1.7整式的除法教学设计(一)-
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》说课稿1一. 教材分析北师大版数学七年级下册1.7《整式的除法》是学生在学习了有理数的混合运算、整式的乘法等知识的基础上，进一步学习整式的除法运算。
这一节内容主要介绍整式除法的基本概念、运算方法和步骤，对于学生来说，是整式运算的一个新的知识点，也是后续学习更复杂代数式运算的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，如代数式的知识，有理数的混合运算等。
但是，整式的除法运算对于他们来说是一个新的概念，需要通过实例来理解和掌握。
同时，学生在学习过程中，可能对整式除法的运算步骤和规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和指导。
三. 说教学目标1.理解整式除法的基本概念，掌握整式除法的运算方法和步骤。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：整式除法的基本概念，整式除法的运算方法和步骤。
2.教学难点：整式除法的运算步骤和规则的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过实例来引导学生理解和掌握整式除法的基本概念和运算方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，使学生更直观地理解整式除法的运算过程。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入整式除法的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：讲解整式除法的基本概念，通过示例来引导学生理解和掌握整式除法的运算方法。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的知识，并及时给予反馈和指导。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调整式除法的运算步骤和规则。
5.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固和应用所学的知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出整式除法的运算步骤和规则。
可以设计如下板书：1.确定除数和商的最高次项2.进行除法运算3.合并同类项八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
七年级数学下册《1.7 整式的除法》教案1 (新版)北师大版
《1.7整式的除法》教学目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）.2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.教学重点、难点重点是会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算. 难点是全面、准确地理解二个法则.教学过程一、回顾与思考复习整式乘法中单项式乘以单项式、多项式乘以多项式和同底数幂相除法则.二、合作学习，探求新知1、合作学习月球是距离地球最近的天体，它与地球的距离约为3.8×108米，如果宇宙飞船以1.12×104米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？2、探求新知解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a8）÷（2a4）的方法吗？计算（6a3b4）÷（3a2b）呢？3、议一议：一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂的相除，例如：= a3－1·b2－2·x= a2x议一议：如何进行单项式除以单项式的运算？法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.三、应用新知，体验成功1、试一试：例1 计算：（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）（2）2a2b·（－3b2）÷（4ab3）（3）（2a＋b）4÷（2a＋b）22、辨一辨：（1）（12a3b3c）÷（6ab2）=2ab（2）（p5q4）÷（2p3q）=2p2q33、练一练：计算与填空①（10ab3）÷（5b2）= ②3a2÷（6a6）·（－2a4）=③（）·3ab2=－9ab5④（－12a3bc）÷（）=4a2b四、探究延伸，再会新知1、议一议从上述第2、3题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 即：（a＋b＋c）÷m=a÷m＋b÷m＋c÷m（m≠0）2、试一试例2 计算：（1）（14a3－7a2）÷（7a）（2）（15x3y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）3、练一练（1）辨别正误：①（am＋bm＋cm2）÷m=a＋b＋c②（2x－4y＋3）÷2=x－2y＋3（2）计算式填空①（15x2y－10xy2）÷（5xy）②（4c3d2－6c2d3）÷（－3c2d）③ [3a2－（）]÷（－a）=－3a＋2b④（）·（－2y）=4x2y－6xy2五、归纳小结、充实结构1、单项式相除（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以多项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.六、布置作业。
