(静力讲义学基本概念与物体受力分析)
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工程力学A单辉祖-第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
分析受力
§1-1 静力学基本概念
三、力和力系的概念 1. 力
物体间相互机械作用。 （1）物体间直接接触的作用：压力、摩擦力等； （2）不直接接触，通过场的作用：万有引力、电磁
力、重力等。
§1-1 静力学基本概念
三、力和力系的概念 2. 力的作用效应
外效应（运动效应）：使得物体的机械运动状态发 生改变，如物体的运动速度、方向。 内效应（变形效应）：使得物体的形状发生改变， 如梁的弯曲、弹簧伸长等。
力是矢量
具有一方向的带箭头 的线段表示力
线段的起点或终点表示 力的作用点
力的方向指静止质点在力作用 下开始运动的方向
线段的方向和箭头的指 向表示力的方向
线段长度表示力的大小
力的作用点是物体相 互作用位置的抽象化
力的大小反映物体间相互作用的 强度（力的国际单位:N，工程单 位:kgf）
§1-1 静力学基本概念
流体力学的研究对象是气体和流体。研究在力的作用下，流体 本身的静止状态、运动状态及流体和固体之间有相对运动时的 相互作用和流体规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力 学、环境流体力学等。
力学分类
理论力学分类
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 一般可分为静力学、运动学和动力学三部分。 静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体的运动； 运动学研究物体如何运动，不考虑物体受力情况； 动力学则讨论力与运动的关系。
与二力平衡原理有何区别？
公理4 作用力与反作用力定律
两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、作用在同一直线上。
公理5 刚化公理 P61
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
§1-1 静力学基本概念
三、力和力系的概念 1. 力
物体间相互机械作用。 （1）物体间直接接触的作用：压力、摩擦力等； （2）不直接接触，通过场的作用：万有引力、电磁
力、重力等。
§1-1 静力学基本概念
三、力和力系的概念 2. 力的作用效应
外效应（运动效应）：使得物体的机械运动状态发 生改变，如物体的运动速度、方向。 内效应（变形效应）：使得物体的形状发生改变， 如梁的弯曲、弹簧伸长等。
力是矢量
具有一方向的带箭头 的线段表示力
线段的起点或终点表示 力的作用点
力的方向指静止质点在力作用 下开始运动的方向
线段的方向和箭头的指 向表示力的方向
线段长度表示力的大小
力的作用点是物体相 互作用位置的抽象化
力的大小反映物体间相互作用的 强度（力的国际单位:N，工程单 位:kgf）
§1-1 静力学基本概念
流体力学的研究对象是气体和流体。研究在力的作用下，流体 本身的静止状态、运动状态及流体和固体之间有相对运动时的 相互作用和流体规律等。属于流体力学的有水力学、空气动力 学、环境流体力学等。
力学分类
理论力学分类
理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。 一般可分为静力学、运动学和动力学三部分。 静力学研究力系或物体的平衡问题，不涉及物体的运动； 运动学研究物体如何运动，不考虑物体受力情况； 动力学则讨论力与运动的关系。
与二力平衡原理有何区别？
公理4 作用力与反作用力定律
两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、作用在同一直线上。
公理5 刚化公理 P61
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚 化为刚体，其平衡状态保持不变。
大学物理-静力学公理和物体受力分析
1-3
A D
60o
物体的受力分析和受力图
例题 1-2
例题1–2 如图所示，重物重G = 20 kN,用
B
钢丝绳挂在支架的滑轮 B 上，钢丝绳的另 一端绕在铰车 D 上。杆 AB 与 BC 铰接，并 以铰链 A ， C 与墙连接。如两杆与滑轮的 自重不计并忽略摩擦，试画出杆 AB 和 BC
30o
1－2
约束和约束力
约束类型与实例
皮带轮传动实例
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
讨论题
讨论题 讨论
