6.3实数 公开课课件
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人教版七年级下册数学第六章实数课件：6.3 实数
正有理数
正实数
实数
正无理数
0 负实数
负有理数
负无理数
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
教学课件 七年级数学下册（RJ）
第六章 实数
6.3 实根(2)
课前预习
带着问题自学课本P54“思考”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
探究新知
(1) 2的相反数是 ____2___ -π的相反数是____π_____ 0的相反数是____0_____
无理数的概念
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168… 3 5 =1.70997594667669698935310…
π=3.1415926535897932384626…
1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
解：- 的相反数是 π -3.14的相反数是3.14-π
（2）指出 - 5 ，1- 3 3 分别是什么数的相反数；
（2）- 是 的相反数； 1- 是 -1 的相反数；
例题讲解
（3）求 3 64 的绝对值；
|
|=|-4|=4.
（4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数。
绝对值为 的数是 或-
实数的运算
35
9
3 4
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
0.6
3
3
4
0.13
3 9
64 3
3 9
人教版初一数学 6.3 实数的概念 第1课时PPT课件
学习难点：理解无理数的概念和实数与数轴上的点一
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
一对应的关系.
导入新课（创设情境）
1
3 7 3 1 2 7
把, - , , , - , , 化成小数,并观察其特点.
100 5 2 16 3 3 22
问题1:任意写一个分数,一定能写成有限小数或是无
限循环小数吗?
问题2:整数能写成小数形式吗?3可以看成是3.0吗?
解:
扩展应用
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1
4
3
3
， 7，π，- 16，- 5，- 8， 9， ，
4
9
0， 25，0.323 223 2223…
无理数:
3
9，
7，π， - 5，0.323 223 2223…
有理数： 1 ， - 1 6 ， - 3 8 ，
4
4
， 0，
9
25
探究新知
学生活动四【一起探究】
与有理数一样,在实数范围内:
(1)正数大于零,负数小于零,正数大于负数;
(2)两个正数,绝对值大的数较大;
(3是什么？
2.实数的概念是什么？
3.实数与数轴有什么关系？
当堂训练
1.判断对错:
（1）实数不是有理数就是无理数. （ √ ）
（2）无理数都是无限不循环小数. （ √ ）
定义去辨别,而不能从形式上去分辨.常见的无理数有
π或含π的数或式子;开不尽方的数,如 2, 3等;还有构
造型,如1.010 010 001 000 01…(每相邻两个1之间依
次多1个0),有理数和无理数统称为实数.
探究新知
学生活动二【一起探究】
思考:仿照有理数的分类,实数怎么分类?
人教版七年级下册 6.3《实数》 课件(共28张PPT)
（3）有理数都是实数，实数都是有理数； （ ×） （4）无理数是带根号的数； （×）
练一练
2、如图，数轴上的点P表示的数可能是（ A）
A. 7 B. 7 C. -3.2
D. 10
-4 -3 -2 -1 0 1 2 P3 4
知识小结 通过今天的学习，说说你的收获？
知识小结
6.3实数（1）
数形结合
2、实数 与数轴上的点一一对应。
3、下列各数中的无理数是（ C ）
3
（A） 16 （B）3.14 （C） （D） 11
目标检测
4、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无
理数？5，3.14，0，
3
，
•
4，0.5
•
7
，
4 ，- π，3 2
3
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个
数逐次加1）．
分一分
判断下列数,哪些是有理数,哪些是无理数
6
．．
1.23 0 2
22
7 -5
- 36
实数
有理数 无理数
正有理数 有限小数和 零 无限循环小 负有理数 数
正无理数 无限不循 负无理数 环小数
有理数和无理数统称实数
分一分
实数按正负分：
正实数 实数 0
负实数
1．探究新知
将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
1、无理数：无限不循环小数。
2、实数：有理数和无理数统称为实数。
3、实数分类：（1）按定义分（2）按符号分
4、无理数常见形式： 2 －π
0.1010010001…… 5、实数与数轴上的点一一对应。
目标检测 1、判定下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；（ ×） （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（×） （3）带根号的数都是无理数。（ × ）
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
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第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
人教版七年级下册 第六章 实数 6.3 实数 课件(共16张PPT)
3 1.7320
3 5 1.710
5 2.2360 3 7 1.913
3.14159265
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
我们把这类无限不循环的小数叫做无理数。
☆无理数的特征:
１．圆周率及一些含有 的数 2 1
２．开方开不尽数 2、3 5
注意:带根号 的数不一定 是无理数
3
2
0.5050050005 (每两个5之间依次增加一个 0）
正有理数： 9 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
正无理数：＿0＿.5＿0＿5＿0＿0＿5＿0＿0＿0＿5＿＿＿,＿3＿3＿＿, ；
3
1
负有理数： 8 , ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3＿＿＿＿＿＿；
,
正无理数： 5 2 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
2 ___2___ ______ 0 _0___
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是
3、一个数的绝对值是 p ，则这个数是 2
４、比较大小：－７ 大于 50
3．
p 2
.