1.7整式的除法(1)
1.7整式的除法（1）学案学习目标：1、探索单项式除以单项式的运算法则，理解单项式除以单项式运算的算理.2、会运用单项式除以单项式法则进行简单的单项式相除的运算.学习重点：探索单项式除以单项式的运算法则并理解算理.学习难点：熟练运用法则进行计算.学习过程：一、问题情境下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，光速是声速的多少倍呢？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！二、知识回顾1、同底数幂的除法：102a a ÷= ；()()4c c -÷-= . 2、单项式乘以单项式法则你还记得吗？()236xy x y = ； ()25410810⨯⨯=⨯.三、探究新知1、你能计算下列各题吗？如果能，请说说你的理由.（1）263x y xy ÷； （2）52x y x ÷； （3）22282m n m n ÷； （4）4223a b c a b ÷.2、通过上面的计算，你认为应该如何进行单项式除以单项式的计算？让我们先做个对比：结合表格，试归纳出单项式除以单项式的法则：3、例题：请同学们和老师一起来完成下面的计算(1)4323105a b c a bc ÷； (2)232335x y x y -÷.(3)()()322432714x y xy x y ⋅-÷ （4）()()4222a b a b +÷+通过例题的学习，我认为在做这类计算题时，应注意：4、巩固练习：计算（1）63322a b a b ÷； （2）322114816x y x y ÷；（3）()2233m n mn ÷； （4）()323226x y x y ÷.四、拓展应用1、现在你能解决“问题情境”所提出的问题了吗？请试试看吧.2. 如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？五、课堂小结：对这节课中自己所学的知识、学习的收获与困惑进行简单的总结，并将它们写下来.六、课后作业A 组：习题1.13知识技能第1、2题.B 组：1、已知32228287m n a b a b b ÷=，求m ，n 的值.2、已知单项式A 与23x y -的积为4215x y ，则A= .C 组：1、习题1.13知识技能第5题.2、在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。
人教版八年级数学上册14.1.7整式的除法教学设计
（一）教学重难点
1.整式除法法则的理解与应用，特别是多项式除以多项式的运算步骤和技巧。
2.解决实际问题时，如何将问题抽象为整式除法运算，以及如何运用整式除法求解。
3.培养学生的运算速度和准确性，提高解题效率。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中常见的实际问题，如分配物品、计算平均速度等，引出整式除法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.通过示例，教师演示整式除法的运算步骤，强调每一步的运算规律和技巧。
3.教师引导学生关注商与余数的关系，介绍带余除法的应用。
4.针对本节课的重难点，教师进行详细讲解，确保学生理解并掌握整式除法的运算方法。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组选择一道具有代表性的整式除法题目进行讨论。
2.自主探究，合作交流
教师提供典型例题，引导学生自主探究整式除法的运算规律，鼓励学生之间相互交流、讨论，共同解决问题。
3.精讲精练，突破难点
针对整式除法法则和运算技巧，教师进行详细的讲解和示范，让学生通过反复练习，掌握解题方法，突破教学难点。
a.多项式除以单项式的运算，强调每一项都要除以除数，并合并同类项。
6.总结反思，巩固提高
课堂结束时，教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程和方法，巩固整式除法的知识。
7.布置作业，分层要求
根据学生的个体差异，布置不同难度的作业，使每个学生都能在课后得到有效的巩固和提高。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过展示一个与整式除法相关的实际问题，如“小明有一堆苹果，他想把这些苹果平均分给几个朋友，每人分得的苹果数量应该怎样计算？”引导学生思考。
1.7整式的除法(1) 教学设计 2022—2023学年北师大版数学七年级下册
1.7整式的除法（1）教学设计一、教学目标1.理解整式的定义及其基本运算法则；2.掌握整式的除法运算方法；3.能够灵活运用整式的除法解决实际问题。
二、教学重点和难点重点1.整式的除法的概念和方法；2.整式除法的步骤和注意事项。
难点理解整式的除法运算原理，并能够熟练运用到解决实际问题中。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入整式的概念，并回顾整式的定义和基本运算法则。
2. 教学内容展示（15分钟）通过教师讲解和示例演示，介绍整式的除法运算方法和步骤。
2.1 整式的除法运算方法整式的除法运算方法是将被除式除以除式，得到商和余数。
