(混合运算)同级运算
《混合运算—同级运算》课后反思(含试卷)
《混合运算—同级运算》课后反思参与校内形态课交流，我准备的是《混合运算—同级运算》这节课。
每次从确定要上公开课开始就开始焦虑，确实是个人心理素质太差。
不过这次还好，从知道要讲课之初有点小着急，着急于确定讲什么内容，怎么讲。
自己先看课本，找自己比较熟悉的符合要求的课题，再和同教研组的同事商量，最终确定了《混合运算—同级运算》这节课。
看课程标准，找教参，和同头课老师研讨，基本确定了课程流程，再就是自己慢慢地考虑细节，虽然细节还存在着很多不足。
这次讲课收获最大是很乐于向教研组老师交流自己的想法，敢于向他们请教，整个活动中的心态比较的积极，勇于面对存在的问题。
这节课比较好的地方有两点：1、学生上课能够认真倾听，积极发言；2、93%同学都能正确进行混合运算同级运算的脱式计算。
不足：1、本节课节奏过慢，导致后面的第二个练习题没有进行就下课了；2、重点处理的有点繁琐，混乱，不够简炼，；3、教师在课堂上没有对学生的发言进行及时有效的评价。
在以后的课堂上，我会吸取教训，“以生为本”，让课堂变得高效起来。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（）平方厘米的正方形纸片（π取3.14）．A．12.56 B．14 C．16 D．202．圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（）一定和高相等．A．直径B．半径C．底面周长3．把1000元存入银行三年,到期时取出1045元,则取出的1045元叫( )。
A．本金 B．利息 C．本金和利息4．有一段绳子，截下它的23后，还剩23米，那么（）A.截去的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较5．下图中，BC的长度是6厘米，点B到对称轴的距离是（）厘米。
A．3厘米B．4厘米 C．6厘米D．12厘米6．将“我是快乐的小学生”这句话按顺序重复写下去，第452个字是（）A．我B．是C．快D．乐 E. 的 F. 小G. 学H. 生7．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（）根小棒．A．40 B．41 C．45 D．508．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定9．下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）。
小学5年级小学分数的四则混合运算习题大全
四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算）.运算顺序从左至右。
例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。
运算顺序是先算乘除.再算加减。
例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。
例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。
1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中.可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来.再与其他加数相加。
例如：75＋94＋957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中.可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数.后用和减去所凑的数。
例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中.可把后几个减数先加起来.再用被减数去减。
例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中.可以先把减数凑成整整十数、整百数再减.然后加上所凑数。
例如：456-198=456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中.可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来.再于其他数相乘。
例如：75×94×14×169 38×25×4=（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上.如果两积有相同的因数.可以先把不同因数相加（减）.再以相同的一个因数相乘。
四则运算(五大定律)及公式
四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。
在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。
