四年级数列与数表经典习题(可编辑修改word版)
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四年级数列与数表经典习题数列与数表经典例题例1：先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+（）=111111（）×9+（）=1111111（）×（）+（）=（）练习1：11×11=121 9×9=81111×111=12321 99×99=98011111×1111=1234321 999×999=99800111111×11111=（） 9999×9999=（）111111×111111=（） 99999×99999=（）例2：观察数列的规律：10,1,10,2,10,3,10,4,10,5，……50。
请问：（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列中所有项的总和是多少？练习1：观察数列的规律：1,4,2,4，3,4,4,4,5,4,6,4……，30,4。
请问：（1）这个数列中有多少项是4？（2）这个数列中所有项的总和是多少？练习2：观察数列的规律：1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18……，50。
请问：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列中所有项的总和是多少？例3：一串数按下面规律排列，那么第50个数是多少？这50个数字的和是多少？1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……练习1：有一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……问从左边第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？练习2：观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）的规律，求：（1）第20组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。
(完整word)四年级奥数找规律数列数表专题
数列与数表一、知识与方法归纳1、等差数列的有关知识.（1）通项公式:末项=首项+(项数-1) ×公差（2）项数=(末项-首项)÷公差+1（3）求和公式:和=(首项+末项) ×项数÷22、本讲主要包括两部分内容：规律较复杂的数列以及简单的数表二、经典例题例1.1，100，2，98，3，96，2 ，94，1，92，2 ，90，3 ，88，2，86，1， 84，…，0。
请观察数列的规律并回答一下问题：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列所有项的总和是多少？解：例2. 1，2，3，4, 4, 5, 6, 7，7, 8，9 ，10，…，97, 98, 99, 100.请观察数列的规律并回答一下问题：（1）这个数列一共有多少个数？（2）50在数列中是第几个数？解：体验训练1 1, 2, 2， 4， 3， 6， 1， 8， 2， 10， 3， 12，…，100.观察数列的规律，请问：（1）数列中有多少个2？（2）数列中所有数的总和是多少？解：例3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数。
从这列数中取出连续的50个数，它们的和最大是多少？ 解：例4. 如图所示，将从5开始的连续自然数按规律填入下面的数阵中，请问：（1）123应该排在第几列？ 第1列 第2列 第3列 … （2）第2行、第20列的数是多少？ 5 10 15 …6 11 16 …7 12 17 …8 13 18 …9 14 19 …解：体验训练2 将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）66在第几行、第几列？（2）第33行、第4列的数是多少？解：*例5.如图所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：三、内化训练1.10,2,10,4,10,6,10,8,10,10,10,12， (100)请观察数列的规律并回答以下问题：（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列所有项的总和是多少？解：2.请观察由数组组成的数列：（1,2,3），（2,3,4），（3,4,5），…，（9,10,11）。
小学四年级奥数配套课件 数列与数表
知识链接
快速判断法——余数 不要被胜利冲昏头脑哦！
例题三（★★★）
下面是按规律排列的三角形数阵：那么此数阵第 2012 行左起第三个数是多 少？
第2012行左起第三个数是： 1+2+3+…+2010=2021055
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问题就是入手点 等差数列家族——差等数列
例题四（★★★）
把正整数依次排成以下数阵：求
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多重数列——拧麻花 数表——行列联合,从问题入手等差数列家族——差等差 整体考虑；快速判断 时刻要谨慎；细节定成败 重点例题：例 1；例 3；例 5
例题一（★★★）
2,100,3,98,5,96,4,94,1,92,2,90,3,88,5,86,4,84, 1,…,0。 请观察上面数列的规律,请问： ⑴这个数列有多少项是 2？ ⑵这个数列所有项的总和是多少？
（1）此数列是2个一组51（组） 51÷5+10…1；所以（2, 3,5,4,1）共10个周期多一2个。 所以每组前面的数字中2有11个。 100,98,96…0的数列中2有一个。 所以共有12项是2。
知识链接
常见组合数列 ——拧麻花数列
小陷阱——注意不完全周期
例题二（( )★★★）
下面的算式是按规律排列的：5＋1,3＋4,1＋7,5＋10, 3＋13,1＋16,…,
请观察上面数列的规律。请问：是否存在算式的运算结果是 2012？是第几
2012=2+2007=3+2009=1+2011 每个算式的后一个数都是除以3余1数,只有2011满足条件 （2011-1）÷3+1=671。 而671÷3=233…2,第671个算式的第一个数是3。 所以没有算式的运算结果是2012。
小学四年级奥数竞赛班作业第34讲：数列与数表(一)
E FGH F GHI GHI J HI JK
I J KL J KL M K L MN L MNO
H I J KLM NO
图1
三
四
图2
|
4
13. 自然数从1 起，排成如表所示，那么第 80 行与第 80 列交错位置上的数是多少？
14. 从 1 开始的自然数如下排列，则第 2 行中的第 7 个数是多少？
1
2
3
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
…………………………………………
8. 下面是按规律排列的三角形数阵：
|
2
1 11 1 21 133 1 146 41
……第一行 ……第二行
. . .
