最新古今数学思想读书笔记
“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。
“角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的?
“我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。因此这种文字就叫做楔形文字。”
“巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明!
“巴比伦人也用进位记法来表示分数。”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。”杯具啊!
巴比伦人会做加减法。也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。巴比伦人给出的根号2的近似值是
1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是
1.4142135623730950488016887242097)。
巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。他们是怎么发现的?
巴比伦人会解一元二次方程，会解含十个未知量的十个(大多是线性的)方程，会求立方根。会算数列的和1 2 4 ... 2^n=2^(n 1)-1和1 4 9 ... n^2=(1/3 2n/3) * (1 2 3 ... n)，但没有给出推导。
“几何在巴比伦人的心目中是不重要的。……那些说明几何问题的图画得很粗，所用的公式也可能不正确。”他们似乎用A=c^2/12(其中c表示圆周长)这个法则得出圆面积，相当于把3作为圆周率，因为实际上c^2/12=pi^2*r^2/3，而A=pi*r^2。不过在他们给出正六边形及其外接圆周长之比时，又用3又1/8作为圆周率。“在计算一些特定物理问题时，他们算出了一些体积，有些算对了，有些算得不对。”
“巴比伦位于古代贸易通道上，他们商业活动范围很广。巴比伦人用他们的算术和简单代数知识来表示长度和重量，来兑换钱币和交换商品，来计算单利和复利，来计算税额，来给农民、教会和国家之间分配收获的粮食。划分土地和遗产的问题引出代数问题。牵涉到数学的大多数楔形文字著作(除了数字表和解题的文件之外)都是关于经济问题的。”这符合历史唯物主义的范式。
天文学方面的文件大多产生在塞琉西时期。他们的天文学家能把新月和亏蚀的时间算准到几分钟之内。他们知道太阳年或回归年(季节年)等于12 22/60
8/60^2个月(从新月出现到下次新月为一月)，并把恒星年(太阳相对于恒星的位置复原所需之时)准确算到4.5分。
“他们的日历是阴历。……235个阴历月份等于19个太阳年。……这种历法为犹太人、希腊人所沿用，罗马人起初也沿用，直到公元前45年他们采用儒略历法(Julian calendar)时为止。”
“把圆分为360度是巴比伦天文学家在公元前最末一个世纪里首创的。”
“与天文学密切相关的是占星术。……古代社会中伪科学性的预卜并非都用天文。他们认为数本身有神秘特性并可用之于预卜未来。我们可以在但以理书(the Book of Daniel)及新旧约先知的著述中看出巴比伦人预卜未来的做法，希伯来人的‘科学’测字术(gematria)(希伯来传统神秘主义的一种形式)就是根据这一事实而来的，即因希伯来人用字母来表示数，所以他们就认为由字母组成的每个字都具有一个数值。如果两个字的字母值之和相等，那就表明这两个字所代表的两种概念、两个人或两件事之间有重要的联系。在以赛亚的预言里(21:8)，狮子宣告巴比伦城的沦落，因为希伯来文中狮子这个字和巴比伦这个字里，其字母所代表的数字之和是一样的。”这里的关键是两个词对应的数可能相等，古人还是tooyoung too simple啊。参照数理逻辑中的哥德尔数，我们可以把每个字母对应一个自然数，即建立一个从字母l到数字n(l)的映射，然后对一个词的第一个字母l1取2的n(l1)次方，第二个字母l2取3的n(l2)次方，第三个字母l3取5的n(l3)次方，……第k个字母l_k取第k个质数的n(l_k)次方，最后把所有这些乘方乘起来。这样就对每个词定义了一个与它对应的自然数，而且两个不同的词对应的数绝不会相同!但以理和以赛亚哭了……
“巴比伦人用特殊的名称和记号来表未知量，采用了少数几个运算记号，解出了含有一个或较多未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。……问题是巴比伦人在采用数学证明这方面做到什么程度。他们确曾用正确的有系统的步骤，解出了含未知量的颇为复杂的方程。但他们只用语言说出该做的步骤，没有说出做那一步的理由根据什么。几乎没有肯定地说，他们的算术和代数步骤以及几何法则都是根据物理事实、边试边改以及从直观认识得出的结果。如果这些方法行之有效，巴比伦人便认为这就有充分理由继续加以采用。关于证明的想法，依据于决定取舍原则的逻辑结构的思想，以及问题的解在什么条件下存在这些方面的考虑，在巴比伦人的数学里都是找不到的。”这样看来，巴比伦数学的发展程度跟中国古代数学很相似。没有严格的证明和逻辑结构，不考虑解的存在性，是西方之外各文明数学的普遍情况吧?
题词是穆尔(E. H. Moore)的：“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的：“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”相映成趣。两句话都正确，但侧重点刚好相反。逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹!
“古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。”Papyrus也译作莎草纸或纸草。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。
“现存的数学文件主要是两批草片文书：一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话：‘获知一切奥秘的指南。’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。”阿梅斯很有老子的范儿：玄之又玄，众妙之门!
