口奥题库行程
六年级奥数行程问题汇总
行程问题（一）专题简析：行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种:（1)相遇问题;(2)相离问题;(３)追及问题。
行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间＝距离÷速度和(2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3)同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时,要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
例题1两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟,当甲车到达时，乙车还距工地２4千米。
甲车行完全程用了多少小时?解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地２4千米”。
这句话的实质就是:“乙48分钟行了２4千米”。
可以先求乙的速度,然后根据路程求时间。
也可以先求出全程１6５千米是2４千米的多少倍,再求甲行完全程要用多少小时。
解法一:乙车速度:2４÷48×60=30(千米/小时)甲行完全程的时间：１65÷３0—=4.7（小时）解法二:48×（165÷２４）—4８＝282(分钟）=4.7（小时)答:甲车行完全程用了4.7小时。
挑战自我1、甲、乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米,第二辆汽车每小时行2８千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B两地相距9００千米,甲车由A地到B地需15小时,乙车由B地到A地需１0小时。
两车同时从两地开出,相遇时甲车距B地还有多少千米?3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。
口奥题库行程
口奥题库行程文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。
求：小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？【答案】2米(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。
则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒，4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。
奥数行程问题典型例题三十道
奥数行程问题典型例题三十道奥数的学习需要多练习，奥数中行程问题是郑州小升初的常考问题。
下面是30道典型行程题目，供同学们练习。
（前20题是基本题，后10题比较难）1．飞机以720千米／时的速度从甲地到乙地，到达后立即以480千米／时的速度返回甲地.求该车的平均速度.2．甲、乙两人分别从相距260千米的A、B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行，各自前往B地、A地。
甲每小时行32千米，乙每小时行48千米。
甲、乙各有一个对讲机，当他们之间的距离小于20千米时，两人可用对讲机联络。
问：(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络?(2)他们用对讲机联络后，经过多长时间相遇?(3)他们可用对讲机联络多长时间?3．甲、乙两辆汽车从、两地同时相向开出，出发后小时，两车相距千米；出发后小时，两车相遇．、两地相距多少千米？4．小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理份，小李每分钟整理份，小王迟到了分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？5．甲、乙两辆汽车同时从地出发去地，甲车每小时行千米，乙车每小时行千米．途中甲车出故障停车修理了小时，结果甲车比乙车迟到小时到达地．、两地间的路程是多少？6．如下图，某城市东西路与南北路交会于路口．甲在路口南边560米的点，乙在路口．甲向北，乙向东同时匀速行走．4分钟后二人距的距离相等．再继续行走24分钟后，二人距的距离恰又相等．问：甲、乙二人的速度各是多少？7．甲、乙两车分别同时从、两地相对开出，第一次在离地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离地25千米处相遇．求、两地间的距离．8.如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．8.甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．9.快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米?10．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？11．甲、乙二人沿着同一条米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后米处起跑，当甲离终点还有米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？12．甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题六年级奥数题及答案：行程问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。
2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时。
XXX来回共走了45公里。
3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。
