小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
数学课堂教学中如何培养小学生的直觉思维
数 学 课 堂 教 学 中如 何 培 养 小 学 生 的 直 觉 思 维
赵 必 星
（ 南 县宜 山小 学 ， 江 苍 南 苍 浙
数学 直觉 思 维 是 一 种 客 观存 在 的思 维 形式 ， 觉 判 断 、 直 直 觉 猜 想 、 觉 启 发 是 直觉 思维 的表 现 形 式 。 小 学 生 的 数 学 学 直 在 习 过 程 中 ．直 觉 思 维 是 学 生 分 析 和解 决 数 学 问题 过 程 中 的 一 个 重要 环 节 ，它 对 于启 迪 和 开 发 学 生 潜 在 的智 力 因 素 和 非 智 力 因 素具 有 不 可 替 代 的作 用 ， 意 培 养 学 生 的 直 觉 思 维 ， 于 注 对 学生思维的深刻性 、 捷性 、 活性等品质 的形成和发 展 ， 敏 灵 对 于学 生 的创 新 精 神 和创 造力 的培 养 ， 都具 有积 极 的 意义 。 基 础知 识 和 经 验 积 累 引 发 学 生 直 觉 思 维 直 觉 是 主 体 先 前 积 累和 储 备 的经 验 、知 识 与 当前 问题 碰 撞 而进 发 的思 维 火 花 。 然 有 时 我 们说 不 清究 竟 是 哪 些 经 验 、 虽 知识 在 起 作 用 ， 是 。 体 已有 的 经 验 知 识 的数 量 和 质 量 实 实 但 主 在 在 是 产 生 直 觉 思 维 的 基 础 。阿 提 雅 说 过 ：一 旦 你 真 正 感 到 “ 弄懂一样东西 ， 且你通过大量例 子 ， 而 以及 通 过 与 其 它 东 西 的 联 系取 得 了 处 理 那 个 问 题 的 足 够 多 的经 验 ，对 此 你 就 会 产 生 种 关 于 正 在 发 展 的 过 程 是 怎 么 回事 ，以 及 什 么 结 论 应 该 是
浅谈新课标下学生数学直觉思维能力的培养
就 以数 学 问题 的证 明为例 ，来考察直 觉在证 明过程 中所 起 的作 用 。
一
２ ９ 第 ２ （第 ２ ） ０年 １ 总 ８ ０ 期 期
１ 简 约性 ．
直觉 思维 是对思维 对象 从整体 上考察 ，调动 自 己的全 部知识经 验 ，通 过丰 富的想象作 出的敏锐 而
是割 离 的。有一种 观点 认为逻 辑重 于演绎 ，而直观 重于分 析 ，从侧重 角度来 看 ，此 话不无 道理 ，但侧 重 并 不等 于完 全 ，数 学逻 辑 中是否会 有 直觉 成 分？ 数 学直 觉 是否 具 有逻 辑性 ？ 比如在 日常 生活 中有 许 多说 不清道 不 明的东西 ，人们 对各种 事件 作 出判 断 与猜 想离不 开直觉 ，甚 至可 以说直觉 无 时无刻不在 起 作用 。数 学也是对 客观 世界 的反 映，它 是人们对
２ ９ 第 ２ （第 ２ ） ０年 ｌ 总 ８ ０ 期 期
中目 现代教育 备 装
浅谈新课标下学生数学直觉
思维能力的培养
修建伟
江苏 省扬州市 宝应县范水高级 中学 江苏扬州 ０ １ １Ｏ ６０
对学 生思维 能力 的培养 是数 学教 学基本 任务 之
一
上 ，感 觉 不久便会 变 的无 能 为力 。例 如 ，我 们仍无 法想象 千角 形 ，但 我们 能够通过 直觉 一般地 思考 多 角形 ，多角形 把千 角形作 为一个特 例包 括进 来 。由
的证 明摆在我们 面前 开始 ，逻 辑可 以帮助我们 确信 沿着 这条路必 定能顺 利 的到达 目的地 ，但是逻 辑却
不能 告诉我们 ，为什 么这些 路径 的选 取与这样 的组 合可 以构成 一条通道 。事 实上 ，出发不久 就会遇上
小学数学直觉思维的特点与能力培养
数学学习中的直觉思维是指人们依赖感觉器官所获得的直觉形象而进行的思维。
它的特点是不依赖逻辑思维推理。
数学问题解决离不开直觉。
培养直觉思维能力数学教学的重要任务,在教学活动中,我们教师要主动创设情境,及时把握时机,启发和诱导学生的直觉思维。
一、数学直觉思维的特点数学直觉思维是一瞬间的思维火花,是长期积累的一种升华,是思维者的灵感和顿悟,是思维过程的高度简化,但是它却清晰地触及到事物的“本质”。
作为一种比较特殊的思维方式,数学直觉思维有以下几个特点：1、突发性。
数学直觉思维表现为突然产生的某种数学“灵感”,以扎实的知识作为基础,升华成“顿悟”,从而把握数学问题的实质,找到解题的途径。
也就是说,数学直觉思维的过程是“突发的”潜意识,舍弃中间推理、论证的环节,形成显意识。
从这个意义上说,数学直觉思维是数学逻辑思维的凝结或简缩。
2、直观性。
数学学习中的直觉思维是借助于人的直观印象所下出的判读和结论，直觉思维最大的特点是不需要去反复地思考，对于学生来说就是直觉印象。
在一定的程度上人的第一印象具有很大的准确性。
因此在数学学习中全班的学生都有这样的印象，说某某题本来做的是对的，可在我检查后进行修改时反而改错了，这就直觉思维的可靠性。
课堂教学中，教师的一言一行时刻被学生所感知，有时一个直观的、容易意会的动作胜过千言万语，可谓是“此时无声胜有声”；为了揭示规律、明确概念、推导公式，说明算理等等，我们常常根据教学的任务、内容借助演示或实验，这时要选用恰当的直观教具；教学中教师的语言有引导性、示范性、启迪性，教师用语言生动地讲解，形象的描述给学生以感性知识，形成生动的表象或想象，也可以起直观的作用。
总之，在小学数学课堂教学中，恰当地运用直观教学手段，就一定能使所教学的内容化难为易、化繁为简。
使学生更好地掌握知识。
发展能力，同时，又能有效地培养学生学习兴趣，激发学生求知欲。
二、小学生数学直觉思维能力的培养直觉思维是人类基本的思维形式,它与逻辑思维同等重要,偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展。
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
在数学中怎样培养学生的直觉思维能力
斯在 小 学 时 就 能解 决 问题 “ ＋２＋… ＋９ ｌ ９＋ｌ ０＝？ ” 这 是 Ｏ ，
养 ，不 利 于 思 维 能 力 的 整 体 发 展 ． 养 直 觉 思 维 能 力 是 社 培
会 发 展 的 需要 ． 适 应 新 时期 社 会 对 人 才 的需 求 ． 是
２ 直 觉 与 逻辑 的关 系 ．
