交通分配PPT演示文稿
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21
算法步骤： 设某路径的起点是r，终点是s （1）从起点r开始，寻找与r相邻的节点i满足：
d r i L m(ii,s n ) L m(r i,n s)
则路段【r，i】便是从r到s最短路径上的一段； （2）寻找与i相邻的一点j，使其满足
dij Lmin ( j, s) Lmin (i, s)
➢ Wardrop第二原理：系统平衡条件下，拥挤的路网 上的交通流应该按照平均或者总的出行成本最小为 依据来分配。
8
❖ 非均衡模型
9
交通网络的表示 ➢ 邻接矩阵 ➢ 邻接目录表 ➢ 阻抗矩阵
10
➢ 邻接矩阵 邻接矩阵 L 是一个n 阶方阵（n 是节点的数
目），其中的元素lij 表示交通网络中节点的 邻接关系，定义为：
第六章 交通量分配（Traffic Flow Assignment）
第1节 概述 第2节 最短路径 第3节 非均衡分配方法 第4节 均衡分配方法
1
第一节 概述
径路1
径路2
O
D
径路n
D O
2
基本数据：
（1） 交通需求量 ຫໍສະໝຸດ Baidu2） 交通网络 （3） 路径选择
输出结果为：
日单位、小时单位、连续体。 信号的有无，单向通行的有无，等。 确定型、不确定型。
13
14
第二节 最短路径
最短路径算法是交通分配的最基本的算法， 几乎所有交通分配方法都要以它作为一个基 本子过程反复调用。 ➢ DIJKSTRA法（标号法） ➢ 矩阵迭代法 ➢ Floyd—Warshall法
15
❖ DIJKSTRA法（标号法） 算法思想： （1）首先从起点O开始，给每一个节点一个标号，分
为T标号和P标号；T标号表示从起点O到该点的最 短路权的上限；P标号是固定标号，表示O到该点的 最短路权。 （2）标号过程中，T标号一直不在改变，P标号不再 改变，凡是没有表示P标号的点，都标上T标号； （3）算法的每一步就是把某一点的T标号改变为P标 号，直到所有的 T标号都改变为P标号。即得到从起 点O到其他各点的最短路权，标号过程结束
16
算法步骤：
（1）初始化。给起点1标上P（1）=0，其余各点标上T 标号T1(j)=∞,表示从起点1到1的最短路权为0，到 其他各点的最短路权的上限临时值为∞。标号中括 号内数字表示节点号，下标表示第几步标号。
（2）设经过了（K-1）步标号，节点i是刚得到P标号 的点，则对所有没有得到P标号的点进行下一步新的 标号，（第K步）；考虑所有与节点i相邻且没有标 上P标号的点｛j｝，修改它们的标号：
全有全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交 通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中， 首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配 法中频繁使用。
24
➢ 算法思想
将OD交通量加载到路网的最短路径上，从而 得到各个路段流量的过程。
A
100
出行量 T(A--B)=100辆
100 100
17
Tk ( j) min[ T ( j), P(i) dij
式中 dij－－i到j的路权； T（j）－－第K步标号前j点的T标号
在所有的T标号中，必选出最小的T标号Tk（j0）
式中 j0－－最小T标号所对应的节点号 T（r） －Tk (－j0 )与 mi点in[不Tk (相j),邻T (r点)] r的T标号
则【i，j】便是从r到s最短路径上的一段 （3）如此反复不断，直到终点s。
22
第三节 非均衡分配方法
非平衡分配按其分配方式可分为变化路阻和 固定路阻两类，按其分配形态可分为单路径 与多路径两类。
23
❖ 全有全无分配方法
全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分 配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾 名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部 分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路 以外的径路不分配交通需求量。
给点j0标上P标号： P( j0 ) Tk ( j0 ) 第K步标号结束。
18
矩阵迭代法 ➢ 算法思想
（1）借助距离（路权）矩阵的迭代运算来求 解最短路权的算法 （2）该方法能一次获得任意两点之间的最短 路权矩阵
19
