(完整版)圆柱和圆锥有关知识点(最新整理)

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完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理

完整版)圆柱体和圆锥体知识点复习整理圆柱体和圆锥体知识点复整理
本文档旨在提供关于圆柱体和圆锥体的知识点复整理。

以下是相关的知识点介绍：
圆柱体（Cylinder）
圆柱体是一个由两个平行的圆面和一个定位于两圆面之间的侧面所组成的几何体。

以下是一些圆柱体的重要特征：
底面积：圆柱体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。

圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是圆的半径。

侧面积：圆柱体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆柱体的高度来计算。

侧面积公式为：A = 2πrh，其中 h 是圆柱体的高度，r 是圆的半径。

总表面积：圆柱体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。

总表面积公式为：A = 2πr² + 2πrh。

圆锥体（Cone）
圆锥体是一个由一个圆形底面和一个定位于底面圆心的侧面所组成的几何体。

以下是一些圆锥体的重要特征：
底面积：圆锥体底面的面积可以通过圆的面积公式计算。

圆的面积公式为：A = πr²，其中 r 是底面圆的半径。

侧面积：圆锥体的侧面积可以通过将圆的周长乘以圆锥体的斜高来计算。

侧面积公式为：A = πrl，其中 l 是圆锥体的斜高，r 是底面圆的半径。

总表面积：圆锥体的总表面积可通过将底面积和侧面积相加来计算。

总表面积公式为：A = πr² + πrl。

以上是关于圆柱体和圆锥体的知识点复习整理。

希望对您有所帮助！。

圆柱圆锥知识点总结

圆柱圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个矩形绕着一条平行于其中一边的直线移动而得到的几何体。

圆柱的底面是一个圆，上下底面平行且相等，侧面是一个矩形。

通常情况下，我们所说的圆柱指的是直圆柱，即底面和侧面直角相交的圆柱。

圆柱的性质：1. 圆柱的侧面是一个矩形，其面积等于底面周长乘以高度。

2. 圆柱的体积等于底面积乘以高度，即V=πr^2*h。

3. 圆柱的表面积等于两个底面积之和加上侧面积，即S=2πr^2+2πrh。

二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转一周而得到的几何体。

圆锥的侧面是一个由母线和母线上一点到底面的连线组成的扇形。

通常情况下，我们所说的圆锥指的是直圆锥，即底面圆和侧面直角相交的圆锥。

圆锥的性质：1. 圆锥的侧面是一个扇形，其面积等于底面周长乘以母线的一半。

2. 圆锥的体积等于1/3底面积乘以高度，即V=1/3πr^2*h。

3. 圆锥的表面积等于底面积加上底面到顶点的母线所绕成的曲面积，即S=πr^2+πrl。

三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱和圆锥在日常生活中有着广泛的应用，比如有些容器的外形就是圆柱或者圆锥；例如筒形创可贴盒，花瓶，饮料瓶等。

2. 圆柱和圆锥的公式和计算方法可以用来解决一些实际问题，比如计算容器的容积和表面积，计算油桶的容量，设计工程建筑结构等。

3. 圆柱和圆锥的几何图形在工程实践中也有着广泛的应用，比如圆柱形的桥墩，圆锥形的喷水池等。

四、圆柱和圆锥知识点的考点在中学数学课本和考试中，圆柱和圆锥作为基础几何图形经常出现，特别是在解题和推导中经常需要用到它们的性质和公式。

掌握好圆柱和圆锥的知识对于初中数学的学习和考试成绩至关重要。

总结通过对圆柱和圆锥的定义、性质、公式和应用等方面的了解，我们可以更好地理解这两种几何图形的特点和作用，进而提高我们的数学运算能力和解决实际问题的能力。

在学习和应用过程中，我们要注重在不断的练习和实践中巩固这些知识，才能更好地应用它们解决实际问题，提高数学素养。

(完整版)圆柱圆锥知识点总结

圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱:底面周长 3。

14 × 3 × 2 = 18。

84（厘米)底面积 3。

14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。

4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。

5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。

(完整版)圆柱和圆锥知识点总结

长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高），圆柱、圆锥高等于长方体高。

4.浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：水面上升部分的体积就是浸
入水中物品的体积，等于盛水容器的底面积乘上升的高度。