在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。
5.A、B两城相距56千米。
有甲、乙、丙三人。
甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。
甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进。
求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。
6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。
8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。
那么需要18分钟，电车追上骑车人。
9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次。
他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有540公里。
10.如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上。
(完整)三年级奥数行程问题
志强教育一对一讲义教师:日期:星期:时段:学生签字:______课题行程问题学习目标熟练掌握解题技巧学习重点熟练掌握解题技巧学习方法启发式学习内容与过程例题1、一辆汽车和摩托车同时从相距860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距多少千米？1、一辆汽车和摩托车同时从相距1000千米的两地出发，汽车每小时行30千米，摩托车每小时行70千米。
8小时后两车相距多少千米？2、一辆汽车和摩托车同时从两地相向出发，汽车的速度是每小时15千米，摩托车的速度是每小时25千米。
行驶10个小时以后，两车还相距100米，求两地之间的距离》例题2、一列火车长120米，它以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？1、一列火车长120米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。
这列火车从车头到第一根电线杆至车尾离开第53根电线杆，它以每秒20米的速度穿过，这列火车从车头到第一根电线杆至车尾离开第53根电线杆公用多长时间？2、一列火车长120米，铁路沿线的电线杆间隔都是40米。
这列火车从车头到第一根电线杆至车尾离开第53根电线杆用了2分钟。
这列火车每小时行多少千米？例题3、甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两个车队间不断地往返联络，两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？1、一只队伍长50米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到对头，然后再返回队尾，一共要多少分钟？2、甲、乙两车同时从东西两地相向开出。
甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米？例题3、两车同时从甲、乙两站相向而行，第一次相遇在离甲站30千米的地方，两车以原速度继续前行，到站后立即返回，又在离乙站10米的地方相遇。
两站相距多少千米？1、A、B两地相距1200米，甲从A地，乙从B地同时出发，相向而行。
小学五年级奥数行程问题练习题及答案
小学五年级奥数行程问题练习题及答案1.小学五年级奥数行程问题练习题及答案篇一张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。
一天，张工程师早上7点就出了门，开始步行去厂里，在路上遇到了接他的汽车，于是，他就上车行完了剩下的路程，到厂时提前20分钟。
这天，张工程师还是早上7点出门，但15分钟后他发现有东西没有带，于是回家去取，再出门后在路上遇到了接他的汽车,那么这次他比平常要提前分钟。
答案解析：第一次提前20分钟是因为张工程师自己走了一段路，从而导致汽车不需要走那段路的来回，所以汽车开那段路的来回应该是20分钟，走一个单程是10分钟，而汽车每天8点到张工程师家里，所以那天早上汽车是7点50接到工程师的，张工程师走了50分钟，这段路如果是汽车开需要10分钟，所以汽车速度和张工程师步行速度比为5：1,第二次，实际上相当于张工程师提前半小时出发，时间按5：1的比例分配，则张工程师走了25分钟时遇到司机，此时提前（30-25）x2=10（分钟）o这道题重要是要求出汽车速度与工程师的速度之比。
2.小学五年级奥数行程问题练习题及答案篇二1、小熊骑自行车出去玩，经过三段长度分别为IOOO米，200米，800米的平路，上坡路和下坡路，包包在这三段路上的速度分别为200米/分，50米/分,400米/分，问小熊走完这三段路程需要多少时间？【分析】简单分段行程平路所需时间：1000÷200=5（分钟）上坡路所需时间：200÷50=4（分钟）下坡路所需时间：800÷400=2（分钟）所以总共需要时间为5+4+2=Π（分钟）2、A、B两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A地到B地，再沿原路返回，去时用了4.5小时，返回时用了3.5小时。
已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？【解析】由题意知，去的上坡时间+去的下坡时间二4.5小时回的上坡时间+回的下坡时间二3.5小时则：来回的上坡时间十来回的下坡时间二8小时所以来回的下坡时间=60÷20=3（小时）则：来回的上坡时间二8—3二5（小时）故：上坡速度为60÷5=12（千米/时）3.小学五年级奥数行程问题练习题及答案篇三1、甲放学回家需走10分钟，乙放学回家需走14分钟。
小学奥数：行程综合问题.专项练习及答案解析
行程综合问题教课目的运用各样方法解决行程内综合问题。
发现一些综合问题中，行程与其余模块的联系，并解决奥数综合问题。
知识精讲行程问题是奥数中的一个难点，内容多而杂。
而内行程问题中，还有一些特别复杂的综合问题。