从 思 维 方 式 上 来 看 ， 维 可 以分 为 逻 辑 思 维 和直 觉 思 思 维． 期 以来 人 １ ｎ 意 地 把 两 者 分 离开 来 ．其 实 这 是 一 种 长 ＇ ｔ ｉ 误 解 ，逻 辑 思 维 与 直 觉 思 维 从 来 就 不 是 割 离 的． 一 种 观 有 点 认 为 逻 辑 重 于演 绎 ， 直 观 重 于 分 析 ， 侧 重 角 度 来 看 ， 而 从
教 学 方 法
瓤 躲
思 维 能 力 的 培 养 由于 长 期 得 不 到 重 视 ． 生 在 学 习 的 学
３ ．自信 力
过 程 中对 数 学 的本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 数 学 是 枯 燥 乏 味 认
学 生 对 数 学 产 生 兴 趣 的原 因 有 两 种 ． 种 是 教 师 的人 一 格 魅 力 ，其 二 是 来 自数 学 本 身 的魅 力 ． 可 否 认 情 感 的 重 不
个 人 的 数 学 思 维 ， 断 能 力 的 高 低 主 要 取 决 于直 觉 判
思 维 能 力 的高 低 ． 利 治 教 授 指 出 ： 数 学 直 觉 是 可 以后 天 徐 “
培 养 的 ， 际 上 每 个 人 的数 学 直 觉 也 是 不 断 提 高 的 ． 数 学 实 ”
小学数学教学中学生直觉思维能力培养
略谈小学数学教学中学生直觉思维能力的培养摘要：新《数学课程标准》明确提出发展学生的数感、符号感，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
数学直觉思维是数学思维的一种基本成分，是数学学习活动中的一种认知过程和思维方式的直觉。
从小培养学生直觉思维能力是社会发展的需要，从而适应新时期社会对人才的需求。
关键词：小学数学直觉思维中图分类号：g623.5 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2013）04-0222-01法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
新《数学课程标准》指出：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
因此，重视对学生直觉思维的诱发与培养，进一步探讨数学直觉思维培养策略，有着重要的实践和理论价值。
在教学中，教师应当有意识地帮助学生去发展直觉思维，培养学生的直觉思维能力，注重加强直观教学，注重培养学生的创新意识和实践能力。
以下笔者结合教学实际，谈谈在小学数学教学中培养学生数学直觉思维能力的几点做法。
1 夯实基础，构建合理的知识结构是产生直觉的源泉直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而应该以扎实的数学基础知识为依托。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
数学直觉是人脑对数学对象、结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断，而这种想象和判断往往要依靠过去的知识经验以及对有关知识本质的认识，达到从整体上把握问题的实质。
因此，学生理解和掌握数学的基本知识和基本方法是培养直觉思维的基础。
只有掌握好数学的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通，才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
培养学生数学直觉思维能力的几点体会
关键词 ： 直觉思维能力； 探索； 创新； 验证； 总结 中图分类号 ： ４ ４ Ｇ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ １ ７ ２（ ０ ９０ － ０ ４ ０ １ ７ — ５ ）（ ０ ）３ ０ ９ － ２ ２
对 于 （）（ ） 问 ， ２ 、３ 两 如 果能 ，请你简 述画法步 骤 ， 如果 不能 ， 请你说 明理 由。 答 ： 示 ： 只连续 使 提 若 用模 板 ，则 得 到 的是 一个 ｌ。（ １。 或 ２ 。 ） ９ 或 ７ １ 的整 数倍 的角 ， 实 ， 其 解题 的关 键是 在于能否找到 １。（ ｌ。或 ２ 。） ９ 或 ７ １ 的一个倍数 与某个特 殊角的某个倍 数相差 １ 设 “ 。， 模板” 角度 为 ａ假设 可由 ｋ个 ａ ， 角与 ｔ １０ 个 ８ 。角 画出 １ 。的角来 ， ｋ ｔ 则 ，满足 ｋ一 ８ｔｌ ａ １０＝ （ ） ａ １。时 ， ｋ １ ， ２ 即用模 板连 续 画出 １ １当 ＝９ 取 ＝ ９ｔ ， ＝ ９个 １ 。的角 ， ９ 得到 ３ １ ６ 。的角 ， 去掉 ３０ ６ 。的周角 ， 即得 １ 的角 。 。 （ ） ａ １ 。时 ， １ｋ １０＝ ， ｋ ５ ， ５是一 组解 ， ２ 当 ＝７ 即 ７ 一 ８ｔｌ 得 ＝ ３ ｔ ＝ 即用模板 连续 画 ５ 个 １。的角 ， ３ ７ 得到 ９ １ 的角 ， ０。 除去两个 周角和一个平角 ， 即得 １ 。的角 。 （ ） ａ ２ 。时 ， ２ ｋ １０＝ ３ 当 ＝１ 即 １ 一 ８ｔｌ无整 数解 ， 不能 用 ２ 。 １ 的模板与铅笔画 出 １ 。的角。
收 稿 日期 ： ０ ９ ０ — ８ ２ ０ — ６ １
￣ １０ ＋ ０ ２ 称为第三次操作 ， ０ １ ２０ 一 照此下去 ， 那么经过 Ｉ 次操 １
基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养研究 (2)
基于核心素养的小学生数学高阶思维能力培养研究一、核心素养是指在面对现实生活中的问题时，综合运用各种知识、技能和态度、价值观念等方面的能力，对问题进行分析、解决和判断的核心能力。
数学是一门理论和实践相结合的科学，不仅仅是学习和掌握各种数学知识的过程，更是培养学生数学高阶思维能力的过程。
在小学阶段，通过教育教学的过程，全面提高学生核心素养，特别是数学高阶思维能力，是提高小学数学教育教学质量，培养未来社会活动的中坚力量的基础。
本文旨在通过核心素养的角度，探讨如何培养小学生数学高阶思维能力，为小学数学教育教学提供一定的理论和实践指导。
二、核心素养与数学高阶思维能力核心素养是人们面对不同的问题所需具备的能力，其中也包括数学高阶思维能力。
数学高阶思维能力是指学生能够运用数学知识和方法，面对复杂的数学问题能够灵活地思考和解决问题的能力。
1. 数学思维能力数学思维能力是指学生在数学问题的学习和解决中，综合运用各种数学知识和方法，全面思考、分析、判断、推理和解决问题的能力。