若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点，则 此三力一定是平衡力系。 （×） 在三力作用下的刚体平衡时，若其中两个力相互平 行，则第三个力一定与前两个力平行。 （√）
约束力方向总是与非自由体运动方向相反。
约束和约束力
约束类型与实例
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1－2
约束和约束力
约束类型与实例
阳台
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1－2
约束和约束力
约束类型小结
（1）光滑面约束—— 法向压力 FN （2）柔索约束—— 拉力 FT
★ （3）圆柱铰链——
1–1 1–2 1-3 静力学公理 约束和约束力 物体的受力分析和受力图
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
第一章
静力学公理和物体的受力分析 1－1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
亦可用力三角形求得合力矢
合力大 小方向
合力矢
FR = F1 + F2 R 1 2
(矢量和)
静力学基本概念和物体的受力分析课件
对研究对象或所处状态提 出假设，然后进行分析和 推理。
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
02
03
04
建筑结构荷载分析
静力分析的基本概念和定理
第一节 静力分析的基本概念和定理
第二节 受力分析与受力图 第三节 平面力系的简化与合成 第四节 平面力系的平衡 第一章 第五节 物系的平衡 第六节 考虑摩擦时的平衡问题 第七节 空 间 力 系
第一节 静力分析的基本概念和定理
一、静力分析的基本概念
二、静力学公理
一、静力分析的基本概念
1.力
图1-1 力的效应
三、物体的受力分析及受力图
图1-22 定滑轮系
解：① 将滑轮约束解除画出分离体，作用于其上的力有主动力F和绳 子的拉力FT，以及铰链O的约束反力Fx和Fy，
三、物体的受力分析及受力图
其中FT和FT′为作用力与反作用力关系，如图1-22b所示。 ② 将重物约束解除并画出分离体，它受到的主动力是重力G、约束反 力是绳子的拉力FT的作用，如图1-22c所示。 例1-2 如图1-23a所示，重力为G的均质球O，由杆件AB、绳子BC和墙
一、静力分析的基本概念
图1-2 力的表示法
2.刚体
一、静力分析的基本概念
图1-3 齿轮轴
3.平衡
二、静力学公理
1.二力平衡条件(公理一)
图1-4 二力平衡
图1-5 支架
二、静力学公理
图1-6 二力构件
2.加减平衡力系公理(公理二)
二、静力学公理
图1-7 力的可传性原理
二、静力学公理
图1-8 力的可传性
壁支持。设各处的摩擦及各杆的重力忽略不计，试分别画出球O、杆
件AB的受力图。
图1-23 均质球支架
三、物体的受力分析及受力图
解：① 以球O为研究对象画出其分离体。 ② 受力分析。球受到主动力为重力G，方向垂直向下；杆AB、墙壁支 持力FD、FE分别过球与两者的接触点D、E，并沿接触点处公法线指向 球心，如图1-23b所示。
第二节 受力分析与受力图 第三节 平面力系的简化与合成 第四节 平面力系的平衡 第一章 第五节 物系的平衡 第六节 考虑摩擦时的平衡问题 第七节 空 间 力 系
第一节 静力分析的基本概念和定理
一、静力分析的基本概念
二、静力学公理
一、静力分析的基本概念
1.力
图1-1 力的效应
三、物体的受力分析及受力图
图1-22 定滑轮系
解：① 将滑轮约束解除画出分离体，作用于其上的力有主动力F和绳 子的拉力FT，以及铰链O的约束反力Fx和Fy，
三、物体的受力分析及受力图
其中FT和FT′为作用力与反作用力关系，如图1-22b所示。 ② 将重物约束解除并画出分离体，它受到的主动力是重力G、约束反 力是绳子的拉力FT的作用，如图1-22c所示。 例1-2 如图1-23a所示，重力为G的均质球O，由杆件AB、绳子BC和墙
一、静力分析的基本概念
图1-2 力的表示法
2.刚体
一、静力分析的基本概念
图1-3 齿轮轴
3.平衡
二、静力学公理
1.二力平衡条件(公理一)
图1-4 二力平衡
图1-5 支架
二、静力学公理
图1-6 二力构件
2.加减平衡力系公理(公理二)
二、静力学公理
图1-7 力的可传性原理
二、静力学公理
图1-8 力的可传性
壁支持。设各处的摩擦及各杆的重力忽略不计，试分别画出球O、杆
件AB的受力图。
图1-23 均质球支架
三、物体的受力分析及受力图
解：① 以球O为研究对象画出其分离体。 ② 受力分析。球受到主动力为重力G，方向垂直向下；杆AB、墙壁支 持力FD、FE分别过球与两者的接触点D、E，并沿接触点处公法线指向 球心，如图1-23b所示。
