数学教学中学生直觉思维的培养策略探究
浅谈初中数学教学中学生直觉思维的培养
浅谈初中数学教学中学生直觉思维的培养【内容摘要】：在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。
在初中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文阐述了在初中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。
【关键词】：数学教学直觉思维学生培养正文长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。
这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。
美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。
”由于初中生具有半成人半儿童的年龄特征和活泼好动的心理特征，因此，在初中数学教学中，运用直觉思维来培养和发展学生的数学思维能力是十分重要的。
那么，怎样来培养学生的直觉思维能力呢?具体说来，可以从以下几个方面进行：1、重视训练和运用数学直觉思维虽然具有跳跃性、偶然性，且不够严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据的胡思乱想，而是以扎实的知识经验为基础。
它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的构想。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，成功总是孕育于1%的灵感和99%的血汗中。
因此，在对学生进行直觉思维能力的训练过程中，教师要让学生明白，直觉思维是在一定的知识和解题经验的基础上，根据题目已知条件作出的大胆猜想。
这就要求学生要牢固地掌握基础知识和积累丰富的解题经验，以训练和运用直觉思维。
数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三，触类旁通，才有助于学生思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。
数学课堂教学中如何培养小学生的直觉思维
数 学 课 堂 教 学 中如 何 培 养 小 学 生 的 直 觉 思 维
赵 必 星
（ 南 县宜 山小 学 ， 江 苍 南 苍 浙
数学 直觉 思 维 是 一 种 客 观存 在 的思 维 形式 ， 觉 判 断 、 直 直 觉 猜 想 、 觉 启 发 是 直觉 思维 的表 现 形 式 。 小 学 生 的 数 学 学 直 在 习 过 程 中 ．直 觉 思 维 是 学 生 分 析 和解 决 数 学 问题 过 程 中 的 一 个 重要 环 节 ，它 对 于启 迪 和 开 发 学 生 潜 在 的智 力 因 素 和 非 智 力 因 素具 有 不 可 替 代 的作 用 ， 意 培 养 学 生 的 直 觉 思 维 ， 于 注 对 学生思维的深刻性 、 捷性 、 活性等品质 的形成和发 展 ， 敏 灵 对 于学 生 的创 新 精 神 和创 造力 的培 养 ， 都具 有积 极 的 意义 。 基 础知 识 和 经 验 积 累 引 发 学 生 直 觉 思 维 直 觉 是 主 体 先 前 积 累和 储 备 的经 验 、知 识 与 当前 问题 碰 撞 而进 发 的思 维 火 花 。 然 有 时 我 们说 不 清究 竟 是 哪 些 经 验 、 虽 知识 在 起 作 用 ， 是 。 体 已有 的 经 验 知 识 的数 量 和 质 量 实 实 但 主 在 在 是 产 生 直 觉 思 维 的 基 础 。阿 提 雅 说 过 ：一 旦 你 真 正 感 到 “ 弄懂一样东西 ， 且你通过大量例 子 ， 而 以及 通 过 与 其 它 东 西 的 联 系取 得 了 处 理 那 个 问 题 的 足 够 多 的经 验 ，对 此 你 就 会 产 生 种 关 于 正 在 发 展 的 过 程 是 怎 么 回事 ，以 及 什 么 结 论 应 该 是
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
论数学教学中学生直觉思维培养论文
论数学教学中学生直觉思维的培养【摘要】本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性、必要性及局限性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。
我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。
”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。
”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。
