混凝土设计原理课件第3章 受弯构件的正截面
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第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
电子教案与课件：《混凝土结构设计原理》_第三章 受弯构件的正截面承载力计算(2016.10.8)
到屈服强度的同时受压砼 达到极限压应变，此时：
s y f y / Es c cu
❖根据平截面假定：
c cu
h0
0b
x0b h0
cu cu y
cu
cu f y / Es
★相对界限受压区高度
b
xb h0
1
1
fy
cu Es
★适筋梁的判别条件 b
x
h0
—— 相对受压区高度
三．适筋和少筋破坏的界限条件
二.截面尺寸
为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁
宽度b=120、150、180、200、220、250mm， 250mm以上者以50mm为模数递增。
梁高度h=250、300、350、
400 、…800mm ，800mm以上者以100mm为 模数递增。
简支梁的高跨比h/l0一般为1/8 ~ 1/16。 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~ 3.5，T形截面
防止少筋脆性破坏
min
h h0
配筋率 As
bh0
三.截面设计
已知：弯矩设计值M
求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc
未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：
1 fcbx As f y
①
M
Mu
1
fcbx(h0
x) 2
M
Mu
As
f y (h0
n 系数,当计算的n值大于2时,取为2.0.
（4）有明显屈服点的钢筋应力应变关系采用理想的弹塑性曲线。
0 .01
等效矩形应力图
用等效矩形应力图形代替曲线应力图 形，应力为1 fc 。根据合力大小和作用点 位置不变的原则：
s y f y / Es c cu
❖根据平截面假定：
c cu
h0
0b
x0b h0
cu cu y
cu
cu f y / Es
★相对界限受压区高度
b
xb h0
1
1
fy
cu Es
★适筋梁的判别条件 b
x
h0
—— 相对受压区高度
三．适筋和少筋破坏的界限条件
二.截面尺寸
为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁
宽度b=120、150、180、200、220、250mm， 250mm以上者以50mm为模数递增。
梁高度h=250、300、350、
400 、…800mm ，800mm以上者以100mm为 模数递增。
简支梁的高跨比h/l0一般为1/8 ~ 1/16。 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~ 3.5，T形截面
防止少筋脆性破坏
min
h h0
配筋率 As
bh0
三.截面设计
已知：弯矩设计值M
求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc
未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc
基本公式：
1 fcbx As f y
①
M
Mu
1
fcbx(h0
x) 2
M
Mu
As
f y (h0
n 系数,当计算的n值大于2时,取为2.0.
（4）有明显屈服点的钢筋应力应变关系采用理想的弹塑性曲线。
0 .01
等效矩形应力图
用等效矩形应力图形代替曲线应力图 形，应力为1 fc 。根据合力大小和作用点 位置不变的原则：
第3章-受弯构件的正截面受弯承载力全篇
（1） 适筋梁 图3-4 试验梁
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
图3-5 M0 — Φ0图
M0 — Φ0 关系曲线上有两个转折点C和y，受弯全过 程可划分为三个阶段 — 未裂阶段、裂缝阶段、破坏阶段。
（2） 适筋梁正截面受弯的三个阶段
1）第Ⅰ阶段：未裂阶段（混凝土开裂前） 由于弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，应力与应变 成正比，混凝土应力分布图形为三角形。 当受拉区混凝土达到极限拉应变值，截面处于即将开裂 状态，称为第Ⅰ阶段末，用 I a 表示。 第Ⅰ阶段特点: ①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的 应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期 是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率是直线关系。 I a 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 第Ⅲ阶段受力特点：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保 持为常值；受拉区大部分混凝土已退出工作；②由于受 压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还 略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应 变实验值ε0cu时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩一 曲率关系为接近水平的曲线。
