不等式的性质的教学设计
《不等式的性质》教学设计
3.你觉得在做题过程中应注意哪些问题？
学生自己小结，自由发言谈本节课的感受与收获，最后老师强调补充
通过小节使学生对本节课内容进行系统掌握，明了重难点
巩固练习
1.判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”
(1)不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变.（）
(2)若a＜b，则a＋c＜b＋c.（）
D．a≤0
例3：
（1）两边都乘,得
（2），两边都乘15，得
（3），则
a-4,根据
（4）若，则c0,
根据
学生在练习本上做相应例题，并回答
回答时说明原因理由，解释清楚根据
通过反馈校正检验学生对不等式的性质2和不等式的性质3的掌握情况，纠正并及时强调学生出现的错误，做到查漏补缺
课堂小结
1.本节课你都有哪些收获？
符号指的是正、负号
思考问题，并回答，重点标记该结论
重点强调这两点并让学生重点标记，避免学生在表达和做题过程中出错
反馈校正
例1：将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式,并在数轴上表示：
（1）－2x＞3;
（2）3x＜－9.
例2：若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）
A．a＞０
B．ａ＜０
C．ａ≥0
教学设计
课题名称
9.1.2不等式的性质
教材
内容分析（课程标准要求）
《不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。根据《课程标准要求》不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。
9.1.2不等式的性质数学教案
9.1.2不等式的性质数学教案
标题：9.1.2 不等式的性质
一、教学目标：
1. 理解并掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握不等式的性质。
难点：如何正确应用不等式的性质解决问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
教师可以通过生活中的实例引入不等式的概念，并引导学生思考：不等式是否也像等式一样有其自身的性质？
（二）讲解新课
1. 不等式的性质
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
在讲解每个性质时，教师都可以通过具体的例子来帮助学生理解，然后让学生自己尝试推导，增强他们的理解。
（三）课堂练习
设计一些基础题和提高题，让学生在做题中进一步理解和掌握不等式的性质。
（四）小结
教师对本节课的主要内容进行总结，强调不等式的性质及使用方法。
（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后复习和巩固所学知识。
四、教学反思：
通过对学生课堂表现和作业完成情况的观察，反思自己的教学效果，调整教学策略。
以上只是一个简单的教案框架，您需要根据实际情况进行详细的填充和扩展，例如在讲解每一个性质的时候，可以用具体的例子来进行解释，这样可以使学生更好地理解和记忆。
在课堂练习部分，可以根据学生的水平设计不同难度的题目，让他们在做题中逐步提升自己的能力。
不等式基本性质教学设计(共5篇)
不等式根本性质教学设计〔共5篇〕第1篇：不等式性质教学设计 2022-2022学年度第二学期关集中心校七年级数学组导学案专用纸主备人：胡伟审核人：使用人：第11周讨论时间：不等式的根本性质〔1〕教学设计学习目标1、理解、掌握不等式的根本性质；2、能够运用不等式的根本性质解决有关问题.重点难点重点：不等式的三个性质.难点：不等式性质3的探索及运用.解决方法：不等式的根本性质3的导出，采用通过学生自己动手实践、观察、归纳猜测结论、验证等环节来突破的.并在理解的根底上加强练习，以期到达学生稳固所学知识的目的.教学方法先学后教、讨论、探究、讲练结合教具准备多媒体，或小黑板教学设计流程问题：等式有哪些性质?〔学生交流3-5分钟〕学生答复等式的性质：性质1 等式两边同时加〔或减〕同一个数〔或式子〕，结果仍相等.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生对已学过的等式性质内容的记忆，及表达语言的准确性；〔2〕学生对等式性质得出过程的回忆.探讨不等式的根本性质.〔学生读文8-10分钟后，研讨并解决下面问题〕如果a>b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b 的点B的右侧，画图表示.〔一〕做做1.请你在上面的数轴上画出表示a＋3和b＋3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子： a＋3______b＋3.类似地，应有 a＋c______b＋c.2.如果在a>b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论? 让学生多举出几组数据，结合数轴来比拟出两组数的大小关系.〔以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论〕.不等式的根本性质1：如果a>b，那么 a＋c>b ＋c，a－c>b－c.就是说，不等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.〔二〕探究1.根据8>3，用“>〞或“ 8×2_______3 × 2； 8×〔－2〕_______3×〔－2〕.8× _______3×； 8×〔－〕_______3×〔－〕.8×0.01______3×0.01； 8×〔－0.01〕_______3×〔－0.01〕.2.对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗?3.对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗?4.你有什么发现?再举几例，验证你的结论.通过多组数据，观察、思考、一起探究两组数的大小关系.学生在填空的根底上分组探索不等式的性质.教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论.此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改，推广得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边乘或除以同一个正数或同一个负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察题目，并继续举几个例子让学生观察比照，体会不等式性质与等式性质的异同，用自己的语言描述发现的规律.不等式的根本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc.不等式的根本性质3：如果a>b，并且c 〔三〕例题例根据不等式的根本性质，把以下不等式化成x>a或x2；〔2〕2x20.学生独立完成，举手答复以下问题.教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步稳固不等式的性质.此次活动中教师应重点关注：〔1〕学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；〔2〕学生对不等式性质3的掌握情况.解：〔1〕 x－l>2，x－l＋l>2＋1〔不等式的根本性质1〕， x>3.〔2〕2x 2x－x 〔不等式的根本性质2〕， x20 〔不等式的根本性质3〕， xa或x 〔四〕教后检测1.如果a〞或“a或x8x＋1；〔3〕 x>－4；〔4〕－10x 〔五〕当堂训练1.在以下各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式根本性质．