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。
“埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。莱因德草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。由于7=2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。……7/29的最后这种表达式是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。……埃及人之所以
未能把算术和代数发展到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。
“他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A=(8d/9)^2，其中d是直径。这就相当于取π为3.1605。”这个公式相当于A=(16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81=3.1604938271604938271604938271605。
“略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。他们是怎么造金字塔的?!
“埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V=h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a
和b是上下底的边。这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。”
“埃及人靠观察天狼星算得太阳年的日子数。……埃及人(一般认为是在公元前4241年)采用365日为一年的民历。……因埃及人没有在每四年内加插一天，他们的民历就要慢慢落后于季节。这种民历需要经每1460年之后才能又符合季节;这段时期叫索特周期(Sothiccycle)，这是因为埃及人称天狼星为索特。但埃及人是否知道索特周期是有疑问的。他们的历法在公元前45年为凯撒(Julius Caesar)所采用，但他采纳亚历山大城希腊人索西吉斯(Sosigenes)的建议，把一年改为365又1/4天。埃及人虽在定出一年的天数和历法上作出了有价值的贡献，但这并不是由于他们的天文学高明，实际上他们的天文学是粗浅的，并且远不如巴比伦人的天文学。”人们往往以猎奇和神秘主义的心态神化古文明的成就，例如说他们的数学、天文和建筑多么精确，现代的科学家都无法解释，以至于怀疑是外星人教的。这样看来，许多这种说法是错误的，古人的成就远不如一般人的想象。
“埃及人把他们的天文知识和几何知识结合起来用于建造他们的神庙，使一年里某几天的阳光能以特定方式照射到庙宇里。……他们竭力使金字塔的底有正确的形状;底和高的尺寸之比也是意义非常重大的。但我们不应把有关工程的复杂性或想法的深奥性过分强调。埃及人的数学是简单粗浅的，并不像过去经常有人宣称的那样包含着深刻的道理。”正理。埃及人连圆周率都只准确到小数点后第一位，怎么可能在金字塔的比例上寄托多少深意?
“我们来回顾一下希腊人出场之前的数学状况。在巴比伦和埃及文明中，我们发现有整数和分数的算术，包括进位制记数法，有初步的代数和几何上的一些经验公式。几乎还没有成套的记号，几乎没有有意识的抽象思维，没有作出一般的方法论，没有证明甚或直观推理的想法，使人能深信他们所作的运算步骤或所
用的公式是正确的。实际上，他们没有想到需要任何理论科学。……虽然巴比伦数学比埃及数学高明些，但我们对两者至多只能说他们表现出一些活力，虽还谈不上什么严密性;他们的毅力超过他们的才力。”毅力超过才力，这个评价好!比用烂了的“有很大的进步空间”有格调多了。
“凡作评价总得有个标准。把这两种文明同其后的希腊文明相比可能并不公允，然而却很自然。按这标准说，埃及人和巴比伦人好比粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师。我们确实看到有些书上把巴比伦人和埃及人的成就说得更好些甚至加以赞扬。不过那是某些专家们所做的事情，他们也许无意中对其兴趣所专注的领域作了过分热情的传颂。”吴文俊认为：“近代数学之所以能发展到今天，主要是靠中国的数学而非希腊的数学，决定数学历史发展进程的主要是中国的数学而非希腊的数学。”这不就是一个鲜明的例子……
《古今数学思想》读书笔记(二)
《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二) 第二章:埃及的数学。 题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”相映成趣。两句话都正确，但侧重点刚好相反。逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～ “古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。”Papyrus也译作莎草纸或纸草。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。 “现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。 “埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。莱因德 草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。由于7 = 2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。……7/29的最后这种表达式 是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。……埃及人之所以未能把算术和代数发展 到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。 “他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A = (8d/9)^2，其中d是直径。这就相当于取π为3.1605。”这个公式相当于A = (16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81 = 3.1604938271604938271604938271605。 “略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。他们是怎么造金字塔的,～ “埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V = h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a和b 是上下底的边。这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。”
