(完整版)弧长及扇形圆锥的面积复习

资
点
源
· 式变形.难点是:求不规则图形的面积转化为求规则图形的面 ·
知
备
识
课
清 积, 圆锥的侧面积中立体图形与平面图形的转化.
参
单
考
例
易混点:对公式不熟练,对公式中各字母代表的意义常混 知
题
能
· 典
淆.
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考
资
点
源
·
·
知
备
识
课
清
参
单
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
【思路点拨】
参 考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家 【自主解答】∵弦AB和半径OC互相平分，
焦
指
突
导 ∴OC⊥AB，OM MC 1 OC 1 OA，
破
考
2
2
资
点 ·
在Rt△OMA中s，inA OM 1，A 30，
源 ·
知
OA 2
备
识 清
又∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∴∠AOB=120°，
指 【例2】(2011·河南中考)如图是
焦 突
导
破
考 一个几何体的三视图，根据图示的
资
点
源
· 知
数据可计算出该几何体的表面积
· 备
识
课
清 为________.
参
单
考
例 【思路点拨】
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指 导
【自主解答】根据三视图可知，该几何体是一个圆锥，其底
突 破
考 面半径为5,高为12,因此母线长为13,因此其底面积为25π,侧
源
·
·
知
备
识
1.命题方式：偏重于低、中档题.
课
清
参
单
2.题型设置：选择、填空居多.
考
例
知
题 · 典
3.命题热点：弧长和扇形的面积，圆锥的侧面积和全面积. 能 综
例
4.命题趋势：与图形变换相结合的探索题.
导
合 检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家 指
正多边形和圆复习的重点是计算弧长及扇形的面积、圆
焦 突
导
破
考 锥的侧面积和全面积.复习的重点是：熟记公式,熟练掌握公
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考
资
点
源
·
·
知
备
识
课
清
参
单
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
弧长与扇形的面积
·
专
聚
家
指 【例1】(2010·珠海中考)如图，⊙O的
焦 突
导
破
考 半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点
资
点
源
· 知
M.求扇形OACB的面积(结果保留π).
· 备
识
课
清 单
综
例
合
导 练
弧的长度为120 3 2.
180
检 测
策
方
略 ·
2.(2010·常德中考)如果一个扇形的弧长等于它的半径，那
法 ·
专
聚
家 指
么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面
ห้องสมุดไป่ตู้
焦 突
导
破
积为( )
考
资
点
· (A)π
(B)1
(C)2
(D) 2
源 ·
知
3
备
识 清
【解析】选C．题目中明确阐述了“等边扇形”的概念，即
家
焦
指
突
导 弧长的计算公式：
破
考 点
在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：
资 源
·
·
知 识 清
l n 求R弧．长时，需要分别求出弧所对应的圆心角和所在圆的
180
备 课 参
单 半径，代入公式时，圆心角不带单位.
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略 ·
圆锥的侧面积与全面积
法 ·
专
聚
家
课 参
单
考
例 题
∴
S扇形OACB
120gg12 360
. 3
知 能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考 扇形面积公式：
资
点
源
· 知 识
S扇形=
n 360
R
2或S扇形不论12 选lR.用哪个公式，都必须求半径.
· 备 课
清
参
单
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略 ·
1.(2011·綦江中考)如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考
资
点
源
·
·
知
备
识
课
清
参
单
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导 1.弧长与扇形的面积公式：
破
考
资
点 ·
公式的记忆要准确，字母的意义要清楚.
源 ·
知
备
识 清
2.圆锥的侧面积与全面积：
课 参
单
考
明确圆锥的侧面积公式中的l与弧长l的区别.
例
知
题
能
· 典
资
点
源
·
·
知 面积为65π，所以该几何体的表面积为90π.
备
识
课
清 单
答案：90π
参 考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
· 圆锥和侧面展开图(扇形)之间的等量关系：
法 ·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考
资
点
源
·
·
知
备
识
课
清
参
单
考
例 (1)h2＋r2＝l2.
知
题
能
· 典 例
(2) B»C的长＝⊙O周长＝
nl 180
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策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考
资
点
源
·
·
知
备
识
课
清
参
单
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
破
考
资
点
源
·
·
知
备
识
课
清
参
单
考
例
知
题
能
· 典
综
例
合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导
从近几年的中考题看，弧长和扇形的面积、圆锥的侧面积 破
考
资
点 和全面积等知识考查的内容主要有以下特点：
法 ·
专
聚
家 指
已知∠P=60°，AO=3，那么
焦 突
导
破
∠AOB所对弧的长度为( )
考
资
点
源
· (A)6π
(B)5π
·
知
备
识
课
清 (C)3π
(D)2π
参
单
考
例 【解析】选D.因为PA、PB是⊙O的切线，所以OA⊥AP，
知
题
能
· 典
OB⊥BP，又因为∠P=60°，所以∠AOB=120°，∠AOB所对
焦
指
突
导 图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆
破
考
资
点 ·
组成,则能射进阳光部分的面积是________.
源 ·
知
备
识 清
【解析】能射进阳光部分的面积是
课 参
单
2ab 2 1 b2 2ab 1 b2.
考
例
4
2
知
题 ·
答案: 2ab 1 b2
典
2
例
能 综 合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
焦 突
导
破
【解析】因为AB是⊙O的切线，OA是半径，
考
资
点
源
· 所以∠OAB＝90°，
·
知
备
识 清
又因为∠B＝30°，所以∠O＝60°，
课 参
单
考
例 题
所以劣弧AC的长＝60gg2＝2 .
180 3
知 能
· 典 例
答案：2
3
综 合
导
检
练
测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家 4.(2010·宁夏中考)矩形窗户上的装饰物如
2r.
综 合
导 练
(3)
S扇形ABC＝
nl 2 360
.
检 测
策
方
略
法
·
·
专
聚
家
焦
指
突
导 5.(2011·无锡中考)已知圆柱的底面半径为2 cm，高为
破
考
资
点 ·
5 cm，则圆柱的侧面积是(
)
源 ·
知
备
识 (A)20cm2 (B) 20πcm2 (C)10πcm2 (D)5πcm2
课 参
单
考
例 “扇形的弧长等于它的半径”，所以根据扇形的面积公式，
知
题 ·
S 1 lgR 1 R2 1 22 2．
典
2 22
例
能 综 合
导
检
练
测
策
方
略 ·
3.(2011·益阳中考)如图，AB是⊙O的切线，半径OA＝2,OB交
法 ·
专
聚
家 指
⊙O于C，∠B＝30°，则劣弧AC的长是______.(结果保留π)