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
解：由题知，a010 a
2 实数： ＿＿5＿, ＿9＿,＿3＿＿8,＿＿13＿,＿0.＿•＿,＿0＿,＿2＿＿,0＿.5＿0＿5＿0＿050005 , 3 3
2020人教版七年级数学下册第六章6.3实数(1)实数的概念课件(共32张PPT)
6,
••
, 1. 2 3,
22 , 36
2
7
1.232232223 (两个3之间依次多一个 2)
有理数是：1.
•
2
•
3
22
,7
36
无理数是： 6
,,
2
1.232232223 ,(两个3之间依次多一个 2)
思考：无理数一般有哪些形式?
（1）像 7, 3, 12 的开不尽方的数是无理数。
020
002
000
02…是无
理数吗？
1.57079632679...
2
它们都是无限 不循环小数，
2.02002000200002…
是无理数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
例：判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
人教版七年级数学 下册
6.3 实 数 第1课时 实数的概念
1.了解实数的意义，并能将实数按要求进 行准确的分类；
2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用 数轴上的点 表示无理数.（难点）
认真阅读课本中6.3 实数的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
• 这个矛盾说明， 2 不能写成分数的形式， 即 2 不是有理数。
• 实际上， 2 是无限不循环小数。
实数的概念：
在前面的学习中,我们知道,许多数的平方根和 立方根都是无限不循环小数,它们不能化成分数.我 们给无限不循环小数起个名字，叫“无理数”.有理 数和无理数统称为实数.
思考：
人教版七年级数学下册 6.3 实数(第一课时) 课件(共25张PPT)
（1）观察上面的解答过程，请写出
1
n1 n
（2）利用上面的解法，请化简：
1 1 1 ...... 1
1
1 2 2 3 3 4
98 99 99 100
4．布置作业
教科书 习题 6.3 第1、2题； 教科书 复习题 6 第6题．
6.3 实数（第1课时）
（四环节模式）
一导学
学习目标： （1）了解无理数和实数的概念． （2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初 步体会“数形结合”的数学思想.
学习重难点： 了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的 一一对应关系.
回顾旧知：
1.什么是有理数？它怎样划分？ 2.任何一个有理数都可以用数轴的点表示出来， 反过来数轴上的点都表示有理数吗? 3.任何有限小数或循环小数都是有理数吗？
2 1 1
2
问题2.你能在数轴上表示出 2和 2
吗？
（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形, 以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半 轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应
的数是什么？
（满2吗事 一）？实个如上点果，来将所每表有一示有个出理无来数理。都标数到都数可轴以上用，数那么轴数上轴的填
负实数
原点
正实数
0
<
与有理数一样，在实数范围内：
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数； 2.两个正数，绝对值大的数较大； 3.两个负数，绝对值大的数反而小.
议一议
不用计算器，5 与2比较哪个大？与3比较呢？
5，2可以分别看作是面积为5，
4的正方形的边长，容易说明：面
积较大的正方形，它的边长也较
七年级数学下册《6.3 实数》课件
绝对值
代数意义
只有符号不同 的两个数
几何意义
复习导入
（1）2的相反数是 -2 ， 的相反数是
.
（2）-3的绝对值是 3 ， 5.2的绝对值是 5. . 2
探究新知
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。
（1） 的相反数是
， 的相反数是 ，0的相反数是 0.
（2）
,
,
0.
