整数的认识
整数的认识与运算
整数的认识与运算整数在数学中起着重要的作用，是我们日常生活中最基本的数学概念之一。
我们通过认识整数的定义和运算规则，可以更好地理解和应用整数。
一、整数的概念整数是由零、正整数和负整数组成的集合，用符号Z表示。
整数的特点是可以无限增加或减少，没有小数部分。
二、整数的分类根据整数的正负性，可以将整数分为正整数和负整数。
正整数是大于零的整数，用正号(+)表示；负整数是小于零的整数，用负号(-)表示。
三、整数的运算规则1. 加法运算：整数相加的结果仍然是整数。
当两个整数符号相同时，将绝对值相加，符号不变；当两个整数符号不同时，将绝对值相减，符号取与绝对值较大数相同。
2. 减法运算：整数相减的结果仍然是整数。
减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
3. 乘法运算：整数相乘的结果仍然是整数。
当两个整数符号相同时，结果为正；当两个整数符号不同时，结果为负。
4. 除法运算：整数相除的结果不一定是整数。
若两个整数符号相同，结果为正；若两个整数符号不同时，结果为负。
四、整数运算的实际应用1. 温度计算：温度常用摄氏度表示，正数表示高温，负数表示低温。
当我们计算温差时，需要进行整数的加法运算。
2. 资产负债表：在财务会计中，资产代表了公司的资源，负债代表了公司的债务和负债，通过计算资产与负债的差额，可以得出公司的净资产。
3. 欠款与还款：在日常生活中，借款和还款涉及到整数的加法和减法运算。
借钱是负数，还钱是正数，通过计算欠款和还款的差额，可以了解借贷关系的变化。
五、整数运算的性质1. 交换律：整数加法和乘法满足交换律，即a+b=b+a，a×b=b×a。
2. 结合律：整数加法和乘法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)。
3. 分配律：整数加法和乘法满足分配律，即a×(b+c)=a×b+a×c。
六、小结整数是数学中的基础概念，通过对整数的认识和运算规则的学习，我们可以更好地理解整数的性质和应用。
认识整数的概念与性质
认识整数的概念与性质整数是数学中的一种基本概念，它包括正整数、负整数和零。
在我们日常生活和数学学习中，整数无处不在，对于我们来说，了解整数的概念和性质至关重要。
本文将介绍整数的概念、整数的性质以及整数在实际应用中的作用。
一、整数的概念整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
正整数是指大于零的整数，用正号“+”表示；负整数是指小于零的整数，用负号“-”表示；零表示没有多少或没有任何值，用“0”表示。
这三种数构成了整数集。
二、整数的性质1. 加法性质：整数加法满足交换律、结合律和加法逆元的性质。
交换律表示加法的顺序不影响结果，即a + b = b + a；结合律表示加法的括号位置不影响结果，即(a + b) + c = a + (b + c)；而加法逆元表示任一整数a都有一个相反数-b，它们的和等于零，即a + (-a) = 0。
2. 乘法性质：整数乘法满足交换律、结合律和乘法逆元的性质。
交换律表示乘法的顺序不影响结果，即a × b = b × a；结合律表示乘法的括号位置不影响结果，即(a × b) × c = a × (b × c)；而乘法逆元表示任一非零整数a都有一个倒数1/a，它们的乘积等于1，即a × (1/a) = 1。
3. 整除性质：整数a能被整数b整除，又称a是b的倍数，记作b|a。
如果a能被b整除，则也可以说a是b的因数，b是a的倍数。
例如，4是2的倍数，记作2|4。
4. 唯一分解定理：每个大于1的整数都可以唯一地表示为素数的乘积。
这个性质在整数因式分解和最大公约数等数学问题中起着重要作用。
三、整数的应用整数在我们的日常生活和数学学习中发挥着重要的作用。
以下是一些实际应用领域中整数的应用示例：1. 温度计算：温度的正负可以用整数来表示，正数表示高于零度的温度，负数表示低于零度的温度。
