古今数学思想读书笔记(最新)
第一章：美索不达米亚的数学。
题词是亥维赛(Oliver Heaviside)的：“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”
“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。
“角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的?
“我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。因此这种文字就叫做楔形文字。”
“巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明!
“巴比伦人也用进位记法来表示分数。”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。”杯具啊!
巴比伦人会做加减法。也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。巴比伦人给出的根号2的近似值是
1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是
1.4142135623730950488016887242097)。
巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。他们是怎么发现的?
巴比伦人会解一元二次方程，会解含十个未知量的十个(大多是线性的)方程，会求立方根。会算数列的和1 2 4 ... 2^n=2^(n 1)-1和1 4 9 ... n^2=(1/3 2n/3) * (1 2 3 ... n)，但没有给出推导。
“几何在巴比伦人的心目中是不重要的。……那些说明几何问题的图画得很粗，所用的公式也可能不正确。”他们似乎用A=c^2/12(其中c表示圆周长)这个法则得出圆面积，相当于把3作为圆周率，因为实际上c^2/12=pi^2*r^2/3，而A=pi*r^2。不过在他们给出正六边形及其外接圆周长之比时，又用3又1/8作为圆周率。“在计算一些特定物理问题时，他们算出了一些体积，有些算对了，有些算得不对。”
“巴比伦位于古代贸易通道上，他们商业活动范围很广。巴比伦人用他们的算术和简单代数知识来表示长度和重量，来兑换钱币和交换商品，来计算单利和复利，来计算税额，来给农民、教会和国家之间分配收获的粮食。划分土地和遗产的问题引出代数问题。牵涉到数学的大多数楔形文字著作(除了数字表和解题的文件之外)都是关于经济问题的。”这符合历史唯物主义的范式。
天文学方面的文件大多产生在塞琉西时期。他们的天文学家能把新月和亏蚀的时间算准到几分钟之内。他们知道太阳年或回归年(季节年)等于12 22/60
8/60^2个月(从新月出现到下次新月为一月)，并把恒星年(太阳相对于恒星的位置复原所需之时)准确算到4.5分。
“他们的日历是阴历。……235个阴历月份等于19个太阳年。……这种历法为犹太人、希腊人所沿用，罗马人起初也沿用，直到公元前45年他们采用儒略历法(Julian calendar)时为止。”
“把圆分为360度是巴比伦天文学家在公元前最末一个世纪里首创的。”
“与天文学密切相关的是占星术。……古代社会中伪科学性的预卜并非都用天文。他们认为数本身有神秘特性并可用之于预卜未来。我们可以在但以理书(the Book of Daniel)及新旧约先知的著述中看出巴比伦人预卜未来的做法，希伯来人的‘科学’测字术(gematria)(希伯来传统神秘主义的一种形式)就是根据这一事实而来的，即因希伯来人用字母来表示数，所以他们就认为由字母组成的每个字都具有一个数值。如果两个字的字母值之和相等，那就表明这两个字所代表的两种概念、两个人或两件事之间有重要的联系。在以赛亚的预言里(21:8)，狮子宣告巴比伦城的沦落，因为希伯来文中狮子这个字和巴比伦这个字里，其字母所代表的数字之和是一样的。”这里的关键是两个词对应的数可能相等，古人还是tooyoung too simple啊。参照数理逻辑中的哥德尔数，我们可以把每个字母对应一个自然数，即建立一个从字母l到数字n(l)的映射，然后对一个词的第一个字母l1取2的n(l1)次方，第二个字母l2取3的n(l2)次方，第三个字
母l3取5的n(l3)次方，……第k个字母l_k取第k个质数的n(l_k)次方，最后把所有这些乘方乘起来。这样就对每个词定义了一个与它对应的自然数，而且两个不同的词对应的数绝不会相同!但以理和以赛亚哭了……
“巴比伦人用特殊的名称和记号来表未知量，采用了少数几个运算记号，解出了含有一个或较多未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。……问题是巴比伦人在采用数学证明这方面做到什么程度。他们确曾用正确的有系统的步骤，解出了含未知量的颇为复杂的方程。但他们只用语言说出该做的步骤，没有说出做那一步的理由根据什么。几乎没有肯定地说，他们的算术和代数步骤以及几何法则都是根据物理事实、边试边改以及从直观认识得出的结果。如果这些方法行之有效，巴比伦人便认为这就有充分理由继续加以采用。关于证明的想法，依据于决定取舍原则的逻辑结构的思想，以及问题的解在什么条件下存在这些方面的考虑，在巴比伦人的数学里都是找不到的。”这样看来，巴比伦数学的发展程度跟中国古代数学很相似。没有严格的证明和逻辑结构，不考虑解的存在性，是西方之外各文明数学的普遍情况吧?
第二章：埃及的数学。
题词是穆尔(E. H. Moore)的：“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的：“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”相映成趣。两句话都正确，但侧重点刚好相反。逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹!
“古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。”Papyrus也译作莎草纸或纸草。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。
“现存的数学文件主要是两批草片文书：一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话：‘获知一切奥秘的指南。’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。”阿梅斯很有老子的范儿：玄之又玄，众妙之门!
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。
“埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。莱因德草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。由于7=2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。……7/29的最后这种表达式是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。……埃及人之所以未能把算术和代数发展到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。
“他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A=(8d/9)^2，其中d是直径。这就相当于取π为3.1605。”这个公式相当于A=(16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81=3.1604938271604938271604938271605。
“略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。他们是怎么造金字塔的?!
“埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V=h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a
和b是上下底的边。这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。”
“埃及人靠观察天狼星算得太阳年的日子数。……埃及人(一般认为是在公元前4241年)采用365日为一年的民历。……因埃及人没有在每四年内加插一天，他们的民历就要慢慢落后于季节。这种民历需要经每1460年之后才能又符合季节;这段时期叫索特周期(Sothiccycle)，这是因为埃及人称天狼星为索特。但埃及人是否知道索特周期是有疑问的。他们的历法在公元前45年为凯撒(Julius Caesar)所采用，但他采纳亚历山大城希腊人索西吉斯(Sosigenes)的建议，把一年改为365又1/4天。埃及人虽在定出一年的天数和历法上作出了有价值的贡献，但这并不是由于他们的天文学高明，实际上他们的天文学是粗浅的，并且远不如巴比伦人的天文学。”人们往往以猎奇和神秘主义的心态神化古文明的成就，例如说他们的数学、天文和建筑多么精确，现代的科学家都无法解释，以至于怀疑是外星人教的。这样看来，许多这种说法是错误的，古人的成就远不如一般人的想象。
“埃及人把他们的天文知识和几何知识结合起来用于建造他们的神庙，使一年里某几天的阳光能以特定方式照射到庙宇里。……他们竭力使金字塔的底有正确的形状;底和高的尺寸之比也是意义非常重大的。但我们不应把有关工程的复杂性或想法的深奥性过分强调。埃及人的数学是简单粗浅的，并不像过去经常有
人宣称的那样包含着深刻的道理。”正理。埃及人连圆周率都只准确到小数点后第一位，怎么可能在金字塔的比例上寄托多少深意?
“我们来回顾一下希腊人出场之前的数学状况。在巴比伦和埃及文明中，我们发现有整数和分数的算术，包括进位制记数法，有初步的代数和几何上的一些经验公式。几乎还没有成套的记号，几乎没有有意识的抽象思维，没有作出一般的方法论，没有证明甚或直观推理的想法，使人能深信他们所作的运算步骤或所用的公式是正确的。实际上，他们没有想到需要任何理论科学。……虽然巴比伦数学比埃及数学高明些，但我们对两者至多只能说他们表现出一些活力，虽还谈不上什么严密性;他们的毅力超过他们的才力。”毅力超过才力，这个评价好!比用烂了的“有很大的进步空间”有格调多了。
“凡作评价总得有个标准。把这两种文明同其后的希腊文明相比可能并不公允，然而却很自然。按这标准说，埃及人和巴比伦人好比粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师。我们确实看到有些书上把巴比伦人和埃及人的成就说得更好些甚至加以赞扬。不过那是某些专家们所做的事情，他们也许无意中对其兴趣所专注的领域作了过分热情的传颂。”吴文俊认为：“近代数学之所以能发展到今天，主要是靠中国的数学而非希腊的数学，决定数学历史发展进程的主要是中国的数学而非希腊的数学。”这不就是一个鲜明的例子……
第三章：古典希腊数学的产生。
本篇记录爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派。
题词是普罗克洛斯(Proclus)的：“所以说数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命;她唤起心神，澄净智慧;她给我们的内心思想添辉;她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。”领略过数学之美的人，都会衷心赞同。
“希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。他们虽也取用了周围其他文明世界的一些东西，但希腊人创造了他们自己的文明和文化，这是一切文明中最宏伟的，是对现代西方文化的发展影响最大的，是对今日数学的奠基有决定作用的。文明史上的重大问题之一，是何以古希腊人有这样的才气和创造性。”有人认为古希腊的哲学著作和艺术作品都是伪造的。我对这个领域不熟，这些问题可以讨论。不过，即使古希腊的哲学和艺术成就都伪，如果在数学上的成就为真，那么克莱因在本章开头的这段话仍然成立。有人有证据说《几何原本》是伪作吗?
“古代希腊文明虽然一直延续到公元600年，但从数学史的观点讲，需要把它分为两段时期：一段是从公元前600年到前300年的古典时期;一段是从公元前300年到公元600年的亚历山大时期(或称希腊时期)。”最后一个词似乎应该是希腊化时期，这是史学界的通称。
“现在已经没有重要的希腊数学家的原文手稿。其原因之一是草片易于损毁。……还有希腊人的大图书馆后来毁于兵燹……今日希腊数学著作的主要来源是拜占庭的希腊文手抄本，这是在希腊原著写成后500年到1500年之间录写的。……我们还有希腊著作的阿拉伯文译本和转译自阿拉伯文的拉丁文译本。”希腊数学著作的来源是个大问题。但从人类历史的角度看，演绎法、公理体系相对于经验性的数学不是量变，而是质变，是飞跃，是现代科学的基础。这是不能你好我好大家好河蟹糊弄的，必须说到透彻。“每个民族都创造了辉煌灿烂的文明”，这种政治正确的漂亮话对文学、艺术或许可以成立，对数学却毫无意义。关于演绎法和公理体系首先应该考虑到的是，这些伟大的发现完全有可能一直没人做出，使人类至今都发展不出科学。我们应该为地球文明庆幸，有一些伟大的头脑做出了这些发现。至于这些头脑来自什么地方，那是第二位的问题。是古希腊人?阿拉伯人?还是文艺复兴时的欧洲人?可以争论，可以存疑，可以寻找证据。但无论是谁，都是人类的大恩人。对我们来说很重要的是，发现演绎法、公理体系的肯定不是中国人。另一点对我们来说很重要的是，无论是谁发现了演绎法、公理体系，它们的好处在近代几乎完全被欧洲人独占了。为什么会这样?这是个必须深思的问题。即使你把希腊历史全部证伪，这也丝毫不会减轻中国为何落后、西方为何突飞猛进这些问题的尖锐程度，甚至变得更加尖锐。
“古典希腊数学是在先后相继的几个中心地点发展起来的……第一个学派是爱奥尼亚(Ionian)学派，是米利都地方的泰勒斯(Thales，约公元前640-约前546)创立的。……其后毕达哥拉斯(Pythagoras，约公元前585-约前500)在意大利南部形成他自己的学派。在公元前6世纪末之际，爱奥尼亚地区科勒芬(Colophon)城的色诺芬尼(Xenophanes)迁居到西西里，在那里建立一个中心，属于这学派中的人有哲学家巴门尼德(Parmenides，公元前5世纪)和芝诺(Zeno，公元前5世纪)。这两人住在意大利南部埃利亚(Elea)，学派也随之迁到那里，因此这群学者就叫埃利亚(Eleatic)学派。自公元前5世纪下半叶起进行学术活动的诡辩(Sophist)学派则主要集中在雅典。最出名的学派是柏拉图(约公元前427-前347)在雅典的学院派(Acad emy)……欧多克索斯(Eudoxus，约公元前408-约前355)……在小亚细亚北部的城市基齐库斯(Cyzicus)成立了他自己的学派。亚里士多德离开柏拉图的学院之后在雅典成立另一学派——学园学派(Lyceum)。学园学派通常称为漫步学派(Peripatetic school)。”
爱奥尼亚学派
“就对于数学本身的贡献而言，爱奥尼亚学派只值得稍加提及，不过它在哲学特别是自然哲学方面的重要性是无与伦比的。”
毕达哥拉斯派
“希腊人对数学看法本身的一个重大贡献是有意识地承认并强调：数学上的东西如数和图形是思维的抽象，同实际事物或实际形象是截然不同的。……埃及人的直线就无非是拉紧的绳或田地的一边，而矩形则是田地的边界。”中国古代数学达到了什么程度?
