齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析
《鸡兔同笼》教学设计与评析
ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ４ 年４ 月 下旬 刊
教改 ・ 教 研
苏霍 姆 林斯 基说 过 ： “ 儿 童是 用形 象、 色彩 、 声 音 来思 维 的 。” 能 激发 学 生 的想 象和 拓展 学 生的 思 维 ， 而且能 让 学生 快 乐地有 效 口语 交际教 学要 选 择 直观 、 形 象的 内容 、 生 动 活泼 的教 法 ， 使 学 生 地进 行 口语 交际 ， 有利 于培 养 学 生的 口语 交 际能 力。 饶 有 兴趣 主 动 地投 入 说 话 训 练 中 ， 积 极 地 观察 、 思考、 想 象， 使 他 三、 巧 用 游 戏 拓 展 话 题— — “ 乐引” 们 的语 言如 涓 涓 的细 流 ． 流 出 心 田 游戏 是 小 学 生喜 欢 的 活动 ， 而让 学 生模 仿 某 个动 作 ， 声音 等 如： ｓ版 第 二册 《 大 熊猫 》 一文 ， 文 中有 一段 描 写 大 熊猫 外貌 进行 口语 交 际 ， 这符 合 学 生的 心理 。让 学 生在 游戏 中进 行 口语 交 的 句子 。我 制作 了图、 文、 声 并茂 的 Ｃ Ａ Ｉ 课件 ， 屏幕 上展 示 了一 只 际， 寓教 于乐 。 美丽可 爱 的大 熊猫 ， 它 坐在 竹林 里 津津 有味 地 吃着 竹 叶 。我 首 先 如： 教 学 ｓ版 第一 册 能说会 道 的 “ 打 电话 ” 时． 教 师 利 用教 室 ． 引 导 学生 从整 体 到 局 部 ， 有顺 序 地 观 察 大 熊猫 的 外 形： 接 着， 鼓 励 布 置 两个 温 馨 的 家 ， 并 摆 放 电话 道 具 。 为 学 生 营造 一 个 融洽 的 交 学 生根 据 自己所 观 察 到 的 ， 运 用一 些 生 动 的词 语 ， 向 自己喜 欢 的 流环 境 。 教 师说 ： “ 同学们 ， 你 和新 同学一起 学习 已经有 一段 时 间 ． 同学说 说 熊猫 的 样 子 ： 然后 ， 让 学 生到 台上 演说 屏 幕 上 大 熊猫 的 你 交到 自己的 朋友 吗？ 他 又是 谁？ ” 学 生根 据 自己的 实际情 况兴 致 样子 ， 让 大 家评 一评 ， 看 谁说 得好 ； 最后 ， 让 学生 打 开课 本 ， 对 照 文 勃勃 地 交 流 。接 着 引入 话 题 ： 交 了朋友 ． 你 平 常会 打 电话 给 朋友 中段 落 ， 想 想 自己说 的语 句与课 文 的有什 么不 同。 吗？ 本 节课 我们 一起 玩 打 电话 的游 戏 ， 看看谁 能 够在 电话 里 有礼 通 过教 师 的 “ 引” ， 再 让 学 生互说 、 互评 ， 每 个学 生都 有 机会 参 貌地 讲 清楚 自己想说 的 内容 。同 学们 ， 假 如你 想 打 电话请 好 朋友 与其 中， 学 生说话 的兴趣 就 浓 了。 这样 ， 学 生不但 容 易掌握 文 中描 到你 家里做客 ， 你会 怎样 说？ 然后 让 学 生 自由地 对 自己的好 朋友 写 大熊猫 外 形 的语 句 ， 而且锻 炼 了学生 口语 交 际能 力 。 练 习说说 ； 接 着 利用 教 室的道 具 ， 鼓励 学生与 朋友 上 台表 演 ． 进 行 二、 精 心 设 计 拓 展 内容 — — “ 活引” 口语 交 际的 对话 演说 。 老 师在 旁点 拨 。 使 学生 能运 用礼 貌用语 ． 以 精 心钻 研教 材 ． 大胆 地 拓展 教 学 内容 ， 让 学生 动起 来 ， 积极 参 诚 恳 的 态度 把 事 情说 清楚 ； 再 让 学 生评 一 评 ， 说 的好 的学 生给 以 与到 教 学 中 ， 充分 发 挥 学 生 的主 体 性 ， 使 教 学 内容 由单 一走 向丰 表 扬 。这里 是其 中小青 与 芳芳 通话 的 内容 ： “ 喂， 芳芳 ， 你好 ！ 我是 富， 教 学空 间 由封 闭走 向开放 ， 促 使 学 生 的思 维 空 间也走 向开 放， 小青 ， 你在 家里做 什 么？ ” “ 我 正在 家里打 扫卫 生 ， 有什 么事 吗？ ” 芳 对培 养低 年 级 学生 口语 交 际能 力是 行之 有 效的 方 法。 芳说 。 小青再 说 ： “ 芳芳， 你 星期 天 有 空吗 ？我 想请 你 到我 家来做 如： 教 学 ｓ版 第二 册《 鸭 子和 白兔请 客 》 一文， 当教 师指 导 学 客， 因为近 段 时 间 ， 你 在 学校 经常教 我做 功课 。 ” 芳 芳说 ： “ 小青 ， 不 生弄 明 白为 什 么 白兔 用 自己最 爱吃 的 东西请 鸭 子吃 ， 鸭 子却 不 高 要客气 ， 我 们 是好 朋友 ， 我 帮 你 是应 该 的 ， Ｂ ｙ ｅ ｂ ｙ ｅ ！” 教 师再 次 引 兴， 而鸭 子也 用 自己最 爱吃 的请 白兔 吃 ， 而 白兔也 不吃 的道 理后 ， 导． 除 了请 客 可 以打 电话 ， 袜在 什 么情 况 下还会 打 电话 呢？ 打 电话 教 师 抓住 时机 引 导 学生： “ 同学们 ， 充 分发 挥 你 们 的聪 明 才 智想 一 给 谁 ？ 说 些什 么？ 现 在请 你 们 想想 ． 把 你 平 时做 的 ． 用流利 的话 与 想： 假 如过 些 日 子， 鸭 子再 请 白兔 吃饭 ． 会 请 白兔吃 些什 么 呢？ 它 自己的朋友 交流 ， 再表 演给 大 家看 ， 好 吗？ 让 大家评 一 评 ， 看看 谁 们 各 自又会说 些 什 么呢 ？” 先 让 学生 在 小组 里 自由发 言 、 交流． 然 是 最 会 说 话 的 孩 子 后 选 派代 表 上 台表 演鸭子 和 兔子 再 次请客 的过程 。 教 师在 旁适 时 这样 ， 采 用 演说 的生 动 活泼 的游 戏形 式 ， 引导 学生 互动 ， 使 学 引导 点拨 学 生 ， 使 学 生恰 当地 运 用语 言 。 有 的 学生说 ： “ 白兔 哥哥 ， 生既 掌握 了课 本 的 内容 ， 又拓展 了学生 的 思 维 ， 激 发 了 学 生 口语 你 好 ！上 次你 请 我做 客 ， 我 错 怪 了你 ， 对 不起 ， 请 你 原 谅我 ， 可 以 交际兴 趣 ， 培 养 了学 生的 口语 交 际能 力。 吗？明天， 我 请 你 再 到我 家做 客 ， 这次 ， 我会 请 你 吃 大 白菜 、 红 萝 培 养低 年级 学 生的 口语 交际 能力 ， 既要 以纲 为纲 ， 又要 不 拘 卜． 你会 来吗 ？ ” 白兔说 ： “ 鸭 子 弟弟 ， 我上 一 回到 你 家做客 ， 我 说 话 泥 于教 参 ， 能跳 出教 参 束 缚 ， 大胆 地 拓展 教 学 内容 。 让 学生 动 起 的语 气也 不好 ， 我 没 想到 你会 不怪 我 … …” 看 ！多好 的效 果 。既 拓 来 ， 积极 参 与 到教 学 中， 使 学 生学 有所 思 ， 学有 所得 ， 这 符合 时代 展 了学生 的 思维 ． 又培 养 了学生 的 口语 交际 能力 。 发 展 的要 求 通过 拓 展课 文 内容 引 导 学 生 ， 让 学生 怎 么 想就 怎 么说 ， 不仅