－2 B －1
0
1A 2
典例解析 例1 计算下列各式的值:
（3） (1) (2)
根指数、被开方数都 分别相同的无理数要 合并.
典例解析
合并 算术平方根性质 乘法交换律、结合律
典例解析 例2 计算（结果保留小数点后两位）:
计在算计过算程过中程比中结保果留要几求多 位小保数留呢一？位小数.
典例解析 例2 计算（结果保留小数点后两位）:
人教版七年级数学下册
6.3 实 数
第2课时实数的运算
学习目标
1．会求实数的相反数、绝对值． 2．会对实数进行简单的运算．
复习导入 问题1 在有理数范围内，相反数的概念是什么？
有理数范围
相反数
代数意义
只有符号不同 的两个数
几何意义
复习导入 问题2 在有理数范围内，绝对值的概念是什么？
有理数范围
相反数
是
.
的数
3.
的绝对值 4
是
.
应用新知
例2 求下列各数的相反数和绝对值:
ห้องสมุดไป่ตู้
相反数
2
绝对值
2
探究新知
实数的运算法则和运算律
实数和有理数一样，也可以进行加、减、乘、除、乘方运算. 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然成立.
人教版七年级数学下册 6.3 第1课时 实数 课件(共22张PPT)
π
•
0. 6
3 4
3 9
3 0.13
9
， 64 ，0.6 ，
3 ，3 ，0.13 4
... ｝
（2）无理数：{
3 5 ，π ，3 9 ...
｝
（3）整数： { （4）负数： { （5）分数： { （6）实数： {
9 ， 64 ，3 ...
｝
3 ，3 9 ...
｝
4 0.6 ，
3 ，0.13
...
｝
4
人教版七年级数学下册
第六章 实数
6.3 实数
第1课时 实数
一 情境导入
-1
1
2
4
平方根 不存在 ±1
2
±2
立方根
-1
1
32
34
上表中所填的这些数都是有理数吗？
±1，±2，-1，1 都是有理数 2，3 2，3 4 也是有理数吗？
二 新课探究
知识点1：立方根的概念及性质
（1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有 理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 3, 3 , 47 , 9 , 11 , 5 5 8 11 90 9
0
负实数
正有理数
正无理数 负有理数
负无理数
1.下列说法中，正确的是（ C ）.
A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 带根号的数都是无理数
2. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的 x 为 81 时，
输出的 y 是（ D ）.
输入x 是有理数
取算术 平方根
考 点 1 求数轴上的点表示的实数值
如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和 3，点B
七年级下册数学 人教版课件 6.3 实数
4 3
，0.
•
5
7• ，
4 ，- π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的 个数逐次加1）．
1．探究新知
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点 来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的 点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理 数的点吗？
1．探究新知 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向 右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O， 点O' 对应的数是多少？
3 .运用新知
解： （1） 6 的相反数是 6 ；
π 3.14 的相反数是 3.14 π ． （2） 5 的相反数是 5 ；
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2 ) 2
正有理数
有理数0
有限小数或无限循环小数
实数
负有理数
无理数负正无无理理数数无限不循环小数
1．探究新知
因为非零有理数和无理数都有正负之分，那 么你能类比有理数的分类方法，按大小关系 对实数分类吗？
正实数 实数0
负实数
1．探究新知
例1 下列实数中，哪些是有理数？哪些是 无理数？
5，3.14，0， 3 ，
为什么？
2．运用新知
判断正误，并说明理由． （1）无理数都是无限小数； （2） 实数包括正实数、0、负实数； （3）不带根号的数都是有理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．
2．运用新知
把下列各数填入相应的集合内：
15 ，4
，
16
，2
，3
人教版数学七年级下册 6.3 实数 课件
2，
2,求 − 的平方根.
得 + 2=3 + 2，
∵, 是有理数，
∴比较 + 2=3 + 2等号两边，得 = 3, = 1.
∴ − பைடு நூலகம் = 3 − 1 = 2，
∴ − 的平方根是± 2.
【例题4】 .设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简
13−1
2
3
和 2;
解： （1）用求差法.
∵ 13 < 4.
∴
13−1
3
−
2
2
∴
13−1
2
=
3
<2.
13−1−3
2
=
13 − 4
2
< 0.