“毕达哥拉斯学派常把数描绘成沙滩上的点子或小石子。他们按点子或小石子所能排列而成的形状来把数进行分类。例如，1，3，6和10这些数叫三角形数，因为相应的点子能排列成三角形。……1，4，9，16，…这些数他们称之为正方形数……复合数(非质数)中凡不恰好是正方形数的，则叫做长方形数。把代表数的点子排成几何图形后，整数的一些性质就变得很明显。”他们通过分割图形发现了n(n 1)/2 (n 1)(n 2)/2=(n 1)^2，以及1 3 5 ... (2n-1)=n^2。
“若一数等于它的所有因数(能除尽该数的数，包括1，但不包括该数本身)之和，他们称之为完全数，如6，28和496便是完全数。数本身大于其因数之和的叫盈数，小于其因数之和的则叫亏数。若有两数彼此等于另一数的因子之和，他们称这两数是亲和数，例如284与220便是亲和数。”中国古代的数论达到了什么程度?
“毕达哥拉斯派得出了一个法则，能求出可排成直角三角形三边的三元数组。从这一法则说明他们知道毕达哥拉斯定理。”他们是否得到了勾股定理的证明?“曾有许多人探讨过，答案则是他们可能并未证明。……学派晚期(公元前400年左右)的成员可能作出了合法的证明。”
“若p和q是两数，它们的算术平均值A是(p q)/2，几何平均值G是
sqrt(pq)，而调和平均值H，即1/p和1/q和算术平均值取倒数，是2pq/(p q)。但我们可看出G是A和H的几何平均值。A:G=G:H这个比例便叫完全比例，而p:(p q)/2=2pq/(p q):q这个比例他们称之为音乐比例。”也就是说，数列p，A，G，H，q给出四对相邻的数，但它们的比例只有两个值，两端的p:A=H:q是音乐比例，中间的A:G=G:H是完全比例。
“后人把不可公度比的发现归功于米太旁登的希帕苏斯(Hippasus，公元前5世纪)。相传当时毕达哥拉斯派的人正在海上，就因这一发现而把希帕苏斯投到海里，因为他在宇宙间研究出这样一个东西否定了毕达哥拉斯派的信条：宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比。”希帕苏斯称得上最早的科学殉道者之一了!
“根号2与1不能公度的证明是毕达哥拉斯派给出的。据亚里士多德说，他们用的是归谬法，即间接证法。”假设它可以表达成最小整数比a:b，于是
a^2=2b^2。a^2是偶数，可见a是偶数。设a=2c，于是a^2=4c^2，b^2=2c^2，b 又是偶数。这跟a:b是最小整数比的假设矛盾，因此原假设错误，证毕。世界其他文明有注意到无理数的吗?
《古今数学思想》读书笔记(二)
《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二) 第二章:埃及的数学。 题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”相映成趣。两句话都正确，但侧重点刚好相反。逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～ “古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。”Papyrus也译作莎草纸或纸草。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。 “现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。 “埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。莱因德 草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。由于7 = 2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。……7/29的最后这种表达式 是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。……埃及人之所以未能把算术和代数发展 到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。 “他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A = (8d/9)^2，其中d是直径。这就相当于取π为3.1605。”这个公式相当于A = (16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81 = 3.1604938271604938271604938271605。 “略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。他们是怎么造金字塔的,～ “埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V = h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a和b 是上下底的边。这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。”
读古今数学思想有感
读《古今数学思想》有感数学程麟淋道县提到“数学”二字，好像我们的脑海里仿佛只能浮现出一些数字、字母、算式、方程、抛物线等等，我们会的只是计算、解决与数学相关的问题，至于这些非常有幸的是我在暑假里阅东西是怎么产生的，为什么会这样我们却不得而知。读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克，他的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数莱因撰写的《古今数学思想》世纪最初几个年代的主要创造，围绕着数学思想20学从巴比伦和埃及起源时至给人们提供了数学发的主要概念以及为其作出贡献的人物组织起来的这本巨著，展的的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一我感觉阅读这本书的过程就是我们数学教育者的一次寻根之旅。性。读完这本书，），杰出的数学教育家、数学史学家1908-1992本书作者莫里斯·克莱因（1936年获得纽约大学数学专业博士学位。1936和数学哲学家，应用物理学家。曾任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究年获得纽约大学数学专业博士学位，拥有无线11年；20部主人行长达年；担任纽约大学研究生数学教学委员会主席《精密科学史档案》两家刊物的编电工程方面的多项发明专利。《数学杂志》、委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。 本书重点关注数学家的思想，描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么。《古今数学思想》洋洋百万字，气势恢弘，虽不求面面俱到，但已把主流数学的发展脉络阐述得一清二楚。 该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立，突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作，兼顾了中世纪和文艺复兴的代数学和数论。 第二册可以看成数学中最重要的分支——微积分的发展史，包括解析几何、微分、积分、级数论和微分方程等，特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。 《古今数学思想(第3册)》是本内容十分丰富的著作，全面介绍数学大部分分支的历史发展。着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料、传记。通过阅4 / 1 》，可以充分了解数学的意义，各门数学之间以及数)第3册读《古今数学思想(学和其他自然科学（尤其是和力学、物理学）的关系；还可以获得一种从文化大背景了解数学的视野。其中大多数分支也已走进大学一二年级(第三册重点讲述了19世纪的数学，比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和)的课堂代数几何等。泛函分析、实变函数、第四册则是现代数学的一个概观，包括分析的严密化、 抽象代数、拓扑学和数理逻辑等。下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受：一、数学史即人类的发展史，数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。如角的边人类是高级动物，在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学，在原始文明在英文中，直角三角形的两边叫两臂。常是用股或臂的自来代表的。较早的泥版对300年间，而到公元前600年的中，数学的应用只限于简单交易，为基
