3.1.1.随机事件的概率(教师版)

随机事件的概率

一、选择题

1．下列试验能够构成事件的是( )

A ．掷一次硬币

B ．射击一次

C ．标准大气压下，水烧至100℃

D ．摸彩票中头奖

2． 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是( )

A ．必然事件

B ．不可能事件

C ．随机事件

D ．以上选项均不正确

3． 随机事件A 的频率n

m 满足( ) A ． n m =0 B ． n m =1 C ．0

m ≤1 4． 下面事件是必然事件的有( )

℃如果a 、b ℃R ，那么a ·b =b ·a ℃某人买彩票中奖 ℃3+5>10

A ．℃

B ．℃

C ．℃

D ．℃℃

5． 下面事件是随机事件的有( )

℃连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上

℃异性电荷，相互吸引

℃在标准大气压下，水在1℃时结冰

A ．℃

B ．℃

C ．℃

D ．℃℃

6．下列说法正确的是( )．

A ．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生

B ．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件

C ．概率的大小与不确定事件有关

D ．如果一事件发生的概率为99．999％，说明此事件必然发生

7．下列事件为确定事件的有( )．

(1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰

(2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分

(3)抛一枚硬币，落下后正面朝上

(4)边长为a ，b 的长方形面积为ab

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．下列说法正确的是( )

A ．某厂一批产品的次品率为110

，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品 B ．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨

C ．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D ．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5．

一、选择题

1． D 2． C 3． D 4．A 5． C 6．C 7．C 8． D ，9 C

二、填空题

10． 某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表（结果保留两位有效数字）：

（1）填写表中的男婴出生频率；

（2）这一地区男婴出生的概率约是_______．

答案：1．（1）0.49 0．54 0.50 0.50 （2）0.50

11．对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号) 。

答案：④⑤③②①

12．已知ABC △1，且sin sin A B C +=

． （1）求边AB 的长；（2）若ABC △的面积为1sin 6

C ，求角C 的度数．

解：（1）由题意及正弦定理，得1AB BC AC ++=

，

BC AC +=，两式相减，得1AB =．

（2）由ABC △的面积11sin sin 26BC AC C C =，得13

BC AC =， 由余弦定理，得222cos 2AC BC AB C AC BC +-=22()2122

AC BC AC BC AB AC BC +--==， 所以60C =．