高等数学(工专)
自考高等数学工专教材
自考高等数学工专教材高等数学是大学专业课程中的一门重要学科，对于工专学生来说尤为重要。
自考高等数学工专教材是专门为工专学生编写的一本教材，旨在帮助他们系统学习和掌握高等数学的基本理论和应用方法。
本文将介绍该教材的内容概述、教学特点以及学习方法，希望能够为工专学生提供参考。
一、教材内容概述自考高等数学工专教材内容详实，涵盖了高等数学的基础知识和核心概念。
主要包括以下几个方面：1. 函数与极限：介绍了函数的概念、性质及其在数学和实际问题中的应用。
重点讲解了数列、极限以及极限的性质和计算方法。
2. 导数与微分：讲解了导数的概念、性质以及导数的运算法则。
阐述了导数的几何意义和物理意义，并应用导数解决相关问题。
3. 积分与定积分：介绍了积分的概念、性质和计算方法。
详细讲解了不定积分和定积分的概念和性质，以及应用积分解决问题的方法。
4. 一元函数的应用：以具体的实例和问题为背景，探讨了高等数学在工学领域的应用。
例如，最值问题、曲线的长度与曲面的面积、动力学中的应用等。
5. 二元函数与多元函数：介绍了二元函数和多元函数的概念、性质及其应用。
包括二元函数的极值与条件极值、多元复合函数的求导法则等内容。
二、教学特点自考高等数学工专教材具有一些独特的教学特点，以适应工专学生的学习需求：1. 理论联系实际：教材通过大量的实例和应用问题，将抽象的数学理论与实际工程问题相结合，增强学生的学习兴趣和理解力。
2. 实用性强：教材注重培养学生的计算和问题解决能力，通过丰富的例题和习题，引导学生掌握高等数学的实际应用。
3. 清晰易懂：教材语言通俗易懂，将抽象的数学概念和推导过程用简明的语言表达清晰，方便工专学生理解和掌握。
4. 系统性强：教材内容安排有序、层次清晰，从基础概念到高级应用逐步展开，帮助学生建立完整的高等数学知识体系。
三、学习方法为了更好地学习自考高等数学工专教材，学生可以采取以下学习方法：1. 注重基础知识的理解和掌握：高等数学的学习建立在扎实的数学基础上，学生应该重视基础知识的理解和记忆，做到理论联系实际。
高等数学 工专 教材
高等数学工专教材提要：本文是一份关于高等数学工专教材的介绍和分析，以帮助读者了解该教材的特点和优势，为学习和教学提供参考。
第一部分：教材概述高等数学工专教材是为工科专业学生编写的一套数学教材。
该教材在内容和形式上都力求贴近工科专业的需求，旨在帮助学生掌握高等数学的基本理论和应用技巧，为日后的专业学习打下坚实的数学基础。
第二部分：教材特点1.内容全面：该教材内容包括高等数学的各个分支，如微积分、线性代数和概率论等。
通过系统的、有机的整合，学生可以全面理解和学习高等数学的各个知识点。
2.理论与实践结合：该教材注重理论与实践的结合，通过大量的例题和实例，帮助学生将理论应用到实际问题中，培养学生的解决实际问题的能力。
3.知识渐进：教材的难度逐渐递增，从基础知识开始，逐步深入，帮助学生逐步提高数学思维和解决问题的能力。
4.重点突出：教材明确了各个知识点的重点和难点，通过重点突出的方式，帮助学生更好地理解和掌握关键概念和方法。
5.习题丰富：教材配有大量的习题，涵盖了各个知识点和难度级别。
学生可以通过大量的练习，巩固所学知识，提高解题能力。
第三部分：教材优势1.适应性强：该教材针对工科专业学生的学习需求进行了精心设计，内容紧密结合工科专业的实际应用，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
2.系统性强：教材内容系统、完整，可以帮助学生建立起完整的高等数学知识体系，为日后的专业学习打下坚实的基础。
3.实用性强：教材注重将数学理论应用到实际问题解决中，通过实例的讲解和练习，培养学生的实际问题解决能力。
4.教学资源丰富：该教材配套有丰富的教学资源，包括教学辅导、习题解答和教学实例等，可以为教师和学生提供全面的教学支持。
结论：通过对高等数学工专教材的介绍和分析，我们可以看到该教材在内容和形式上都具有独特的优势。
它全面而系统地介绍了高等数学的各个分支，注重理论与实践的结合，帮助学生全面提高数学思维和解决问题的能力。
同时，教材适应性强，适合工科专业学生的学习需求，为他们打下坚实的数学基础。
自考高数工专试题及答案
自考高数工专试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数是（）A. 2x+2B. 2x+1C. x^2+2D. x+1答案：A2. 以下哪个是连续函数？（）A. f(x) = x^2, x ≠ 0B. f(x) = 1/x, x ≠ 0C. f(x) = x^3D. f(x) = sin(x)答案：C3. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B4. 积分∫(0 to 1) x dx的值是（）A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 1答案：B5. 以下哪个选项是二阶微分方程？（）A. y'' - 3y' + 2y = 0B. y'' + y = 0C. y' + 2y = 0D. y'' = 0答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果函数f(x) = 3x^2 + 5x - 2，则f'(x) = __________。