2.2 整式除法的步骤步骤一：将被除式和除式按照指数从高到低的顺序排列；步骤二：从被除式中取出最高次项与除式最高次项相除，得到商；步骤三：用商乘以除式，得到一个临时结果；步骤四：将临时结果与被除式进行相减，得到一个新的被除式；步骤五：重复上述步骤，直到新的被除式次数小于等于除式次数为止，此时的余数为最终结果。
需要注意的是，整式除法中的除数不能为零。
3. 教学实践（25分钟）学生分组进行练习和实践操作，教师进行逐一指导和辅助。
3.1 手抄题练习教师分发手抄题练习，并要求学生按照整式除法的步骤进行计算。
3.2 小组合作练习将学生分为小组，每组完成一道较难的整式除法题目，并在黑板上展示解题过程和答案。
4. 拓展练习（15分钟）布置一些拓展练习题，让学生在课后继续巩固和练习整式的除法运算。
5. 课堂总结（5分钟）回顾整节课的内容，强调整式除法的重要性，以及方法和步骤。
四、教学评价评价方式采用课堂练习、小组合作练习和课后作业的方式来评价学生的学习情况。
评价标准1.能够准确理解整式的定义和基本运算法则；2.能够熟练应用整式的除法方法和步骤解决实际问题；3.对于较难的整式除法题目有一定的解题思路和方法。
人教版八年级数学上册14.1.7整式的除法教学设计
a.商的确定：从被除式的最高次项开始，依次确定商的各项系数。
b.余数的求解：将商与除式相乘，从被除式中减去，得到新的被除式，重复上述步骤，直至被除式的次数小于除式的次数，此时的被除式即为余数。
3.示例演示：教师通过黑板演示一个具体的整式除法例题，让学生跟随步骤，理解运算过程。
4.注意事项：强调整式除法中商的系数的确定方法和余数的求解过程，提醒学生注意运算中的细节。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
-利用多媒体展示与整式除法相关的实际例子，如“同学们，假设我们要把一块长方形的土地分成几个相等的小块，每个小块的面积是多少？”，激发学生的学习兴趣，为新课的引入做铺垫。
2.知识讲解，突破重点
-通过回顾整数的除法运算，引导学生发现整式除法与整数除法的相似性，从而引出整式除法的运算规律。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：将学生分成小组，每组讨论一个具有挑战性的整式除法问题，如“如何将多项式（x^3-2x^2+3x-4）除以（x-1）？”。
2.学生活动：
a.小组内部分工合作，共同探讨整式除法的运算步骤。
b.各组展示讨论成果，分享解题方法。
c.教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教学目的：通过小组讨论，培养学生合作精神和解决问题的能力。
2.实践应用题：设计一道与实际生活相关的整式除法问题，如“某班级有x名学生，将他们分成若干小组，每组人数相同，且每组人数不少于4人。请问有多少种分组方法？请用整式除法来解决这个问题。”此类题目旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.提高拓展题：请同学们思考并解决以下问题：“已知多项式A(x)和B(x)，其中A(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4，B(x) = x - 1。求证A(x)能够被B(x)整除，并求出商和余数。”此类题目旨在提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1
2024北师大版数学七年级下册1.7.1《整式的除法》教案1一. 教材分析《整式的除法》是北师大版数学七年级下册第1章第7节的内容，本节课主要介绍整式除法的基本概念和运算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解整式除法的意义，掌握整式除法的运算方法，并能够应用整式除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的加减法和乘法，对整式的基本概念和运算方法有一定的了解。
但是，对于整式除法这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念和意义。
2.掌握整式除法的运算方法。
3.能够应用整式除法解决实际问题。
四. 教学重难点1.整式除法的概念和意义。
2.整式除法的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握整式除法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：已知两个整式的商和余数，如何求被除式？让学生回顾整数除法的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解整式除法的定义和运算方法，通过PPT课件展示实例，让学生跟随老师一起完成整式除法的运算。
在此过程中，强调整式除法的基本步骤：确定除数、试除、商式、余式。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT课件上的练习题，老师巡回指导，解答学生遇到的问题。
在此过程中，注意引导学生运用整式除法的基本步骤，培养学生的运算能力。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件上的练习题，让学生巩固整式除法的运算方法。
老师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足，并进行针对性的讲解。
