直线与圆的方程试卷
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2011—2012学年度第二学期
2010级数学期中试卷
姓名班级成绩
一、单项选择：（10*4）
1、已知直线L的方向向量为（1、2），则直线的斜率K=（）
A、1
B、2
C、3
D、4
2、已知直线L的倾斜角为45゜，则直线的斜率K=（）
A、1
B、2
C、3
D、4
3、已知直线L上的两个点A（1、2）、B(
4、14)，则直线的斜率
K=（）
A、1
B、2
C、3
D、4
4、判断下列关系错误的是（）。
A、与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量
B、与一条直线垂直的非零向量叫做这条直线的法向量
C、一条直线 L向上的方向与X轴正方向所成的最小正角a，
叫做直线L的倾斜角
D、斜截式方程：y=kx+b中，k是它的斜率，而b称为
直线 L在X轴上的截距
5、判断下列关系错误的是（）。
A、方程式：Ax+By+C=0 (A,B不全为零)称为直线的一般式方程，
而向量（A、B）为直线Ax+By+C=0的一个法向量
B、方程式：Ax+By+C=0 (A,B不全为零)称为直线的一般式方程，
而向量（B、-A）或（-B、A）为直线Ax+By+C=0的一个方向向量
C、如果已知直线的斜率为K，则（1、K）是该直线的一个方向向量
D、方程式：x²+y²+Dx+Ey+F=0所表示的曲线一定是圆
6、圆：(x-1) ²+（y-3）²=5中，圆心坐标为（）。
A、（1、3）
B、（-1、3 ）
C、（3、-1）
D、（-1、-3）
7、圆：(x-1) ²+（y-3）²=25中，则该圆的半径为（）。
A、1
B、3
C、5
D、25
8、直线：3x-4y-1=0的一个法向量为（）
A、（3、4）
B、（3、-4 ）
C、（4、3）
D、（4、-3）
9、已知直线a：2x-4y+7=0和直线b: x-2y +5=0，则两直线的
位置关系为（）。
A、平行
B、相交
C、重合
D、无法判断
10、判断下列关系错误的是（）。
A、与直线Ax+By+C=0 (A,B不全为零)平行的直线都可以表示成
Ax+By+D=0 （D≠C）
B、与直线Ax+By+C=0 (A,B不全为零)垂直的直线都可以表示成
Bx-Ay+D=0 （D≠C）
C、圆的方程式：(x-a) ²+（y-b）²=r²称为圆的标准方程式
D、圆的方程式：x²+y²+Dx+Ey+F=0称为圆的标准方程式
二、填空题：（6*4）
11、过点P（1、2），且一个法向量为（3、4）的直线方程为
12、过点P（1、-2），且一个方向向量为（-1、3）的直线方程
为。
13、已知直线L过点P（1、2），且斜率为-2，则直线L的方程式
为。
14、圆心坐标为（-2、1），半径为2的圆的标准方程式为
15、圆的一般方程式为：x²+y²+4x-6y-12=0，则圆心坐标为
该圆的半径为
三、计算与证明:（36）
16、求两直线x-y-1=0和x+y-3=0的交点坐标（6）
17、求过点（1、-3），且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程式。（6）
18、求点P（-1、2）到直线2x+y-5=0的距离（6）19、已知直线y-3=k(x-5)过点P(-1、-2)，求K的值(6)
20、求直线L：4x-3y-12=0与x轴，y轴的交点坐标，并画出直线L（6）
21、已知圆的方程是（x-4）²+（y+1）²=25，直线方程为4x-3y+6=0，判断该圆与直线的位置关系(6)