3）第Ⅲ阶段：破坏阶段（钢筋屈服至截面破坏） 纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第Ⅲ阶段工作。 钢筋屈服，中和轴上移，受压区高度进一步减小。弯 矩增大至极限值M0u时，称为第Ⅲ阶段末，用Ⅲa表示。此 时，混凝土的极限压应变达到ε0cu，标志截面已破坏。 第Ⅲ阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋 屈服，终结于受压区混凝土压碎。
3.3.2 受压区混凝土压应力合力及其作用点
根据板的跨度L来估算h：单跨简支板 h ≥ L/35；多 跨连续板 h ≥ L/40；悬臂板 h ≥ L/12。
另外尚应满足表3-1的现浇板的最小厚度要求。
混凝土结构设计原理-受弯构件(课件)
2、钢筋骨架的构造
• 绑扎骨架——用细铁丝绑扎钢筋，整体现浇 • 焊接骨架——先将钢筋焊成平面骨架，再用箍筋联接
为主体骨架。主要用于预制构件 焊接骨架构造见图3-13，P52
双面焊接时为图中尺寸 单面焊时图中尺寸加倍
受力主钢筋：直径14~25mm, 特殊(如构件特别大)，可用28、32mm 采用不同直径时，两种钢筋的直径差应≥2mm，便于识别。
第III阶段——破坏阶段
钢筋屈服后，进入第III阶段。裂缝迅速开展，中和轴迅速上移，刚度
急剧下降，挠度 f 明显增大，最后发展至受压区边缘砼达到极限压应变，
梁破坏。破坏时记为IIIa 状态。
y y
应变图
s s Es s y
0
[2(
0
)
(
0
)
2
]
cu
应力图 M
tu
Mcr
M
y
My
M
xc D
≥
30
d
mm （三层及三层以下）
≥
40mm 1.25d
（三层以上）
≥20mm C
水平纵向钢筋
≥40mm ＞1.25d 主钢筋
3-2 受弯构件正截面受力过程和破坏形态
一、试验研究
受拉钢筋合力作用点（实际上就是受拉钢筋截面形心）
至受压边缘的距离 h0 ，称为有效高度。
定义 配筋率 As
bh0
试验梁的配筋率 0.0097 0.97%
第三章 受弯构件正截面承载力计算
Cross-Section Carrying Capacity of Flexural Members
注：通过学习前两章的基础知识，进而开始讨论 钢筋混凝土构件的设计。受弯构件是所有构件中 最基本的一种，掌握了它的计算，以后各章的内 容就是举一反三。所以我们要详细讨论，并且熟 练掌握本章内容。
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
截面抗裂验算是建立在第Ⅰa阶段的基础之上，构 件使用阶段的变形和裂缝宽度的验算是建立在第 Ⅱ阶段的基础之上，而截面的承载力计算则是建 立在第Ⅲa阶段的基础之上的。
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
钢筋混凝土课件 第3章 正截面受弯
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 正截面的破坏特征 3. 超筋破坏 当梁的配筋率 比较大时，梁发生超筋破坏。 破坏特征： (1) 由于 比较大，受拉钢筋还没有屈服时，受压区混 凝土已经被压碎（其承载力较高）。 (2) 截面破坏时，没有明显预兆——脆性破坏。 (3) 梁发生超筋破坏时，混凝土被压碎，但钢筋强度未 充分利用，故在实际工程的设计中应予避免。 防止措施：主要是通过限制梁的最大配筋率 max或限 制梁的最大受压区高度。
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 适筋梁受力破坏的全过程 2. 适筋梁的受力全过程 跨中截面在弯矩作用下，中和轴以上受压，简称“受 压区”，中和轴以下受拉，简称“受拉区”。 试验结果表明：适筋梁从开始加载到破坏，其正截面 的受力全过程分成三个阶段： (1) 第Ⅰ阶段——整体工作阶段：从开始加载到拉区混 凝土即将开裂；受力特 点为：压区应力由混凝 M M 土承担，拉区因混凝土 A A <f =f ( = ) 未开裂，由钢筋和混凝 应力分布 应变分布 应力分布（阶段末） 第一阶段跨中截面应变及应力分布 土共同承担拉力。
分布钢筋 受力钢筋
3.2 受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 3.2.1 适筋梁受力破坏的全过程 1. 试验装置 ⑴ 反力支撑系统；
P
外加荷载
数据采 集系统
荷载分配梁
h0 h
⑵ 加载系统；
⑶ 量测系统； ⑷ 数据处理系统 。
试验梁
应变计
位移计
b
L/3 L L/3
As
As bh0
根据适筋梁的荷载试验，可测出梁从开始加载到破 坏整个受力过程中各测点的应变和梁的挠度变形，然后 根据各测点的应变和跨中变形，分析跨中截面的应力分 布规律。
第3章受弯构件的正
（4）钢筋的应力－应变关系采用理想弹塑性应力－应变关系， 钢筋应 力的绝对值不应大于其相应的强度设计值，受拉钢筋的极限拉应 变取0.01。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
2 受压区等效矩形应力图形
等效矩形应力图 等效原则： 1）混凝土压应力的合力合力C大小相等； 2）两图形中受压区合力C的作用点不变.