〔1〕假设a－3＜9，那么 a ______12；〔2〕假设－a＜10，那么a______ －10；答：〔1〕a＜12，根据不等式根本性质1．〔2〕a＞－10，根据不等式根本性质3． 2.a＜0，那么〔1〕a+2 ______2；〔2〕a－1 ______ －1；〔3〕3a______ 0；〔4〕a－1______0；〔5〕|a|______0．答：〔1〕a+2＜2，根据不等式根本性质1．〔2〕a－1＜－1，根据不等式根本性质1．〔3〕3a＜0，根据不等式根本性质2．〔4〕因为a＜0，两边同加上－1，由不等式根本性质1，得a－1＜－1．又，－1＜0，所以 a－1＜0．〔5〕因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．〔此题除了进一步运用不等式的三条根本性质外，还涉及了一些旧的根底知识．如a＜0表示a是负数；a＞0表示a是正数；|a| 是非负数等．〕 3.判断以下各题的推导是否正确？为什么？〔投影〕〔请学生口答〕〔1〕因为7.5＞5.7，所以－7.5＜－5.7；〔2〕因为a+8＞4，所以a＞－4；〔3〕因为4a＞4b，所以a＞b；〔4〕因为－1＞－2，所以－a－1＞－a－2；〔5〕因为3＞2，所以3a＞2a．答：〔1〕正确，根据不等式根本性质3．〔2〕正确，根据不等式根本性质1．〔3〕正确，根据不等式根本性质2．〔4〕正确，根据不等式根本性质1．〔5〕不对，应分情况逐一讨论．当a＞0时，3a＞2a．〔不等式根本性质2〕当 a=0时，3a=2a．当a＜0时，3a＜2a．〔不等式根本性质3〕〔学生在答复此题的过程中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助〕4.按照以下条件，写出仍能成立的不等式：〔1〕由－2＜－1，两边都加－a；〔2〕由7＞5，两边都乘以不为零的－a．5.用不等号填空：〔1〕当a－b＜0时，a______ b；〔2〕当a＜0，b＜0时，ab ______0；〔3〕当a＜0，b＞0时，ab ______0；〔4〕当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；〔5〕假设a ______ 0，b＜0，那么ab＞0；〔六〕教后反思第2篇：根本不等式教学设计根本不等式一、教学设计理念：注重学生自主、合作、探究学习，用新课程理念打造新的教学模式.二、教学设计思路： 1.教学目标确定这节课的目标定位分为三个层面：第一层面：知识与技能层面，①了解两个正数的算术平均数和几何平均数的概念；②要创设几何和代数两个方面的背景，从数形结合的高度让学生了解根本不等式；③引导学生从不同角度去证明根本不等式；④用根本不等式来证明一些简单不等式.第二层面：过程与方法，通过掌握公式的结构特点，适当运用公式的变形，能够提高学生分析问题和解决问题的能力，加强学生的实践能力，渗透数学的思想方法.第三层面：情感、态度与价值观，①通过具体问题的解决，让学生去感受日常生活中存在大量的不等关系，鼓励学生用数学观点进行归纳，抽象，使学生感受到数学美，走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维方式；②通过问题的解决，激发学生探究精神和科学态度，同时去感受数学的运用性，体会数学的微妙，数学的简洁美，激发学生学习数学的兴趣.2.教学过程本节课我设计了五个环节：第一个环节：创设情境，引入新课.我设计了两个情境：一个是天平测量的问题，另一个是让学生动手操作折纸试验，从不同的角度体验和理解根本不等式，让学生能够体会数学与生活紧密联系，激发学生学习兴趣，为后面学习作铺垫.第二个环节：探究交流，发现规律.我在问题的情境中，让学生带着不同的数据去比拟几何平均数和算术平均数的大小，并通过小组折纸试验，通过这样合作交流的方式让学生初步感受到几何平均数和算术平均数之间的大小关系.第三个环节：启发引导、形成结论.本节课的重要任务就是对根本不等式进行严格的证明，包括了比拟法，综合法和分析法，而学生对作差比拟法是比拟熟悉的，综合法和分析法的过程要加强引导，并组织学生去探究这两种方法之间的关系，并标准证明过程，为今后学习证明方法打下根底.第四个环节：训练小结，稳固深化.学习根本不等式最终的目的表达在它的运用上，首先在例题选择上，注重让学生充分认识和间的关系，给出一般的结论，在练习中我选择了题组形式，目的是与让学生强化对根本不等式成立条件包括等号成立的条件.第五个环节：研究拓展，提高能力.我设计了一道关于例题的变式题，目的是让学生感受到，通过适当的变形将其化为例题中出现的形式，表达化归的思想，最后设计三道思考题，两道进一步稳固化归思想及应用根本不等式的条件，一道需要分类讨论，让学有余力的学生提供更好展示自己能力的时机，得到进一步提高.最后我通过问题式的小结，让学生自行归纳我们这节课当中学到的知识，特别是最后一问中，让学生去总结在使用根本不等式的时候要注意哪些条件.虽然我没有点出“一正二定三相等〞这样的结论，但已潜移默化为我们下一节课使用根本不等式求最值问题作了铺垫，起到承前启后的作用.三、本节课重点重点：应用数形结合的思想和日常生活中例子理解根本不等式，并从不同的角度探索不等式的证明过程.难点：灵活使用化归思想把问题转化为运用根本不等式，以及根本不等式成立条件中包括等号成立的条件.在这一节中的主要任务就是让学生从不同的角度去探索根本不等式的证明过程，包括它的成立条件，在这一节课中我的总体想法是通过互动，发现规律，直接猜测，指定验证，得出结论，最后灵活运用这个结论来解决问题.四、本节课亮点：1.积极引导学生自主探究问题，解决问题.2.灵活运用转化与化归的思想.3.实现课堂三大转变：①变教学生学会知识为指导学生会学知识；②变重视结论的记忆为重视学生获取结论的体验和感悟；③变模仿式学习为探究式学习.4.课堂小结采取问题式小结给学生留下满口香.导入新课探究：上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客，你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？?〔教师用投影仪给出第24届国际数学家大会的会标，并介绍此会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.通过直观情景导入有利于吸引学生的注意力，激发学生的学习热情，并增强学生的爱国主义热情〕?? 推进新课师同学们能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？如何找？?【三维目标】：一、知识与技能1.能够运用根本不等式解决生活中的应用问题2.进一步掌握用根本不等式求函数的最值问题；3.审清题意，综合运用函数关系、不等式知识解决一些实际问题．4.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题．二、过程与方法本节课是根本不等式应用举例的延伸。
基本不等式的教学设计一等奖4篇
第4篇教学设计一、素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．2．灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．（二）能力训练点培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．（三）德育渗透点培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．（四）美育渗透点通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操，数学教案－不等式和它的基本性质教学设计方案(二)。