一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。
加减乘除混合运算法则
加减乘除混合运算法则
先乘除，后加减，有括号的先算括号内，再算括号外。
同级运算先乘除后加减按从左到右的顺序。
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
运算顺序
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
混合运算(二)同级运算(教案)
混合运算（二）同级运算（教案）小学数学教案主题：混合运算（二）同级运算教学内容：本节课教导学生进行混合运算中的同级运算，包括加减乘除的同级运算，并通过练习进行巩固，确保学生对同级运算有深刻理解。
教学目标：1. 学生能够理解同级运算的意义和方法。
2. 学生能够熟练地进行一些简单的混合运算计算。
教学重点和难点：1. 学生理解同级运算。
2. 学生能够进行混合运算。
教学方法：1. 指导式教学法2. 实验教学法教学准备：1. 教师准备教案和相应的教学素材。
2. 学生准备纸和笔。
教学过程：步骤一：导入教师通过思考题引导学生思考一些和同级运算相关的问题，如：1. 如果有一则算术式，其中有加号和减号，那么怎么分析这两个运算符的作用？2. 有多个运算符的式子，怎么进行运算？3. 为什么进行同级运算？步骤二：讲解同级运算1. 此时，教师向学生详细解释同级运算的内涵和方法。
同级运算就是指相同的运算符号在一个式子中，根据运算符的优先级之间没有差别，先来后到。
2. 教师通过一些示例进行解释，如：（1） 4 + 3 * 2 - 5 ÷ 2在这个算术式中，乘和除法的优先级高于加和减法，所以要先计算3 * 2 和 5 ÷2 ，然后再计算4 + 6 和 2.5，最后将这两个计算结果相加再相减，得到最终结果8.5.（2） 7 * （5 + 3） ÷ 4 - 2 * 6在这个算术式中，括号的优先级最高，所以先计算括号里的结果（5 + 3=8），然后再计算乘、除法，得到(7*8)/4=14再减去6乘以2，最后的结果是2.步骤三：练习现在，教师给学生提供一些同级运算的练习，让学生自己去计算。
练习如下：1. 2 + 3 * 5 - 4 ÷ 22. 10 + 3 - （8 - 1） * 23. 6 ÷ 3 + 2 * 4 - 54. 15 - 4 * （2 +1） ÷ 35. （7 + 2 * 3） * （10 - 6） - 56. （12 - 6） * 2 + （8 ÷ 2） - （3 + 4）7. 5 * 2 ÷ 4 + 1 - 2 + 4 * 3 ÷ 68. 7+8+9+11-25-19. 99-23-16+7*3+17步骤四：总结教师对学生进行总结，重点强调同级运算的涵义和方法，以及同级运算对混合运算的意义和重要性。
《混合运算》教学案
第1课时同级运算一、导学目标（一）、独立尝试（预习）自学课本第48页例2并试着完成例2下面的“做一做”。
（二）、复习并检查（温固）。
1、口算。
24＋8= 32－6= 3×6=18÷9= 47－10= 37＋5=4×6= 58－2= 63÷9=2计算。
24＋8－10＝ 47－20＋5＝订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。
小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法都要从左往右按顺序计算。
（三）新课导入：1、引入课题。
以前我们在计算时，都是直接写出得数，为了看清运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式计算。
2、展示本节课的学习目标。
(齐读目标)二、自主探究、合作交流（导读探究）（一）仔细观察，收集信息，解决问题图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式综合算式53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝67问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
（三）学习脱式计算格式53－24＋38=29＋38=67问题：1. 这道题先算什么？再算什么？说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。
注意：把等号上下对齐。
问题：2. 在书写时,我们应该注意什么?3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序48－8＋17 15÷3×5问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?小结：脱式计算时，每道题第一步的计算结果都要写在第一行的下面，没有参加计算的数和运算符号要照抄下来。
同级混合运算
第1课时：同级混合运算教学内容：同级混合运算学情分析运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。
