六年级上册数学期末分类复习卷(四)图形王国 苏教版
六年级上册数学教案-4.图形王国-苏教版
六年级上册数学教案4.图形王国苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我根据六年级上册数学教案4.图形王国苏教版的内容，为学生们准备的教学方案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第二节“圆的认识”和第六章第三节“圆的周长和面积”两部分。
其中，学生需要掌握圆的定义、圆的特征、圆的周长和面积的计算方法等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆的基本知识，理解圆的周长和面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，难点是理解圆的周长和面积的计算原理。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解圆的相关知识，我准备了一些圆形教具，如圆板、圆规等，同时，还准备了相关的练习题，以便进行随堂练习。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的圆形物品，如硬币、轮子等，引导学生发现圆形的特征，激发学生对圆的兴趣。
2. 新课导入：讲解圆的定义和特征，让学生了解圆的基本知识。
3. 例题讲解：通过讲解圆的周长和面积的计算方法，让学生掌握圆的周长和面积的计算技巧。
4. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计本节课的板书设计主要包括圆的定义、圆的特征、圆的周长和面积的计算方法等，通过板书，让学生对圆的知识有一个清晰的认识。
七、作业设计1. 请用圆规画出一个半径为5cm的圆，并计算出这个圆的周长和面积。
答案：周长=31.4cm，面积=78.5cm²。
2. 请计算一个直径为10cm的圆的周长和面积。
答案：周长=31.4cm，面积=78.5cm²。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对圆的知识有了更深入的理解，但在计算圆的周长和面积时，仍有一些学生存在计算错误。
在课后，我将会针对这些学生进行个别辅导，帮助他们解决计算中的问题。
同时，我也会鼓励学生们在课后观察生活中的圆形物品，将所学知识与实际生活相结合，提高他们的实践能力。
苏教版六年级上册数学 图形与几何 期末专题分类复习试卷
专项复习素质评价图形与几何一、填空。
(每空1分，共22分)1．3.04立方分米＝( )立方厘米20升＝( )立方米690立方厘米＝( )毫升8立方分米＝( )毫升2．在括号里填上合适的单位。
蓝蓝所在班级教室的占地面积是54( )，她上学用的书包的容积大约是20( )，她每天早上喝一盒容量为250( )的牛奶。
3．一个长方体冰箱长6分米，宽5分米，高1.8米，这个冰箱的棱长总和是( )分米，包装这个冰箱至少要用( )平方分米的硬纸板，它所占的空间是( )立方分米。
4．至少要用( )个同样的小正方体才能拼成一个大正方体。
如果一个小正方体的棱长是6厘米，那么用它拼成的最小的大正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5．每瓶药水50毫升，装这样的200瓶，需要药水( )升，如果有3.5升药水，一共可以装( )瓶。
6．把一个正方体，切成三个完全相同的长方体后，表面积增加了2.4平方分米，原来这个正方体的表面积是( )平方分米。
7．用一根36厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是4∶3∶2，如果在框架的外面糊一层纸，至少要用( )平方厘米的纸。
8．把一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块锯成两个相同的小长方体，表面积至少增加( )平方厘米；最多增加( )平方厘米。
9．右图是用棱长为1厘米的正方体摆成的物体。
这个物体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
10．【苏州市昆山市】如图是一张三角形纸片折叠后所形成的图形，其中四边形ABCD与涂色部分的面积比是5∶7，折叠后纸片在桌面上覆盖的面积是240平方厘米，原来三角形纸片的面积是( )平方厘米。
二、选择。
(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)1．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是( )。
A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125平方厘米D．3600平方厘米2．下面提供的材料正好能拼成长方体模型的是( )。
六年级数学上册七整理与复习第4课时图形王国作业课件苏教版
表面积 396 cm2 250 cm2 294 cm2
体积 504 cm3 250 cm3 343 cm3
5.一个无盖的长方体水池,从里面量长6 m,宽4 m,深2 m。
(1)在这个水池的底部和四周贴瓷砖,贴瓷砖的面积 是多少平方米? 6×4+6×2×2+4×2×2=64(m2) (2)在水池里注入36000升的水,水深多少米? 36000÷1000÷(6×4)=1.5(m)
(3)再往水里放入一些鹅卵石,水面上升0.2 m,鹅卵石 的体积是多少立方米? 6×4×0.2=4.8(m3)
Байду номын сангаас
2.填一填。 (1)7.05立方米=( 7050 )立方分米 90毫升=( 0.09 )升 670立方厘米=( 0.67 )立方分米 0.4升=( 400 )立方厘米 4.8立方分米=( 4800 )立方厘米=( 4800 )毫升 (2)一个正方体的棱长是2分米,它的棱长总和是( 24 ) 分米,表面积是( 24 )平方分米,体积是( 8 )立方分米。 (3)一个长方体的底面积是0.9 m2,高是6 dm,它的体积 是( 540 ) dm3。
第4课时 图形王国
1.在括号里填上合适的单位。 (1)一桶食用油有5( 升 )。 (2)一瓶矿泉水有600( 毫升 )。 (3)冷藏汽车车厢的容积约是20( 立方米 )。 (4)一台冰箱的容积约是183( 升 )。 (5)一瓶眼药水约为15( 毫升 )。 (6)一个游泳池的体积约1500( 立方米 )。 (7)一瓶牛奶约250( 毫升 )。 (8)一个热水壶的容积约为1.5( 升 )。
3.下图是一个正方体展开图。你能说出这个正方体 每组相对的面分别是几号和几号吗?
