第三章 寡头市场中的竞争与战略

第三章寡头市场中的竞争与战略寡头（oligopoly）市场也称为寡头垄断市场，是指产业内一种商品的生产和销售主要由少数几家大厂商所控制的市场结构。

在现实的经济运行中，寡头垄断是一种普遍存在的现象。

例如，美国最大的四家谷类食品生产商销售了所有谷类早餐食品的90%；美国的汽车市场基本控制在通用、福特和克莱斯勒三大汽车公司手中；我国的移动通信市场基本上由中国移动和中国联通两大公司所控制。

大多数国家的钢铁业、电器产品、汽车及电信业都被控制在少数几家厂商手中。

在寡头市场中，寡头垄断厂商之间的行为是相互依存、相互制约的，这是寡头市场与完全竞争市场和完全垄断市场的最大差别。

在完全垄断市场中，垄断者独家经营，根本没有竞争对手，其决策是独立进行的；在完全竞争市场中，由于每一个厂商的行为对市场价格和市场供求不会发生实质性的影响，因而厂商之间的决策行为也具有相对的独立性。

然而寡头市场则与之不同，由于寡头市场上只有少数几个厂商，每一个厂商都占有相当大的市场份额，因而每一个寡头的行为都会对市场发生举足轻重的影响，同时也会影响市场中其他各个厂商的行为目标和利益，寡头厂商之间是相互依存、相互制约的。

一个寡头的策略性行为会引起其他寡头的策略变化，或者说，每一个寡头在进行决策时都要考虑其他寡头对该策略的反应。

在这种情况下，寡头市场中厂商之间的相互关系就成为本章讨论的主题。

由于寡头间的策略行为的高度依赖性和不稳定性，因此，试图建立一个一般性模型来解释寡头的策略性行为是不可能的，这就导致了在经济学理论上发展起了多种寡头垄断模型。

模型的结论之所以有差别，是因为各个模型对寡头间的特定行为假设存在差异，即不同的行为假定导致了不同的寡头博弈模型。

本章主要介绍同质产品市场上五个最常见也是最基本的非合作寡头垄断模型：古诺模型（Cournot Model）、伯特兰模型（Bertrand Model）、埃奇沃斯模型（Edgeworth Model）、产量领导者模型——斯塔克尔伯格模型（Stackelberg Model）和价格领导模型。

第一节古诺模型法国数理经济学家奥古斯丁•古诺（Augustin, Cournot）在1838年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最早提出了后来被熊皮特（Schumpeter, 1954）称为“以后所有论述寡头垄断的著作的支柱”1的古诺双寡头模型。

古诺最早提出双寡头垄断模型是基于对两个矿泉水供应商的研究：“让我们假设有这么两位业主，他们各自拥有一口质量相同、地理位置相似的矿泉，他们向同一市场供应泉水并相互竞争。

在这种情况下，每一位业主提供的产品价格必然是相同的。

假设p 表示价格，D=F(p)为总销售量，D 1是来自业主1的销售量，D 2是来自业主2的销售量，则D 1+ D 2=D 。

首先，如果我们忽略生产成本，那么，两位业主各自的收入将是pD 1和pD 2，同时他们将独立地追求这笔收入的最大化。

”2那么，在各自独立地进行决策的情况下，这两个业主追求利润最大化的相互策略性行为是什么的呢？最终的市场均衡产量、价格和厂商利润又是多少呢？为了回答这些问题，我们首先提炼出古诺双寡头模型的前提假设。

一、古诺模型的基本假设古诺模型的基本假设包括：1、市场上只有两个追求各自利润最大化的同质厂商；2、两厂商生产的产品是同质的、无差别的，且生产产品的成本为零；3、两厂商皆采取相同的价格，且产品的需求函数为已知。

假设市场反需求函数为q a p −=，其中21q q q +=，1q 、2q 分别为厂商1、2的产量水平，p 为产品的市场价格；4、两厂商都选择产量作为决策变量，每个厂商都把对方的产量作为既定的变量，以此来调节自己的产量水平。

二、古诺均衡的推导在上述前提假设条件下，厂商1利润为：12111)]([q q q a pq +−==π在2q 给定的情况下，对1π求极值的一阶条件为：021211=−−=∂∂q q a q π1熊皮特：《经济分析史》第三卷，商务印书馆1994年中文版，第336页。

2 参考Augustin Cournot, Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth, Chapter 7, 1838; English translation provided by Nathaniel T. Bacon, The Macmillan Company, pp:79-80, 1897.从而可以得到厂商1获得利润最大化的产量水平：221q a q −= 上式意味着给定厂商2的产出水平，厂商1就可以确定利润最大化的产出水平，这可以通过图3-1进行直观地解释。

q 2图3-1 古诺厂商面临的剩余需求如图3-1所示，给定厂商2的产量2q ，可以得到厂商1所面临的剩余需求曲线：把市场需求曲线向左平移2q 单位。

厂商1对需求不能在厂商2提供的产量处得到满足的那些消费者拥有垄断地位，为了获得自身的利润最大化，厂商1在边际收益与边际成本相交处设定产量水平，即221q a q −=。

这一等式反映了厂商1的利润最大化产量与厂商2的产量之间的关系，也将其称之为厂商1的最优反应函数：2)(2211q a q R q −== 厂商1的最优反应函数表示在厂商2的各种产量水平上，厂商1根据利润最大化的原则所要生产的产品组合。

也就是说，对于厂商2的每一个产量2q ，厂商1都会做出最优反应，确定能够实现自身利润最大化的产量1q 。

同理我们可以推导出厂商2的最优反应函数：2)(1122q a q R q −== 厂商2的最优反应函数表示在厂商1的各种产量水平上，厂商2根据利润最大化的原则所要生产的产品组合。