《鸡兔同笼》课堂实录与评析
《鸡兔同笼》课堂实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（六年级上册）教材分析：“鸡兔同笼”题目是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”题目，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”题目，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学题目的爱好。
2、注重体现解决“鸡兔同笼”题目的不同思路和方法。
3、让学生进一步体会到这类题目在日常生活中的应用。
教学目标：了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性。
尝试列表枚举、假设、方程等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题方法的多样性，提高解决实际问题的能力。
通过自主探索、合作交流，培养合作意识和逻辑推理能力。
体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重点：亲历列表、假设、方程等解题的过程，体会解决问题的一般策略。
教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学方法：三段五环节教学法学习方法：猜测与尝试、自学、交流、展示教学具准备：每小组一块小黑板，学习单和练习单。
几何画板教学软件。
教学实录一、激趣导入，引发思考师：今天非常高兴和大家一起走进数学广角《鸡兔同笼》，谁来说说课题的意思？生：鸡兔同笼就是说鸡和兔在同一个笼子里面。
师：早在1500多年前，我国古代著名军事家孙子（出示孙子的图片），他最出名的一本书同学们知道是什么书吗？生：《孙子兵法》师：对，这本书中的一些兵法无论是在古代还是在现在都是军事家们必读之书。
其实孙子不但是一个非常出名的军事家，而且在数学方面也就较大的成就。
他在《孙子算经》中第31题记载了一道关于鸡兔同笼的题，后来传到是日本。
这道是：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（几何画板中出示题目）生齐读题目。
《鸡兔同笼》教学案例分析 (2)
《鸡兔同笼》教学案例及反思一、思考的问题：1、数学课堂如何引导学生发现、探究、解决问题呢？2、新课程下学生方法多样时教师该如何处理呢？二、背景介绍：“鸡兔同笼”问题是人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。
在传统教材中，这一问题都是以提高题出现，面对的是少部分学有余力的学生。
在新教材中，此问题成为面向全体学生的教学内容。
《教师教学用书》中提到：教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略――列表。
教学时，教师不必组织学生总结用公式解答题目的规律。
三、案例描述：（一）创设情境师：同学们你知道哪些数学名著呢？（课件出示许多数学名著）今天这一节课，我们要共同研究我国古代数学名著《孙子算经》中的一道趣题“鸡兔同笼”问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知1、师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，写在练习本上。
师：请同学们把自己的想法在小组内交流一下，看哪个小组的方法多样。
各小组有的在激烈地讨论，有的在画图、列表，我也加入其中。
2、用多种算法解决问题生1：我用假设法。
假设这20只全部是兔子，那么就应该有80条腿，而题目只告诉我们有54条腿，80比54多算了26条腿，因为一只鸡是两条腿，而我们把它当成四条腿算了，如果用一只鸡来换一只兔，就要减少2条腿，也就是我们把多少只鸡当成了兔子，显然26÷2＝13(只），所以鸡有13只，兔子有7只。
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维的案例分析
《鸡兔同笼》教案：培养学生逻辑思维的案例分析。
一、教学目标通过本课的学习，学生应该：1.理解概率和排列组合的基本概念。
2.掌握应用排列组合的方法解决鸡兔同笼问题的技巧。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容本节课的教学重点是让学生掌握应用排列组合的方法解决鸡兔同笼问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
在这一节课中，我们将涉及以下内容：1.概率的基本概念和应用。
2.排列组合的基本概念和方法。
3.鸡兔同笼问题的基本定义和解法。
4.实践能力的培养。
三、教学过程1.导入部分鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，也是许多学生在学习数学过程中常遇到的难题。
导师可以提问学生：“你们在日常生活中见过许多类似的问题吗？这些问题需要用哪些数学知识来解决？”2.讲解概率和排列组合的基本知识在这个阶段，老师应该向学生讲解概率和排列组合的基本概念和应用。
让学生理解这些概念和方法的重要性，并且传授使用这些方法的技巧和注意事项。
3.引入鸡兔同笼问题让学生充分理解问题的定义、条件及要求，让学生自己思考一下解决这个问题的方法，然后在阐述一下自己的思路，根据学生的思路引领大家探讨鸡兔同笼问题的解决方法。
4.分组讨论将学生分成若干小组，在老师的引领下，每个小组要详细了解和讨论鸡兔同笼问题的解决方法。
要求每个小组都要详细讨论解题过程、思考过程和问题的解决方案。
5.全组汇报每个小组要向全班汇报他们的理解和解决方案。
在听取汇报之后，老师应该对每个小组的报告进行批评和建议，帮助他们分析存在的问题和改善的方法。
四、教学反思在教学过程中，我们发现学生普遍在理解概率和排列组合的基本知识上有一定的困难，导致难以理解鸡兔同笼问题的解法。
因此，在以后的教学过程中，我们需要更注重在这些基本知识上进行详细的讲解，更深入地帮助每个学生掌握这些知识。