也就是变化的水的体积。

主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升；③取物水面下降。

5.等体积转换问题：圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；橡皮泥
改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥……都是体积不变的问题。

解决此类问题，最好列出体积相等公式，再代入数据进行计算。

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但可以对每段话进行小幅度改写，如下：第一单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱的特征：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高。

其底面为大小相同的圆形。

圆柱的侧面展开后可以得到长方形、正方形或平行四边形，与圆柱有密切关系。

例如，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

当圆柱的底面周长和高相等时，其侧面展开图为正方形。

二、圆锥的特征：圆锥有一个圆形底面和一个扇形侧面，只有一条高。

圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。

三、基本公式：在求圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积时，需要先复圆的半径计算公式。

已知直径求半径为r=d÷2，已知周长求半径为r=c÷π÷2.圆柱的底面积为πr²，侧面积为底面周长×高，即S侧=Ch=πdh=2πrh，圆柱的表面积为侧面积加上底面积的两倍。

圆柱的体积为底面积乘以高，即V圆柱=Sh=πr²h。

圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，即V圆锥=1/3Sh=1/3πr²h。

四、单位换算：在长度单位换算中，相邻两个长度单位之间的进率是10，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。

在面积单位换算中，相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方千米等于100公顷，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。

在体积单位换算中，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方米等于1000升，1升等于1立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1毫升。

在单位换算中，大单位化为小单位使用乘法，小单位化为大单位使用除法。

圆柱和圆锥知识点归纳总结

圆柱和圆锥知识点归纳总结一、圆柱1.定义及性质圆柱是由一个平行于底面的曲线（母线）围绕着一个平行于母线的轴旋转而成的立体图形。

圆柱具有以下性质：a.圆柱的底面是一个圆，轴与底面圆相交于圆心。

b.圆柱的侧面是一个长方形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度。

c.圆柱的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度。

2.圆柱的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。

b.体积计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。

3.圆柱的投影a.圆柱的平行截面是一个与底面圆相似的圆。

b.圆柱的垂直截面是一个矩形。

4.圆柱的应用a.圆柱广泛应用于日常生活中的容器，如杯子、筒子、桶等。

b.圆柱也是建筑中常用的结构形式，如圆柱形的支柱、柱子等。

二、圆锥1.定义及性质圆锥是由一个平行于底面的点（顶点）与一个与底面相交的曲线（母线）围成的立体图形。

圆锥具有以下性质：a.圆锥的底面是一个圆，顶点与底面圆的圆心相重。

b.圆锥的侧面是一个三角形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度的一半。

c.圆锥的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度的一半。

2.圆锥的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = πr² + πrl，其中r为底面圆半径，l为母线的长度。

b.体积计算公式：V=1/3πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。

3.圆锥的投影a.圆锥的平行截面是与底面圆相似的圆。

b.圆锥的垂直截面是一个等腰三角形。

4.圆锥的应用a.圆锥广泛应用于日常生活中的容器，如冰淇淋蛋筒。

b.圆锥也是建筑中常用的结构形式，如锥形的尖塔、圆锥形的钟楼等。

总结：圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，具有许多相似的性质和计算公式。

它们在日常生活和建筑中有着广泛的应用，对于理解立体几何形状和计算体积、表面积都具有重要意义。

深入学习和理解圆柱和圆锥的知识，有助于解决实际问题和提升数学能力。

(完整版)圆柱与圆锥知识点总结

圆柱与圆锥总结练习知识点一：关于圆柱展开图1、下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。

知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用侧面积C侧= 底面积S底=表面积S表=实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。

4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

5、旋转得到的圆柱。

如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。

6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？知识点三、圆柱的体积以及应用体积V柱=圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。