教学目标：1.知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
知道混合运算的运算顺序。
教学过程：一、复习旧知：说出各题的运算顺序，再计算。
16＋9＋8＝32－10－6＝25＋20－10＝48－8＋17＝二、探究新知（一）仔细观察，收集信息，解决问题图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？问题：1. 同学们做什么呢？2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？（二）反馈交流，总结加减运算的顺序分步算式综合算式53－24＝29 53－24＋38＝6729＋38＝67问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
人教版义务教育教科书数学二年级下册第五单元《同级混合运算》教学设计
《同级混合运算》教学设计尊敬的评委老师，所有的听课老师们：大家好！我是来自稀土高新区万水泉中心小学的张伟娇。
我说课的内容是：人教版义务教育教科书二年级下册第五单元《混合运算》中的例1《同级混合运算》一课。
我将从以下几个方面进行说课。
一、教学目标基于课程标准、教材的编写意图、学生已有的知识经验和年龄特点，我将教学目标制定如下：1.使学生进一步掌握含有同一级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。
2.在经历探索和交流解决实际问题的过程中，通过小组合作探究的方式，掌握运算顺序及脱式计算的书写格式。
3.培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写的学习习惯。
二、教学目标制定依据本节课《同级混合运算》是在学生学习加法、减法，乘法、除法的基础上进一步学习的新内容，在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题。
小学二年级上册的教材中，学生已经掌握了连加、连减、加减混合运算的竖式计算。
本节课是在学生已有知识经验的基础上，梳理同级运算的运算顺序，对学生来说难度不大，重点在于理解综合算式的概念，初步认识并使用脱式进行计算。
本节课是系统学习综合算式运算顺序的开始，因此本节课的学习将为日后其他运算顺序的学习及灵活运用打下基础。
三、教学目标的达成度在教学例1时，我首先通过与学生密切相关的生活情境导入新课，激发学生的兴趣，既让学生体会学习数学可以解决生活中的问题，又培养学生的数学素养，使学生在认识、使用和学习数学知识的过程中，初步体验数学知识间的联系。
在解决问题时，唤起了学生对以前学过的加减混合运算的运算顺序的回忆。
通过学生所列的综合算式，使学生的学习能力有所提高，并且引入本节课的新知。
培养了学生认真审题、独立思考、准确计算的学习习惯。
学生在展示自己的学习成果的同时并与大家进行分享,让学生初步体会加减混合运算的运算顺序并提倡算法的多样化。
在小组合作探究中，学生自己能够发现两种书写格式的不同，比如：有的学生发现等号位置不同，通过教师的引导，学生突破教学难点。
51同级混合运算算式的计算方法
费曼学习法-
混合运算
-实操 第四步 循环强化
（四） 循 环 强 化
1. 循环加强需要在前面三个步骤已完成的基础上进行； 2. 如果对第二三步的复述还不是很满意， 那么就重复二三步骤，不断回顾加强，直至复述效果满意； 3.如果复述结果已经满意，尝试运用更简单精炼的语言概括。
（不断地提炼，会培养你提炼知识精华的能力哦~）
混合运算
Know--X分类法
费曼学习法-
混合运算
-实操 第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1. 参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去 理解 ，想象如果你要把这个讲给别人听，你会怎样讲。 就像你按照前面的步骤对定于从句的理解是“定语部分是个从句”，就没必要死记 硬背“在复合句中，修饰某一名词或代词的从句叫做定语从句”这个概念。
1
第一遍知道大概说了什么就行；
2
第二遍知道哪块是重点；
3
第三遍可以做出一些判断。
高效学习逻辑 思维事实知识（know--what）：知道是什么的知识，
主要叙述事实方面的知识； 原理知识（know--why）：知道为什么的知识 ， 主要是自然原理和规律方面的知识； 技能知识（know--how）：知道怎么做的知识 ， 主要是对某些事物的技能和能力； 人力知识（know--who）：知道是谁的知识 ， 主要是谁知道以及谁知道如何做某些事的能 力；
（图片来自网络）
• 阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙己去
超级记忆法-记
混合运算
忆方法 TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情 在 背上刺下“精忠报国”四个字）；
四则混合运算简便方法口诀
四则混合运算简便方法口诀