静力学受力分析
在结构分析中，需要综合考虑结构的几何特性、材料特性、 外力作用等因素，采用适当的分析方法和计算模型，如有限 元法、有限差分法等，对结构进行离散化处理，并求解离散 化的方程，得到结构的响应。
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用
压力容器设计
压力容器是工业生产中常见的设备之一，其设计需要满足强度、刚度和稳定性要求。静力学分析在压 力容器设计中具有重要作用，通过受力分析可以确定压力容器的承载能力和稳定性，并优化容器的结 构形式和尺寸。
实验法
通过实验测量物体的运动状态，判断物体是否处于平衡状态。
04
CATALOGUE
力的合成与分解
力矩的合成与分解
力矩的合成
力矩是力和力臂的乘积，力矩的合成遵循平行四边形法则。当有两个力同时作 用于同一物体时，它们的力矩可以相加或相减，具体取决于力臂的方向。
力矩的分解
力矩的分解是将一个力矩分解为若干个分力矩的过程。分力矩的方向和大小由 原力矩和分力矩的交点确定。
力向一点的平移
力的平移性质
一个力可以平移到物体上的任意一点，而不改变它对物体的 作用效果。力的平移性质是静力学中一个重要的基本概念。
平移定理
平移定理指出，一个力可以平移到物体上的任意一点，同时 产生一个与原力等值反向的附加力。附加力的方向和大小由 平移点确定。
力的分解与合成法则
力的分解
力的分解是将一个力分解为若干个分力的过程。分力的方向和大小由原力和分力 的交点确定。力的分解是静力学中常用的方法之一。
力的合成
力的合成是将若干个分力合成为一个总力的过程。总力的方向和大小由分力的方 向和大小确定。力的合成遵循平行四边形法则，即总力位于分力组成的平行四边 形的对角线上。
05
CATALOGUE
静பைடு நூலகம்学在工程中的应用
静力学的基本公理及受力分析
平衡条件的推导与证明
01
02
03
04
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件是物体受到的合外力 为零，即$F_{合} = 0$。
平衡条件的实际应用
在工程实践中，平衡条 件的应用非常广泛，如 桥梁设计、建筑结构稳 定性分析、机械零件的 强度计算等。
100%
三角形法则
如果有一个力产生某种效果，那 么这个力也可以产生同样的效果 ，只不过是选择的路径不同而已 。
80%
多边形法则
如果有n个力共同作用产生的效果 和一个单独的力产生的效果相同 ，那么这个单独的力就等于这n个 力的合力。
力的分解
正交分解法
将一个力分解为互相垂直的分 力。
按实际作用效果分解
解方程
解方程求出x轴和y轴方向上的加速度，进而求出 合加速度的大小和方向。
05
平衡状态与平衡条件
平衡状态的定义与分类
平衡状态是指物体处于静止或匀速直 线运动的状态，即物体速度为零或保 持恒定的速度。
平衡状态分为完全平衡状态和部分平 衡状态，完全平衡状态是指物体受到 的合外力为零，部分平衡状态是指物 体受到的合外力矩为零。
应用
在分析平衡问题时，可以应用二力平衡公理，判断物体是否处于 平衡状态。
公理三：加减平衡力系公理
上或减去任意平衡力系，不会 改变物体原有的运动状态。
应用
在分析受力时，可以忽略一些小 的力或力矩，简化问题。
03
受力分析
受力分析的定义与目的
定义
受力分析是对物体所受到的各种力的分析过程，包括分析力 的种类、方向和大小。
理论力学 静力学的基本知识及受力分析
的受力图。
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
•受力图：画出物体受到的所有力，主动力和约束 力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出 其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有约束（被动）力
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F, A,B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。
解：
1.画出简图 2.画出主动力 3.画出约束力
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一：NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
销钉单独取出。
4、 固定铰支座
•某一构件固定 •约束力：与光滑圆柱铰链相同 •以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
解： 1.杆AB 的受力图。 2. 活塞和连杆的受力图。
