§2.2.2在数轴上比较数的大小 学案
2.2.2在数轴上比较数的大小教案
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
【课堂练习】
一、选择题
1．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
2．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
二、填空题1．数轴的三要素是_____________．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来________．
2．大于-3．5小于4．7的整数有____个．
3．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
4．不小于-4的非正整数有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）
A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1
双语学校初中部七年级数学学科教案
总第5课时
课题
数轴比较大小
主备人
董欢欢
参备人
七年级数学组
时间
9.6
教学目标
知识
与技能
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系；
3、掌握利用数轴比较有理数的大小.
过程
与方法
情感
与价值
比较数的大小,数学教案设计
比较数的大小,數學教案設計教案名称：比较数的大小课程目标：1. 学生能够理解并掌握数的大小比较的方法。
2. 通过实际操作和案例分析，培养学生的逻辑思维能力和实践能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学内容：1. 数字的基本概念2. 比较数的大小的方法（包括数位、十进制等基础知识）教学方法：1. 讲解法：教师讲解数字的基本概念和比较数的大小的方法。
2. 实践法：通过设计一些实例让学生进行数的大小比较，提高他们的实践能力。
3. 讨论法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 教师提出问题：“你们知道如何比较两个数的大小吗？”引发学生的思考。
2. 教师引入今天的主题——比较数的大小。
二、新课讲解（20分钟）1. 教师讲解数字的基本概念，包括数位、十进制等基础知识。
2. 教师讲解比较数的大小的方法，并给出具体的例子进行解释。
三、实践操作（20分钟）1. 教师设计一些实例，让学生进行数的大小比较。
2. 教师引导学生发现问题，提出解决方案。
四、课堂讨论（10分钟）1. 教师组织学生进行小组讨论，分享他们在比较数的大小过程中遇到的问题和解决方法。
2. 教师对学生的问题进行解答，同时鼓励学生之间的互动交流。
五、课堂总结（5分钟）1. 教师回顾本节课的主要内容，强调比较数的大小的重要性。
2. 教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
教学评价：1. 通过课堂观察和提问，了解学生对知识的理解程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生的学习效果。
3. 通过学生在讨论中的表现，评估他们的思维能力和实践能力。
2.2.2在数轴上比较数的大小教案
2.2.2在数轴上比较数的大小教案第一篇：2.2.2在数轴上比较数的大小教案2.2有理数的大小比较在数轴上比较数的大小知识技能目标1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．过程性目标通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．教学过程一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二.探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左．．．．．．．．．．．．．．．．．．边的大．．．．．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.实践应用5将有理数3,0,1,-4按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．651<3,再由上面的比较法,得则解容易知道 65 -4<0<1<3．在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2比较下列各数的大小：．3,0．3,-3,-5．-1 解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出-5<-3<-1.3<0.3．例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．四.交流反思师生共同总结：１.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五.检测反馈1.下列各式是否正确：(2)0<14;(1)2.9>-3.1;(3)-10>-9;(4)-5.4<-4.5．2.用“”填空：(1)3.6__2.5;(3)-16__-1.6;(5)-2.1__+1.2;(2)-3__0;(4)+1__-10;(6)-9__-7．3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小：(1)-8,-6;(3)-1,0;4(5)3,3;22(2)-5,0.1;(4)-4.2,-5.1;(6)+1,0．54.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“(1)1,-2,3,-4;(2)-1,0,-3,0.2．25.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.6.下列各数是否存在? 存在的话,把它们找出来:(1)最小的正整数；(2)最小的负整数；(3)最大的负整数；(4)最小的整数．第二篇：《在数轴上比较数的大小》参考教案2.2.2 在数轴上比较数的大小教学目标：知识与能力：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小.过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维.情感态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.教学重点、难点重点：会用两种方法比较有理数的大小；难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成.课堂导入创设情境，提出问题观察下列三组数1和－2，－1和0，－3和－41、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．教学过程一、合作讨论，探求新知１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定.(1)织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量身高，身高，并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置.