四则运算毫无奇，计算过程按顺序。
只含加减或乘除，顺序从左往右去。
既含加减和乘除，乘除先算莫大意。
如果含有小括号，先算括号里面的。
括号里面如何算，括号外面同顺序。
认真计算不麻痹，准确答案定属你。
四则运算的运算顺序：
在有括号的算式里，要先算（小括号）里面的，再算（中括号）里面的，最后算括号外面的。
1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算。
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
有多层括号时，先算
小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。
减法与加法互
为逆运算，除法与乘法互为逆运算。
几个加数相加，可以任意交换加数的位置。
或者先把几个加数相加再
和其他的加数相加，它们的和不变。
一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。
二年级数学下册说课稿《5混合运算—(同级运算)》27-人教版
二年级数学下册说课稿《5 混合运算—（同级运算）》27-人教版一. 教材分析人教版二年级数学下册第五单元《混合运算—（同级运算）》的教学内容主要包括同级运算的概念、运算顺序及运用。
通过本节课的学习，使学生掌握同级运算的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材以学生生活情境为背景，例题和练习题贴近学生的生活，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了整数加减法的基本运算，具备一定的数学基础。
但在实际问题中，对于同级运算的运算顺序、运算法则的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握同级运算的概念、运算顺序及运用。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极主动参与数学学习的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：同级运算的概念、运算顺序及运用。
2.教学难点：在实际问题中，如何灵活运用同级运算的运算顺序。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：以生活情境引入，让学生观察、描述情境中的数学信息，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：（1）介绍同级运算的概念，引导学生理解同级运算的含义。
（2）讲解同级运算的运算顺序，让学生掌握同级运算的计算方法。
（3）通过例题演示，让学生观察、分析、总结同级运算的运算规律。
3.练习巩固：（1）设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）学生相互讨论、交流，分享解题心得，提高学生的合作能力。
4.应用拓展：（1）出示实际问题，让学生运用所学知识解决，提高学生解决实际问题的能力。
（2）鼓励学生发挥创意，设计类似的数学问题，与同学分享。
5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生对同级运算的理解和运用。
混合运算(同级和不同级)
想一想，先算什么，再算什么，怎样列 算式？
分步算式
混合算式
4×3=12
12+=19
4×3+7 =12+7 =19
你们还记得乘加乘减的运算顺序么？
想一想，算一算
64 ÷ 8 64÷8=8（个） =8-4 8-4=4（个）
小雅参加了书法班，她8天要写64 个毛笔字，每天写几个？她今天已 经写了4个，今天还要写多少个？
同级运算：
算式里只有加减或乘除的混合运算。
如果先算24+38可以么？讨论 计算一下。
做一做，说一说先算什么，再算什么？ 15根香蕉平均分给3只小猴，每 只小猴分几根？
15÷3=5
同级运算的运算顺序：
从左往右按顺序计算
三、巩固练习
（一）计算
23＋6－11 ＝ 29 － 11 ＝ 18 2×8÷4 ＝ 16 ÷ 4 ＝ 4 72÷8÷3 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 3
×
2×6÷3 ＝12÷3 ＝4
练一练
• P50.第一题 • P50.第四题
课堂总结
谢谢大家！
今天的知识你学会了 么？汇报下你的收获 吧。
混
合
运
算
问题：1、你得到哪些数学信息？ 2、思考先算什么？再算什么？然后列出 算式
分步算式
53-24=29 29+38=67
能不能把两个算式写成 一个算式呢？
混合运算
53-24+38 =29+38 =67
混合运算
15÷3×5 = 5×5 =25
53-24+38=
15÷3×5=
像这样在一个算式里有2个 运算符号的算式叫混合算式
=4（个） 有除法和减法的混合运算先算什么呢？
同级混合运算
√
问题：1. 谁读懂题目的意思了？ 2. 第2题哪错了? 3. 第3题哪错了?