通过整数的加减运算，我们可以进行温度的相对计算和温度的变化计算。
数学整数的认识与运算
数学整数的认识与运算数学中，整数是指正整数、负整数和0的集合，用来表示没有小数的数值。
在日常生活中，我们经常会用到整数进行计算和描述，因此对整数的认识和运算是非常重要的。
本文将详细介绍整数的概念、性质以及常见的整数运算方法。
1. 整数的定义和性质整数是由正整数、负整数和0组成的数集，用符号“Z”表示。
整数可以用来表示温度、海拔、账户余额等多种实际情况，具有以下性质：- 整数都是有序的，可以通过大小关系进行比较；- 整数中的正整数、负整数和0都是整数；- 整数加法满足交换律和结合律；- 整数乘法满足交换律和结合律；- 整数加法对于任意整数都存在一个相反数，乘法对于任意整数都存在一个倒数；- 整数加法和乘法满足分配律。
2. 整数的运算方法2.1 整数的加法和减法整数的加法和减法是我们日常生活中最常见的运算方法。
整数相加时，如果两个整数的符号相同，则将两个整数的绝对值相加，并保留相同的符号。
如果两个整数的符号不同，则将两个整数的绝对值相减，并保留绝对值较大的整数的符号。
例如，计算-3+5的结果：首先求出绝对值的和为8，然后根据负数的规则，结果为正整数8。
对于整数的减法，可以转化为加法运算来进行。
例如，计算5-3的结果，可以转化为5+(-3)进行计算。
2.2 整数的乘法和除法整数的乘法运算较为简单，只需将两个整数的绝对值相乘，并根据乘积的符号确定结果的符号。
例如，计算-2×6的结果：绝对值相乘得到12，并根据负数的规则，结果为负整数-12。
整数的除法运算则需要注意一些特殊情况。
当两个整数都为正整数或负整数时，可以按普通除法进行计算。
当两个整数符号不同的时候，商的符号取决于商的绝对值是否能整除余数的绝对值。
若可以整除，则商的符号为负；否则商的符号为正。
例如，计算8÷(-3)的结果：商的绝对值为2，余数的绝对值为2。
由于商无法整除余数，因此结果为负数-2。
3. 整数运算的实际应用整数运算在实际应用中有诸多用途。
整数的认识和计算
整数的认识和计算整数，是数学中的一种基本数形，由正整数、负整数和零组成。
在我们日常生活和学习中，整数是应用非常广泛的一类数，我们需要正确认识整数并学会进行整数的计算。
本文将从整数的定义、整数的性质以及整数的计算方法三个方面，来帮助读者全面了解整数的世界。
一、整数的定义整数是数学中的一种数形，包括正整数、负整数以及零。
正整数是自然数的延伸，表示比零更大的数，用正号“+”表示；负整数是负向自然数的延伸，表示比零更小的数，用负号“-”表示；零表示不大不小、没有大小的数。
整数可以用来表示负债、海拔高度、温度等实际问题中的数值，也可以用来进行代数运算。
常用的整数有1、2、3、-1、-2、-3等。
二、整数的性质1. 整数的取值范围整数的取值范围没有上限和下限，即可以无限增大或无限递减。
但在计算机中，为了存储方便，整数一般有取值范围限制，比如常见的32位整数，其取值范围为-2147483648至2147483647。
2. 整数的比较对于整数的比较，可以通过大小的正负来判断。
若两个正整数相比较，数值较大的整数更大；若两个负整数相比较，数值较小的整数更大；若正整数和负整数相比较，正整数更大。
3. 整数的运算整数的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
对于两个整数的加法，若同号，则相加后的结果符号不变，数值相加；若异号，则正数减去负数，取绝对值较大的整数的符号。
整数的减法可以转化为加法运算，即a-b=a+(-b)。
整数的乘法结果的符号由两个整数的符号决定，若同号，则结果为正，若异号，则结果为负。
整数的除法需要注意除数不能为零，并且两个整数的运算结果有可能得到一个小数。
4. 整数的性质①整数对加法和乘法封闭，即两个整数相加或相乘的结果仍然是一个整数。
②整数满足交换律、结合律和分配律，即对于任意整数a、b和c，有a+b=b+a，a*(b+c)=a*b+a*c。
