沪科版2.1.3代数式的值
上海沪科版初中数学七年级上册2.1.3 代数式的值2
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）、师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）、课堂练习当x=2时，求代数式x2-1的值；（四）、师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的． （五）、练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数式的知识，但对其求值方法的理解和应用还不够深入。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，对代数式的求值方法的掌握程度也有所差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，提高对代数式求值方法的理解和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解代数式的求值方法，并能够运用所学知识解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何引导学生运用代数式的求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生思考和探索，提高他们对代数式求值方法的理解。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用代数式的求值方法，提高他们的应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的代数式求值问题，用于引导学生进行练习和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的代数式求值问题，让学生进行观察和分析，引导他们发现代数式求值的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作交流，共同解决教师提出的代数式求值问题。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的值
7 15
(D )以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）
(A) 1 ((B) 2 (C) 3 (D) 4
3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿＿ .
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：
(1)写出条件：解：当……时，
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算出结果.(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
例2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底
为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这
个截面的面积.
解：梯形面积公式是：
S 1 (a b)h 2
将a=18,b=36,h
2
b
1 (18 36) 20 2
540(m2 )
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的
答值 ：堤坝的横截面面积是540m2
例3. 当x=－3,y=2时，求下列代数式的值：
(1) x2 y2; (2) (xy)2.
解：当x=－3，y=2时，
(1) x2 y2 ( 3 ) 2 2 2 92 5.
x
2x+5
2×( 3 )+5 3
11
2×( 0 )+5 0
5
2.5
3 2
2×(2.5 )+5 2×( 3 )+5
2
10 2
… …
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
本节课我们学了 什么？
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
小结本节课内容：
1、 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：
2024秋七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式3列代数式教案(新版)沪科版
= 2x^2 + 22xy - 14y^2
补充和说明：
1. 例题1中的化简代数式，主要考察学生对同类项的识别和合并能力。
2. 例题2中的求代数式的值，要求学生掌握代入法，将已知数值代入代数式中计算。
3. 例题3的合并同类项，强调学生在合并过程中注意符号的变化和处理。
- 在作业本上写下对学生的评价和建议，指出学生在代数式概念、分类、加减运算等方面存在的问题。
- 对于普遍存在的问题，及时在课堂上进行讲解和纠正。
- 对于个别学生的错误，进行个别辅导，帮助学生解决问题。
- 定期对学生的作业情况进行总结，分析学生在代数式学习中的进步和不足，为后续教学提供参考。
- 鼓励学生积极参与作业讨论，相互学习，共同进步。
解答：
小华买书的总价 = 3
例题5：代数式的运算
计算以下代数式的值：(3x - 2y)(2x + 4y) - (x - 3y)(4x - 2y)
解答：
(3x - 2y)(2x + 4y) - (x - 3y)(4x - 2y)
= 6x^2 + 12xy - 4xy - 8y^2 - (4x^2 - 2xy - 12xy + 6y^2)
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代数式的构成要素和加减法则这两个重点。对于难点部分，比如合并同类项，我会通过具体例子和逐步解析来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1. 分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与代数式相关的实际问题，如物品的价格计算、距离和速度的关系等。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实物或代数式卡片，演示代数式的构成和加减运算的基本原理。
上海沪科版初中数学七年级上册2.1.3 代数式的值
填表：
输入
－2
－1
0
1
2
TB:小初高题库
输出
上海沪科版初中数学
综合提高
一、填空题：
1、已知 x=2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式 4x2－2xy+2y2=
.
1
2、若 x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 （x+y）+5 ab=
.
2
3、一根长 10 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质
+m－cd 的值为
.
m
2、如果代数式 2x2+3x+5 的值为 6，那么代数式 6x2+9x－3 的值为
.
思维点拨
6x2+9x=3(2x2+3x)
3x 6y
3、已知 x－5y=0 (y≠0)，则代数式
的值为
.
2x 3y
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
量每增加 1 千克，可以使弹簧增长 2 厘米，则在正常情况下，当挂着 x 千克的物体时，弹
簧的长度是
厘米，当 x=2 厘米时，弹簧的长度是
厘米.