①和⑤ ④和② ③和⑥
苏教版六年级数学上册整理与复习《图形王国》
5×4=20（平方分米） 40÷202（分米）2.聚焦考试原题再现
（1）用一根铁丝可扎成一个长12厘米、宽6厘米、高 6厘米的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，
这个正方体框架的棱长是（ 8 ）厘米。
2.聚焦考试原题再现
（2）把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的大长方体 切成两个相同的小长方体，这两个小长方体表面积的和 最大是（ 2000 ）平方厘米，最小是（ 1680 ）平方厘米。
苏教版六年级上册整理与复习
图形王国
长方体和正方体的特征
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
6个面都是长方 相对的
长方体
6
12
形。（特殊情 两个面
8
况有两个相对 的面积 的面是正方形）相等
个 条个
正方体
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
1m³=1000dm³ 1L=1000ml 1dm³=1000cm³ 1dm³=1L
1cm³=1ml
1.细心练习夯实基础
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米
5 ×4 ＋5 × 3 × 2 ＋4 × 3 × 2 =20 ＋ 30 ＋ 24 =74 (平方分米) 答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米。
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
形体
棱长总和
定义
计算公式
常用单位
长方体 正方体
C=（a+b+h) ×4 长体体或正方体
苏教版六年级数学上册期末测试④卷及答案
苏教版六年级数学上册期末测试④卷及答案一、填一填。
(每空 1 分，共 27 分)1 ． 60 ∶() ＝ 6 ∶8 ＝24（）)% ＝＝＝ (（）24()(折数 )52．时＝ ()分 5 公顷 5 平方米＝ ()平方米1264 3 0 0 立方厘米＝ ( ) 立方分米5升＝ ()升()毫升3．请将 3.14 、·3.1 ·4、π、314% 和 3.142 按从大到小的次序摆列：()。
14．100 千克增添 20% 后是 ()千克； ()吨减少是75吨；504克比 ()克少20% ；()米比15 米少1米。
35．五(1)班今日出勤 48 人，有 2 人因病告假，这日的出勤率是 ()% 。
6．一件商品打八折后售价是400 元，这件商品的原价是()元。
7．把两个棱长 1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ()平方分米，体积是 ()立方分米。
8．妈妈买了 5 千克橘子和 7 千克苹果，一共花了64.5 元。
已知每千克苹果比橘子的价格贵 1.5 元。
每千克苹果()元，每千克橘子()元。
9．一批部件，经检测发现有 4 个不合格，要使合格率达到98%，必须生产 ()个合格部件。
10．将一个棱长为 1 分米的大正方体分红棱长为 1 厘米的小正方体，假如把这些小正方体挨次牢牢地排成一排，能排()米。
11．小明把 1000 元压岁钱存入银行，按期 2 年，年利率是 3.25% ，到期后能拿回 ()元。
12 ．在 150 克水中放入 15 克盐，水与盐水的最简整数比是()。
113 ．圆的半径增添，周长就增添，面积就增添。
4二、判一判。
(对的打“√”，错的打“×”每题)( 1 分，共 5分 )1．比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。
() 2．100 千克菜籽的出油率是 48%，200千克相同的菜籽的出油率是96% 。
()3．甲数比乙数多 20%，则乙数比甲数少 20% 。
苏教版六年级上册总复习《图形王国》
一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。 求这个长方体的体积是多少？
• 观察思考：
假设魔方是由27个棱长为1cm的小正 方体组成的大正方体，如果挖去一个 小正方体，这个魔方的表面积有什么 变化？体积呢？
物体所 占空间 的大小 叫做物
V=abh V=Sh
体12条
体6个面
体的体
棱的总
dm 的总面
dm2 积，容
长度，
积，叫
器所能
正 叫做它
方
的棱长 总和。
C=12a
做它的 cm 表面积
S=6a2
容纳物 V=a3 cm2 体的体
积叫做 V=Sh
体
它的容
积
m3
dm3 ( L) cm3 (mL)
上页Байду номын сангаас
根据图片上的内容和所提供的数据，你 能提一些问题让老师和同学们一起解答吗？