➢ 算法步骤 （1）首先构造路权矩阵，矩阵给出了节点间只
经过一条边到达某点的最短距离 （2）对矩阵进行如下的迭代运算，便可得到经
4
❖ 交通阻抗 交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的 运行距离、时间、费用、舒适度，或这些因 素的综合。
➢ 路段上的阻抗 ➢ 节点处的阻抗
5
路段阻抗--美国公路局BPR函数
6
节点阻抗
7
❖ 交通均衡问题
➢ Wardrop第一原理：在道路网的利用者都知道网 络的状态并试图选择最短路径时，网络会达到这样 一种均衡状态，每对OD点之间各条被利用的路径的 走行时间都相等而且是最小的走行时间，而没有被 利用的的路径的走行时间都大于或等于这个最小的 走行时间。
过两步达到某一点的最短距离
D2 D D [di2j ] [di2j ] min[dik dkj ](k 1,2....,n)
式中 n －－网络节点数 * －－矩阵逻辑运算符号 dik，dkj －－矩阵D的相应元素
20
❖ 最短路径辨识 追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据 起点到各个节点的最短路权搜索最短路径上 的各个交通节点，直至径路终点。
11
➢ 邻接目录表 所谓邻接目录表也是一个矩阵 V，是n×k 阶 的，此处k 表示图中街道最多邻接的节点 数。元素vij 表示第i 个节点的第j 个邻接的节 点，不足的用虚拟节点0 表示。
12
➢ 阻抗矩阵 邻接矩阵和邻接目录表都只能表达节点之间 是否相邻，而没能表达相邻节点之间交通线 路的阻抗。针对带阻抗的交通网络图可定义 阻抗矩阵： 其中，矩阵中的元素
（1） 路段、径路交通量：路网上“瓶径”，不确定型行驶时间。 （2） 服务水平：道路网的规划、评价。
3
❖ 路径与最短路径 1）路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路
称作“路段”。 2）路径：交通网络上任意一对OD点之间，从产生点
到吸引点一串连通的路段的有序排列叫作这对OD 点之间的路径。一对OD点之间可以有多条路径。 3）最短路径：一对OD点之间的路径中总阻抗最小的 路径叫“最短路径”
算法步骤： 设某路径的起点是r，终点是s （1）从起点r开始，寻找与r相邻的节点i满足：
d r i L m(ii,s n ) L m(r i,n s)
则路段【r，i】便是从r到s最短路径上的一段； （2）寻找与i相邻的一点j，使其满足
dij Lmin ( j, s) Lmin (i, s)
➢ Wardrop第二原理：系统平衡条件下，拥挤的路网 上的交通流应该按照平均或者总的出行成本最小为 依据来分配。
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❖ 非均衡模型
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交通网络的表示 ➢ 邻接矩阵 ➢ 邻接目录表 ➢ 阻抗矩阵
10
➢ 邻接矩阵 邻接矩阵 L 是一个n 阶方阵（n 是节点的数
目），其中的元素lij 表示交通网络中节点的 邻接关系，定义为：
第六章 交通量分配（Traffic Flow Assignment）
第1节 概述 第2节 最短路径 第3节 非均衡分配方法 第4节 均衡分配方法
1
第一节 概述
径路1
径路2
O
D
径路n
D O
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基本数据：
（1） 交通需求量 ຫໍສະໝຸດ Baidu2） 交通网络 （3） 路径选择
输出结果为：
日单位、小时单位、连续体。 信号的有无，单向通行的有无，等。 确定型、不确定型。
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第二节 最短路径
最短路径算法是交通分配的最基本的算法， 几乎所有交通分配方法都要以它作为一个基 本子过程反复调用。 ➢ DIJKSTRA法（标号法） ➢ 矩阵迭代法 ➢ Floyd—Warshall法
15
❖ DIJKSTRA法（标号法） 算法思想： （1）首先从起点O开始，给每一个节点一个标号，分
为T标号和P标号；T标号表示从起点O到该点的最 短路权的上限；P标号是固定标号，表示O到该点的 最短路权。 （2）标号过程中，T标号一直不在改变，P标号不再 改变，凡是没有表示P标号的点，都标上T标号； （3）算法的每一步就是把某一点的T标号改变为P标 号，直到所有的 T标号都改变为P标号。即得到从起 点O到其他各点的最短路权，标号过程结束