读古今数学思想有感
读《古今数学思想》有感数学程麟淋道县提到“数学”二字，好像我们的脑海里仿佛只能浮现出一些数字、字母、算式、方程、抛物线等等，我们会的只是计算、解决与数学相关的问题，至于这些非常有幸的是我在暑假里阅东西是怎么产生的，为什么会这样我们却不得而知。读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克，他的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数莱因撰写的《古今数学思想》世纪最初几个年代的主要创造，围绕着数学思想20学从巴比伦和埃及起源时至给人们提供了数学发的主要概念以及为其作出贡献的人物组织起来的这本巨著，展的的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一我感觉阅读这本书的过程就是我们数学教育者的一次寻根之旅。性。读完这本书，），杰出的数学教育家、数学史学家1908-1992本书作者莫里斯·克莱因（1936年获得纽约大学数学专业博士学位。1936和数学哲学家，应用物理学家。曾任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究年获得纽约大学数学专业博士学位，拥有无线11年；20部主人行长达年；担任纽约大学研究生数学教学委员会主席《精密科学史档案》两家刊物的编电工程方面的多项发明专利。《数学杂志》、委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。 本书重点关注数学家的思想，描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么。《古今数学思想》洋洋百万字，气势恢弘，虽不求面面俱到，但已把主流数学的发展脉络阐述得一清二楚。 该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立，突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作，兼顾了中世纪和文艺复兴的代数学和数论。 第二册可以看成数学中最重要的分支——微积分的发展史，包括解析几何、微分、积分、级数论和微分方程等，特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。 《古今数学思想(第3册)》是本内容十分丰富的著作，全面介绍数学大部分分支的历史发展。着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料、传记。通过阅4 / 1 》，可以充分了解数学的意义，各门数学之间以及数)第3册读《古今数学思想(学和其他自然科学（尤其是和力学、物理学）的关系；还可以获得一种从文化大背景了解数学的视野。其中大多数分支也已走进大学一二年级(第三册重点讲述了19世纪的数学，比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和)的课堂代数几何等。泛函分析、实变函数、第四册则是现代数学的一个概观，包括分析的严密化、 抽象代数、拓扑学和数理逻辑等。下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受：一、数学史即人类的发展史，数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。如角的边人类是高级动物，在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学，在原始文明在英文中，直角三角形的两边叫两臂。常是用股或臂的自来代表的。较早的泥版对300年间，而到公元前600年的中，数学的应用只限于简单交易，为基
最新的读书笔记8篇
最新的读书笔记8篇 如果问世界上最伟大的爱是什么?那莫过于纯洁的母爱!对此，我国着名女作家冰心也唱出了对慈母的爱的赞歌《繁星春水》。 在灵魂的深处，有一种快乐在冥冥中跳跃。轻轻地拨动着我的心弦，在一次次静谧中的夜里滋润我干涸的新。感动，洗涤着我雀跃的灵魂，我安静的聆听。哦。我听到了童年银铃般的欢笑与父母慈爱的教诲。于是，我悄悄的将其谱写成童年与母爱的五线谱。在繁星闪烁下一遍又一遍的弹奏。 妈妈把我们带到这个美好的世界来，让我们去享受别人的爱护;妈妈是我们的第一位老师，辛苦地把我们抚养****;妈妈是我们的精神支柱，总是支持着我们，鼓励着我们，当我们摔倒了流血，最痛的不是我们，是妈妈的心;当我们不听话，妈妈动手打我们，最痛的同样是妈妈，正所谓打在儿身痛在娘心。可是，当妈妈帮我们补衣服刺到手指，妈妈仍然会觉得开心，因为如果她的痛能够换来我们的快乐，就算是痛不欲生，对于妈妈来说也是值得的。这使我想起一首诗：慈母手中线，游子身上衣。 临行密密缝，意恐迟迟归。 谁言寸草心，报得三春晖。《游子吟》 妈妈对我们所付出的实在太多了，而这是我们做子女的一生也没办法报答的。 可怜天下父母心，妈妈真的真的是世界上最最最最伟大的人，而这怎么可以用三言两语表达出来呢?在这个地球里，每个人只有一