适筋梁正截面受力的三个阶段
第Ⅲ阶段的受力特点 （1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受
拉区大部分混凝土已退出工作，受压区混凝土压应力曲线 图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线； （2）弯矩还略有增加；
（3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值 时c0u ，
混凝土被压碎，截面破坏； （4）弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
混凝土保护层的三个作用： （1）防止纵向钢筋锈蚀 （2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢 （3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结 梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强 度等级有关，见附表3-4 注意：我们通常所说的保护层厚度都是指构件的最小保 护层厚度
§3.1 梁、板的一般构造
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
《混凝土结构设计规范》规定：
对于受弯的梁类构件
m inb A hs 0.45ffy t ,0.2% 取 大 值
对于地基上的混凝土板 ，最小配筋率可适当降低，但不应小于
0.15％。
§3.3 正截面受弯承载力计算原理
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
§3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 1 基本计算公式 适用条件
或 s smax
防止发生少筋破坏
As mibn h
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力PPT课件
一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破 坏； 二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。
斜截面波坏
正截面波坏
图3-1受弯构.件破坏截面
2
3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸
（1）受弯构件的截面尺寸
梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十 字形、花篮形等
板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等
计算步骤如下：
①确定截面有效高度h0
②求受压区高度x，并判断梁的类型
x As f y 1 fcb
若As mibn h，且 xbh0 为适筋梁；
若x bh0 为超筋梁若 ；As minbh 为少筋梁。
③计算截面极限抵抗弯矩Mu
适筋梁 M uA sfyh 0x2
超筋梁 M u M u m , ax 1 fc b0 2b h (1 0 .5b )
.
7
（2）板内钢筋的布置
受力钢筋的直径 一般为6～12 mm。
钢筋间距：当板 厚≤150 mm时，不易大 于200mm；当板厚＞150 mm时，不易大于1.5d且 不易大于250 mm。为了 保证施工质量，钢筋间 距也不宜小于70 mm。
.
8
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去， 防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起 裂缝；固定受力钢筋的正确位置。
① 适筋破坏
配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 ρmin≤ρ≦ρmax
特征：有明显的三个阶段
属于：“塑性破坏”
第Ⅰ阶段（未裂阶段） 加载→即将开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段）
屈服→压碎
斜截面波坏
正截面波坏
图3-1受弯构.件破坏截面
2
3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸
（1）受弯构件的截面尺寸
梁的截面形式主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十 字形、花篮形等
板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等
计算步骤如下：
①确定截面有效高度h0
②求受压区高度x，并判断梁的类型
x As f y 1 fcb
若As mibn h，且 xbh0 为适筋梁；
若x bh0 为超筋梁若 ；As minbh 为少筋梁。
③计算截面极限抵抗弯矩Mu
适筋梁 M uA sfyh 0x2
超筋梁 M u M u m , ax 1 fc b0 2b h (1 0 .5b )
.
7
（2）板内钢筋的布置
受力钢筋的直径 一般为6～12 mm。
钢筋间距：当板 厚≤150 mm时，不易大 于200mm；当板厚＞150 mm时，不易大于1.5d且 不易大于250 mm。为了 保证施工质量，钢筋间 距也不宜小于70 mm。
.
8
分布钢筋的作用：
将板上荷载更有效地传递到受力钢筋上去， 防止因温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向引起 裂缝；固定受力钢筋的正确位置。
① 适筋破坏
配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 ρmin≤ρ≦ρmax
特征：有明显的三个阶段
属于：“塑性破坏”
第Ⅰ阶段（未裂阶段） 加载→即将开裂 开裂弯矩Ｍcr
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段） 开裂→屈服 屈服弯矩My
第Ⅲ阶段（破坏阶段）
屈服→压碎
《受弯构件正截面》课件
载的受弯构件。
受弯构件的设计优化实例
桥梁结构
桥梁结构的受弯构件可以采用合理的 截面形式和材料，提高承载能力和耐 久性，减少维护成本。
建筑结构
建筑结构的受弯构件可以通过优化设 计，降低用钢量，提高结构的安全性 和经济性。
05
受弯构件正截面的工程 应用
受弯构件在桥梁工程中的应用
桥梁的梁和板是典型的受弯构件，承受着车辆、人群和货物的重量，需要具备足够 的承载能力和稳定性。
变形对结构的影响
正截面变形对受弯构件的结构性能和承载能力产 生影响，需要进行合理的分析和计算。
变形控制方法
为了控制正截面变形对结构的影响，可以采用多 种方法，如增加支撑结构、改变截面形式等。
受弯构件的正截面破坏形式
破坏形式分类
受弯构件的正截面破坏形 式可以分为脆性破坏和塑 性破坏两种类型。
破坏原因分析
承载能力影响因素
承载能力与弯矩关系
正截面承载能力与弯矩之间存在一定 的关系，通过分析弯矩与承载能力的 关系，可以更好地理解受弯构件的工 作原理。
受弯构件的正截面承载能力受到多种 因素的影响，如截面尺寸、材料强度 、配筋率等。
受弯构件的正截面变形
变形类型
受弯构件的正截面变形包括弯曲变形、剪切变形 和扭转变形等类型。
02
正截面的承载能力决定 了受弯构件的整体承载 能力。
03
正截面的破坏形式直接 关系到结构的可靠性和 安全性。
04
掌握受弯构件正截面的 受力特性和破坏机理是 进行结构设计和安全评 估的基础。
02
受弯构件正截面的基本 理论
受弯构件的正截面承载能力
承载能力计算公式
根据材料力学和结构力学原理，通过 计算受弯构件的正截面承载能力，得 到相应的承载能力计算公式。
结构设计原理第3章 受弯构件正截面.