6个面是完 全相同的正 方形。
6个面完全 相同。
12条棱的 的长方 长度都相 体 等。
下页
形 棱长总和
表面积
体积（容积）
体 定义
计算 常用 公式 单位 定义
计算 公式
常用 单位
定义
计算 公式
常用 单位
长
C=
方 体
长体体 或正方
（a+b+h) ×4
m
S= （ab+ 长方体 ah+bh) m2 或正方 ×2
苏教版六年级上册总复习
图形王国
水立 方
h a
b a
长方体
a
a
正方体
形 相同点
不同点
联
顶 体 面 棱 点 面的形状 面的面积 棱长
六年级上册数学试题 - 期末分类复习卷四图形王国苏教版
六年级数学上册期末分类复习卷（4）图形王国（时间：90分钟满分：100分）一．填空。
（26分）1.7.03立方米=（）立方分米=（）立方厘米。
2.用一根48厘米的铁丝围成一个小正方体，围成的小正方体的体积是（）立方厘米。
3.长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的棱长总和是（）；表面积是（）；体积是（）。
4.把三个棱长都是2分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少（）平方分米。
5.一个正方体的棱长之和是18厘米，它的体积是（）立方厘米。
6.一个敞口的玻璃鱼缸，从外面量，长1.2米，宽8分米，高6分米，制作这个玻璃鱼缸至少需要（）平方分米的玻璃，最多可以装（）升水。
7.一个长方体的体积是60立方分米，底面积是24平方分米，高是（）分米。
8.一节长方体的铁皮烟囱，长3分米，宽1分米，高2分米，做这样一节烟囱至少用铁皮（）平方分米。
9.一个长方体的蓄水池，深1.2米，底面是边长20米的正方体，这个蓄水池占地（）平方米。
二．判断。
（6分）1.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大4倍。
（）2. 2.8立方分米等于28毫升。
（）3.长方体和正方体的底面积相等，长方体体积一定和正方体体积相等。
（）4.表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。
（）5.正方体的一个面的周长是12分米，这个正方体的体积就是27立方分米。
（）6. 长方体的六个面都是长方形。
（ ）三．选择。
（8分）1. 至少需要（ ）个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体。
A. 4B.8C.92. 在一个正方体容器内量得棱长是10厘米，这个容器的容积是（ ）。
A.1立方米B.1升C.100立方厘米D.1毫升3. 将一个长方体的侧面展开正好是一个正方形。
已知这个正方体的底面是边长为2厘米的正方形，这个长方体的体积是（ ）A.1立方厘米B.4立方厘米C.32立方厘米D.64立方厘米4. 下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
苏教版六年级数学上册 图形王国 复习提优卷
苏教版六年级数学上册 第七单元 图形王国 复习卷一、细心填写。
1.正方体有( )个面，每个面都是（ ），有( )条棱，每条棱长都（ ）。
2.一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高2厘米。
它最大面的面积是( )，最小面的面 积是( ）。
3.在括号里填合适的体积(容积)单位①一台冰柜的体积是0.3( )，容积是252( ）。
②一台电脑显示器的体积是2.5( )。
③一瓶眼药水有8( ）。
④一只茶叶缸的体积是64( ）。
4.在括号里填合适的数。
83立方米＝( )立方分米 360毫升＝( )升 1050立方厘米＝( )立方分米 0.15立方分米＝( )立方厘米5.一个长方体的底面积是1813平方米，高是109米，它的体积是( )立方米。
6.一个长方体的长、宽、高分别是a 分米、b 分米、c 分米，把高增加4分米，表面积增加 （ )平方分米，体积增加( )立方分米。
7.一个底面是正方形的长方体，侧面展开正好得到一个边长40厘米的正方形。
这个长方体 的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
8.把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体 的表面积的和最大是( )平方厘米，最小是( )平方厘米。
9.把4个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是( )平方厘米，也可能 是( )平方厘米。
10.淘淘将一个表面涂色的正方体木块切分成若干块棱长1分米的小正方体，切分后，两面 涂色的正方体有24块，三面涂色的有( )块，一面涂色的有( ）块，没有面涂色的有( )块，原来正方体的体积是( )立方分米。