数学思维能力可以分为直觉性思维、逻辑思维、抽象思维和创造性思维等方面。
举例来说，在小学数学教育中，学生需要学习数的大小比较，可以引导学生运用直觉性思维，通过比较、测量等方式，认识数的大小关系，进而观察数的大小规律。
对于外形相近但大小不等的物体，可以通过测量、比较，结合抽象思维和逻辑思维，形成相应的数学概念。
2. 数学问题解决能力数学问题解决能力是指学生在遇到数学问题时，能够熟练地运用数学知识和方法，进行分析、判断、推理、归纳、比较等操作，解决复杂的数学问题的能力。
这种能力需要培养学生的逻辑思维和创造性思维能力。
例如，在小学阶段，学生学习到了分数的知识后，在解决分数加减乘除运算问题时，需要运用逻辑思维和创造性思维，对分数的概念进行深入理解，综合考虑分子和分母的关系以及运算顺序等因素，最终得到正确的答案。
三、如何培养小学生数学高阶思维能力1. 动手实践在小学数学教育教学中，动手实践是培养学生数学高阶思维能力的重要途径。
小学数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要：小学数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。
由此导致的弊端已经逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。
本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式，直觉思维是数学思维的重要内容之一。
直觉思维的训练对提高学生数学素养，培养学生的数学思维能力有重要意义。
而笔者在长期的小学数学教学中发现，学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。
1 直觉思维的含义直觉一词的含义应从两方面去理解：其一为来源于人的显意识的直观感觉，又可称之为感性直觉；其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观，这种内在直观也可称为理智直觉。
直觉思维是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物；是人们以一定的知识，经验技能为基础，通过一定的观察，类比，联想，归纳，猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。
可见，直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对事物突然间的领悟，理解或给出答案的思维过程。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
小学数学教学中关于直觉思维能力的培养
决过 程画 在或 写 在纸上 。 先让学 生 独立 思考 ， 自己喜 欢 首 用
的方 法试 着解 决 ； 后让 学生 在形 成初 步的认 识 后 。 然 组织 小 组 内部交流 。 图得 出 ： ●ｏ● Ｏ●ｏ● Ｏ●Ｏ ●ｏ ●Ｏ 。 画 Ｏ
… …
② 走 马 灯 ： ．４ ８７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ ４ ８ ７ … ０１２ ５ １ ２ ５ １ ２ ５ １２ ５ …
、
数 学直 觉思 维 的在 新 课标 中 的重要 地位
给学 生 ５分 钟 的时 间让学 生速 记 ， 出走 马灯 。 报 五分 钟 过去 后进 行交 流反 馈 ： 学生 都能 把 走马 灯的 数字 背 下来 ， 因
提高 数学 课堂 教 学效 率 ， 推动 学生 主动 『 生的发挥 。 本文 主要 谈如 何 通过 有效 的手 段 ，来提高 小 学数学 教学 中关于 直觉 思维 能 力的 培养 ， 而使 小学 课 堂教学 效 率有所 提 高 。 从
什 么是 直觉 ？ 直觉 不需 要逻 辑的 推理 和下 意识 的 推测 。
测 ， 后 让学 生 对猜 测 进行 验 证 ， 然 同学 间 相 互交 流 ， 将 解 并
任 务 ， 是 引导 学 生掌 握 直觉 观 察 的能 力 ， 就 在课 堂 教学 中 ，
需要 教 师对 于学 生 的 直 觉 思 维 能 力给 予 一定 的 重 视 和 关
注 。经过 专家 的 对比 分析 ， 基础 教育 阶段 东西 方 的 比较 ， 在
培 养学 生 的直觉 思维 能力 。 笔者 对于 数学 规律 的探 寻过 程 ，
在 知识 结构 上进 行 了优化 。 上课 为 了激发 学生 的 兴趣 。 者 笔 先 进行 一个 小竞 赛 ： 记忆 力大 比拼 。 者随 即 出示 两组 有趣 笔
如何培养学生的数学直觉思维能力
黄 昭
（ 州 测 绘学 校 ， 南 郑 州 郑 河 学 生 在 学 习 的过 程 中 对 数 学 的 本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 认 数 学 是 枯 燥 乏 味 的 ， 同 时对 数 学 的学 习也 缺 乏 取 得 成 功 的必 要 的信 心 ． 而 丧 失 数学 学 习 的兴 趣 。 学 生 思 维 能力 的培 养 从 对 是 数 学 教 学 的 三大 目的 之 一 。在 平 时 的 教 学 中， 师 既要 注 重 教 逻 辑 思 维 能 力 的 培养 ， 要 注 重 观 察 力 、 觉 力 、 象 力 的 培 又 直 想 养 。 养 直 觉 思 维 能力 是 社 会 发 展 的需 要 ， 适 应新 时期 社 会 培 是 对 人 才 的 需求 。 数 学 直 觉 思 维 的 阐释 数 学 直觉 是 具 有 意 识 的人 脑 对 数 学 对 象 的某 种 直 接 的领 悟 和 洞 察 。 观 与直 感 都 是 以真 实 的事 物 为 对 象 ， 过 各 种 感 直 通 觉 器 官 直 接获 得 的感 觉 或 感 知 。例 如 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ． 个 角 相 等 的 三 角 形是 等腰 三 角形 等 概 念 、 质 的 界 定 两 性 并 没 有 一个 严 格 的证 明 ， 只是 一 种 直 观形 象 的感 知 。 直 觉 的 而 研 究 对 象则 是 抽 象 的数 学结 构及 其 关 系 。 如 ， 例 我们 仍 无 法 想 象 千 角 形 ， 我 们 能 够通 过直 觉 一 般 地 思 考 多角 形 ， 角 形 把 但 多 三 角 形作 为一 个 特 例 包 括 进 来 。 由此 可 见 直 觉 是 一 种 深 层 次 的心 理 活 动 ．没 有 具 体 的直 观 形 象 和 可 操 作 的 逻 辑 顺 序 作 思 考的背景。 从 思 维方 式 看 ． 维 可 以分 为 逻 辑思 维 和直 觉 思 维 。 期 思 长 以来 人们 刻意 地 把 两 者 分 离 开 来 ， 实 这 是 一 种 误 解 ， 辑 思 其 逻