二、选择题：
4、在 1，2，3，4，5 中，使代数式（x－2）(x－3)(x－4)(x－5)的值为零的有（ ）个。
A、2 B、3 C、4 D、5
5、下列各数中，使代数式 4（a－5）与 a2－8a+16 的值相等的 a 应等于（ ）
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
上海沪科版初中数学 TB:25
8、代数式 x2+2 的值（ ）
A、大于 2 B、等于 2 C、小于 2 D、大于或等于 2
2.1.3代数式的值 教案 2022—2023学年沪科版数学七年级上册
2.1.3 代数式的值教案一、教学目标1.理解代数式的基本概念和计算方法。
2.掌握代数式的值的计算方法。
3.培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.代数式的值的计算方法。
2.实际问题与代数式的联系。
三、教学难点1.解决实际问题时的代数式的设置和计算。
2.锻炼学生的逻辑思维和分析能力。
四、教学准备1.教师准备好黑板、粉笔、PPT等教学工具。
2.学生准备好笔记本和书写工具。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过与学生互动问答的方式，复习上节课所学的代数式的基本概念和计算方法。
2. 概念讲解（10分钟）•教师通过PPT讲解代数式的值的概念，并举例说明。
•引导学生理解代数式的值是指将代数式内的字母用具体的数值代入后所得到的结果。
3. 基本练习（15分钟）•教师出示几个代数式，要求学生计算出其对应的值，并板书在黑板上。
•学生针对教师所出的题目进行课堂练习，教师进行适时的点评。
4. 实际问题（20分钟）•教师以生活实际问题为例，引导学生将问题转化为代数式，并计算出对应的值。
•学生在教师的引导下，独立解决几个实际问题，并在黑板上展示所得到的代数式和计算结果。
5. 拓展练习（20分钟）•教师出示一些较难的代数式，并要求学生计算出其对应的值。
•学生自主进行拓展练习，并在黑板上展示解题过程和结果。
6. 总结（10分钟）•教师对本节课所学内容进行总结，并强调代数式的值的计算方法。
•学生积极发言，对所学知识进行总结和归纳。
六、作业布置1.完成课堂上未完成的练习题。
2.预习下一节课的内容。
七、教学反思本节课通过讲解代数式的值的计算方法，引导学生将代数式与实际问题相联系，并通过练习与解答实际问题提高了学生的分析和解决问题的能力。
但在教学中，需要更多地引导学生参与讨论和互动，以增加学生的学习积极性。
同时，在设计教学过程时，还可以更注重学生的巩固和拓展训练，以帮助学生更好地掌握代数式的概念和计算方法。
2024年秋沪科版七年级数学上册 2.1.3 代数式的值类(课件)
思考：求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？代数式的 值是由什么的值确定的？
求2n＋10的值，必须给出n的值； 代数式的值由所含字母的取值确定．
进行新课
知识点 代数式的值
松手释放一个小球，让它从高处自由落下， 测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s 1 h/m 1 9.81
2.1.3 代数式的值
沪科版 七年级上册
学习目标
1.了解代数式的值的概念，并会求代数式的值. 2.认识各个数量关系之间的对应关系，在实际问 题中列出代数式，解决简单的实际问题. 3. 会利用代数式求值推算代数式所反映的规律.
复习回顾
1.代数式：用加、减、乘、除及乘方等__运__算__符__号__把__数___ 或_表__示__数__的__字__母___连接而成的式子. 2.用语言叙述代数式2n+10的意义.
（3）当x= -2，y= -1时，(x+y)2=(-2-1)2=9；
x2+y2=(-2)2+(-1)2=5.
课堂小结
用数值代替代数式里的字母，按照代
概念 代
数式中字母的运算关系计算得出的结
数
果叫作代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应用
整体代入求值
列代数式求值
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不 能改变.
练一练：已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为__0___.
【分析】题中x，y的值没有单独给出，可先将 6-2x+4y变形为6-2(x-2y)，再将x-2y当成一个整 体，代入到所求代数式中.