最新的读书笔记8篇
最新的读书笔记8篇 如果问世界上最伟大的爱是什么?那莫过于纯洁的母爱!对此，我国着名女作家冰心也唱出了对慈母的爱的赞歌《繁星春水》。 在灵魂的深处，有一种快乐在冥冥中跳跃。轻轻地拨动着我的心弦，在一次次静谧中的夜里滋润我干涸的新。感动，洗涤着我雀跃的灵魂，我安静的聆听。哦。我听到了童年银铃般的欢笑与父母慈爱的教诲。于是，我悄悄的将其谱写成童年与母爱的五线谱。在繁星闪烁下一遍又一遍的弹奏。 妈妈把我们带到这个美好的世界来，让我们去享受别人的爱护;妈妈是我们的第一位老师，辛苦地把我们抚养****;妈妈是我们的精神支柱，总是支持着我们，鼓励着我们，当我们摔倒了流血，最痛的不是我们，是妈妈的心;当我们不听话，妈妈动手打我们，最痛的同样是妈妈，正所谓打在儿身痛在娘心。可是，当妈妈帮我们补衣服刺到手指，妈妈仍然会觉得开心，因为如果她的痛能够换来我们的快乐，就算是痛不欲生，对于妈妈来说也是值得的。这使我想起一首诗：慈母手中线，游子身上衣。 临行密密缝，意恐迟迟归。 谁言寸草心，报得三春晖。《游子吟》 妈妈对我们所付出的实在太多了，而这是我们做子女的一生也没办法报答的。 可怜天下父母心，妈妈真的真的是世界上最最最最伟大的人，而这怎么可以用三言两语表达出来呢?在这个地球里，每个人只有一
个亲妈妈，我们必须争取在有限的时间中为妈妈做自己力所能及的事情在妈妈生日的时候送上最真挚的祝福，唱出《世上只有妈妈好》，就这么简单，妈妈也会觉的心满意足! 在《春水》中有一段诗：自然的微笑里，融化了人类的埋怨。 我读懂了自然用它的微笑化解了人类的怨怒。还有它博大的胸怀容纳我们，让我们洗尽铅化，重获新生。这是对自然多么崇高的礼赞!人 类的枯燥与冷漠和大自然的新鲜与热情，如此鲜明的对比!在广博、 崇高的大自然面前，人类该是多么渺小啊!去爱自然吧!与自然融为一体。那该是何等美妙的境界啊! 书中这样写着：别了，春水。感谢你一春潺潺的细流，你带去 我许多思绪。向你挥手了。缓缓地流到人间去吧，我要坐在泉边，静听回响。这让我浮想联翩：春天的山涧里，清凉潺潺的溪流。涓涓的流向田野、树庄，流向人间。它带来的信息向山泉天穹无尽的流响，其中既有春水的温柔和清冷，也有诗人冷暖不定的心情意绪诗人天意。流水有情，一幅交相融合的春溪图跃然纸上。 书中的诗歌情至深，语至美。以含蓄、温婉、典雅、美丽着称。还有淡淡的忧愁。每一首诗都如天空中的星星，荷叶上的露珠，晶莹剔透，有着特具的美术感。 在岁月的轮回中，时间的枯叶永远无法将我的童年与母爱埋没。我在生命道途中采拮童年的朝花，拾起一片片童真的梦想与慈爱的教诲。朋友，我又拾起了多少甜蜜呵! 今天我看了《海的女儿》。
执行力读后感800字(精选3篇)
执行力读后感800字（精选3篇） 执行力读后感800字1 读完《执行力》以后，感受颇深，企业文化机构分为几个版块，而执行力就是其中最为关键的一种企业文化，而有效的执行是需要领导者亲历亲为，它是一个系统工程，包括对一项工作的完成？要求，执行者在工作初期，就必须有计划、有组织、指挥控制协调，实施监控来为完成工作达到预期的目标。 大多著名的公司都有一个共同特征，就是他们都有一套核心的价值观，优秀管理的理念，必胜的求存法则，不断丰富与发展，逐渐形成自己的企业文化，而我们只有将执行力融入到企业文化当中，它才能不断创新，保持其先进性。企业文化是一种力量，随着知识经济的发展，它将对企业的兴衰发挥着越来越重要的作用，甚至是关键性的作用。21世纪企业之间的竞争，最根本的是企业文化的竞争，谁拥有文化优势谁就拥有竞争优势，效益优势和发展优势，企业文化的作用非同一般，要想使你的公司，部门富于执行力，就必须将其融入你的企业文化当中。执行力作为一种企业文化，将成为21世纪的主流文化，也是企业得以保持，持久不衰的力量保证，只有将其融入企业文化中，甚至成为企业文化的一个组成部分，才能是大家得意理解。 作为一个部门和企业，只有大家都在理解执行力的基础上才能够实践执行，只有这样执行力才能充分发挥它的作
用，因为不管在一个部门，车间或者企业，仅有领导者一个人具有执行力是远远不够的，并且会越执行越偏离实际，部门的成长，工作的业绩或企业的兴衰，需要大批有执行力的管理者，需要全员参与的执行管理理念，只有这样执行力才能真正发挥它强有力的文化内涵。 领导者的任务不仅仅是制定计划，而需要更多的跟踪检查，在开始实施后检查，确认结果，针对同一周期一次合格率、入产出比、机物料消耗、电耗，当出现问题时，要找出原因，并寻求解决的方法，解决问题的思路是完全按PDCA 循环方式予以解决。没有目标或没有跟踪的计划，即使在明确，具体的计划都没有多大现实意义，有执行力的领导在制定目标之后，都会建立一份详细的执行计划并把它捆绑在目标上，将目标转化成为具体的行动及时间表上，即哪些事，哪些人去做，什么时间，如何完成，让这些计划统统制在跟踪计划表上，以此来验证。跟踪是计划完成的重要手段，许多失败的计划都是因为领导者没有对计划跟踪验证而造成，这就需要领导在制定计划时，就对自己制定一份跟踪计划来验证结果，达到预期的目的。 执行力读后感800字 2 执行力是什么？所谓执行力――把目标转化为结果的’能力。指的是贯彻战略意图，完成预定目标的操作能力。随着企业不断的发展，企业对执行力重视越来越高。 这次读到公司群内分享关于《执行力》这篇文章的时候那位退伍军人让我对执行力有了些细致上的认识。故事大体
古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记 数科院1201 杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后，使我了解了数学的乐趣所在。 克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世，即博得了好评。誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。 正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。 克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位著名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。 历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。” 我想，每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生，甚至普通的数学爱好者，都会被克莱因话拨动自己的心弦。 克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的
最新古今数学思想读书笔记
“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。 “角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的? “我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。因此这种文字就叫做楔形文字。” “巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明! “巴比伦人也用进位记法来表示分数。”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。”杯具啊! 巴比伦人会做加减法。也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。巴比伦人给出的根号2的近似值是 1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是 1.4142135623730950488016887242097)。 巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。他们是怎么发现的?