个亲妈妈，我们必须争取在有限的时间中为妈妈做自己力所能及的事情在妈妈生日的时候送上最真挚的祝福，唱出《世上只有妈妈好》，就这么简单，妈妈也会觉的心满意足! 在《春水》中有一段诗：自然的微笑里，融化了人类的埋怨。 我读懂了自然用它的微笑化解了人类的怨怒。还有它博大的胸怀容纳我们，让我们洗尽铅化，重获新生。这是对自然多么崇高的礼赞!人 类的枯燥与冷漠和大自然的新鲜与热情，如此鲜明的对比!在广博、 崇高的大自然面前，人类该是多么渺小啊!去爱自然吧!与自然融为一体。那该是何等美妙的境界啊! 书中这样写着：别了，春水。感谢你一春潺潺的细流，你带去 我许多思绪。向你挥手了。缓缓地流到人间去吧，我要坐在泉边，静听回响。这让我浮想联翩：春天的山涧里，清凉潺潺的溪流。涓涓的流向田野、树庄，流向人间。它带来的信息向山泉天穹无尽的流响，其中既有春水的温柔和清冷，也有诗人冷暖不定的心情意绪诗人天意。流水有情，一幅交相融合的春溪图跃然纸上。 书中的诗歌情至深，语至美。以含蓄、温婉、典雅、美丽着称。还有淡淡的忧愁。每一首诗都如天空中的星星，荷叶上的露珠，晶莹剔透，有着特具的美术感。 在岁月的轮回中，时间的枯叶永远无法将我的童年与母爱埋没。我在生命道途中采拮童年的朝花，拾起一片片童真的梦想与慈爱的教诲。朋友，我又拾起了多少甜蜜呵! 今天我看了《海的女儿》。
古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记 数科院1201 杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后，使我了解了数学的乐趣所在。 克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世，即博得了好评。誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。 正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。 克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位著名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。 历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。” 我想，每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生，甚至普通的数学爱好者，都会被克莱因话拨动自己的心弦。 克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的
中学生的读书笔记六篇
中学生的读书笔记六篇 我们看了一本书名字叫《会跳舞的坎肩儿》，讲述了一只会跳舞的火狐狸红霞为了自己的愿望而牺牲了自己。从前，森林里有只被誉为舞蹈皇后的火狐名字叫红霞，好用有一身排红的皮毛。每当翩翩起舞时，他身上的毛就散发出绚丽的红光如同傍晚的霞光。 如今，森林老了，全身萎缩了。曾经广袤、繁荣的林海取失了，只剩下一小片稀疏的森林，勉强苟延残喘一般过活。唉!不过过去一百年，生机勃勃的森林衰败了。火狐红霞对自己的好朋友文利说自己要去参加全世界的舞蹈大赛。于是，红霞跑到了一家店里藏起来度夜一天，一个非常喜欢跳舞的小女孩来了，于是，红霞决定教她舞蹈红霞经过了三天三夜小女孩终于像红霞一样跳的美丽，可是红霞却不行了她看自己没希望了，于是，把希望全放在了小女孩身上。红霞死了以后，在临死前告诉她让她的妈妈用自己的皮毛做成，马夹。最终完成了红霞的心愿。 我的感受：我要是主人工红霞，我会给一个好心人在夜光下跳一段舞蹈，当他被我的舞蹈吸引住以后，她个人会收养我，他让我参加舞蹈大赛，这样，我不仅被人人成为舞蹈皇后，而且人人见了我都说：你瞧，那只狐狸多厉害身上可以发出红光。 我看到了：火狐红霞被锁在高大的水晶盒里，已经六天
了，六天来，他没有喝一滴水，没有吃一粒粮食，尽管这样，红霞每天晚上，依然会在小羽来之前跳一段舞。读了这一段，让我知道了，动物为了我们人类而牺牲自己，何况我们人类。 昨天，我读完了这本《埃米尔擒贼记》。这本书讲述的是一个居住在德国新城的小男孩，他叫埃米尔。一天，他的妈妈把他送到了车站，并千叮咛万嘱咐他千万别把给外婆的140马克弄丢了。埃米尔点点头，就上了火车。后来，一个小偷趁他熟睡之际，偷走了埃米尔的140马克。埃米尔醒来之后发现并跟踪了他。后来，埃米尔在柏林的一站下了车，开始一路地跟踪他。埃米尔在跟踪的时候，结识一了一些好朋友。在他们的帮助下，埃米尔成功地抓到了小偷，拿回了自己的140马克，另外还收到了柏林警局奖励的1000马克。 读完这个故事后，我还觉得意犹未尽。喇叭男孩古斯塔夫，教授，小礼拜二和一些可爱的侦查员们都令我感到吃惊。没想到柏林的男孩们都这么勇敢，这么有智慧，这么团结。我也明白了，团结的力量是不可忽视的。一个和尚挑水喝，两个和尚没水喝。他们之所以没有水喝了就是因为他们不团结。你如果只想靠自己一个人成功的话，那根本就不可能。现实社会是残酷的，它弊病丛生，什么样的人都有。就像文中的那个小偷一样，他为了140马克，为了欺骗一个小孩子，光是姓名就有三个，真是让人哭笑不得。如果没有教授他们的帮忙，恐怕那个小偷早就逃之夭夭了。我很是佩服柏林的
最新古今数学思想读书笔记
“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。 “角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的? “我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。因此这种文字就叫做楔形文字。” “巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明! “巴比伦人也用进位记法来表示分数。”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。”杯具啊! 巴比伦人会做加减法。也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。巴比伦人给出的根号2的近似值是 1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是 1.4142135623730950488016887242097)。 巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。他们是怎么发现的?