1 5 10 10 5 1 ………………………
那么第 1994 行中左起第三个数是多少？
9. 将正整数按下表的顺序排列： （1） 下面一横行从左到右第十个数是多少？ （2） 标有字母 a 的位置应填的是什么？
阵（如图 2），已知第四部分中所有数的和是 576．
试问，这个 8 行 8 列的数阵中所有数的和是多少？ ABCDEFG H
一 A BCD
二 E FGH
BCDEFGH I
B CDE F GHI
CDEFGHI J DEFGHI JK
C DE F D E FG
GHI J HI JK
EFGHI JKL FGH I J KLM G H I J KLM N
19
20
21
…
…
…
…
…
…
…
小学数学数列练习题及答案
小学数学数列练习题及答案一、选择题1. 下列数列中，公差为3的是：A. 1，4，9，14，...B. 3，6，12，24，...C. 2，4，8，16，...D. 5，10，20，40，...2. 若数列的通项公式为an = 3n + 1，其中n为自然数，那么数列的前5项依次是：A. 1，2，3，4，5B. 4，7，10，13，16C. 3，6，9，12，15D. 1，4，7，10，133. 数列1，4，7，10，...的通项公式是：A. an = 3n - 2B. an = 3n + 1C. an = 3n - 1D. an = 3n + 24. 若数列的通项公式为an = n^2，其中n为自然数，那么数列的第6项是：A. 36B. 16C. 25D. 49二、填空题1. 数列7，14，21，28，...的公差是_________。
2. 数列2，5，8，11，...的通项公式是an = __________。
3. 数列3，6，12，24，...的通项公式是an = __________。
4. 数列1，-2，4，-8，...的通项公式是an = __________。
三、解答题1. 求等差数列25，21，17，13，...的第10项。
2. 已知数列-2，-3，-5，-8，-12，...的通项公式为an = 2n^2 - 3n，求数列的第8项。
3. 将以下数列的前5项填入括号中，使其成为等差数列：2，()，()，10，()。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. D二、填空题1. 72. 3n-13. 3×2^(n-1)4. (-1)^(n-1)×2^(n-1)三、解答题1. 第10项为25 + (-4)×(10-1) = 25 + (-4)×9 = 25 - 36 = -11。
2. 第8项为2×8^2 - 3×8 = 128 - 24 = 104。
四年级奥数：数列与数表
四年级奥数：数列与数表经过观察与归纳找出数与图的规律。
观察是寻找规律不可少的手段，是发现本质、归纳规律的先导，有些问题解答不出来，究其原因，与其说是“想不出”，不如说是“看不出”。
在寻找规律的过程中，必须要高度重视对数、形、式等现象的观察，善于抓住问题的本质特征进行归纳，从而得出规律。
只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案。
同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多。
名师点题例1知识概述1、数列：主要包括⑴递增数列(等差数列，等比数列)，等差数列为重点考察对象。
⑵周期数列；例如：1，2，4，7，1，2，4，7，1，2，4，7，…⑶复合数列；例如：1，3，2，6，3，9，4，12，5，15…⑷特殊数列；例如：斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21…2、等差数列通用公式：通项公式：第n项=首项 +（项数– 1）×公差项数公式：项数=（末项–首项）÷公差 + 1求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷23、中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。
4、数表规律给出几个具体的、特殊的图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
具体方法和步骤是：⑴通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；⑵猜想符合规律的一般性结论；⑶验证或证明结论是否正确。
在杯赛考试中主要将图形规律与等差数列结合到一起来考察。
（1）在数列3、6、9……，201中共有多少数？ （2）在数列3、6、9……，201和是多少？ （3）如果继续写下去，第201个数是多少？ 【解析】（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式： 项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。
小学四年级数学思维专题训练—数表(含答案解析)
小学四年级数学思维专题训练—数表1、观察下表中各数的排列规律，A是。