它们大概能够分为两类：一、行程内综合，把行程问题中的一些零落的知识点综合在一道题目中，这就是一道行程内综合题目。
比如把环形跑道和猎狗追兔联合在一同，把流水行船和发车间隔联合起来等等。
二、学科内综合，这类问题就不不过行程问题了，把行程问题和其余知识模块里的思想方法联合在一同，这类综合性题目的难度也很大，比方行程与策略综合等等。
本讲内容主要就是针对这类综合性题目。
固然题目难度偏大，可是这类题目在杯赛和小升初试题中是很受“独爱”的。
所以很重要。
模块一、行程内综合【例1】邮递员清晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走 5千米，抵达目的地停留1小时此后，又从原路返回，邮递员什么时候能够回到邮局?【考点】变速问题与走停问题【难度】2星【题型】解答【分析】法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转变成时辰。
①邮递员抵达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6=2+2.4+1+4.6 =l0(小时)③邮递员回到邮局时的时辰是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
法二：从整体上考虑，邮递员走了（12+8）千米的上坡路，走了（ 12+8）千米的下坡路，所以共用时间为：（12+8）÷4+（12+8）÷5+1=10(小时)，邮递员是下午7+10-12=5(时)回到邮局的。
【答案】5时【例2】小红上山时每走30分钟歇息10分钟，下山时每走30分钟歇息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的 1.5倍，假如上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？【考点】变速问题与走停问题【难度】2星【题型】解答【分析】上山用了3小时50分，即60 3 50 230(分)，由230（3010）5L30，获取上山歇息了5次，走了230 10 5 180(分)．因为下山的速度是上山的 1.5倍，所以下山走了1801.5 120 (分)．由120 30 4知，下山途中歇息了3次，所以比率解行程问题.题库学生版3-3-2.page1of15下山共用12053135(分)2小时15分．【答案】2小时15分【例3】已知猫跑5步的行程与狗跑3步的行程相同；猫跑7步的行程与兔跑5步的行程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少行程？【考点】环形跑道与猎狗追兔【难度】5星【题型】解答【分析】方法一：由题意，猫与狗的速度之比为9:25，猫与兔的速度之比为25:49．设单位时间内猫跑1米，则狗跑25米，兔跑49米．925狗追上猫一圈需300251675单位时间，94兔追上猫一圈需300491625单位时间．252猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是675的整数倍，又是625的整数倍．42675与625的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大条约数，即42675,625675,625168758437.5．424,22上式表示，经过8437.5个单位时间，猫、狗、兔第一次相遇．此时，猫跑了8437.5米，狗跑了2523437.5米，兔跑了4916537.5米．8437.58437.5925方法二：依据题意，猫跑35步的行程与狗跑21步的行程、兔跑25步的行程相等；而猫跑15步的时间与狗跑25步、兔跑21步的时间相同．所以猫、狗、兔的速度比为15:25:21，它们的最大条约数为35212515252115,25,211，,,2535,21,2535535217即设猫的速度为151225，那么狗的速度为251625，则兔的速度353557213557为213517441．255于是狗每跑300(625225)3单位时追上猫；4兔每跑300(441225)25单位时追上猫．18而3,253,2575，所以猫、狗、兔跑了75单位时，三者相遇．4,18418223-3-2.比率解行程问题.题库学生版page2of15猫跑了752258437.5 米，狗跑了75625 23437.5米，兔跑了7544116537.5米．222【答案】16537.5米【例4】 甲、乙两人沿400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地址向相反方向跑去。
奥数行程问地题目大全
奥数行程问题一、多人行程的要点及解题技巧行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！二、奥数行程：追及问题的要点及解题技巧1、多人相遇追及问题的概念及公式多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。
小学五年级奥数行程问题练习题
小学五年级奥数行程问题练习题行程问题练习题行程问题中的主要题型有相遇问题、追及问题两类主要解题公式1.相遇问题：速度和X相遇时间=两地距离两地距离除以速度之和=相遇时间两地距离除以相遇时间=速度之和2.追及问题追及时间X速度差=路程差追及距离除以速度之差=追及时间追及距离除以追及时间= 速度之差练习题1.小华在8点到9点之间开始解一道题；当时时针、分针正好成一直线；解完题时两针正好第一次重合.问：小明解这道题用了多长时间？2.甲、乙、丙三人行路；甲每分钟走60米；乙每分钟走50米；丙每分钟走40米；甲从A地；乙和丙从B地同时出发相向而行；甲和乙相遇后；过了15分钟又与丙相遇；求A、B两地间的距离？3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站；乙站到甲、丙两站的距离相等；小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行；小强经过乙站100米与小明相遇；然后两人又继续前进；小强走到丙站立即返回；经过乙站300米时又追上小明；问：甲、乙两站的距离是多少米？4.