试把以上各位被测学生的身高用数表示出来,并说出它们的大小：把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上组织被测学生，按测量图中表/ 3示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？探究活动2：（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用方案语言叙述本组的探究结果.结论：（1）、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．2、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的．3、例题学习：书本中的例2二、例题学习：书本中的例3（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）三、巩固练习：书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容）四、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）五、作业布置：课本第18页练习第2题课堂作业比较下列各数的大小：（1）910和10116 和0 7（2）－（3）0.0001和－1000 56（4）－和－67答案：/ 3（1）教学反思910656 < ；（2）－<0（3）0.0001>－1000（4）－1011767引导学生主动参与学习活动．通过学生自主探索，揭示规律，自主质疑，自主应用等自主学习活动，使学生自主建构知识、情感、个性等多方面得到有效的发展．引导合作交流，使各层次的学生在学习上都得到发展，为学生提供创新思维的空间，使学生能创新．特别在练习设计，份量合适，各题都能使学生引入思考的空间，凭自己所体验的数学知识“悟”出数学问题．/ 3第三篇：2.2 数轴教案课题：2.2数轴教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
【原创】2.2.2《 在数轴上比较数的大小》教案
2.2.2 在数轴上比较数的大小【课标解读】上一节课学生已经对数轴有了初步的认识，本节课主要让学生理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零，正数大于零，正数大于负数。
【教材分析】数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例。
其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力，另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础。
本节的学习对下一步的后继学生是非常关键的，具有承上启下的作用。
本节的重点是利用数轴比较数的大小；难点是从直观认识到理性认识。
【学情分析】初一年学生刚步入中学，正处于行为规范阶段，他们好学好动，对一切充满好奇。
初一年学生的理解能力、动手操作能力、实践应用能力，比较薄弱。
【教学目标】1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示.2.经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个方面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.3. 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，即数形结合的思想.4. 通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．让学生知道数学来源于实践，激发学生学习数学的兴趣．在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣.【重点难点】1.重点：正确理解数轴的概念；正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.2.难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.【课时安排】1课时【教学过程】：一、复习回顾1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法.2.将有理数＋2，－12，0.3，－7，＋79，－312，0，100填入相应的数集中：正数集：{ …}；负数集：{ …}．二、创设情境，导入新课问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？问题2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系呢？(用数体现出方向、距离的不同)规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示．由此可见，正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来.问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？学生思考并讨论交流后可得出答案：温度计、杆秤……通过多媒体课件展示温度计(显示不同的温度)，让学生读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系.三、实践探索，交流新知活动一：数轴的画法由上述三个问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗？(用实物投影仪展示学生针对以上问题的画图)具体做法：第一步：画一条水平直线，定原点(如图①)，原点表示0.第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)为负方向(如图②).第三步：选择适当的长度为单位长度(如图③).教师引导学生总结：画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴.几点说明：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)原点可取直线上任一点，但一取定就不再改变；(4)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(5)单位长度应结合实际需要选取，但一取定就不再改变，要做到刻度均匀.活动二：抽象建模，数形结合如图观察画好的数轴，思考以下问题：图2－2－10(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)3，0,－14，－1.5，0分别在数轴的什么位置？结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
导学案(在数轴上比较大小)
2.2.2在数轴上比较数的大小【学习目标】1．学会用数轴比较数的大小.2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和理解正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数，并会应用. 【学习重点】在数轴上比较两个数的大小. 【学习难点】理解有理数比较大小的法则.. 【使用说明与学法指导】1.使用5分钟自觉课本，用红色笔勾画重难点，完成预习自测.2.找出自己的疑惑写在我的疑惑栏中，准备课上讨论解决。
3.用10分钟完成探究案，书写认真、答题规范；20分钟完成并点评检测案。