也就是说，对于厂商1的每一个产量1q ，厂商2都会做出最优反应，确定能够实现自身利润最大化的产量2q 。

解方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−==−==2)(2)(11222211q a q R q q a q R q 可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3321a q a q 由此我们就推导出了古诺均衡条件下各厂商的产量，这从厂商的最优反应曲线图中可以得到直观的解释。

我们根据厂商1和厂商2的最优反应函数画出古诺最优反应曲线图。

qaa/2a/3a/3 a/2 a q 1图3-2 古诺最优反应曲线如图3-2所示，厂商1的最优反应曲线和厂商2的最优反应曲线相交于点C ，这就是古诺均衡点，因为在C 点，两个厂商都各自实现了利润最大化。

在古诺均衡条件下，两个厂商的产量都是a/3；总产出水平为2a/3；价格为a/3；两个厂商的利润都是a 2/9。

三、古诺博弈的动态学在古诺模型的假设条件下，任何一个厂商一旦发现偏离了古诺均衡点，它都会自动调整然后回到该点。

如图3-3所示，如果厂商2把产量定为q 2A ，那么厂商1会在其最优反应曲线上的点A 处生产，以实现利润最大化。

如果厂商2进一步观察到厂商1在点A 处生产，那么它将在其最优反应曲线上的点B 处生产，以实现利润最大化。

但是厂商1会进而选择在其最优反应曲线上的点D 处生产，以实现利润最大化。

这样一直持续下去，双方的产量都会收敛到代表古诺均衡的两条最优反应曲线的交点处C 点。

q aq 2Aa/3 a/2 a q 1图3-3 古诺博弈的动态图四、古诺均衡的绩效分析我们已经推导出了双寡头市场结构条件下的古诺均衡，并证明了该均衡的稳定性。

那么，古诺双寡头均衡下的经济绩效如何呢？表3-1列出了相同市场需求和供给的条件下，即在市场反需求函数为q a p −=，生产成本为零的前提假设下，不同市场类型的均衡产量水平、价格水平及厂商获得的经济利润。

表3-1 不同市场类型绩效比较市场类型 产量 价格 厂商利润完全垄断 a/2 a/2 a 2/4古诺双寡头 a/3+a/3=2a/3 a/3 a 2/9+ a 2/9= 2a 2/9完全竞争 a 0 0如表3-1所示，处于均衡状态时，古诺双寡头产量超过了垄断产量，但低于完全竞争下的长期均衡产量；与之相对应，均衡时的古诺双寡头价格低于垄断价格，但高于完全竞争下的长期均衡价格；厂商获得的利润总和低于垄断利润，但高于完全竞争下的利润水平（经济利润为零）。

五、多厂商古诺均衡现在我们考虑多个古诺厂商的情形，其他基本假设不变。

假设市场上有n 个同质的古诺厂商)2(>n ，则市场的反需求函数为：∑=−=−=nj j q a q a p 1厂商i 的利润函数为：i nj j i i q q a pq )(1∑=−==π厂商i 利润最大化的一阶段条件为：2∑≠−=ij ji q a q上式即为厂商i 的最优产量反应函数。

由于所有厂商都是同质的，则在均衡条件下，所有厂商的产量水平都相同，假设每个厂商的均衡产量水平为*q ，代入上述反应函数，可以求得均衡条件下每一个厂商的产量水平为： 1*+=n a q 进而，市场的总产量为： 1+=n na q 市场的价格水平为：11+=+−=n a n na a p 每个厂商获得的经济利润为： 21⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=n a π 由此可见，随着市场中厂商数目的增加，行业总产出越大，市场价格越低，厂商获得的经济利润也就越低。

如果厂商的数目非常多，则每个厂商的产出、市场价格、行业总产出与厂商的盈利水平将接近完全竞争条件下的社会最优水平。

六、小结综合上面的分析可知，在满足古诺模型基本假设的前提下，我们可以对古诺模型做出如下几点总结：1、古诺双寡头模型的均衡点为两厂商最优反应函数的交点，此时两厂商各自实现了最大利润。

2、古诺双寡头模型的均衡点是稳定的，如果由于某种原因使某个厂商的产量偏离该点，那么随后厂商的决策会使之回到均衡点。

3、在古诺均衡条件下，行业总产量超过了垄断产量，但低于完全竞争下的长期均衡产量；市场价格低于垄断价格，但高于完全竞争下的长期均衡价格。

4、随着古诺模型中厂商数目的增加，古诺产量、市场价格和市场绩效将趋近于完全竞争下的长期均衡值。

第二节 伯特兰模型古诺的研究显然超越了他所处的时代，以至于对同时代的人并没有产生什么影响。

直到45年之后古诺的著作才逐步进入人们的研究视野，而这种进入则是以法国数理经济学家约瑟夫·伯特兰（J·Bertrand ）在1883年提出对古诺模型的批评和修正开始的。

伯特兰认为，寡头市场上的厂商之间应该存在着激烈的价格竞争，因此古诺模型中假设厂商选择产出作为决策变量是不合适的，应该选择价格作为决策手段。

由此，伯特兰提出了寡头市场中的价格博弈模型—伯特兰模型。

一、伯特兰模型的基本假设伯特兰模型与古诺模型在前提假设上的唯一区别就是在伯特兰模型中，厂商选择价格而不是产量作为决策变量。

因此，伯特兰模型的基本假设包括：1、市场上只有两个追求各自利润最大化的同质厂商；2、两厂商生产的产品是同质的、无差别的，且生产产品的成本3均为常数c ；3、产品的需求函数为已知。