【贲友林】《图形的放大与缩小》教学设计

【贲友林】《图形的放大与缩小》教学设计南京师范大学附属小学贲友林教学内容:苏教版六年级下册第38、39页。

教学目标:

1、初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或

缩小。

2、在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应

用，初步体会

图形的相似，感受数学定义的准确性。

教学过程:

一、认识

1、定性把握

师:这是一张长方形的照片，是谁,

生:贲老师。

师:太小了，看不清楚。

演示:将一张长方形照片(图?)长边拉长(图?), 生:变胖。

师:宽边拉长(图?),

生:偏瘦。

师:长边与宽边都按相同倍数拉长(图?)。

辨析:三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢,为什么, 生1:第4幅。因为边同时放大。

生2:第2幅太扁，第3幅太高，只有第4幅是按比例的。生3:第4幅宽扩大

多少倍，宽也扩大多少倍，它们同时扩大。师:这次长也放大，宽也放大，你觉得

是放大吗, 生:不对，长和宽一定要扩大相同的倍数。

师:短短的时间，我们就认识了放大。(板书:放大)

认识:长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。 2、定量刻画

思考:通过刚才的辨析，我们认识到图?是图?放大后的图形。再看图?与图?，图?是放

大了，放多大呢,我们怎样表述呢,

出示图?(2厘米，3厘米)、图?(4厘米，6厘米)的有关尺寸。师:图1是怎么放大到图4的,能用我们学过的比来说一说, 生:扩大2倍。

师:按几比几放大成图4,

生1:按1:2来放大的。

师:有没有第二种想法,

生2:1:4.

生3:2:1.

师:有没有第四种声音,

生4:4:1.

师:有可能四种都对吗,我们不妨验证一下，可以请教不说话的老师，拿出老师发给你的阅

读材料，先自学圈出比较重要的内容，等会儿再交流。师:看好后有想法了吗?我把这句话摘录了下来:把长方形的每条边放大到原来的2倍，放

大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的

比放大。

师:对应边长是什么意思,

生:学生比划。(上来演示)

师:按什么比放大的,

生1:1:2.

生2:2:1.

师:还要回顾一下刚才的数据，来继续看尺寸，怎么会有1:2的呢, 生:你说的是图1与图4的比例。

师:那我应该怎么说,图1到图4是按什么比放大的, 生:4:2.

生:6:3.

师:我们都约成2:1。刚才有人说谁比谁呀,

生:原来的和放大后的。

师:前项是什么,后项是什么?

生:前项是放大后的图形，后项是放大前的图形。师:我们在放大时要注意什么问题,

生1:要同时。

生2:要放大相同的倍数。

生3:前项和后项不能混。

师:2:1是放大，后项是放大后的图形，前项是放大前的图形。如果是1:2，就是什么,

生:把图形缩小。

师:再看图1，按1:2缩小，那么长是长的几分之几,宽是宽的几分之几, 生:1/2。

师:看一下，跟你想的一样吗,

生:一样。

师:看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小, 生:前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。师:为什么?

生1:放大是变大，前项比后项大。

生2:前项是变化后的，后项是变化以前的。

师:如果比值大于1，就是什么,

生:放大。

师:小于1呢,

生:缩小。

师:等于1呢,

生:不变。

【随感:建构主义认为:学习是学习者主动建构的过程，其最好的方法就是动手去做，动脑思考。就数学学习而言，这也就是指“学数学就是做数学”，所以我们应当让学生通过“问题解决”来学习数学。因为这不仅使学生真正处于主动的地位，并可通过积极的探索去建立自己的理解和意识，而且由于这事实上就是把学生摆到了与数学家同样的位置上了，学生便会产生强烈的探究的欲望。贲老师课始提出的一个个问题，充分调动学生的神经，使学生在积极的思考和探索中不断建构属于自己的“什么是放大”。】

二、巩固

师:这儿有几幅图，先思考一下，然后在小组内交流。

师:谁上来说一说?

生1:5号是1号放大后的图形。5号长12格，宽4格，是按2:1放大的。师:也有掌声，也有举手，说明

有不同的意见。

生2:4号是1号放大后的图形。

师:面向大家，有什么问题,

生2:5号是平行四边形。4号

是1号放大的。

师:有掌声，有的是赞扬，有的是鼓励你有勇气。

生:平行四边形的长和宽是斜着的。

生:我认为一个图形的放大和缩小是不会改变形状的。

师:一个图形的放大和缩小是不会改变形状的，那平行四边形是怎么来的, 生:通过把长方形剪去一个角，然后拼出来的。

师:刚才的交流有没有新的想法,

生:图形的放大和缩小是不会改变形状的。

师:长还是长，为何不是平行四边形,

生:平行四边形的一条边是斜的。

师:几号是1号缩小的,用手指告诉我。

生:手指做“2”。

师:为何不是3号,

生:因为图3的宽与图1的宽一样。

生:长是缩小了，但是宽没有变化。

【随感:人们对于客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的。比较是“一切理解和一切思

维的基础”(乌申斯基语)。有比较才有鉴别。小学生学习数学知识，更需要通过对数学材

料的比较，理解知识的本质意义，掌握知识间的联系和区别。在上面的填空中，有错例，有

放大，有缩小，学生在不断的操作中比较、观察中比较、倾听中比较，进而进行不断的自我

修复，达到对放大和缩小的深度理解。】

三、操作

师:长和宽都变化，如果在方格纸上变，行不行,