二、学法引导1．教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法．2．学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．（二）难点正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．（三）疑点弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点．（四）解决办法讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键．四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片．六、师生互动活动设计1．通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质．2．通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质．3．通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育．七、教学步骤（一）明确目标本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用．（二）整体感知通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式．不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立．但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向．这是在不等式变形时应特别注意的地方．（三）教学过程1．创设情境，复习引入什么是等式？等式的基本性质是什么？学生活动：独立思考，指名回答．教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．请同学们继续观察习题：（1）用“＞”或“＜”填空．①7＋3____4＋3 ②7＋（－3）____4＋（－3）③7×3____4×3 ④7×（－3）____4×（－3）（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质．学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质．教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书．不等式基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的.方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书．不等式基本性质2 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．不等式基本性质3 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．师生活动：将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．强调：要特别注意不等式基本性质3．实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？学生活动：思考、同桌讨论．归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似．下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．①若，则，；②若，且，则，；③若，且，则，．师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若，则．②若，且，则，这些先不要向学生说明．2．尝试反馈，巩固知识请学生先根据自己的理解，解答下面习题．例1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．（1）（2）（3）（4）学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．所以（2）根据不等式基本性质1，两边都减去，得（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．例2 设，用“＜”或“＞”填空．（1）（2）（3）学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照．解：（1）因为，两边都减去3，由不等式性质1，得（2）因为，且2＞0，由不等式性质2，得（3）因为，且－4＜0，由不等式性质3，得教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．注意问题：例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．3．变式训练，培养能力（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示．）①∵∴（）②∵∴（）③∵∴（）④∵∴（）⑤∵∴⑥∵∴（）学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．答案：①（A）②（B）③（C）④（C）⑤（C）⑥（A）【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．（2）单项选择：①由得到的条件是（）A．B．C．D．②由由得到的条件是（）A．B．C．D．③由得到的条件是（）A．B．C．D．是任意有理数④若，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由．答案：①A ②D ③C ④D（3）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，则∴，( )学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．答案：①√②×③√④×【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错，教师应讲清楚．（四）总结、扩展1．本节重点：（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．（2）能正确应用性质对不等式进行变形．2．注意事项：（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点．（2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．3．考点剖析：不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题．八、布置作业（一）必做题：P61 A组4，5．（二）选做题：P62 B组1，2，3．参考答案（一）4．（1）（2）（3）（4）5．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（二）1．（1）（2）（3）2．（1）（2）（3）（4）3．（1）（2）（3）九、板书设计6.1 不等式和它的基本性质（二）一、不等式的基本性质1．不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．若，则，．2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，若，，则．3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则．二、应用例1 解（1）（2）（3）（4）例2 解（1）（2）（3）三、小结注意不等式性质3的应用．四、背景知识与课外阅读盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？第5篇教学设计初二下册数学16.1.2分式的基本性质说课稿设计16.1.2《分式的基本性质》说课稿今天我说课的内容是《分式的基本性质》。
人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
（四）课堂练习