甲、乙、丙三人进行200米赛跑；当甲到终点时；乙离终点还有20米；丙离终点还有25米；如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变；那么当乙到达终点时；丙离终点还有多少米？5.当甲、乙二人分别从A、B两地同时出发；如果两人同向而行；甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行；6分钟可相遇；又已知乙每分钟行50米；求A、B两地的距离.6.一条公路上；有一个骑车人和一个步行人；骑车人速度是步行人速度的3倍；每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人；每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人；如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变；那么间隔几分钟发一辆公共汽车？7.甲、乙二人沿铁路相向而行；速度相同；一列火车从甲身边开过用了8秒钟；离甲后5分钟又遇乙；从乙身边开过；只用了7秒钟；问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？8.晶晶每天早上步行上学；如果每分钟走60米；则要迟到5分钟；如果每分钟走75米；则可提前2分钟到校；求晶晶到校的路程？9.甲、乙、丙三人行路；甲每分钟走60米；乙每分钟走67.5米；丙每分走75米；甲乙从东镇去西镇；丙从西镇去东镇；三人同时出发；丙与乙相遇后；又经过2分钟与甲相遇；求东西两镇间的路程有多少米？10.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出；两车第一次在距甲站32公里处相遇；相遇后两车继续行驶；各自到达乙、甲两站后；立即沿原路返回；第二次在距甲站64公里处相遇；甲、乙两站间相距多少公里？11.周长为400米的圆形跑道上；有相距100米的A、B两点同时相背而跑；两人相遇后；乙即转身与甲同向而跑；当甲跑到A时；乙恰好跑到B；如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变；那么追上乙时；甲共跑了多少米？（从出发时算起）12.老王从甲城骑自行车到乙城区办事；每小时骑15千米；回来时改骑摩托车；每小时骑33千米；骑摩托车比骑自行车少用1.8小时；求甲、乙两城间的距离？13.速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发；沿同一公路追赶前面一个骑车人；这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人；现在知道快车每小时24公里；中速车每小时20公里；那么慢车每小时行多少公里？14.在环形跑道上；两人都按顺时针方向跑时；每12分钟相遇一次；如果两人速度不变；其中一人改成按逆时针方向跑；每隔4分钟相遇一次；问两人各跑一圈需要几分钟？15.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行；在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地；途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离？16.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行；在距B地54千米处相遇.他们各自到达对方车站后立即返回原地；途中又在距A地42千米处相遇.求两次相遇地点的距离.17.湖中有A、B两岛；甲乙二人都要在两岛间游一个来回.两人分别从A、B两岛同时出发；他们第一次相遇时距A岛700米；第二次相遇时距B岛400米.问：两岛相距多远？19.小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步；他散步的速度是2米/秒；这时迎面开来一列火车；从车头到车尾经过他旁边共用了18秒.已知火车全长342米；求火车的速度.20.某列车通过250米长的隧道用25秒；通过210米长的隧道用23秒.问：该列车与另一列长320米、速度为64.8千米/时的列车错车而过需要几秒？21.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步；已知甲跑一圈要12分；乙跑一圈要15分；如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发；那么出发后多少分甲追上乙？22.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走；两人同时出发；出发时甲在乙的后面；出发后6分甲第一次超过乙；22分时甲第二次超过乙.假设两人的速度保持不变；问：出发时甲在乙后面多少米？23.有两列同方向行驶的火车；快车每秒行30米；慢车每秒行22米.如果从两车头对齐开始算；则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算；则行28秒后快车超过慢车.快车长多少米？慢车长多少米？。
(word完整版)小学四年级奥数题行程问题(2021年整理)
(word完整版)小学四年级奥数题行程问题(word版可编辑修改)
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小学四年级奥数题：历届奥数经典专题练习——行程问题(一）
小学四年级奥数题:历届奥数经典专题练习—-行程问题(二）。
六年级奥数试题-行程问题(学生版)
第二十讲行程问题发车问题火车过桥接送问题时钟问题：流水行船问题中的相遇与追及1.熟悉常见的行程问题题型，并掌握解题方法。
2.能通过具体问题分析出题目的类型。
例1：某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？例2:一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？例3:小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗?例4:列车通过250米的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车，货车车身长320米，速度为每秒17米．列车与货车从相遇到相离需要多少秒？例5:乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?例6:船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。