数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想
浅谈个人选修《数学欣赏》感想 浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。 关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。 虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。 课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。 我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的
《心流》读书笔记6篇
《心流》读书笔记6篇 《心流》读书笔记6篇 品味完一本名著后，相信大家都增长了不少见闻，是时候静下心来好好写写读书笔记了。那么读书笔记到底应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的《心流》读书笔记，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。 《心流》读书笔记1 最近用三天时间仔细阅读了米哈里.契克森米哈赖的《心流》一书，英文原版名称为“flow”，此书的副标题为“最优心理学体验”。书中的字里行间都蕴含着智慧的光芒，也解答了好多困扰我多年的心理疑问，更是一本能够提升我们生活幸福感的指南。 ”心流”一词指的是我们在做某些事情时，那种全神贯注、投入忘我的状态——在这种状态下，你甚至感觉不到时间的存在，并且在做完这件事之后我们会有一种充满能量并且非常满足的感受。给大家举一些常见的例子可能会帮助我们更好的理解这种体验，其实很多时候我们在做自己非常喜欢、有挑战并且擅长的事情的时候就容易体验到心流，比如爬山、打球、游泳、玩游戏、阅读、演奏乐器还有做自己喜欢的工作的时候。 书中采用了大量的案例来阐述心流理论、进入心流的状态，并从日常生活、休闲娱乐、工作、人际关系等方面，
分析如何进入心流状态，获得最优的体验。下面就选取书中的一些有启发之处与大家分享。 1、为什么幸福感如此的难能可贵？ 幸福如此难能可贵，主要要从人与其他动物的差异说起。其他动物的心灵只能容纳环境中确实存在的，并且与自身切身相关、靠直觉判断的资讯。比如一只饥饿的老虎智能注意到猎物的资讯，而一只吃饱后的老虎则将注意力完全集中在温暖的阳光上面......除了人之外，其他动物都不会自作自受，它们的进化程度还不足以感受悲伤、沮丧这些复杂的情绪，只要没有外在的干扰，它们就能保持自身的和谐稳定，体验到人类所说的“心流”。而人类的神经系统过于发达，这无疑有利于我们的生存，但却也是我们感知更多苦恼的罪魁祸首。也可以说，自然选择出的生理机制只是服务于人类的生存繁衍，从来没有考虑过增加幸福感。 2、是什么在阻碍我们获得幸福感？ 幸福并非只发生在一瞬间，它与运气和概率无关，用金钱买不到，也不能依仗权势强取豪夺，它不受外在事物的操纵，而是取决于我们对外在事物的阐释。对于同一件事，不同的人就会有不同的感受，这就取决于一个人在内心如何阐释这件事。比如同样是遇到堵车，有的人就会变得脾气暴躁，感觉似乎整个世界都崩塌了，毫无耐心的按着喇叭或者破口大骂，虽然这些做法对于解决问题无一点用处，但有些
最新四年级的读书笔记
四年级的读书笔记 第一篇：四年级读书笔记 四年级读书笔记 阅读者：杜艾林阅读篇目：阅读日期：2020年12月15日主要内容： 莱谛”主动与“我”和好，教育我们与发生矛盾要主动承认错误，相互谅解，彼此宽容，以诚相待。收集好词（至少6个）我会选一个词语写一句话： 呼雀跃，台下的小观众们津津有味地欣赏着歌舞表演，赞不绝口，身后的爸爸、妈妈们一次又一次地竖着大拇指，嘴里不停地称赞道:“好！好！好！”。 收集好句（至少2句） 去，发现他上衣的肩部破了。我的阅读感受： 家长的评价：（□优□良□中□差） 第二篇：四年级如何写读书笔记 四年级如何写读书笔记“好记性不如烂笔头”，阅读好书后写读书笔记历来为名家们所重视，读书笔记的形式也有很多。我
读过后整理选择了适合咱们小学生的四种形式，以供大家参考： 一、摘抄。 此为最简单的读书笔记。摘抄文中好词、好句、好段。可抄名言、谚语，也可抄生动优美语段。注意要标明出处，以利查找。另外最好写写为什么摘抄，以利运用。 例一：人最宝贵的东西是生命，生命属于我们只有一次。一个人的生命是应当这样度过的：当他回首往事的时候，他不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞耻，——这样，在临死的时候，他就能够说：“我整个的生命和全部的精力，都已献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。” (读了这段话使我们更知道珍惜生命、珍惜时间的意义) ——摘自《钢铁是怎样炼成的》 例二：“起风了，芦苇荡好像突然变成了战场，成千上万的武士，挥舞着绿色的长剑，在天空下有板有眼地劈杀起来，四下里发出沙拉沙拉的声音。”（短短几句，比喻句用的很恰当，风起时的芦苇荡的样子写出来了，“沙拉沙拉”写出了声音。）
读书笔记高中六篇
读书笔记600字高中【六篇】 【篇一】呐喊读书笔记600字高中 《呐喊》是鲁迅先生是正值五四革命精神高扬时期所作，作品真实的描绘了从辛亥革命到五四时期的社会生活， *族生活的 浓重的忧患意识和对社会变革的强烈愿望。 其实在读完《呐喊》 人们的思想进行彻底的教育。 我对《呐喊》中的阿Q正传，比较感兴趣，尤其是阿Q 今发达的21世纪，也几乎没有象啊Q 是空想。 如今，像这样发达的21 昧的国* 区别， 《我与地坛》是史铁生的散文代表作，是他是五年来摇着轮椅在地坛思索的结果，文章中饱含了作者对人生的感悟，对亲情的讴歌，朴实的文字间洋溢着作者心灵深处的情感，是一部不可多得的优秀作品。 史铁生在二十一岁时因腿疾回北京住院，从此他再也没有站起来，在人生最狂妄的年龄忽地失去了双腿，这对一个年轻的生命来说如雷轰顶。在经过一次次心灵与死神的斗争之后，他最终拒绝了死亡。是母亲的爱唤起了他的意志，他坚定把自己的心变成一片沃土，而母亲已在这片沃土上洒了第一把种子。