1.教师布置一些具有代表性的练习题，涵盖本节课所学的不等式性质和应用。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解题过程，并及时给予反馈。
3.教师选取部分学生的作业进行展示和讲解，分析解题思路和易错点。
4.学生互相讨论、交流，共同提高解题能力。
4.教师通过板书和多媒体展示，讲解如何运用不等式的性质解决实际问题，如：求解不等式、比较大小等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题，要求学生运用不等式的性质解决问题。
2.学生在小组内展开讨论，共同探究不等式的性质和解决方法。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，及时解答他们的疑问。
-通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。
-设计富有趣味性的问题，引导学生积极思考，主动探生，通过简单易懂的例子和详细的讲解，帮助他们理解和掌握不等式的定义和性质。
-对于基础较好的学生，提供更具挑战性的问题和拓展练习，提高他们的思维能力和解题技巧。
3.学生回答后，教师总结：这些场景中都存在一种大小关系，我们称之为不等式。今天我们将学习不等式的性质，并运用它们解决实际问题。
（二）讲授新知
1.教师讲解不等式的定义，并通过例子解释不等式的符号表示。
2.讲解不等式的性质，如：可加性、可减性、可乘性、可除性，并举例说明。
3.分析生活中的实际问题，引导学生学会将实际问题抽象为不等式问题。
人教版数学七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，了解不等式的符号表示，并能用文字和符号两种方式表达不等关系。
七年级数学人教版上册3.1.2不等式的性质教学设计
七年级学生在学习了等式的性质后，对不等式的性质已有一定的了解。但在具体运用过程中，他们可能对不等式的性质掌握不够熟练，对一些复杂的不等式问题求解存在困难。此外，学生在数学思维、逻辑推理能力方面发展不均衡，对实际问题的抽象和建模能力有待提高。因此，在本节课的教学中，教师应关注以下几点：
1.注重引导学生发现和总结不等式的性质，培养学生的逻辑推理能力。
2.家长督促学生按时完成作业，关注学生的学习情况。
3.教师及时批改作业，给予反馈，帮助学生发现和纠正错误。
2.学生分享自己对不等式的理解，教师点评并引导学生关注不等式的符号及其含义。
3.提问：除了比较大小，我们还可以通过哪些方式了解不等式的性质？
（二）讲授新知
1.教师通过数轴和具体数字，展示不等式的性质。
-例如：若a > b，则a + c > b + c，a - c > b - c等。
-解释性质背后的数学原理，让学生理解并掌握。
3.对学生的解题过程和答案进行点评，强调解题方法和技巧。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的不等式性质，总结解题方法。
-提醒学生关注不等式的符号及其含义，熟练掌握不等式的性质。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
3.强调不等式在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
3.拓展题：完成以下问题，培养学生解决问题的能力。
-问题一：已知一个正整数x满足不等式2x - 5 > 3，求x的取值范围。
-问题二：已知a、b是两个实数，且a > b，那么以下哪个不等式一定成立？(1) a + 2 > b + 2；(2) a - 2 > b - 2；(3) 2a > 2b。
七年级数学下册9.1.2不等式的性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解不等式的定义，知道不等号表示的意义，能够识别并正确书写常见的不等式。
2.掌握不等式的性质，包括但不限于：可加性、可减性、可乘性、可除性、对称性、传递性等。
3.能够运用不等式的性质解决实际问题，如比较大小、求解未知数等。
4.学会使用数轴来直观表示不等式及其解集，理解不等式解集的区间表示方法。
3.情感态度：鼓励学生勇于尝试、善于合作，培养他们面对数学问题的信心和兴趣。
4.课后作业：布置适量、有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固学生对不等式性质的理解，提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第92页的练习题第1-4题，这些题目涵盖了不等式的定义和基本性质，旨在帮助学生巩固基础知识。
2.完成第93页的第5-8题，这些题目设计了较为复杂的不等式问题，需要学生运用所学的性质进行推理和求解。通过这些题目，学生可以进一步提升解题技巧和逻辑思维能力。
3.结合生活实际，设计一道与不等式相关的实际问题，要求学生将其转化为数学模型，并利用不等式的性质解决问题。此题旨在培养学生将数学知识应用于生活的能力，激发他们的学习兴趣。
1.对不等式的概念理解不深，容易混淆不等号的意义。
2.在运用不等式性质解决问题时，可能缺乏灵活性和策略性。
3.对数轴的运用不够熟练，难以将抽象的不等式与具体的图形结合起来。
4.部分学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为数学模型。念的教学，通过实例对比，帮助学生明确不等号的意义。
7.教学拓展：针对学有余力的学生，可以设计一些拓展性练习，如研究不等式的证明、解决更复杂的问题等，激发学生的兴趣，提高他们的数学素养。
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
3.重点：将实际问题转化为不等式。
难点：从实际情境中抽象出数学模型，建立实际问题与不等式之间的联系。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论，发现和掌握不等式的性质。
（2）运用数形结合的方法，将不等式与图形相结合，帮助学生直观地理解不等式的性质。
（4）引导学生互相提问，解答疑问，共同进步。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有代表性的练习题，让学生运用不等式的性质和解题方法解决实际问题在规定时间内完成。
（2）学生独立解题，教师关注学生的解题过程，及时发现问题并进行个别指导。
（3）学生互相讨论解题方法，分享经验。
人教版七年级下册9.1.2不等式的性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课是关于不等式的性质的学习，旨在帮助学生掌握以下知识与技能：
1.理解不等式的定义，知道不等式的表示方法，如“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等。
2.掌握不等式的性质，包括：传递性、对称性、可加性和可乘性。
3.学会解简单的一元一次不等式，如ax+b>c或ax+b<c的形式。
4.能够将实际问题转化为不等式，并运用不等式的性质解决实际问题。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察和思考，发现不等式的性质，培养他们的观察能力和逻辑思维能力。
2.采用举例、讨论、归纳等方法，帮助学生总结和掌握不等式的性质。
3.设计具有实际背景的问题，让学生在实际情境中运用不等式的性质，提高他们解决实际问题的能力。
（1）解一元一次不等式，如ax+b>c或ax+b<c的形式。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质。
3. 不等式的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、表示方法及基本性质。
2. 教学难点：不等式的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究不等式的性质。