由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时?例7:现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？例8:有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?A1.某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？2.某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?3.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒．已知火车全长390米，求火车的速度．4.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟？5.甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行112千米，乙艇每小时行54千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地．水流速度是每小时千米．6.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
行程问题奥数题之欧阳歌谷创作
甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
欧阳歌谷（2021.02.01）例题：1.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
请问A、B两地相距多少千米？A.120B.100C.90D.802.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。
两城市相距（）千米A.200B.150C.120D.100绕圈问题：3.在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要（）？A．24分钟B．26分钟C．28分钟D．30分钟有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。
这就产生了“追及问题”。
实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。
如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间（追及时间）内：追及路程=甲走的路程乙走的路程=甲的速度×追及时间乙的速度×追及时间=速度差×追及时间核心就是“速度差”的问题。
1.一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需（）秒钟A.60B.75C.50D.552.甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米；当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。
那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的？A.60千米B.50千米C.40千米D.30千米3.环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？A.60B.36C.72D.103甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。
小学奥数行程专题50道详解(四)
行程专题50道详解四18、一个圆的周长为60厘米，三个点把这个圆圈分成三等分，3只甲虫A、B、C按顺时针方向分别在这三个点上，它们同时按逆时针方向沿着圆圈爬行，A的速度为每秒5厘米，B 的速度为每秒1．5厘米，C的速度为每秒2．5厘米．问3只甲虫爬出多少时间后第一次到达同一位置?解：我们先考虑B、C两只甲虫什么时候到达同一位置，C与B相差20厘米，C追上B需要20÷(2．5-1．5)=20(秒)．而20秒后每次追及又需60÷(2.5-1.5)=60(秒)；再考虑 A与C，它们第一次到达同一位置要20÷(5-2．5)=8(秒)，而8秒后，每次追及又需60÷(5--2．5)=24（秒)．可分别列出A与C、B与C相遇的时间，推导出3只甲虫相遇的时间解：(1)C第一次追上B所需时间20÷(2．5-1．5)=20(秒)．(2)以后每次C追上B所需时间：60÷(2．5-1．5)=60(秒)．(3)C追上B所需的秒数依次为： 20，80，140，200，…．(4)A第一次追上C所需时间：20÷(5-2．5)=8(秒)．(5)以后A每次追上C所需时间：60÷(5--2．5)=24（秒)(6)A追上C所需的秒数依次为： 8，32，56，80，104…．19、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。
解：先画图如下：【方法一】若设甲、乙二人相遇地点为C，甲追及乙的地点为D，则由题意可知甲从A 到C用6分钟.而从A到D则用26分钟，因此，甲走C到D之间的路程时，所用时间应为：（26-6）=20（分）。
同时，由上图可知，C、D间的路程等于BC加BD.即等于乙在6分钟内所走的路程与在26分钟内所走的路程之和，为50×（26＋6）=1600（米）.所以，甲的速度为1600÷20＝80（米/分），由此可求出A、B间的距离。
小学奥数行程专题50道详解(五)
行程专题50道详解五21.某人沿电车线路行走，没12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来。