《赢在执行》读书笔记
《赢在执行》读书笔记 导读：《赢在执行》读书笔记1 从大处着眼，从小处着手，把大事做好，把小事做精，做一个有执行力、有品质的风电人！——题记 战略相同，绩效为何不同？为什么目标和结果之间总是存在着一定的差距，是什么东西起了决定性的因素？参加质量月演讲比赛，获得了(赢在执行)这本书，才明白它不是简单的战术，而是一套通过提出问题、分析问题、采取行动的方式来实现目标的系统流程，它就是执行力。 执行力是企业贯彻落实领导决策、及时有效的解决问题的能力，是企业管理决策在实施过程中原则性和灵活性先结合的重要体现。一个企业有无执行力关键看有没有选对合适的人，联想集团董事长柳传志先生说过这样一句话，所谓执行就是选择合适的人(会执行的人) 放在合适的岗位上去任用他，柳传志找到了自己的“得力大将”总经理杨元庆。1996年杨元庆领导的联想pc(个人电脑)一举打破了国内个人电脑市场多年来被外国品牌霸居第一的局面，树立了中国品牌pc主导中国市场的信心和决心。 执行力缺乏是一种“企业病”，执行力的缺乏会导致企业内的各种“病毒”迅速蔓延，很多管理者都会把缺乏执行力的原因归咎于各个方面，往往忽略了从自己身上找根源。古人云：其身正，无令则行，其身不正，虽令不从，归根结底执行力是管理者意志的体现，如果领
导不能起模范带头作用，最后的结果只能是相互推诿扯皮的现象多了，敢于承担责任的人少了，制度变成了雷声大雨点小，企业的规章制度，文种方案变成了一纸空文。1997年面对着亚洲金融危机的洗礼，三 星董事长李健熙以个人资产填补三星汽车亏损，并将自己的最爱卖给了法国雷诺汽车，并在企业大力宣传“有功从下面开始，有过从上面开始”的企业文化，XX年后三星电子跻身于世界前三甲，有人问李 健熙，你搞这个企业很辛苦吧，竞争对手一定不少，李健熙说：“我哪有那么多的对手，我前面就只有美国的ce与日本的索尼，只要超 过他们两个我就是世界第一。 韩国三星的崛起并不是偶然，而是必然，很多时候里面的道理我们都懂，他的经营理念我们都用过，只是我们在执行的时候大打折扣，总经理要求的事情，高层领导执行80%，中层领导执行80%，员工执 行80%，那么它的`执行情况只有80%*80%*80=51.2%，看看我们的工厂，似乎也不缺乏这样的情况，天天抓精益生产、抓现尝抓成本，却没有达到我们预期的效果，槟榔渣还是堵死了下水道，办公桌没人整理，垃圾车有各种丢弃的材料······不是我们的方法错误，也不是我们的执行力度不够，更不是领导没有一如既往的坚持，而是我们在执行一件事情的时候忘记了咬牙，忘记了做到力求完美，忘记了精益求精。 如今企业想做大事的人太多，而愿意把小事做完美的人太少，在市场经济狼吞虎咽的今天，一个做事不力求完美的人是不可能成功的，
数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想
浅谈个人选修《数学欣赏》感想 浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。 关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。 虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。 课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。 我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的
最新四年级的读书笔记
四年级的读书笔记 第一篇：四年级读书笔记 四年级读书笔记 阅读者：杜艾林阅读篇目：阅读日期：2020年12月15日主要内容： 莱谛”主动与“我”和好，教育我们与发生矛盾要主动承认错误，相互谅解，彼此宽容，以诚相待。收集好词（至少6个）我会选一个词语写一句话： 呼雀跃，台下的小观众们津津有味地欣赏着歌舞表演，赞不绝口，身后的爸爸、妈妈们一次又一次地竖着大拇指，嘴里不停地称赞道:“好！好！好！”。 收集好句（至少2句） 去，发现他上衣的肩部破了。我的阅读感受： 家长的评价：（□优□良□中□差） 第二篇：四年级如何写读书笔记 四年级如何写读书笔记“好记性不如烂笔头”，阅读好书后写读书笔记历来为名家们所重视，读书笔记的形式也有很多。我
读过后整理选择了适合咱们小学生的四种形式，以供大家参考： 一、摘抄。 此为最简单的读书笔记。摘抄文中好词、好句、好段。可抄名言、谚语，也可抄生动优美语段。注意要标明出处，以利查找。另外最好写写为什么摘抄，以利运用。 例一：人最宝贵的东西是生命，生命属于我们只有一次。一个人的生命是应当这样度过的：当他回首往事的时候，他不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞耻，——这样，在临死的时候，他就能够说：“我整个的生命和全部的精力，都已献给世界上最壮丽的事业——为人类的解放而斗争。” (读了这段话使我们更知道珍惜生命、珍惜时间的意义) ——摘自《钢铁是怎样炼成的》 例二：“起风了，芦苇荡好像突然变成了战场，成千上万的武士，挥舞着绿色的长剑，在天空下有板有眼地劈杀起来，四下里发出沙拉沙拉的声音。”（短短几句，比喻句用的很恰当，风起时的芦苇荡的样子写出来了，“沙拉沙拉”写出了声音。）
《执行力》读后感_读书笔记