浅谈小学数学中直觉思维能力的培养
逐渐增强。将直觉看成是纯粹的逻辑问题显然是不妥的 ， 同样将直觉看成是纯粹的非逻辑问题也是不妥的， 应当辩
证地看待。
几个月大的婴儿就能够用直觉感觉到父母情绪的变化。 但
是， 伴随着年龄的增长 ， 他们的逻辑思维不断的增强， 知识 经验不断丰富， 直觉思维却没有继承和发展 ， ， 因此 保护学 生的直觉思维是非常必要的。 纵然直觉思维不可以直接培 养， 但是与直觉思维相关的观察、 比、 类 想象等直觉思维产 生的形式是可以培养的。
根据以上的讨论 ， 笔者认为 ， 教师应 当在保护学生天 赋直觉的基础上培养学生的思维能力。 那么如何让直觉思 维能力的培养走进教学呢？ （ ） 一 利用教材创设有利于直觉思维发展的情景。 小学 数学教材与以往相比更加注重加强与生活的联系 ， 中 教材 增加了学生熟悉的情景图， 有利于建立数学直观。这一点
（ ） 二 直觉思维的产生是否是可控的。有些学者认为
直觉思维的产生有很神秘的色彩 ， 类似于灵感 、 顿悟 ， 它的
产生是不可控的， 比如说 ， 鲁班发明锯 ， 凯库勒发现苯的结
ｌ ｆ ｊ 墼 直 宴 壅 墨堑 窒 ，
Ｅ ｃ ｔ ｎ ａ ｔ ｄ Ｒｅｓ ａｒ ｈ ｄｕ ａ ｉ ａＩ ｏ Ｐｒ ｃ ｉ ａｎ ｃｅ ｅ ｃ ＼
学 科 教 学 探 索
浅 ｉ 学 数 学 巾 直 觉 思 维 鹾 力 晌 培 荠 炎小
刘 秀玲
（ 中师 范 大学 教 育学 院 ，湖北 武 汉 ４ ０ ７ ） 华 ３ ０ ９
摘
要： 直觉思维在创造性活动中发挥着关键性作用。在倡导 以创新精神 和实践能力为核心的素质教育的
今天， 对学生直觉思维能力的培养显得 尤为重要 。 但是 ， 实际教 学中教 师对 直觉思维能力的理 解存在着不同程度
如何培养学生的数学直觉思维能力
直觉 思维若 能 与思 维策 略相 结 合 ， 就 更 有助 于 学 生 对
知识 的理 解． 要 想 在 解 决 数 学 问 题 中 对 直 觉 思 维 加 以 运用 ， 那 么就 一 定 要 在 脑 海 中 形 成 丰 富 的 知 识 体 系． 在 数 学教 学 中 ， 如 果 教 师 能 够 有 目的 地 对 学 生 进 行 引
重解 题 的方 法 ， 培 养迅 速作 出直觉判 断 的洞察 能 力． 例 ｌ 若 ｚ 、 、 ｚ均 为 正 实 数 ， 则
山 ０ ～
３ 重 视 对 学 生 数 学 思 维 方式 的 培 养 ， 提 高 学 生 数 形 结 合 思 维 能 力 数学 思维 方式 的形 成 有助 于 学 生解 决 数 学 难题 ．
的 最
大值 是
．
— —
这道 题 笔者 在 高 三 “ 不 等 式 的综 合 应 用 ” 复 习 课
上 提 出来 过 ， 学生初见这题感到字母较多 ， 大 多 数 同
导， 学 生就 可 以掌握 丰富 的数学 思 维 方 法知 识 ． 例如 ，
数 学 中 的配方 法 、 换元法 、 待定系数法 、 反证 法 、 数 学
嘴多 唆 雪 鳓
◇ 江苏 王 辉
这样 的求 通项 公式 的方 法 ， 而 应 由此 拓 展 到培 养 学 生
的数 学猜 想能 力．
，
例 ２ 已知 ｍ， ｎ ∈ Ｒ， 且 ＋ ２ ｎ 一２ ， 则 ・ ２ ＋ 的 最 小 值 为 ．
一 ・２ ＋ ２ ” ・２ ， ， ”・
学 生 几 何 方 面 的 学 习是 极 有 利 的 ．
４ 提供 思考 的环 境 ， 实 施 开 放 性 教 学
与 ” ， 它们之 间 可 以利 用基 本不 等式 建立 联 系 ， 考 虑
浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养
个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ，
诱发灵感 ，则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ，
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ，受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 ， 即便猜错 了， 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 ， 它可以猜想解题思路和方法 ， 可以猜想解题 结果 ， 猜想与联想紧密相连 ， 启发着解题 的逻辑思维。 当今 ， 在 数学教学 中， 既教知识又教方法 ， 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 ， 造就一 代具有创造性 的人才 ， 对此早 已形成共识 ， 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ，加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因， 有些学 生回答 不出， 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由， 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的， 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 ， 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 ， 有着重要 的理论价值。
一
但 又无 法论 证 ， 因此 ， 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 ， 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 ， 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中， 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