答案：6x + 52. 函数y = e^x 的不定积分是 __________。
答案：e^x + C3. 函数y = ln(x) 的导数是 __________。
答案：1/x4. 如果函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，则f(2) = __________。
答案：35. 函数y = sin(x) 的周期是 __________。
答案：2π三、解答题（每题10分，共60分）1. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x 的极值点。
答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 6x + 4，令f'(x) = 0，解得x =1 或 x = 4/3。
然后检查二阶导数f''(x) = 6x - 6，发现f''(1) = 0，f''(4/3) > 0，所以x = 4/3是极小值点，x = 1是极大值点。
高等数学(工专)
高等数学（工专）教学大纲一、课程的目的和要求本课程是计算机专业的重要的基础理论课，通过本课程的学习，为以后学习电工电子技术，自动控制技术及计算机技术，可编程序控制器等课程提供必要的数学基础。
要求学生掌握微积分学及常微分方程的基本知识等。
二、课程的基本内容及要求：（一）函数：常量、变量、函数概念、反函数、复合函数、函数关系的建立等。
（二）极限概念，函数的连续性数列的极限，函数的极限，无穷小量与无穷大量函数的连续性，连续函数的性质，初等函数的连续性等。
（三）导数与微分导数的定义，几个基本初等函数的导数公式，函数的可导性与连续性关系，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导，反函数求导，高阶求导，隐函数及对数求导，微分等。
（四）微分学应用微分学中值定理，函数增减性的判定，函数的极限，函数的最大、最小值及其应用问题，函数的作图举例，平面曲线的曲平等。
（五）不定积分概念与积分法原函数与不定积分，换元积分法，分部积分法，有理函数和可化为有理函数的积分，积分表的使用。
（六）定积分及其应用定积分概念和基本性质，积分的基本定理，广义积分定积分的应用等。
（七）空间解析几何空间直角坐标系，方向余弦与方向数，平面与空间直线，曲线与空间曲线，二次平面举例。
（八）多元函数微积分多元函数的极限与连续，偏导数及其几何意义，全微分，多元复合函数的求导法，多元函数的极值。
（九）多元函数积分学二重积分的概念及性质，二重积分的计算法，三重积分及其计算法，重积分在力学中的应用。
（十）常微分方程基本概念，可分离变量的一阶方程与齐次方程，一阶线性方程，可降阶的高阶方程，线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性方程的解法，二阶常系数非齐次线性方程的解法。
(十一) 无穷级数常数项级数的基本概念及主要性质，正项级数及其审验准则，任意项级数的收敛问题，幂级数及其性质，函数的幂级数展开式。
三、学时分配四、教材：高等数学（工专）（2000年版）陆庆乐等编，高教出版社。
00022高等数学目录(工专)
第一章函数§1.1实数一、实数与数轴二、区间与邻域三、绝对值习题1.1§1.2函数的定义及其表示法一、常量与变量二、函数的定义三、常用的函数表示法习题1.2§1.3函数的几种特性一、有界性二、单调性三、奇偶性四、周期性习题1.3§1.4反函数和复合函数一、反函数二、复合函数习题1.4§1.5初等函数一、基本初等函数二、初等函数三、非初等函敷的例子四、初等函数定义域的求法五、建立函数关系举例习题1.5§1.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结—三、常见题型—四、典型例题解析第二章极限与连续§2.1数列及其极限一、数列的概念二、数列的极限三、收敛数列的性质四、数列极限的运算法则及存在准则习题2.1§2.2数项级数的基本概念一、数项级数的定义及敛散性二、级数的摹本性质和级数收敛的必要条件三、正项级数的敛散性判别习题2.2§2.3函数的极限一、自变量趋于无穷大时函数f(x)的极限二、自变量趋于有限值x时函数f(z)的极限三、函数极限的性质四,函数极限的运算法则及存在准则五,两个重要极限习题2.3§2.4无穷小量与无穷大量一、无穷小量的概念二,无穷小量的性质三、无穷小量的比较四、无穷大量习题2.4§2.5函数的连续性一、函数连续性的概念二、函数的间断点及其分类三、函数连续性的物理意义四、连续函数的运算与初等函数的连续性五,闭区间上连续函数的性质习题2.5§2.