”爱因斯坦认为直觉是科学家真正可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。
大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。
二、直觉思维的培养教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是这样的。
在小学数学教学过程中培养学生的直觉思维
在小学数学教学过程中培养学生的直觉思维作者：郭卫华来源：《知识窗·教师版》2020年第02期摘要：在小学数学教学中，教师强调培养学生的逻辑思维，忽视了直觉思维，本文以小学数学教学过程中直觉思维的培养为主要研究对象，从多个角度论述了具体的培养策略。
关键词：小学数学; ;直觉思维直觉思维是对数学真理的世界洞察，是一种高度浓缩的观察思维和认知方式。
在小学数学教学过程中，教师有必要强化对学生直觉思维的培养，通过情境创设等多种方法，让学生学会以跳跃的方式思考问题，以直觉思维来感悟和论证问题。
一、创设有利于培养学生直觉思维的情境氛围直觉思维的培养和生成与外部环境息息相关，教师有必要创设有利于培养直觉思维的情境，主要有以下三种方法：1.创设现实情境对于低年级小学生而言，教师最容易创设的情境来自于现实生活，因为现实生活中的数学知识更容易被学生感知，使学生能够更加直观形象地学习知识。
2.创设趣味情境趣味情境能激发学生数学学习的兴趣，提高学生数学学习的积极性，有利于营造轻松愉快的教学氛围。
如在引导学生认识“10”这个数字时，笔者创设了“拯救可怜的0”这个情境：“0是个位数中最小的，有没有谁能够想办法帮助0，让它摆脱这种尴尬呢？”这时，就有学生提出：“可以让其他个位数字和0进行组合，变个位数为两位数。
”这样的教学情境不仅符合小学生的年龄特征，还能够营造轻松的教学氛围，启发了学生的思维。
3.创设问题情境问题是思维的起点，带着问题思考往往会收获意外之喜。
在课堂教学过程中，教师可以尝试创设问题情境，将单纯枯燥的问题转化为更具有趣味性的问题。
如教师可以提出“怎样消费最合理、最省钱”“怎样使用材料最节约”“怎样设计路线最节省时间”等问题，启迪学生思维，启发学生思考。
二、培养学生直觉思维的策略在具体操作上，教师要进一步培养小学生的直觉思维。
笔者认为，教师可从以下四个角度进行：1.激发探究意识，消除心理障碍直觉思维的产生往往会伴随问题同步提出，所以一旦学生没有探究问题的欲望，这种思维也会随之烟消雾散。
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。
关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。
一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。
人的思维过程包括直觉思维和分析思维。
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。
现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。
可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。
二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。
我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
小学数学教学中学生直觉思维能力培养
略谈小学数学教学中学生直觉思维能力的培养摘要：新《数学课程标准》明确提出发展学生的数感、符号感，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
数学直觉思维是数学思维的一种基本成分，是数学学习活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。
从小培养学生直觉思维能力是社会发展的需要，从而适应新时期社会对人才的需求。
关键词：小学数学直觉思维中图分类号：g623.5 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2013）04-0222-01法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
新《数学课程标准》指出：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养，进一步探讨数学直觉思维培养策略，有着重要的实践和理论价值。
在教学中，教师应当有意识地帮助学生去发展直觉思维，培养学生的直觉思维能力，注重加强直观教学，注重培养学生的创新意识和实践能力。
以下笔者结合教学实际，谈谈在小学数学教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。