4.用5分钟总结、反思、消化.预 习 案【预习自学】认真阅读课本，学会利用数轴比较数的大小. 【预习与自测】 1.有理数的大小比较：（1）在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大．（2）正数都 零，负数都 零，正数 负数． 2.下面四个数中，比0小的数是（ ）.A. 0-1B. 0C.1D. 23.所有大于－3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是___________. 【我的疑惑】你自学了课本，初步完成了预习学案，请谈谈你的收获，还有什么疑惑吗？探 究 案例1.在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）. A. 2.5 B. -2.5 C.0 D. 3例2.在一条数轴上有A,B,C 三个点，具体位置如图所示，A,B,C 所表示的数分别是a,b,c,请回答下列问题：(1) a 与-1的大小关系是什么？（2）a,b,c 的大小关系是什么？ · · ·例3. 比较下列各组数的大小：（1）-2和+6； （2）0和-1.8； （3）-23和-4.例4.在数轴上，点A 表示-1，与点A 相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________检 测 案1、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A 、1 B 、 3 C 、±2 D 、1或－3 2. 如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断准确的是（ ）A. a ＞b ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞c ＞bD. c ＞b ＞a 3．下列说法错误的是( )A 、最小自然数是0B 、最大的负整数是－1C 、没有最小的负数D 、最小的整数是0 4．在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数5.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点， 则B 点表示的数是（ ）A 、2B 、－4C 、6D 、－66.若有理数m,n 在数轴上对应点如图，则m n(填“＞”或“＜”)2 4 1 A -3 -4 -2 -1 0 3 B C第3页/共4页 第4页/共4页导 学 案 装 订 线• • •7. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m 处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .8.利用数轴将322-，+7，0，-5用“＜”连接起来为 . 9、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；10、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
《在数轴上比较数的大小》教学设计
《在数轴上比较数的大小》教学设计《在数轴上比较数的大小》教学设计【教学目标】1.一步理解数形结合的思想.2.掌握利用数轴比较有理数的大小.【教学重点】利用数轴比较有理数的大小.【教学难点】两个负数的大小比较.【教学过程】一、复习画出一条数轴,并把下列各数表示在数轴上.-4.5 -3 0 2/3 2二、新授课在小学里,我们已经学会了比较两个正数的大小,那么,引入负数后,数的范围扩充到了有理数,我们怎么比较两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?探索性问题:1.任意写出两个正数,在数轴上划出表示它们的点.观察较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.7℃与2℃哪个温度高?1℃与-2℃呢?-1℃与0℃呢?它们的关系在温度计上又表现为怎样的情形?7℃比2℃温度高,即有7>2.同样,1℃比-2℃温度高,即有1>-2.-1℃比0℃温度低,即0>-1.反映在温度计上是7在2的上面.1在-2的上面.0在-1的上面.我们可以把温度计向上的方向视为正向,再加上箭头,然后横放,这时我们发现温度计上的这条刻度线就像是一条数轴,在此刻度线上,有:7在2的右边,1在-2的右边,0在-1的右边.而7>2, 1>-2, 0>-1.所以,我们得到结论:在数轴上点表示的两个数,右边的数总比左边的数大.即越来越大-4-7-6-501423567-1-3-2又由于正数在零的右边,负数在零的左边,由此得到以下的比较法则: 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.例1. 将有理数3, 0, 5/6, -4按照从小到大的顺序排列,用”<”号连接起来.解:由于5/6<3,再由上面的比较法则,得到-4<0<5/6<3问题:在数轴上画出表示这些数的点,再比较大小,结果怎样?分析:因为比较法则也是根据前面的结论得出的,所以结果一致.例2. 比较下列各数的大小:第15 页七年级数学（华师大版）教案第 16 页–1.3, 0.3, -3, -5解:将这些数分别在数轴上表示出来,如图: 01423567-1-2-3-4-5-6-7-5-30.3-1.3可以看出:-5<-3<-1.3<0.3巩固练习:练习1. 2. (课本25页)3. 借助数轴,写出适合下列条件的数.(1).小于3得正整数;(2).大于-5的负整数;(3).大于-2且不大于3的整数.4. 课本26页第8题提高练习：1. 如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C 所表示的数最接近的整数是( )A B C D E F-511A.-1B.0C.1D.2(第12届”希望杯”数学邀请赛试题)三、小结2. 怎样比较正数,负数,零的大小.3. 数轴上所表示的数的大小关系呈现怎么样的特点?四、作业课本26页5, 6, 7教学后记。
2.2(2)数轴
2
A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 B 2 3 4 C 5
学生活动
和
2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？ （二）合作交流 典例解析： 比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。 （1）3、-5、0 （2）-1.5、0、-4、1.2、 三．巩固练习： A 组：比较下列各组数的大小： （1）‐7 与 4 （2）0 与 3 （3）‐1 与 0.01 (4) ‐3，0，1.5 B 组：利用数轴比较‐3.5 与‐1.5 的大小 四、归纳小结： 正数、负数、0 的大小关系： 在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负
1 1 与2 3
3、如图有理数 a、b、c 在数轴上分别用点 A、B、C 表示则： （1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空) （2）将 a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，
A -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B 2 3 4
C 5
六、布置作业
知识盘点：
一、复习提问 板书 设计 二、观察思考 三、实验与探究 四、课堂练习 五、课堂小结 教后 反思
