数学广角重叠问题

《数学广角——重叠问题》教学设计

教学内容：人教版三年级下册第九单元“数学广角”例1

教学目标：

1|、引导学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2、通过“游戏——整理——画图——计算”等多种数学活动，让学生在活动中体验感悟，协助学生感知“韦恩图”的产生，感受数学思想方法的魅力，培养学生的建构意识和水平，发展学生的形象思维。

3、结合具体的情景，体会用“韦恩图”解决重叠问题的价值，培养善于思考的良好习惯，并能在活动中获取成功的体验，提升学习兴趣。

教学重点

经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题

教学难点

发现重叠现象，解决重叠问题

教学过程

一、课前谈话，为新课做铺垫。

1、师介绍自己的兴趣爱好，调查学生的兴趣爱好。

2、由交流产生疑问，生解决疑问。

3、数学上把这类问题叫做重叠问题。

（设计意图：通过和学生课前交流，拉近师生间的距离，从中引出本节课的教学内容，激发学生的学习兴趣，为感知新知做好铺垫）

二、创设情景，理解新知。

1、才能展示。

四位学生上台玩悠悠球，获胜同学奖励和下组四位同学一起玩

乒乓球。

2、交流，引发认知冲突

A、四人玩悠悠球，五人玩乒乓球，一共多少人玩悠悠球和乒

乓球？

B、根据提供的数学信息计算出的总人数怎么比实际人数多了

呢？

C、质疑：为什么会出现这样的情况，原因究竟在那里？一起来

整理整理，分析分析吧！

3、发现问题。

（获胜的同学玩了两次）名字在两个游戏中都出现了说明了什

么？（既······又·····）

(设计意图：通过活动，引发认知冲突，激发学生探究新知的强烈的好奇心和求知欲，同时，鼓励学生对发现的问题做清晰的表述，增强学科间的仅仅融洽) 4、游戏体验，感受重叠。

A、游戏：按老师的口令站呼啦圈。

B、获胜同学到底站那一圈？

C、为什么要把这两个呼啦圈交叉起来呢？各部分表示什么意

思？

（设计意图：针对学生的年龄特点和认知规律，设计游戏环节，充分调动学生探究新知、参与活动的积极性，通过站呼啦圈，形象直观地理解重复的部分，从而把抽象的数学知识形象化、具体化，使探究新知的过程成为学生生动活泼、富有个性的学习过程。）

5、尝试做圈。

A、能用数学图形清楚地表示他们玩游戏的情况吗？请同学们试一试，画一画。

B、这样画是什么意思？能给大家说说吗？

（设计意图：充分尊重学生的主题地位，通过游戏环节，让学生在实践探索的基础上，鼓励学生尝试作图，使用思维的迁移，将学生的认知从直观具体上升为抽象的数学符号，使学生经历数学知识的形成过程，同时，出现规范图形，进一步加深对集合图的理解和理解，并体会到数学学习是一个持续完善和改进的学习过程。）

6、了解拓展。

介绍“韦恩图”。体验成功的喜悦。

7、掌握算法。

A：怎样利用给我们提供的信息列式计算？

B：学生列式，并说出算式的意义。

C：小结算法，要求一共多少人？先把两部分加起来，再减去重复的部分。

三、巩固练习，使用新知。

1、课本108页例1，说说你们知道了什么？

2、110练习二十四第一题，课后练习。

3、智力思考题

四、图片欣赏，感受重叠美