1 夯实基础，构建合理的知识结构是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而应该以扎实的数学基础知识为依托。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。
因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。
只有掌握好数学的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
数学教学中直觉思维的培养策略
（） １ 直接性 ． 学直觉思 维是直 接反映数 学对 数 象、 结构 以及关 系的思维活动 ， 这种思维活动表 现
为对 认 识 对 象 的直 接 领 悟 或 洞 察 ， 是 数 学 直 觉 思 这
（）课程标准 的相关论述 ． ３ 教育部颁发 的《 通 普
实 践 创 新
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口 张 明宇
（ 乡 市第 一 中 学 ， 江桐 乡 ３ ４ ０ ） 桐 浙 １ ５０
养 依 据
概念 的形 成 、 理论 的建立 、 方法 的总结 、 思想 的凝练 和规律 的发 现等具 有重要 的作用． 高中数学教学 在
数学 直觉思维是人 脑对数学对象 、 构以及关 结 系 的敏锐 的想象 和迅速 的判 断 ，就 是 说从数 学对
人们 能很快 进入状态 ， 浸其 中 ， 神贯 注于一 件 沉 全 事情 ”… 因此 ， 运用 网络浏览信 息的 同时不能忽 ｌ。 １ 在 视运用 书本进 行精细 阅读 和鉴赏阅读 。 在条分缕 好 析式 精读是 我 国语 文教学 坚持 了几 十年 的主 流教
［ ］陈锐 军． ５ 网络 对 中小学生 阅读 的影响—— 基 于问卷调查的分析 结论 ［］ 出版发行 研 究，０ ０ Ｊ． ２ １
（） ８．
［ ］ 先 ，祝新 华． 国际阅读评估 项 目的 最 ６ 廖 从 近发展探 讨 阅读评估 策略 ［］ 全球教 育展望 ，０ ０ Ｊ． ２ １
小学数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要：小学数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。
由此导致的弊端已经逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。
本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式，直觉思维是数学思维的重要内容之一。
直觉思维的训练对提高学生数学素养，培养学生的数学思维能力有重要意义。
而笔者在长期的小学数学教学中发现，学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。
1 直觉思维的含义直觉一词的含义应从两方面去理解：其一为来源于人的显意识的直观感觉，又可称之为感性直觉；其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观，这种内在直观也可称为理智直觉。
直觉思维是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物；是人们以一定的知识，经验技能为基础，通过一定的观察，类比，联想，归纳，猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。
可见，直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对事物突然间的领悟，理解或给出答案的思维过程。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
数学教学中如何培养学生的直觉思维
④
数 学 教 学 中 如 何 培 养 学 生 的 直 觉 思 维
■ 杨 文 森
科学史表明 ， 很多重大科学发现都得益 于直觉 。 数学发现也不例外 。 人们在思考数学问题 、 做 出数学 发现时 ， 往往需要运用直觉。 哥德 巴赫在实验 、 观察 、 归纳 的基础上凭直觉发现了哥德 巴赫猜想 ，这一著 名的猜想 ， 到 目前 还 未 完 全 证 明 。 直觉思维是凭借感性经验和 已有 的知识 ，对事 物 的性 质 做 出 直 接 判 断 或领 悟 的思 维 方 式 。直 觉 思 维一般有两种不同的具 体形式 ： 直觉和灵感 。 直觉表 现为主体对 事物本质的一种迅速 的、 敏锐的洞察 ， 是 种预感性的直接判断 ， 即“ 茅塞顿开” 之感 。 我们都知道 ， 中国的孩子计算能力特别强 ， 但思 维 与 创 新 能 力 就 远 远不 及 外 国孩 子 ，这 源 于 我 们 的 教育对孩子直觉思维能力的培养不足 。如何改变这
四、 数 学 学 科 综 合化 。 是 直 觉 思 维 的发 展 平 台