③整数的相反数相加为零，即对于任意整数a，有a+(-a)=0。
三、整数的计算方法1. 整数的加法与减法整数的加法与减法是一对逆运算，可以进行反复计算。
整数的认识与比较(小学四年级数学)
整数的认识与比较（小学四年级数学）整数的认识与比较在小学四年级的数学学习中，我们开始接触到整数的概念。
整数是我们日常生活中常常遇到的数字，了解整数的概念以及如何进行比较对我们进行数学运算和解决问题非常重要。
本文将详细介绍整数的基本知识和比较方法，帮助大家更好地理解和运用整数。
一、整数的概念及特点整数是由正整数、零和负整数组成的数字集合。
整数没有小数部分和分数部分，可以是正数、负数或零。
例如，-3、0和5都属于整数。
整数有以下几个特点：1. 整数可以用来表示具体的事物或表示事物的数量。
例如，-3可以表示温度低于零度，5表示班级里的学生人数等。
2. 整数的绝对值比它本身大。
例如，|-3| = 3，|5| = 5。
3. 整数可以进行加法、减法和乘法运算，运算结果也是整数。
二、整数的比较方法了解整数的比较方法对于解决实际问题非常重要。
下面将介绍整数比较的基本原则和技巧。
1. 比较大小原则比较整数大小时，我们可以利用整数大小的绝对值进行判断。
若两个整数的绝对值不同，则绝对值大的整数更大；若两个整数的绝对值相同，则正数大于负数，正数大于零。
例如，比较-5和3的大小。
|-5| = 5，|3| = 3。
因为5 > 3，所以-5比3小。
同样地，比较7和-2的大小。
|7| = 7，|-2| = 2。
因为7 > 2，所以7比-2大。
2. 排列顺序若需要对多个整数进行比较，我们可以将它们从小到大排列，便于比较大小。
当然，我们也可以从大到小排列，只要保持一致即可。
例如，比较-5、3和-2的大小。
我们可以排列为-5、-2、3。
根据排列顺序，我们可以看出-5最小，3最大。
三、整数比较的练习为了更好地掌握整数的比较方法，我们可以进行一些练习。
1. 比较练习请比较下列整数的大小，并将它们按照从小到大或从大到小排列：-4， 1， -3， 0， 2答案：-4 < -3 < 0 < 1 < 22. 解决实际问题小明家的温度计显示当前室外温度为-2摄氏度，而小红家的温度计显示室外温度为3摄氏度。
整数的认识知识点总结
整数的认识知识点总结1. 整数的概念整数是自然数、负整数和零的总称，用整数组表示。
在数轴上面，整数可以用点表示，点的位置与整数的大小有关。
整数包括正整数、负整数和零。
0既不是正整数也不是负整数，因为0既没有方向也没有大小，表示零。
2. 整数的运算整数的四则运算和实数一样，包括加法、减法、乘法和除法。
整数的加法和减法是封闭的，即对于任意的整数a和b，a+b和a-b也是整数。
而整数的乘法不封闭，即两个整数的乘积不一定是整数，例如2和3的积是6，不是整数。
而整数的除法也不封闭，尤其是除数为0时，因为整数不能被0整除。
整数的运算律包括交换律、结合律和分配律。
3. 整数的大小比较对于两个整数a和b，可以比较它们的大小关系，即a>b、a<b或a=b。
比较大小时，可以利用数轴来帮助理解。
数轴上位于右边的整数比位于左边的整数大，而位于原点右边的整数则比位于原点左边的整数大。
4. 整数的性质整数有很多基本性质，例如，任何整数都可以表示成a+(-a)=0的形式，这就是整数的相反数性质；任何整数a加0等于a，这就是整数的零元性质；任何整数a与1相乘等于a，这就是整数的乘法幺元性质。
根据这些性质，我们可以进行很多整数的计算和推导。
5. 整数的分解与合并整数可以分解为若干个相加或相乘的整数，例如，6=3+3、6=2*3。
而若干个整数也可以合并为一个整数，例如，3+3=6、2*3=6。
这些分解与合并过程有助于我们理解整数的运算和性质。
6. 整数的应用整数在我们的日常生活和工作中有很多应用，例如，收入与支出、温度的变化、股票的涨跌等。
利用整数可以进行简单有效的计算和分析，帮助我们理解和解决各种问题。