2、小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的和是80，那么这一列上的第二个日期是号．3、下图中显示1+ 3+5+7+5+3+1=+那么1+3+5+…+199+201+199+…+5+3+1=4、如下图所示，在2006年3月的日历上，A+B+C+D=52，那么，3月份的第一个星期日是号．5、将1 ~1001各数按下面格式排列，如下图所示，框出9个数，要使这9个数之和等于：(1)1986，(2)2529，(3)1989，能否办到？请说出理由。
6、某月的日历如下图所示．若用2×3（2行，3列）的长方形框出6个数，使得它们的和是81，那么这6个数中最小的是7、下图是2008年4月份的月历表，其中有一个数周边的8个数的和是136，这个数是。
8、下图的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180.把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是？9、观察下列正方形数表：表1的所有数和为1，表2的所有数和为17，表3的所有数和为65，…（除第一个数表外，每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格内的数大l，其余方格内的数不变），设表粗中的所有数和比表胍j所有数和大400，Ⅲ、门为大于1的整数，那么表m的所有数的和是10、把自然数从1开始，排列成下图所示的三角阵：第1列为1；第2列为2、3、4；第3列为5、6、7、8、9、…，每一列比前一列多排两个数，依次排下去，“以1开头的行”是这个三角阵的对称轴．在以1开头的行中，如果我们把13视为“第1项”，则“第2009项”的数除以7的余数是11、若依上述形式继续做下去，请问第80行的最后一个数是多少？（例如第3行的最后一个数是15）12、如下图所示，观察这个数表并找出它的规律，这个数表第15行的第一个数是13、将连续的奇数1、3、5、7、9、11、…，按5个一行排成如下的数表：（1）十字框中的五个数的平均数与中间数有什么关系？（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2011吗？能等于2015吗？能等于2045吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由。
4年级数学寒假班预习课02 数列数表 练习
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【练习2】有一个数列，第一个数是������，从第二个数开始，每
个数都是它前面一个数的������倍的个位数字。从这列数中取出连
续的������������个数，请求出它们的和是多少？
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【练习3】观察数列：（ ������ ，������，������，������，������），（ ������，������，������，������，
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【练习5】下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找
出规律之后，按照规律填空。
������ ������ ������
������
������������ ������������ ������������
������������ （ ） ������������ ������������
数之和是多少？ ������ ������������ ������������ … ������ ������������ ������������ … ������ ������������ ������������ … ������ ������������ ������������ … ������������ ������������ ������������ …
������），（ ������，������，������，������������，������������）……五个数为一组，其中������������第
一次出现在第几组？该组的五个数之和是多少？
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【练习 4】如图所示，将从 ������ 开始的偶数有规律地填入方格表
中，请问：（1） ������������在第几行、第几列？（2）第������������行的五个
(完整版)四年级数列与数表经典习题
数列与数表经典例题例1：先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+（）=111111（）×9+（）=1111111（）×（）+（）=（）练习1：11×11=121 9×9=81111×111=12321 99×99=98011111×1111=1234321 999×999=99800111111×11111=（） 9999×9999=（）111111×111111=（） 99999×99999=（）例2：观察数列的规律：10,1,10,2,10,3,10,4,10,5，……50。
请问：（1）这个数列中有多少项是10？（2）这个数列中所有项的总和是多少？练习1：观察数列的规律：1,4,2,4，3,4,4,4,5,4,6,4……，30,4。
