第七章 股票价值评估.

D3 P3 D1 D2 P0 2 3 1 r (1 r ) (1 r ) (1 r )3
• 其中，P3代表在第三期期末出售该股票时的价格。 根据DDM模型，该股票在第三期期末的价格应该等 于当时该股票的内在价值，即：
D5 D6 Dt 3 D4 P3 2 3 t 1 r (1 r ) (1 r ) ( 1 r ) t 1
现值估价法: 用股票的现值P(即市场价格) 与P0(股票的内在价值)比较
收益率估价法: 用股票的内部收益率r*与 投资者要求的必要收益率r比较
（一）净现值
• * 净现值（Net Present Value，简称NPV）等于购 买资产的成本与资产的内在价值之差，即： • NPV=P0－P • Ct t ] －P0 • =[ ( 1 r ) t 1 • • *如果一个投资项目（或金融资产）的净现值为正， 则认为该项目是有利的（该金融资产被低估并认为 是有利的）；反之，是不利的。
（9）
增长机会净现值(net present value of
growth opportunities, NPVGO)—— 公司未来投资机会收益的现值，即公 司留存收益用于再投资所带来的新增 价值
（2）应用
• 1）假设ACC公司为一增长型公司 • 根据例1相关资料可知，公司目前股票价值 为75元。 • 2）假设ACC公司为一维持型公司 • 公司每年的投资仅用来更新已损耗的设备，即维持
• • • •
度较低；内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支 出的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水平较 为稳定，且现金股利支付率比较高。
▲ 增长型股票：NPVGO>0， P>EPS1/r
特点：公司通常具有较好的投资机会，处于大规模投资 扩张阶段，公司收益主要用于再投资，并且需要较大规模的外 部筹资；公司销售收入持续高增长；股利政策以股票股利为主， 很少甚至不发放现金股利；长期负债率比较低。
司必要收益率（12%）相同。在其他因素不变的情况下，根据股 利稳定增长模型，ACC公司的收益增长率（即股利增长率）为:
• 40%×12%= 4.8% • 则股票价值为： 3 P 41.67 (元) • 12% 4.8%
分析： （1）增长型公司股票价值为75元 维持型公司与收益型公司股票 价值为41.67元 未来增长机会 的净现值 差异： 33.33 元
75.00 81.00 87.48 94.48 102.04 110.20 119.02 2.68 5.26 7.75 10.15 12.47 14.70
75.00 72.32 69.74 67.25 64.85 62.53 60.30
75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00 75.00
1. 净现值
0
1
2
对（2）式加上上述假设条件后，可将公式变 为： D0
P0
tபைடு நூலகம்1
(1 r )t
• •
当r>0时，上式可写为
D0 P0 r
（3）
• 注：此处用到等比数列求和公式：
a1 (1 q ) • 当q≠1时， S n 1 q
n
1 1 • 此处首项是 ，公比是 1 r 1 r
rg
将（5）代入（4）可得稳定增长模型的定价公式： 1 g D1 P D ( ) 或者 0 0 r g （6） P0
2. 内部收益率
• 将公式（6）变形，用证券的当前市价P代替P0， * 然后用 r 代替r，得公式：
D1 P * r g
• 进一步变形得：
•
D1 r g P
C3 C1 C2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
• • •
=

t 1

Ct t (1 r )
（1 ）
其中， Ct表示资产在时间t的预期现金流，r为该 现金流在某种风险水平下的适当的贴现率（投资者 要求的必要收益率。
问题：我们如何判断一个股票的定价是否 合理？
这两种类型公司未来增长机会的现值为零， 即NPVGO为零
EPS 1 P NPVGO r
解释：收益型公司新增投资的预期收益率和公
司必要收益率相等，即折现率就是内部收益率，
则净现值为零。
• 结论：
• ▲ 收益型或维持型股票：NPVGO=0， P=EPS1/r • 特点：公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速
• （2）维持型公司和收益型公司的股票价值均为41.67元。
• 尽管收益型公司股票价值、预期收益和预期股利都可以 4.8%的增长率逐年增加，但由于新增投资的收益率与公司必要 收益率相同，因此，其股票价值与维持型公司价值相比并没有增 加。
• （3）维持型公司与收益型公司的股票价值都可按下式 计算：
EPS 1 5 P 41.67 r 12%
• 将第二个式子代入第一个式子，可得
D3 D1 D2 P0 2 3 1 r (1 r ) (1 r ) D4 (1 r ) (1 r ) 2 (1 r ) 3 D5
Dt 3
• 由于 化为：
Dt 3 (1 r ) t ，所以上式可以简 (1 r ) 3 (1 r ) t 3
原有的生产能力不变，这样公司未来净投资为零，未 来增长机会的现值也为零。 • 若该公司以后各期股票的每股收益均为5元，且全部 用于股利发放，假设投资必要收益率为12%，则公司 目前股票价值应为： EPS 5
P
1
r