11.下图是由1立方厘米的小正方体摆成的物体。
它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
12.将棱长1分米的大正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成( )个，排成1排长( )米。
13.把一个体积是460立方厘米的石头投入一个足够高的长方体容器中，完全浸没水中后，水面由148厘米上升到150厘米，这个容器的底面积是( )平方厘米。
苏教版六年级数学上册整理与复习《图形王国》
图形王国
王师傅：我用正方形木板做一个最大的圆，怎样设计材 料的利用率最大。
李师傅：我的正方形木板边长比你的大，做一个最 大的圆，材料的利用率比你的要高。
谁的利用率高一些？
王师傅
李师傅
王师傅用面积为40平方分米的正方形木板，最 大能做多大的圆？
圆的面积：40× π = 10 π (平方分米）
王师傅用一个棱长为6分米的正方体木方，做了一 个体积最大的圆柱，如图。材料的利用率是多少？
……
……
…… …… ……
辨一辨：哪些设计的利用率是78.5%。
外圆内方：圆的面积与正方形面积 的比是π：2。
…… ……
外方内圆：圆的面积与正方形面积 的比是π：4。
外圆内方：圆的面积与正方形面积 的比是π：2。 学习的起点变了， 圆与正方形位置变了，关系也变了。 不变的是什么呢？
4
要做一个面积为40平方分米的圆，他至少要准备 多大的正方形木板？
正方形面积：40÷ π = 160 ≈50.96 (平方分米） 4π
张师傅拿来一块长方形的木板，他设计了两个 方案，如下图。哪种设计材料的利用率高一些？
自己设计一个图形，使材料的利用率是78.5% 。比一比，谁的方法多。
提示：画圆和ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方形可以用多功能尺直接画， 既快又方便。
猜想 验证 结论
利用率
圆的面积
π
————————= 正方形的面积
4
=78.5%
商不变…… 转 化 万变不离其宗 以不变应万变
新苏教版六年级数学上册《 整理与练习 4、图形王国》研讨课件_4
3cm 3cm
3cm
长方体
正方体
顶点/个
8
8
面/个
6
6
棱/条
12
12
面的特征 相对的面完全相同 6个面完全相同 棱的特征 相对的棱长度相等 12条棱长度相等
概念 单位
体积
容积
物体所占空间的大 小，叫做物体的体 积。
cm3 dm3 m3
容器所能容纳物体 的体积，叫做容器 的容积。
ml L
体积和容积有什么不同的地方？
0.06 800
分米
分米
分米
分米
5×3×2+4×3×2+5×4 （5×3+4×3）×2+5×4
前、后、左、右、下5个面
5×3×2+4×3×2+5×4×2 5×4×2+4×3×2+5×3
前、后、左、右、上、下6个面 上、下、左、右、前5个面
分米
分米
分米
分米Biblioteka 5×3×2+4×3×2+5×4 =15×2+12×2+20 =30+24+20 =74平方分米
5×4×0.3
分米
分米
分米
分米 分米
0.3dm
5×4×0.3 =20×0.3 =6立方分米
答：体积一共是6立方分米。
0.3分米。 立方分米
答：做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米
分米
分米
分米
分米
40升=40立方分米
40÷5÷4
40÷﹙5×4﹚
分米
分米 分米
分米
分米
水的体积为40升
(?) 5dm
40升=40立方分米 40÷5÷4
苏教版六年级上册数学第7单元 图形王国
(3)把 4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，表积
可能是( 72 )6平4方厘米，也可能是(
)平方厘
米。
考点2 体积单位、容积单位的运用
2.在括号里填上合适的数或单位。 980 立方分米＝( 0.98 )立方米 一台冰箱所占的空间大约是 3600( 立方分米 ) 一辆卡车油箱的容积是 120( 升 )
7整理与复习
第4课时 图形王国
SJ六年级上册
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1
2
3
4
5
6
7
考点1 长方体、正方体的表面积和体积
1.填空。 (1)一个长方体的底面是边长为 2 分米的正方形，高是 5 分
米，这个长方体的棱长总和是( 36 )分米，表面积是 ( 48 )平方分米，体积是( 20 )立方分米。 (2)棱长是 6 cm 的正方体，表面积是( 216cm2)，体积是 ( 216cm3)。
表面积是238平方厘米。
7.小明在下面的方格中剪下了几个小正方形，用剩下的 部分围成了一个小正方体。请你在方格中把剪下的图 形用阴影表示出来。