×
15－6＋4 ＝9＋4 ＝13
×
2×6÷3 ＝12÷3 ＝4
4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
能说会写
与同桌说一说先算什么？再算什么？然后写出计算过程。
23＋6－11 ＝ 29 － 11 ＝ 18 2×8÷4 ＝ 16 ＝ 4 ÷ 4 ＝ ＝ 72÷8÷3
15÷3×5
＝ 5× 5 ＝ 25（元）
每辆碰碰车要付5元钱 一共要付多少钱？
答：一共要付25元钱。
你认识这些符号吗？
同级运算
同级运算
计算同级运算时，要按照从左往右 的顺序计算。
火眼金睛
下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
2×3×4 ＝6×4 ＝24 15－6＋4 ＝15－10 ＝5 2×6÷3 ＝2×2 ＝4
9 ÷ 3
3
运用给出的数 与四个运算符号 组成一道从左往 右算的综合算式， 交给同桌判断并 计算。
5、 45、 12、 4、 6
第五单元
混合运算
一、 同级混合运算
我能帮你，但 是现在我有一 道题要考考你
原来有58只。
剩下小鸭子数量：58-14=44（人） 现在小鸭子数量：44+6=50（人）
58－14＋6 ＝ 44＋6 ＝ 50（只）
又来了6只
走了 14 人 走了 14 只
综合算式
答：现在还有50只小鸭子。 现在还有多少只小鸭子？
（从左往右）
1
58－14＋6 ＝44 ＋6＝50
算第一步的结果，抄后面的加数
算第二步结果
2
58－14＋6 ＝44 ＋6 ＝50
四则运算(五大定律)及公式
四则混合运算加法、减法、乘法、除法，统称为四则运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算四则混合运算运算顺序:同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
四则混合运算表示方法编辑四则混合运算脱式计算脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。
在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。
一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。
示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则混合运算横式计算示例：1+2×(4-3)÷5×[(7-6)÷8×9]=1+2×1÷5×[1÷8×9]=1+2÷5×[0.125×9]=1+0.4×1.125=1+0.45=1.45四则运算 (五大定律)(一)加法运算定律：字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：字母公式：a×b=b×a字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。
混合运算—(同级运算)
【教学目标】1、让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。
同级运算的顺序。
2、能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。
3、在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规那么，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。
【教学重点】同级运算按从左到右的顺序计算。
【教学难点】用综合算式解答两步计算的实际问题。
【教学准备】主题图、课件【教学过程】一、教学例11、出例如1。
2、学生独立解题。
3、汇报：你是怎样解答的？53－24＝29 29＋38＝6753－24＋38＝674、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。
5、两步算式脱式计算的格式。
〔1〕示范：刚刚我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:说明：可以把先算的一步划线〔板书：划线用色笔标出〕，提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来??53－24＋38＝29＋38＝67揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。
下面的书写就是错误的：53－24＋38＝29＝67〔2〕学生练习，注意格式：65－18－296、计算15÷3×5〔1〕说说这题的计算顺序〔2〕按脱式计算的要求计算，注意格式。
7、同级运算的规那么在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
8、揭示课题：像这样含有一级运算的混合运算，就是我们今天要研究的内容。
二、稳固练习教材第47页做一做，注意顺序和格式。
三、总结：计算没有括号，只有加、减法或只有乘、除法两步式题应按什么顺序计算？。
课题一 同级混合运算
25+25-10
74+6+12
88-18-5
100-60+30
15 个 同 学 要 坐碰碰车
15÷3×5 =5×5 =25（元）
如果每辆碰碰车要付5元钱，