12%
41.67 （元）
• 3）假设ACC公司为一收益型公司 • 公司收益中的40%用于再投资，但新投资的预期收益率与公
1. 净现值
• 根据上述三个假设条件，可将式（2）中的 Dt 用 • D0 (1 g ) t 代替，得 • （4） D0 (1 g )t
P0
t 1
(1 r )t
• 利用数学中无穷数列的性质可知，如果 k g t (1 g ) 1 g 则有： （ 5 ） t rg t 1 (1 r )
D3 D1 D2 P0 1 2 3 (1 r ) (1 r ) (1 r )
• •
=

t 1

Dt (1 r ) t
(2)
• 思考:如果股票持有一段时间后卖出,股票价值还能 用公式(2)来计算吗?
•
• 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票，
根据贴现法，该股票的内在价值应该等于：
然而，DDM模型存在一定的局限性：为了 使用该公式，投资者必须预测所有的未来 股息。虽然看上去不太可能，但在一定的 假设前提下，该公式就变得可以运用了。 这些假设主要集中在股息的增长率上。不 同形式的DDM模型反映了对股息增长率的 不同假设前提。
（一）股息贴现模型之一：零增长 模型
•
• •
对未来股息可作的一个假设就是股息数量保持 不变，即 D D D
7
8 9 10
4.76
5.14 5.55 6.00
128.54
138.82 149.93 161.92
16.86
18.93 20.94 22.87
58.14
56.07 54.06 52.13
75.00
75.00 75.00 75.00
20
50 100
12.95
130.28 6 110.45
349.57
（二） 股息贴现模型之二：稳定增 长模型
• 稳定增长模型是股息贴现模型的第二种 特殊形式。稳定增长模型又称戈登模型 (Gordon Model)。戈登模型有三个假定条 件： 1. 股息的支付在时间上是永久性的，即： 式（2）中的t 趋向于无穷大； 2. 股息的增长速度是一个常数，即：股息 增长率g等于常数（gt = g）； 3. 模型中的贴现率r大于股息增长率g 。
*
（7）
*对股利增长率g的估算
• 1)根据推算所得的增长率 • g=b×ROE (8)
• 2)来源于历史数据的增长率
g n 期末股利派发/ 期初股利派发1
• 例1：假设一个投资者正考虑购买ACC公司的 股票，预期一年后公司支付的股利为3元/每股， 该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例 增长，投资者基于对该公司的风险评估，要 求最低获得12%的投资收益率。计算ACC公 司股票的价格。
r rf [E(rM ) rf ]
内部收益率由下式决定： Ct 0= － P * t ( 1 r ) t 1 P=
Ct * t ( 1 r ) t 1

如果 r>r*, 股票被高估;反之被低估。
二、现金流折现方法在股票投资中 的应用
因为对任何股票的投资的现金流都是自股票购买之 后的所有预期股息收益，这种定价方法所得出的模 型常常被称为是股息折现模型（dividend discount models，简称DDM模型）。则可以得到（1）式 的另一个表示形式：
及股利增长率（g=8%），则股票预期收益率：
D1 3 预期收益率 g 8% 12% P 75
3. 股利稳定增长模型在公司股票价 值评估中的应用—增长机会
• （1）计算公式 • EPS 1 P NPVGO r
公司现有资产预期创造的收益 （EPS1）的现值，即公司把所有的 收益都分配给投资者时的股票价值
3 517.62 164 982.09
38.76
62.83 73.02
36.24
12.17 1.98
75.00
75.00 75.00
ACC公司股票价值构成
80 70 60
现值(元)
50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 50 100 年份