２ 维 的培养
周 小 莉 （ 盐城 市解放 路 实验 学校 ， 苏 盐城 ２ ４０ ） 江 ２ ００
浅谈学生数学直觉思维能力的培养
逻辑 的功劳 ，对 自己 的直觉反 而不觉得 。学生 的内在潜能 没
第三 ，教学 中要 给学 生 留下直 觉思维 的空间 。学 生的思 有被 激发 出来 ，学 习 的兴趣没 有被调 动起来 ，得 不到思维 的 维能 力是在实践 和训 练中发展 的 ，在教学 中适 当推迟 做出结 真正乐趣 。曾有一项课题调查如有下结论 ： “ 约３ ０ ％的初中学 论 的时机 ，给学 生一定 的直觉思维 的窨 ，有 利于学生 在整体 生学 习了平面几何推 理之后 ，丧失 了对数学学 习的兴趣 。” 观察 和局部考察 的结 合中发现 事物 的内在规 律 ，做 出直觉想 这种现象应该 引起 我们数学老师 的重视与反思 。
像和判断 ，这就是发展 学生直觉思维能力的必要措施 。
数学直觉思 维是 人脑对 数学对象从 整体上考 察 ，调 动 自 三 、பைடு நூலகம்学 中注重设置直觉思维的意境 己的全部知识经验 ，通过 丰富 的想像作 出的敏锐 而迅速 的假 这就是要求 教师 转变教学 观念 ，把 主动 权还给 学生 。教
不 明 的东西 ，人们对各种 事件作 出判断 与猜 想离不开 直觉 ， 几何 的知识 背景有 比较深刻 的理解 ，才 可能 对问题 的结论产 甚至 可 以说直 觉无时无 刻不在起作 用 。数学 也是对客 观世界 生直 觉 。 的反 映 ，它是 人 们对 生 活现 象 与世 界运 会秩 序 的直 觉 的体 二、教学过程 中应注重引导学生向哲理观点的升华 现 ，再 以数学 的形式将思 考的理性 过程格式 化 。数学 最初 的 直觉 的产生是基 于对研究 对象整体 的把 握 ，而哲学观点 概念 都是基于 直觉 ，教学 在一定程 度上就是 在问题解 决中得 有利 于高 屋建领 的把 握事物 的本质 。这 些哲 学观点 包括数学 到发展 的 ，问题解决也离不 开直 觉。 中普遍存 在的对立 统一 、运 动变化 、相 互转化 、广 义对称性 例如 ，设 Ｐ 、Ｑ 为线段 Ｂ ｃ 上两 定点 ，且Ｂ Ｐ ＝ Ｃ Ｑ，Ａ为Ｂ Ｃ Ｐ Ｉ ＂ 等。例如 （ ａ ＋ ｂ ）ｚ ＿ ａ ＋ ２ ａ ｂ ＋ ｂ ，即使没有 学过完全 平方公式 ， 动点 。当Ａ运动 到使 Ｂ Ａ Ｐ ＝ Ｃ ＡＱ 时 ，△ＡＢ Ｃ 是什 么三角 也可 以运用对称的观点判断结论 的真伪 。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的探究
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的探究作者：卢水吉来源：《速读·中旬》2020年第01期摘要：作为小学数学教学中的重要内容，数学思维的培养是非常重要的，关系着学生未来数学学习的成就。
在教育领域中，培养学生的思维能力一直是众多教育工作者努力的方向，而作为小学生，思维有自身独特的特点。
因此教师想要对学生的数学思维与能力进行培养，就需要从学生的思维特点进行教学。
本文由小学生的思维特点入手，提出一些培养小学生数学思维的有效策略，希望以此能让小学生在数学方面能够有更好的发展。
关键词：小学教育;数学教学;思维能力对于学生的学习来说，思维能力非常重要，拥有思维能力，学生能够建立包括分析、推理、演绎、概括、总结等多个方面的具体能力。
学生的学习过程中数学思维能力非常重要，直接影响到了学生的学习效果，同时对于学生未来整体能力的提升也起到了关键作用。
小學阶段学生正处于对各学科打下良好基础的过程，而养成数学思维能力，能够帮助学生实现更好的学习效果，降低学生学习难度。
在小学高年级阶段，学生的理解能力已经有所进步，因此针对于高年级小学生的教学需要进行着重关注，同时对具体问题进行具体分析，帮助学生建立更好的思维体系。
一、情景教学激发学生学习兴趣对于学生的学习来说，能否在学习中产生对科目的兴趣，决定了能否成功掌握一门学科。
作为思维的推动者，兴趣在学习中至关重要，因此教师在教学中首先应当做的是激发学生的学习兴趣。
小学阶段的学生，年龄小好奇心强，对于一些新奇的事物充满了探究欲。
教师在教学中应当抓住这一点，将学生对于数学的学习兴趣充分引导出来，让学生对数学逐渐产生更大的探究欲望，进而最终养成良好的数学思维。
情境教学的好处在于能够帮助学生从多维度的角度来思考问题，对于年龄较小的小学生来说，一些丰富的场景能够吸引学生的注意力。
例如：在教学除法知识时，可以举例长颈鹿家的旅店来了许多只小鸟客人，一共有42只小鸟，每六只住一间，那么应该怎么分配呢？学生们一方面对于这种新奇的知识教学方法产生兴趣，而另一方面也能对乘除法在生活中的使用得到一些自己的见解。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究摘要:在小学数学教育中更加注重对小学生逻辑思维能力的培养，而忽略了对学生直觉思维的发展，而在新课标背景下，在小学数学教育的过程中更加需要注重对学生直觉思维概念的认知，通过合理的方式培养小学生的直觉思维能力。
本文将基于数学直觉思维的价值、特质对其培养路径进行探究。
关键词：小学数学；直觉思维；教学价值；高年级1数学直觉思维的教学价值及特质直觉思维是人脑对客观事物反应的一种识别和判断，期间可以通过直接的领悟与洞察对数学中的内容展开逻辑推断以及系统论证，因此培养小学生的自觉思维将能够更好地培养学生的创造性思维以及创新精神。
通过直觉思维能够更好地促使其实现信息加工，进而更好地为推动整体思维能力的发展奠定良好基础。
在培养小学生直觉思维的过程中实际上也能够为培养小学生的逻辑思维能力奠定良好基础。
2数学直觉思维的培养路径2.1 引导猜测验证数学直觉猜想和预测是直觉思维的重要形式，期间在小学数学教学的过程中，引导学生基于已有的知识体系以及生活经验对数学内容进行猜想和验证，实际上就是培养小学生直觉思维能力的重要方式。
期间需要鼓励学生大胆地提出自己的猜想，并基于逻辑推理的方式阐述自己的观点。
尤其对于高年级小学生而言，其在逻辑思维能力上已经取得了较大的发展，基于已有的知识架构形成数学直觉思维将是促进其综合思维能力发展的重要基础。
在高年级的找规律、找关系、形成表达式并加以证明这一过程，实际上就是引导学生通过猜想以及验证的方式进行直觉思维的培养，期间学生可以在活跃思维的基础上实现对猜想内容的验证，进而更好地促使其直觉思维能够得到优化。