另外，我们也应该更多地引导学生思考和解决实践问题的能力，这是培养学生逻辑思维能力最重要的一步。
教师和学生需要共同合作，努力实践和探索新的教学方法，更好地提高学生的逻辑思维能力。
鸡兔同笼课堂教学实录及点评
<<鸡兔同笼>>课堂教学实录及点评一、教学目标：1 培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2 应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析：（一）设计意图：本教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）。
学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
（二）设计思路：遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。
通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
三、学生状况分析：五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在奥数的学习中已经学过，学生的程度参差不齐。
学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计：（一）创设情境。
1 明前课题：今天我们共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）问：鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
《鸡兔同笼》教学案例与评析
《鸡兔同笼》教学案例与评析内容摘要：鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。
区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理力，为学生的终身发展奠定基础。
在教学中我采用探究式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。
另外，为了更好地展示数学的魅力，结合了一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
关键词：尝试探究合作教学过程：（一）情景引入上课一开始我以读儿歌的方式导入并说明：动物身上会发生很多有趣的数学问题——鸡兔同笼问题，同时揭示课题。
接着引导学生从简单的问题开始探究，向学生出示例题（课件出示例题）：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数有8个头。
从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？（评析：这一环节的设计，目的是为了给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
）（二）尝试、探究理解题意后，先让学生用猜的方法，有的猜：有2只兔，6只鸡；也有的猜：鸡和兔各有4只，引导学生发现用猜的方法比较乱，并不科学。
从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究。
1、列表法（1）引导学生有序地思考，出示表格，并确定猜想的范围：鸡的只数是8，有0只兔，脚共有16只。
鸡的只数是7，有1只兔，脚的只数是18。
如果鸡有6只……发下表格让学生独立完成。
（2）学生在小组内合作，填写表格，汇报。
（3）小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法，板书列表法。
（评析：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。
在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。
同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。
）2、假设法（1）师：如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？（2）让学生在小组内研究：①引导学生利用学具摆一摆，假设笼子里全是鸡，与实际相比发生了怎样的变化？探究出算法。
《鸡兔同笼》教案与反思
《鸡兔同笼》教案与反思《《鸡兔同笼》教案与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学内容人教版六年级上册第七单元第112-115页“鸡兔同笼。
教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用列表、画图、假设、列方程等策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。
3、在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：让学生认识、理解、运用假设法。
教具准备多媒体课件。
教学过程一、创设情境，激发学生学习的兴趣。
师：同学们，数学研究在我国历史悠久，在古代民间就流传着许多数学趣事，一直流传到今天。
(多媒体出示)课题：“今有稚兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问稚兔各有几何?”师：同学们，这道题是以文言文的方式表述，哪位同学看懂他的意思了?学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。
(课件展示)师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼}师：今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
二、探究新知，通过观察、探索用分数表示可能性的大小。
(一)出示情景，获取信息课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头;从下面数，有26条腿。
鸡和兔各有几只?师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?学生预设：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26条腿(只脚)，鸡有2条腿，兔有4条腿。
