平曲线线形设计一般原则
道路勘测设计试卷及答案
试卷A一、单选题一、单选题1、《公路工程技术标准》中规定的各级公路所能适应的交通量是指（ ）。
）。
）。
A. A. 年平均日交通量年平均日交通量年平均日交通量B. B. B. 日平均小时交通量日平均小时交通量日平均小时交通量C. C. C.最大交通量最大交通量最大交通量2、公路设计时确定其几何线形的最关键的参数是（ ）。
）。
）。
A. A. 设计车辆设计车辆设计车辆 B . B . B .交通量交通量交通量 C. C. C. 设计车速设计车速设计车速3、超高附加纵坡度，是指超高后的（ ）纵坡比原设计纵坡增加的坡度。
）纵坡比原设计纵坡增加的坡度。
A.A.外侧路肩边缘外侧路肩边缘外侧路肩边缘B. B. B.外侧路面边缘外侧路面边缘外侧路面边缘C. C. C.路面中心路面中心路面中心4、公路弯道加宽一般在（、公路弯道加宽一般在（ ）进行。
）进行。
）进行。
A. A. 外侧外侧外侧B. B. B. 内侧内侧内侧 C . C .两侧同时两侧同时5、高速、一级公路一般情况下应保证（ ）。
）。
）。
A .A .停车视距停车视距停车视距 B. B. B.会车视距会车视距会车视距 C . C . C .超车视距超车视距超车视距6、一般公路在高路堤情况下的超高构成可采用（ ）。
）。
）。
A. A. 内边轴旋转内边轴旋转内边轴旋转B. B. B.外边轴旋转外边轴旋转外边轴旋转C. C. C. 中轴旋转中轴旋转中轴旋转7、公路直线部分的路拱横坡度为2%2%，则公路圆曲线部分最小超高横坡度应是（，则公路圆曲线部分最小超高横坡度应是（ ）。
）。
）。
A. 3%B. 2%C.非定值非定值8、汽车行驶时的理论轨迹为（ ）。
）。
）。
A. A. 二次抛物线二次抛物线二次抛物线B. B. B. 高次抛物线高次抛物线高次抛物线C. C. C.回旋曲线回旋曲线回旋曲线9、二、三、四级公路的路基设计标高一般是指（ ）。
）。
）。
A. A. 路基中线标高路基中线标高路基中线标高B. B. B.路面边缘标高路面边缘标高路面边缘标高C. C. C.路基边缘标高路基边缘标高路基边缘标高1010、凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（、凸形竖曲线最小长度和最小半径地确定，主要根据（ ）来选取其中较大值。
第五章线形设计
2. 平直路段运行速度
（1）当直线入口速度等于期望速度时，车辆在平 直路段上保持期望速度匀速行驶，直线段出口运 行速度vout等于期望速度 v e 。 （2）当直线入口速度小于期望速度时，直线段出 口运行速度 vout 按公式 计算；当计 算出的运行速度大于或等于期望速度时，取期望 速度。 （3）当入口速度大于期望速度时，车辆将减速行 vout 为期望速度。 驶，直到期望速度后匀速行驶，
2β≤α
式中：α——路线转角(°) β——回旋线角(°)。
2. S型曲线 定义：两个反向圆曲线用两段反向回旋线 连接的组合形式。
要求：
从行驶力学与线形协调、超高过渡考虑，宜 ； 当采用不等参数时，比值应小于2.0，有条件时以小于 1.5为宜。
两回旋线以径向连接为宜，当条件受限不得已插入短
直线或相互重合时，短直线或重合段的长度L应符合下 式规定：
2. 设计速度与运行速度协调性评价 设计速度与运行速度协调性评价：是指对 同一路段的运行速度与设计速度的差值进 行评价。 当同一路段运行速度与设计速度的差值大 于20km/h时，应对该路段的设计指标进行 安全性检验和调整。
若路段运行速度高于设计速度时，应按运 行速度检验和调整，否则行车不安全； 若路段运行速度低于设计速度时，只要运 行速度连续，行车是安全的，不必调整。
上线辅曲线半径与主曲线半径比值不宜大于 2.0。 两相邻回头曲线间应尽可能拉开距离。 仅适用受限的三四级公路及山城道路。
要求：
上线辅曲线半径与主曲线半径比值不宜大于 2.0。 两相邻回头曲线间应尽可能拉开距离。 仅适用受限的三四级公路及山城道路。
（二）平面线形要素组合计算
1. 基本型曲线设计与计算 （1）对称形 曲线计算
第五章 线形设计
平、纵线形组合设计原则与要求
平、纵线形组合设计道路的线形状况是指道路的平面和纵断面所组成的立体形状。
线形设计首先从路线规划开始，然后按照选线、平面线形设计、纵断面线形设计和平纵线形组合设计的过程进行，最终展现在驾驶员面前的平、纵、横三者组合的立体线形，特别是平、纵线形的组合对立体线形的优劣起着至关重要的作用。
平、纵线形组合设计是指在满足汽车动力学和力学要求的前提下，研究如何满足视觉和心理方面的连续、舒适，与周围环境的协调和良好的排水条件。
特别在高等级公路的设计中必须注重平、纵线形的合理组合。
（一）组合原则平面与纵断面组合应遵循如下设计原则：1.应能在视觉上自然地诱导驾驶员的视线，并保持视觉的连续性；2.平面与纵断面线形的技术指标应大小均衡，不要悬殊太大，它不仅影响线形的平顺性，而且与工程费用密切相关，任何单一提高某方面的技术指标都是毫无意义的。