答：一共要付25元钱。
一共要付多少钱？
你认识这些符号吗？
同级运算
同级运算
与同桌说一说 先算什么？再 算什么？然后 写出计算过程。
23+6-11
混合运算--同级混合运算
你认识这些符号吗？
原 来 有 58 人 。
剩下人数：58-14=44（人）
现在人数：44+6=50（人）
58-14+6
=44+6
58+6-14 =64-14 =50（人）
=50（人）
走了14人又来了6人， 现在有多少人在看戏？
答：现在有50人在看戏。Biblioteka 下面算式先算什么？再算什么？
12+8=20
12+8-5
9×3=27
20-5=15
谢谢！
56-13+39
36+24+15
2×8÷4
27÷9×6
72÷8÷3
右边的计算对 吗？如果不对 请改正过来。
×
×
√
运用给出 的数与四个运 算符号组成一 道从左往右算 的综合算式， 交给同桌判断 并计算。 。
5、 45、 12、 4、 6
把右面每 组算式合并成 综合算式。
36÷4=9
36 ÷4×3
混合运算(同级运算)
02
同级运算的规则与技巧
同级运算的优先级
01
02
03
优先级相同
同级运算的优先级相同， 按照从左到右的顺序进行 计算。
括号优先
括号内的运算优先计算， 不受同级运算顺序的影响。
指数运算
指数运算具有较高的优先 级，优先于乘除运算进行。
同级运算的简化规则
合并同类项
将同类型的项合并，简化计算过 程。
VS
详细描述
在科学研究中，同级运算的应用非常广泛 。例如，在数据分析中，我们需要对大量 数据进行加、减、乘、除等运算，以得出 有意义的结果；在物理实验中，我们需要 对各种物理量进行测量和计算，这同样涉 及到同级运算。此外，在化学计算、生物 统计等领域，同级运算也是必不可少的工 具。
05
同级运算的练习与提高
希腊数学家欧几里德在其著作 《几何原本》中就涉及到了基本
的四则运算。
现代数学
随着数学的发展，混合运算的规 则和技巧不断得到完善和丰富， 现代数学中还引入了更高级的运 算，如指数、对数、三角函数等。
计算机科学
计算机科学的发展也为混合运算 带来了新的应用场景和挑战，如 算法设计、数据结构、计算机图 形学等领域都需要用到大量的混
混合运算(同级运算)
目录
• 混合运算概述 • 同级运算的规则与技巧 • 同级运算的实例解析 • 同级运算在生活中的应用 • 同级运算的练习与提高
01
混合运算概述
定义与特点
定义
混合运算是指在一个数学表达式 中同时包含加、减、乘、除等多 种运算的运算方式。
特点
混合运算具有高度的灵活性和复 杂性，需要遵循一定的运算顺序 和规则，以确保计算结果的正确 性。
同级混合运算
第一课时同级混合运算【教学内容】教材第47页例1，教材第50页练习十一第1－3题。
【教学目标】1、知识与技能：让学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。
同级运算的顺序。
2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握用递等式计算的书写格式。
3、情感态度与价值观：在不同层次练习中感受并理解混合运算的运算规则，激发思考探究乐趣，养成良好解题习惯。
【教学重点】同级运算按从左到右的顺序计算。
【教学难点】用综合算式解答两步计算的实际问题。
【教学过程】一、常规口算（精选含有加、减、乘、除运算的口算）二、情境引入，整体感知问题：刚才的口算中，都有哪些运算？揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。
三、教学例1 1、出示例1。
2、学生独立解题。
3、汇报：你是怎样解答的？ 53－24＝29 29＋38＝67 53－24＋38＝674、告诉学生：第三道算式是将前两道算式合在了一起，我们叫前两道算式的综合算式。
5、两步算式脱式计算的格式。
（1）示范：刚才我们列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式:教师边板书边阐述基本格式规范。
说明：可以把先算的一步划线（板书：划线用色笔标出），提醒自己注意运算顺序；暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来……53－24＋38 ＝29＋38 ＝67揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。
下面的书写就是错误的： 53－24＋38 ＝29 ＝67（2）学生练习，注意格式：65－18－29 6、计算15÷3×5 （1）说说这题的计算顺序（2）按脱式计算的要求计算，注意格式。
7、同级运算的规则在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
同级混合运算教案
《同级混合运算》教案《同级混合运算》教案【教学目标】 1、知识与技能：学生明确加法和减法是同一级运算，乘法和除法是同一级运算。
借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。
2、过程与方法：能结合解决实际问题的数量关系理解同级混合运算的运算顺序，在经历探索和交流的过程中，初步学会用综合算式解答两步计算的实际问题，掌握脱式计算的书写格式。