2. 运用案例分析法，让学生解决实际问题。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用。
2. 讲解不等式的表示方法，引导学生掌握不等式的基本写法。
3. 探究不等式的基本性质，引导学生发现并证明不等式的性质。
4. 运用案例分析，让学生解决实际问题，巩固不等式的应用。
5. 课堂小结，总结本节课的主要内容和知识点。
6. 布置作业，巩固所学知识。
附：教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行针对性指导。
要注重培养学生的动手操作能力和思维能力，让学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
在案例分析环节，要选取具有代表性的实例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对不等式概念的理解、不等式表示方法的掌握、不等式性质的应用。
2. 评价方式：课堂问答、作业批改、小组讨论、课后访谈。
3. 评价标准：a. 对不等式概念的理解：能正确表述不等式的定义，区分不等式与等式。
b. 对不等式表示方法的掌握：能熟练运用不等号表示大小关系，正确书写不等式。
c. 对不等式性质的应用：能运用不等式性质解决实际问题，正确进行不等式变形。
七、教学拓展1. 对比等式与不等式的异同，让学生深入理解不等式的概念。
2. 介绍不等式的起源和发展历程，激发学生学习兴趣。
3. 引导学生探究不等式与其他数学知识的关系，如代数、几何等。
《不等式的性质》教学设计
《不等式的性质》教学设计教学目标：1.理解和掌握不等式的基本概念和性质。
2.运用不等式的性质解决实际问题。
3.增强学生解决不等式问题的能力和实际应用能力。
教学重点：1.不等式的基本概念和性质。
2.不等式的解集表示法和解题方法。
3.运用不等式解决实际问题。
教学难点：1.运用不等式的性质解决实际问题。
2.理解和运用不等式解集的表示法。
教学准备：1.教师准备课件、教材、教具等。
2.学生准备笔记本、作业本等。
教学过程：一、导入（10分钟）1.打开课件，播放相关视频或有关不等式的动画，引起学生对不等式的兴趣。
2.引导学生回顾与不等式有关的知识点，通过提问方式来导入不等式的性质。
二、讲解不等式的基本概念和性质（15分钟）1.通过课件讲解不等式的定义，包括不等号、不等式符号等的意义。
2.通过实例演示，讲解不等式的性质，如同侧取反性质、等式性质等。
三、讲解不等式的解集表示法和解题方法（15分钟）1.通过课件讲解不等式的解的概念和解的表示方法，如解集符号、区间表示法等。
2.通过实例演示，讲解不等式解题的一般步骤和方法，如分析、变形、作图等。
四、练习和探究（20分钟）1.分发练习册或作业本，让学生进行练习和探究，在教师的指导下，解决一些不等式的具体问题。
2.引导学生思考，探究不等式不同性质的应用场景和解题方法，提高学生的实际应用能力。
五、总结（10分钟）1.教师对本节课的主要内容和学生的表现进行总结，强调不等式的性质和解题方法。
2.激发学生对不等式进一步学习的兴趣和动力。
六、拓展（10分钟）1.引导学生自主学习不等式的其他性质和方法，如绝对值不等式、分式不等式等，拓宽学生的数学视野。
2.推荐相关书籍或网站，供学生进一步学习和探索。
教学反思：本节课通过多种教学手段和方法，全面讲解了不等式的基本概念和性质，培养了学生的数学思维和解题能力。
在教学过程中，通过实例演示和练习，使学生能够理解和掌握不等式的解集表示法和解题方法。
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1
人教版数学七年级下册9.1.2《不等式的性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的性质》是人教版数学七年级下册9.1.2的内容，本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和基本运算的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
这些性质在解决实际问题和进行不等式运算中具有重要作用。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了不等式的基本概念和基本运算，对于不等式的符号和基本运算规则有一定的了解。
但是，对于不等式的性质还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
学生的思维方式主要以直观形象思维为主，因此，在教学过程中需要通过具体的例子和实际问题来帮助学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.了解和掌握不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或式子，不等式的两边同时乘除同一个正数，不等式的两边同时乘除同一个负数，以及不等式的传递性质。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题和进行不等式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的性质及其应用。
2.教学难点：不等式的传递性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握不等式的性质。
2.互动教学法：通过教师提问和学生回答，引导学生主动参与课堂，巩固所学知识。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固不等式的性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括不等式的性质的讲解和练习题。
2.练习题：准备一些关于不等式的性质的练习题，用于课堂练习和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明比小红高，小红比小华高，请问小明比小华高吗？”让学生思考并回答，引导学生了解不等式的性质。
人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《不等式的性质》是学生在掌握了不等式的基本概念和基本运算后，进一步研究不等式的性质。
这部分内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是后续学习不等式应用的基础。
教材通过举例和证明的方式，让学生了解和掌握不等式的三条基本性质，为学生解决实际问题提供工具。
二. 学情分析学生在学习了不等式的基本概念和基本运算后，对于不等式的性质已经有了一定的了解。
但学生在理解和应用不等式的性质时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和直观的演示，让学生理解和掌握不等式的性质。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握不等式的三条基本性质。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的三条基本性质。
2.教学难点：不等式的性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过生动形象的例子和直观的演示，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学课件。
3.准备小组合作的学习任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考不等式的性质。
例如，比较两组数的大小，让学生感受不等式的性质。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示不等式的三条基本性质，并用生动的例子进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用不等式的性质。
