正比例函数的图像和性质说课稿(供参考)

正比例函数的图象和性质（说课稿）

我说课的课题是《正比例函数图象和性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

《正比例函数的图象和性质》是九年义务教育人教版八年级（下）第十九章的内容。之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础。并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材。所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图象的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：

（1）知识与技能：

能根据正比例函数的图象，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。

（2）过程与方法：

逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；

（3）情感态度与价值观：使学生经历由“问题情境——自主探索——猜想验证——得出结论——练习巩固”的数学思维活动过程，从而体验获得成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加数学学习的兴趣。同时培养学生在交流与合作中增强团结协作意识。逐步实事求是的科学态度。

以上三个目标不是独立存在的，在落实知识与技能的过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观的体现，它们密不可分，相互联系相互影响的。

3、教学重点：正比例函数图象和性质及其应用。

4、教学难点：发现正比例函数的性质

二、学生情况：

在这节课之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。

三、教材教法：

我选用引导发现法和直观演示法，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

四、教材处理

关于教材的处理：(1)坐标平面象限的划分，我在初一教平面内点的坐标时已经介绍过了，不作为本节课的内容，可以直接应用。 (2) 描点画图得到其图象，观察图象的变化得到其性质，在得到函数性质后，补充几个练习，以应用其性质。

五、学法指导

通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。本节课的教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数的特点，通过一些不同图象、讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。

六、教学过程：

（1）设计情景，提出问题。

我设计了两个问题：

(1) 复习正比例函数y＝kx（k≠0）的概念。复习画函数图象的一般步骤：列表、描点和连线。请学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好正比例函数的概念，也要掌握好正比例函数的图象和性质(由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。

(2) 画出下列函数的图象：y＝2x，y＝-2x引入练习：（多媒体演示）在同一直角坐标系中演示以上函数的图象，学生小组讨论，交流探索函数解析式的相同点和不同点及图象的相同点和不同点，从中发现规律（渗透数形结合的思想）。

从而得到正比例函数图象的形状。先让学生得出函数y＝2x的图象是一条直线。然后让学生观察“引入练习”中函数图象的形状，引导学生得出结论：正比例函数y＝2x的图象是一条直线，经过(0，0)这点。

再进一步得出正比例函数图象的画法。引导学生得出：正比例函数的图象是一条直线，而画一条直线只需两点便可唯一确定，因而正比例函数的图象只需取两点即可(从而给出两点作图法的思路)。最后引导学生学生自己动手、动口、动脑，得到K>0，图象经过一、三象限；K<0，图象经过二、四象限，这样的规律是否对于任意正比例函数都适用呢，电脑动画演示这样由特殊到一般，总结函数的性质更具有科学性，电脑动画中函数的运动可以是成百上千次的，更具有说服力，也为学生们今后研究问题打下扎实严谨的实事求是的科学态度。

（2）观察图象，思考问题。

在研究函数的变化情况时，电脑动画演示：x取……-3、-2、-1、0、1、2、3……，观察对应的函数值y的变化……，发现当x在逐渐增大时，y的值也在

增大；反之，亦成立！电脑动画中用表

示x在增大，用表示y在增大。图象的走向是不是很象汉字里的提呢，（提）在从左向右的同时，也有从下到上的走势，（图象函数值）由小到大的变化。学生在自己的小方格本上观察有些困难，通过教师的电脑动态演示，图象动起来，渗透了数形结合、运动变化的观点，利于发现正比例函数图象的性质，从而突破了难点。

（3）动画演示图象变化。

通过几何画板的动态演示，使学生在获得感性知识的同时，也为掌握理性知

识创造条件，这样做，可以使学生饶有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性和可接受性。

（4）得到性质。

教学中为了便于学生加深记忆和理解，形象的使用汉字笔画中的“提”、“捺”来说明k>0和k<0的图象走向和函数的变化情况：

归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。

即： k＞0 提（一、三，增大）；

k＜0 捺（二、四，减小）

（5）练习。

在习题的设计和选用上①在得到两个性质后，都由四个直接应用性质的小练习，由学生口答。这样安排目的是，让学生对性质有一个熟悉的过程。②在应用练习中，我首先给出的四道简单的小题，其中第一题还是复习前一节课的内容，用以巩固基础知识，既基础练习；第二部分两个小题，要求学生理解应用，既变式练习；第三部分是综合练习，其中第一个习题既考察正比例函数的定义又考察

了函数性质，两者相结合，要求较高，其中还含有分类的数学思想（当时，

＋1＞0，图象经过第一、三象限；当m=时，k=＋1＜0，图象经过二、四象限＝。第二个习题也是要讨论m的取值，根据范围确定函数的变化情况。教育要面向全体，我们的课堂教学更要面向全体，为了照顾到班级中数学能力较弱的群体，我设计练习的主要思想是：落实双基、分步设问、分层练习和能者多劳。这样能够让全班各层次的同学都有事可做，不断实现他们自己的目标。这样的练习设计注重了台阶的铺设，也注重了思维了连续性和可发展性，对提高学生的能力也很有好处。

（6）小结

以表格形式小结，由学生完成填写。可以整理知识点，形成网络．有利于学生的记忆和内化，让学生理清知识脉络。

（7）分层作业。

作业分为选作和必作，目的是为了帮助不同的学生得到不同的发展，让探究延伸到课外。另对学有余力的学生,通过布置变式训练,研究性课题作业,去激发他们的数学兴趣,发展他们的数学才能.