3、情感态度与价值观：在解决问题的过程中，理解混合运算的运算规则，激发探究乐趣，养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，并在故事情境中感受到环境保护的重要性。
【教学重点】掌握同级混合运算式题的计算方法，并能正确计算。
【教学难点】掌握脱式计算的书写格式。
【教学过程】一、谈话导入：（大屏幕展示图片）同学们，这是哪部动画片？看过吗？他们都是谁？二、探究新知：我们先和熊大熊二一起参观学校。
第一站：数学趣味屋说出各题的运算顺序，再计算。
第二站：图书阅览室我们学校正在创建书香校园，老师要求学们大量阅读外书，看，他们读得多认真! （一）仔细观察，收集信息图书阅览室里上午有53人，中午走了24，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？ 1、读题。
你了解到哪些与读书有关的信息？ 2、要求“阅览室里下午有多少人”怎样列算式？反馈交流，总结加减运算的顺序。
分步算式：53－24＝29（人） 29＋38＝67（人）综合算式：53－24＋38＝67 （人）3、左边的是分步算式。
先求什么？像53－24＋38是把左边两个算式合在一起，就是它们的综合算式。
含有加减两种运算，就是混合运算。
加减是同级运算，所以这样的算式就是同级混合运算。
这就是我们这节课要学习的内容。
4、以前我们计算这种同级运算，都是直接写得数，看不出运算顺序，熊大熊二还有疑问：有没有一种算法，能看出按什么顺序计算的？你们也有这个疑问吗？ 5、学习脱式计算格式（1）边讲解边板书：计算之前先思考运算顺序。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
53－24＋38 ＝ 29＋38 ＝ 67
问题：1. 这道题先算什么？再算什么？ 说明：（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺 序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结 果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参 加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步 计算的结果（＝67）。注意：把等号上下对齐。 问题：2. 在书写时,我们应该注意什么? 3. 谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
√
问题：1. 谁读懂题目的意思了？
绿色圃中小学教育网
×
15－6＋4 ＝9＋4 ＝13
×
2×6÷3 ＝12÷3 ＝4
2. 第2题哪错了? 3. 第3题哪错了?
绿色圃中小学教育网
4. 这些综合算式按什么顺序进行计算啊？
四、课堂作、探究新知
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48－8＋17＝ 15÷3×5＝
问题：1. 你能把这两道题写成脱式计算的格式吗？
2. 这个算式（15÷3×5）先算什么？再算什么？ 3. 这样的题我们是按什么顺序计算的?
图书阅览室里上午有53人， 中午走了24人，下午又来 了38人，阅览室里下午有 多少人？
问题：1. 同学们做什么呢？
绿色圃中小学教育网
2. 从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？ 3. 要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
二、探究新知
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
绿色圃中小学教育网
2014年新人教版二年级下册数学全册课件下载页面： /thread-370992-1-1.html
三、巩固练习
（一）计算
23＋6－11 ＝ 29 － 11 ＝ 18 2×8÷4 ＝ 16 ÷ 4 ＝ 4 72÷8÷3 ＝ 9 ÷ 3 ＝ 3
作业：第50页练习十一，第1题、第2题。
绿色圃中小学教育网
问题：想一想，说一说，先算什么？再算什么？
绿色圃中小学教育网
小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法， 都要从左往右按顺序计算。
三、巩固练习
（二）下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来
2×3×4 ＝6×4 ＝24 15－6＋4 ＝15－10 ＝5 2×6÷3 ＝2×2 ＝4
混合运算
同级运算
绿色圃中小学教育网
一、复习旧知
说出各题的运算顺序，再计算。 16＋9＋8＝ 33
25
32－10－6＝ 16
22
25＋20－10＝ 35
45
绿色圃中小学教育网
48－8＋17＝ 57
40
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
分步算式
53－24＝29 29＋38＝67
综合算式
53－24＋38＝67
问题：像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的 运算顺序进行计算的吗？
绿色圃中小学教育网
小结：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往 右的顺序计算。
二、探究新知