如何创设有效的问题情境

如何创设有效的问题情境

作者：符彩霞

来源：《试题与研究·教学论坛》2014年第08期

建构主义观点认为，数学知识不是简单的通过教师灌输到学生头脑中，必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构，因此，让学生在体验中建构，有利于启迪学生思维，突破教学难点，对于一些适合学生研究探索的教学内容，如定理、公式、性质的教学，可以创设问题情境，引导学生自己发现问题。

一、问题情境的内涵

问题情境是当已有知识不能解决新问题时出现的一种心理状态，它包含两层含义：一是有“问题”，即数学问题，这里的数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的状态。二是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等。这样，问题和情境的关系中，“问题”是核心的，“情境”是辅助的。

二、创设问题情境的原则

1.科学性原则

所创设的问题情境首先内容要科学，有针对性和目的性，以教学目标为依据，以相应的数学知识为依托，不可随意编造；其次表述要科学，应简洁明确，不可含糊不清；第三，结构要科学，应由易到难，循序渐进，不可东拼西凑。

2.适度性原则

所创设的问题情境首先难度要适宜，问题的设计要符合学生的一般认知规律、身心发展规律，包括学生的知识经验、能力水平、学习习惯、生活经历及环境、个性爱好及基本心理状况等。设计的问题有一定难度但要趋向于学生思维的“最近发展区”，使学生可以“跳一跳，摘桃子”；其次设置时间要恰当，要把握时机寻求学生思维的最佳突破口。

3.探究性原则

所创设的问题情境首先要有启发性，置学生于“愤”与“徘”的状态，启迪学生思维，引发学生广泛的类比、联想与猜想；其次要有开放性，或提问开放，或条件不完备，或结论不确定，或解题策略不唯一，引发学生变换问题的观察角度，多方位思考问题；另外要有挑战性，问题能引起学生的认知冲突和学习欲望，促进学生主动地参与探究。

4.有效性原则

所创设的问题情境要有效果，教学活动结果与预期教学目标相吻合。要有效率，教学效果和教学投入要有较高的比值；要有效益，教学目标与特定的社会和个人的教学需求要吻合。

三、创设问题情境的策略

1.利用认知冲突创设问题情境

“学起于思，思源于疑”。学生发现了问题才会进一步思考问题，讨论问题，才会有所发展，有所创造。

例如一位名师上复数概念课。一上课，教师先给出一个题目：已知x+=，问x2+等于多少？很快有学生得到答案：“等于1。”老师说：“大家用整体的思想不难得出它等于1，可同学们意识到了没有，x究竟等于什么时，上式会等于1呢？”同学们很快意识到是否有问题了？立即从已知条件得到x2-x+1=0，发现方程无实根，此时同学们笑了，原来x不存在。老师：“虽然x不存在，但我们照样能求出x2+，这里的x不存在，其实是指不存在实数x，但能“虚度”出结果。目前我们认识的数的领域还不够宽广……”

这个问题情境简单而切实，即复习了旧知识，又引发了新知识。通过对问题的讨论，为学生营造“山雨欲来风满楼”的佳境。

2.利用信息技术创设的数学情境

在数学学习过程中，图形始终是我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观，形离数时难入微”，而在研究三角函数的性质时，更是直接由图像观察得出性质，因此图像发挥了主要的作用。教师通过几何画板先用几个具体的实例展示了不同的θ，ω，A所对应的函数y=Asin（ωx+θ）图像，接着又形象地展示了任意的θ，ω，A是怎样影响函数图像的，学生通过观看几何画板可以轻松地归纳总结出函数y=Asin（ωx+θ）图像的画法。

可见利用多媒体，可以在课堂教学的过程中针对不同的教学内容，综合运用声音、图像、视频、动画等手段创设情境，化不可见为可见，化静态为动态，化抽象为直观，化复杂为简洁，使得课堂变得绚丽多彩，大大优化了教学氛围，使师生之间的信息交流系统变得丰富而生动，学生置身于这样一个和谐的教学情境，可以最大限度地调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。并且充分的显示出了教学内容，在突出重点，突破难点方面，达到进一步引导学生探索、学习的目的。长期以来，我国的数学课堂教学主要强调在教学过程中以教师为中心，以课堂教学为中心，注重双基落实，强化程式训练，形成了我国的传统教学模式。但对于数学教学中的某些问题，有些过程利用传统的“粉笔+黑板”的方式很难或无法实现，多媒体辅助教学集图、文、声、动画于一体，有利于学生学习情境的创设，有助于学生思维能力的发展和创新能力的培养，有着传统教学无法比拟的优势。情境教学用信息技术来支持有其坚实的理论依

据：心理学研究表明：“外部刺激，当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，就能在大脑皮层上形成优势兴奋中心，从而强化理解和记忆。

3.创设“趣味性”的问题情境

生动的课堂是学生主动学习的催化剂！数学课本身不像语文课那样容易激发学生的感情，使学生获得良好的情绪体验。所以，在数学课堂教学中，教师要深挖数学课的情绪因素，创设一个富有激情和感染力的教学情境，把数学课上出快乐，让学生在轻松活泼的课堂氛围中领悟枯燥的数学知识。这种生动性教学情景的创设，一方面，需要教师本身的激情；另一方面，也需要趣味性数学问题的发掘。

如在学习指数函数的应用时，如何使“指数爆炸”这个概念更加直观和使教学过程更加富有趣味，笔者设计了如下一个例题：取经的路上，孙悟空对猪八戒说：“我想和你订个合同，我将在整整1个月（31天）中每天给你10万元，而你第一天只需要给我1分钱，以后你每天给我的钱是前一天的两倍。”八戒一听，每天有10万元进账，而付出的是几分钱，于是便答应下来，请你用所学知识来解释是悟空精明还是八戒赚了？

要求学生思考下面几个问题：

问题1：所谓赚还是亏应该计算哪个数值？

问题2：使用什么工具来计算比较方便？

问题3：通过解决这个问题，你对指数式的增长有什么体会？

通过计算器或计算机算出孙悟空的累计回报数：

孙悟空的总回报=（1+2+22+23+…+230）分-310万元=（231-1）分-310万元=2147.483648万元-310万元=1837.483648（万元）。因此，猪八戒必然破产。

开始是微不足道的几个数字，两倍两倍地增长，变化如此巨大。这个结果既在“意料之外”，又在“令人震惊”之中，枯燥的数学问题通过生动的神话故事展现，让学生在趣味中体会到“指数爆炸”，这就是数学的神奇与魅力。

4.创设“类比性”问题情境

类比教学情境指在教学过程中给学生引导出所要研究数学对象的类比物，进而设置情境，激发并组织学生运用类比进行探索活动，引导他们寻找相似的现象、属性和性质，查明结构的相似性，进而进入类比推理，建立假设，并加以检验。在讲课过程中，教师经常会说这样的话：回顾我们昨天做过的一道类似的题……这种类型题已经留过作业了……又如教师在讲解等比数列概念之前可以创设“类比性”问题情境，让学生先回顾等差数列的相关概念和性质再学习