代数式的值（教案）
沪科版七上2.1.4代数式的值教学设计讲授新课【例】 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m ，下底b=36m ，高h=20m ，求这个截面的面积.解：梯形面积公式是：b）h （a 21s +=当a=18,b=36,h=20时，b）h （a 21s +=540=⨯+=2036）（1821答：堤坝的横截面面积是540m 2【例】当x=－3，y=2时，求下列代数式的值： (1)x 2－y 2； (2)(x －y)2. 【解】当x=－3，y=2时， (1)x 2－y 2=(－3)2－22 =9－4 =5. (2)(x －y)2=(－3－2)2=(－5)2根据教师的引导，归纳出求代数式的值概念。
在学习了新知识的基础上做例题。
在学习了新知识的基础上做例题。
此环节意在将学生的感性认识上升到理性认识，培养学生的归纳概括的能力。
运用新知识解决问题，同时也让学生从中归纳总结出如何求代数式的值，以及在求值时的注意事项。
运用新知识解决问题，同时也让学生从中归纳总结出如何求代数式的值，以及在求值时的注意事项。
【点拨】由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得x2＋3x＝2，然后用整体代入法求代数式3x2＋9x－2的值．【解】由代数式x2＋3x＋5的值为7得x2＋3x＝2，所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝4.相同的代数式可以看作一个字母——整体代入课堂练习1.已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为 ( B )A.1B.－1C.2D.－32.当a＝5时，下列代数式中，值最大的是( A )A.2a＋3B. －1C.51a2－2a＋10 D.51007a23.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( D ).A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，14. 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为（ B ）A.－4B.－1C.0D.45.若代数式2x2＋5x＋3的值是8，则代数式6x2＋15x－10的值为（ D ）A.8B.7C.6D.56.当a＝3，b＝2；a＝－2，b＝－1；a＝4，b＝－3时，分别计算(1)中两式的值：认真审题，快速得出答案。
2024年秋沪科版七年级数学上册2.1.3 代数式的值 课件(共18张PPT)
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
【沪科版】2018学年七年级上册数学：2.1.3 代数式的值
3.代数式的值学习目标1．掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。
2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。
3．体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。
4．重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。
5．难点：正确地求出代数式的值。
预习导学想一想：阅读教材，完成下列填空1.当a=5时，他们共植树棵。
2.字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取3.用具体的数值代入代数式中的，计算后得出的叫做代数式的值？学一学：回答下列问题1. 求代数式x2 -3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?（2）中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括号；3. 注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。
5.求代数值的步骤：①代入数值②计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。
合作探究1姓名姚明 叶莉 出生1980年9月12日 1981年11月20日 身高 226厘米 190厘米 身高预测代数式：男孩成人时的身高：08.12⨯+y x ；女孩成人时的身高：293.0y x + 其中x 代表父亲的身高，y 代表母亲的身高。
姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为3. 若 x =4，代数式 x x a 22-+ 的值为0，则a =4. 已知a=2,b=-3;求 ()()a b a b +-+222 的值。
沪科版七年级上2.1.3代数式的值课件
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x ; Q=＿＿＿＿＿＿ ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：
代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代 数式 中，字母a不能取–3。因为若 a= –3时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
当x 3.5时， 4 x 5 4 (3.5) 5 9
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
1 1 当x 2 时， 4 x 5 4 (2 ) 5 15 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3x 2 3 3 （ ）①当 2 时， 4 2
；
（ ）②当
x 2
时，
3x 2 3 22 1
如何改正呢？
最新沪科版七年级数学上册精品课件2.1.3 代数式的值
2019/8/21
4
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讲授新课
☆• 求单代击数此式处的编值辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
游戏方法•：第四级
小组活动时间
• 第五级
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三
个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第
四个同学把听到的数减去1报出答案.
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• 单击此处编第辑母2版章文本整样式式 加减 • 第二级 2.1 代数式 • 第三级 • 第四级 • 第五级 3.代数式的值
2019/8/21
1
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.会• 求第代二级数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点• ）第•三第级四级
• 第二级
解析• ：第•三题第级四中级 x，y的值没单独给出，可将x-2y 看做一个•整第体五级，代入到所求代数式中.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
2019/8/21
11
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做一做
• 单1•.已击第知此二处级x2编 2辑x 母3版, 则文3本(x样2 式2x)2 +2(x2 2x) 13 的值•是第多三级少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
a
h
b
2019/8/21
14
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解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h.