7. 整数的扩展在学习整数的基础上，还可以扩展到其他数学概念和问题，例如，奇数与偶数、质数与合数、最大公约数与最小公倍数、整数的方幂与根号等。
这些扩展内容可以让我们更加深入地理解整数的性质和应用。
总之，整数是我们日常生活中最基本的数字类型，掌握整数的基本知识对于正确进行数学计算和解决问题至关重要。
整数的认识及其应用题
整数的认识及其应用题整数，是数学中的一个重要概念，它包括正整数、负整数和零。
在日常生活和各个领域中，整数都有着广泛的应用。
本文将从整数的定义开始，介绍整数的性质、运算规则以及在实际问题中的应用。
一、整数的定义及性质整数是指不带小数和分数的数，包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，用正号“+”表示。
负整数是小于零的整数，用负号“-”表示。
零表示没有数量的概念，在数轴上位于正整数和负整数之间。
整数具有以下性质：1. 整数加法：当两个整数同号时，将它们的绝对值相加，符号保持不变；当两个整数异号时，将它们的绝对值相减，符号取绝对值较大的整数的符号。
2. 整数减法：减去一个整数，可以转化为加上这个整数的相反数。
3. 整数乘法：同号相乘得正，异号相乘得负。
4. 整数除法：除法运算满足乘法的逆运算性质。
整数除以非零整数，商只能是整数，且满足乘法交换律。
5. 整数的绝对值：对于正整数和零，绝对值等于它本身；对于负整数，绝对值等于它的相反数。
二、整数的应用题整数在实际问题中有着广泛的应用。
下面将通过几个应用题来展示整数的具体应用。
1. 高温天气变化某城市的气温连续3天如下：第一天是-2℃，第二天比第一天低4℃，第三天比第二天高7℃。
问第三天的气温是多少摄氏度？解析：根据题目中所给条件，第二天的气温为-2℃-4℃=-6℃，第三天的气温为-6℃+7℃=1℃。
所以第三天的气温是1℃。
2. 整数的乘法运算某班学生的人数是负数，班级里有25个座位，座位数比学生人数多了3倍，问这个班级有多少学生？解析：设学生人数为x，则25=x-3x，通过解方程得x=5。
所以这个班级有5名学生。
3. 深度下潜潜水员从海平面出发，先上升12米，然后下潜3米，再上升8米。
问现在潜水员距离海平面的深度是多少米？解析：根据上升和下潜的情况，潜水员现在距离海平面的深度为12米-3米+8米=17米。
4. 温差计算一天的最高气温是29℃，最低气温是-5℃，问这一天的温差是多少摄氏度？解析：温差等于最高气温减去最低气温，所以温差为29℃-(-5℃)=34℃。
小学数学知识归纳整数的认识与运算
小学数学知识归纳整数的认识与运算整数是数学中的基础概念之一，它包括正整数、负整数和零。
小学数学中，学生通常首次接触到整数的概念和运算。
本文将对小学数学中的整数知识进行归纳和总结，包括整数的认识、整数的运算以及整数的应用。
一、整数的认识整数包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，用正号“+”表示；负整数是小于零的整数，用负号“-”表示；零是不大于零也不小于零的整数，用“0”表示。
整数可以用数轴表示，数轴上以0为原点，向右表示正整数，向左表示负整数。
例如，数轴上1表示正整数1，-1表示负整数1，0表示零。
二、整数的运算1. 整数的加法整数的加法运算是指将两个或多个整数进行相加的运算。
整数的加法满足交换律和结合律，即改变加法中整数的位置或改变加法的顺序，结果不变。
例如，2+3=5，3+2=5，(2+3)+4=2+(3+4)=9。
2. 整数的减法整数的减法运算是指用一个整数减去另一个整数的运算。
整数的减法可以化为加法，即a-b可以表示为a+(-b)。
例如，5-3=5+(-3)=2。
3. 整数的乘法整数的乘法运算是指将两个整数进行相乘的运算。
整数的乘法满足交换律和结合律，即改变乘法中整数的位置或改变乘法的顺序，结果不变。
例如，2×3=6，3×2=6，(2×3)×4=2×(3×4)=24。