答案不唯一
考点3
运用长方体、正方体的表面积、体积 公式解决问题
3.一个无盖的玻璃鱼缸，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分 米。里面装有一些水，水面高 4.5 分米。
(1)鱼缸的占地面积是多少平方分米？
8×4＝32(平方分米) 答：鱼缸的占地面积是32平方分米。
(2)鱼缸的玻璃和水的接触面积是多少平方分米？
8×4＋(8×4.5＋4.5×4)×2＝32＋108＝140(平方分 米) 答：鱼缸的玻璃和水的接触面积是140平方分米。
(3)注满这个鱼缸，还需要加水多少升？
8×4×(6－4.5)＝48(立方分米)＝48升 答：还需要加水48升。
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六年级数学上册期末分类复习卷（4）图形王国
（时间：90分钟满分：100分）
一．填空。
（26分）
1.7.03立方米=（）立方分米=（）立方厘米。
2.用一根48厘米的铁丝围成一个小正方体，围成的小正方体的体积是（）立方厘米。
3.长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3厘米，它的棱长总和是（）；表面积是（）；体积是（）。
4.把三个棱长都是2分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少（）平方分米。
5.一个正方体的棱长之和是18厘米，它的体积是（）立方厘米。
6.一个敞口的玻璃鱼缸，从外面量，长1.2米，宽8分米，高6分米，制作这个玻璃鱼缸至少需要（）平方分米的玻璃，最多可以装（）升水。
7.一个长方体的体积是60立方分米，底面积是24平方分米，高是（）分米。
8.一节长方体的铁皮烟囱，长3分米，宽1分米，高2分米，做这样一节烟囱至少用铁皮（）平方分米。
9.一个长方体的蓄水池，深1.2米，底面是边长20米的正方体，这个蓄水池占地（）平方米。
二．判断。
（6分）
1.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大4倍。
（）
2. 2.8立方分米等于28毫升。
（）
3.长方体和正方体的底面积相等，长方体体积一定和正方体体积相等。
（）
4.表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。
（）
5.正方体的一个面的周长是12分米，这个正方体的体积就是27立方分米。
（）
6.长方体的六个面都是长方形。
（）三．选择。
（8分）
1.至少需要（）个同样大小的小正方体才能拼成一个大正方体。
A.4
B.8
C.9
2.在一个正方体容器内量得棱长是10厘米，这个容器的容积是（）。
A.1立方米
B.1升
C.100立方厘米
D.1毫升
3.将一个长方体的侧面展开正好是一个正方形。
已知这个正方体的底面是边长为2厘米的正方形，这个长方体的体积是（）
A.1立方厘米
B.4立方厘米
C.32立方厘米
D.64立方厘米
4.下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）。
A. B. C.
四．计算。
（18分）
1. 计算下面各题，能简算的要简算。
5385165⨯+ 12
71131271114÷-÷
8948195⨯+÷ 26
1727⨯
2. 计算下面物体的体积。
（单位：厘米）（6分）
五．动手操作。
（12分）
1. 先画一个面积是3平方厘米，高是2厘米的三角形，再将它分成面积是1:3的两部分。
2. 画出棱长为2厘米的正方体的两种表面展开图。
六．解决问题。
（30分）
1. 用铁丝焊接一个长18厘米、宽6厘米、高11厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？
2.有一处古建筑，走廊上有13根方柱，每根柱子长约0.5米，宽约0.4米，高2.5米。
现将它们都粉刷一遍，如果每平方米需要涂料380克，大约共需要涂料多少千克？
3.一块长方体花岗岩，长0.6米，宽0.2米，高0.07米，现在要把它沿着长分割成完全相同的3块，表面积比原来增加了多少？
4.如下图，在一个长32厘米，宽20厘米的长方体纸板四周各剪去一个边长为4厘米的正方形，把它折成一个无盖的长方体形状的纸盒。
这个纸盒的容积是多少？
5.张浩然要给希望小学的孩子寄去4本《新华字典》。
每本《新华字典》长15厘米，宽10厘米，厚3厘米。
现在要把这4本字典宝成一个大长方体包裹，请你设计出两种比较合适的包装方案，并计算出包装后的表面积。
6.有一个花坛，高0.4米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖砌成0.2米厚的砖墙，填满这个花坛至少需要多少立方米的土？。