(二)猜想验证，教学列表法1、师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡几只兔?(给予少许时间让学生猜测)能胡乱猜测吗?需要抓住哪个条件?生1：(鸡和兔一共8只)2、师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢?好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。
《鸡兔同笼》教学案例及分析
《鸡兔同笼》教学案例及分析教学片段引出鸡兔同笼问题“今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。
问：鸡有几只？兔有几只？”师：能看懂这道题的意思吗？谁来说说看你读懂了什么？生：鸡兔共8只，共有22只脚。
师：还有补充吗？生：一只鸡有2只脚、一只兔有4只脚）师：来点掌声，这位同学能发现隐含条件。
师：那这道题你们会不会做？（会）很多同学都已经会做了，那就请大家拿出本子自己先试一试。
师：如果觉得自己列算式有困难的，你也可以画画图或者列列表格，也可以同桌互相商量商量。
实物投影展示学生的解法：（1）列举法师：有序的凑，也是一种方法师：如果数字较大，注意列表岂不是很麻烦，怎样可以简单些？生：我们可以从一半开始，根据脚数多少，观察减少鸡的只数还是兔的只数，这样可以节省一半时间。
（2）假设法①假设全是鸡。
22—2×8=6只6÷（4—2）=3只鸡：8—3=5只师：你能说说每步求的是什么吗？师：你来给同学们解释一下什么“6÷（4—2）”求的就是兔子的只数吗？生：因为把1只兔看成1只鸡就会少2只脚，6里有3个2，所以多余的6只脚就可以给3只鸡每只添上两只脚换成3只兔。
师：还有哪些同学的想法跟他是一样的？师：老师也把同学们的这种方法用画图来表示，一起看大屏幕。
（教师演示课件）②师：既然可以假设全是鸡，也就可以假设全是兔。
假设笼子里都是兔。
4×8—22=10只10÷（4—2）=5只兔：8—5=3只师：为什么“10÷（4—2）”求的就是鸡的只数呢？（3）列方程师：还有别的方法也能解决吗？解：设兔有x只，鸡有（8—x）只4x＋2×（8－x）＝22师：你是根据什么数量关系来列这个方程的？生：兔脚的只数+鸡脚的只数=共有的22只。
4x＋16－2x=222x+16=22x=3鸡：8—3=5（只）师：还有别的方法吗？3、比较三种方法师：你比较喜欢哪种方法？说说你的理由。
列方程：方程的方法数量关系很明确，容易理解。
鸡兔同笼点评
《鸡兔同笼》课例点评“教是为了不教”。
本堂课的授课教师是在充分分析了教材的教学目标和学生的认知基础后，精心设计并组织了一堂充分体现教师是学生学习的组织者、引导者与合作者，而学生是知识的探索者和发现者的实用课。
本堂课的特点有：一、情境创设多元化、生活化。
有学生小学就熟悉的“鸡兔同笼”，有体现中国古代文明的“以绳测井”，还有充满时尚气息的“林书豪”的例子，既引起了学生对新知的共鸣，也突出了数学的文化品位。
二、教学过程紧凑、有序。
通过各个情境分层推进，以“情境—问题—建模---解决问题”的模式引导学生经历实际生活数学模型化的过程，既保证了课堂的紧凑，又渗透了数学的化归思想和方程思想；而面对“以绳测井”时出现的课堂生成的及时应对，既体现了该教师的随机应变和扎实的基本功，也保证了教学的有序性。
三、分组教学的课堂教学结构丰富。
既有传统的讲授，也有学生的分组实践和自主探索，还有适时的点评，更有竞技训练与及时的小结反馈。
尤其几次分组探索时段的热烈讨论形成了同桌互助、小组合作、全班共学的动态组合，呈现了师生之间多通道、多层面、多向性的信息交流。
四、课堂气氛既热烈又紧张，但很和谐。
该教师美丽大方极具亲和力的教态、对教学内容的精心设计、分组合作的教学模式使得学生积极性和参与度都很高，而以小组为单位的评价模式使得好强的学生充满了紧张感和集体荣誉感，但该教师对学生情绪和教学节奏的合理调控以及与学生的融入与合作，使得这一切都很和谐。
五、教学效率高、实用。
首先是容量大，教学时间利用率高，既有例题讲析，又有课堂训练；其次是注重教师的示范与学生的规范，板书演算了列方程组解应用题的基本步骤；再次是反馈及时，在学生实践和答问时适时的给予指导和点评；最后是对知识的小结既有教师的准确阐述，又有学生自己的心得。
该堂课后对学生作业的跟踪调查显示，学生收获新知率高，说明这是一堂实用难得的好课。
“鸡兔同笼”教学实录与评析
【关键词】“鸡兔同笼”教学实录评析【中图分类号】g 【文献标识码】a 【文章编号】0450-9889(2012)06a-0058-03教学内容：教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学习数学的自信心。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3.在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力、推理能力，并向学生渗透化繁为简的数学思想和方法。
教学重难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境。
导入新课师：同学们，你们读过《三字经》吗?1.踏着音乐，齐诵《三字经》。
(课件)师：同学们，我们祖国有着几千年的悠久文化，《三字经》是我国古代儿童的识字课本，体现了祖国文化的博大精深。
我国古代，不仅有光辉的文学，而且有灿烂的数学。
《孙子算经》就记载着这样一道数学趣题(课件)。
师：谁知道题目中的“雉”、“几何”分别是什么意思?生：“雉”就是“鸡”，“几何”就是“有多少只”。
师：这道题的意思是……?生：意思是鸡和兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只?2.揭示课题。
师：如何解决1500年前古人提出的这个数学问题，是我们这节课要研究的内容。
(板书课题)评析：在琅琅上口的中华古诗文吟诵中，体会祖国文化的博大精深。
这既使学生感受到我国文化的源远流长，又激发了学生的学习热情。
二、探究新知1.出示例1。
师：为了便于研究，我把题中的数据改小一些，成了例1——把原题中的“35个头”和“94只脚”，分别换成“8个头”和“26只脚”来教学，以渗透化繁为简的思想。
2.理解题意。
师：“从上面数，有8个头”这8个头是鸡头还是兔头?26只脚呢?生：8个头是鸡和兔的头，26只脚是鸡和兔的脚。
师：题中还隐藏有什么条件?生：鸡有2只脚，兔有4只脚。
师：鸡有2只脚，兔有4只脚，属于生活常识，地球人都知道，所以在题目中不用写出来。
《鸡兔同笼》课例分析
《鸡兔同笼》课例分析
《鸡兔同笼》课例分析
课例描述：
片断：出示例题：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?
