6.8 余角和补角

DC B
O
A
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠3与∠4. 思考问题：∠3与∠4之间的角度有什么关系?
∠3+ ∠4 = 180 °
34
如果两个角的和是平角,那么这两个角互为补角。 简称互补。
A
C
21
O
3
B
β
D
3
2
α
同角 或等角 的补角相等 。
(1)互余的两个角必定都是锐角。 (2) ＝90°，那么它是余角。
补角。
（ ×）
理一理 : 今天学习的知识
互为余角
互为补角
对应图形
1 2
21
数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 °
性
质
同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
强化概念
（1）互余与互补是指几个角的关系？
答 互余与互补是指两个角之间的关系。
（2）两个角是否互余或互补由它们的位置决定吗？
答 两个角是否互余或互补只与这两个角的 大小有关，与它们的位置无关。
（3）互余或互补的两个角有怎样的数量关系？ 答 互余：∠1+∠2 ＝90°；互补： ∠1+∠2 ＝180°
例2 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，
求这个角的度数。
做一做
1.已知∠α的余角是∠α的2倍, 求 ∠α的度数。 2 .若∠1的补角是∠1的3倍, 求∠1的度数。 3 .已知一个角的补角是它的2.5倍, 求这个角的余角。
3、若一个角的度数是x°，则它的余角的度数是 ____9__0_－___x______ . 4、 的余角表示为 __9_0_-____ .
A
B
∠2=∠3 ，∠3和∠α 互余，
C 31 2
∠2和∠βΒιβλιοθήκη Baidu余
O
D
同角或等角的余角相等 。
3α
∠α =∠β
β
2
例1 如图，已知∠AOC= ∠BOD=Rt∠。指出图 中还有哪些角相等, 并说明理由。
准备一长方形纸片，按如图所示沿虚线折叠， 并标出∠1与∠2.
思考问题：∠1与∠2之间的角度有什么关系?
2
∠1 + ∠2 = 90 °
1
如果两个角的和是直角,那么这两个角互为余角。 简称互余。
找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?
10°
30°
60°
80°
° 100
° 120
° 150
° 170
1、60°的余角是__3_0_°___. 2、若 ＝60°32′，则 的余角是 ___2_9_°__2_8′.
(3)一个角的补角必定是钝角。
( ) ( ) ( )
(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，
另一个是钝角。 （ ） (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 ( )
(6)若 AOB与 BOC互补，则A、O、C同在一直线
上。 互补或者互余只和角的大小有关，和
角的位置无关
(×)
⑺若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、《40分钟》 3、预习6.9第一课时