例如，解决生活中的公平问题，如分配物品、安排时间等。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，完成教师准备的小组学习任务。
通过讨论和交流，巩固对不等式性质的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式性质在实际问题中的应用，如经济、社会等领域的问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结不等式的性质，并强调其在解决实际问题中的重要性。
不等式的性质教学设计与反思
不等式的性质教学设计与反思一、教学目标：二、教学重难点：1、让学生认识到什么是不等式，知道不等式的意义和不等式的几个基本性质。
2、引导学生认识到不等式的性质在实际生活中的应用，从而提高学生学习数学的兴趣。
三、教学过程：(1)创设情境，激发兴趣教师讲述两个故事：《刻舟求剑》和《掩耳盗铃》，请同学们猜猜谁说的对？(生可能会说老师错了)，让学生看图回答问题。
①指名读出课件上这两个故事，讲给大家听；②让学生思考为什么不能像这样，人家把时间都说对了，你却只说了事物一部分；③教师小结：有些事是不能用常理去推断的。
今天我们就来研究不等式。
(2)自主探索，建立概念a、呈现例6，通过这道题引入新课。
师：观察书上的内容，再想一想你能写出两个不等式吗？生说：第一个是生活中的“中奖”问题，第二个是公园的票价问题。
师：老师也带来了一道题，你们看看老师要怎样列出两个不等式呢？（课件演示）请同学们先独立做做，再讨论交流，最后全班交流。
(师巡视辅导，帮助能力较弱的学生，并且引导他们学会读题和分析题中的已知条件。
) b、概括归纳出两个不等式的区别和联系。
师：如果只让学生说哪两个不等式相同，学生很难说出其中的奥妙所在。
因此在平时教学中我要鼓励学生善于发现，敢于提出不同的见解。
同时引导他们善于进行比较。
c、呈现不等式的定义。
通过不等式的定义，让学生明确不等式的意义是不等号两边同时乘或除以同一个不等于0的数所得的不等式叫做不等式。
d、明确不等式的性质。
对于性质的教学，首先让学生感知一下性质在不等式中的作用。
2、引导学生认识到不等式的性质在实际生活中的应用，从而提高学生学习数学的兴趣。
3、学生归纳出不等式的几个性质。
(1)含有未知数的不等式的两边同时加上同一个数所得的不等式仍然是不等式。
(2)不等式两边同时乘或除以一个不等于0的数所得的不等式仍然是不等式。
(3)不等式的两边同时加上或减去同一个不等于0的数所得的不等式仍然是不等式。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 引导学生运用不等式的性质进行证明和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质3. 不等式的运算规则4. 不等式的大小比较5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质，不等式的运算规则。
2. 教学难点：不等式的大小比较，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用多媒体课件，展示不等式的图形和实例，提高学生的直观理解能力。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 进行适量练习，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 新课导入：介绍不等式的基本性质，引导学生探究并证明。
3. 案例分析：分析实际问题，运用不等式的性质解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结不等式的性质，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式性质的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，评估掌握不等式运算规则的情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与度和理解程度。
七、教学反思1. 教师课后总结教学效果，反思教学方法是否恰当。
2. 分析学生的练习情况，找出教学中需要改进的地方。
3. 根据学生的反馈调整教学计划，优化教学内容。
八、课后作业1. 巩固不等式的基本性质，完成相关练习题。
2. 运用不等式解决实际问题，提高应用能力。
3. 预习下一节课内容，为深入学习作准备。
九、课堂纪律与管理1. 建立课堂规则，维护课堂秩序。
3. 对违反纪律的学生进行适当批评和指导，帮助他们改正错误。
《2.1.2 不等式的性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块上
《不等式的性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握不等式的性质，能正确运用不等式的性质进行简单的不等式变形；2. 能根据不等式的性质正确解简单的不等式；3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：不等式的性质1、2、3；2. 教学难点：运用不等式的性质进行简单的不等式变形。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、粉笔、不等式板演、实物投影仪；2. 准备教学内容：设计适当的不等式变形例题，设计基础题和拓展题；3. 确定教学方法：采用引导发现法结合讲解法进行教学。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾小学和初中的解不等式的情况，了解不等式的性质。
2. 引出本节课的主题——不等式的性质。
（二）探究新知1. 不等式两边同时加或减去同一个数，不等号的方向不变。
例题：解不等式5-2<7-2。
2. 不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
例题：解不等式-3(x+1)>5。
3. 学生分小组进行探究学习，尝试用文字和符号两种形式归纳出不等式的其他性质，并在课堂上进行分享和讨论。
4. 教师对学生的成果进行点评，并补充讲解其他性质。
（三）应用实践1. 设计一些典型的不等式题目，让学生进行解答练习。
2. 引导学生利用不等式的性质解一些复杂的不等式。
（四）小结作业1. 总结本节课的主要内容，强调不等式的性质及应用。
2. 布置课后作业，让学生进一步巩固不等式的性质及应用。
五、教学反思1. 教学效果如何？学生是否掌握了不等式的性质？2. 教学过程中有哪些亮点和不足？如何改进？3. 教学过程中是否关注到了不同层次的学生？是否给予了足够的指导和帮助？4. 本次教学设计中是否包含了足够的探究性和开放性？是否有利于培养学生的思维能力和创造力？通过本次教学设计为学生提供了充足的机会，通过案例研究、项目任务和问题解决等途径，探索新知识，并解决现实生活中的实际问题。
这样开放和活跃的环境鼓励学生对新知识进行探索，并且将学生的想法、质疑和创造力放在中心位置。
七年级数学下册9.1.2不等式的性质教学设计
（2）某商店举行打折活动，满100元减20元。如果小王购买了一件原价200元的衣服，实际支付了160元。请问：小王购买的衣服是否享受了打折优惠？请用数学语言表示并证明。
4.探究题：引导学生思考以下问题，培养学生的探究精神：
（1）如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式是否仍然成立？请给出证明。
（2）如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式会发生什么变化？请给出证明。
5.复习题：为了帮助学生巩固所学知识，布置以下复习题：
（1）回顾已学的方程和不等式的区别与联系，总结在解题过程中的注意事项。