假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔？解析：设两车的距离为单位1。
在车追人时，一辆车用12分钟追上距离为1的人。
所以车与人的速度差为22.龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑；兔子边跑边玩，它先跑了1分钟后玩了15分钟，又跑了2分钟后玩15分钟，再跑3分钟后玩15分钟，......。
那么先到达终点比后到达终点的快多少分钟？解析：乌龟用时：5.2÷3×60=104分钟；兔子总共跑了：5.2÷20×60=15.6分钟。
而我们有：15.6=1+2+3+4+5+0.6按照题目条件，从上式中我们可以知道兔子一共休息了5次，共15×5=75分钟。
所以兔子共用时：15.6+75=90.6分钟。
兔子先到达终点，比后到达终点的乌龟快：104-90.6=13.4分钟。
23.A、C两地相距2千米，C、B两地相距5千米。
甲、乙两人同时从C地出发，甲向B 地走，到达B地后立即返回；乙向A地走，到达A地后立即返回。
如果甲速度是乙速度的1.5倍，那么在乙到达D地时，还未能与甲相遇，他们还相距0.5千米，这时甲距C地多少千米？解析：由甲速是乙速的1.5倍的条件，可知甲路程是乙路程的1.5倍。
设CD距离为x千米，则乙走的路程是（4+x）千米，甲路程为（4+x）×1.5千米或（5×2-x-0.5）千米。
列方程得：（4+x）×1.5=5×2-x-0.5x=1.4 这时甲距C地：1.4+0.5=1.9千米。
24．张明和李军分别从甲、乙两地同时想向而行。
张明平均每小时行5千米；而李军第一小时行1千米，第二小时行3千米，第三小时行5千米，……（连续奇数）。
两人恰好在甲、乙两地的中点相遇。
甲、乙两地相距多少千米？解析：解答此题的关键是去相遇时间。
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【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。
求：小王从A经过C到B所走过的路程。
【答案】15千米【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。
现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？【答案】每小时3千米【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？【答案】十点半【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？【答案】10分钟【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？【答案】2米(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。
则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是________、________。
【答案】6米/秒，4米/秒【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。
从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
【答案】20【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。
【答案】280【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。
【答案】260【多次相遇】【2】甲乙两辆汽车分别从相距30千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为35千米和40千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？小时2【答案】．【多次相遇】【3】甲乙两车在AB两城相向而行，每一次相遇时乙车离B 地100千米，相遇后两车继续前进，到了目的地后立即返回，甲车在相遇后又行了300千米和乙车第二次相遇，求两车第二次相遇时共行了多少千米？【答案】750千米【流水行船】【相遇追及】【2】甲乙两船从相距64千米的A,B两港同时相向而行，2个小时相遇；若同时从同地出发，则甲船16小时后追上乙船，问甲、乙两船的速度分别是多少？【答案】18km/h，14km/h【流水行船】【1】某船在静水中9的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？【答案】9小时（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）【流水行船】【1】某船在静水中的速度是每小时40千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？1小时【答案】731（小时））=40×6÷（－4（40＋4）73【流水行船】【比例】【3】轮船从A城到B城需行5天，而从B城到A城需行6天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？【答案】60【流水行船】【3】一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。
问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？【答案】顺水20千米/小时，逆水16千米/小时V=120÷6=20千米/小时，V=120÷8=16千米/小时逆顺【流水行船】【2】一艘货船往返于甲乙两个港口，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速是3千米每小时，求船的静水速度。
【答案】27km/h【火车过桥】【2】慢车车长125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来。
那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多长时间？【答案】53秒【火车过桥】【2】某解放军队伍长600米，以每秒2米的速度前进。