(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。

知识点四、圆锥的体积以及应用体积V柱=圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？（2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？（3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？12、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？13、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？知识点六、体积单位，表面积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积表面积问题表面积单位：平方厘米平方分米平方米（进率是10*10=100）体积单位：立方厘米立方分米立方米（进率是10*10*10=1000）表面积是所有表面的面积的总和，算出各个面的面积求和即可长方形面积= 正方形面积= 三角形面积=平行四边形面积= 梯形面积=体积：所有立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。

(完整版)圆柱和圆锥知识点整理

圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。

2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。

3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。

（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。

）1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。

用公式S侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长×高；( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高)2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。

用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。

用公式S侧= 2πr h。

（记住C=2πr ）圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。

（1）S =S ＋2 S ；(2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。

[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径 r ，再用公式S =2πr h ＋ 2πr = 2πr ( h ＋ r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。

圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）；底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。

(完整版)圆柱圆锥基本知识点。

班级：姓名：学好：背诵签字：
1、圆柱：
（1）圆柱的面：圆柱的底面是面积相等的两个圆，侧面是个曲面；
侧面沿着高展开是一个长方形或正方形，长方形的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。

（2）圆柱的高：高是两底之间的距离，圆柱有无数条高
（3）圆柱的侧面积=底面周长×高 S 侧＝Ch=πdh=2πrh
（4）圆柱的表面积=侧面积+2个底面积 S 表＝S 侧＋S 底×2
（5）圆柱的体积=底面积×高 V 柱=S 底h=πr ²h
2、圆锥：
（1）圆锥的面：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。

（2）圆锥的高：高是圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥的高只有一条。

（3）圆锥的体积=底面积×高×13 V 锥=13 S 底h=13
πr ²h （4）h=V 锥×3÷S 底 S 底= V 锥×3÷h
3、圆柱和圆锥的关系：
（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13
；等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（2）圆柱、圆锥的体积和底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆锥高的13。

（3）圆柱、圆锥的体积和高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱的底面积是圆锥底面积的13。

4、常用数据：
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 64π=200.96。

圆柱圆锥

圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2. 圆锥（1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷π d = C÷π半径=圆的周长÷π÷2 r = C÷π÷2圆的面积=半径的平方×π=（直径÷2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径×2×π×高S 侧=C h=πd h=2πr h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高 C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2 S表=S 侧+2S底(3) 圆柱的体积=底面积×高V柱=S h=πr2 h逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V柱÷S圆柱的底面积=圆柱的体积÷高h=V柱÷S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。

