《分式的乘除法》分式PPT课件

3.
x2 1 y
x 1 y2 .
(4)
3a - 3b 10ab
25a 2b3 a2 b2
;
(5)
x2 4y2 x2 2xy y 2
x 2y 2x2 2xy
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘 除法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项 式按降幂(或升幂)排列；在乘除过 程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
感悟与反思
1、分式乘、除法法则; 2、分式乘方法则; 3、分式运算结果的要求; 4、这节课你有哪些收获？
学习方法指导：
类比分数的乘、除、乘方，掌握分式的乘、 除、乘方；
因式分解、约分是分式化简的必经途径。
一 、复习提问
1、什么叫做分式的约分？约分的根据是 什么？ 2、下列各式是否正确？为什么？
复习回顾 口答
1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并 能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方 的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算。
3、来自百度文库导学生通过分析、归纳，培养学生用 类比的方法探索新知识的能力。
重点：分式的乘除法、乘方运算。 难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式 乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
x x
23
想一想
探索分式的乘除法的法则
1.回忆： 计算：3 4 1 1 2 (9)
2、例1计算（1：）bay2 x2
5 ay2
b2x
63
a2 ；（2）b2
xy z2
a2 yz b2x2
.
3．概括：分式的乘除法用式子表示即是：
请你用语言 概括出来！
下列运算：
2 4 2×4 3 5 3×5
(1) a 2 2a 1 a 2 4
(a 2)2 (a 1)2
(a
a -1 2)(a
2)
(a 2)2 (a -1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 (a 1)(a 2)
1
1 例2、计算：
(2) 49 m2 m2 7m
1 49 m2
m2
1 7m
m2
1
49
(m2
m 2 16
（４）
(m2 4m)
相反数相
12 3m
除，注意
m 2 16
符号变化。 解：
(m 2 4m)
12 3m
(m 4（) m 4）． 1 3(4 m) m(m 4)
小结
②把各分式中分子或分母里的 多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运 算；(注意:结果为最简分式或 整式．)
测验：
(1)
4x 3y
y 2x
3
;
(2)
ab3 2c2
5a2b2 4cd
a2 4a 4 a 1 (1) a2 2a 1 a2 4
(2)
1 49 m2
m2
1 7m
(2) x2 6x 9 3 x
2 4 2 5 25 3 5 3 4 34
( 5) 2 5 2 7 9 79
5 ( 2) 5 9 59 7 9 7 2 72
三、例题讲解与练习
例2计算：
x x
2 3
x2 x2
9 4
.
解
x x
2 3
x2 x2
9 4
x 2 (x 3)( x 3) x 3 (x 2)( x 2)
例1、计算：
最简分式
ab3 5a2b2 (2) 2c2 4cd
ab3 2c2
4cd 5a2b2
除转化为乘
4ab3cd 10a2b2c2
2bd 5ac
注意：乘法运算时,分子 例题讲解 或分母能分解的要分解.
例2、计算： a2 4a 4 a 1
a2 4a 4 a 1 a2 2a 1 a2 4
(1) 4a2b 2ab
2a
(b a)2 (2)
2(a b)
ab 2
(3)
a2 a2
b2 ab
ab a
(4) (a b)(b c)(a c) 1 (b a)(c a)(c b)
复习回顾 约分
x5 x6
x
3mn 2x9 12mn 3x9
1 4n
yx
x y2
y
1
x
x2 x 2 x2 4x 3
x3. x2
分析：①本题是几个分式在 进行什么运算？
②每个分式的分子和分 母都是什么代数式？
③在分式的分子、分母中 的多项式是否可以分解因式， 怎样分解？
④怎样应用分式乘法法则 得到积的分式？
观察 (1)
3
15
3 15
45
9
5 2 5 2 10 2
怎样用语言描述上述法则？
分数的乘法法则：
ac ? bd
x2
例1 计算
分果分 式要式 或化运 整成算 式最的
简结
7b 8a 3
(1)
·
6a 2 7b2
（ ） 3b 2
(2) 2ab a
· 解：(1)
7b
８a３
·
7b 8a 3
4a
6a 2 7b 2 6a 2·7b 2 3b
整式与分式 运算时，可 以把整式看 成分母是１ 的式子
(2)
· 2ab （ 3b 2 ） 2ab（ a ） 2ab ·a 2a 2
怎样用语言描述上述法则？
分数的除法法则：
ac ? bd
分数除以分数，把除数 的分子、分母颠倒位置 后,与被除数相乘.
猜一猜 分式除 法法则
分式的除法法则
分式除以分式, 把除式的分子、 分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式的除法法则用式子表示为：
a c ad a•d b d b c b•c
例题讲解
a
3b 2
3b 2 3b
a 2 2a a24
（３）
a 2 6a 9 a23a
分式的分 子和分母 是多项式， 先要对分 子和分母 进行因式
分解
a 2 2a a24
解：
a 2 6a 9 a23a
a（a 2）． a（a 3） (a 3) 2 (a 2)(a 2)
a2
a2
(a 3)(a 2) a 2 5a 6
分数乘分数，用分 子的积作为积的分 子,分母的积作为 积的分母;
猜一猜
分式乘法 法则
分式的乘法法则
分式乘分式, 用分子的积作为积 的分子,分母的积作为积的分母. 分式的乘法法则用式子表示为：
a c a•c b d b•d
观察 (2) 3 15 3
2
32
6
2
5 2 5 15 515 75 25
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
m m7
课堂练习 计算
3a 16b
3ab 10xy
(1) 4b 9a2 (2) 4x2y 21b
(3) 12xy 8x2y 5a 2y 2
(4) 3xy 3x
太有趣了，我还想做
课堂练习
1. x y x - y ;
x-y xy
2.a 2 a a ; a 1