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三,常见题型四、典型例题解析第三章导数与微分§3.1导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义和物理意义四、可导与连续的关系习题3.1§3.2导数的运算一、基本初等函数的求导公式二、导数的四则运算法则三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则习题3.2§3.3几类特殊函数的求导方法一、幂指函数的求导方法二、隐函数的求导方法三、参数式函数的求导方法习题3.353.4高阶导数习题3.4§3.5微分及其运算一、引例二、微分的定义三、函数的导数与微分的关系四、微分的几何意义五、基本微分公式与微分运算法则六、微分的应用习题3.5§3.6本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二,内容小结三,常见题型四、典型例题解析第四章微分中值定理与导数的应用§4.1微分中值定理一、费马定理二、罗尔定理三、拉格朗日中值定理习题4.1§4.2洛必达法则一、和型型洛必达法则二、其他类型的未定式习题4.2§4.3函数的单调性习题4.3§4.4函数的极值及其求法习题4.4§4.5函数的最大值和最小值及其应用习题4.5§4.6曲线的凹凸性和拐点习题4.6§4.7函数的渐近线一、水平渐近线二、铅直渐近线习题4.7§4.8本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第五章一元函数积分学§5.1原函数与不定积分的概念一、原函数与不定积分二、基本积分公式三、不定积分的基本性质习题5.1§5.2不定积分的换元法一、第一换元法(凑微分法)二、第二换元积分法习题5.2§5.3分部积分法习题5.3§5.4微分方程初步一、微分方程的摹本概念二、可分离变量的微分方程三、一阶线性微分方程习题5.45.5定积分的概念及其几何意义一、引例二、定积分的概念三、定积分的存在定理习题5.5§5.6定积分的基本性质习题5.6§5.7微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、微积分学摹本定理习题5.7§5.8定积分的换元法与分部积分法一、定积分的换元法二、定积分的分部积分法习题5.8§5.9无穷限反常积分习题5.9§5.10定积分的应用一、微元法二、定积分的几何应用三、定积分的物理应用习题5.10§5.11本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析第六章线性代数初步§6.1二、三元线性方程组和二、三阶行列式一、二元和三元线性方程组二、二阶和三阶行列式习题6.1§6.2行列式的性质和计算一、行列式的基本性质二、行列式的按行(列)展开习题6.2§6.3矩阵的概念及矩阵的初等行变换一、矩阵的概念二、矩阵的初等行变换习题6.3§6.4三元线性方程组的消元法习题6.4§6.5矩阵的运算及其运算规则一、矩阵的加法与数乘运算二、矩阵的乘法三、矩阵的转置四、方阵的行列式性质习题6.5§6.6可逆矩阵与逆矩阵习题6.6§6.7本章内容小结与学习指导一、本章知识结构图二、内容小结三、常见题型四、典型例题分析习题参考答案与提示高等数学(工专)自学考试大纲高等数学(工专)参考样卷后记。
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲
《高等数学》(工科类专业适用)课程教学大纲一、课程基本信息1．学分：42．学时：72课时3．课程类别：公共基础课4．考试/考查：考试5．适用专业：工科类各专业二、课程性质和教学任务、目标1．课程性质高等数学(工科类专业适用)课程是我院三年制高职工科学生必修的一门基础课。
2．教学任务通过该门课程的学习，使得学生理解函数、极限与连续及导数微分的基本概念，特别对极限的思想和方法有初步认识，能感受到实际生活中的数学现象。
掌握积分、常微分方程的基本理论和基本运算能力。
3．教学目标通过本课程的学习，一是为后继课程提供必需的基础数学知识；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
三、本课程的专业地位及与相关课程的联系本课程一门重要的基础课，针对工科类学生的内容比较简单，让学生体会常见数学现象的同时重点培养学生的思维与计算能力，为专业知识的学习提供必不可少的数学基础知识和常用的数学方法。
专业课经常会涉及一些计算，都需要相应的数学知识准备。
四、教学方法和教学形式的建议牢记以以培养学生能力为中心，理解数学思维来进行教学。
经常通过多媒体方式展现数学图像的动态变化，呈现生活中的数学应用和现象。
在教学中，以课堂教学为主，适当穿插课堂练习或实际例子的讨论。
五、教学过程建议1．学时分配：总课时：72。
2．教材：《高等数学》，李广全、胡桂荣主编，高等教育出版社，第一版，2014年，“十二五”职业教育国家规划教材。
建议参考教材：《高等数学(修订版)》，滕桂兰、杨万禄主编，天津大学出版社，第一版，1996年。
《高等数学》，江旭光主编，现代教育出版社，第一版，2013年，高等职业教育课改教材。
