五年级奥数第4讲——盈亏问题

学生课程讲义

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数，再求总数量。每次分的数量*份数+盈=总数量或。每次分的数量*份数-亏=总数量。物品数可由其中一种分法的份数和盈亏数求出。

【例1】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家，如果每人分5个，就多出10个梨；如果每人分6个，就少2个梨，小明全家有多少人？这篮梨有多少个？

随堂练习1

1.一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置，如果每条坐4人，则有3个人没有位置，一共有多少条船？一共有多少个同学？

2.有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少个学生，多少本练习本。

3.一些小朋友分糖果，每人4块多5块，每人5块少4块，有几个小朋友，几块糖？

【例2】一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人？这批书有几本？