请问：（1）这个数列中有多少项是4？（2）这个数列中所有项的总和是多少？练习2：观察数列的规律：1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18……，50。
请问：（1）这个数列中有多少项是2？（2）这个数列中所有项的总和是多少？例3：一串数按下面规律排列，那么第50个数是多少？这50个数字的和是多少？1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……练习1：有一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……问从左边第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？练习2：观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）的规律，求：（1）第20组中三个数的和；（2）前20组中所有数的和。
例4：如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出“?”处的数．练习1：如图，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?练习2：如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出空白处的数．例5：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：(1)140在第几行、第几列?(2)第11行第6列的数是多少?练习1：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：(1)100在第几行、第几列?(2)第21行第3列的数是多少?练习2：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：(1)300在第几行、第几列?(2)第3行第20列的数是多少?例6：如图所示，用小棒去围一个三角形要3根，围两个三角形要5根，围3个三角形要7根。
四年级奥数：数列与数表
四年级奥数：数列与数表经过观察与归纳找出数与图的规律。
观察是寻找规律不可少的手段，是发现本质、归纳规律的先导，有些问题解答不出来，究其原因，与其说是“想不出”，不如说是“看不出”。
在寻找规律的过程中，必须要高度重视对数、形、式等现象的观察，善于抓住问题的本质特征进行归纳，从而得出规律。
只有经过观察、思考和试算，发现数与数、图形与图形相互之间的关系，才能得到题目的答案。
同学们，通过学习，希望你在平时多积累，多归纳，善于发现、总结一些规律，因为学会发现往往比学会几道题目重要得多。
名师点题例1知识概述1、数列：主要包括⑴递增数列(等差数列，等比数列)，等差数列为重点考察对象。
⑵周期数列；例如：1，2，4，7，1，2，4，7，1，2，4，7，…⑶复合数列；例如：1，3，2，6，3，9，4，12，5，15…⑷特殊数列；例如：斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21…2、等差数列通用公式：通项公式：第n项=首项 +（项数– 1）×公差项数公式：项数=（末项–首项）÷公差 + 1求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷23、中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。
4、数表规律给出几个具体的、特殊的图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
具体方法和步骤是：⑴通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；⑵猜想符合规律的一般性结论；⑶验证或证明结论是否正确。
在杯赛考试中主要将图形规律与等差数列结合到一起来考察。
（1）在数列3、6、9……，201中共有多少数？ （2）在数列3、6、9……，201和是多少？ （3）如果继续写下去，第201个数是多少？ 【解析】（1）因为在这个等差数列中，首项=3，末项=201，公差=3，所以根据公式： 项数=（末项-首项）÷公差+1,便可求出。
四年级奥数训练第第17讲数列与数表
四年级奥数训练第17讲数列与数表内容概述通过观察数列或数表中的已知数据，发现规律并进行填补与计算的问题，注意数表形式的多样性，计算时常常考虑周期性，或进行合理估算.典型问题兴趣篇1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，1，22，2，25，3，…，100．请观察上面数列的规律，问：(1)这个数列一共有多少项? (2)这个数列所有数的总和是多少?2．观察数组(1，2，3)，(3，4，5)，(5，6，7)，(7，8，9)的规律，求：(1)第20组中三个数的和；(2)前20组中所有数的和．3．一个数列的第一项是l，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：(1)第100项是多少?