3.选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和安全行车；4．应注意线形与自然环境和景观的配合与协调,以减轻驾驶员的疲劳和紧张程度。
特别是在路堑地段，要注意路堑边坡的美化设计。
（二）组合方式1．平曲线与竖曲线组合a平曲线和竖曲线两者在一般情况下应相互重合，且平曲线应稍长于竖曲线如图所示，宜将竖曲线的起终点，放在平曲线的缓和段内；这种立体线形不仅能起到诱导视线的作用，而且可取得平顺和流畅的效果。
b平曲线与竖曲线大小应保持均衡，其中一方大而平缓时，另一方切忌不能形成多而小。
平、竖曲线几何要素要大体平衡、匀称、协调，不要把过缓与过急、过长与过短的平曲线和竖曲线组合在一起。
c当平曲线半径和竖曲线半径都很小时，平曲线和竖曲线两者不宜重叠，或必须增大平、竖曲线半径。
d凸形竖曲线的顶部或凹形竖曲线的底部不得插入小半径的平曲线，也不得与反向平曲线拐点相重合，以免失去引导驾驶员视线的作用，使驾驶员操作失误，引起交通事故。
2．平面直线与纵断面的组合a平面的长直线与纵面直坡段相配合，对双车道公路能提供超车方便，在平坦地区易于地形相适应，行车单调，驾驶员易疲劳。
5 第五章 线型设计
回头曲线指标 项 目
表 3－21 回头曲线的前后线形应有连续性，两头宜布设 过渡性曲线为宜，此外还应设置限速标志，并 采取保证通视良好的技术措施。回头曲线的主 要技术指标见表 3－21。
公 路 等 级 二 30 三 源自5 四 20计算行车 速度 （km∕h） 主曲线最 小半径 （m） 缓和曲线 最小长度 （m） 超高横坡 度（%） 双车道路 面加宽值 （m） 最大纵坡 （%） 6 2. 5 3. 5 6 6 30 25 20 30 20 15
一 、
组 合 设 计 的 原 则 1 )应 在 视 觉 上 能 自 然 地 诱 导 驾 驶 员 的 视 线 ， 并 保 持 视 觉 的 连 续 性 。 这 样 可 以 使
驾 驶 员 及 时 和 准 确 地 判 断 路 线 的 变 化 情 况 ， 不 致 因 错 觉 而 发 生 事 故 。 任 何 使 驾 驶 员 感 到 茫 然 、 迷 惑 或 判 断 失 误 的 线 形 ， 必 须 尽 力 避 免 。 在 视 觉 上 能 否 自 然 地 诱 导 驾 驶 员 的 视 线 ， 是 衡 量 平 、 纵 线 形 组 合 好 否 的 基 本 条 件 。 2 )平 、 纵 面 线 形 的 技 术 指 标 应 大 小 均 衡 ， 使 线 形 在 视 觉 上 、 心 理 上 保 持 协 调 。 平 曲 线 与 竖 曲 线 的 大 小 如 果 不 均 衡 ， 会 给 人 以 不 愉 快 的 感 觉 ， 失 去 了 视 觉 上 的 均 衡 性 。 对 于 纵 面 线 形 反 复 起 伏 ， 而 平 面 上 却 采 用 高 标 准 的 线 形 是 无 意 义 的 ， 反 之 亦 然 。 3 )合 成 坡 度 应 组 合 得 当 ， 以 利 于 路 面 排 水 和 行 车 安 全 。 合 成 坡 度 过 大 ， 对 行 车 不 利 ， 合 成 坡 度 过 小 则 对 排 水 不 利 也 影 响 行 车 。 在 进 行 平 纵 组 合 设 计 时 ， 如 条 件 可 能 ， 一 般 最 大 合 成 坡 度 不 宜 大 于 8 ％ ， 最 小 合 成 坡 度 不 宜 小 于 0 .5 ％ 。 4 )注 意 与 道 路 周 围 环 境 的 配 合 。 配 合 得 好 ， 它 可 以 减 轻 驾 驶 员 的 疲 劳 和 紧 张 程 度 ， 还 可 以 起 到 引 导 视 线 的 作 用 。
平面线形设计要点
1.平面线形设计要点:①平面线形应直捷,连续,顺适,并与地形,地物相适应,与周围环境相协调②保持平面线形均衡与连贯③注意与纵断面设计想协调④平曲线应有足够的长度⑤避免连续急转线形视觉分析概念:从视觉心理出发,对道路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进行研究分析,以保持视觉的连续性,使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计成为视觉分析2平、纵线形组合的基本要求:①直线与直坡线.直线与凸形竖曲线.平曲线与直坡线是常用的组合形式/②平曲线与竖曲线宜相互重合.且平曲线应稍长于竖曲线③要保持平曲线与竖曲线大小均衡④要选择适合的合成坡度3.平、纵线形设计中应避免的组合:①避免竖曲线的顶,底部插入小半径的平曲线②避免将小半径的平曲线起初点设在或接近竖曲线的顶部或底部③避免使竖曲线顶底部与反向平曲线的拐点重合④避免小半径的竖曲线与缓和曲线重合⑤避免在长直线设置陡坡或长度短,半径小的竖曲线⑥避免出现驼峰,暗凹,跳跃等使驾驶员视线中断的线形4.越岭区路线,沿河区路线和平原区路线的布线要点沿溪线定义:沿溪线是沿着河,溪岸布置的路线越岭线的定义:沿分水岭一侧山坡上山脊,在适当地点穿过垭口,再沿另一侧山坡下降的路线,称为越岭线.5.平原区路线:①正确处理道路与农业的关系②合理考虑路线与城镇的联系③处理好路线与桥位的关系④注意土壤水文条件⑤正确处理新旧路的关系⑥尽量靠近建筑材料产地6.