底板≥ 80mm
2.
梁的截面尺寸
为统一标准，便于施工，梁截面尺寸可按下
述建议选用：
①
现浇矩形截面梁：梁宽b常取120mm、 150mm、180mm、200mm、220mm、 250mm，其后按50mm一级增加（梁高 h≤800mm）或100mm一级增加（梁高 h>800mm）。矩形截面梁的高宽比h/b＝ 2.0～2.5。
⑤
3.2 受弯构件正截面受力全过程 和破坏形态
3.2.1 试验研究
试验概况
简支梁两点对称加 载，在忽略梁自重的 情况下，CD段为纯 弯段。为消除架立筋 对截面受弯性能的影 响，纯弯段不设架立 筋。荷载分级施加， 每级加载后，测读挠 度和混凝土应变值。
试验录像
试验梁跨中截面的荷载-挠度图
受弯构件正截面工作的三个工作阶段
①
④
保护层厚度：c≥d且满足附表1－8 《普通钢筋和预应力钢筋最小混凝土 保护层厚度》要求。
板的分布钢筋构造
2.
分布钢筋 在主筋上按一定间距设置的连接用的横向钢筋， 垂直于主筋，属于构造筋，数量由构造要求定。
①
作用：使主筋受力均匀；固定受力钢筋位置；分 担混凝土收缩和温度应力。
②
行车道板的分布钢筋：直径d≥8mm，间距 s≤200mm，截面积As≥0.1％bh。
1.
min max
max
min
max
min max
min
三种破坏特征梁的弯矩－挠度曲线
最大、最小配筋率
1.
2.
最大配筋率 max 钢筋屈服时的弯矩My等于梁的破坏弯矩Mu，即 My=Mu时，受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生， 这种梁的破坏称为“平衡破坏”或“界限破坏”，此时的 配筋率称为最大配筋率。（最大配筋率的计算公式将在3.3 提到） 最大配筋率为适筋梁与超筋梁破坏的界限。 最小配筋率 min 钢筋屈服时的弯矩My等于梁的开裂弯矩Mcr，即My=Mcr 时，混凝土一旦开裂，受拉钢筋立即屈服，此时的配筋率 称为最小配筋率。 最小配筋率为适筋梁与少筋梁破坏的界限。
2.
梁的截面尺寸
为统一标准，便于施工，梁截面尺寸可按下
述建议选用：
①
现浇矩形截面梁：梁宽b常取120mm、 150mm、180mm、200mm、220mm、 250mm，其后按50mm一级增加（梁高 h≤800mm）或100mm一级增加（梁高 h>800mm）。矩形截面梁的高宽比h/b＝ 2.0～2.5。
⑤
3.2 受弯构件正截面受力全过程 和破坏形态
3.2.1 试验研究
试验概况
简支梁两点对称加 载，在忽略梁自重的 情况下，CD段为纯 弯段。为消除架立筋 对截面受弯性能的影 响，纯弯段不设架立 筋。荷载分级施加， 每级加载后，测读挠 度和混凝土应变值。
试验录像
试验梁跨中截面的荷载-挠度图
受弯构件正截面工作的三个工作阶段
①
④
保护层厚度：c≥d且满足附表1－8 《普通钢筋和预应力钢筋最小混凝土 保护层厚度》要求。
板的分布钢筋构造
2.
分布钢筋 在主筋上按一定间距设置的连接用的横向钢筋， 垂直于主筋，属于构造筋，数量由构造要求定。
①
作用：使主筋受力均匀；固定受力钢筋位置；分 担混凝土收缩和温度应力。
②
行车道板的分布钢筋：直径d≥8mm，间距 s≤200mm，截面积As≥0.1％bh。
1.
min max
max
min
max
min max
min
三种破坏特征梁的弯矩－挠度曲线
最大、最小配筋率
1.
2.