(2)前100项的和是多少?4. 如图17-1，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出“?”处的数．5．如图17-2，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：(1)100在第几行、第几列?(2)第20行第3列的数是多少?6．如图17-3，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问：(1)100在第几行，第几列?(2)第5行第20列的数是多少?7. 如图17-4所示，把偶数2、4、6、8，排成5列．各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：(1)100在第几行，第几列?(2)第20行第2列的数是多少?8．如图17-5，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问：(1)100在第几行?100是这一行左起第几个数?(2)第25行左起第5个数是多少?9. 如图17-6，把从1开始的自然数排成数阵．试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：(1)1997；(2)2016；(3)2349．如果可以，请写出方框中最大的数．10. 如图17-7，将1至400这400个自然数顺次填人20 x20的方格表中，请问：(1)246在第几行，第几列?(2)第14行第13列的数是多少?(3)所有阴影方格中数的总和是多少?拓展篇1．1，100，2，98，3，96，2，94，1，92，2，90，3，88，2，86，l，84，…，0．请观察上面数列的规律，请问：(1)这个数列中有多少项是2？(2)这个数列所有项的总和是多少?2．一列由两个数组成的数组： (1，1)， (1，2)， (2，2)， (1，3)， (2，3)，(3，3)，(1，4)，(2，4)，(3，4)，(4，4)，(1，5)，…，请问：(1)第100组内的两数之和是多少?(2)前55组中“5”这个数出现了多少次?3．有一列数，第一个数是3，第二个数是4，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和的个位数．从这列数中取出连续的50个数，并求出它们的和，所得的和最大是多少?如果从中取出连续的500个数，500个数的和最大又是多少?4．如图17-8，把从1开始的自然数填在图上，1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OG上，8在射线OH上，9又回到射线OA上，如此循环下去，问：78在哪条射线上?射线OE上的第30个数是多少?5．如图17-9，将从5开始的连续自然数按规律填人数阵中，请问：(1)123应该排在第几列?(2)第2行第20列的数是多少?6．如图17-10所示，将自然数有规律地填入方格表中，请问：(1)500在第几行，第几列?(2)第100行第2列是多少?7．如图17-11所示，数阵中的数字是按一定规律排列的．这个数阵中第60行左起第4个数字是多少?。
小学数学数列与数表练习题
小学数学数列与数表练习题一、选择题：1. 下列数列中，是等差数列的是：A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 7, 11D. 3, 6, 12, 24, 482. 求下列数列的公差：4, 9, 14, 19, 24A. 4B. 5C. 9D. 143. 求数列的第10项：2, 4, 8, 16, ...A. 1024B. 512C. 256D. 128二、填空题：1. 数列1, 3, 5, 7, ...中，第10项为__________。
2. 若数列的通项公式为an = 3n - 1，则数列的第5项为__________。
三、计算题：1. 求等差数列的前n项和：1, 4, 7, 10, ...（n ≥ 4）。
2. 求等比数列的前n项和：2, 4, 8, 16, ...（n ≥ 4）。
四、解答题：1. 数学老师在班级里进行了一个有趣的数学游戏，游戏规则如下：初始时，小明手上有一个数字1，并且每次可以进行如下两种操作之一：操作一：将手上的数字加1；操作二：将手上的数字加倍。
请你帮助小明回答以下问题：a) 经过多少次操作后，小明手上的数字为16？b) 经过多少次操作后，小明手上的数字为128？2. 某学校有500名学生，学校希望给每个学生编号，且要求编号满足以下条件：a) 从1号开始，奇数学生的编号是等差数列；b) 从2号开始，偶数学生的编号是等差数列。
请你帮助学校计算：a) 学校应该给每个奇数学生分配多少个编号？b) 学校应该给每个偶数学生分配多少个编号？以上是小学数学数列与数表的练习题，希望对您有帮助！。
四年级数学题数列练习题
四年级数学题数列练习题数列是数学中非常重要的概念之一，它在数学的各个领域都有广泛的应用。
数列练习题常常出现在中小学数学的课堂上，通过练习题可以帮助学生巩固和提高他们对数列的理解和掌握。
本文将为你提供一些适合四年级学生的数列练习题，帮助你更好地掌握数列的概念和解题方法。
