人教版九年级数学上册第23章旋转PPT课件全套

在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描
述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题. 让我们一起来探索旋转的奥秘吧！
知1－导
知识点
Hale Waihona Puke Baidu
1 旋转及相关概念
思考：如图1，钟表的指针在不停的转动，从3时到5时，时针转动了 多少度？
图1
图2
如图2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 以上这些现象有什么共同特点呢？
知2－讲
知2－导
B
C′
C B′
B′
A
C′ 旋转前、后的图形全等 即对应角相等,对应边相等. 对应点到旋转中心的距离相等。
0·
A′ C
A
B
知2－讲
例3 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△ AB′ C′ 可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′ 与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则 ∠ CC′ B′ 的度数是( D ) A.45° C.25° B.30° D.15°
由旋转中心为点A，点C与点C′为对应点可知AC＝AC′， 解析 ：
又由∠CAC′＝90°可知△CAC′为等腰直角三角形，所
以∠ CC′ A＝ 45°.又由∠ AC′ B′ ＝∠ACB＝90°－60° ＝30°，可得∠ CC′ B′ ＝15°.
知2－讲
总 结
（1）图形旋转时，图形中的每一个点都绕着旋转
（来自《典中点》）
旋转的定义 旋 转 的 性 质 旋 转 的 相 关 概 念
旋转中心
旋转
旋转角
旋转三要素
对应点
旋转中心、旋转方向、旋转角
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转 第1课时 图形的旋转及性质
1 6 11
2
7 12
3
8 13
4
9
5
10
知识点
1
旋转及相关概念
1．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动 旋转 ，这个定 一个角度，这样的图形运动叫做________ 旋转中心 ，转动的角叫做________ 点叫做____________ 旋转 角．
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3．(中考· 枣庄)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”， 将数字 “9” 旋转 180°，得到数字 “6” ，现将数字 “69”旋转180°，得到的数字是( B )
A．96 B．69 C．66 D．99
返回
4．(中考· 扬州)如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E
在 y 轴上， Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE ，若点 C
导引：按旋转的相关概念判断．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定
不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，
互换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角．
（来自《点拨》）
知1－练
1 将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后 得到的图案是( D )
（来自《典中点》）
知1－讲
例1 下列运动属于旋转的是( B )
A．篮球的滚动 B．钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某条直线对折的过程
导引：按旋转的定义判断．
（来自《点拨》）
知1－讲
总 结
判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在 同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素”， 看是否同时具有：旋转中心，旋转角度，旋转方 向．
第二十三章 旋转
23.1
图形的旋转
第1课时
图形的旋转及
性质
1
课堂讲解
旋转及相关概念 旋转的性质
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 课后 作业
同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动.
在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、
风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转 盘„„我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中.
知1－讲
知1－讲
(1)旋转中心在旋转的过程中是静止不动的，旋转中 心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还 可以在图形上． (2)将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，
意味着图形上每一个点同时按相同方向旋转相同
的角度． (3)旋转的三要素：旋转中心，旋转角，旋转方向．
（此讲解来源于《点拨》）
C．2
D．3
（来自《典中点》）
知2－练
2 如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中 心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，
得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′
＝50°，则∠DA′E′的大小为( C ) A．130° B．150° C．160°
D．170°
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使 BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋 点B ； 转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是______ 旋转的角度是________ ED ； 90° ；AC的对应边是_______
∠A的对应角是________ 点D． ∠BED ；点C的对应点是_____
知2－导
知识点
2 旋转的性质
探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞， 再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面 放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形 图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬 纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A BC ）， 移开硬纸板. △A BC 是由△ABC绕点O旋转得到的.线 段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′ 有什么关系？△ABC与△A BC 的形状和大小 有什么关系？
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2．如图，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′ 的位置，此时： 点 B′ ； (1)点B的对应点是________ ∠AOA′或∠BOB′ ； (2)旋转中心是______ 点O ，旋转角为_________________ ∠A′ ，线段OB的对应线段是线 (3)∠A的对应角是 ________ 段________ OB′ ．
中心旋转了同样大小的角度；
（2）旋转前后的图形的大小、形状都没有发生变
化，只改变了位置；
（3）旋转前后的对应线段相等、对应角相等.
知2－练
1
如图，将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转120°
得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：
①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是( D ) A．0 B．1
的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是( A ) A．△ABC绕点C顺时针旋转90°， 再向下平移3个单位长度 B．△ABC绕点C顺时针旋转90°， 再向下平移1个单位长度