猜测是一种合情推理，其在验证的过程中需要将尚未确定的数学问题进行猜测，而后基于已有的知识以及经验对其内容进行加工整合，进而使得整体的验证流程更加逻辑性。
如在以下的习题中：在一个农场里鸡和兔共22只，它们的脚有58只鸡和兔各有几只?这是一个类似于鸡兔同笼的问题，但是很多学生在解答的过程中都存在着不知从何下手的困境，期间教师需要引导学生大胆地展开猜测，在引导学生在解答的过程中借助表格列出鸡兔的数量以及脚的数量，期间通过猜想——验证的方式促使学生能够基于观察以及思考探究的结果对学生的直觉思维进行培养，进而更好地促使学生的学习自主性得到提升。
小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０１小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究Һ刘㊀颖㊀（高邮市实验小学城南校区，江苏㊀扬州㊀２２５６００）㊀㊀ʌ摘要ɔ‘义务教育数学课程标准（２０２２年版）“对小学数学教学提出以下要求：教师不仅要通过日常教学引导学生熟悉与掌握数学基础知识，还要培养学生的数学思维能力，以完成各种复杂数学问题的推导㊁分析㊁概括与总结，从而提高学生的数学素养及综合能力．在小学数学教学中，教师要针对性地培养学生数学思维能力，其中直觉思维是最为重要的内容．本文将针对培养小学高年级学生的数学直觉思维能力展开论述，指出小学高年级学生直觉思维能力培养可能存在的问题，并且提出相应的改进对策．ʌ关键词ɔ小学高年级数学；直觉思维能力；培养对策一㊁数学直觉思维能力概述（一）直觉思维能力含义直觉思维能力是指学生通过对新事物的观察与思考，在脑中形成初步认知与初步判断的思维能力．直觉思维能力能够帮助学生分析数学问题产生的原因，找到相关的数学定理及解决公式．直觉思维还可提高学生的思考能力与理解能力，提高数学综合素养．（二）直觉思维能力特点１．直观性．数学直觉思维是在一瞬形成的，形式简单，体现数学本质，通过长时间的经验积累，实现思维的高度简化．２．跳跃性．学生在丰富的想象力基础上进行假设，并且依靠知识经验加以判断，省去了推理过程，更接近于事物本质．３．简约性．直觉思维引导学生根据以往经验对问题进行判断，省去了中间细节与步骤，迅速对问题作出判断，与逻辑思维相比较非常简约．（三）小学数学教学中培养直觉思维能力的重要性小学数学对于小学生而言是一门较为复杂的学科，学生在学习过程中会遇到各种难度的数学知识，因此数学思维能力就显得尤为重要．而数学思维在直觉思维的依托下可以进一步为学生提供解答数学问题的经验，使学生能够更快地学习与掌握数学知识．为此，培养小学生直觉思维能力，并且在解答数学问题时灵活应用，有利于提高自身数学素养，提升数学思想，掌握更具有内涵的数学能力．二㊁小学高年级学生数学直觉思维能力培养中存在的问题小学高年级学生与低年级学生相比较而言，具有更强的学习能力，掌握了更多的基础数学知识，经过四年的数学学习，也积累了一定的数学经验．这一阶段正是直觉思维培养最为关键的阶段，也是直觉思维最能够发挥作用的阶段．但是在教学实践中发现，小学高年级数学直觉思维的培养存在一定不足之外，主要表现在以下几个方面：（一）学生直觉思维能力较差多年以来，我国都采取传统的应试教育，将知识以填鸭的方式灌输给学生．这也导致大多数的小学教师习惯于单方面地向学生传授基础的理论知识，而不会注重对学生本身直觉思维能力的培养与锻炼．教师仅对课堂上讲解的各类知识进行简单的分类，重点讲授固定的解题思路与解题步骤，让学生通过死记硬背的方式进行学习．这会导致学生没有机会深入地学习探究数学知识，也不能准确地对题目进行分类，从而更快速地做出判断与解答，动手能力㊁数学的思维方式都不能得到培养与锻炼，导致学生独立思考能力差，思维方式固化．仅能通过固定的公式㊁定理进行数学问题的解答，不能将学到的各类知识进行有效的贯通，做不到灵活解题．（二）学生直觉思维能力差异大由于不同学生的成长生活环境不同，在生理㊁心理上都有差异，家长的数学素质与教育方式也不尽相同，因此在对于数学知识的敏感性有所差异，针对相同数学问题的思维方式也不一样．因为数学这门学科比较枯燥，因此很多学生学习重点都放在日常的课堂上，仅仅通过课上的听讲与笔记，放学后不会进行总结与复习．有些学生甚至采取背诵的方式记住数学公式，全盘接受教师传递的思想，只在教师督促下进行思考，在考试的压力下进行被动学习，缺乏自主学习能力．在这种情况下，学生不能养成良好的数学意识，有些学生会盲目地学习数学成绩优秀的同学的思维与学习方式，忽略了方法对自身的适用程度，导致学习效率㊁效果都很差，造成思维固化，长此以往导致头脑钝化，学习效果不佳．综上所述，在现阶段针对小学中的高年级学生数学能力的培养中忽略了对其直觉思维能力的培养与锻炼，没有形成良好的教学培养策略，下文将提出小学高年级数学直觉思维能力培养的科学策略．三㊁小学高年级学生数学直觉思维能力培养对策（一）增强数学教学兴趣性，激发学生直觉思维对于小学生来讲，对某个事物是否有兴趣决定了他们在这项事物上花费的时间与精力的多与少．因此，首先教师要让学生发现数学课程的有趣之处，在其解题的过程中，引导让学生通过自身的思考得出正确的答案，让学生获得解题成功的成就感，从而形成主动学习㊁主动思考的好习惯，㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０１让学习效率事半功倍．通过长期的学习与思考，学生能锻炼出良好的直觉思维能力．例如，教师可以针对授课的策略进行调整，采取幽默㊁诙谐的讲述方式，或者以故事引出题目的形式来丰富教学方式，使得学生乐于参与到数学学习中来．其次，教师还可以借助当前流行的多媒体工具开展教学，将抽象的数学知识具象化㊁生动化，让学生充分体会到数学的奇妙之处．教师在授课的同时，还要注重对学生想象力的培养，鼓励学生利用以往学到的知识对新的问题进行分解与转化，发现问题的相同处与差异点，并通过自己的努力正确的解开题目．再次，教师要鼓励学生进行大胆地设想与表达，不要因害怕出错而限制思维方式，然后根据解答过程对学生进行纠偏．最后，教师要加强与学生之间的互动与交流，以便准确地掌握每一位学生的数学水平与思维方式，更好地对自身的教学方式方法进行改进与调整，从而培养学生对于数学的兴趣．（二）找到有效的教学方法，明确数学直觉思维学生的数学直觉思维与教师的教学方法及学生的学习方法都有直接关系，为此，教师在开展指导教学工作时需要在学生已形成的学习方法特点的基础上进行，引导学生思维活动与学习行为充分结合，学会对比㊁分类㊁归纳与总结．