4. 整数的除法整数的除法运算是指用一个整数除以另一个整数的运算。
整数的除法可以化为乘法，即a÷b可以表示为a×(1/b)。
需要注意的是，除数不能为零。
例如，6÷2=6×(1/2)=3。
三、整数的应用整数的应用非常广泛，在实际生活和实际问题中经常会遇到。
以下是一些整数的应用场景：1. 温度计的读数温度计可以用来测量温度，温度的正负表示冷热程度。
正数表示高温，负数表示低温，零表示温度平衡点。
2. 海拔的高低海拔表示地面相对于海平面的高度，正数表示高于海平面，负数表示低于海平面，零表示与海平面齐平。
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数学从数数开始——北师大版小学数学“整数的认识”尊敬的各位评委、各位老师：你们好！我叫禹晓，来自河南省郑州市大河路中心小学，。
（首先和大家分享一段视频）相信这个场景大家都不陌生，根据我的了解：有的孩子在进小学之前不仅能数到一百，甚至还能数到一千、一万，这样的孩子被当成神童，孩子的家长也是特别自豪。
作为数学教师，我明白即使孩子能数到一万乃至十万，也只能证明这个孩子的机械记忆能力不错，但科学的数数方法是否掌握，不得而知。
那么，如何让孩子通过数数来了解“数的世界”呢？请随我一起走进北师大版小学数学”数与代数”领域“整数的认识”这部分内容，从数数开始来研究数学吧。
一、说课标【课程目标】2011版《数学课程标准》对“整数的认识”提出了四方面课程目标：知识技能：经历数的抽象过程，理解估算的意义。
掌握数与代数的基础知识和基本技能。
数学思考：建立数感、符号意识。
学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决：能从生活中发现并提出简单的数学问题，了解解决问题方法的多样性；从事与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：愿意了解社会生活中与数相关的信息，主动参与数学学习活动；在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
四个方面是一个密切联系、相互交融的有机整体。
在课程设计和教学活动中，应同时兼顾这四方面的目标。
【内容标准】具体到“整数的认识”，2011版《课标》在课程内容方面明确了以下内容标准：在现实情境中理解数的意义，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；能说出各数位的名称，并识别各数位上数字的意义；（新课标增加）知道用算盘可以表示多位数；理解符号＜，=，＞的含义，能够用符号和词语来描述数的大小；在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计；能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。
二、说教材1.内容结构围绕《课标》的内容标准，教材本着分散难点、循序渐进、螺旋上升的原则，小学阶段整数的认识分为4个阶段，涉及到4册教材的5个单元。
2.立体式整合纵向整合：纵向来看，这4个阶段包括：“二十以内数的认识”、“百以内数的认识”、“万以内数的认识”、“亿以内数的认识”。
每个阶段各有重点：一年级上册20以内数的认识，主要学习逐一计数，体会基数、序数等数的基本意义，初步感受计数单位“一”“十”。
一年级下册100以内数的认识主要学习以“十”为单位按群计数、初步体会计数单位“十”“百”。
二年级下册万以内数的认识，认识更大的计数单位“千”“万”，体会相邻计数单位之间的十进关系，发展位值概念和数感。
四年级上册亿以内数的认识，重点是帮助学生了解数级和十进制，掌握多位数的读写及改写方法。
经过多次循环逐步完成小学阶段整数的基本认识并不断深化。
横向整合：在数与代数领域内部横向看，我们会发现，每个阶段整数的认识，基本都是先认识这个范围的整数（包括数的意义、认读写、大小比较、估计等），然后再学习这个范围内的四则运算。