师：你从题中了解到哪些数学信息？
生1：我知道8个头就是鸡和兔一共8只。
（教师板书：鸡+兔=8只）生2:26只脚就是鸡的脚加上兔的脚一共26只。
（教师板书：鸡脚+兔脚=26只）出示自学导航。
（1）算算：鸡兔各是多少只？
（2）想想：简单写出解题思路。
（3）说说：把你的方法讲给组员听听，看看小组内一共有几种方法。
（4）演演：两个小组在一起交流，结合题目演演证明猜测。
为展示做好准备。
课例评析：这节课之所以学生能够大胆精彩来展示自己，一方面简单开放的课堂氛围给学生提供一个自学、合作的空间，这节课中学生独立自学的时间是15分钟，中等生可以结合自己的理解和对书本的理解学会属于自己的解题方法，优生不满足一种方法的同时追寻方法的多样性，让一批领袖儿童不断凸显出来，引领整个班级快速前进。
小组合作交流是8分钟，给每个同学都提供一个展示的舞台，在交流中互相取长补短，吸取别人先进的方法，将不够明白的问题弄明白。
另一方面小组分工明确到位，根据组员的特点向同学们展示自己最拿手的方法，所以每个学生都能充满自信，熟练、流利讲解自己的做法以及每一步的道理，课堂是学生的舞台，教师这有放手让位于学生，让学生通过自学、合作交流、展示，让学生在自主学习中寻找属于自己的学习方法，我想他们在不断地历练中不断成长。
对鸡兔同笼教材的分析
教材分析
“鸡兔同笼”这一经典问题蕴涵丰厚的教学思想方法。
用《孙子算经》中的问题引入，渗透从简单问题入手的策略，呈现了三种方法，即“列表法”“假设法”和“方程法”。
让学生感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，在探究解答“鸡兔同笼问题的过程中体会解题策略的多样性以及丰富的数学思想方法。
解答此类题目的方法有画图法、列表法、假设置换法、金鸡独立法、假设去脚法、鸡翅变脚法、方程法等，其中对应的教学思想有数形结合思想、化归思想、分类思想、函数思想、代换思想、代数思想、模型思想等。
有意识地引导学生从列表法联想到假设法，再过渡到方程法，打通这些方法之间的联系，使学生的思维从无序到有序，从特殊到一般，从肤浅到深刻。
虽然教材里的这几种方法是并列的，但我认为重心应放在假设法上，因为列表尝试法虽是最朴素的，但思维层次低；假设法思维层次高，符合高年级学生的认知水平，对培养逻辑推理能力很有价值；方程法是后续学习的基础，但解法不是大多数学生熟悉和喜欢的。
鸡兔同笼教学设计何仲秋
鸡兔同笼教学设计引言：鸡兔同笼作为一种经典的数学问题，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要的作用。
通过这个问题，学生能够了解到不同类型的数学问题，并且通过推理和计算得出正确的答案。
本文将介绍一种鸡兔同笼教学设计，帮助学生更好地理解和解决这个问题。
一、教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和含义。
2. 学会应用代数方程的解法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
4. 提高学生的数学推理和计算能力。
二、教学过程：1. 引入问题：在教学开始前，教师可以通过一个小小的故事引入鸡兔同笼问题。
例如：有一个农场主养了一些鸡和兔子，他们的脚加起来一共有52只，头的个数加起来一共有20个。
请问鸡和兔子各有几只？2. 概念解释：在引入问题后，教师需要对鸡兔同笼问题进行概念解释。
解释过程中，可以帮助学生理解头和脚的关系以及方程的表达方式。
3. 解题思路：为了帮助学生理解和解决这个问题，教师可以给出以下解题思路：- 假设鸡的个数为x，兔子的个数为y。
- 根据头的个数加起来一共有20个的条件，可以得到方程：x + y = 20。
- 根据脚的个数加起来一共有52只的条件，可以得到方程：2x + 4y = 52。
- 通过解这个方程组，可以得到鸡和兔子的个数。
4. 解题步骤：根据上一步的解题思路，教师可以引导学生一步一步地解决这个方程组。
可以采用代入法、消元法或其他方法来解决方程组，具体方法可以根据不同学生的能力来进行调整。
5. 实践运用：在解决了鸡兔同笼问题后，教师可以设计一些类似的实践运用题目，让学生进一步巩固所学知识。
例如：如果头的个数加起来一共有30个，脚的个数加起来一共有60只，请问鸡和兔子各有几只？6. 总结讨论：在实践运用题目完成后，教师可以与学生一起总结解题的思路和方法，并让学生进行讨论。
通过讨论，可以帮助学生更好地理解解题的过程和技巧。
三、教学评价：在这个教学设计中，可以通过以下方式对学生进行评价：1. 课堂参与度：评估学生在课堂上的积极参与程度，包括回答问题、讨论和解题过程中的表现。
课例分析《鸡兔同笼》-word文档
课例分析《鸡兔同笼》教学内容：第112～115页。
教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3.在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理教学过程一、创设情境，生成问题1、同学们，看老师手里是什么(硬币)，有数字“1”的一面，我们叫(正面);没有“1”的一面，我们叫(反面);老师抛硬币想想它是哪面朝上?我们来看看是哪面朝上，你们是怎么知道的呢?(我们是猜的)同学们真会猜，这节课呢同学们就大胆的猜一猜请。
看大屏幕。
2、课件出示(1)鸡兔同笼，有2个头，共6条腿，几只鸡，几只兔?(验证)(2)鸡兔同笼，有3个头，共8条腿，几只鸡，几只兔?(验证)同学们真了不起，还愿意继续猜吗?3.出示原题师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题)：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(1).理解题意师：同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。
生：这道题的意思是——现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只?师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只?(2).揭示课题师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。