最大配筋率 max 钢筋屈服时的弯矩My等于梁的破坏弯矩Mu，即 My=Mu时，受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生， 这种梁的破坏称为“平衡破坏”或“界限破坏”，此时的 配筋率称为最大配筋率。（最大配筋率的计算公式将在3.3 提到） 最大配筋率为适筋梁与超筋梁破坏的界限。 最小配筋率 min 钢筋屈服时的弯矩My等于梁的开裂弯矩Mcr，即My=Mcr 时，混凝土一旦开裂，受拉钢筋立即屈服，此时的配筋率 称为最小配筋率。 最小配筋率为适筋梁与少筋梁破坏的界限。
第3章受弯构件正截面详解
3.1 截面的形式和构造
（2）板
单向板 One-way Slab 悬臂板 Cantilever Slab 双向板 Two-way Slab 基础筏板 Raft Foundation Slab
两对边支撑的板应按单向板计算；四边支撑的板，当
长边与短边之比大于3，按单向板计算，否则按双向 板计算 混凝土板有两种。 现浇板：截面宽度大，可根据需要定，设计时可取单 位宽度（b=1000mm）进行计算。 预制板：宽度b=0.6～1.5m，可以做成矩形板和空心板
3.2 受弯构件正截面受弯性能
受力全过程的特点
M
Mu My
y
第Ⅰ阶段截面曲率或挠度增长速度 较慢，第Ⅱ阶段增长速度较前为快， 第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，截面曲率 急剧增加 随着弯矩的增大，中和轴不断上移， 受压区高度逐渐缩小，混凝土压应 变增大，受拉钢筋的拉应变增大， 平均应变符合平截面假定。 第Ⅰ阶段钢筋应力增长速度较慢， 开裂前后钢筋应力发生突变，弯矩 达到屈服弯矩时钢筋屈服
3.3 受弯构件正截面承载力计算原理
3.3.3 受压区混凝土等效矩形应力图形
等效条件： 混凝土压应力合力大小不变； 混凝土压应力合力作用点位置不变。
3.3.3 等效矩形应力图系数
k1 f cbxc =1 f cbx x 2( xc yc ) 2(1 k2 ) xc
≤C50 C55 0.99 0.79 C60 0.98 0.78 C65 0.97 0.77 C70 0.96 0.76
2）板的钢筋
板分为周边支撑板（单向板、双向板)和悬臂板。 受力筋：HRB400、HRB500级 d=6、8、10、12mm 间距：70~200mm且≯250mm； ≯ 200mm(h≤150mm); ≯ 1.5h（ h＞150mm ） 分布钢筋： HRB335、HRB400级 d=6、8mm 间距： ≯ 250mm, 为构造筋，垂直于板内主筋，与 主筋焊接或绑扎在一起，形成钢筋骨架。 截面面积不 宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的 15%，配筋率不 宜小于0.15%
《混凝土结构设计原理》教学课件—03受弯构件正截面承载力
2、设计使用年限为50年的混凝土结构，最外层钢筋的保护层 厚度符合下列规定 混凝土保护层的最小厚度（mm）
环境类别
板，墙、壳
梁、柱、杆
一
15
20
二a
20
25
注：混凝土强度等级不大于C25时，表中保护层厚度数值应增加
3、当5m梁m、。柱、墙中纵向受力钢筋的保护层厚度大于50mm时，
宜对保护层采取有效的构造措施，当在保护层内配置防裂、
T形
分布钢筋最小直径及最大间距（ ）
受力
受力钢筋间距
钢筋
直径 70 75 80 85 90 95 100 110 120 130 140 150 160 170～200
6～8
A6＠250
10
A6＠150或 A8＠250
A6＠200
A6＠250
12 A8＠200
A8＠250
A6＠200
14
A8＠150
f
' y
si
fy
s,max 0.01
0 εy
钢筋
概述
受力性能
单筋
双筋
T形
4 混凝土的应力-应变曲线:
当 c
时
0
c
f
c
1
(1
c 0
)n
当 0
c
时
cu
c fc
f
1
c
n 2 60 ( fcu,k 50)
0
0
0 0.002 0.5( fcu,k 50)105
c
u
cu 0.0033 ( fcu,k 50)105
cu
> bh0 bh0 <b
> b 超筋破坏
混凝土结构设计原理PPT课件第3章 受弯构件正截面承载力计算
3.5.3计算方法 1）截面计算
情况1：已知截面尺寸、材料的强度类别，弯 矩计算值，求 As和As 。
（1）假设 as和as ，求得h0 has。
（2）验算是否需要双筋截面。
M M ufcb d02 hb(1.5b)
（3）补充条件xbh0 ，求得 As和As 。
（4）分别选择受压及受拉钢筋的直径和根数，进 行截面布置。
第三章
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件的主要破坏形态:
3.1受弯构件的截面形式与构造 3.1.1截面的形式和尺寸
板
受压区
现浇板宽度 比较大，计算 时可取单位宽 度的矩形截面 计算。
b 整体式板
受拉钢筋
钢筋混凝土简支板的标准跨径不宜大于13m，连 续板桥的标准跨径不宜大于25m，预应力连续板桥 的标准跨径不宜大于30m。
As
M fsd(h0 as)
（4）当 xbh0且 x2as时，由基本公式求 A s 。
（5）选择钢筋的直径和根数，布置截面钢筋。
2)截面复核 （1）检查钢筋布置是否符合要求。 （2）按双筋截面求受压区高度x。
（3）当 xbh0且 x2as时，由下式求受拉钢筋面积。
As
M fsd(h0 as)
箍筋直径不小于8mm或受压钢筋直径的1/4倍。
受压钢筋的应力 由图可得：
cu 0.0033
x c xc as s
a s
cs uxcx cas (1a xc s)(10.8 xas)
A s
As
s
0.00(1303.8as) x
取 x 2as
C0bx0bxc 0bch0 yc 2x12xc 12ch0
x = βxc
河海大水工钢筋混凝土课件第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
第3章 受弯构件的正截面受弯承载力
3.1 受弯构件正截面受弯的受力全过程 3.2 正截面受弯承载力计算原理
（单筋矩形截面、双筋矩形截面、Ｔ形截面）