以一年级上册为例，开篇第一单元就学习10以内数的认识，接着在第三单元学习10以内数的加减法。
在学习20以内的加减法之前专门一课时来学习20以内数的认识。
同时，20以内数的认识还为学生学习“常见的量”（整时和半时）奠定基础。
同时，整数的运算和常见的量的学习进一步深化学生对数的认识，所以在数与代数领域内部，“数的认识”、“数的运算”、“常见的量”各版块内容是互相联系，互为促进的。
跳出数学代数领域横向来看，在数学课程的“图形与几何”领域中，不管是长度、面积、体积单位的认识、换算，还是周长、面积、表面积、体积的计算都离不开整数的认识；在“统计与概率”领域中，数据的搜集、整理、分析等学习过程更是与“数的认识”密切相关。
可见，“数的认识”与“图形与几何、统计与概率、综合与实践”领域的内容也是密切相关，相辅相成的。
3.编写体例及目的接着让我们来看一看北师版教材是如何呈现这些知识的：教材在编排上分2页1课时和3页2课时两种情况。
2页1课时的内容包括1页的主情境和1页的“练一练”。
3页2课时的内容包括1页“主情境”、0.5页的“试一试”和1.5页的“练一练”。
每一个单元后安排的都有独立练习。
（1）主情境本套教材的主情境通过“情境+问题串”的编写体例展开，形式包括如下三种：●引导思考不断深入的问题串——如：一上《玩具》一课，由情境产生而展开的层层递进、不断深入的问题串。
体现了由实物到数的抽象过程。
●引导多种角度思考的问题串——如：一下《谁的红果多》一课，从一个情境引发的从不同角度促进学生理解20以内数的比大小●上述两者不同形式问题串的结合——如：一下《数花生》一课，既有“引导思考不断深入的问题串”，又有“引导多种角度思考的问题串”。
“情境+问题串”的编排体例可以帮助教师更好地理解教材特点，准确把握新课程精神实质，更高效地实施教学。
同时“情境+问题串”能够帮助学生围绕核心内容和关键点展开思考，启发学生思维逐步深化或多角度思考。
（2）试一试教材在一些课时中安排了“试一试”的内容，安排这一内容的课节都是3页，一般需要2课时完成；如：一年级上册《快乐的家园》，第一课时完成主情境和练一练的前0.5页，第2课时完成0.5页的“试一试”和练一练的后1页。
“试一试”的内容不再是前页内容的简单巩固，而是包含了与前页内容密切相关的新的学习内容，这些内容需要学生课上探索和交流，是学生应该掌握的。
（3）练一练另外每个课节都安排了“练一练”，供课堂练习或课后作业。
1课时2页的内容，包括1页练一练；2课时3页的内容，包括1.5页的练一练。
正文和练一练的页码比例为1：1。
“练一练”按照基本练习、变式练习、拓展练习三个层次设计，题目的比例大致为7：2：1。
其中基本练习、变式练习作为学生的基本要求，拓展练习不要求全体学生完成，更不做考试要求。
（4）独立练习在经历一段学习后教材都设计了“独立练习”。
如：二年级下册学完万以内的数的认识，教材安排的独立练习。
呈现了数学理解、技能训练、问题解决和拓展练习4个维度的练习设计，体现对学习内容不同方面的要求。
其中前三者是作为学生的基本要求，拓展练习不作统一要求。
4.编排特点从以上分析可以看出，北师大版小学数学教材在“整数的认识”部分充分体现了以下编写特点:（1）精心设计“情境+问题串”的呈现方式“问题情境—建立模型—解释与应用”的基本叙述方式是本套教材的突出特点，问题串的呈现使课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程实现统一。
这无疑给我们广大一线教师准确理解和驾驭教材、创造性的开展数学活动提供了方便。
（2）情境设计更加注重题材的多样与丰富同时，在情境的设计上，教材更加注重题材的多样与丰富，尽可能使用通用情境，并适当增加了农村情境，达到城市题材和农村题材比例相当。
如：在一年级教材的主情境设计中，童话、寓言、游戏、环保、体育等通用题材达80%，纯城市题材占9.2%，纯农村题材占10.8%。