黄岗中学 7 年级_数学_学科教（导）学案 主备人_赵伟___ 执教人___________ 授课时间_________ 课题
2.2 数轴（第二课时）
课时
1
课型
新授课
学习目标：1、能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、会用数轴比较有理数的大小。 【学习重点】用数轴比较有理数的大小。 【学习难点】用数轴比较负分数的大小。
教学用具：多媒体、刻度尺
【预习导学、新课导入】
一、学前准备 1、解读教材解决最低气温分别是 。 2、将这些气温按从低到高的顺序排列为 。 3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、10 4、在数轴上点 A 表示的数是‐2，那么与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是什么？ 3 它与 比较，大小如何？ 2 二、探究活动 （一）自主学习 观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
教案：七年级数学上册在数轴上比较数的大小教学目标：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质。
2. 学会在数轴上表示数，并能够比较数的大小。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教学重点：1. 数轴的概念和基本性质。
2. 在数轴上表示数的方法。
3. 比较数的大小的方法。
教学难点：1. 数轴上表示数的方法。
2. 比较数的大小的方法。
教学准备：1. 数轴的教具。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数的大小比较方法。
2. 提问：你们知道数轴吗？数轴是什么样子的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数轴的概念：数轴是一个直线，上面有一个原点，原点表示数0，从原点向左右两边分别无限延伸，每单位长度表示一个正整数。
2. 讲解数轴的基本性质：数轴上的数从左到右依次增加，从右到左依次减少。
3. 讲解在数轴上表示数的方法：要在数轴上表示一个数，只需在数轴上找到对应的点，点的位置就是数的位置。
4. 讲解比较数的大小的方法：比较两个数的大小，只需比较它们在数轴上的位置，位置在前的数小于位置在后的数。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在数轴上表示出给定的数。
2. 让学生比较给定的两个数的大小。
2. 强调数轴在数学学习中的重要性。
五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生课下多观察、多思考，将数轴应用于实际生活中。
教学反思：本节课通过讲解数轴的概念、基本性质以及在数轴上表示数、比较数大小的方法，使学生掌握了数轴的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成给定的练习题，对数轴的应用有了初步的认识。
但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高课堂互动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
教案：七年级数学上册在数轴上比较数的大小（续）教学内容：六、数轴上的距离七、数轴上的中点八、数轴上的相反数九、数轴上的绝对值十、综合应用六、数轴上的距离（10分钟）1. 讲解数轴上两点间的距离概念：在数轴上，两点之间的距离是指两点在数轴上的位置之差的绝对值。
2.2.2.在数轴上比较数的大小 导学案
2.2.2.在数轴上比较数的大小 导学案刘雪菲学习目标：1，学会利用数轴比较数的大小；2，知道数轴上的点与有理数的关系，初步形成数形结合的数学思想。
学习重点：能够初步形成数形结合的思想方法，会利用数轴比较有理数的大小。
学习难点：两个负数的大小比较。
一，课前准备1．将3.5，25，－4，0，1，-21，-1.5.各数用数轴上的点表示出来。
_____________________________________________________________________2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？A B C D E－8 （ ） －6 （ ） （ ） 1 （ ） 3 （ ）3.用“〈”或“〉”填空（简单复习小学有关比较正整数、正分数的大小的知识） 25 17； 0.9 0.85； 3.7 2.9； 41 31； 53 54. 二，自学教材 探索交流（一）探索新知1．1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情形？（把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？）2,比较填空。
1 -2 -1 0 -3 -4 4 03、利用数轴比较有理数的大小：（1）在数轴上表示的两个数，右边数总比左边的数（2）正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
（二）探索应用1、比较下列每组数的大小。
（1） +8和+6 （2） －8和－6 （3） 81和61（4）61-81和- (5)-75 和-65 （6）6575和2.用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7 ②0 ▁▁-2 ③0.01▁▁▁-0.13.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：3，21，0，-23，31， - 243，1，-1.三．课堂检测1、在数轴上用点A 表示－2，则点A 到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B 表示+2，则点B 到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；2、在数轴上表示的两个数，______的数总比________数小；3、0大于一切________，比负数大的数集是___________；4、任何有理数都可以用___________上的点来表示；5、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；6、将数111,,0,0.2,117100---，从大到小用“>”连接是__________________________；7、所有大于－3的负整数是______________，所有小于4且不是负数的数是________________。
2.2数轴(2)学案
班级__________姓名__________一、教学目标：1、知道数轴上右边的数比左边的数大；会用数轴比较有理数的大小；2、感受“数形结合”的思想方法。
二、教学重难点：1、会用数轴比较有理数的大小；2、感受“数形结合”的思想方法。
三、学习过程：1.比较下列各数的大小并说明依据：（1）5和0 （2）12-和0 （3）2和3- （4）3-，0，1.5你知道正数、负数与0之间的大小关系怎样？写出你得到的结论。