3.3 梁、板的一般构造
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
3.1 受弯构件正截面受弯的受力全过程
3.1.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 3.1.2 正截面受弯的三种破坏形态
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
◆ 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝
土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或
弯矩-曲率曲线有明显的转折。
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
“延性破坏”
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
Ⅰa状态：计算Mcr的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、挠度的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
弯矩称为极限弯矩 Mu 。
fy
Ⅲa 阶段截面应力和应变分布
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ
0
f
配筋合适的钢筋混凝土梁在破坏阶段这种承载力基本
3.1 受弯构件正截面受弯的受力全过程 3.2 正截面受弯承载力计算原理
（单筋矩形截面、双筋矩形截面、Ｔ形截面）
3.3 梁、板的一般构造
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
3.1 受弯构件正截面受弯的受力全过程
3.1.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段 3.1.2 正截面受弯的三种破坏形态
Ⅱ阶段截面应力和应变分布
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）
◆ 随着荷载增加，受拉区不断出现一些裂缝，拉区混凝
土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载-挠度曲线或
弯矩-曲率曲线有明显的转折。
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
“延性破坏”
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
Ⅰa状态：计算Mcr的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr
Ⅰa Ⅰ
0
Ⅱa Ⅲ
Ⅲa
f
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
Ⅰa状态：计算Mcr的依据 Ⅱ阶段：计算裂缝、挠度的依据
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
0.6 Ⅱ
弯矩称为极限弯矩 Mu 。
fy
Ⅲa 阶段截面应力和应变分布
3.1 受弯构件正截面的受弯的受力全过程
M/Mu
1.0 Mu 0.8 My
Ⅱa Ⅲ Ⅲa
0.6 Ⅱ
0.4
Mcr Ⅰa
Ⅰ
0
f
配筋合适的钢筋混凝土梁在破坏阶段这种承载力基本
混凝土结构基本原理_第3章_受弯构件的正截面受弯承载力讲解
•
一般取2.0～4.0
•
梁宽度多为150、200、250、300、350mm等
b. 板
a) 设计时通常取单位宽度（b＝1000mm）进行计算
b) 板厚除应满足各项功能要求外，尚应满足最小厚度要求
4.1.2 材料选择与一般构造
① 混凝土强度等级
•
工程中常用的梁、板混凝土强度等级是：C20、C25、C30、C35、
Mu的计算、应用是本章的中心问题
截面破坏形式 • 破坏通常有正截面和斜截面
两种形式
Ｖ Ｖ
•M
受弯构件设计的内容
正截面受弯承载力计算（按已知弯矩设计值M确定截 面尺寸和纵向受力钢筋）；
斜截面受剪承载力计算（按剪力设计值V计算确定箍 筋和弯起钢筋的数量）；
钢筋布置（为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充 分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢 筋沿构件轴线的布置）；
梁的截面尺寸主要应根据所承受的外部作用决
定，同时也需考虑模板尺寸、构件的截面尺寸符合模数、
方便施工。
现浇梁、板的截面尺寸可参考下述原则 选a. 取梁：
a) 高度h
•
较为常见的取值为：300、350、400、450、500、
550、600、650、700、750、800、900、1000mm等
b) 梁的高宽比（h/b）
根数：不少于2根，同时应满足图4－2所示对纵筋净距的要求（便于 浇注混凝土，保证钢筋周围混凝土的密实性）
b) 梁内箍筋
强度等级：常采用HPB300级、HRB400级 直径：常采用6mm、8mm、10mm和12mm等
c) 梁内纵向构造钢筋
架立钢筋：梁上部无受压计算钢筋时，仍需配置2根架立筋，以便与 箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一般不小于10mm 纵向构造（腰筋）： 梁的腹板高度hw≥450mm时，在梁的两个侧面 应沿高度配置纵向构造钢筋以减小梁腹部的裂缝宽度。每侧纵向构 造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应 小于腹板截面面积bhw的0.1％，且其间距不宜大于200mm 梁的腹板高度hw：对矩形截面，取有效高度h0；对T形截面，取有效 高度h0减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。
混凝土结构设计原理受弯构件正截面受弯承载52页PPT