《执行力》读后感_读书笔记 执行力是指行政行为生效后，行政相对人必须实际履行行政行为确定的义务。以下是 小编整理的《执行力》书籍读后感，希望对大家有帮助! 最近读了《执行力》一书，感触很多。作为普通一员，我对以下几点体会最深。 一、按质按量完成自己的工作任务。 《执行力》一书反复强调了“按质按量完成自己的工作任务”。其实，不管我们处于哪 个部门哪个股室，只要每个人都能按质按量完成自己的工作任务，就没有做不好的事，也 就没有实现不了的目标，那么我们全局全年的工作计划就能圆满完成。但事实上很多人没 能做到这一点，还有较多的人是做一天和尚撞一天钟，甚至个别人连钟都没有撞响，没有 尽到自己的岗位职责。 二、没有任何借口。 没有任何借口就是执行力的体现。曾经看过《西点军校》的人都知道：正因为西点军 校的学员们执行力如此惊人，才能使这所学校长盛不衰。他们的学员无条件地服从军官的 任何一个指令，视服从为一种美德，这才提高了他们的执行力，才使每一项任务得以完美 地完成。而这种服从就是执行力的体现，也正是我们在工作中最最缺少的东西。 在工作中没有完成任务是没有借口可言的，即使你有再充分的理由也无法改变执行力 差的事实。我想一个成功的人是不会随随便便寻找任何借口的，他们会执意坚持地完成每 一项简单或复杂的任务。因此，要做一个成功的人，就必须要确立目标，且不顾一切地去 追求目标。期间，还要充分发挥自身的智慧和潜力，最终完成目标，取得成功。具体到日 常工作来说，就是要下定决心，以热情、尽责的态度去认真对待和努力完成每一项工作。 三、注重每一个细节。 任何一个细节的疏忽都有可能导致你的失败。每项工作的成败不仅仅取决于计划，更 在于执行。如果执行的不好，那么再好的计划也只能是纸上的蓝图;只有执行得好，才能完美地体现设计的精妙。而在执行过程中最重要的是细节。执行一个任务，光抓住重点是不够的，必须从整个任务的组成元素——即每一个细节抓起。所谓要让时针走的准，关键先要秒针走得准。对于领导布置的任务，不能只把重点完成，而忽视小的细节。而要把整个 任务完整、完美的做好，就应该从每一个细节做起，从被动心态转变为主动心态，把遵纪、敬业、爱岗当成自己的使命。 针对办公室的实际工作，就如何提高执行力，我个人提出以下几点看法。
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目 说明：我们为有志于科学技术哲学学习和研究的同学列了一个300本书的阅读书目，其中30本标有*的为必读书目。在此基础上，请各研究方向的导师为您的学生再选15本左右的参考书目。哲学的魅力就在于对经典的研读。我们希望通过读书培养大家学习科技哲学的兴趣，及早了解学习本学科的进路。但是，读书毕竟是学习、研究的一个方面，要想真正深入研究，还必须自己多动脑筋、多向导师和同学请教。对于近年来新出的一些好书，也希望导师能够及时推荐。 * 1、恩格斯：《自然辩证法》，人民出版社1984年 * 2、恩格斯：《反杜林论》，人民出版社1971年 3、恩格斯：《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》，人民出版社1971年 4、马克思：《1844年经济学-哲学手稿》，人民出版社2000年 5、马克思：《数学手稿》，人民出版社1975年 6、马克思：《机器、自然力和科学的应用》，人民出版社1978年 7、列宁：《唯物主义和经验批判主义》，人民出版社1960年 8、江泽民：《论科学技术》，中央文献出版社2001年 9、贝尔纳：《历史上的科学》，科学出版社1981年 *10、贝尔纳：《科学的社会功能》，商务印书馆1982年 *11、丹皮尔：《科学史——及其哲学和宗教的关系》，商务印书馆1995年 *12、吴国盛：《科学的历程》，北京大学出版社2002年 *13、杜石然：《中国科学技术史稿》，科学技术出版社1984年 14、莱斯特：《化学的历史背景》，商务印书馆1982年 15、梅森：《自然科学史》，上海译文出版社1984年 16、克莱因：《古今数学思想》，上海科学技术出版社1979年
最新的读书笔记好词好句
最新的读书笔记好词好句 范文一 《格林童话》读书笔记 《格林童话》是通过“寓教于故事”的形式,让读者开阔眼界、增长知识、懂得道理,汲取到健康成长的丰富“养料” .并且,通过寓言故事,教懂读者一些课本上未能学到的道理.教会读者“分辨善恶、一分耕耘,一分收获、做人不能懒散、智慧是进步的阶梯、遇到危险要冷静……”等做人、待人的道理. 《格林童话》在语言上朴实无华、生动流畅,简明易懂,朗朗上口,娓娓道来,栩栩如生,又充满了德国的乡土气息,令人倍感亲切. 我于是日日盼望新年，新年到，闰土也就到了。好容易到了年末，有一日，母亲告诉我，闰土来了，我便飞跑的去看。他正在厨房里，紫色的圆脸，头戴一顶小毡帽，颈上套一个明晃晃的银项圈，这可见他的父亲十分爱他，怕他死去，所以在神佛面前许下愿心，用圈子将他套住了。他见人很怕羞，只是不怕我，没有旁人的时候，便和我说话，于是不到半日，我们便熟识了。 《格林童话》寓教于乐,每一则故事都有其深刻的人生
哲理.《背包、帽子和号角》告诉人们做事不能太贪心,多做一些帮助别人的事,一定会得到他人的好报.《灰姑娘》则说明了凡事不能光看外表,美好的本质总有一天会被人发现的.《不孝的儿子》教人们懂得了对待父母、长辈一定要孝顺、尊敬…… 《格林童话》源自民间,在艺术上通俗、质朴、粗犷、生动,表现了纯真的自然美.文中的主人公个性鲜明,善恶对错一目了然.不少主人公憨态可拘、滑稽可笑,使故事妙趣横生,引人入胜.总是把真、善、美与假、恶、丑的矛盾冲突置于斑斓多彩的幻梦之中,借助神奇的力量化解矛盾,以善有善报、恶有恶报的结局告终.故事中,自然与神奇,现实主义与浪漫幻想交相辉映,融为一体,使读者既感到故事情节合情合理,又体现了读者的意愿,从而得到满足.如今在这样一个物欲如潮如流的社会里,有些人迷失了方向,有时无法正确辨别善与恶、对与错.这种时候,不妨看一下《格林童话》,在一个个生动、简单的故事里你会体味出内在的深刻意义——以理性的态度去辨别世间的善恶对错.看《格林童话》就像是一次心灵的放飞,看看故事情节体味一下其中的意义,欣赏欣赏其语言艺术的特色.犹如采撷最丰硕的花果,吮吸最甜美的甘露,来滋养自己,丰富自己,提高自己. 范文二
卓越执行读后感