2.回答下列问题：（1） 把－30C ，－20C ，00C ，50C 按从低到高的顺序排列；（2） 在下面画一条数轴，并在数轴上画出表示－3，－2，0，5的点，你能比较这几个数的大小吗？用“＜”号将这几个数按从小到大顺序连接起来；（3） 数轴上点的位置与它们所表示的数的大小有什么关系？（4） 怎样比较 3.5-和0.5-的大小（5）如何比较两个负数大小？四、例题讲解例1 、在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”与将这些数按从小到大的顺序连接起来：－3.5 ，1.5 ，0 ，4.5 ，－21 ，－4 ，3例2、借助数轴写出大于－3而小于5的所有整数：例3、如图：在数轴上有三个点A 、B 、C ，回答下列问题：B A（1）将点B 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小？最小是多少？（2）将点C 向左移动6个单位长度，再向右移动2个单位长度，三个点所表示的数谁最大？最大多少？（3）怎样移动A ，B ，C 中的两点，才能使三个点表示的数相同？且有几种移法？当堂练习1、数轴上所表示的数，右边的数总比它左边的数__________。
2、如图，已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，则下列关系正确的是 （ ）A 、b ＞a ＞0＞cB 、a ＜b ＜0＜cC 、 b ＜a ＜0＜cD 、a ＜b ＜c ＜03、在空格上填入“＜”或“＞”号：－4 0 －10 0.01 －31 －51 9 0 －1.9 －2.1 －421 －441 4、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数从小到大顺序连接起来：-3，1，－0.2，0，－21，3215.数轴上的点A 对应的数是-3，一只蚂蚁从点A 出发沿着数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点B 后，立即沿原路返回点A ，共用去11s ，求：（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点B 对应的数是多少？6.（1）在数轴上，大于-4且小于3的所有整数（2）比－231大而比421小的所有非负整数为 0cb a。
小学三年级数学《比较数的大小》教学设计
一、教学目标1.理解并能正确运用“大于”“小于”“等于”符号。
2.能熟练比较两个数的大小，并能正确判断结果。
3.能解决简单的实际问题，并能将问题转化为数学语言。
二、教学内容1.线性数轴的认识和运用。
2.比较数的大小的基本概念和方法，包括大小比较、大小判断。
3.实际问题的转化为数学问题。
三、学情分析小学三年级的学生已经学过了加法和减法，具备了初步的数学计算能力。
他们的观察能力较强，通过观察和实践探索能够对数的大小进行简单的比较和判断。
本节课的任务是让学生通过实例感受和理解数的大小的含义和运用，培养他们的观察力和判断能力。
四、教学过程1.导入新知识教师通过放大线性数轴的图片，向学生讲解数轴的用法。
引导学生发现数轴上的点表示了一个数字，并且可以通过数轴来比较两个数字的大小。
然后，教师通过几个具体的实例来引导学生比较数字的大小，提示学生使用数轴上的点来帮助比较。
2.引入符号的使用教师将“大于”“小于”“等于”的符号分别写在黑板上，并解释这些符号的含义。
然后，教师示范比较两个数字的大小，并运用符号进行判断。
例如，教师出示两个数字：9和5，然后重点强调数字9比数字5要大，可以用“9>5”表示。
3.合作探究教师以小组为单位，给每个小组发放一些纸质数字卡片，要求学生根据教师提出的问题，按照正确的顺序组合数字，同时在纸上用符号表示数字的大小关系。
例如，教师可以提问：“把5、6、8这三个数字从小到大组合起来，并用符号表示它们的大小关系。
”学生在小组中合作完成任务，在纸上写下正确的结果，并将结果反馈给教师。
4.讨论总结教师组织学生与整个班级一起讨论和总结，比较不同小组的结果，并引导学生总结出比较两个数字大小的规律和方法。
教师可以提出一些问题引导学生的思考，例如：“有没有两个数字是一样大的？你可以举例子吗？”5.实际问题练习教师设计一些实际问题，引导学生将问题转化为数学语言，并比较数字的大小。
例如：“小明拥有5元钱，小红拥有8元钱，小明比小红少多少钱？”学生在纸上写下问题和解答，并将答案告诉教师。
七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》教案、教学设计
c.一条河的深度为-2米，一艘船的吃水深度为1.5米，请用数轴表示这两个深度，并判断船是否可以安全通过。
-学生独立完成练习题，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
-各小组派代表展示解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
4.变式练习：设计不同形式的练习题，让学生在不同的情境中运用数轴比较数的大小，巩固所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学在生活中的广泛应用；
2.培养学生的自信心和自主探究精神，鼓励学生在遇到问题时勇于尝试、积极思考；
3.培养学生的合作意识，让学生在合作中学会尊重他人、分享成果；
-创新设计：请学生设计一个数轴，并在数轴上表示出五个不同的数，要求用文字描述它们之间的相对位置关系。
2.选做题（任选一题）：
-探究题：探究数轴上相反数的概念，并用自己的话解释相反数的意义；
-应用题：小华和小明在数轴上进行比赛，小华从0出发向右移动3个单位，小明从0出发向左移动2个单位，请用数轴表示他们的位置，并计算他们之间的距离。
-再次，举例说明数轴在实际问题中的应用，如温度、海拔等。
-最后，强调数轴在数学运算中的重要作用，如数的加减运算。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生通过小组讨论，加深对数轴的理解，掌握数轴上数的大小比较方法。
2.教学过程：
-将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.数轴上的点与实数有什么关系？
b.如何利用数轴比较两个数的大小？
作业要求：
1.学生需独立完成作业，要求字迹工整、步骤清晰；
2.对于探究题和应用题，鼓励学生用画图或列表的方式辅助解答，提高解题的准确性；
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版一、教学目标：知识与技能：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质；2. 学会在数轴上表示数，并能正确找出数轴上两个数的位置；3. 掌握数轴上比较两个数的大小的方法。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力；2. 学会用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度；2. 培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 数轴的概念及基本性质；2. 在数轴上表示数的方法；3. 数轴上比较两个数的大小。
难点：1. 数轴上比较两个数的大小的方法；2. 用数轴解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 数轴教具；2. 练习题；3. 课件或黑板。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴教具，引导学生观察数轴，让学生说出数轴的特点，从而引出本节课的主题——在数轴上比较数的大小。