• 单击此处编辑母版2文本样式 将•a=第1二8,级b=36,h=20代入上面公式，得
• 第三级
1
•
第四级 S
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一部分，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容包括单项式的值、多项式的值和字母表示数的代数式的值。
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和代数式的基本概念。
教材通过实例引导学生探究代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的运算和代数式的基本概念有一定的了解。
但是，学生在求代数式的值时，可能会对字母表示数的情况感到困惑，不知道如何代入计算。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生正确理解代数式的求值方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地求解单项式、多项式和字母表示数的代数式的值。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解代数式的求值过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：字母表示数的代数式的求值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解代数式的求值方法。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨代数式的求值过程。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成求值练习。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的求值实例。
2.练习题：准备一些代数式的求值练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：设计好板书，突出本节课的关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生思考并解答，引出代数式的求值问题。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现一些代数式的求值实例，如：求解单项式2x的值、多项式3x^2 + 2x - 1的值、字母表示数的代数式a^2 + b^2的值。
2018年9月沪科版七年级数学上《代数式的值》同步练习含答案
沪科版七年级数学上《代数式的值》同步练习含答案知识点1直接代入求代数式的值1．当x＝1时，代数式4－3x的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是()A．9 B．7 C．－1 D．－93．当a＝3，b＝2时，a2＋2ab＋b2的值是()A．5 B．13 C．21 D．254．教材例8变式当a＝3，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a＋b)(a－b)；(2)a2＋2ab＋b2.知识点2整体代入求代数式的值5．若x2＋3x的值为7，则x2＋3x－2的值为()A．5 B．9C．19 D．条件不足，无法确定6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a－cd＋b＝________.7．若在某个月月历的一竖列上圈出相邻的两个数，则这两数和有可能是()A．6 B．63 C．46 D．478．2017·合肥期中有一数值转换器，原理如图2－1－9所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是( )图2－1－9A ．3B ．8C ．4D ．29．用“*”定义新运算：对于任意数a ，b ，都有a *b ＝b 2＋1.例如，7*4＝42＋1＝17，那么5*3＝________．10．已知a －2b a ＋b ＝2，则2()a －2b a ＋b －a ＋b 3a －6b＝________． 11．有5个连续整数，设中间的一个数为x .(1)用含x 的代数式表示其余4个数；(2)求这5个连续整数的和，当x ＝100时，这5个连续整数的和是多少？12．已知正方形的边长为a ，分别以a 为半径作扇形如图2－1－10所示，阴影部分的面积是多少？当a ＝2时，阴影部分的面积是多少？图2－1－1013．某公园的门票价格如下：成人票每张20元，学生票每张10元．一个旅游团有成人a人，学生b人．(1)该旅游团应付门票多少元？(2)若该旅游团有30名成人，10名学生，则他们应付门票多少元？2．1.3 代数式的值1．A.2．B.3．D4．解：(1)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝2×4＝8.(2)当a ＝3，b ＝－1时，原式＝4.5．A6．－17．D.8．D9．1010．23611解：(1)∵中间的一个数为x ，∴其余的四个数分别为x －1，x －2，x ＋1，x ＋2.(2)这5个连续整数的和为x －1＋x －2＋x ＋1＋x ＋2＋x ＝5x . 当x ＝100时，这5个连续整数的和是500.12．[全品导学号：29422119]S 阴影＝12πa 2－a 2当a ＝2时，S 阴影＝2π－4 13．[全品导学号：29422120](1)(20a ＋10b )元 (2)700元。
沪科版七年级数学上册 2.1.3 代数式的值
4.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿3 .
5.如图，已知长方体的高为h,底面是边长为a的正 方形.当h=3,a=2时，分别求其体积V和表面积S.
解：因为 V a2h, S 2a2 4ah,
a
所以，当h=3,a=2时，
V a2h 22 3 12,
h
S 2a2 4ah 2 22 4 23 32.
a
2
540(m2 ).
h
答：堤坝的横截面积是 540m2.
b
Байду номын сангаас
做一做
如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（ π 取 3.14 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2 ．
当R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
二 求实际问题中代数式的值 例3 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下
底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a h
b
解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h. 2
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
S 1 (a b)h 2
1 (18 36) 20
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
做一做
1.已知 x2 2x 3, 则 3(x2 2x)2 +2(x2 2x) 13 的值是多少？
解：3(x2-2x)2+2(x2-2x)-13=3×32+2×3-13=20.