（2）整理本节课所学的不等式性质，以及在实际问题中的应用。
（二）过程与方法
1.通过观察、猜想、验证、总结等教学活动，培养学生自主探究和合作学习的能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，通过图像直观地理解不等式的性质，提高解决问题的直观思维能力。
3.设计丰富的例题和练习，让学生在解决问题的过程中，掌握不等式的性质，提高解题技巧。
4.教学中注重启发式教学，引导学生从实际问题中发现不等式，培养发现问题和解决问题的能力。
2.不等式的证明：教师以具体的例子，引导学生运用数形结合的方法，证明不等式的性质。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：学生分成小组，针对教师提出的问题，进行讨论和交流。
2.讨论内容：
（1）不等式的性质在实际问题中的应用；
（2）如何运用不等式的性质解决实际问题；
（3）分享自己在解决问题时的思考和困惑。
3.教师巡回指导：教师参与学生讨论，解答学生的疑问，引导他们深入理解不等式的性质。
《不等式的性质》教学设计
《9.1不等式——不等式的性质》教学设计一、内容和内容解析 1．内容 不等式的性质． 2．内容解析不等式的性质是解不等式的重要依据．本节通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论．理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为a x >或a x <的形式,解简单的不等式．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探索不等式的性质． 二、目标和目标解析 1．目标（1）探索并理解不等式的性质．（2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学思想方法． 2．目标解析达到目标（1）的标志是：学生能通过观察、比较具体数字运算的大小，联系等式性质，归纳出不等式的性质．面对变形后的式子，能利用不等式性质判断它们的大小．达到目标（2）的标志是：学生能通过反思、总结探索过程，了解归纳和类比是获得数学发现的常用思想方法．三、教学问题诊断分析探索不等式性质时,如何与等式性质进行类比,类比什么,学生的思路不是很清晰；探索不等式性质2，3时,学生常常会忽视不等式两边乘或除以同一个负数的情况；运用不等式性质时，经常在符号上出错． 教师要多举反例，让学生深刻理解性质，多做练习，巩固性质．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：不等式性质3的探索及其理解 四、教学过程设计 （一）复习引入教师引出本节课所学内容：在上一节课，我们学习了什么是不等式．对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式,例如452615->-+x x ，直接想出解集就比较困难．因此，还要讨论怎样解不等式．与解方程需要依据等式的性质一样，解不等式需要依据不等式的性质．这节课我们先来看看不等式有什么性质．问题1 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 师生活动：学生通过回忆回答问题，并由师生共同整理成下表． 设计意图：本表由学生口述,教师逐条写在黑板上，保留至探究完不等式的性质，并将不等式的性质列于其旁，以便学生在探索不等式性质时，对比等式性质，也有助于学生时刻类比等式，正确表述（文字语言和符号语言）不等式的性质．（二）探究新知问题2 研究等式性质的基本思路是什么？师生活动：学生各抒己见，必要时，教师给予提示：等式的性质就是从加减乘除运算的角度研究运算的不变性．设计意图：从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，通过总结等式性质就是研究运算中的不变性,明确不等式性质的研究方向．问题3 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?①5＞3 ，5+2___3+2,5+（－2）___ 3+（－2）, 5+0 ___ 3+0 ；②－1＜3 ，－1+2___ 3+2，－1+（－3） ___3+（－3）, －1+0___ 3+0．师生活动：学生完成填空．教师引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变性，即不等号的方向是否改变．由学生叙述发现的规律，并对比等式性质1进行修正，教师指出：减去一个数等于加这个数的相反数，所以不等式两边减同一个数（或式子）的情况可以转化为不等式两边加同一个数（或式子）的情况，从而获得猜想1：当不等式两边加（或减）同一个数（或式）时，不等号的方向不变．设计意图：研究运算中的不变性，首先研究加法运算．让学生通过比较具体数字加一个正数、负数、0之后的大小，观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，从而提出猜文字语言符号语言性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果a b =，那么c b c a +=+， c b c a -=-．性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a b =，那么bc ac =． 如果a b =（0c ≠），那么a c =bc．想．追问：猜想1是否正确？如何验证？师生活动：让学生各自列举不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想1进行验证．教师从中选取一些典型例子进行展示，师生共同讨论、确认猜想1的正确性，从而获得一般性的结论，即不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．设计意图：让学生自己从所加（减）数字分别取正数、负数、0的不同情况入手分析,通过举例验证,确认猜想1，从而获得不等式的性质1．但值得注意的是，举例验证虽是确认猜想的一种方法，但结论的正确与否仍需要严格证明．问题4 类似等式性质的符号语言表示，你能把不等式的这个性质用符号语言表示吗?师生活动：学生将文字语言转化为符号语言,教师将结论填写在表格中．设计意图：用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性,发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力．问题5 研究完不等式两边加（或减）同一个数（或式子）的情况，对比等式性质,下面我们要研究什么问题?如何研究？师生活动：学生回答，教师修正，明确研究方向：不等式两边乘（或除以）同一个数的情况．师生先考虑不等式两边乘0的特殊情况，教师再指出，除数不能为0，因而以下分不等式两边乘（或除以）同一个正数和不等式两边乘（或除以）同一个负数两种情况讨论．教师给出以下两组例子①②让学生进行研究．用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：① 6＞2，6×5 ___2×5，6×（－5）___ 2 ×（－5）；②－2＜3 ，（－2）×6___ 3×6，（－2）×（－6）___ 3 ×（－6）．学生完成填空．教师引导学生类比等式性质2，观察不等式乘法运算中的不变性，即不等号的方向是否改变．由学生叙述发现的规律，并对比等式性质2进行修正，教师指出：除以一个数等于乘这个数的倒数，所以不等式两边除以同一个数的情况可以转化为不等式两边乘同一个数的情况，从而获得猜想2、猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．让学生各自列举不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想2、猜想3进行验证．教师从中选取一些典型例子进行展示，师生共同讨论、确认猜想2、猜想3的正确性，从而获得一般性的结论，即不等式的性质2，3，并将其符号表示填写在表格中．