3．考核形式：本课程为考试课，采用闭卷考试形式，考试时间为90分钟。
最终课程成绩采用百分制，主要分为平时分（40%）、期末考试成绩（60%）。
六、教学课时分配七、教学内容与要求第一章函数、极限与连续教学内容：反函数、初等函数、极限的运算、无穷小量、连续性的概念、初等函数的连续性。
自考高等数学（工专）要涉及到那些高中知识（不要胡说和乱说）？请帮忙
自考高等数学（工专）要涉及到那些高中知识（不要胡说和乱说）？请帮忙第一部分课程性质一、课程地位、作用《高等数学(专)》课程是高等教育自学考试理工类专业一门必修的重要公共基础理论课，是学好后续课程的必修课。
通过本门课程的学习可以初步的培养学生具有比较熟练地运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、与相关课程的联系学习高等数学时，要用到中学所学过的代数、三角、解析几何等有关内容及中学物理学中的一些重要定理、概念，如速度、加速度、牛顿第二定律及部分电学知识。
第二部分课程目标与基本要求一、课程目标高等数学的研究对象主要是函数。
研究的方法主要是极限的方法，通过学习培养学生掌握好一元函数的微积分学及其在实践中的应用。
二、基本要求要求学生掌握有关内容的基本概念、基本理论和基本方法，具有比较熟练的运算能力和逐步提高分析和解决问题的能力，同时注意培养逻辑思维推理的能力，尤其是将重点内容一元函数的微积分学基本知识、基本方法和基本理论掌握住，并不断提高自学能力。
第三部分课程内容与考核目标第一章函数、极限、连续 1、理解函数的概念。
2、了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。
3、了解反函数与复合函数的概念。
4、理解基本初等函数的性质及其图形。
5、了解建立简单实际问题中的函数关系。
6、了解极限和左、右极限的概念。
7、掌握极限四则运算法则。
8、了解两个极限存在准则(单调有界准则和夹逼准则)。
掌握用两个重要极限求极限。
9、了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系。
了解无穷小的性质和无穷小的比较。
10、理解函数在一点连续的概念。
会判断间断点的类型。
11、了解初等函数的连续性及在闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)。
第二章一元函数微分学 1、理解导数和微分的概念。
了解导数和微分的几何意义。
会利用导数的几何意义求平面曲线的切线方程和法线方程。
理解函数的可导性与连续性之间的关系。
会用导数描述一些物理量。
自考《高等数学(工专)》课后习题答案详解
自考《高等数学（工专）》课后习题答案详解《高等数学(工专)》真题：积分的性质单选题正确答案：A答案解析：本题考查积分的性质。
由于在[0，1]上，根号x大于x，所以I1>I2。
《高等数学(工专)》真题：微分概念单选题《高等数学(工专)》真题：驻点的概念单选题1.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为()。
A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)正确答案：C答案解析：本题考查驻点的概念。
对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。
《高等数学(工专)》真题：矩阵逆的求法单选题1.如果A2=10E，则(A+3E)-1=()。
A.A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E正确答案：D答案解析：本题考查矩阵逆的求法。
A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E《高等数学(工专)》真题：连续的概念单选题A.f(x)在(-∞，1)上连续B.f(x)在(-1，+∞)上连续C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上连续D.f(x)在(-∞，+∞)上连续正确答案：C答案解析：本题考查连续的概念。
《高等数学(工专)》真题：矩阵的计算性质单选题1.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，如果A·CT·B有意义，则C是()矩阵。
A.k×nB.k×mC.l×mD.m×l正确答案：D答案解析：本题考查矩阵的计算性质。
首先我们判断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。
《高等数学(工专)》真题：连续的定义单选题1.试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中()A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=2正确答案：D答案解析：本题考查连续的定义。
《高等数学(工专)》真题：矩阵的性质单选题1.关于矩阵的乘法的说法，正确的是()。