引导学生根据以往经验积累对不同解决方法的适用性进行判断，不但能积累方法，还能不断提高自身灵活解决的能力，能够在学习新知识与新方法的基础上快速找到解决方法，并且通过训练让其成为习惯的思维方式．例如在学习梯形面积计算公式时，教师首先引导学生分解梯形构造，找到其性状构成，之后将面积计算进行转换，根据已知图形的面积计算公式加以转换而形成新的公式．根据梯形面积计算方法，学会空间分解判断思维模式，在日后的立体体积公式学习中同样可以应用该方法，通过不断的训练将这种方法转变为自身的思维习惯，从而加深对这种方法的理解及灵活应用，不断完善自身数学知识体系．这种学习方法能够对不同阶段的直觉思维进行分段提升，实现新旧知识的转换，推动学生的直觉思维朝着更为深远㊁有效的方向发展．（三）培养学生观察能力，推动直觉思维的产生与逻辑思维不同，直觉思维是一种直接性的思维形式，不需要展开分析，直觉思维能够体现出学生对事物本质的直观理解，重点在于从整体层面上把握问题，而不局限于逻辑分析．逻辑思维对元素之间的联系以及结构之间的整合更为关注，从整体角度上把握方向与内容．而直觉思维的输入渠道是观察，这是思维探索的大门，观察是发现与创造的基础．心理学家认为，观察作为一种高级的知觉形式，最为重要的价值是从平常的事物中发现与感受不平常的内容，能够从表面深入本质，从表面毫无关联的内容找到某些相似点与关系，因此较强的观察力能够更好地刺激直觉思维的出现，便于深层直觉思维的产生．因此在小学数学教学中想要提升学生的直觉思维能力，就必须要加强学生的观察能力，引导小学生观察身边事物，并且与数学相关联．在数学教学中可以引导学生养成审题习惯，观察题目内容，观察命题式子的特征，观察图形之间的相似点，观察题目背后是否有隐藏信息等等．教师不仅要引导学生多加观察，同时还应该教授学生观察方法，包括观察顺序㊁观察选择性等，并且在日常学习中加强训练，提升观察能力．（四）加强实践练习，强化直觉思维加强学生日常练习，不断强化直觉思维，实现数学知识的灵活应用．首先，教师可以通过设计游戏教学，将数学问题融入游戏中，让学生在游戏中解决问题，培养直觉思维．例如在学习立方体时，由于前期未学习立体图形，导致学生具能力较差，很难想到立方体的构造形式．对于这种情况，教师可以通过将立方体拆解为平面图形的方式开展教学，例如先让学生手动裁剪出正方形再组合为正方体，然后在不同的面上分别进行数字标记，将立体问题转化为之前学习过的平面问题．通过这种方式，学生能够更准确地理解几个平面之间的组合关系，锻炼学生的空间思维能力．另外，也可以借助多媒体让学生进行绘制并观察不同平面之间的组合规律，然后通过学到的知识进行思考，正确地完成解题．教师需要在授课的过程中让学生明白，只要思考与实践相结合，就能够认识并掌握数学知识，并且能够在实践中加深数学思维，在直觉思维引导下找到知识与数学之间的关系，在实践中不断发现新问题，产生新认知，提高直觉思维能力．（五）鼓励学生大胆猜想，培养直觉思维猜想是在已知事实与原理的基础上，通过合情合理的推理，对未知的内容及规律做出的想象．猜想与论证逻辑是相辅相成的，在小学数学中大量的命题㊁思路与方法的形成都可以通过猜想实现．在数学教学中培养学生的猜想能力，不仅有利于激发学生学习兴趣，同时还有利于培养直觉思维，掌握更多探索数学知识的能力与方法．在小学数学教学中，教师要转变传统教学观念，重视并培养学生的猜想意识，引导学生在数学知识基础上开展的大胆猜想．由于小学生的知识经验较少，在面对新的数学难题时往往无法快速地找到解题方法，为此需要通过猜想而得到预答案，之后根据预答案进一步推理与思索找到解题方法．为此，教师需要结合小学生的年龄特点来培养其猜想的勇气㊁能力与习惯．为了提升学生猜想能力，教师还可以通过设置直觉思维情境来培养学生的学习主动性，为其创造更为广阔的探索空间，引导学生开展各式各样的探索活动，鼓励学生通过联想㊁归纳㊁特殊化等方法，根据直觉开展猜想，包括猜想问题结果㊁问题解答方法等，从一般到特殊，猜想知识之间的关联，并且鼓励学生将猜想讲出来，让学生真正感受到数学所研究的对象，不断提升思考以及思维的主动性．激发学生的猜想潜力，教师还可以创设情境引导学生猜想，在数学教学中提出 怎么发现这一方法的？ 为问题，组织学生进行猜想与探索，另外还可以改变一些隐藏条件或者变换结论的㊀㊀㊀㊀㊀１００数学学习与研究㊀２０２３ ０１题目，激发学生的猜想兴趣．并且注意要对学生的猜想结果加以肯定，虽然结论可能是错的，但是仍然要对其合理成分加以鼓励与保护，培养学生直觉思维，最大限度地保持学生直觉思维的积极性与直觉思维的悟性，感受直觉思维所带来的成果与喜悦．此外，教师要善于诱导与捕捉学生学习中的灵感，尤其是别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的想法都应该予以肯定，便于学生解答数学问题时候直接越过逻辑推理找到解决问题的突破口．而猜想也当然不是胡乱猜想以及信口开河，教师要有意识地引导学生采取正确的猜想方法，找到正确的解题思路，并且引导其直觉思维朝着精细化方向发展．（六）加强创新，推动学生直觉思维能力的形成数学与其他学科最大的不同就在于其具有很强的抽象性，很多东西不能在现实中具象化，仅能通过符号㊁数字㊁图形与线条进行代表，因此，这要求学生具有良好的思维能力，而教师则需要加强培养学生这项能力，让学生保持活跃的数学思维．另外，数学还有一个不同于其他学科的特点，不仅问题的解答过程具有多样性，部分题目的答案也会有多种．因此，教师需要让学生在思考问题时主动打破惯性思维，积极探索更多的解题方式，对于学习到的公式㊁定理也灵活地进行转化．而不同学生的思维方式有所差异，因此教师也需要加强学生之间的互动．例如，教师提出一项具有多种正确答案或者多种解题方式的题目让学生轮流进行解答，在首位学生解题完成后，询问其余学生是否有其他的解题方式与解题思路，积极鼓励学生进行思考与发言，锻炼其创新思维．另外，数学本就是一项从生活中来㊁解决日常生活问题的学科，教师也应鼓励学生在日常生活中积极观察与思考，利用课堂中所学到的知识对生活中的现象进行解释，使得学生再遇到同样的问题时，能够快速地对应解答的方式，避免出现仅会解答问题，而不会解决生活问题的情况，让学生随时随地地开展思考，并不断地优化思维与解题的方式．例如，在求不规则多边形的表面积时，大部分学生会根据之前学到的解决方式，通过将不规则图形补充为规则图形，再用总面积减掉多余部分的方式进行解答．此时教师就可以让学生动手裁剪出相应的图形，引导学生通过将不规则图形分解为规则图形的方式进行解题．