数学圆柱与圆锥知识点总结

数学圆柱与圆锥知识点总结一、圆柱的基本概念圆柱是空间几何体中的一种。

它是由一个矩形与一个平行于它的圆组成的几何体，其中矩形是圆的曲面生成直线。

圆柱的一个特点是它的两个底面都是相等的圆。

1. 圆柱的定义圆柱是由两个平行且相等的圆所围成的曲面，这两个圆称为圆柱的底面圆，它们的直径通常被称为圆柱的直径，两个底面之间的距离称为圆柱的高。

圆柱的侧面由两个底面的边缘和它们之间的曲面组成。

2. 圆柱的性质（1）圆柱的直径是圆柱的底面直径。

（2）圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

（3）圆柱的表面积等于两个底面的面积之和再加上侧面积。

（4）圆柱的体积等于底面积乘以高。

（5）圆柱的体对角线就是从一个底面中心到另一个底面中心的直线。

3. 圆柱的公式（1）圆柱的侧面积S=2πrh。

（2）圆柱的表面积S=2πr(r+h)。

（3）圆柱的体积V=πr^2h。

二、圆锥的基本概念圆锥是几何学中的一个立体图形，它的底面是一个圆，而顶点与底面上的任意一点相连的曲线称为圆锥的侧棱，圆锥的高是从顶点到底面中心的距离。

1. 圆锥的定义圆锥是由一个圆和任意一点组成的平面所围成的图形。

2. 圆锥的性质（1）圆锥的高是圆锥的侧棱和圆中心的连线的垂直距离。

（2）圆锥的表面积等于底面面积加上侧面积。

（3）圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。

3. 圆锥的公式（1）圆锥的侧面积S=πrl。

其中，r为圆锥底面的半径，l为圆锥的侧棱长度。

（2）圆锥的表面积S=πr(l+r)。

（3）圆锥的体积V=1/3 × πr^2h。

其中，r为圆锥底面的半径，h为圆锥的高。

三、圆柱与圆锥的应用圆柱与圆锥这两种几何图形在日常生活以及工程技术中都有着广泛的应用。

下面将介绍圆柱与圆锥在各个领域的具体应用。

1. 圆柱的应用（1）日常生活中的容器，如水杯、马克杯等，大多数的樽形容器都是圆柱形的。

（2）工业上的立式压力容器一般都是圆柱形的，因为这种形式的容器可以在相对较小的外形尺寸下获得较大的容积。

圆柱与圆锥的知识点整理

圆柱与圆锥的知识点整理
圆柱和圆锥是几何图形中的基本形状，它们有一些重要的知识点需要了解：
1.圆的周长和面积公式：周长为直径乘以π，面积为半径的平方乘以π。

2.圆柱侧面积公式：将圆柱侧面展开，得到一个长方形，长方形的长是底面周长，宽是高。

侧面积等于长方形的面积，即底面周长乘以高。

3.圆柱表面积和体积公式：表面积等于侧面积加上两个底面积，体积等于底面积乘以高。

4.圆锥的体积公式：体积等于底面积乘以高再除以3.
5.等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，反之圆锥体积是圆柱体积的1/3.
6.等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的
3倍，圆锥高是圆柱高的3倍。

7.圆柱的横切需要切成n段，需要n-1次切割，增加2×
（n-1）个底面积。

8.圆柱的纵切需要切1次，增加2个长方形，长方形的长
是底面的直径，宽是圆柱的高。

9.圆锥的纵切需要切1次，增加2个三角形，三角形的底
是圆锥的直径，高是圆锥的高。

10.将一个正方体削成一个最大的圆柱或圆锥时，正方体
的棱长就是底面直径和高。

11.熔铸或铸造时，物体的体积不变；注水问题中，上升
或下降的水的体积等于物体的体积（完全浸没）。

12.圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高
的比是1∶1，半径和高的比是1∶2π，直径和高的比是1∶π。

13.当侧面积一定时，越是细长的圆柱体积越小，越是粗矮的圆柱体积越大。

以上是圆柱和圆锥的基本知识点，掌握这些知识可以更好地理解和应用这些几何图形。

(完整版)圆柱和圆锥知识点

专题二：圆柱和圆锥知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特点1、圆柱（1）认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做底面，圆柱的四周叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。

（ 2）圆柱的特点：圆柱的上下底面是两个圆，它们是圆满同样的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（3）沿高剪开：圆柱的侧面张开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，张开后是正方形）。

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

2.圆锥（ 1）认识圆锥各部分的名称：下边一个圆面叫做底面，它四周叫侧面，从圆锥的极点到底面圆心的距离叫做高。

(2)圆锥的特点圆锥的底面都是一个圆。

圆锥的侧面是曲面。

一个圆锥只有一条高。

（3）圆锥的侧面沿着一条母线张开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。

（以以以下列图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长 =直径×π =半径× 2×πC=π d =2 π r逆推公式有：直径 =圆的周长÷πd = C ÷π半径 =圆的周长÷π÷2r = C ÷π÷ 2圆的面积 =半径的平方×π=（直径÷ 2）2×π=（圆的周长÷π÷2）2×πS=π r 2=（ d÷2）2×π=（ C÷π÷ 2）2×π2、 ( 1 ) 圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高张开，获得一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。