1.找规律题(1)请写出下面数列的前5项：1, 3, 5, 7, ...(2)请写出下面数列的前5项：2, 4, 8, 16, ...2.填空题(1)请填写下面数列的第10项：2, 4, 6, 8, _, _, _, _, _, _(2)请填写下面数字的数量关系：5, 10, 20, 40, _, _, _, _, _, _3.计算题(1)将前面数列的前10项相加，求和为多少？(2)将第2个数列的前6项相加，求和为多少？4.求特定项题(1)求数列2, 4, 6, 8, ...的第20项是多少？(2)求数列3, 6, 9, 12, ...的第12项是多少？5.找错题请将下面数列中的错误项找出，并改正。
(1)3, 5, 9, 14, 20, ...(2)2, 6, 18, 54, 162, 486, ...6.综合题请判断下面数列是否是等差数列，并说明理由。
(1)1, 3, 6, 10, ...(2)2, 4, 7, 11, ...总结：通过以上的数列练习题，可以帮助四年级的学生提高对数列的理解和解题能力。
在解题过程中，学生需要学会找规律、填空、计算、求特定项、找错等方法，并能够理解并运用等差数列的概念和特点。
同时，希望学生在解题过程中注重思考，多动脑筋，勇于尝试和改正错误，这样才能更好地掌握数列的知识和解题技巧。
文末不再重复标题或其他内容，通过以上的数列练习题，相信你可以在数列这一知识点上取得进一步的提高！。
四年级下册数列练习题
四年级下册数列练习题数列是数学中的一个重要概念，它由一系列按照一定规律排列的数字组成。
对于四年级的学生来说，数列的练习题可以帮助他们更好地理解数字的规律性。
以下是一些适合四年级下册学生的数列练习题：1. 数列识别：- 观察下列数列，找出规律并完成数列：- 2, 4, 6, 8, __, __, 14- 3, 6, 9, 12, __, __, 212. 数列求和：- 计算以下数列的和：- 1, 2, 3, 4, 5- 10, 8, 6, 4, ...3. 数列的差值：- 找出下列数列中相邻两项的差值：- 5, 10, 15, 20, 25- 100, 90, 80, 70, ...4. 数列的乘法规律：- 观察下列数列，找出乘法规律并完成数列：- 1, 2, 4, 8, __, __, 64- 2, 4, 8, 16, __, __, 1285. 数列的除法规律：- 找出下列数列中每一项是前一项的几分之几：- 100, 50, 25, 12.5, __, __, 1.56256. 数列的加法规律：- 完成下列数列，每一项是前两项的和：- 1, 1, 2, 3, 5, 8, __, __, 217. 数列的减法规律：- 完成下列数列，每一项是前一项减去一个固定数：- 20, 15, 10, 5, __, __, 08. 数列的混合规律：- 观察下列数列，找出混合规律并完成数列：- 2, 4, 8, 14, 22, __, __, 549. 数列的应用题：- 一个数列的前三项是3, 6, 9，如果这个数列的规律是每一项是前一项的两倍，那么第10项是多少？10. 数列的图形规律：- 观察下列图形数列，找出规律并完成数列：- ○, ○○, ○○○, __, __, ○○○○○○这些练习题旨在帮助学生掌握数列的基本概念，包括识别数列的规律、计算数列的和、理解数列的加法和乘法规律等。
通过这些练习，学生可以提高他们的逻辑思维能力和数学解题技巧。
四年级数学数列分类练习题
四年级数学数列分类练习题数列是数学中的一种重要的数学对象，它在各个领域中都有广泛的应用。
在数学学习的过程中，我们需要掌握数列的基本概念和分类，并且能够灵活地运用数列的性质解决问题。
本篇文章将为大家提供一些四年级数学数列分类练习题，以帮助大家更好地掌握数列的相关知识。
一、数列的基本概念回顾首先，我们来回顾一下数列的基本概念。
数列是由一系列按照一定规律排列的数字组成的序列。
数列中的每一个数字称为数列的项。
例如，下面是一个数列的例子：1, 3, 5, 7, 9这个数列的规律是，从第一项开始，每一项都比前一项增加2。
我们可以用公式来表示这个数列的通项公式为：aₙ = 2n - 1 （n ≥ 1）在这个数列中，第一项是1，第二项是3，第三项是5，以此类推。
二、等差数列的练习题接下来，我们来练习一些等差数列的题目。
等差数列是指数列中相邻两项之差恒定的数列。
1. 求下列等差数列的第n项：(1) 2, 5, 8, 11, ...(2) 6, 2, -2, -6, ...(3) 10, 7, 4, 1, ...解答：(1) 这是一个公差为3的等差数列，第n项可表示为：aₙ = 3n - 1 （n ≥ 1）(2) 这是一个公差为-4的等差数列，第n项可表示为：aₙ = 8 - 4n （n ≥ 1）(3) 这是一个公差为-3的等差数列，第n项可表示为：aₙ = 13 - 3n （n ≥ 1）2. 求下列等差数列的前n项和：(1) 3, 6, 9, 12, ...(2) 7, 4, 1, -2, ...(3) 9, 6, 3, 0, ...解答：(1) 这是一个公差为3的等差数列，前n项和可表示为：Sₙ = 1.5n² + 1.5n （n ≥ 1）(2) 这是一个公差为-3的等差数列，前n项和可表示为：Sₙ = 10.5 - 4.5n + 1.5n²（n ≥ 1）(3) 这是一个公差为-3的等差数列，前n项和可表示为：Sₙ = 13.5 -4.5n + 1.5n²（n ≥ 1）三、等比数列的练习题接下来，我们来练习一些等比数列的题目。