2.若已知 x2 4x 3, 如何求3x2 12x 10 的值呢？ 提示：3x2-12x=3(x2-4x) 解：3x2-12x-10=3(x2-4x)-10=3×3-10=-1.
沪科版2.1.3代数式的值
16 (1)若 x+1 = 4 , 则（x+1）2 = ______ (2) 若 x +5y = 4 , 则 2x+10y = 8 ；
(3) 若 x 2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 12 10 ；
13 ab （ 2 a b） a b 21 (4)若 a b 7 ，则 a b 3(a b) _______ 20
一项调查研究显示： 一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时
间t h与他的年龄n岁之间的关系为：
110 n t 10
算一算，你每天需要多少睡眠时间？
(1)当n=11时， 110 - n 110 11 9.9(h)
10 10
110 n 10
（10<n<50）
(2)当n=12时，
110 - n 110 12 9.8( h) 10 10
110 - n 110 13 (3)当n=13时， 9.7( h) 10 10 110 - n 110 30 8( h) (4)当n=30时， 10 10 110 - n 110 100 1( h) (5)当n=100时， 10 10
整体代入法
本节课我们学了 什么？
作
业
1.课本67页7、8、9、10.
2 x 3xy 2 y 2.已知 x y 3xy ，求 的值。 x 2 xy y
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这 个截面的面积.
a h b
例8 当x=-3,y=2时,求下列代数式的值:
(1) x y ;
2 2
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解：（1） R2 --- r2 (2) 当R=5cm,r=2cm时, R2 --- r2 =3.14×52 - 3.14×22 =65.94 (cm2)
R
r
3.设甲数是x，乙数是y. (1)用代数式表示甲、乙俩数和的立方； (2)用代数式表示甲、乙俩数立方和； (3)当x=-2，y=-1时，计算(1)、(2)所列代数 式的值。 解：（1）(x+y)3 （2）x3+y3 （3） 当x=-2，y=-1时， (x+y)3 = [(-2)+(-1)]3 = (-3)3 = -27 x3+y3 = (-2)3+(-1)3 = (-8)+(-1)=-9
四人小组合作交流
1 填图： n
3
1 2
3n2-2n+4
25
15 4
0 2 3 -4
4
20 3
60
（1）由于代数式的值是由代数式中的 字母所取的值确定的，所以代入数值 前应先指明字母的取值，把“当…… 时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数 值以后必须添上乘号。
Hale Waihona Puke 整体代入法本节课我们学了 什么？
作
业
1.课本67页7、8、9、10.
2 x 3xy 2 y 2.已知 x y 3xy ，求 的值。 x 2 xy y
110 - n 110 12 9.8( h) 10 10
110 - n 110 13 (3)当n=13时， 9.7( h) 10 10 110 - n 110 30 8( h) (4)当n=30时， 10 10 110 - n 110 100 1( h) (5)当n=100时， 10 10
能力提升
16 (1)若 x+1 = 4 , 则（x+1）2 = ______ (2) 若 x +5y = 4 , 则 2x+10y = 8 ；
(3) 若 x 2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 12 10 ；
13 ab （ 2 a b） a b 21 (4)若 a b 7 ，则 a b 3(a b) _______ 20
（×）
2.1.3
代数式的值
代数式的值：
用数值代替代数式里的字 母，按照代数式中的运算关系 计算得出的结果叫做代数式的 值。
思考
(1)代数式的值，结果固定吗？
（不固定，当字母取不同的值时，代数式就有 不同的值。所以书写时，要有“当......时”。）
(2)代数式里字母的取值，能任意取吗？
（不能，字母的取值要使代数式有意义，且具有 s 110 n 实际意义。如 v 中 v 0 ,如 10 中10 n 50 ）
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这 个截面的面积.
a h b
例8 当x=-3,y=2时,求下列代数式的值:
(1) x y ;
2 2
(2) ( x y) .
2
2.如图是一个圆环,外圆与内圆的半径分别是R和r. (1)用代数式表示圆环的面积； (2)当R=5cm,r=2cm时，圆环的面积是多少？ （ 取3.14 ）
一项调查研究显示： 一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时
间t h与他的年龄n岁之间的关系为：
110 n t 10
算一算，你每天需要多少睡眠时间？
(1)当n=11时， 110 - n 110 11 9.9(h)
10 10
110 n 10
（10<n<50）
(2)当n=12时，