圆柱的侧面积=底面周长×高=直径×π×高=半径× 2×π×高S 侧 =C h=π d h=2 πr h逆推公式有：圆柱的高 =圆柱的侧面积÷底面周长=圆柱的侧面积÷（π×高）=圆柱的侧面积÷（半径×2×π）h=S 侧÷ C圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷ h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S表 =S侧 +2S 底(3)圆柱的体积 =底面积×高1 / 2V 柱=S h= π r 2 h逆推公式有：圆柱的高 =圆柱的体积÷底面积h=V 柱÷ S圆柱的底面积 =圆柱的体积÷高h=V 柱÷ S3、 ( 1 )假如圆柱的侧面张开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。

圆柱圆锥知识点归纳

圆柱圆锥知识点归纳第一单元知识归纳与梳理一、面的旋转1、点、线、面、体之间的关系为：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2、圆柱的特征：1) 圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。

2) 两个底面间的距离称为圆柱的高。

3) 圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3、圆锥的特征：1) 圆锥的底面是一个圆。

2) 圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形。

3) 圆锥的顶点到底面的距离叫圆锥的高，圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积1、表面积指物体露在外面的面的面积。

2、完整圆柱的表面积包括一个侧面和两个底面。

3、圆柱的表面积计算：1) 侧面积：沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。

（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形或其他不规则图形）2) 圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧=ch3) 圆柱的侧面积公式的应用：1) 已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=ch2) 已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=πdh3) 已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2πrh4、圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：1) S表=S侧+2S底或 S表=S侧+S底或 S表=S侧5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用：1) 圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

2) 圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

6、已知侧面积求c、h、s表1) h=s侧÷c2) 求s表三、圆柱的体积1、圆柱的体积是一个圆柱所占空间的大小。

2、圆柱体积的推导过程：把圆柱沿高切开，可以拼成一个近似的长方体，圆柱的底面积是长方体的底面积，圆柱的高是长方体的高，因为长方体的体积=底面积×高，所以圆柱的体积=底面积×高3、圆柱的体积=底面积×高。

圆柱和圆锥总结知识点

圆柱和圆锥总结知识点一、圆柱的知识点总结1. 定义及基本性质：圆柱是由一个底面和一个与其平行的顶面组成的立体图形。

圆柱的底面是一个圆，顶面与底面平行，且与圆柱側面垂直。

圆柱的侧面是一个圆柱曲面。

圆柱的高度是指基面到顶面的距离，圆柱的侧面积等于圆的周长乘以高，圆柱的体积等于底面积乘以高。

2. 圆柱的公式：圆柱的表面积和体积分别为：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆柱的高度。

3. 圆柱的实际应用：圆柱在日常生活和工程中有着广泛的应用，例如筒形容器、钢管、水管等都可以看作是圆柱体。

在建筑领域中，一些柱状物体也可以看作是圆柱体。

圆柱体在数学中也有着重要的应用，例如在求体积、表面积等问题中。

二、圆锥的知识点总结1. 定义及基本性质：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点在平面之上的尖顶组成的立体图形。

与圆锥侧面相交的圆锥曲面上的任意两点和尖顶构成的直线都位于圆锥的侧面上。

圆锥的高为从尖顶到底面的距离，圆锥的侧面积等于底面周长乘以斜高的一半，圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。

2. 圆锥的公式：圆锥的表面积和体积分别为：表面积= πr(l + r) （r为底面圆的半径，l为侧面母线的长度）体积= 1/3πr²h其中，r为底面圆的半径，h为圆锥的高度。

3. 圆锥的实际应用：圆锥在日常生活和工程中也有着广泛的应用，例如冰淇淋蛋筒、斜面、圆锥标准零件等都可以看作是圆锥体。

在建筑领域中，一些锥状物体也可以看作是圆锥体。

圆锥体在数学中也有着重要的应用，例如在锥体的体积与表面积等问题中。

总结：圆柱和圆锥是重要的立体图形，在几何学中有着重要的地位。

它们有着广泛的应用，涉及日常生活和工程领域，并且在数学的教学中也有着深远的意义。

通过了解其基本知识点以及实际应用，可以更好地理解和运用这两种图形。

圆柱圆锥综合知识点总结

圆柱圆锥综合知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是一种表面上等距离于一条直线的圆柱侧面所围成的固体。