中学生 已经可以用所学 的知识解决一定 的生活 现象或问题 ，但纯数学却 只能说 明其 中的一个小环 节。 所 以数学的学习更应该体现学科的综合化特征 。
例４比较 一 ａ与 ａ － ｅ ａ 的大 小 。 （ ｒ ｂ ＞ ａ ＞ ０ ， ｍ ＞ ０ ）
ｓ ： ｎ ＝ １ ３ 处有最大值 。但如果用 等差 数列 的和公式 及二次 函数的最值来解题会显得 比较复杂 。而前一 种方法如果没有等差数列 的和公式及二次函数 的知 识做基础 ， 是不会快速得到正确结果 的。
二、 合 理分 析 判断 ． 跟 随直 觉 维 走 上捷 径
陶行知先生说过 ， “ 教育只有通过生活才能产生 作用并成 为真正 的教育” ， 所以数学学 习的生活化是 加强学生实践能力的必经途径 。美 国的 “ 木匠教学 法” 很成 功 ， 其核心 就是注重数学来源 于生活 、 回归 于生活 ， 让 学 生 自我 发 现 问题 、 自我 解 决 问 题 ， 从 而 培养学生 的想象力和创造力 ， 让学生感 到 ： 数学就在 身边——数学能学 ；数学知识 能解决我们身边的问 题——数学有用。 “ 黄金分割” 的学习 中， 人 的形体就 是一个很美 的实体 ， 你发现 了吗？ 肚脐刚好就是整个 人体 的黄金分割点 ，喉头刚好是头顶到肚脐 的黄金 分割点 ， 膝关节刚好是肚脐到脚 的黄金分 割点 ， 肘关 节刚好是手指到肩部的黄金分割点 。而在大型的晚 会中， 主持人 只有站在整个舞台的黄金分割点处 ， 整 个舞 台才会更协调 、 更爽 目。 所以学生就很容易准确 理解黄金分割 的意义与黄金分 割在生活 中的妙用。 例３某 次大战前夕 ， １ ０ 万大 军将在 ３ 天后 出征 ， 军 医发现军 中某个士兵带入了一种传染性病菌 ， ３ 天 后发作将快速传染全军 ， 使大军丧失 战斗力 ， 只有验 血才能判断谁是患者 。 当时军医每天最多能检验血样 １ ０ ０ 份， 如果逐一验血 ， 至少需要 １ ０ ０ ０ 天， 这将延误战 机。 将军求教于专家。 这场战前之战能够得到解决吗 ？ 分析 ： ～个数学家提 出， 将１ ０ 万人分成１ ０ ０ 组， 每 组１ ０ ０ ０ 人， 滴 血于一处 ， 当天将此 １ ０ ０ 份血样交验 ， 必 有且 只有一份血样含有 病血 ； 第２ 天， 将这份病 血 中 的１ ０ ０ ０ 人分成 １ ０ ０ 组， 每组１ ０ 人， 取样 验血 ， 同样有且 只有 一份血样含有病血 ； 第３ 天， 将 有病血 的这一 组 １ ０ 人 逐一验血 ， 即可确定患者 ， 再给他服药 ， 即可保 证 全 军 准 时 出征 。
浅谈直觉思维能力的培养
浅谈直觉思维能力的培养培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。
我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。
小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。
下面就如何培养学生直觉思维能力谈几点看法。
一、对数学直觉思维的认识直觉是发明的源泉。
前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：”没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。
”直觉思维就是指人们不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式。
数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动。
思维者不是按部就班地推理，而是对思维对象从整体上进行考察，调动自身的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，跳过若干中间步骤或放过个别细节而直接把握研究对象的本质和联系。
二、数学直觉思维的培养一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
”对于一个专业的数学工作者来说，他所具有的数学直觉显然已不再是一种朴素意义上的原始直觉，而是一种精致化了的直觉，也即是通过多年的学习和研究才逐渐养成的。
扎实的基础是产生直觉的源泉。
迪瓦多内一语道破了直觉的产生过程：“我以为获得‘直觉’的过程，必须经历一个纯形式表面理解的时期，然后逐步将理解提高、深化”。
“直觉”不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，成功孕育于1%的灵感和99%的血汗中。
在课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。
敏锐的观察力是直觉思维的起步器；‘一叶落而知天下秋’的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器；强有利的语言表达能力是直觉思维的载体。