【设计意图：师利用学生感兴趣的抛硬币的游戏引入，不仅调动了学生学习的积极性，而且激发了探究的兴趣和动机。
老师又利用我国古代数学名著中的数学趣题的学习，让学生受到了数学文化的悠久与魅力，明确了本节课学习的目的与要求。
齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析
齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析山东省蒙阴县第一实验小学王吉鹏“鸡兔同笼”是1500年就出现在我国经典名著《孙子算经》中的数学名题，编入小学数学教材的目的，不是就题解题，也不是解决生活中的实际问题，真正的意图在于通过这个问题帮助学生亲身经历并建立数学模型，在建模的过程中学会思维和推理，借助模型结构分析的方法提炼数学教育的精髓，渗透数学思想和掌握解题策略，只有把握了数学思想方法，数学教育才是有生命的教育，学生的生命成长才是理性的，智慧的。
切实关注学生的成长，促进他们增长智慧。
前不久，笔者在山东省青年教师研讨会上，有幸现场聆听了山东省特级教师何仲秋执教的这一课，感触很深，现摘选精彩片段与大家分享。
【片段一】：（课前交流）师：同学们，认识我吗？生：不认识。
师：是的，刚刚见面，彼此并不认识，想认识我吗？生：想认识。
师：自我介绍一下，本人姓何，八月十五那天出生的，猜猜我叫什么名字？生：何月。
师：不错的名字，不过我不叫这个名字，继续猜。
生：何仲秋。
师：你太有才了，老师的确叫这个名字。
现在大家知道我叫什么名字了，你还想知道什么？生：您来自哪里？师：我来自聊城的一位数学教师。
生：您多大了？师：反正大家挺会猜的，还是猜吧。
（教师板书：猜猜）生：35岁。
师：哦，35岁，这是他猜的，猜的对不对呢？我们需要怎么样？生：验证。
师：如果我告诉你，35岁，低了，你怎么办？生：往上猜，我猜是40岁。
师：还是低了。
生：45岁。
师：又高了。
生：42岁。
师：还高一点。
生：41岁。
师：正确，刚才同学们进行了猜测，再根据老师的话进行验证，然后根据老师反馈给你的信息再猜，如果我告诉你低了，你往高处猜，如果我告诉你高了，你再往低处猜，这个过程叫什么呢？我们可以叫调整。
师：同学们，你有没有发觉，一种解决问题的方法和策略就在刚才的对话中被我们不知不觉地掌握了，猜测是一种很好的解决问题的方法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。
关注成长促生智慧——特级教师何仲秋的“鸡兔同笼”教学片段赏析
关注成长促生智慧——特级教师何仲秋的“鸡兔同笼”教学
片段赏析
公霞;王吉鹏
【期刊名称】《辽宁教育》
【年(卷),期】2013(000)003
【总页数】2页(P92-93)
【作者】公霞;王吉鹏
【作者单位】山东省蒙阴县第一实验小学;山东省蒙阴县第一实验小学
【正文语种】中文
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段与赏析
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《鸡兔同笼》片段分析
《鸡兔同笼》片段分析鸡兔同笼问题是四年级数学的一个难点，前几年讲完这个知识点后，总觉得自己讲的不好，学生掌握的也不尽人意。
今年，查阅了大量的资料，换了一种方法。
片段一：化繁为简巧引入一、片段一课堂实录师：（出示孙子算经中的题目）同学们，这个问题你能解决吗？你准备怎样解决？学生一脸茫然，突然，一个很微弱的声音说：猜一猜。
师：很好！猜！你准备怎样猜？能随便猜吗？我们需要保证什么？生1：它们一共有35只。
生2：它们的脚加起来要等于94只这样才是猜对了。
师：说的不错，现在请你们猜一猜鸡有几只？兔有几只？谁愿意第一个来试一试？生1：我猜有20只兔子，15只鸡。
师：赶紧算一算脚的总数，对吗？（不对）生2：鸡有18只，兔有17只。
生3：鸡有19只，兔有16只师：这次猜对了吗？（又不对）怎么大家猜了好几组数据，但是都猜不对呢？生：老师，这些数字太大了，我们一下子猜不准。
师：大家都是这么认为的吗？生：数字太大不好猜。
师：古人说：天下难事始于易。
现在就让我们从简单数据入手，寻找解决这个问题的方法。
师：出示鸡兔同笼问题例1，现在好猜多了吧。
生：需要保证笼子里只有8个头，26只脚，否则就不正确了。
师：好了，有了想法，大家开始猜吧。
学生出现了各种猜测，有计算的，有画图的，有一只一只试的，还有一脸茫然的。
二、片段一分析根据小学生已有的生活经验，刚刚接触“鸡兔同笼”题目，一定会选择胡乱猜测。
以前讲课的时候，不敢让学生猜，害怕学生乱猜、猜测，更害怕耽误教学时间，总是自己想当然的教给学生方法。
其实在这种乱猜的过程中，教师可以顺势渗透化繁为简的思想，因为学生在猜的过程中会觉得数字过大不好猜。
“化繁为简”是小学数学教学中经常使用的一种思想，很多教学内容中都用到了它。
如六年级的“斐波拉契”数列，数学思想中“几个点可以连成几条线段”等，都是从简单的例子入手，找出规律。
在学生猜的过程中，因为猜法太多，不知道有没有重复和遗漏，这样又顺势导出要有序的猜，为学生完成列表法做准备。
“鸡兔同笼”教学片段及反思
“鸡兔同笼”教学片段与反思“鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册“数学好玩”这一章节中的学习内容。
本节内容借助鸡兔同笼这个载体，意在让学生列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略----列表。
在实际的教学中，学生能用列表和方程解决问题，而对于用假设方法来解决这个问题学生却有浓厚的兴趣。
下面就是我在教学这部分内容时的片段。
【教学片段】例题：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有九十四只足，问鸡兔各几只？学生尝试解答，大多数学生用了列表和解方程和方法解答。
有一个学生用了这种方法来解答：35×2=70（只）；94-70=24（只）；24÷2=12（只）；35-12=23（只）师：同学们，这种解法你能看懂吗？生：咦，这种方法是很简便哟！生：老师，列表我凑了好一会，如果数字大的话更要花费好长时间；方程好理解，但是解起来特麻烦。
可是这种方法好是好，但是我看不明白。