2. 教学新课：3. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 拓展应用：出示实际问题，让学生运用数轴解决，培养学生的应用能力。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成练习题；2. 运用数轴解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过观察、实践、探究等活动，让学生掌握了数轴的概念、基本性质以及在数轴上比较两个数的大小方法。
在教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
六、教学评价：1. 学生能准确地描述数轴的概念和基本性质；2. 学生能在数轴上正确表示数，并找出两个数的位置；3. 学生能运用数轴比较两个数的大小，并解决实际问题。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在数轴上比较三个数的大小，有什么方法？八、教学延伸：1. 邀请学生分享在数轴上比较数的大小的方法和技巧；九、教学建议：1. 在教学过程中，要注意数轴的概念和性质的讲解，让学生扎实掌握基础知识；2. 针对不同学生的情况，给予个别辅导，帮助其克服学习困难；3. 加强课后练习的布置和批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
2.2.2 在数轴上比较数的大小 华师大版数学七年级上册导学案
2. 在数轴上的大小比较学习目标：1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点）2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点）3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决基本问题.（难点）自主学习一、知识链接填一填：比较下列数的大小：（1）21; （2）2.7 2.71. 思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？二、新知预习（预习课本P17-18）填空并完成练习：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.2.正数都零，负数都零，正数都负数.练习：1.在数轴上画出-1，2.5，并比较大小.2.用“＞”号或“＜”号填空.（1）5 0；（2）-4 0；（3）0.1 -3.合作探究一、要点探究探究点1：利用数轴比较有理数的大小问题：温度计上的温度，越往上，表示的温度越高.下图中的温度计横过来放，就像一条数轴，从这个事实中，你能得到怎样的启发？【要点归纳】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.例1在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1．【要点归纳】在数轴上表示的数，在原点的右边越靠近原点的数就越，离原点越远的数就越；在原点的左边越靠近原点的数就越，离原点越远的数就越_ _.【要点归纳】由正负数在数轴上的位置，容易得到如下法则：正数都零，负数都零，正数都负数.【典例精析】例2用法则比较大小：0 ；100 -1；-2 0；-0.00001 .【针对训练】比较下列每组数的大小：(1)0， -1000； (2)－10，7； (3)－3.5，1；(4)－9，0； (5)－5，3，2.7.二、课堂小结1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.2.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.当堂检测1.下列各数中，比﹣1大的数是（ ）A．﹣7B．﹣5C．﹣3D．02.在﹣9、0、0.1、这四个数中，最小的数是（ ）A．﹣9B．0C．0.1D．3.比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：（1）﹣1 0；（2）0 60%；（3）﹣3；；﹣.位置如图所示，则下列各式大，比小的所有整数是参考答案自主学习一、知识链接填一填：＞＜二、新知预习1.大2.大于小于大于练习：1.解：如图所示.所以-1＜2.5.2.（1）＞（2）＜（3）＞合作探究二、要点探究探究点1：利用数轴比较有理数的大小【要点归纳】大例1解：在数轴上表示下列各数如图所示：其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1．【要点归纳】小大大小探究点2：运用法则比较有理数的大小【要点归纳】大于小于大于【典例精析】例2< > < <【针对训练】解：(1)0＞ -1000；(2)－10＜7；(3)－3.5＜1；(4)－9＜0；(5)－5＜2.7＜3.当堂检测1.D2.A3.（1）＜ （2）＜ （3）＞ （4）＞（5）＜4.C5.﹣1，06.解：如图所示.由图可知，它们大小关系为－5< -3＜-1.3 < 0.3.。
《在数轴上比较数的大小》导学案
《在数轴上比较数的大小》导学案班级： 姓名：【学习目标】1、认识数轴上的数的排列规则。
2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
【重点、难点】1、会利用数轴比较数的大小；2、初步形成数形结合的数学思想【学习内容和学习过程】一、自主导学1、在数轴上表示数-3,0，2.5,0.4的点中，不在原点右边的有2、将3.5，52，－4，0，1，12各数用数轴上的点表示出来。
3、在小学我们已经学会比较两个正数的大小，比如用“〈”或“〉”填空。
25 17； 0.9 0.85； 3.7 2.9； 14 13。
4、冬天两地的气温－10℃、－7℃，较高的是今天我们将借助数轴来比较两个有理数的大小。
二、合作探究认真阅读课本第17页，完成下列问题。
1、把下列各组数分别在数轴上表示出来并用“<”连接①1和3； ②3与0； ③-2与0；④1与-3 ⑤-2与-32、通过以上练习：数轴上表示的数， 边的总比 边的大；由此得到如下大小比较法则：正数 0，负数 0，正数 负数．3、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接3, 0， 651， -44、比较下列各数的大小：-1.3, 0.3 -3, -5小提示：比较几个数的大小时：①利用大小比较法则；②先在数轴上表示出各数，根据在数轴上的位置来判断。
三、基础演练1、用“<”或“>”填空：()()()()()．7__96;2.1__1.25;10__14;6.1__163;0__32;5.2__6.3)1(--+--+--- 2、如图，数a,b,c,在数轴上的位置如图试比较三个数的大小3、把下列各组数用“＜”号连接起来⑴-10, 2，-14 ⑵ -100, 0, 0.01 ⑶5， -4.75, 3.75四、拓展提升(1) 利用数轴，求不小于－4并且不大于3.2的整数.(2)观察数轴，判断下列各数是否存在?有的话把他们找出来：① 最小的正整数；② 最小的负整数；③ 最大的负整数；④ 最小的整数.五、作业教材19页第4题。
三年级第四课教案：利用数轴比较数的大小
注：本篇文章参考了教科版三年级数学下册第四课《数轴上的数比较》教师用书，结合个人亲身教学经历和心得体会撰写而成。
一、教学目标1.了解数轴的用途和基本概念。
2.学会利用数轴比较数的大小，掌握正数和零的数值大小关系。
3.运用数轴辅助排列数的大小，提高对数的敏感度和判断力。
4.培养学生独立思考、注重实践、合作探究的品质和方法。
二、教学重难点1.掌握利用数轴比较数的大小的方法和技巧。
2.培养学生敏感观察、深入思考、分析问题的能力。