应该做更多的工作去发展学生的直觉思维，直觉思维能力可以通过多方联想，学会从整体考察问题，注意挖掘问题内部的本质联系，借助对称、和谐等数学美感，养成解题后进行反思的习惯等途径加以培养。
在中学数学教学中培养学生的直觉思维能力
他 的震 撼 是 巨 大 的 ， 心 将 会 产 生 一 种 强 内 大 的 学 习 钻 研 动 力 ， 而 更 加 相 信 自己 的 从 能力 。
３ 直觉思维的重要地位和作用
３． 直 觉数 学 思维是 学 习数 学与 创造 数学 １ 必 不 可 少 的 思维 形 式 彭 加 勒 认 为 ： 逻 辑 是 证 明 工具 ， 觉 “ 直 是 发 现 的 工具 ” “ ， 没有 直 觉 ， 学 家 只 能按 数 语 法 书 写而 毫 无 思 想 ” 数 学 家 们对 直 觉 思 。 维 在 数 学研 究 和 数 学 发 现 中 的作 用 都 给 予 高度评价 。 ３． 数学 直觉 思维 有利 于提 高 学生 的思维 ２ 品质 ， 以 提高 解 题效 率 可 直 觉 思 维 是 对 思 维 对 象 从 整 体 上 考 察 ， 动 自己的 全 部 知识 经验 ， 过 丰富 的 调 通 想 象 而 作 出 敏 锐 而 迅 速 的 假 设 、 想 或 判 猜 断 。 速想 象 和 越 级跳 跃 是 它 的 明 显特 点 。 迅 数 学 直 觉 思 维 能 力 对 克 服 思 维 的单 向性 、 拘 谨 性 ， 提 高 学生 的思 维 品 质是 有 利 的 。 对 在 数学 解 题 中 ， 不但 要 运 用逻 辑 进 行 分析 ， 而且 还 应 在 分 析 问题 特 征 的 同 时 ， 用数 运 学直 觉 思 维判 断 思 路 ， 觉 解题 方 向 ， 直 并迅
２ 关于数学直觉思维的特征
在 数 学 思 维 活 动 中 ， 觉 一 直 扮 演 着 直 个特 殊 的 角 色 。 既不 同于 逻辑 ， 它 又不 同 于 经验 ， 是一 种 介 于逻 辑 与经 验之 间 的 、 时 常 带有 一 定 神 秘 色 彩 的 创 造 性 思维 活 动 ，
初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析
初中数学教学中学生直觉思维的培养途径分析在初中数学教学中，培养学生的直觉思维是非常重要的。
直觉思维是指依靠直觉、感觉和经验来进行决策和问题解决的一种思维方式。
下面将从教学内容选择、教学方法和教学环境等方面分析培养学生直觉思维的途径。
一、教学内容选择1. 强化基础知识：基础知识是学生进行直觉思维的基础，教师应重点强调基础知识的掌握和理解。
对于初一学生，要重点讲解数的四则运算，培养学生对数的大小和大小关系的直觉感受。
2. 引入实际问题：将数学知识与实际问题相结合，让学生通过观察、感知和实践，培养他们对问题的直觉感受。
在解决几何问题时，可以通过给学生展示一些真实场景的图片或视频，让他们通过直觉来判断图形的性质和关系。
3. 注重思维的培养：在教学中注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，帮助学生形成对问题的直觉感受和解决问题的思路。
在解决代数问题时，可以引导学生抽象出代数表达式，并通过直觉感受来对表达式进行简化和判断。
二、教学方法1. 激发学生兴趣：在教学中使用多种形式和教材，如图片、实验、游戏等，激发学生的学习兴趣。
兴趣是学生主动思考和发展直觉思维的基础。
2. 提供直观的教学示例：在教学中，应注重使用具体、直观的教学示例，通过实物、图像或实际问题来帮助学生形成对数学概念和关系的直观感受。
在讲解平面几何时，可以使用实际的平面图案来引导学生观察和发现平面图形的性质和关系。
3. 组织探究活动：通过组织学生进行探究性学习活动，培养他们的观察和实践能力，提高直觉思维的发展水平。
在讲解统计学时，可以引导学生自行收集数据，通过图表的制作和分析，培养他们对数据的直觉感受和理解能力。
三、教学环境1. 创设良好的学习氛围：创设良好的学习氛围是培养学生直觉思维的重要条件之一。
教师可以通过教室布置、课堂活动设计和教学方法等，营造积极、活跃的学习氛围，激发学生的学习兴趣和主动思考。
2. 设计合理的任务和练习：在教学中，教师应提供合理的任务和练习，培养学生的直觉思维。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要:在小学数学教育中更加注重对小学生逻辑思维能力的培养，而忽略了对学生直觉思维的发展，而在新课标背景下，在小学数学教育的过程中更加需要注重对学生直觉思维概念的认知，通过合理的方式培养小学生的直觉思维能力。
本文将基于数学直觉思维的价值、特质对其培养路径进行探究。
关键词：小学数学；直觉思维；教学价值；高年级1数学直觉思维的教学价值及特质直觉思维是人脑对客观事物反应的一种识别和判断，期间可以通过直接的领悟与洞察对数学中的内容展开逻辑推断以及系统论证，因此培养小学生的自觉思维将能够更好地培养学生的创造性思维以及创新精神。
通过直觉思维能够更好地促使其实现信息加工，进而更好地为推动整体思维能力的发展奠定良好基础。