5.拓展（10分钟）让学生思考：整式除法在实际问题中的应用。
老师出示几个实际问题，让学生运用整式除法进行解决。
通过这个过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式除法的概念和运算方法。
1.7整式的除法(教案)
举例：如将除数和被除数中的公因式提取出来，简化计算过程。
（3）解决实际问题时整式除法的应用：使学生能够将所学的整式除法知识应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
举例：在物理、几何等学科中，将实际问题转化为整式除法运算，求解答案。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解整式除法的基本概念。整式除法是指将一个多项式除以另一个多项式或单项式的运算。它是代数运算的重要组成部分，对于简化表达式、解决实际问题等方面具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用整式除法解决实际问题，以及它如何帮助我们简化计算过程。
（3）整式除法的实际应用：将整式除法应用于解决实际问题时，学生可能难以找到合适的解题方法。
难点举例：在解决实际问题时，如何将问题转化为整式除法运算，以及如何将答案还原到实际问题中。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
1.强化对整式除法法则的理解，通过讲解、举例、练习等方式，帮助学生掌握整式除法的运算规律。
2.教学难点
（1）整式除法法则的理解：学生对整式除法法则的理解可能存在困难，特别是多项式除以单项式的运算过程。
难点举例：如何正确处理除法运算中的系数和变量的关系，以及如何处理指数相减的情况。
（2）运算过程中的符号处理：在整式除法运算中，符号的处理容易出错，如正负号、括号等。
难点举例：在整式除法运算中，如何正确处理括号内的符号，以及如何避免符号错误导致最终结果错误。
此外，我还发现部分学生在解答问题时，思路不够开阔，容易局限于某一种解题方法。针对这一问题，我将在后续的教学中，注重培养学生的发散思维，引导他们从不同角度分析和解决问题，提高解题的灵活性。
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二、投入情境
认真探究
在探求过程中理解单项式除以单项式的除法算理
三、引入课题激发探究
观察、归纳：
如何进行单项式除以单项式的运算？用自己的语言加以叙述。
［板书］单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后作为商的因式对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
理解：商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂
三、主动探究
观察以上结果，认真寻找规律
齐声朗读法则内容
深入理解
学会总结规律并用自己的语言表达，增强学生的表达能力
四、对比学习：
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数相乘
系数相除
第二步
同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
1.用字母表示幂的运算性质：（见课件）
2.前面我们学习了整式的乘法，那么乘法的法则（主要是单项式与单项式相乘）又是如何呢？
一、参与回顾
1.系数与系数相乘；
2.同底数幂与同底数幂相乘
温故而知新
二、创设情境诱发主动
尝试计算下列各题：
(1)(x5y)÷x2(2)(8m2n2)÷(2m2n)
(3)(a4b2c)÷(3a2b)
六、
随堂练习：课本P29做一来自：能力提升：思考题：
随堂测试：
六、展示能力
学生板演
在练习中巩固所学知识。
七、归纳小结
引导学生小结
七、建构体系
单项式除以单项式的运算法则及应用
八、
布置作业：
八、
百分导学：1.7第一课时的内容
九、教学反思
九、变式练习应增加几题，巩固知识的掌握
1.7整式的除法（一）教学设计
教学内容
§1.7整式的除法（一）
教学目标
知识与技能目标
1、单项式除以单项式的运算法则及其应用；
2、单项式除以单项式的除法运算处理。
过程与方法目标
1、经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；
2、理解单项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力。
情感与态度目标
1、经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
2、鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力。
教学重点
单项式除以单项式的运算法则及其应用
教学难点
单项式除以单项式的运算法则的探索过程
教学方法
自主探索法
教学用具
投影片
教学过程
教师活动环节
学生活动环节
设计意图
一、引导回顾搭建桥梁
四、对比学习
通过对比便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机的联系起来，使之形成一个完整的知识框架。
五、
例题：
每一题在讲解之后让学生反思哪里容易出错需要注意什么？（注意：1.符号2.运算顺序3.整体思想）
五、深入思考
在教师给定的时间内充分思考、尝试
从做题中反思
通过学生思考，教师示范使学生真正理解除法的算法