第三节 等比数列及其前n项和

1.等比数列{}n a 的各项均为正数，且5647a a a a +＝18，则3

13

2

310

l og l og

l og a a a +++ ＝

( )

A ．12

B ．10

C ．8

D ．2＋3log 5

2.等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为…………………………………（ ）

A ．16

B ．24

C ．48

D ．128

3.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若242S S =，则公比为……………………………（ ） A.1 B.1或－1 C.

2

1或2

1-

D.2或－2

4.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为…………………( )

A ．15

B ．17

C ．19

D ．21

5.若各项均为正数的等比数列{}n a 满足23123a a a =-，则公比q = ．

6.已知1, a 1, a 2, 4成等差数列，1, b 1, b 2, b 3, 4成等比数列，则

=

+2

2

1b a a __ ____．

7.等比数列{}n a 的前n 项和n S =22-+⋅a a n ，则n a =_____ __. 8.设二次方程2

110()n n a x a x n N *

+-+=∈有两个实根α和β，且满足6263ααββ-+=．

（1）试用n a 表示1n a +；

（2）求证：2

{}3n a -是等比数列；

（3）当176

a =时，求数列{}n a 的通项公式．

9.已知数列{}n a 满足：111

,1,2

2,n n n

a n n a a a n n +⎧+⎪==⎨⎪-⎩为奇数为偶数，且*

22,n n b a n N =-∈

（1）求234,,a a a ；

（2）求证数列{}n b 为等比数列并求其通项公式； （3）求和2462n n T a a a a =+++

10.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知231,,S S S 成等差数列. （1）求{}n a 的公比q ； （2）若331=-a a ，求n S .