在培养小学生直觉思维的过程中实际上也能够为培养小学生的逻辑思维能力奠定良好基础。
2数学直觉思维的培养路径2.1 引导猜测验证数学直觉猜想和预测是直觉思维的重要形式，期间在小学数学教学的过程中，引导学生基于已有的知识体系以及生活经验对数学内容进行猜想和验证，实际上就是培养小学生直觉思维能力的重要方式。
期间需要鼓励学生大胆地提出自己的猜想，并基于逻辑推理的方式阐述自己的观点。
尤其对于高年级小学生而言，其在逻辑思维能力上已经取得了较大的发展，基于已有的知识架构形成数学直觉思维将是促进其综合思维能力发展的重要基础。
在高年级的找规律、找关系、形成表达式并加以证明这一过程，实际上就是引导学生通过猜想以及验证的方式进行直觉思维的培养，期间学生可以在活跃思维的基础上实现对猜想内容的验证，进而更好地促使其直觉思维能够得到优化。
猜测是一种合情推理，其在验证的过程中需要将尚未确定的数学问题进行猜测，而后基于已有的知识以及经验对其内容进行加工整合，进而使得整体的验证流程更加逻辑性。
如在以下的习题中：在一个农场里鸡和兔共22只，它们的脚有58只鸡和兔各有几只?这是一个类似于鸡兔同笼的问题，但是很多学生在解答的过程中都存在着不知从何下手的困境，期间教师需要引导学生大胆地展开猜测，在引导学生在解答的过程中借助表格列出鸡兔的数量以及脚的数量，期间通过猜想——验证的方式促使学生能够基于观察以及思考探究的结果对学生的直觉思维进行培养，进而更好地促使学生的学习自主性得到提升。
数学教学中直觉思维能力的培养
浅议数学教学中直觉思维能力的培养摘要：长期以来，人们在数学教学中，重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，忽视数学审美的桥梁作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。
这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”、严重制约着学生的创造力。
关键词：直觉思维预感训练美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。
”在数学教学中，加强直觉思维的教学和训练已十分必要。
一、加强直觉思维能力培养的必要性1、从直觉思维和逻辑思维的关系看，二者相互依赖相互作用，各有千秋。
任何数学问题的解决和数学知识的发现都离不开逻辑思维，无论是知识的整理，问题的求解或结论的证明，没有一定的逻辑规则和分析、综合程序，它的推理就是不严谨的。
从而结论也就不可靠。
但是逻辑思维也有它的保守面，即在一定程度上缺乏灵活性与创造性，而这正是不严格的直觉思维所含有的积极面。
直觉思维具有二重性。
它一方面是逻辑思维过程的高度省略和简缩，另一方面则是形象思维活动的充分展开和渗透。
因而含有非逻辑的经验、想象、猜测、创造的成分。
它是有意思维与无意思维的结合，它的快速反应性是从多次反复的逻辑思维基础上脱胎成长起来的。
因此创造性思维的发展应是分析思维与直觉思维的辩证结合，而创造性则更多地存在于直觉思维和发散思维以及美学考虑之中。
在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，直觉存在于逻辑方法运用过程的整体或局部。
通常在主体接触总是之后，首先就有一个依靠直觉判断选择策略、制定计划的阶段，然后才能运用逻辑思维进行逻辑推理和集中思维以使认识逐步深入。
而在局部的前进过程中，思维受阻后，则仍需依靠直觉思维去重新探索、猜测和想象，使思维发散直至找到新的正确思路。
在这个过程中，就主要倾向而言，直觉思维是数学发现的重要方法，而逻辑思维则是解决问题的基本方法。
直觉思维培养在数学教学中的应用
探索篇誗方法展示所谓直觉是不经过逻辑和意识的推理而了解事物的能力，而对于学生而言，其自身感觉细胞较为敏感，想象力较为丰富，对此，在日常教学中培养学生的直觉思维能够有效地提升学生的创造能力和创新能力。
正如，阿基米德在进入洗澡缸的时候，发现溢出的水同自身体积一样，由此而得出了阿基米德定律，这正是直觉的成果。
数学直觉是从感性到理性的过程，是培养学生分析思维能力的重要基础。
一、直觉思维的发展特征数学是不同于其他学科的，其具有严格的逻辑性，而直觉思维又不是严格意义上的逻辑思维，看似这两者之间是矛盾的，但其中却蕴含着千丝万缕的联系。
1.直觉思维的偶然性直觉思维的偶然性，是指在数学直觉思维中，其是一种潜意识的思维活动，并不是自觉自发的。
直觉思维的一种表现则是灵感，让学生能够在偶然的情况下受到一定的启发，诸如：牛顿在偶然中发现了地心引力。
正是这样直觉思维的偶然性能够更好地发挥学生的想象力和创造能力。
2.直觉思维的简约性数学范畴中的直觉思维是对整体的把握，舍弃部分的细节，通过自身的想象力来从已知的范畴中达到解决问题的效果，其中间的过程是模糊的，对整体的完美把握和对部分的不确定认知的结合正是直觉思维的一大特征。
例如，等腰三角形和直角三角形在学生学习的过程中，在没有进行严格推理的过程前，学生能够直观地得出等腰三角形的两腰相等，直角三角形则有一个直角。