沿河区路线:①河岸选择②高度选择③桥位选择路线跨越主河的桥位选择:①在“s”形河段腰部跨河,以争取桥轴线与河流成较大交角②河湾附近选择有利位置跨越注意河湾水流过桥的影响，采取相应的防护措施③在与路线接近平行的顺直河段上跨河.桥头引道难以舒顺,应尽量避免④不可避免时应设置斜桥,修改桥头线形或布置一段弯桥.桥头曲线要争取较大半径.以利行车/7.路线跨支流的桥位选择:①从支河沟口直跨②绕进支沟上游跨越..越岭区路线:①垭口选择选择:1垭口高低2垭口位置3垭口两侧地形和地质条件②过岭标高的选择:1垭口及两侧的地形2垭口的地质条件3结合施工及国防考虑③展现布局的步骤:1全面观察,拟定路线走向2试坡布线3分析落实控制点,决定路线布局4详细放坡试定路线.8.展线系数:路线长度与直线距离之比①自然展线:是以适合的纵坡,顺着自然地形,绕山嘴,侧沟来延展距离,克服高差的布线形式②回头展线:是路线沿着山坡一侧延展,选择合适地点,用回头曲线作为方向相反的回头后在回头后在山坡的布线方式③螺旋展现:是当路线收到限制,需要在某处集中提高或降低某一高度才能充分利用前后有利地形或位置,而采用的螺旋状展线方式.一般多在山脊利用山包盘旋,以隧道跨线.。
平面设计-缓和曲线、平面线形组合设计
平面设计-缓和曲线、平面线形组合设计缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。
缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。
一、设置缓和曲线的目的和条件（一）设置缓和曲线的条件《公路工程技术标准》规定：直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，应设置缓和曲线（回旋线）；四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处，可不设置缓和曲线（回旋线），用超高、加宽缓和段径相连接。
（二）设置缓和曲线的目的1．有利于驾驶员操纵方向盘2．消除离心力的突变，提高舒适性3．完成超高和加宽的过渡4．与圆曲线配合得当，增加线形美观二、缓和曲线的性质（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程图2—4 汽车进入曲线行驶轨迹图假定汽车是等速行驶，驾驶员匀速转动方向盘，当方向盘转动角度为φ 时，前轮相应转动角度为φ，通过理论推导得出弧长和曲率半径的关系有:=式中：K为小于1的系数；ω—方向盘转动的角速度（rad /s）；t —行驶时间（s）； d —汽车前后轴轮距；－汽车匀速行驶的速度（m/s）。
鉴于、d 、K、ω均为常数，可令C= ，则有：= ；此为汽车车轮行驶的轨迹方程。
式中：—汽车自直线终点进入曲线经t 时间后行驶的弧长，m；ρ—汽车行驶经t 时间后行驶的弧长处相对应的曲率半径，m；C—常数（二）回旋线作为缓和曲线根据回旋线的数学定义：其曲率半径随曲线上某一点至该曲线起点之距离成反比。
即：ρ=A2式中A为曲率与曲线长度的比例常数；若令，通过对汽车行驶理论方程与回旋线基本方程的比较可知，它们的形式是相符的，因此《标准》规定缓和曲线采用回旋线。
回旋线参数A 的确定：R LS = A2 A=式中：R—圆曲线半径 m ；LS—缓和曲线长度m ；三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。
简述公路平纵线形组合设计原则
简述公路平纵线形组合设计原则1.引言1.1 概述概述部分内容:公路平纵线形组合设计原则是指设计公路平面布置时，根据道路的特定需求和周边环境条件，合理确定公路的纵坡、水平线形及曲线形等要素的组合方式。
公路平纵线形组合设计是公路工程设计中的重要环节，直接关系到公路的舒适性、通行能力和安全性。
在公路平纵线形组合设计的过程中，需要考虑道路的纵向变化、交通安全、通行能力、视距等因素。
通过合理的设计，可以减小交通事故的发生概率，提高道路的通行效率，保障行车的舒适性。
同时，公路平纵线形组合设计还要综合考虑环境保护、土地利用等因素，使公路与周边的自然、人文环境相协调。
在实际设计中，公路平纵线形组合设计要根据不同道路类型和功能进行分析研究，比如高速公路、城市快速路、乡村公路等。
不同道路类型的设计要求和要点不同，需要根据实际情况进行调整和优化。
综上所述，公路平纵线形组合设计原则在公路工程设计中具有重要作用，通过合理的设计可以提高道路的舒适性、通行能力和安全性。
在未来的设计中，我们需要不断总结经验，借鉴国内外先进的设计理念和技术，不断创新和完善公路平纵线形组合设计原则，为建设更优质、更便捷、更安全的公路网络做出贡献。
1.2文章结构文章结构部分的内容如下：文章结构部分旨在介绍本篇长文的组织和框架，以便读者可以更好地理解文章的内容和逻辑结构。
首先，本篇长文分为引言、正文和结论三个部分，每个部分都有其特定的目的和内容。
引言部分主要是对整个文章进行概述，并介绍文章结构的整体安排。
正文部分是文章的核心部分，详细介绍了公路平纵线形组合设计原则的相关要点。