（2）
13−1
5
和
.
2
2
（2）平方和求差综合法
13−1
2
∵
又∵
> 0，
13−1
2
2
5
2
=
> 0.
14−2 13
4
=
7− 13
5
，
2
2
2
=
2.5
.
2
∵ 13 < 4.
1 1
= +2 − 2 + −
3 9
2
= .
9
5.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是9的平方根，则− + +
3
5或17
+( − 1)2 = _______________.
无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.
【新】人教版七年级数学下册第六章《6.3 实数》公开课课件4.ppt
6.3 实数
无理数的特征：
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
注意：带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正有理数
正实数
实
正无理数
数0
负有理数
负实数 负无理数
每个有理数都可以用数轴上的点 表示，那么无理数是否也可以用数轴 上的点来表示呢？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:57:02 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
谢谢观看
你能在数轴上找到表示和2及 2
无理数的特征：
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数 ３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
注意：带根号 的数不一定是 无理数
有理数和无理数统称实数.
整数 实 有理数
数
分数
有限小数或无 限循环小数
无理数 无限不循环小数
正有理数
正实数
实
正无理数
数0
负有理数
负实数 负无理数
每个有理数都可以用数轴上的点 表示，那么无理数是否也可以用数轴 上的点来表示呢？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:57:02 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
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你能在数轴上找到表示和2及 2
6.3 实数精选教学PPT课件
2.求下列个数的相反数和绝对值. a﹤0 a =-a
2.5 -√—7 ～ 0 √3 —-8
2
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、Байду номын сангаас实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3
，绝对值是
3
p
．
3、一个数的绝对值是
p
，则这个数是
2
.
2
４、比较大小：－７
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
√—2
-√—5
√3 —3
-√3 —2
无限不循环小数叫做无理数； （开方开不尽的数；含有～的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
实 有限小数或无限循环小数
分数
数
女孩子
开方开不尽的数
妈 妈
无理数： 无限不循环小数
含有 ～ 的数
有规律但不循环的数
男孩子
1.判断下列说法是否正确；
今忆梦 雨夜魂牵梦几回。
烟雨袅袅， 心语徘徊， 七个雨夜，七种相思。 倒是花无人红， 情无依倚。 今雨期欲子青， 七日相许期期相依。 原来思念一个人是这样的滋味。可是一个对自己未来都如此懵懂的我怎么能真正对爱情负责人呢，当我拒绝他时，我眼睛有了泪花了；原来离开一个自己喜欢的人时这样的痛苦。当我看见不久后他牵着一个女孩的手自然都走在街上时，我的心流血了；原来看着自己爱恋的对象爱上别人的那种滋味，简直比咖啡更苦！ 我将这份苦涩的校园之恋深藏心底，当成是一种回忆。我无法左右我的爱情，但我可以左右的我的人生。当我成功的走近了我所规划的职业生涯时，我已经到了谈婚论嫁的年纪，这几年间不乏追求者，可我一再拒绝。 因为我再也找不到当初一见倾心的感觉
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无限不循环小数 叫做无理数.
HQYZ
无理数的分类
无限不循环小数叫做无理数.
无理数也有正负之分， 例如： 2 , 正无理数： , 3 …
负无理数：— , — 2 , —
3
…
练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 22 6, , 1. 2 3, , 36 3.232232223 2 22 7 有理数是：1. 2 3 , 36 , 7 无理数是： 6 , , 3.232232223
课堂小结
我们主要学习了 1.无理数的概念 无理数是无限不循环的小数. 通过这节课的学习，你学习了什么 2. 实数的概念 有理数和无理数统称为实数. 新的知识？谈谈你有哪些收获？
3.实数的分类
有理数 无理数
正有理数
整数 分数
有限小数和无限循环小数 无限不循环小数
实数
正实数 正无理数 实数 0 负有理数 负实数
） ）
如 9 是有理数 就没有根号
（4）无理数一定都带根号。（× ）如
如 0 . 3就是有理数 （6）无限小数都是无理数。（ ×）
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探究2
数型结合思想
问题1.你能在数轴上表示出π吗？
提示：直径为1的圆的周长是多少？
OO′=
-4
-3
π
-2
-1
O
1
2
O′的坐标是
π
3 O′ 4
无理数 可以用数轴上的点来表示.