圆柱由两个相等的圆面和不同圆面间的曲面组成。

圆柱的轴线是连接两个圆心的直线。

圆柱有如下的性质：1. 圆柱的体积公式：V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高。

2. 圆柱的侧面积公式：S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。

3. 圆柱的母线：连接两个底圆上相对点的直线。

4. 圆柱的母线长度：L=2√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。

二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆和一个点不在同一平面上的一条线所围成的图形。

圆锥的底面是一个圆，而侧面是从圆心到该点的直线段。

圆锥有如下的性质：1. 圆锥的体积公式：V=1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高。

2. 圆锥的母线：连接圆心与顶点的直线。

3. 圆锥的母线长度：L=√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。

4. 圆锥的侧面积公式：S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长度。

三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱的应用：圆柱在日常生活中有着广泛的应用，比如饮用水杯、玻璃杯、筒形状的容器等都是圆柱的应用场景。

在工程领域，圆柱也常见于管道、柱子、筒仓等领域。

2. 圆锥的应用：圆锥在日常生活中也有着许多应用，比如冰淇淋蛋筒、喷泉、圣诞树等都是圆锥的应用场景。

在工程领域，喷嘴、漏斗、圆锥形的工件等都是圆锥的应用。

总结圆柱和圆锥是几何中的重要图形，它们有着自己的定义、特点和性质。

掌握圆柱和圆锥的相关知识，可以帮助我们更好地理解几何学，并且在日常生活和工程应用中应用这些知识。

希望本文能够对读者有所帮助，让大家对圆柱和圆锥有更加全面的了解。

圆柱和圆锥知识点

圆柱和圆锥知识点一、圆柱的定义和特点：圆柱是由一个平行于底面的曲线（侧面）和两个平行的圆（底面）所围成的空间几何体。

其中，底面的圆心与曲线所在平面的交线为圆轴。

1.圆柱的元素：（1）底面：圆柱的两个平行圆构成底面，底面之间的距离为圆柱的高度。

底面的半径为圆柱的半径。

（2）侧面：底面和圆轴之间的部分为侧面，是一个矩形。

（3）圆轴：连接底面圆心的直线为圆轴。

2.圆柱的性质：（1）圆柱的侧面积等于侧面矩形的周长乘以高度。

（2）圆柱的表面积等于底面积加上侧面积的两倍。

（3）圆柱的体积等于底面积乘以高度。

（4）圆柱的两个底面都是圆，所以圆柱具有旋转对称性。

3.圆柱的公式：（1）底面积公式：底面积=π*r^2，其中r表示底面的半径。

（2）侧面积公式：侧面积=底面周长*高度，或者侧面积=2π*r*H，其中r表示底面的半径，H表示圆柱的高度。

（3）表面积公式：表面积=2*底面积+侧面积。

（4）体积公式：体积=底面积*高度。

4.圆柱的应用：（1）工程学上常用的液压圆柱，用于传递力量和控制流体。

（2）圆柱形的容器，如瓶子、罐子等，用于存储液体和其他物品。

（3）柱状建筑物，如灯塔、伞形蓬、塔楼等。

二、圆锥的定义和特点：圆锥是由一个圆形底面和一个尖端（顶点）所围成的几何体。

顶点到底面圆心的连线称为母线，底面上的任意一点与顶点连线称为母线的生成线段。

1.圆锥的元素：（1）底面：圆锥的底面是一个圆，底面的半径为圆锥的底面半径。

（2）母线：顶点到底面圆心的连线为母线。

（3）侧面：由顶点和底面的边界所形成的曲面区域为侧面。

2.圆锥的性质：（1）圆锥的侧面积等于母线长度乘以底面周长的一半。

（2）圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。

（3）圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以33.圆锥的公式：（1）底面积公式：底面积=π*r^2，其中r表示底面的半径。

（2）侧面积公式：侧面积=1/2*l*C，其中l表示母线的长度，C表示底面的周长。

（3）表面积公式：表面积=底面积+侧面积。