师：其他学生你们看的懂吗？学生面面相觑，一脸茫然……师：同学们请看！（师先用35个圆圈代替35个头，再添上两只脚。
）生：是鸡吗？师：对！是“鸡”。
我假设这35个头都是鸡头，那同学们说说，这35只鸡有多少只足呢？生：35×2=70（只）。
师问：好，但是题目条件上有多少只足呢？生异口同声：有94只足。
师：少了几只足？少了的足在哪里？生窃窃私物：少了24只，这24只足……师：那我问你们，少了的24只足是谁的足？生：是假设的一部分鸡！师：也就是说，这些“鸡”中有一部分一定是兔子。
那我们是不是要把这里的一部分“假鸡”变成“真兔子”，才能找回那少了的24只足。
生直点头：是。
师：一边画兔子，一边说着：“一只兔子比一只鸡多两条腿，是不是？把一只鸡变成兔子要添2只足，把两只鸡变成兔子添4只足……”生一起接着说：“……把12只鸡变成兔子就要添24只足。
”师：同学们，现在你们看看有多少只“真鸡”呀？生：兴奋地说剩下的都是“假鸡”，12只“假鸡”。
小学数学教学课例《“鸡兔同笼”》教学设计及总结反思
2、数形结合，渗透数学构建的思想。
3、应用鸡兔同笼问题的解题策略解决简单的问题。
4、渗透数学，关注学生的探究精神目标的达成。
我班共有 35 人，学生学习能力一般。缺少自主学
习能力的养成。习惯养成上不是很好，对一些直观概念
学生学习能 题、解决问题需要认真审题，看清关键词的题学生比较
力分析 马虎容易出错，但在解方程部分，学生能掌握解方程的
小学数学教学课例《“鸡兔同笼”》教学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《“鸡兔同笼”》
称
知识来源于生活，并服务于生活。“鸡兔同笼”出
自我国古代数学名著《孙子算经》。它以多样性及其中 教材分析
蕴含的丰富的数学思想方法，培养学生探索的兴趣与能
力。
1、在掌握基本解法的基础上，比较各种解法的特
点。
教学目标
方法，能正确地进行方程的求解。因此教师可以引导学
生利用方程来尝试。
1、自主探索：让学生自己去尝试：从“会做”到 教学策略选
“会用不同的方法做”。 择与设计
2、比较梳理：交流解法，教师作适当补充，梳理
各种解法的特点。
3、资料介绍：补充一些关于鸡兔同笼问题的资料。
一、问：生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？
生 2：还有两个条件：一个大和尚吃 3 个馒头，3
个小和尚吃一个馒头。学生试做，老师相机指点，并选
择学生的一些典型解法，全班交流。
说说你是怎么想的？
三、设大和尚有 x 人,则小和尚有(100－x)人,根据
题意列得方程：
3x+13(100－x)=100
解方程得：x=25
小和尚：100－25＝75 人
“鸡兔同笼”由于大和尚一人分 3 个馒头,小和尚
鸡兔同笼教材分析
鸡兔同笼教材分析第一篇：鸡兔同笼教材分析教材分析“鸡兔同笼”师我国民间广为流传的古代数学趣题，最早出现再《孙子算经》中，教材一方面意在让学生感受丰富的古代数学文化，另一方面在解决问题的过程中体验解决这类问题的不同方法和策略。
通过经历猜测，列表，假设，推理等学习活动，培养学生初步的探究能力和逻辑推理能力。
数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，数学知识本身是非常重要的，但它并不是惟一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。
其教学方法与常规课不同但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——假设法。
,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
学情分析对于四年级学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大，因此，教学中教师要充分发挥引领作用，通过情景感受，化繁为简，猜测，列表，画图等方法帮助学生参与探究活动，使学生借助展开想象，促进数学思考，找到问题解决的方法教学目标：尝试不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，体验解决问题方法的多样性，并能运用画图法、列举法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生的逻辑推理能力。
教学重、难点教学重点：理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。
教学难点：理解假设法解决“鸡兔同笼”问题的解题思路本课我共设计了情境导入、探索新知、学以致用、课堂小结四个环节，探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。
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齐鲁名师何仲秋的《鸡兔同笼》教学片段赏析
山东省蒙阴县第一实验小学王吉鹏
“鸡兔同笼”是1500年就出现在我国经典名著《孙子
算经》中的数学名题，编入小学数学教材的目的，不是就题解题，也不是解决生活中的实际问题，真正的意图在于通过这个问题帮助学生亲身经历并建立数学模型，在建模的过程中学会思维和推理，借助模型结构分析的方法提炼数学教育的精髓，渗透数学思想和掌握解题策略，只有把握了数学思想方法，数学教育才是有生命的教育，学生的生命成长才是理性的，智慧的。
切实关注学生的成长，促进他们增长智慧。
前不久，笔者在山东省青年教师研讨会上，有幸现场聆听了山东省特级教师何仲秋执教的这一课，感触很深，现摘选精彩片段与大家分享。
【片段一】：（课前交流）
师：同学们，认识我吗?
生：不认识。
师：是的，刚刚见面，彼此并不认识，想认识我吗?
生：想认识。
师：自我介绍一下，本人姓何，八月十五那天出生的，
猜猜我叫什么名字?
生：何月。
师：不错的名字，不过我不叫这个名字，继续猜。
生：何仲秋。
师：你太有才了，老师的确叫这个名字。
现在大家知道
我叫什么名字了，你还想知道什么?
生：您来自哪里?
师：我来自聊城的一位数学教师。
生：您多大了?
师：反正大家挺会猜的，还是猜吧。
（教师板书：猜猜）生: 35 岁。
师：哦，35岁，这是他猜的，猜的对不对呢？我们需要
怎么样?
生：验证。
师：如果我告诉你，35岁，低了，你怎么办?