文中，作者朴实的一句话应当成为名言：儿子的一切苦难，在母亲那儿都是要加倍的。难道，我们的母亲天生就是来为我们承担苦难的？难道，你真忍心自己的母亲成为这世上最痛苦的母亲？难道，你真的愿意让你的母亲在夜深人静时肚子哭泣？母亲深深地爱着我们，她们为了自己的儿女默默地奉献着，而我们又该为自己的母亲做些什么呢？ 史铁生他没有放弃自己的生命，顽强地艰难地一步步走了过来，因此，文坛上多了一名新秀。当他的第一篇文章被发表的时候，他想与母亲分享快乐，但已是“子欲养而亲不待”了。母亲没有留下过什么隽永的誓言，或是恪守的教诲，她只想让儿子活下去，简单快乐地活下去，此时此刻，作者也感受到了母亲坚忍的一直和毫不张扬的爱。 《我与地坛》给予了我们警示—要勇敢面对挫折，珍惜亲情，正确对待人生，不要轻言放弃，要懂得理解，坚强等等，有很好的引导作用。 又加深了理解。 【篇三】《喜福会》读书笔记600字 运的航行，控制不了剧情的发展; ”。君， 是的，母亲最后成为了一只天鹅，拥有了自己向往的生活，而那根仅留在箱底的天鹅毛，至死也没敢送给女儿，她觉得自己做得不够好。 当爱已无声的时候，我们还能错过什么?打个电话，送个平安，说声妈妈，我爱你! 【篇四】《西游记》读书笔记 本书作者是罗贯中，他为读者讲述了唐僧以及其他的三个徒弟一路上的历尽艰险、斩妖伏魔。经历了九九八十一难取得了真经的故事。这，就是《四大名着》中的《西游记》。
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目 说明：我们为有志于科学技术哲学学习和研究的同学列了一个300本书的阅读书目，其中30本标有*的为必读书目。在此基础上，请各研究方向的导师为您的学生再选15本左右的参考书目。哲学的魅力就在于对经典的研读。我们希望通过读书培养大家学习科技哲学的兴趣，及早了解学习本学科的进路。但是，读书毕竟是学习、研究的一个方面，要想真正深入研究，还必须自己多动脑筋、多向导师和同学请教。对于近年来新出的一些好书，也希望导师能够及时推荐。 * 1、恩格斯：《自然辩证法》，人民出版社1984年 * 2、恩格斯：《反杜林论》，人民出版社1971年 3、恩格斯：《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》，人民出版社1971年 4、马克思：《1844年经济学-哲学手稿》，人民出版社2000年 5、马克思：《数学手稿》，人民出版社1975年 6、马克思：《机器、自然力和科学的应用》，人民出版社1978年 7、列宁：《唯物主义和经验批判主义》，人民出版社1960年 8、江泽民：《论科学技术》，中央文献出版社2001年 9、贝尔纳：《历史上的科学》，科学出版社1981年 *10、贝尔纳：《科学的社会功能》，商务印书馆1982年 *11、丹皮尔：《科学史——及其哲学和宗教的关系》，商务印书馆1995年 *12、吴国盛：《科学的历程》，北京大学出版社2002年 *13、杜石然：《中国科学技术史稿》，科学技术出版社1984年 14、莱斯特：《化学的历史背景》，商务印书馆1982年 15、梅森：《自然科学史》，上海译文出版社1984年 16、克莱因：《古今数学思想》，上海科学技术出版社1979年
最新的读书笔记好词好句
最新的读书笔记好词好句 范文一 《格林童话》读书笔记 《格林童话》是通过“寓教于故事”的形式,让读者开阔眼界、增长知识、懂得道理,汲取到健康成长的丰富“养料” .并且,通过寓言故事,教懂读者一些课本上未能学到的道理.教会读者“分辨善恶、一分耕耘,一分收获、做人不能懒散、智慧是进步的阶梯、遇到危险要冷静……”等做人、待人的道理. 《格林童话》在语言上朴实无华、生动流畅,简明易懂,朗朗上口,娓娓道来,栩栩如生,又充满了德国的乡土气息,令人倍感亲切. 我于是日日盼望新年，新年到，闰土也就到了。好容易到了年末，有一日，母亲告诉我，闰土来了，我便飞跑的去看。他正在厨房里，紫色的圆脸，头戴一顶小毡帽，颈上套一个明晃晃的银项圈，这可见他的父亲十分爱他，怕他死去，所以在神佛面前许下愿心，用圈子将他套住了。他见人很怕羞，只是不怕我，没有旁人的时候，便和我说话，于是不到半日，我们便熟识了。 《格林童话》寓教于乐,每一则故事都有其深刻的人生
哲理.《背包、帽子和号角》告诉人们做事不能太贪心,多做一些帮助别人的事,一定会得到他人的好报.《灰姑娘》则说明了凡事不能光看外表,美好的本质总有一天会被人发现的.《不孝的儿子》教人们懂得了对待父母、长辈一定要孝顺、尊敬…… 《格林童话》源自民间,在艺术上通俗、质朴、粗犷、生动,表现了纯真的自然美.文中的主人公个性鲜明,善恶对错一目了然.不少主人公憨态可拘、滑稽可笑,使故事妙趣横生,引人入胜.总是把真、善、美与假、恶、丑的矛盾冲突置于斑斓多彩的幻梦之中,借助神奇的力量化解矛盾,以善有善报、恶有恶报的结局告终.故事中,自然与神奇,现实主义与浪漫幻想交相辉映,融为一体,使读者既感到故事情节合情合理,又体现了读者的意愿,从而得到满足.如今在这样一个物欲如潮如流的社会里,有些人迷失了方向,有时无法正确辨别善与恶、对与错.这种时候,不妨看一下《格林童话》,在一个个生动、简单的故事里你会体味出内在的深刻意义——以理性的态度去辨别世间的善恶对错.看《格林童话》就像是一次心灵的放飞,看看故事情节体味一下其中的意义,欣赏欣赏其语言艺术的特色.犹如采撷最丰硕的花果,吮吸最甜美的甘露,来滋养自己,丰富自己,提高自己. 范文二