高等数学工专第一章函数.pptx
Max：maximum 最大值
Min ： minute最小值
第一章 函数
在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的 式子来表示的函数,称为分段函数.
例如,
f
(
x)
2x
x
2
1, 1,
x0 x0
非初等 函数
y x2 1
y 2x 1
第一章 函数
例1
脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图
{x a x b} 称为半开区间, 记作 (a,b]
有限区间
[a,) {x a x} (,b) {x x b}
无限区间
oa
x
ob
x
区间长度的定义:
两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.
第一章 函数
3.邻域: 设a与是两个实数, 且 0.
数集{ x x a }称为点a的邻域 ,
自变量
) 因变量
约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义 的一切实数值.
例如， y 1 x2 例如， y 1
1 x2
D :[1,1] D : (1,1)
第一章 函数
如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是 只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数．
例如 多值函数：x2 y2 a2．
若x A,则必x B,就说A是B的子集. 记作 A B.
第一章 函数
1.自然数（natural number）是指非负整数； 2.整数（Integer）包括正整数、零与负整数； 3.无理数（irrational number）即非有理数之实数，不能 写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后 的数字有无限多个，并且不会循环； 4.有理数（rational number）可以写成分数的形式，包 括正整数、0、负整数、正分数、负分数。
高等数学(工专)
1第一章（函数）之内容方法函数是数学中最重要的基本概念之一。
它是现实世界中量与量之间的依赖关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。
本章主要阐明函数的概念，函数的几个简单性态，反函数，复合函数，初等函数及函数关系的建立等。
重点是函数的概念与初等函数，难点是复合函数。
1－2 函数的概念函数的定义：y=f(x)(x ∈D),其中x 是自变量，f 为对应法则，y 为因变量，D 是定义域。
∀（对任意）x ∈D,∃!(有唯一)y 与x 对应。
y 所对应的取值范围称为函数的值域。
当自变量x 取平面的点时，即x=(x 1,x 2)时，f(x)是二元函数；当x 取空间中的点x=(x 1,x 2,x 3)时，f(x)是三元函数。
函数的表示法主要有两种。
其一是解析法，即用代数式表达函数的方法。
例如y=f(x)=e x,符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>==0,10,00,1)sgn(x x x x y ，其中后者是分段函数。
其二是图示法。
如一元函数可表示为平面上的一条曲线，二元函数可表示为空间中的一张曲面等。
给定一个函数y=f(x)，则会求函数的定义域，值域，特殊点的函数值等是最基本的要求。
应综合考虑分母不能为0，偶次根式中的表达式应大于等于0，对数函数的真数应大于0等情形。
1－3 函数的简单性态1．单调性：称函数f(x)在区间I （含于定义域内）单调增，若∀x 1,x 2∈I,当x 1<x 2时f(x 1)≤f(x 2);称函数在区间I （含于定义域内）单调减，若∀x 1,x 2∈I,当x 1<x 2时f(x 1)≥ f(x 2).单调增函数和单调减函数统称为单调函数，I 称为单调区间。
判断一个函数f(x)在区间I 是否为单调函数，可用单调性的定义或者用第四章中函数在I 中的导数的符号。
2．奇偶性：设函数f(x)的定义域D 关于原点对称。
如果∀x ∈D,有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数；如果∀x ∈D,有f(-x) = -f(x),则称f(x)为奇函数。
最新精编高等教育自学考试高等数学(工专)试题及答案