B
FBA
y
E
A
D
FA
F
B
A
C
l
l
3. 压块 C 的受力图。
y
FCB
C FCx x
FAB
B
x
FBC
FCy
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
•受力图：画出物体受到的所有力，主动力和约束 力（被动力）。
画受力图步骤： 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）,画出 其简图 2、画出所有主动力 3、按约束性质，画出所有约束（被动）力
例1-1 碾子重为 P ，拉
力为 F, A,B 处光滑接触， 画出碾子的受力图。
解：
1.画出简图 2.画出主动力 3.画出约束力
的受力图。
解： 1、杆BC 所受的力： 2、杆AB 所受的力：
NB
B
D
F
F
表示法一：NAAy
NAx
A NA
NB B
NB
B
D
H
D F
A
C
NC
表示法二：
B E C
E D
B
A
C
l
l
例题1-8 如图所示压榨机中，杆AB 和BC 的长度相等，自重忽略不计。 A ，B，C ，E 处为铰链连接。已知 活塞D上受到油缸内的总压力为F = 3kN，h = 200 mm，l =1500 mm。试 画出杆AB ，活塞和连杆以及压块C
销钉单独取出。
4、 固定铰支座
•某一构件固定 •约束力：与光滑圆柱铰链相同 •以上两种约束（光滑圆柱铰链、固定铰链支座） 其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可 称作光滑圆柱铰链。
理论力学基本概念和受力分析
25
（2）力与轴 过不力共F 面：的
起点和终
点分则别作 平面X垂=±直ABˊ
于（定若若x：3aaa轴）为为bF，正锐=负与角±号x，轴规则正X向=±的F夹co角s a，，则用X=观F察cos a
法确定正负，即：
26
27
2.力平面上的 投F ' 影为力F 在平面上的 投影，大小：
注Fˊ意=F：co力sj在轴上的
3
三、学习理论力学的目的
理论力学是一门理论性较强的技术基 础课 1.为了道直路接转或弯间接地解决生火产箭实发践射中的问 题
4
重力坝的稳 定问题
5
结构的静力 计算
6
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零
件、结构力学、弹性力学 、流体力学 、 机械振动等一系列后续课程的重要基础。
对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力的三要素为：大 小力、是方滑向移、矢作量用线
21
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的
两个力可合成一个合力，此
合力也作用于该点，合R力F的1 F2
大小和方向由以原两力力矢三为角形 推邻论边2所：构三成力的平平衡行汇四交边定→形理的 当对刚角体线受来到表三示力。作即用而 平衡时，若有两力的作
方 平 个2.力力殊向行力偶偶力相但。矩是系反不：常。、重力见作合偶的用的对一线两物种特
体的转动效应用力偶 矩（度1）量平。面问题中的力偶矩是代数量，大 小等于力偶中' 的力的大小与力偶臂的乘积
m m(F, F ) F d
： 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 39
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对
2. 力的效应运：动①状运态动发效生应改(变外或效使应物) ②体变产形生效 （如无特别声明，本课程只研
（2）力与轴 过不力共F 面：的
起点和终
点分则别作 平面X垂=±直ABˊ
于（定若若x：3aaa轴）为为bF，正锐=负与角±号x，轴规则正X向=±的F夹co角s a，，则用X=观F察cos a
法确定正负，即：
26
27
2.力平面上的 投F ' 影为力F 在平面上的 投影，大小：
注Fˊ意=F：co力sj在轴上的
3
三、学习理论力学的目的
理论力学是一门理论性较强的技术基 础课 1.为了道直路接转或弯间接地解决生火产箭实发践射中的问 题
4
重力坝的稳 定问题
5
结构的静力 计算
6
2. 理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零
件、结构力学、弹性力学 、流体力学 、 机械振动等一系列后续课程的重要基础。
对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力的三要素为：大 小力、是方滑向移、矢作量用线
21
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的