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记 M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。生于美 国纽约市布鲁克林。1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。战争结束后，他继续在那里研究电磁学。由于他在应用数 学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。从1959年起，他还担任纽约布鲁克 林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。 他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史 档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》 不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。1992年5月10日病 逝于纽约，终年84岁。 本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为 最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。 本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本， 可是我坚信这些样本最具有代表性。再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然 有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。 本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分 支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。 什么才是数学思想权威性的历史……大概，这就是我们现有数学史的最全 面描述。 --《星期六评论》 阅读了《古今数学思想》一书后，有很多体会和感想：将数学史渗透到数 学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心， 提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱数学、学数学的良好风气有着重要 作用。对此数学教学是有许多工作可做的。在日常具体的教学过程中，如何真 正落实渗透，是很值得我们不断思考很探索的。下面以讲授“圆”为例，就
爱的教育读书笔记大全(共6篇)
篇一：《爱的教育》读书笔记 让教育充满爱 --读《爱的教育》 关庙小学高军建 最近一段时间，我认真地阅读了《爱的教育》这本书。 可以说，这是一本洗涤心灵的书籍。 这也是一本永远不会过时的书。 它告诉我们：教育就是爱的别称，教育孩子就是爱孩子。陶行知先生说：“爱是一种伟大的力量，没有爱便没有教育。 作为一名教育者，传播爱心，不仅仅是我们的一份责任，更是我们对学生、对社会的一份责任。 爱是滴滴甘露，即使枯萎的心灵也能苏醒；爱是融融春风，即使 教育是爱的共鸣，是心和心的呼应。只有热爱学生，才能教育好学生，才能使教育发挥最大限度的作用。 热爱一个学生就等于塑造一个学生，而厌弃一个学生无异于毁坏一个学生。 让教育永远充满爱！ 篇二：《爱的教育》读书笔记范文 《爱的教育》读书笔记范文 爱,像空气,每天在我们身边,因其无影无形就总被我们忽略.其实他的意义已经融入生命.就如父母的爱,不说操劳奔波,单是往书架上新置一本孩子爱看的书,一有咳嗽,药片就摆放在眼前,临睡前不忘再看一眼孩子,就是我们需要张开双臂才能拥抱的深深的爱.当我们陷入困境,没人支持,是父母依然陪在身边,晚上不忘叮嘱一句:早点睡.读了安利柯的故事,我认识到天下父母都有一颗深爱子女的心.安利柯有本与父母共同读写的日记,而现在很多学生的日记上还挂着一把小锁.最简单的东西却最容易忽略,正如这博大的爱中深沉的亲子之爱,很多人都无法感受到. 《爱的教育》(原文是cuore，翻译为心)是通过艾得蒙多·德·亚米契斯的儿子的日记改编的。这是一本日记体的小说，以一个四年级男孩安利柯的眼光，讲述了从四年级10月份开学的第一天到第二年10月份在校内外的所见、所闻和所感，全书共100篇文章，包括发生在安利柯身边各式各样感人的小故事，还包括亲人为他写的许多劝诫性的、具有启发意义的文章，以及老师在课堂上宣读的9则感人肺腑的每月故事。通过塑造一个个看似渺小，实则不凡的人物形象，在读者心中荡起一阵阵情感的波澜，使爱的美德永驻读者心中。 《爱的教育》这本书是一部流传世界各地的著作，它是以一个小孩的日记方式来写的，虽然每篇的篇幅不长，但都有一个感人的故事。“爱”，一个多么闪亮，多么令人钟爱的字眼。人们追求爱，也希望能拥有爱，爱能使人与人之间变得更加美好。我们要完全的拥有它，就必须去充实它，让我们携手，共创出人世间最美好的爱。 在这本书里其中我最喜欢的是《卖炭者与绅士》还有《义快的行为》这两节，第一节写了一个父亲对他儿子诺琵斯的爱，诺琵斯骂培谛的父亲是个“叫花子”，诺琵斯的父亲知道后，非要诺琵斯向培谛和他父亲道歉，虽然培谛的父亲一再拒绝，可诺琵斯的父亲还是坚持要让诺琵斯道歉，从这里可以知道，诺琵斯的父亲是一个多么正直的人啊，他用他的爱来熏陶他的儿子，让
数学师范生必读科目