二、数学的直觉思维培养措施培养学生的直觉思维能力，是需要教师在日常教学中进行潜移默化渗透的，因此教师需要长时间的努力，不断地改变传统的数学教学模式，不断地创设民主的教学氛围，更好地提升学生的主观能动性，完美地激发学生的创新创造能力。
1.加强知识储备对数学的直觉思维的认知不是对事物问题的一种表面认知，而是通过对数学对象的抽象思考，所得出的一种直接的感悟，这样的感悟是需要有一定数学知识积累的，并且能够逐渐地在提升数学素养的同时形成一种全新的思维能力，由此可知，数学直觉思维是可以通过后天培养所形成的，人们的数学直觉是能够不断提高的。
浅谈高中数学教学中直觉思维的培养
直觉的产 生 是基 于 对研 究 对 象整 体 的 把 握， 而哲学观 点有利 于 高屋建 邻 的把握 事物 的
速 作 出实 验性 结 论 与 猜 想 等． 种 思 维 方 式 这
是 普 遍存 在 的 ， 孕 育 着 对 数 学 问题 的 创 造 本质． 它 这些哲学 观点 包括 数学 中普 遍存在 的对 性 发现． 学是对 客 观世 界 的 反 映 ， 数 它是 人 们 立统一 、 动变化、 运 相互转化 、 对称 性等． 例如对
第３ ｌ卷 第 ６期
２１ ０ ２年 ６ 月
数 学 教 学 研 究
４ ９
浅谈高 中数学教学中直觉思维的培养
张 东玲 刘永 莉 ，
（ ． 肃 省 天 水 市 第 十 中 学 ，甘 肃 天 水 １甘 ７ １２ ； ４ ０ ９
２ 兰 州 城 市 学 院 数 学 学 院 ，甘 肃 兰 州 ７ ０ ７ ） ． ３ ００ 摘 要 ： 文 阐述 了培 养 学 生 的 直 觉 思 维 能 力 的 重 要 性 。 对 在 高 中 数 学 教 学 中如 何 培 养 学 生 的 直 本 并
觉 思 维 能 力 进 行 了撂 讨 和 论 证 ．
关键词 ： 学 ； 觉思维 ； 养； 力 教 直 培 能 中 圈 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３ ６
高 中数 学 教学 大纲 和 课 程标 准 都 在注 重
浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养
个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ，
诱发灵感 ，则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ，
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ，受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 ， 即便猜错 了， 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 ， 它可以猜想解题思路和方法 ， 可以猜想解题 结果 ， 猜想与联想紧密相连 ， 启发着解题 的逻辑思维。 当今 ， 在 数学教学 中， 既教知识又教方法 ， 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 ， 造就一 代具有创造性 的人才 ， 对此早 已形成共识 ， 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ，加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因， 有些学 生回答 不出， 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由， 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的， 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 ， 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 ， 有着重要 的理论价值。
一
但 又无 法论 证 ， 因此 ， 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 ， 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 ， 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中， 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
２ 维 的培养
周 小 莉 （ 盐城 市解放 路 实验 学校 ， 苏 盐城 ２ ４０ ） 江 ２ ００
初中数学直觉思维培养策略探究
［摘要］直觉思维是数学发现过程中的一种创造性思维，一般通过观察或归纳、类比、联想等方式探索而提出猜想，其作用在于发现真理，预见证明方法和思路。