生：往上猜，我猜是40岁。
师：还是低了。
生: 45 岁。
师：又高了。
生: 42 岁。
师：还高一点。
生: 41 岁。
师：正确，刚才同学们进行了猜测，再根据老师的话进
行验证，然后根据老师反馈给你的信息再猜，如果我告诉你低了，你往高处猜，如果我告诉你高了，你再往低处猜，这个过程叫什么呢？我们可以叫调整。
师：同学们，你有没有发觉，一种解决问题的方法和策
略就在刚才的对话中被我们不知不觉地掌握了，猜测是一种很好的解决问题的方法，如果能够有根据地进行猜测就更好了。
（形成板书：猜测---验证---调整）
赏析：课前交流的互动环节既拉近师生间的距离，又把
学习数学的方法和教学策略在谈话中不知不觉中掌握了。
数学教育家米山国臧曾经说过这样一段话：学生在学校学习数学知识，毕业后没什么机会可用，两年后很快就忘掉了，然而他们不管从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学方法、解题策略等，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。
教学过程中建立猜测、验证、调整解决问题的方法是指在一个比较复杂的具体情境中，建立一个特定解决问题方法，解决非常具体的问题。
这种数学方法是阐述客观现象和解决问题的重要工具，是数学化的重要手段。
【片段二】
出示题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数35个头，从下面数，94只脚，问笼子里鸡和兔各有几只?
师：要想知道鸡和兔各有几只，这个问题你怎么解决?
生1：猜测。
生2：计算来解决。
生3：用假设法。
生4：推算。
师：不错的方法。
师：怎么猜？随便猜吗？我猜鸡20只，兔30只，行不
行?
生：不行，鸡和兔加起来应该是35只才对。
师：要知道猜的对不对，需要怎么样?
生：验证，根据猜测的鸡和兔的只数算算腿的条数，看
是不是等于94.
师：说的太好了，你听明白了吗？如果不是呢？说明什
么？
生：猜错了，需要调整。
师：现状每人手中都有这样的一张表格，把你猜的答案
写在第一行的空格，然后算一算和94比一比，如果不对再继续猜，看谁最先找到答案。
学生活动，展示交流。
生1：开始我先猜鸡20只，兔15只，一共有100条腿，
然后再调整的。
把鸡调多，把兔调少，
师：在调的过程中，你有没有发现?
生2：腿少了，需要把鸡调少，把兔调多。
每一次调整
腿的总条数会增加2条。
师：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据
题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求，我们把这种方法叫做枚举法。
赏析：枚举法是解决鸡兔同笼问题最朴素的方法策略，
在上述教学过程中学生通过枚举法，先猜测鸡兔各有多少只，然后验证腿的只数是否正确，不正确再调整，通过这种不断地猜测、验证、调整，最终找到解决问题答案，这种解决问题的方法，不是老师告知的，而是学生运用智慧自己选择的，老师引导学生从看似不同的枚举中，找到共同之处
有序，有序的猜测、验证、调整，是解决问题的一种重
要的数学方法。
【片段三】：
师：鸡兔同笼的问题学会了吗？还有疑问吗?
生：没有。
师：老师有一个疑问，在生活中你见过把鸡和兔放在
个笼子里养的吗？即使放在一个笼子里养，有没有必要从上面数数一共有多少头，再从下面数数共有多少条腿，然后再计算各有多少只?
生：（笑）没有。
师：这个问题是不是用点无聊？可就这样一个看似无聊
中国人在研究，外国人也在研究。
出示：日本的“龟鹤同游”的问题。
师：这类问题不仅中国古人在研究，现代人也在研究，
在抗日战争时期，流行过这样一首歌谣队鬼子一队狗，
两队并作一队走，数数头有80个，却有200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗?
师：刚才的这些问题，有什么相似的地方?
生：它们的结构都是相同的。
师：不错，我们研究鸡兔同笼的问题，不在于这个问题
的本身，是学会一种解决问题的方法，是在于建立这样一个模型，从而帮助大家掌握解决问题的方法和策略。
赏析：从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游再到“鬼子与狗的问题”
在分析这类题的结构中提炼数学教育的精髓，解决一个问题的价值不在于这个问题的本身，更重要的是培养学生的思维能力，提升数学思想方法。
只有把握了数学思想方法，数学教育才是有生命的教育，学生的生命成长才是理性的，智慧的。
学生的认识是一个由浅入深不断深化的过程，在这样建构和深化的过程中学生的亲身体验很重要，这种理性的智慧的体验是有生命价值的。
总评赏析:
“鸡兔同笼”问题的独特的数学价值，其核心在于体现解
决问题的策略和思想思想，“鸡兔同笼”只是一个载体，是借鸡兔同笼这一问题的解决过程，让学生体会和掌握基本的解决问题的策略，并在一定程度上渗透基本的数学思想。
何老师在本节课中是以“提取---运用---提升”为活动主线
进行设计并实施教学的。
“提取”是学生碰到问题，思考怎么解决问题时，让学生回顾有没有类似的经验或体验，唤醒学生回忆，提取有用的生活经验，作为解决问题的策略和方法。
何老师通过师生交流就把一种解决问题的方法“猜测---验证
---调整”不知不觉地掌握了。
“运用”要求学生在已有的基础
匕通过不断思考、不断分析、不断交流，运用解决问题的方法和策略“猜测---验证---调整”进行解决问题。
让学生经历解决鸡兔同笼的过程中，明确这
类问题的本质，掌握解决这类问题的方法，发展学生的思维能力。
“提升”是学以致用中提升解决问题的能力。
通过比较“鸡兔同笼”、“龟鹤同游”和“鬼子与狗的问题”的结构，把握这类问题的实质，展现数学学科自身内涵的魅力，注重数学能力的提升，为学生数学学习注入了持续发展的动力，从而提升学生解决实际问题的能力。
有了这样三个环节，学生充分参与各项数学活动，切实体现了
《数学课程标准》中提到的让学生运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一些基本策略和思想，使课堂成了生成智慧的充满活力的大舞台。