《卓越执行》读后感 何谓执行力？执行力就是按质按量地完成工作任务的能力。执行力是决定企业成败的一个重要因素，是企业竞争力的重要一环。在当今市场的竞争中，企业的执行力如何，将直接决定企业的兴衰。而作为企业的最重要组成单位——各部门的执行力状况，却直接影响着企业的正常运转和发展。 对于一个刚刚进入紫光数码的新员工来说，通过阅读《卓越执行》这本巨著，我明白了执行力不单单对于个人的重要性，对于公司的重要性，往长里看，对于一个人人生的重要性，都有不可忽视的作用。著名企管专家谭小芳老师表示，每个组织并不缺乏伟大的战略，真正需要的是，把战略落实到位的执行力。毕竟，再不景气，仍有公司达到预定的运营目标；构想再伟大，也要有人将它实践出来，这一切靠的就是执行力。 一个人生存在社会上，你就要就对社会负有责任，就对家庭负有责任，当然，你是企业的员工就更得对工作负责，可以说责任与生命同在。一旦你接受执行某项任务，你就对这项任务负有不可推卸的责任，如果你假装视而不见，那你的工作肯定一塌糊涂，你也肯定会成为整项计划执行的绊脚石。你的下场必然会遭到同事的蔑视、领导的唾弃，并最终被淘汰出局。如果不抓紧树立起勇于负责的职业精神，无条件执行的工作作风的话，无论你到哪里，都不会得到领导的赏识，自然不会有好的发展，永远与成功无缘。因此，执行力的流程就至关重要了。 我们知道，在执行力的组织中，有三个核心流程，即人员、战略、运营。这三个核心流程是紧密连接在一起的，其中人员流程是第一位的。执行力就个人而言，就是把想干的事干成功的能力，对于企业则是将长期战略目标一步步落到实处的能力，是自上而下的全部贯彻，是按质按量完成自己的工作。提高执行力是一个系统工程，它需要一个组织各个层面的配合，而不是某个个体或部门的改变。提高执行力，加大贯彻力度不仅是要求几个人或一批人素质高、能力强，而是全员、整体、全面、全方位提高素质的问题。这项任务是需要艰苦努力又是迫在眉睫急需解决好的问题。无数事实证明，决定企业成败的关键因素是高素质的职工队伍并非只是高精尖的装备。再好的目标，再宏伟的战略，没有一支训练有素、技能过硬、无私奉献、有出色的执行力的员工队伍，是无法将其变为现实的。 一个储满水的木桶，只要抽掉一块木条，木桶里就没水了;假如木桶的顶端参差不齐，那么水只能在顶端的最低部分。用这种效应来看企业也是如此。现在的企业不是靠一个人、一种资源、一个广告就能“长治久安”的，而是这个企业的每一个员工都要“精”。因为人是一种替代品，假如每个人的能力、素质都相当强，其整体的替代性就小，核心的人力资本在相对量上将取得优势!因此，一些竞争激烈或高科技的企业必须把人力资源作为头等大事，作整体性的规划，要塑“专家型”的群体或组织，把人的强势变为一种胜势。 高素质员工不单单是在执行力方面有高度的责任感、紧迫感、荣誉感的人，这些人更是企业需要的人，而不是单纯依赖企业过活的人。他们共同的特点是对工作精益求精，执行标准没有任何借口，如果由于自己的疏忽制造出不合格的产品或对工作造成失误，就会感到很丢脸、很难受，而不是找推卸责任逃避考核惩罚的理由。就象四公司员工袁凯那样，长期以来工作认真负责，对公司、分公司布置的各项工作任务都及时完成，爱岗敬业、不拖延、不推诿，执行到位，对待工作从来不说不行，明知困难重重，也要坚决去执行。别人不会干的，他能干，别人会干的，他更会干，体现了高效率的执行力。
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记 M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。生于美 国纽约市布鲁克林。1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。战争结束后，他继续在那里研究电磁学。由于他在应用数 学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。从1959年起，他还担任纽约布鲁克 林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。 他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史 档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》 不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。1992年5月10日病 逝于纽约，终年84岁。 本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为 最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。 本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本， 可是我坚信这些样本最具有代表性。再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然 有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。 本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分 支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。 什么才是数学思想权威性的历史……大概，这就是我们现有数学史的最全 面描述。 --《星期六评论》 阅读了《古今数学思想》一书后，有很多体会和感想：将数学史渗透到数 学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心， 提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱数学、学数学的良好风气有着重要 作用。对此数学教学是有许多工作可做的。在日常具体的教学过程中，如何真 正落实渗透，是很值得我们不断思考很探索的。下面以讲授“圆”为例，就
数学师范生必读科目