另外，教材还注重发掘数学发展史的素材及其教育价值，如二年级下册《有多少个字》由原来的一个练习题目改为专门一课时，自然地运用了数学史资源，不仅强化估算意识，同时增进教材的文化底蕴和数学内涵。
（3）注重基本活动经验和基本思想本套教材除了通过“情境+问题串”的学习过程让学生积累基本活动经验外，还设计了专门的积累活动经验的课时，如：一年级上册《快乐的午餐》，这一节新增的帮助学生积累“一一对应”活动经验的课，通过三次活动帮助学生体会数量的多与少，如此扎实的活动经验为学生学习数的大小比较奠定基础。
另外教材力求通过设计活动和问题，体现基本的数学思想。
如一年级上册《快乐的家园》，体现出从1个太阳、1棵树、1个萝卜、1筐萝卜等数量中抽象出数字“1”的过程，以及从其他数量中抽象出其他数的过程。
让学生体会抽象的基本数学思想。
（4）相近内容的同构设计。
以10以内数的认识为例，1—5的认识，和6—10的认识，这两个学习内容相近，所以教材的编写是同构的。
这2个课时都是首先引导学生借助数数的活动认识1—5和6—10；其次鼓励学生用自己的方式表示数，并在此基础上把实物图和学生的表达形式、数字联系在一起认识，以引导学生由具体的实物发展到认识抽象的数字，促进学生对数的意义的理解；最后完成写数的任务。
北师大版教材这样规范、同构的教材设计，就是站在教师的角度，便于我们教师把握教材，以助于高效的实施教学。
三、说建议（一）教学建议课堂教学是实现教学目标核心途径。
《课程标准》明确提出了如下教学建议：1.数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
2.重视学生在学习活动中的主体地位。
3.注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。
4.感悟数学思想，积累数学活动经验。
5.关注学生情感态度的发展。
6.合理把握“综合与实践”的实施。
具体到“整数的认识”这部分，我有以下几点建议愿意和大家一起分享：1.在具体情境中理解数的意义。
教学中要关注从具体情景抽象出数的过程，例如从具体的2个人，2只小鸟，抽象出2数。
反过来，2可以表示任何具有2这样数量特征的事物，例如2张桌子，2盆花……，在此基础上引导学生用自己的方式表示数。
随着学习的深入，还要引导学生认识到数的丰富含义，数还可以用来表示序数，计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。
这些都要在具体情境中帮助学生理解数的意义。
2.多种模型的表征除了上面提到的具体情境，运用模型可以帮助学生逐步建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，理解数的意义。
在认识整数的不同阶段，结合学生的年龄特点，教材所设计的模型有所不同。
例如，在《万以内的数的认识》单元，主要运用方块模型和计数器帮助学生建立数的概念，理解数的意义。
教学第一课时时，我调换了教材的顺序，先让学生动手操作，深刻体会 10 个一是十， 10 个十是一百， 10 个一百是一千。
通过几何图形的点、线、面、体，使学生在头脑中建立“一、十、百、千”的映像，形成对数的清晰认识。
然后再进行拨计数器的活动，由9拨到10、由99拨到100、999拨到1000，让学生体会每个数位“满十”都要向前一位“进1”，即“十进制”。
为学生学习从9999拨到10000奠定基础。
除了上面提到的方块模型和计数器，整数认识的学习中还会用到小棒、数线和数位顺序表等，各种模型作用的发挥是相互渗透的，相互促进的，教学时我们要扎扎实实地用好这些模型，帮助学生理解数的意义。
（二）评价建议评价的目的是全面了解学生学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
《课程标准》明确提出了如下评价建议：1.基础知识和基本技能的评价。
2.数学思考和问题解决的评价。
3.情感态度的评价。
4.注重对学生数学学习过程的评价。
5.体现评价主体的多元化和评价方式的多样化。