两个力可合成一个合力，此
合力也作用于该点，合R力F的1 F2
大小和方向由以原两力力矢三为角形 推邻论边2所：构三成力的平平衡行汇四交边定→形理的 当对刚角体线受来到表三示力。作即用而 平衡时，若有两力的作
方 平 个2.力力殊向行力偶偶力相但。矩是系反不：常。、重力见作合偶的用的对一线两物种特
体的转动效应用力偶 矩（度1）量平。面问题中的力偶矩是代数量，大 小等于力偶中' 的力的大小与力偶臂的乘积
m m(F, F ) F d
： 规定：逆时针转向为正，反之为负 。
单位：N.m，kN.m 39
（2）空间问题中的力偶矩是矢量，其对
2. 力的效应运：动①状运态动发效生应改(变外或效使应物) ②体变产形生效 （如无特别声明，本课程只研
静力分析
作用力和反作用力 两个物体上的两个力
F 灯给绳的力 F 绳给灯的力 P 重力
二力平衡公理：同一物
体上的两个力
P 是 P 的反作用力
地球给灯的引力
公理4
F1
力的平行四边形法则
F1
F2
R
F2
F2
F1
R
R F1 F2
力的三角形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此 合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为 邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
'
推论1：力的可传性(transmissibility of force)
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。
F
F F1
F2
F2
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 如：在水平路上拉车或推车，会产生同样的效果。
思考：力的可传性的适用条件是什么？
二力杆
F1
FB
B
FC
思考：二力平衡公理的适用条件是什么？ 说明：①对同一刚体来说，上面的条件是充要的
二力 构件
C
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
F1
F2
F1
F2
公理2
加减平衡力系原理FAB来自FBBA
FA
A
FB
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用。
以使物体的运动状态和形状发生变化。
2．物体受力后效应： ①运动效应(外效应)：effect of motion ②变形效应(内效应)： effect of deformation
F 灯给绳的力 F 绳给灯的力 P 重力
二力平衡公理：同一物
体上的两个力
P 是 P 的反作用力
地球给灯的引力
公理4
F1
力的平行四边形法则
F1
F2
R
F2
F2
F1
R
R F1 F2
力的三角形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此 合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为 邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
'
推论1：力的可传性(transmissibility of force)
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。
F
F F1
F2
F2
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 如：在水平路上拉车或推车，会产生同样的效果。
思考：力的可传性的适用条件是什么？
二力杆
F1
FB
B
FC
思考：二力平衡公理的适用条件是什么？ 说明：①对同一刚体来说，上面的条件是充要的
二力 构件
C
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
F1
F2
F1
F2
公理2
加减平衡力系原理FAB来自FBBA
FA
A
FB
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并 不改变原力系对刚体的作用。
以使物体的运动状态和形状发生变化。
2．物体受力后效应： ①运动效应(外效应)：effect of motion ②变形效应(内效应)： effect of deformation
第二章 静力学基础知识与物体的受力分析
[例4]
FTB FNE FND F’ND FAy
FAx
[例5] 画出下列各构件的受力图
F’ND
F’NB FNB FNE FND FNA
FNC
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限