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算法步骤：
（1）初始化。给起点1标上P（1）=0，其余各点标上T 标号T1(j)=∞,表示从起点1到1的最短路权为0，到 其他各点的最短路权的上限临时值为∞。标号中括 号内数字表示节点号，下标表示第几步标号。
（2）设经过了（K-1）步标号，节点i是刚得到P标号 的点，则对所有没有得到P标号的点进行下一步新的 标号，（第K步）；考虑所有与节点i相邻且没有标 上P标号的点｛j｝，修改它们的标号：
全有全无分配法应用于没有通行能力限制的网络交 通交通量分配等场合。在美国芝加哥城交通解析中， 首次获得应用。另外，后述增量分配法和均衡分配 法中频繁使用。
24
➢ 算法思想
将OD交通量加载到路网的最短路径上，从而 得到各个路段流量的过程。
A
100
出行量 T(A--B)=100辆
100 100
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Tk ( j) min[ T ( j), P(i) dij
式中 dij－－i到j的路权； T（j）－－第K步标号前j点的T标号
在所有的T标号中，必选出最小的T标号Tk（j0）
式中 j0－－最小T标号所对应的节点号 T（r） －Tk (－j0 )与 mi点in[不Tk (相j),邻T (r点)] r的T标号
则【i，j】便是从r到s最短路径上的一段 （3）如此反复不断，直到终点s。
22
第三节 非均衡分配方法
非平衡分配按其分配方式可分为变化路阻和 固定路阻两类，按其分配形态可分为单路径 与多路径两类。
23
❖ 全有全无分配方法
全有全无分配法是将OD交通需求沿最短经路一次分 配到路网上去的方法，也被称为交通需求分配。顾 名思义，全有（all）指将OD交通需求一次性地全部 分配到最短径路上。全无（nothing）指对最短径路 以外的径路不分配交通需求量。
给点j0标上P标号： P( j0 ) Tk ( j0 ) 第K步标号结束。
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矩阵迭代法 ➢ 算法思想
（1）借助距离（路权）矩阵的迭代运算来求 解最短路权的算法 （2）该方法能一次获得任意两点之间的最短 路权矩阵
19
➢ 算法步骤 （1）首先构造路权矩阵，矩阵给出了节点间只
经过一条边到达某点的最短距离 （2）对矩阵进行如下的迭代运算，便可得到经
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❖ 交通阻抗 交通阻抗是指交通网络上路段或路径之间的 运行距离、时间、费用、舒适度，或这些因 素的综合。
➢ 路段上的阻抗 ➢ 节点处的阻抗
5
路段阻抗--美国公路局BPR函数
6
节点阻抗
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❖ 交通均衡问题
➢ Wardrop第一原理：在道路网的利用者都知道网 络的状态并试图选择最短路径时，网络会达到这样 一种均衡状态，每对OD点之间各条被利用的路径的 走行时间都相等而且是最小的走行时间，而没有被 利用的的路径的走行时间都大于或等于这个最小的 走行时间。
过两步达到某一点的最短距离
D2 D D [di2j ] [di2j ] min[dik dkj ](k 1,2....,n)
式中 n －－网络节点数 * －－矩阵逻辑运算符号 dik，dkj －－矩阵D的相应元素
20
❖ 最短路径辨识 追踪法：从每条最短路径的起点开始，根据 起点到各个节点的最短路权搜索最短路径上 的各个交通节点，直至径路终点。
11
➢ 邻接目录表 所谓邻接目录表也是一个矩阵 V，是n×k 阶 的，此处k 表示图中街道最多邻接的节点 数。元素vij 表示第i 个节点的第j 个邻接的节 点，不足的用虚拟节点0 表示。
12
➢ 阻抗矩阵 邻接矩阵和邻接目录表都只能表达节点之间 是否相邻，而没能表达相邻节点之间交通线 路的阻抗。针对带阻抗的交通网络图可定义 阻抗矩阵： 其中，矩阵中的元素
（1） 路段、径路交通量：路网上“瓶径”，不确定型行驶时间。 （2） 服务水平：道路网的规划、评价。
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❖ 路径与最短路径 1）路段：交通网络上相邻两个节点之间的交通线路
称作“路段”。 2）路径：交通网络上任意一对OD点之间，从产生点
到吸引点一串连通的路段的有序排列叫作这对OD 点之间的路径。一对OD点之间可以有多条路径。 3）最短路径：一对OD点之间的路径中总阻抗最小的 路径叫“最短路径”