最新精编高等教育自学考试 高等数学（工专）试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设f(x)=lnx ，且函数ϕ(x)的反函数1ϕ-2(x+1)(x)=x-1，则[]ϕ=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln lnx+2x-2x+22-x2．()02lim1cos tt xx e e dtx-→+-=-⎰（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．∞3．设00()()y f x x f x ∆=+∆-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ）.lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ∆→∆=∆==∆= 4．设函数,131,1x x x ⎧≤⎨->⎩22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ）A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D. 可导5．设C +⎰2-x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ）2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-14)的定义域是__________.7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞++++<=8．arctan lim _________x x x→∞=9.已知某产品产量为g 时，总成本是2g C(g)=9+800，则生产100件产品时的边际成本100__g ==MC10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________.12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________. 13.设2ln 2,6aa π==⎰则___________.14.设2cos xz y=则dz= _______.15.设{}2(,)01,01yDD x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=⎰⎰，则_____________.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设1xy x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求dy.17.求极限0ln cot lim ln x x x +→18.求不定积分.⎰19.计算定积分I=0.⎰20.设方程2z x 2e 1y xz -+=确定隐函数z=z(x,y)，求','x y z z 。
高等数学工专教材答案
高等数学工专教材答案1. 课后题答案1.1 第一章1.1.1 选择题答案1.1.2 填空题答案1.1.3 解答题答案1.2 第二章1.2.1 选择题答案1.2.2 填空题答案1.2.3 解答题答案1.3 第三章1.3.1 选择题答案1.3.2 填空题答案1.3.3 解答题答案1.4 第四章1.4.1 选择题答案1.4.2 填空题答案1.4.3 解答题答案1.5 第五章1.5.1 选择题答案1.5.2 填空题答案1.5.3 解答题答案1.6 第六章1.6.1 选择题答案1.6.2 填空题答案1.6.3 解答题答案2. 习题答案2.1 第一章习题答案2.2 第二章习题答案2.3 第三章习题答案2.4 第四章习题答案2.5 第五章习题答案2.6 第六章习题答案3. 工程应用题答案3.1 第一章工程应用题答案3.2 第二章工程应用题答案3.3 第三章工程应用题答案3.4 第四章工程应用题答案3.5 第五章工程应用题答案3.6 第六章工程应用题答案4. 常见错误与解析4.1 第一章常见错误与解析4.2 第二章常见错误与解析4.3 第三章常见错误与解析4.4 第四章常见错误与解析4.5 第五章常见错误与解析4.6 第六章常见错误与解析5. 附录5.1 数学工具表5.2 参考书目以上为《高等数学工专教材》的答案内容。
本答案提供了课后题、习题以及工程应用题的详细解答，同时包含每章的常见错误与解析。
附录部分提供了数学工具表和参考书目。
希望这份教材答案能够帮助您更好地理解和应用高等数学知识。
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高等数学(工专)考试试题及答案
1全国2010年10月自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.函数y=ln x 1在(0，1)内( )A.是无界的B.是有界的C.是常数D.是小于零的2.极限=-+∞→x x e lim ( )A.∞B.0C.e -1D.-∞3.设f (x )=1+x xsin ，则以下说法正确的是( )A.x =0是f (x )的连续点B.x =0是f (x )的可去间断点C.x =0是f (x )的跳跃间断点D.x =0是f (x )的第二类间断点 4.[]⎰+dx x x dx d)sin (cos =( )A.cos x +sin x +CB.cos x -sin xC.cos x +sin xD.cos x -sin x +C5.矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1021A 的逆矩阵是( )A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1021 B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1021 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