小学数学 课外拓展《数列与数表》练习+详解
小学数学课外拓展《数列与数表》试题部分1.如图，把正整数依次排列，那么70在第______行，第______列。
2.如图，把正整数依次排列，那么32在第_____行，第______列。
3.如图，把正整数依次排列，那么58在第_______行，第______列。
4.如图，把正整数依次排列，那么第6行第7列的数是_______。
5.如图，把正整数依次排列，那么第8行第6列的数是______。
7.如图，把正整数依次排列，那么第6行第3列的数是______。
8.如图，把正整数依次排列，那么第7行第4列的数是________。
10.如图，从一个格到相邻的格需要走1步，那么从第2行第3列走到第6行第5列需要走______步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）11.如图，从一个格到相邻的格需要走100米，那么从第1行第2列走到第5行第5列需要走______米。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）行第3列需要走______米。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）13.如图，从一个格到相邻的格需要走1步，那么从第1行第1列走到43这个数所在的格需要走______步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）14.如图，从一个格到相邻的格需要走1步，那么从第2行第3列走到50这个数所在的格需要走______步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）数所在的格需要走_____步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）16.如图，从一个格到相邻的格需要走1步，那么从9这个数所在的格走到52这个数所在的格需要走______步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）17.如图，从一个格到相邻的格需要走1步，那么从12这个数所在的格走到45这个数所在的格需要走______步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）这个数所在的格需要走______步。
（只能横着走或竖着走，不能斜着走）19.如图，在数表中放入一个十字架形的框，共圈住5个数，这五个数的和是______。
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数列与数表
经典例题
例 1：先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=（）
12345×9+（）=111111
（）×9+（）=1111111
（）×（）+（）=（）
练习 1：
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321 11111×11111=（）9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=（）
111111×111111=（）99999×99999=（）
例 2：观察数列的规律：10,1,10,2,10,3,10,4,10,5，……50。
请问：（1）这个数列中有多少项是 10？（2）这个数列中所有项的总和是多少？
练习 1：观察数列的规律：1,4,2,4，3,4,4,4,5,4,6,4……，30,4。
请问：（1）这个数列中有多少项是 4？（2）这个数列中所有项的总和是多少？
练习 2：观察数列的规律：1,2,2,4,3,6,1,8,2,10,3,12,1,14,2,16,3,18……，50。
请问：（1）这个数列中有多少项是 2？（2）这个数列中所有项的总和是多少？
例 3：一串数按下面规律排列，那么第50 个数是多少？这50 个数字的和是多少？
1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……
练习 1：有一串数按下面的规律排列：1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……问从左边第一个数起，数100 个数，这 100 个数的和是多少？
练习 2：观察数组（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）的规律，求：（1）第 20 组中三个数的和；（2）前 20 组中所有数的和。
例 4：如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填
出“?”处的数．
练习1：如图，把从1 开始的自然数填在图上，1 在射线OA 上，2 在射线OB 上，3 在射线OC 上，4在射线 OD 上，5 在射线 OE 上，6 在射线 OF 上，7 在射线 OG 上8，在射线 OH 上9，又回到射线 OA 上，如此循环下去，问：78 在哪条射线上?射线OE 上的第30 个数是多少?
