直线往复运动磁力传动_赵国涛

第43卷第1期 2007年1月

机 械 工 程 学 报

CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.43 No.1 Jan. 2007

直线往复运动磁力传动*

赵国涛 谭庆昌 李 为

(吉林大学机械科学与工程学院 长春 130025)

摘要：研究利用磁场作用力传递直线往复运动的工作原理，并利用高性能稀土永磁材料构造一种实现传递直线往复运动的同轴式环形磁路结构。针对这种同轴式环形磁路结构，根据等效磁荷理论，研究磁场传递轴向作用力的计算问题，建立计算磁场传递轴向作用力的数学模型，并设计、制造一个试验台。利用这个试验台对同轴式环形磁路结构传递的轴向作用力进行测试分析，并对建立的计算磁场传递轴向作用力的数学模型进行检验。该数学模型确定磁场传递轴向作用力与磁性材料及磁路几何参数之间的关系。根据磁场传递轴向作用力的数学模型，通过数值计算，对磁环的轴向厚度，主、从动磁环的径向间隙，从动磁环的内径，主、从动磁环径向厚度比等参数对传递轴向作用力的影响进行敏度分析，结果表明减小主、从磁环间的径向间隙，可以有效地提高磁场传递轴向作用力的能力。

关键词：直线往复运动 磁力传动 轴向力 中图分类号：TB42

0 前言

直线往复运动是工业中广泛采用的一种运动形

式，在各种机械中有着广泛的应用。然而，往复运动在化工、生物制品、制药、食品加工和空调制冷等行业中应用时(如柱塞泵、压缩机和液压系统)，要求往复运动的零件与机器壳体之间具有良好的密封、无泄漏且密封引起的摩擦损失要小。在这些行业中，密封性能不好会直接影响机器的工作性能，如泄漏会降低计量泵的计量精度，影响输送化学试剂、分析液和添加剂等的准确性，对产品或化学分析的质量产生影响。此外，泄漏还可能对生产，甚至生活环境造成污染。

围绕往复运动零件的密封问题，国内外已开展的研究工作主要集中在两方面：一是根据弹性流体动力润滑理论，利用聚胺酯或聚四氟乙烯等材料，研究设计各种截面形状的密封零件[1]，增大滑动表面与密封件之间的油膜压力梯度来控制泄漏和摩擦力；二是研究磁流体密封[2]。然而，这两方面工作都面临一些问题。首先，非光滑表面接触、动压润滑的不稳定和往复运动带入气泡引起的困油等情况都会造成密封件与滑动表面间的流体动压油膜转变为非动压油膜，造成泄漏和摩擦力增大。其次，零件的往复运动引起磁流体密封压力膜出现变形并被带到磁轭边缘，造成密封失效[3]。此外，流体动压往复运动密封还可能出现弹性密封零件被挤出、拖

∗ 吉林省自然科学基金资助项目(20030525)。20060325收到初稿，20060718收到修改稿

曳压力和冷启动泄漏等问题。因此，研究具有可靠密封性能的往复运动传动理论与技术是十分必要的。

根据磁场力可以跨越一定空间距离发生作用的特性，利用高性能稀土永磁材料，研究通过磁场力传动往复运动。利用钕铁硼永磁材料构造了一种能传递往复作用力的磁路结构及其测试试验台。依据等效磁荷理论，研究建立了计算磁场传递轴向力的数学模型。通过试验测量对计算模型的正确性进行了检验。在此基础上，根据计算模型，通过敏度分析，对磁路结构参数进行了理论分析。

1 磁力传递往复作用力的数学模型

磁力传递往复作用力的工作原理如图1所示。当上面的磁体沿平面向右运动时，下面的磁体由于上面磁体的磁力作用，也沿平面在相同方向上运动。按照图1所示的传递作用力原理，研究构造了一种轴向磁化的环形磁路结构。当外磁环作往复直线运动时，通过磁场力作用，内磁环将在相同方向运动。根据文献[4-5]，按照等效磁荷理论[6]，磁场的作用力可以看作是分布在两磁体表面上的磁荷间相互作用的结果，如图2所示。

图1 磁场传递往复作用力的原理

2007年1月 赵国涛等：直线往复运动磁力传动

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图2 磁力计算模型示意图

内、外磁环由若干块扇形体组成。磁荷只分布

在与磁化方向相垂直的表面上，而磁荷的极性与磁化方向有关。因此，内外磁环间的磁场传递的推动作用力是分布在外环1、2表面上的磁荷与分布在内环3、4表面上磁荷相互作用的结果。因此，首先考虑1、3表面上磁荷的作用力F 13。设表面1上任意

一点P 处的磁荷和表面3上任意一点Q 处的磁荷分别为

P 111d d d M σr r α= (1) Q 222d d d M σr r β= (2) 式中 1σ,2σ——表面1、3上磁荷分布的面密度

11r =r 22r =r

如图2所示，根据式(1)和(2)，P 点处的磁荷对

Q 点处磁荷的作用力可表示为[6]

13d F 1212123

013d d d d 4πr r r r σσαβµ=r 13r (3) 式中 0µ——真空磁导率 704π10µ−=×H/m 13r ——P 点至Q 点的位置矢量(如图2所示) 130=+r r s 根据文献[7]给出的磁化关系，对于稀土永磁材

料，磁荷面密度与剩余磁感应强度的关系为 1r1

2r2B B σσ=⎧⎨=⎩ (4) 式中 r1B ——外磁环材料的剩余磁感应强度

r2B ——内磁环材料的剩余磁感应强度 d F 13在z 轴方向上的分量

r1r21212131303

013

d d d d d d 4πB B r r r r F s αβ

µ==

⋅

F k r (5) 式中 k ——z 方向上的单位矢量

[2

3

1321(sin sin )r r βα=−+r

32

2

2

210(cos cos )r r s βα⎤−+⎦

(6)

式(5)表达的是外磁环上表面1对内磁环上表面3作用的轴向磁力的微分形式。类似地，由于几何上的对称性，表面2对表面4作用的轴向磁力的微分形式d F 24与式(5)相同，即d F 13=d F 24。

同理，表面1对表面4作用的轴向磁力的微分形式为

121214103

14

d d d d d ()r r r r β

F A s αδ=−r (7)

式中 r1r2

4πB B A µ=

[231421(sin sin )r r βα=−+r

3

2222110(cos cos )()r r s βαδ⎤−+−⎦

(8) 表面2对表面3作用的轴向磁力的微分形式为 12122320323

d d d d d ()r r r r β

F A s αδ=+r (9)

[23

2321(sin sin )r r βα=−+r

32222120(cos cos )()r r s βαδ⎤−++⎦ (10) 根据磁体的极性，确定各轴向分力的作用方向后，将上述各分力叠加得外磁环对内磁环作用的轴向磁力的微分形式

1020a 12123331413

232d d d d d s s s F A r r r r βδδα⎛⎞−+⎜⎟=+−⎜⎟⎝⎠r r r (11)

设 0102013331413

232s s s A δδ⎛⎞−+⎜⎟=+−⎜⎟⎝⎠r r r 2222121(sin sin )(cos cos )A r r r r βαβα=−+−

则 3322

1320()A s =+r

3

32214210()A s δ⎡⎤=+−⎣⎦

r 332223210()A s δ⎡⎤=++⎣⎦r 根据式(11)，对内外磁环的表面3、4、1和2进行积分，即得外磁环对内磁环作用的总轴向力

24

1

3

2π2π

112120

0d d d d R R R R

F A A r r r r αβ=∫

∫∫∫a (12)

式(12)表示的是外磁环通过磁场传递到内磁环上的推力。