远处汇交，它是一种特
殊情况。
[例6] 尖点问题
例7：梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在三个支座 上，A处是固定铰支座，B和D处是可动铰支座，如图所 示。试画梁AC、CD及整梁AD的受力图。梁的自重不计。
三、平衡的概念 平衡状态——物体相对于地球处于静止或作匀速直线运动的 状态。 力系——作用在同一物体上的一群力或一组力。 按各力作用线是否位于同一平面内，可分为平面力系和空间 力系，本章主要研究平面力系的平衡问题。
平面汇交力系
平面力系
平面力偶系 平面平行力系 平面任意力系
等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。 平衡力系：能使物体保持平衡状态的力系。 若一个力与一个力系等效，则这个力称为该力系的合力，而 力系中的各个力称为该合力的一个分力。
A A
固定铰支座 (物A固定) 圆柱铰链 (物A不固定)
A A
A
计算简图
A
受力图
A
A
FA
FAx A FAy
5.活动铰支座（辊轴支座） 在固定铰支座的底部安装几个辊轴（圆柱形滚轮），支承 于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支 座。
只能限制物体在 垂直于支承面方 向的运动
A
3.力的三要素：
力的大小：物体间相互机械作用的强弱程度。 力的方向：物体间相互机械作用具有方向性。 F
A
力的作用点：力作用在物体上的位置，是力的
静力学的基本概念和受力分析
三、力
1.力是物体间的相互机械作用。
2.力对物体作用效应
❖外效应：使物体的运动状态发生 改变；
❖内效应：使物体的形状发生改变。
3.力是矢量:力矢用大写黑体字母 “F”表示。
4.力的三要素：力的大小、方向、 作用点。
5.力的单位：牛[顿]（N）或千牛 （kN）。
（ 力F用有向线段表示） 分布力和集中力
工 程
静力学的基
力 学
本概念和受
力分析
静力学的基本概念和受力 分析
第一节 静力学的基本概念 第二节 静力学的基本公理 第三节 约束与反约束力 第四节 构件的受力分析 第五节 构件的受力图
教学目的和要求
❖ 本章是学习各门力学的基础，它贯穿着本学科的始终。学习时主要掌 握四个概念（刚体、平衡、力、力系）、四个公理（二力平衡公理、 加减平衡力系公理、力的平行四边形法则、作用力和反作用力公理）， 掌握常用约束的特点并能正确地画出相应的约束力，熟练掌握对物体 进行受力分析的方法和步骤，并能正确地画出物体的受力图。
2、光滑面约束
（接触面摩擦力很小可忽略不计时）
❖ 约束特点:
只能限制沿接触点的法线方向趋向支 承面的运动； ❖ 约束反力的确定：
通过接触点，沿着接触面公法线 方向，指向被约束的物体，即物体受 压。
光滑接触的约束反力通常用ＦN 表示。
● 反力特征： 方位：沿接触处的共法线
指向： 指向物体（物体受压）
四、力系
❖ 力系——作用于物体上的一群力。 ❖ 合力：若一个力和一个力系等效，则这个
力就称为该力系的合力。 力系中的每个力就称为力系的分力； 将一个复杂力系简化为一个简单力系
或一个力的过程，称为力系的简化。
力系的分类
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.3 分离体和受力图
P FC’
A
FA
三力平衡汇交定理：刚体受三力作用而平衡，若其中的两 个力的作用线汇交于一点，则三力必须在同一平面内，且 第三个力的作用线通过汇交点。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
约束反力方向不定
FN
1、销钉
2、构件
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
局部放大图
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.2 约束和约束反力
方向不确定的约束反力通常用两个未知的正交分力Fx和 Fy’ Fy表示。 Fx Fx’ Fy
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
② 可动铰支座 底座下面安放辊轴的铰支座称为可动铰支座，基特点是只 能限制物体沿支承面法线方向的运动而不限制沿支承面的 运动。所以约束反力的方向垂直支承面。
FR
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第一章 物体的受力分析和静力平衡方程
1.3 分离体和受力图
第一篇
工程力学基础
静力学： 研究力的外效应中的平衡规律； 材料力学： 研究杆的强度、刚度和稳定性问题；