数科学院必读书一览表 1．《怎样解题》波利亚著，科学出版社1982年版 2．《数学与猜想》波利亚著，科学出版社1984年版 3．《数学与似真推理》波利亚著，福建人民出版社1985年版4．《数学的发现》波利亚著，科学出版社1982年版 5．《古今数学思想》（1—4卷）克莱茵著，上海科技出版社1979—1981年版 6．《数学的精神、思想与方法》朱芷国著，四川教育出版社1986年版 7．《高观点下的初等数学》 F.克莱茵著，湖北教育出版社1986年版 8．《数学领域中的发明心理学》江苏教育出版社1989年版9．《人人关心数学教育的未来》世界图书出版社1993年版10．《猜想与反驳》波普尔著，上海译文出版社1986年版11．《数学—它的内容、方法与意义》（1—3卷）亚历山大著，科学出版社2001年版
12．《大众数学》（上下册）范格本著，科学普及出版社1992年版 13．《数学确定性的丧失》M.克莱茵著，湖南科技出版社1997年版 14．《数学：新的黄金时代》德夫林著，上海教育出版社1998年版 15．《自然哲学之数学原理宇宙体系》牛顿著，武汉大学出版社1977年版 16．《数学方法论先讲》徐利治著，华中工学院出版社1983年版 17．《数学与文化》邓东皋等著，北京大学出版社1990年版18．《数学思想发展简史》袁小明等著，高等教育出版社1992年版 19．《从数学教育到教育数学》井中等著，四川教育出版社1989年版 20．《21世纪数学展望》江苏教育出版社1992年版 21．《中国数学通史》李迪著，辽宁教育出版社1997年版22．《华罗庚》王元著，开明出版社1994年版
最新读书笔记200字3篇精选
《少年儿童百科全书》分为3本，分别是上、中、下。每本书都有四个内容组成，而我读的这本正是其中的一本(下)。 我对当中的一个部分很感兴趣，这个部分就是军事航天。里面说永不落伍的步枪就是中国的新5。8mm小口径突击步枪，而且中国的狙击步枪是能够一枪致命的。这本书说火箭的运用很广泛，种类也很多，不仅可以民用还可以军用。比如说，节日焰火用的火箭和把人类带上月球的巨型运载火箭等，都是火箭家族的成员。 你知道激光武器吗?它是可以直接利用激光的巨大力量，在一下子的时间当中让某个东西进行伤害或摧毁。激光分为低能激光武器和高能激光武器这两大类。 我想告诉大家，其实我只说了这本书中的两小段，而且我认为这本书里面的知识非常广泛，所以我建议大家也读一读。 好词：不可思议绘声绘色随心所欲一一纠正许许多多又嘈又乱舒适安静聆听 好句： 1、以前在课堂上课，人很多，难免会出现又嘈又乱的情况。 2、到了上课时间，只要打开电脑，点击进入校园网，找到自己年级的某一科，一点鼠标，就可以聆听到老师绘声绘色的讲课声。 3、也许你会感到奇怪和不可思议，但这的确是事实。 主要内容：小作者想象了未来课堂里的老师讲课、学生提问、收交作业等情况，说明了高科技给学生学习带来的方便。 感受：这样的课堂更有利于提高课堂教学效率，更利于培养我们学生的能力呢!这篇文章还给了我们一点启示：要想写出比较好的想象文章，除了要具有一定的写作基本功之外，还应多阅读各种类型的书籍，开阔视野，增长知识。 米兰是个生长在德国的中国女孩。星期六的早晨，她带着妈妈给你的5欧元走在去好朋友娜塔利家的路上。5欧元是妈妈的特别拨款，因为娜塔利的妈妈过生日，妈妈希望米兰给她买一束花。路上，经过一个周末集市。街道的尽头就是一个卖鲜花的摊子。米兰很享受走在集市上的感觉。沿街的集市什么都有，新鲜的蔬菜、水果，还有人演奏音乐。尤其让米兰欢喜的是，还有棉花糖、无花果、冰淇淋可以买。结果，一路走过，到花店的时候，米兰只余下了1欧元。花店的玫瑰，一支就需要2欧元。米兰只好一步一回头生气地离开。她生自己的气，也生花摊的气。
感悟数学思想
感悟数学思想
感悟数学思想，积累数学活动经验 ----从《课标》的三个案例说起 北京教育科学研究院吴正宪 盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称<课标>）终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不仅有了静心再读、再品、再思考的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。反复研读讨论，感想多多……由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。 数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。 如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。 案例（一） 图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图一:
(图一) 教师们对此题目并不陌生，，解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。 在这次审定课标的讨论中，张恭庆院士的发言对我颇有启发。他认为这样处理没能体现估算的价值，此题还可以挖掘更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下，我们进行了讨论，课标修改组对此也作了认真修改，以充分体现该题的数学教育价值。 教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教学中教师可以启发学生首先观察图形，边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？”教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。 如图二： (图二) 在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较 的探究过程，体会估算的意义和方法。