三、教学过程1.引入：通过视频资源、图片展示、故事情境等形式，吸引学生兴趣，让他们初步了解数轴是一种什么样的工具，能帮助我们做什么事情。
2.学习：介绍数轴的基本符号、单位、正负性，以及如何在数轴上表示和比较大小。
讲解数轴上数值大小的特点和规律，引导学生通过观察和分析，逐渐建立自己的感性认识和理性思考。
同时，通过多场景综合练习，让学生熟悉和掌握利用数轴比较数的方法和技巧，感受数轴在实际问题中的运用效果和优越性。
3.拓展：让学生运用所学知识，尝试解决一些更为复杂、具体的问题，如：小明在运动会比赛中跑完全程用了17.28秒，小红用了17秒，哪个同学跑得更快？为什么？刘老师去超市买了一些水果，西瓜1个8.88元，荔枝1斤9.98元，苹果1斤4.55元，他买了3个西瓜、2斤荔枝和6斤苹果，他一共花了多少钱？通过这些实际问题的拓展，让学生深化对数轴的认知和理解，提高对数的敏感度和判断力，激发他们自主学习和创造的兴趣和动力。
4.总结：引导学生回顾当天的学习内容，自主总结和总结的过程中，学生已然明白，数轴对于数学学习的重要性及其在数字计量和解决实际问题中的价值。
把刚刚所学的知识点复述一遍并进一步加强对数字的敏感度和理解难度。
四、教学方法1.启发式教学：充分利用启发式教学法的优势，以启发思维、引导发现为主，培养学生独立思考、积极探究的精神和方法。
2.体验式教学：通过多样的练习和实践，让学生充分体验和感受数轴的用途和效果，激发他们对数轴学习的兴趣和愉悦感。
在数轴上比较数的大小导学案
在数轴上比较数的大小教师寄语：敢想而不幻想，敢说而不空说 学习目标：1， 学会利用数轴比较数的大小；2， 知道数轴上的点与有理数的关系，初步形成数形结合的数学思想。
一，课前热身1．将3.5，5/2，－4，0，1，1/2各数用数轴上的点表示出来。
2．下面数轴上的点A 、B 、C 、D 、E 分别表示什么数？3.用“〈”或“〉”填空（简单复习小学有关比较正整数、正分数的大小的知识） 25 17；0.9 0.85；3.7 2.9；1/4 1/3；3/5 4/5.二，课堂探究 （一）自主学习1．观察课前热身第1小题中的任意两个正数在数轴上表示的点，回答较大数与较小数的对应点的位置有什么关系？2．1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情形？（把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？）3,比较填空。
1 -2 -1 0 -3 -4 4 0总结：1.在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大;2. 数都大于零， 数都小于零，正数都大于 数;（二）随堂练习1， 比较－3， 0, 2的大小，用“＞”连接起来。
2,把下列各组数用“＜”号连接起来⑴-10, 2，-14； ⑵ -100, 0, 0.01； ⑶19/5， -4.75, 3.752， 将有理数3, 0，11/6， －4按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
4，比较下列各数的大小：-1.3, 0.3，-3，-5三．合作探究（由组长组织组员研讨自主学习时遇到的疑难问题）。
四．巩固练习1， 如图，数轴上A, B, C 三点的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是（ ）。
A.a >b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c2,写出大于－4而不大于2的所有整数，并在数轴上表示出来。
3，在数轴上与－1对应的点相距两个单位长度的点表示的数是 。
【导学案】2.2.2在数轴上比较数的大小
2.2.2在数轴上比较数的大小学习目标：1、让学生通过观察数轴上点的位置关系，学会利用数轴比较有理数的大小．2、使学生进一步认识图形和数量的对应关系，即数形结合的思想．课标目标：会比较有理数的大小。
学习重点：负数和零的大小比较。
学习难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教学过程：一、学前准备什么是数轴？何谓数轴三要素？在小学里我们已经学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？二、自学指导1、观察：画数轴时，我们从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上数1，2，3，….所以，在数轴正方向，越右边的点表示的数越大．根据数轴的画法，在数轴负方向，我们也有：越左边的点表示的数越小，就象温度计上刻度－2℃的温度低于－1℃，－3℃的温度低于－2℃，…一样．2、概括：我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
根据有理数在数轴上表示的相对位置，容易得到以下的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.3、例题：例1：将有理数3，0，651，－4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来． 例2：比较下列各数的大小：－1.3， 0.3， －3， －5 ．例3：观察数轴，找出符合下列条件的数：(1)最小的正整数． (2)最大的负整数．(3)最小的自然数． (4)最大的正整数．(5)最小的负整数． (6)最大的有理数(7)最小的正分数． (8)最大的负有理数．课堂练习：1．判断下列各式是否正确:⑴ 2.9＞－3.1； ⑵ 0＜－14； ⑶ －10＞－9； ⑷ －5.4＜－4.52．用“＜”号或“＞”号填空：⑴ 3.6 2.5； ⑵ －3 0； ⑶ －16 －1.6；⑷ ＋1 －10； ⑸ －2.1 ＋2.1； ⑹ －9 －73．把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：＋2.5， －3， 215， 212-， 0， －1.6．4．按照从大到小的顺序，用“>”号把下列各数连结起来：－3.2，21 ， 0.6， －0.6， 5， －3.3．5．在数轴上画出所有表示大于－5，并且小于4的整数的点来，并回答：(1)其中最大的一个数是多少?(2)大于－5的负整数有哪几个？(3)小于4的非负整数有哪些？三、学习体会：通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§2.2.2在数轴上比较数的大小 学案
学习目标
1．理解数的大小的含义，会利用数轴比较两个数的大小．
2．让学生在学习和解决问题的过程中学会运用数形结合的思想方法．
3．让学生经历从现实生活中探索数学知识，经过类比迁移而发现解决问题的方法，即利用数轴比较两个数的大小，使学生从中悟出学习的方法．
重点：会在数轴上比较数的大小．
难点：比较两个负数的大小．
学习过程：
一、创设情境，引出新知
问题1：(1) 数轴的具体画法是什么？
⑵在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，例如5＞2，3＞1等，那么下列各组中的两个数的大小情况如何呢？请说说你的想法．
－1.5与2， －3.1与0， 2与0， －1.5与－3.1．
(3)如果我们把各组中的两个数都看作是用温度计测量的温度，你能根据气温的高低说出这两个数的大小关系吗？
(4)把这些数在数轴上表示出来，观察各组两个数在数轴上表示点的位置关系有什么特点？结合温度计中温度的高低的排列特点和比较两个正数大小的经验，你从中发现了什么规律？
规律是：在数轴上，当向右为正方向时，_________________.