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
混凝土结构设计原理受弯构件正截面受弯 承载
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
混凝土结构设计原理受弯构件正截面受弯 承载
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
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混凝土结构的环境类别，见表1-1。
3.2 受弯构件正截面的受弯性能
3.2.1 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段
当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截 面受弯破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。
图3-4 试验梁
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三 个阶段——未裂阶段、裂缝阶段和破坏阶段。
（1）第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段
1 适筋破坏形态
其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎 时，截面才破坏，属延性破坏类型。
适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。
2 超筋破坏形态 特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没 有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆 性破坏类型。
3 少筋破坏形态
x cb cu h0 cu y
xb 1 xcb
1
cu cu y
xb h0
h0
b
图3-13 适筋梁、超筋梁、界限配筋梁 破坏时的正截面平均应变图
1
1 y cu
1
1 fy E s cu
相对界限受压区高度ξb
种 类 300MPa 钢 335MPa 筋 强 度 400MPa 等 级 500MPa ≦C50 0.576 0.550 0.518 0.482 C60 0.556 0.531 0.499 0.464 C70 0.537 0.512 0.481 0.447 C80 0.518 0.493 0.463 0.429
c
( c )d c
( c ) c d c Ccu
cu
ycu
0
c
3.3.2 受压区混凝土的压应力的合力及其作用点
图3-12 等效矩形应力图
C c ( c )bdy
0 xc
cu
c ( c )b
0
cu
cu
xc
d c
cu
xc
xc b
下降段
fc
n ) ] 0
0 0
0 cu
n 2.0
其中 0 0.002 0.5 ( f cu ,k 50) 10 0.002
cu 0.0033 0.5 ( f cu ,k 50) 10 4 0.0033
3.4.2 截面承载力计算的两类问题
受弯构件正截面受弯承载力计算包括截面设计、截面复核两类问题。 1 截面设计 截面设计时，应令正截面弯矩设计值M与截面受弯承载力设计值Mu 相等，即M＝Mu。 常遇到下列情形：已知M、混凝土强度等级及钢筋强度等级、矩形 截面宽度b及截面高度h，求所需的受拉钢筋截面面积As。 这时，根据环境类别及混凝土强度等级，由附表4-3查得混凝土保 护层最小厚度，再假定as，得h0，并按混凝土强度等级确定α1，解 二次联立方程式。然后验算适用条件(1)，即要求满足ξ≤ξb。若ξ＞ ξb，需加大截面，或提高混凝土强度等级，或改用双筋矩形截面。 若ξ≤ξb，则计算继续进行，按求出的As选择钢筋，采用的钢筋截面 面积与计算所得As值，两者相差不超过±5%，并检查实际的as值 与假定的as是否大致相符，如果相差太大，则需重新计算。最后应 该以实际采用的钢筋截面面积来验算适用条件（2），即要求满足 ρ≥ρmin· 0，且ρ≥0.45ft/fy· 0。 h/h h/h 如果不满足，则纵向受拉钢筋应按ρminh/h0配置。
3.1.2 材料选择与一般构造
1 混凝土强度等级 现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土强度等 级是C25、C30，一般不超过C40。 2 钢筋强度等级及常用直径 (1)梁的钢筋强度等级和常用直径 1)梁内纵向受力钢筋。 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级和 HRB500级，常用直径为12mm、14mm、 16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。
1 f cbx k1 f cbxc
x 2( xc yc ), x 2(1 k2 ) xc
1 1 Leabharlann x 2(1 k2 ) xc
1 1
1.0 0.8
1
k1
k1 2(1 k2 )
3.3.4 适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率
s y f y / Es
3.4 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯 承载力计算
3.4.1 基本计算公式及适用条件
1 基本计算公式
图3-14 单筋矩形截面受弯构件正截面受 弯承载力计算简图
f y As 1 f c bx
M M u 1 f c bx(h0 x / 2)
M M u f y As (h0 x / 2)
Ccu k1 f c bxc
xc
yc
c ( c )bydy
0
xc
C
c ( c ) ydy
0 xc
c ( c )(
0
cu
c )
Ccu
cu
xc
bd c
c ( c )dy
0
cu
xcb
cu
xc
ycu k2 xc
3.3.3 等效矩形应力图
（1） 防止超筋破坏的限制条件
b
x b h0