教师在教学过程中应该有意识地培养学生的探索与猜想能力，这对学生的成长具有“点石成金”的意义。
［关键词］直觉思维；观察能力；数形结合；审美观念［中图分类号］G622［文献标志码］A ［文章编号］2096-0603（2018）13-0058-02初中数学直觉思维培养策略探究①张俊忠，舒清芳（1.贵州师范学院，贵州贵阳550018；2.华中师大一附中初中部，湖北武汉430079）《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
”数学思维问题是数学教育的核心问题，提高学生的综合思维能力和创新能力是新课程的基本要求，也是素质教育发展的需要。
数学的创造性离不开直觉思维，直觉思维是创造的起源，直觉思维在培养学生的创造力和创新意识方面发挥着不可替代的作用。
一、直觉思维的内涵直觉思维是指对一个问题未经逐步分析，仅凭感知迅速地作出判断、猜想，或者在对疑难问题百思不得其解时，突然有“灵感”“顿悟”，或者对事物的结果有“预言”等这样的思维。
它是凭借已有的经验、知识，不受逻辑规则的约束，但受逻辑规则的指导，通过想象、猜测以及高效的对比、分析、转换、综合等对事物作出的直接估断或预见的一种思维方式。
直觉思维具有经验性、跳跃性、偶然性、突发性、或然性、非逻辑性和创造性等特征，它可以开发学生的潜力，让学生思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面得到全面发展。
直觉判断和直觉想象是直觉思维的本质，两者结合于统一的思维过程。
“内现”和“顿悟”就是通常所说的灵感思维，它是直觉思维的一种表现形式。
灵感思维是一种高级心理活动，若能自觉诱发灵感，就能够有效地发挥学生的创造潜能。
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数学教学中学生直觉思维的培养策略探究
数学教学中学生直觉思维的培养策略探究
一、直觉思维的特点
直觉思维是通过各种感觉器官，对思考的对象利用自己具备的知识经验，从整体上做出的敏锐而迅速的猜想或判断，它是长期经验积累的一种升华，是思维过程的高度简化，具体性表现为灵感和顿悟。
例如，等腰三角形、直角三角形的学习过程中，在没有严格的分析推理证明前，学生就直观地得到等腰三角形两腰相等，直角三角形有一个角是直角这样的性质，观察图形后又直观地得出等腰三角形的两底角相等。
这些利用已有知识，从整体上做出的敏锐而迅速的猜想判断，既培养了学生积极思考的习惯和学习的兴趣，又加深了学生对新知识的理解。
直觉思维省去了一步一步分析推理的中间环节，“跳跃式”地确定解决问题的整体思路和途径，简化了解决问题的过程。
在教学中，直觉思维还反映在分析问题的别出心裁。
如图，边长为4的正方形内，4个半圆重合部分形成如图花形，求阴影部分的面积。
二、直觉思维的培养
（一）同一问题举一反三，一题多解
不要把“直觉”当作是凭空臆想、胡乱猜测，扎实的知识基础是产生直觉的源泉，知识储备越丰富越广泛，直觉思维能力就越强，越容易产生联想和独到的见解。
在教学中，对问题解决要举一反三、触类旁通，对一些题目的解答要一题多解，选择多种渠道来解决。
这样长期训练，不仅能培养学生解决问题的能力，使学生转变思考问题的方式方法，更重要的是能培养学生单向型向多向型转变的直觉思维能力。
（二）创造机会，让学生体验成功的喜悦
一个人体验到成功的喜悦，便会产生无休止的追求意念和力量。
所以，教师在课堂教学中要激发学生强烈的.成功愿望，适时给每一位学生创造成功的机会，让学生体验成功的喜悦，从而使学生获得更强
烈、更主动的学习欲望，来培养学生的直觉思维能力。
此外，教师幽默的语言、和蔼的态度、丰富的体态语言，也会激发学生直觉思维的灵感。
（三）创设情境，鼓励学生大胆猜想
每个人都有猜想的潜能。
当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案而不得时，必然先进行直觉猜想。
所以教学中，教师应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，使学生积极思考，大胆猜想。
三、直觉思维的作用
直觉思维会很快产生假设，迅速把相关信息以某种方式结合起来，做出猜想和预测，思维方式在操作上是内隐的，表现上是顿悟的，倾向于把信息以图象形式作为信息加工单位进行操作，一些不能用言语清晰说明和解释的问题，直觉思维能概括地感悟，让抽象的问题形象化，降低问题思考的难度，从而也增强了学生对问题解决的信心的坚持的毅力。
学生如果相信自己的智力和能力，相信自己，也就增强了对问题解决的信心和刻苦钻研的恒心毅力。
直觉能对所掌握的信息进行快速大胆的取舍，集中某些有效信息，忽视某些无效信息，从而使问题解决有了集中性、方向性、目标性，减少干扰。
总之，数学教学与思维密切相关，要培养好学生的数学思维能力，首先要重视培养学生的直觉思维能力。
教师在教育教学中，要从情境的设计、机会的创设、幽默的语言、丰富的体态动作和鼓励大胆猜想等方面多方位多角度地培养学生的直觉思维能力，进而培养学生的数学思维能力。