问题2：请你自己写出几个数(应有正数，也有负数)，把它们在数轴上表示出来，利用前面发现的规律判断这些数的大小关系，并按从小到大的顺序依次把它们排列出来．
例如，写出的数是：－5.8，3.5，－4，0，－2.5，1，－1.6， 2.2， 5． 在数轴上表示出来是： 0516
-1-1.6 2.243-4-5-5.8-2.5 3.5-6-2-32051
-4按从小到大的顺序依次把它们写出来是：
－5.8＜－4＜－2.5＜－1.6＜0＜1＜2.2＜3.5＜5．
你的呢？
二、反思再探，拓展结论
问题3：(1)在本节的前面问题的研究过程你的收获主要有哪些？
(2)仔细的观察数轴，根据数的排列特点你能得到哪些结论?
(3)在问题1和问题2的研究过程中，研究问题的方法是什么？从中得到主要结论有哪些？
(4)正数、负数在数轴上的位置特征是什么？整数、零、负数的大小关系如何？
三、实战演练，增长技能
问题4：⑴ 比较下列每组数的大小，并说明理由．
①0和＋6；②0和－1.8；③－3
2和3．
⑵将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3 ， 0 ，－1.5 ，－4
⑶比较－1.3，0.3，－3，－5，4的大小，并说明理由．
问题6：请你用5分钟时间独立完成课本P18练习，在历练中感悟数形结合的思想方法．
四、实践应用，深入理解
问题5： (1)分别用数轴把下列各组数表示出来．
①2，－1，0，1，－2，3.5，5；②－10，－5，0，5，10，20，25；
③－500，－200，100，200，300．
说明：在(1)小题中，画出的数轴一个单位长度表示1；在(2)小题中，数轴上的一个单位长度表示5；在(3)小题中，一个单位长度却表示100．因此，在不同的题中，数轴上的单位长度可以表示相同的数量，也可以表示不同的数量，通常是根据题中所给的数而定．但同一题中必须统一．
(2) 如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，试将a、b、0这三个数按从小到大的顺序排列．
(3)在数轴上表示大于－3而小于4的所有整数．
⑷有理数a，b，c，d，e在数轴上的对应点的位置如图所示：试用“>”把它们连接起来．
五、总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？
知识梳理：_____________________________________________________________；
方法与规律：___________________________________________________________；
情感与体验：____________________________________________________________；
反思与困惑：___________________________________________________________.
六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
1、选择题(每小题10分，共30分)
⑴下列说法中，正确的个数为（ ）
①在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；
②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
③在数轴上表示－2的点与表示＋3的点距离为5个单位长度； ④在数轴上表示－325的点和表示3
25的点到原点的距离相等． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
⑵若有理数a ＜b ，在数轴上点A 和点B 分别表示a 和b ，则下列说法正确的是（ ）
A ．点A 在点
B 的右边 B ．点A 在点B 的左边
C ．点A 在原点左边，点B 在原点右边
D ．点A 和点B 都在原点右边
⑶在数轴上a ，b ，c 表示的点如图2.2﹣12所示，则下列关系式正确的是（ ）
A ．b ＜0＜c ＜a
B ．a ＜c ＜0＜b
C ．a ＜b ＜c ＜0
D ．0＜c ＜a ＜b 2.(10分)下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广州 上 海 ，上 海 北京 ，北京 哈尔滨 ， 哈尔滨 武汉，武汉 广州
3．(15分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来． 6， 1.5， –6， 212， 0， –0.5， 2
13
4．(15分)比较0，112，－3，123，－123，－132
的大小．
c a 0b 图2.2﹣12
5．(每小题6分，共12分) (1)比较－0.41与－3
8的大小．(2)求比4
1
3小6的数．
6．(每小题9分，共18分) (1)数轴上表示3和－3的点离原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
(2)数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？。