2 M M u max 1 f c bh0 b (1 0.5 b )
max b
1 f c
fy
（2）防止少筋破坏的限制条件
As bh
按照我国经验，板的经济配筋率约为0.3%～0.8%； 单筋矩形梁的经济配筋率约为0.6%～1.5%。
（3）纵向受拉钢筋的配筋率
纵向受拉钢筋的配筋率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受 拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影 响的一个重要指标。
As (%) bh0
3混凝土保护层厚度 从最外层钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土 保护层厚度，用c表示，最外层钢筋包括箍筋、构造筋、分布筋 等。 混凝土保护层有三个作用： 1)防止纵向钢筋锈蚀； 2)在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 3)使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。 梁、板、柱的混凝土保护层厚度与环境类别和混凝土强度等 级有关，设计使用年限为50年的混凝土结构，其混凝土保护层最 小厚度，见附表4-3。 此外，纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度尚不应小于钢 筋的公称直径。
1 截面形式
图3-1 常用梁、板截面形式 (a)单筋矩形梁；(b)双筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁； (e)槽形板；(f)空心板；(g)环形截面梁
2 梁、板的截面尺寸 现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用： （1）矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的 h/b一般取2.5～4.0（此处b为梁肋宽）。矩形截面的宽度或T 形截面的肋宽b一般取为100mm、120mm、150mm、 (180mm)、200mm、（220mm）、250mm和300mm， 300mm以上的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。 （2）采用梁高h=250mm、300mm、350mm、750mm、 800mm、900mm、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为 50mm，以上的为100mm。 （3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度 （b=1000mm）进行计算。
图3-12 等效矩形应力图 两个图形的等效条件是： 1)混凝土压应力的合力C大小相等； 2)两图形中受压区合力C的作用点不变。 混凝土受压区等效矩形应力图系数表3-5
≤C50 C55 0.99 0.79 C60 0.98 0.78 C65 0.97 0.77 C70 0.96 0.76 C75 0.95 0.73 C80 0.94 0.74
当相对受压区高度ξ＞ξb时，属于超筋梁。 当ξ=ξb时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉 钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作ρb，此时 考虑截面上力的平衡条件，有
1 f c bxb f y As b
As f 1b c bh0 fy
3.3.5 最小配筋率ρmin
少筋破坏的特点是一裂就坏，所以，确定纵向受拉钢筋最 小配筋率ρmin的理论原则是这样的：按Ⅲa阶段计算钢筋混凝土 受弯构件正截面受弯承载力与由素混凝土受弯构件计算得到的 正截面受弯承载力两者相等。 按后者计算时，混凝土还没有开裂，所以规范规定的最小 配筋是按h而不是按h0计算的。 考虑到混凝土抗拉强度的离散性，以及收缩等因素的影响， 所以在实用上，最小配筋率ρmin往往是根据传统经验得出的。 规范规定的纵向受力钢筋最小配筋率见附表4-5。为了防止梁 “一裂就坏”，适筋梁的配筋率应大于ρminh/h0。 附表4-5中规定：受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件，其 一侧纵向受拉钢筋的配筋百分率不应小于0.2%和0.45ft/fy中的 较大值。 此外，卧置于地基上的混凝土板，板中受拉钢筋的最小配 筋率可适当降低，但不应小于0.15%
纵向受力钢筋的直径，当梁高大于等于 300mm时，不应小于10mm；当梁高小于 300mm时，不应小于8mm。 2）梁的箍筋宜采用HPB400级、 HRB335级，少量用HPB300级钢筋， 常用直径是6mm、8mm和10mm。
图3-2 梁截面内纵向钢筋布置 及截面有效高度h0
（2）板的钢筋强度等级及常用直径
1)混凝土没有开裂； 2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第 Ⅰ阶段前期是直线，后期是曲线；
3)弯矩与截面曲率基本上是直线关系。 Ⅰa阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
（2）第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段
1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要 由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服； 2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只 有上升段的曲线； 3)弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快。 阶段Ⅱ相当于梁正常使用时的受力状态，可作为正常使用阶 段验算变形和裂缝开展宽度的依据。