（性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．）设计意图：不等式性质2，3完全放手给学生自主探索,即让学生类比等式的性质2和不等式性质1的研究过程,经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的思考过程．而教师要及时发现学生自主探索中的问题，并组织学生共同讨论典型问题，突破难点．问题6 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？师生活动：师生共同总结，以表格形式归纳．此表格的生成是在上课过程中逐条适时添入,呈现在黑板上，而不是一次给出．设计意图：引导学生再次将等式性质与不等式性质进行对比． 通过表格让学生对比它（三）运用新知练习1 设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的哪条性质： （1）a 3 b 3； （2）8-a 8-b ； （3）a 2-_____b 2-； （4）2a ____2b； （5）15.3+-b ______15.3+-a ． 师生活动：学生依据不等式的性质对不等式a ＞b 进行变形，得到结果．设计意图：由浅入深的练习帮助学生进一步理解不等式的性质，为下节课利用不等式性质解不等式作准备．练习2 若a ＞b ，则下列不等式中，成立的是（ ）．等式性质不等式性质 文字语言 符号语言文字语言符号语言 性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 如果a b =, 那么c b c a +=+，c b c a -=-性质 1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果a b >, 那么c b c a +>+, c b c a ->-．性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a b =， 那么bc ac =．如果a b =（0c ≠），那么cb c a =．性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果a b >，0c >, 那么bc ac > ，（或c bc a >）． 性质 3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 如果a b >，0c <． 那么bc ac <，（或cb c a <）．上述关于“探究不等式的性质”的教学内容也可参照微课《不等式的性质》视频（00:10—05:57）中的设问进行课堂教学．（A ）66-<-b a （B ）b a 33->- （C ）22-<-b a （D ）11-->--b a师生活动：学生选出答案，教师追问理由，展开讨论． 设计意图：通过辨析,检测学生能否正确应用不等式性质． 练习3 设m n >，用“>”或“<”填空：① 55m n - - ② 2525m n - - ③ 3.55 3.55m n -+ -+ （四）小结师生共同总结本节课内容，并请学生回答下列问题：（1）不等式的性质是什么？不等式性质与等式性质的联系与区别是什么？ （2）在研究不等式的性质的基本过程中体现了什么数学思想方法? 设计意图：引导学生对本节课知识进行梳理，掌握不等式的性质． （五）布置作业教科书习题9.1第4，6题． 五、板书设计 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
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“不等式的性质”的教学设计
07990201 侯志静
综合理科072班
一、课标分析
数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。
笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。
二、教材分析
（1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。
（2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。
教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。
（3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。
本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。
（4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，并且关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，渗透函数、方程、不等式思想。
因此，“不等式的性质”在中学数学内容里占有十分重要的地位。
它在利用不等式的观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。
三、学生分析
从学生的知识上看，学生已经学过等式的定义、性质，并掌握了等式的运算规律等，接下来的任务是通过类比、猜测、验证的方法来探索不等式的性质，掌握不等式的性质，并初步体会不等式与等式的异同。
从学生现有的学习能力看，通过小学对等式的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。
从学生的心理学习上看，学生头脑中虽有一些不等式性质的的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给不等式的性质以数学描述？如何“定性”“定量”地描述不等式的性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。
不等式的性质是学生从已经学习的等式中比较容易类比的一个性质，学生也容易产生共
鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。
四、教学目标
知识目标：1、理解不等式的性质；
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
能力目标：通过类比不等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。
情感目标：1、人士通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。
2、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自
己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能
从交流中获益。
五、重点难点
重点：不等式的性质；
难点：不等式性质3的探索及运用。
六、方法策略
教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法：
启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。
探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。
合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。
七、教具选择
板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。
九、本课教学评注（课堂设计理念，预计教学效果及改进设想）
本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程。
用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作。