正有理数 正无理数
负有理数 负无理数
实数的分类 整数 分数
分类讨论思想
有理数和无理数统称实数.
有理数 实数 无理数
正实数 实数
有限小数和无限循环小数
无限不循环小数
正有理数
0
负实数
正无理数
负有理数
负无理数
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练一练 1.判断下列说法是否正确
（1）实数不是有理数就是无理数。（ （2）无理数都是无限不循环小数。（ （3）带根号的数都是无理数。（ ×） （5）无理数都是无限小数。（ ）
2
HQYZ
无理数的特征
, １．圆周率 及一些含有 的数；
２．开不尽方的数；
, 2 1 2
…
3,
3
7 12
注意:带根号的数 不一定是无理数 … 4 如 ，3 8
３．有一定的规律，但不循环的无限小数.
0.1010010001…〔两个1之间依次多一个0〕 —168.3232232223…〔两个3之间依次多一个2〕
3 4
3
9
3 0.13
3 0.13
9
9
3 4
3
9
0.13
（5）分数集合：
（6）实数集合： 9
0. 6
3
3 4
3
5
64
3 0. 6 4
9 3 0.13
课堂检测
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C )
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探究1
试一试，把下列有理数写成小数的形式，你 有限小数 有什么发现？
6 2 27 13 8 像 5， ， ， ， ， . 5 8 11 90 9 事实上，任何一个有理数都可以写成 2 有限小数或无限循环小数的形式 . 5 = 5.0 = 0.4 27 = 3.375 5 8 . . 或 . . 有限小数 无限循环小数 反过来 , 任何 _______ ___________ 13 6 = 0.54 8 = 0.8 = 0.14 也都是有理数 . 90 9 11
无限循环小数
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无理数的概念 新知
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168…
3
5 =1.70997594667669698935310… π=3.1415926535897932384626… （两个1之间依次多一个0） 1.01001000100001…
作业布置
56页 习题1、 57页 复习巩固 1、2
HQYZ
HQYZ
负无理数
5. 这节课涉及到的数学思想有： 分类讨论思想、数型结合思想
4.实数与数轴上的点是一一对应的.
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堂堂清测试 1. 把下列各数填入相应的集合内：
9
3
5
64
3
5
0. 6
（1）有理数集合：
（2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合：
9
64
64
3
3 0. 6 4
3
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
3
0.100100010000 ， 3 ， 8 2、在 0 ， 3 3 ， 1 9中，无理数分别 3 是 0.100100010000 3 9 。
3. 判断题 1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。 × 2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. × 3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数 都是有理数。×
．．．
．．．
有理数集合
无理数集合
实数的分类
有理数和无理数统称实数
有理数
初中阶段对数的认识范围扩充为 新加入
实数
无理数
思考:实数如何分类？
HQYZ
实数的分类
(一)按定义分类
有理数 实数 无理数
有限小数或无限 整数 分数 循环小数
无限不循环小数
实数的分类
(二)按性质符号分类
负实数 正实数 实数 0
0.12345678910111213 …〔小数部分由相继的正整数组成〕…
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对 学 实数的定义 把下列各数分别填入相应的集合内：
3 有理数和无理数统称实数 2.1 21, 0.3737737773
22 , 7 20 , 3
3, 8,
3
0.101，
,
3
9,
64
1
9 ， 16
HQYZ
□ 实数与数轴上的点是一一对应的。
HQYZ
练习 1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来： 1 .5 5 2 3 3 5 1 . 2 5
A B C DE
-3
-2 -1
0
1
2
3
4
（2）比较它们的大小（用“＜”号连接） -1.5 ＜ ＜
5 ＜ 3＜
在数轴上表示的两个实数， 右边的数总比左边的数大。
新人教版七年级下册
§6.3
同步、作图工具；
实数
课前准备
1.课本、堂上作业本、草稿本、红笔、 2.端正的坐姿、良好的精神面貌。
从优秀走向卓越
授课人：陈国华 HQYZ
知识回顾
有理数包括哪些数？
整数
正有理数 有理数
有理数
零
分数
像 5，
负有理数 6 2 27 13 8 5 ， 8 ， 11 ， 90， 9 .