高中数学选修1-2第一章《统计案例》单元测试(一)

数学选修1-2第一章《统计案例》单元测试

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，其中拟合效果最好的模型是

A.相关指数R2为0.98的模型

B.相关指数R2为0.80的模型

C.相关指数R2为0.50的模型

D.相关指数R2为0.25的模型

2.对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是

A.判断模型的拟合效果

B.对两个变量进行相关分析

C.给出两个分类变量有关系的可靠程度

D.估计预报变量的平均值

3.下面是一个2⨯2列联表：

y 1y

2合计

x

1

a2173

x

2

22527

合计b46100

则表中a,b的值分别为

A. 94，96

B.52，50

C.52，54

D.54，52

4.已知下列说法：

①对于线性回归方程yˆ=3-5x，变量x增加1个单位时，yˆ平均增加5个单位；

②对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度

1

越大；

③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近1.其中说法错误的个数为A.0 B.1C.2

D.3

5.一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下：

零件数x (个)2345加工时间y (分钟)

26a

49

54

根据上表可得回归方程ˆ9.49.1y

x =+，则实数a 的值为A.37.3 B.38C.39

D.39.5

6.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x

1.9934 5.1

6.12y

1.5

4.04

7.5

12

18.01

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是A.22y x =- B.1(2x

y =C.2log y x

= D.2

1(1)

2

y x =-7.如图是研究某项运动与性别是否有关系得到的列联表，若这两个变量没有关系，则t 的可能取值为

男性

女性

合计

爱好运动100t

100t +不爱好运动120600720合计

220

600t

+820t

+A.720 B.500C.300

D.200

8.在研究运动员受伤与不做热身运动是否有关系时，计算得2K 的观测值7.236k ≈，则下列结论正确的是

附：

20()P K k ≥0.100.050.0100.0050.0010

k 2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关

C.在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动有关

D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为运动员受伤与不做热身运动无关9.下列说法错误的是

A.相关关系是一种非确定性的关系

B.线性回归方程ˆˆy bx a =+至少经过其样本数据点1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y 中的一个点

C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D.在回归分析中，2R 为0.88的模型比2R 为0.79的模型拟合的效果好

10.某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位：万元)之间有如下表的关系，y 与x 的线性回

归方程为 6.5175ˆ.y

x =+，当广告费支出5万元时，随机误差的效应(残差)为x

24568y

3040

60

50

70

A.10

B.20

C.30

D.10

-11.某次测量发现一组数据(,)i i x y 具有较强的相关性，并计算得ˆ 1.5y x =+，其中数据1(1,)

y 因书写不清楚，只记得1y 是[0,3]上的一个值，则该数据对应的残差(残差=真实值-预测值)的绝对值不大于0.5的概率为A.

1

6 B.

56C.13

D.23

12.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下药物效果与动物试验列联表：

患病

未患病

总计

服用药104555没服用药203050总计

30

75

105

由上述数据给出下列结论，其中正确结论的个数是

参考公式及数据：2

2

()()()()()

n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.

20()P K k ≥0.050.0250.0100.0050.0010

k 3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

①能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效②不能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效③能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效④不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效A.1 B.2C.3

D.4

二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)

13.为了解家庭月收入x (单位：千元)与月储蓄y (单位：千元)的关系，从某居民区随机抽取

10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x 与y 之间具有线性相关关系，其回归直线方

程为ˆ0.30.4y

x =-，若该居民区某家庭月收入为9千元，据此估计该家庭的月储蓄为______________千元.

14.在某次对外宣传中，主办方选聘了50名记者担任对外翻译工作，在下面的“性别与是否会俄语”的22⨯列联表中，a b d -+=______________.

会俄语

不会俄语

总计

男a b 20

女6d

总计

18

50

15.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得