26.如果级数的一般项恒大于0.06，则该级数的敛散性为__________.7.若20)(lim x x f x →=2,则x x f x cos 1)(lim 0-→=____________.8.设f (x )=e x +ln4，则)(x f '=____________.9.函数f (x )=(x +2)(x -1)2的极小值点是________________。
10.行列式10011y x yx =_________________________.11.设⎪⎩⎪⎨⎧==3232t y t x ，则=dx dy___________________.12.如果在[a ，b ]上f (x )≡2，则⎰ba dx x f )(2=_______________________.13.若F (x )为f (x )在区间I 上的一个原函数，则在区间I 上，⎰dx x f )(=_______.14.无穷限反常积分⎰+∞e x x dx2ln =_____________________.15.设A 是一个3阶方阵，且|A |=3，则|-2A |_________________.三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)16.求极限200coslim x tdtt xx ⎰→.17.求微分方程y xdx dy=的通解.18.设y =y (x )是由方程e y +xy =e 确定的隐函数，求0=x dx dy.19.求不定积分⎰dx xe x .20.求曲线y =ln(1+x 2)的凹凸区间和拐点.21.设f (x )=x arctan x -)1ln(212x +，求)1(f '.22.计算定积分dx x x x ⎰-+++012241133.23.求解线性方程组3⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++=++.02315,9426,323321321321x x x x x x x x x四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)24.求函数f (x )=x 4-8x 2+5在闭区间[0，3]上的最大值和最小值.25.计算由曲线y =x 2，y =0及x =1所围成的图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积.2010年10月自考高等数学（工专）参考答案45678。
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高等数学（工专）教学大纲
一、课程的目的和要求
本课程是计算机专业的重要的基础理论课，通过本课程的学习，为以后学习电工电子技术，自动控制技术及计算机技术，可编程序控制器等课程提供必要的数学基础。
要求学生掌握微积分学及常微分方程的基本知识等。
二、课程的基本内容及要求：
（一）函数：
常量、变量、函数概念、反函数、复合函数、函数关系的建立等。
（二）极限概念，函数的连续性
数列的极限，函数的极限，无穷小量与无穷大量
函数的连续性，连续函数的性质，初等函数的连续性等。
（三）导数与微分
导数的定义，几个基本初等函数的导数公式，函数的可导性与连续性关系，函数的和、差、积、商的求导法则，复合函数求导，反函数求导，高阶求导，隐函数及对数求导，微分等。
（四）微分学应用
微分学中值定理，函数增减性的判定，函数的极限，函数的最大、最小值及其应用问题，函数的作图举例，平面曲线的曲平等。
（五）不定积分概念与积分法
原函数与不定积分，换元积分法，分部积分法，有理函数和可化为有理函数的积分，积分表的使用。
（六）定积分及其应用
定积分概念和基本性质，积分的基本定理，广义积分定积分的应用等。
（七）空间解析几何
空间直角坐标系，方向余弦与方向数，平面与空间直线，曲线与空间曲线，二次平面举例。
（八）多元函数微积分
多元函数的极限与连续，偏导数及其几何意义，全微分，多元复合函数的求导法，多元函数的极值。
（九）多元函数积分学
二重积分的概念及性质，二重积分的计算法，三重积分及其计算法，重积分在力学中的应用。
（十）常微分方程
基本概念，可分离变量的一阶方程与齐次方程，一阶线性方程，可降阶的高阶方程，线性微分方程解的结构，二阶常系数齐次线性方程的解法，二阶常系数非齐次线性方程的解法。
(十一) 无穷级数
常数项级数的基本概念及主要性质，正项级数及其审验准则，任意项级数的收敛问题，幂级数及其性质，函数的幂级数展开式。
三、学时分配
四、教材：
高等数学（工专）（2000年版）陆庆乐等编，高教出版社。