结论部分则对正文进行总结，并展望了未来可能的发展方向。
在引言部分，我们首先会概述本篇长文的主题——公路平纵线形组合设计原则，以及与该主题相关的背景和重要性。
接着，我们会介绍文章的结构安排，明确各个部分的内容和目的，以便读者可以在阅读过程中有条理地理解和掌握文章的核心思想。
正文部分是本篇长文的重点，会详细介绍公路平纵线形组合设计原则的要点。
高速公路平纵线形组合设计原则
高速公路平纵线形组合设计原则作者：赵文芳来源：《城市建设理论研究》2013年第06期摘要: 线形设计是高速公路设计的关键，线形设计是从道路选线、定线开始, 从平面线形设计着手，进行纵断面和横断面设计，并对平、纵面线形和横断面进行统一协调，反复修改调整，从而达到行车安全、线形连续、指标均衡、视觉舒适、景观协调的目的。
关键词:高速公路平面纵断面线形组合设计原则中图分类号：U412.36+6文献标识码： A 文章编号：0 引言高速公路平、纵线形组合设计的总要求:应注意平、纵的合理组合，尽量做到线形连续、指标均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。
应在保证行车安全的前提下,正确运用线形要素指标,在条件允许的情况下力求做到各种线形要素的合理组合,并尽量避免和减轻不利的组合。
1 道路视觉分析(1)视觉分析的概念:汽车在公路上快速行驶时,驾驶员是通过视觉、运动感觉和时间变化感觉来判断线形的。
道路的线形、周围的景观、标志以及其他有关信息,几乎都是通过驾驶员的视觉感受到的。
驾驶员观察外界事物，都是在动态下进行的，驾驶员所观察的物体是按一定的速度运动的，而且驾驶员本身也在车辆行驶状态下观察物体。
因此,动视觉是连接道路与汽车的重要媒介。
从视觉心理出发,对公路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调等进行研究分析,以保持视觉的连续性,使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。
驾驶员的视觉判断能力与车速密切相关,车速越高,其注视前方越远,而视角逐渐变小,对于高速公路来说,驾驶员的主要集中力是观察视点较远路幅的线形状况,必须使驾驶员明白无误地了解前方线形变化,尽量避免由于判断错误而导致驾驶失误。
(2)视觉分析:所谓线形状况是指汽车快速行驶中，道路的立体形状给驾驶员提供的连续不断的视觉印象。
该视觉印象的优劣，除依靠设计者对三维空间的想象判断之外，比较好的方法是利用视觉印象随时间变化的道路透视图来评价。
透视图不仅可以判断平面线形和纵面线形以及公路和风景是否协调，而且小自超高过渡段的连接，大至构造物的设计，几乎在公路几何设计的所有领域中都可以利用。
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（五）复合型 两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的线形。
两个回旋线参数之比宜为：A2：A1=1：1.5 复台型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方外 一般很少使用，多出现在互通式立体交叉的匝道线 形设计中。
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（六）C型 同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的线形。 其连接处的曲率为0，也就是R=，相当于两基本型 的同向曲线中间直线长度为0。 适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。C型 曲线只有在特殊地形条件下方可采用。 适用条件：同卵形曲线。
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JD1曲线要素及主点里程桩号计算 R1=1200 Ls1=140 α1=12.2420 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15 JD1= K7+231.38 ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80 YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71
要求：按S型曲线计算Ls1、Ls2长度，并计算两曲线 主点里程桩号。
解：（1）计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2：
令两曲线的切线长相当，则取T1=407.54/2=203.77m
按各线形要素长度1：1：1计算Ls1：
Ls1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91
取Ls1=130m
Ls
式中：α——公路偏角，当α<2°时，按α=2°计算。