相关概念——强度、刚度和稳定性； 强度： 指构件抵抗破坏的能力。构件在外力的作用下 发生断裂或显著不可恢复的变形属于强度失效。 刚度：指构件抵抗变形的能力。构件上存在较大变形就 会造成刚度失效。 稳定性：指构件保持原有平衡状态的能力。
HM 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12
第01章 力的概念与物体的受力分析
受力如图所示
受力如图所示
注意，内力在受力图上不必画出。只需画出系统
以外的物体给系统的作用力，即外力。
画受力图时的注意点：
1、首先必须明确研究对象。
2、正确画出研究对象所受的每一个外力。
3、正确画出约束反力。
4、当分析两物体问相互的作用力时，应遵循作
用、反作用关系。
5、当画整个系统的受力图时，内力不必画出，
第1章
力的概念与物体的受力分析
1.1 力的概念
1.2 静力学公理
1.3 约束和约束反力 1.4 物体的受力分析和受力图
1.1 力的概念
1.1.1 力
1.力的定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的 运动状态发生变化，或使物体产生变形。 2. 力的效应 运动效应（外效应） ——使物体运动状态发生改变 变形效应（内效应）
为了清晰地表示物体的受力情况，我们把需要研
究的物体（称为受力体）从周围的物体（称为
施力体）中分离出来，单独画出它的简图，这
个步骤叫做取研究对象或取分离体。
然后把施力物体对研究对象的作用力（包括主动
力和约束反力）全部画山来。这种表示物体受
力的简明图形，称为受力图。
例1–1 重量为FP的小球A由光滑曲面及绳子支承， 如图所示。试画出小球A的受力图。
装一个滑轮，绳子绕过滑轮吊一重物。绳的另
一端系于BD杆的E点。 A 、B、D均为铰链，
AB梁及BD杆重量不计。试画出重物、滑轮、 AB梁、 BD杆及整体的受力图。
D E A C B
FP
F Dy
D E
F T1
F Cy F Cx
F
P
F T2 C
D
F Dx F By
工程力学 第1章 基本概念与受力分析
第一篇 工程静力学 力系（forces system）是指作用于物体上的若干个力所形成的集合。
本篇主要研究三方面问题：物体的受力分析；力系的等效简化；力系的平衡条件及其应用。
工程静力学（statics）的理论和方法不仅是工程构件静力设计的 基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。
第1章 基本概念与物体受力分析方法 本章主要介绍静力学模型—物体的模型、连接与接触方式的模型、载荷与力的模型，同时介绍物体受力分析的基本方法。
§1-1 静力学模型 １－１－１ 物体的抽象与简化—刚体 １－１－２ 集中力和分布力 １－１－３ 约束 §1-2 力的基本概念 １－２－１ 力与力系 １－２－２ 静力学基本原理 §1-3 力对点之矩与力对轴之矩 １－３－１ 力对点之矩 １－３－２ 力对轴之矩 １－３－３ 合力矩定理 §1-4 工程常见约束与约束力 １－４－１ 单侧约束 １－４－２ 刚性约束（双侧约束） §1-5 受力分析与受力图 §1-6 结论与讨论 １－６－１ 本章最基本的概念 １－６－２ 本章最重要的方法１－６－３ 关于平衡原理 １－６－４ 关于静力学原理的适用性 习 题 本章正文 返回总目录第一篇 工程静力学 第1章 基本概念与物体受力分析方法 §１－１ 静力学模型 所谓模型是指实际物体与实际问题的合理抽象与简化。
静力学模型包括三个方面：l物体的合理抽象与简化。
l受力的合理抽象与简化。
l接触与连接方式的合理抽象与简化。
１－１－１ 物体的抽象与简化—刚体 实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移（displacement）。
各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。
物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。
静力学基本概念与物体受力分析.2021优秀PPT文档
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
一、概念
§1-2 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为约束。 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
§1-1静力学基本概念
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
其中，静力学研究的主要物体是刚体。 二.刚体：指物体在力的作用下不变形的物体，即刚体内 部任意两点间的距离保持不变.