一战士以每秒4米的速度从排尾出发，然后到排头并且立即返回，那么他到达排头需要________秒。
【答案】300秒【火车过桥】【2】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？【答案】8秒23米长的铁桥用210秒，通过25米长的隧道用250】某列车通过3【【火车过桥】．秒，该列车与另一个长为320米，速度为每秒18米的火车错车需要多少秒？【答案】15【环形跑道】【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。
若已知甲运动员跑一圈要48分钟。
问：乙运动员跑一圈要多少分钟？【答案】80分钟1÷（1÷30－1÷48）=80（分钟）【环形跑道】【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。
如果在出发后30分钟两人第一次相遇。
问：乙运动员跑一圈要多少分钟？【答案】48分钟甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍乙跑一圈：80×0.6=48(分钟)【环形跑道】【2】在300米长的环形跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲的平均速度是每秒5米，乙的平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？【答案】100【多人】【3】快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟，10分钟，12分钟追上骑车人，现在已知快车每分钟走24米，中车每分钟走20米，那么慢车每分钟走多少米？【答案】19【变速】【平均速度】【3】甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。
请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。
【答案】丙、甲、乙【变速】【3】甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。
问：他到达目的地总共用了多少小时？【答案】5.65小时汽车的速度是步行的16÷1.6=10(1.6－1.15)×10＋1.15=5.65(小时)【走停】【2】有一只蜗牛从一个深25厘米的罐子里往上爬，每爬5厘米要3分钟，然后休息1分钟。
那么它爬出罐口至少需要多少分钟？【答案】19分钟【走停】【3】龟、兔赛跑，全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟，然后玩15分钟。
又跑2分钟，玩15分钟；再跑3分钟，玩15份钟……那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？【答案】13.4分钟分，/千米60=1/320÷兔速兔跑完全程所用的时间5.2÷1/3=15.6分钟，15.6=1＋2＋3＋4＋5＋0.615.6分钟分六段跑完，中间兔子玩了5次每次15分钟，共玩了15×5=75分钟兔子跑完全程实际需要15.6＋75=90.6分乌龟跑完全程实际需要5.2÷3/60=104分钟因此，兔子比乌龟先到达终点，比乌龟快104－90.6=13.4分钟【走停】【3】甲乙两人同时从东村出发去西村，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4.5千米，甲途中有事休息3小时，结果比乙晚一小时到达目的地，求两村的路程是多少？【答案】36千米【比例】【2】一个人步行每小时走5千米，如果骑自行车每1千米比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行的多少倍？【答案】3倍步行1千米用60÷5=12分钟，骑车用12－8=4分钟12÷4=3即骑车速度是步行的3倍【比例】【2】兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达终点时，弟弟才在95米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退5米起跑，兄弟两的速度仍和原来一样，那么获胜者是谁？【答案】哥哥。
当弟弟跑到95米处时，哥哥追上了弟弟。
剩下的5米，哥哥比弟弟先跑完。
【比例】【2】兄弟两人进行100米赛跑，当哥哥到达中点时，弟弟才在48米处，如果让弟弟在原起跑点起跑，哥哥后退4米起跑，兄弟俩的速度仍然和原来一样，那么获胜者是谁？【答案】哥哥【比例】【2】百米赛跑中，小明到达终点时领先小刚10米，这是小王跑了81米。
那么，当小刚到达终点时，小王距离终点还有多少米？【答案】10【比例】【2】小明上坡每小时行3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一斜坡，小明先上坡再沿原公路下坡公用1.8小时，这段斜坡长度是多少千米？【答案】3.6【比例】【3】上午十点，女儿骑自行车从家里出发，8分钟后，妈妈骑电动车去追她，在离家4千米的地方追上，之后妈妈立即回家，到家后又立即回头追女儿，再追上她的时候，离家恰好8千米，问这时是几点几分？【答案】十点24分【比例】【3】某人由甲地去乙地，如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时恰好到达乙地；如果他从甲地先骑自行车21小时，再换骑摩托车8小时，也恰好到达乙地。
问：全程骑摩托车需要几小时？【答案】15小时【比例】【3】通讯员从甲地到乙地，先骑4小时摩托车，再骑6小时自行车正好到达。
返回时，先骑9小时自行车，再骑3小时摩托车也正好到达。
从甲地到乙地，全骑自行车需要几小时？【答案】18小时【比例】【3】甲乙两人分别从相距若干公里的AB两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经过1小时到达B地，乙又经过4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？小时3【答案】．。