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二、平面线形要素的组合类型 （一）基本型
按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的 线形。
适用场合：交点间距不受限。
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二、平面线形要素的组合类型 （一）基本型
按直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线的顺序组合的 线形。
L L1 L2
( 1 2 )R Ls1 Ls2
R Ls1 Ls2
外 距：
22
E
(R
p1) sec 2
R
校正值： J=T1+T2-L
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习题： 已知某二级公路有一弯道，偏角α=12°38′42″，半径 R=800m，Ls1=120，Ls2=150，JD=K5+136.53。计算 曲线主点里程桩号。
第五节 平面线形设计
一、平曲线线形设计一般原则 （一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、 地物相适应，与周围环境相协调 （二）行驶力学上的要求是基本的，视觉和心理 上的要求对高速路应尽量满足 高速公路、一级公路以及设计速度≥60km/h的公 路，应注重立体线形设计，尽量做到线形连续、指标 均衡、视觉良好、景观协调、安全舒适。 设计速度<40km／h的公路，首先应在保证行车安 全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。
JD1 L1
α1 T1
L2
T2
α2
JD2
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例 ： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 407.54m ， JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半径 R1=1200m ； JD2 为 右 偏 ， α2=15°32′50″ ， R2=1000m 。
适用场合：交点间距不受限。 从线形的协调性出发，宜将回旋线、圆曲线、回旋 线之长度比设计成1：1：1。
计算方法： 由平曲线长度L=αR+Ls 按1：1：1设计时，L=3Ls，则3Ls=αR+Ls
故 Ls R 2
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（二）S型 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合。
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
Ls2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68 计算切线长T2得，T2=204.45m
207.05-204.45=2.60
取Ls2=135.68+2×2.60=140.88 计算得， T2=207.055m
207.05-207.055=-0.005
取Ls2=140.88-2×0.005=140.87
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非对称缓和曲线计算原理
O β β2
Ls2
β β2
R
Ls1
Ls2 Ls1
α
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（二）采用的测设方法 平移圆心 法：平移圆心使圆曲线到两条切线的距离 分别等于两个内移值，这样设计的平曲线位置相对 于切线是不对称的。 调整缓和曲线参数法：保持圆心位置不变而通过调 整缓和曲线参数A值来实现非对称缓和曲线设计。
▪ 1．长直线尽头不能接以小半径曲线。特别是在下 坡方向的尽头更要注意。
▪
若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插
入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。
▪ 2．高、低标准之间要有过渡。
▪ （四）应避免连续急弯的线形
▪ 这种线形给驾驶者造成不便，给乘客的舒适也带 来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或 回旋线。
JD1
α1
<2V
α2 JD2
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（二）S型 两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。 适用条件：