注： 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 是一个理想化的力学模型。
三.平衡：指物体相对惯性参考系静止或作匀速直线运动。
静力学基本概念与物体受 力分析
高分子材料与工程（本科）
本专业主要培养适应社会需要，具有高分子材料 与工程专业的基础知识和专业知识，了解材料科学与工 程领域的相关专业知识，掌握高分子材料的化学组成、 合成制备、结构与性能关系和加工应用等全面知识的高 级技术人才。学生毕业后可到高分子材料合成与加工、 复合材料和塑料制品等企业以及研究单位从事塑料、橡 胶、涂料、粘合剂、复合材料的合成、加工、应用、生 产技术管理和市场开发等工作，也可到高等院校从事教 学、科研工作。
工程力学的研究内容
静力学（属于理论力学一部分）
工程力学 材料力学
其中，静力学是材料力学的基础。
第一篇 静力学
一、静力学的研究对象和研究内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 －机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。 － 物 体 ：速度远小于光速的宏观物体。
静力学的基本概念和受力分析
力学在工程中的应用（五）
现在您浏览到是八页，共八十一页。
道路转弯中的力学问题
a t se t
an
s 2
en
力学在工程中的应用（六）
现在您浏览到是九页，共八十一页。
理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 本课程的内容包括以下几部分：
静力学
理论力学
运动学 动力学
现在您浏览到是十页，共八十一页。
[3]郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，2003 [4]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学1.北京:高等教育出版社,
2004 [5]洪嘉振.理论力学.北京:高等教育出版社,2002 [6]范钦栅等.理论力学.北京:清华大学出版社,2004 [7]沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业
系 代替，而 不 改 变原力 系对 物 体 作 用 的 外 效 应 ， 用 FF F （ ）～( 1, 2,, n FF F 1, 2,, n )来表示。如下图所示。
F1
F2
F1
F2
Fn
F n
现在您浏览到是十九页，共八十一页。
• 力 系(force system): 作用在物体上的一组力{F 1,F 2, ,F n}
B
y
现在您浏览到是五十八页，共八十一页。
第四节 物体的受力分析和受力图
对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要 的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中
的重要环节。
受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作
用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。
现在您浏览到是五十九页，共八十一页。
现在您浏览到是十五页，共八十一页。
静力学基本知识
为受力图。
绘制步骤： 1. 取分离体； 2. 画已知力； 3. 画约束反力。
3.固定端支座 空间固定支座
空间固定支座能阻止杆端在空间内任 一方向的移动和绕任一轴的转动，所 以其约束力必为空间内一个方向未定 的力和方向未定的力偶矩矢量。
空间固定支座的约束力 表示。图中力的指向及 力偶的转向都是假设的。
胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力。
2.光滑接触面约束 物体与其它物体接触，当接触面光滑，摩擦 力很小可以忽略不计时，就是光滑接触面约束。
光滑接触面约束对物体的约束反力，是作用
于接触点处，沿接触面的公法线，并指向被约束
物体，常用FN表示。
前页受力图中的FN即为光滑接触面约束。
2.光滑接触面约束
按作用范围分
2、集中荷载 是指作用在结构上的荷载一般总是分布在一定的面积上 ，当分布面积远小于结构尺寸时。则可以认为此荷载是 作用在结构的一点上，称为集中荷载。如吊车的轮子对 二、 吊车辆的压力、屋架传给柱子或墙压力，单位用 N或KN 来表示。
按作用性质分
1、静荷载 荷载从零慢慢增加到最后的确定值后，其大小、位置和 方向就不再随时间而变化，这样的荷载称为静荷载，如 结构的自重、一般的活荷载等。 2、动荷载 是指荷载的大小、位置、方向随时间的变化而迅速变化 ，称为动荷载。如动力机械产生的荷载、地震力等
C A C
B
FC
B
C FCy
FCx
B
4. 链杆约束
两端用铰链与物体分别连接且中间不受其它力的直 杆称为链杆约束。 链杆又称二力杆。 二力杆的约束反力必沿着二力杆两端铰链的连线， 但指向不定。
链杆约束
约束类型与实 例
4. 链杆约束
C
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