数科学院必读书一览表 1．《怎样解题》波利亚著，科学出版社1982年版 2．《数学与猜想》波利亚著，科学出版社1984年版 3．《数学与似真推理》波利亚著，福建人民出版社1985年版4．《数学的发现》波利亚著，科学出版社1982年版 5．《古今数学思想》（1—4卷）克莱茵著，上海科技出版社1979—1981年版 6．《数学的精神、思想与方法》朱芷国著，四川教育出版社1986年版 7．《高观点下的初等数学》 F.克莱茵著，湖北教育出版社1986年版 8．《数学领域中的发明心理学》江苏教育出版社1989年版9．《人人关心数学教育的未来》世界图书出版社1993年版10．《猜想与反驳》波普尔著，上海译文出版社1986年版11．《数学—它的内容、方法与意义》（1—3卷）亚历山大著，科学出版社2001年版
12．《大众数学》（上下册）范格本著，科学普及出版社1992年版 13．《数学确定性的丧失》M.克莱茵著，湖南科技出版社1997年版 14．《数学：新的黄金时代》德夫林著，上海教育出版社1998年版 15．《自然哲学之数学原理宇宙体系》牛顿著，武汉大学出版社1977年版 16．《数学方法论先讲》徐利治著，华中工学院出版社1983年版 17．《数学与文化》邓东皋等著，北京大学出版社1990年版18．《数学思想发展简史》袁小明等著，高等教育出版社1992年版 19．《从数学教育到教育数学》井中等著，四川教育出版社1989年版 20．《21世纪数学展望》江苏教育出版社1992年版 21．《中国数学通史》李迪著，辽宁教育出版社1997年版22．《华罗庚》王元著，开明出版社1994年版
最新读书笔记200字3篇精选
《少年儿童百科全书》分为3本，分别是上、中、下。每本书都有四个内容组成，而我读的这本正是其中的一本(下)。 我对当中的一个部分很感兴趣，这个部分就是军事航天。里面说永不落伍的步枪就是中国的新5。8mm小口径突击步枪，而且中国的狙击步枪是能够一枪致命的。这本书说火箭的运用很广泛，种类也很多，不仅可以民用还可以军用。比如说，节日焰火用的火箭和把人类带上月球的巨型运载火箭等，都是火箭家族的成员。 你知道激光武器吗?它是可以直接利用激光的巨大力量，在一下子的时间当中让某个东西进行伤害或摧毁。激光分为低能激光武器和高能激光武器这两大类。 我想告诉大家，其实我只说了这本书中的两小段，而且我认为这本书里面的知识非常广泛，所以我建议大家也读一读。 好词：不可思议绘声绘色随心所欲一一纠正许许多多又嘈又乱舒适安静聆听 好句： 1、以前在课堂上课，人很多，难免会出现又嘈又乱的情况。 2、到了上课时间，只要打开电脑，点击进入校园网，找到自己年级的某一科，一点鼠标，就可以聆听到老师绘声绘色的讲课声。 3、也许你会感到奇怪和不可思议，但这的确是事实。 主要内容：小作者想象了未来课堂里的老师讲课、学生提问、收交作业等情况，说明了高科技给学生学习带来的方便。 感受：这样的课堂更有利于提高课堂教学效率，更利于培养我们学生的能力呢!这篇文章还给了我们一点启示：要想写出比较好的想象文章，除了要具有一定的写作基本功之外，还应多阅读各种类型的书籍，开阔视野，增长知识。 米兰是个生长在德国的中国女孩。星期六的早晨，她带着妈妈给你的5欧元走在去好朋友娜塔利家的路上。5欧元是妈妈的特别拨款，因为娜塔利的妈妈过生日，妈妈希望米兰给她买一束花。路上，经过一个周末集市。街道的尽头就是一个卖鲜花的摊子。米兰很享受走在集市上的感觉。沿街的集市什么都有，新鲜的蔬菜、水果，还有人演奏音乐。尤其让米兰欢喜的是，还有棉花糖、无花果、冰淇淋可以买。结果，一路走过，到花店的时候，米兰只余下了1欧元。花店的玫瑰，一支就需要2欧元。米兰只好一步一回头生气地离开。她生自己的气，也生花摊的气。
赢在执行读后感员工范文
赢在执行读后感员工范文 读了余世维的《赢在执行》一书。虽然是一本关于企业管理的书，但对于学校的管理来说，也有很强的借鉴意义。下面是给大家带来的赢在执行读后感，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧! 赢在执行读后感1 假期阅读《赢在执行》，感触很深，使我对执行力的理解有了更深刻的认识。在我看来，执行力就是按质按量地完成工作任务的本事。如何提高个人执行力呢，我有以下感想： 1、有认真的态度 认真态度是一种职责心，是做好一切工作的首要条件。做任何事情，都要抱着认真严谨的态度去完成，克服应付敷衍、马虎从事的思想。把工作标准调整到最高，精神状态调整到最佳，自我要求调整到最严。海尔前总裁张瑞敏在比较中日公司员工的认真精神时曾说：“如果让一个日本员工每一天擦桌子六次，日本员工会不折不扣地执行，每一天都会坚持擦六次，可是，如果让一个中国员工去做，那么他在第一天可能会擦六遍，第二天可能也会擦六遍，但到第三天可能就只会擦五次、四次、三次，到之后就不了了之。”这就是对待工作的不一样态度。一个人只要有
认真精神，就会精益求精，就会经常反思自我是否做好了分内的事情，是否还能够改善。哪些地方还要补强。这样在工作中就不会放松要求，就不会把六次的要求打折成三次、两次甚至一次。 2、不找任何借口。我们在工作中，因为这样那样的原因，对没有完成的任务，总是喜欢找这样那样的借口。讲借口就是一种推卸职责的表现。一个人完不成任务，讲借口不要紧，如果每一个人都为自我的工作找借口，那就根本谈不上执行力，那么整个团队就根本运转不起来。所以，在工作中，对待领导交办的任务，要按时按量、保质保量的完成。今日要完成的任务就不能拖到明天，上午要上交的材料不能拖到午时。仅有这样，才能提高执行力，提高工作效率。 3、注重细节 细节决定成败。任何事情都是由一个个细节组成的，仅有把握好每一个细节，在细节上下功夫，才能把整个事情做到尽善尽美。小事不可小看，细节彰显魅力。做事就好比烧开水，99℃就是99℃，如果不再持续加温，是永远不能成为滚烫的开水。所以我们仅有烧好每一个平凡的1℃，在细节上精益求精，才能真正到达沸腾的效果。想在平凡的岗位上创造更大的价值，就要心思细腻，从点滴做起，做好工作岗位上的每件小事、每个环节、每个细节。 4、及时总结