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（二）S型
两个反向圆曲线用两段回旋线连接的组合
适用场合：交点间距受限（交点间距较小）。
适用条件：
用 小（不于1同1.）5的为S参型宜数相。时邻，两A个1与回A旋2之线比参应数小A1于与2A.02宜，相有等条。件当时以采 （2）在S型曲线上，两个反向回旋线之间不设直线，
J2=1.88
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作业： 平 原 区 某 公 路 有 两 个 交 点 间 距 为 371.82m ， JD1=K15+385.63，偏角α1=20°19′52″（右偏）， 半 径 R1=700m ， JD2 为 右 偏 ， α2=17°05′32″ ， R2=850m，试按S型曲线计算LS1、LS2长度，并计 算两曲线主点里程桩号。
p2
Ls22 24R
,
q2
Ls2 2
Ls23 240R2
, 2
Ls2 2R
缓和曲线参数：A12 = RLs1，A22 = RLs2
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缓和曲线参数：A12 = RLs1，A22 = RLs2
因为Ls1≠Ls2，所以A1≠A2， p1≠p2，
[方法]令p2 = p1，由p2反推缓和曲线参数A2，再进行缓和曲线 计算。
按缓和曲线平均插入圆曲线原则设计： O
β β α-2β β2
β2 α-2β2 R
Ls2 Ls1
Ls2 Ls1
α
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（1）计算原理 设第一缓和曲线长度为Ls1，第二缓和曲线长度为Ls2， 且Ls1< Ls2，则
p1
Ls12 24R
, q1
Ls1 2
Ls13 240R2
, 1
Ls1 2R
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▪（五）平曲线应有足够的长度
▪汽车在公路的任何线形是行驶的时间均不宜短于3s， 以使驾驶操作不显的过分紧张。 ▪(1)平曲线一般最小长度为9s行程； ▪(2)平曲线极限最小长度为6s行程。 ▪ (3)偏角小于7°时的平曲线最小长度 ：
L7
V 3.6
6
7
11.7
V
14
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JD2里程桩号计算：
JD2 = JD1+ 交点间距 - J1 = HZ1 + 曲线间直线长度 + T2
JD1 L1
α1 T1
LZX
ZH2 HZ1
T2
L2
α2 JD2
JD2 = JD1+ 407.54 - J1= 7231.38 + 407.54 -1.15 = K7 + 637.77
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则经计算得，T1=195.48m
< 407.54/2=203.77m
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203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。 切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，
LS1=130+2×8.29=146.58，取Ls1=140m。 则计算得，T1= 200.49m
T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算Ls2：
因 为
y
l3 6 A2
l7 336A6
所以
A22
Ls23 6Y 2
, A2
Ls23 6Y2
Y2
Ls23 6 A22
p2 Y2 R(cos2 1) p1
Y2 p1 R(cos2 1)
X2
Ls2
Ls25 40A24
, q2
Ls2 2
Ls25 240A24
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（二）采用的测设方法
C
α
1.平移圆心 法
T1
T1 q1 AD DC T2 q2 BE EC
D
A p1
q1
Ls1
R
β1
1
β2
O O’
E
T2
p2 B
R
q1
Ls2
AD (R p1) / tanπ ( α） (R p1) / tanα
DC (R p2 ) / sin(πα） (R p2 ) / sinα
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附：非对称缓和曲线计算方法 个要素构成的。
《规范》规定，基本型也可使用非对称的缓和曲线，以适 应周围地形地物。 （一）计算原理
缓和曲线采用的线型一般为回旋线，其性质满足r·l=C（常 量）。公路设计中定义该常量C为回旋线参数A，且A2=R·Ls。 这样当圆曲线半径R和缓和曲线长度Ls确定时，参数A就是 定值，圆曲线的内移值p，也就是定值。