练习2：如图，方格表中的数是按照一定规律填人的．请观察方格表，并填出空白处的数．
例 5：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，
请问：(1)140 在第几行、第几列?(2)第 11 行第 6 列的数是多少?
练习 1：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，
请问：(1)100 在第几行、第几列?(2)第 21 行第 3 列的数是多少?
练习 2：如图，数阵中的数是按一定规律排列的，
请问：(1)300 在第几行、第几列?(2)第 3 行第 20 列的数是多少?
例6：如图所示，用小棒去围一个三角形要 3 根，围两个三角形要 5 根，围3 个三角形要 7 根。
照这样计算，围16 个三角形要多少根小棒？
练习 1：一张方桌可坐 4 人，如图将方桌拼在一
起。
（1）4 张方桌拼在一起可坐几个人？5 张方桌呢？
（2）如此计算，n 张方桌拼在一起可坐多少人？
（3）当n=10 时，按这样的方式可坐多少人？
基础篇
1、根据规律填数。
①1,6,11，（），21，（），31；
②1,1,2,3,5,8，（），（），（）；
③1,4,9，16,25，（），（），（）。
2、观察数表的排列规律，填空。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 （） 10 5 1
1 （） 15 20 15 6 1
（补全最后一行）
3、
4、先观察下面各算式，找出规律，再在括号中填出适当的数。
①123×101=12423 ②12×9-8=100 245×101=24745 123×9-7=1100 465×101=46965 1234×9-6=11100 321×101=（ ） 12345×9-（ ）=（ ）
542×101=（ ） 123456×9-4=（ ）
623×101=（
）
（
）×9-3=11111100
5、一串数按下面规律排列，那么第 60 个数是多少？这 60 个数字的和是多少？
1,2，3, 2,3,4，3,4,5, 4,5,6，……
6、观察数列的规律：1,3,1，7,1,11,1,15,1,19,1,23，……，39。
观察这个数列的规律，请问： （1）数列中有多少个 1？（2）数列中所有数的总和是多少？
提高篇
1、找规律。
（1）40,2,37,4,34,6,31,8，（ ），（ ），25,12； （2）1,2,2,4,3,8,4,16,5，（ ），（
），64,7。
2、观察数列的规律：1,30,3,28,1,26,3,24,1,22,3,20,1,18,3,16,1,14，……，2。
请问：
（1） 这个数列中有多少项是 3？（2）这个数列中所有项的总和是多少？
3、观察数组：（1,2,3），（3,4,5），（5,6,7），（7,8,9）……的规律，求：（1）第15 组中三个数的和；（2）前20 组中所有数的和。
4、如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问：
(1)350 在第几行、第几列?(2)第71 行第2 列的数是多少?
5、如图，从 4 开始的自然数是按某种规律排列的，请问：
(1)100 在第几行，第几列?(2)第5 行第20 列的数是多少?
6、如图所示的是用相同长度的小棒摆出的一组有规律的图案，图案①需要 4 根小棒，图案② 需要 10 根小棒……按此规律摆下去，第 5 个图案需要小棒多少根？
510152025 3035404550 5560657075……………。