以此类推，通过对某些问题进行多种方式解答的形式，能够有效地打破学生固有的思维方式，锻炼学生的创新与创造能力，在未来的学习与生活中，也能敢于突破自我．（七）培养学生对数学美的感受与鉴别能力，提升数学直觉思维能力数学作为理工类学科，虽然与艺术类学科相比更为呆板，但是纵观古今，数学方面的发明创造仍然是具有美的规律．法国数学家阿达玛指出，数学直觉从本质上来说就是一种 美的意识 ，美国数学家帕泊斯指出 仅仅沉溺于数逻辑思维，而不从美的角度入手观察与感受是无法理解数学活动的，只有融入美学敏感性，数学家才能在研究中摆脱传统约束框架而展现出更大的灵活性． 我国数学家徐立治教授也认为 数学美可以说是一种带有主观情感色彩的精致直觉． 为此在小学数学教学中有意的培养学生观察与欣赏数学美的能力，有利于推动其养成数学直觉思维．从情感角度来看，引导学生感受数学学科的美有利于丰富学生想象力，激发学生学习与探索数学的兴趣．在此过程中还可以实现从情感愉悦向理性领悟的转变，为此在小学数学教学中，教师要深入挖掘数学知识的美好因素，激发学生的审美意识，引导他们进一步发现㊁欣赏与追求数学美．此过程要求教师具有较强的鉴赏数学美的能力，能够充分开发数学信息，在课堂教学中以生动形象，并富有艺术性的形式将数学美展现出来，并且引导学生一同感受数学美．最后，数学教学中要注意培养学生的审美习惯，从数学美的角度激发学生直觉思维，例如在学习平面几何图形时，通过图形所具备的对称美可以引导学生联想一些辅助线引法，从数学公式的协调美而联想恒等式变形方法，从数学的简单美而联想到化繁为简的数学学习方法．四㊁总㊀结小学时期作为思想发展的重要阶段，其思维能力尚不成熟，想要培养思维直觉并不是一蹴而就的，需要经过长期反复的教学训练才能实现，若是学生没有形成较强的直觉思维，对于后期思维能力的培养是不利的，为此教师在小学数学教学中要充分认识到直觉思维的重要性，进而从学生的实际情况出发，鼓励㊁引导学生开展直觉思维练习，加强观察㊁质疑与思考，从多方面提升学生直觉思维，提高对数学知识的敏感度，为学生创造直接思维能力发展空间，帮助学生在不断的实践练习中提升自身数学思维水平．ʌ参考文献ɔ［１］杨银旺．数学直觉思维的教学价值，特质及培养途径 以小学高年级数学教学为例［Ｊ］．数学学习与研究，２０１９（１７）：５７．［２］杨银旺．数学直觉思维的教学价值，特质及培养途径 以小学高年级数学教学为例［Ｊ］．数学学习与研究：教研版，２０１９（１７）：５７．［３］陈淑兰．初中数学教学应重视学生直觉思维能力的培养［Ｊ］．东西南北：教育，２０１８（０４）：２７３．［４］袁明俊，关悦勇，招海明，刘宗碧．高中数学直觉思维能力培养的教学策略研究［Ｃ］ʊ．‘教师教育能力建设研究“科研成果汇编（第九卷），２０１８：５９６－５９８．［５］陈展明．例谈高中数学教学中直觉思维能力的培养［Ｊ］．课程教育研究：学法教法研究，２０１８（０１）：２．［６］张卫星．如何在小学数学教学中培养学生的直觉思维［Ｊ］．基础教育参考，２０１１（２３）：４８－５０．［７］赵远．小学数学教学中关于直觉思维能力的培养［Ｊ］．小学教学参考，２０１２（２０）：６４－６５．。
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小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究
随着教育的发展及现代教育的多元化，越来越多的教师和学者开始注意到学生的思维能力培养。
作为一个基础学科，数学的重要性不言而喻，而数学直觉思维能力则是数学学习中至关重要的因素之一。
因此，小学高年级学生数学直觉思维能力培养也成为了研究者们所关注的对象。
一、什么是数学直觉思维能力？
数学直觉是人们在进行数学运算、探究数学规律、解决数学问题等数学活动过程中所感受到的一种感性认识。
直觉是一种经验的总结，其过程并不局限于概念定义、数学知识等形式化的标准，它更体现了人的感性思维和直观认识，以及人类在长期的实践过程中对事物的认识和感受。
数学直觉思维能力是指在数学活动中，以感性的方式对数学对象进行感知、理解、探究和判断的能力。
简单来说就是你对数字，几何形状等数学内容有一个感性认识。
这种感性认识不是单纯的自我感知，更是把握数学问题的能力。
二、为什么小学生要培养数学直觉思维能力？
小学生数学直觉思维能力的培养是因为，数学直觉思维能力是小学生学习数学的基础，而且是非常重要的能力。
下面几点说明。
首先，数学直觉思维能力是小学生数学学习的基础。
直觉思维
是把知识学习和活动结合起来的关键，也是知识运用中的重要起点。
小学生在初次接触数学时，往往会因对概念和运算符号等的理解、掌握欠缺，而难以了解、掌握一些较抽象且难度较大的数学原理或公式。
因此，通过培养直觉思维能力，可以帮助小学生更有效地理解数学原理和公式，进而提高数学学习的效果。
其次，数学直觉思维能力有助于小学生解决实际问题。
数学知识本质上是为了解决实际问题而存在的。
而数学直觉思维能力的培养，可以让小学生更好地运用数学知识来解决实际问题。
在生活中，我们经常会遇到各种各样的问题，而大多数问题都存在数学的内在规律。
如果小学生具有一定的数学直觉思维能力，那么他们就有望用数学的思维方式解决实际问题。
最后，数学直觉思维能力培养有助于小学生培养创新精神。
创新精神是当前新时代的一个时代要求。
数学直觉思维能力具有一定的关联性，既可以帮助小学生在学习、工作等方面具有创新的思维方式，又可以通过切实创新，让小学生更好地掌握和运用数学知识，从而提高尝试的能力和创造性思维。
三、小学生数学直觉思维能力培养的方法
针对小学生数学直觉思维能力的培养，我们可以从以下几个方面入手。
（一）通过游戏方式培养感性认识
小学生处于成长的过程中，不可避免会有好奇与探索的心理。
路上一块石头，树上的小鸟，都会成为他们探究的对象。
借助这个性质，针对不同的年龄层次，开发了大量生动、富有启发性、趣味性的数学教学游戏，如“数数叶子”，“数数旗帜”，“数了又数”，“你画我猜”，“不一样的小猪糖”，“数学跳跳球”等。
这些游戏，寓教于乐，以其生动、形象、实用和趣味性，吸引着孩子进行数学学习。
（二）通过实践操作将知识转化为感性认识
让小学生在真实的探索中触摸、感知、探究数学的真谛。
针对数学直觉思维能力培养，基于数学属性的性质和特征，贯穿教学过程中，并注重培养小学生的实践操作能力，如直观证明法，利用视觉化和动手操作帮助小学生掌握数学概念和规律，发现事物能够带给他们的感觉和情况。
小学生可以用自己的双手，从事数学实践活动，如折纸、编织、绘画、科学实验等，这些活动有利于培养小学生的视觉和直觉思维能力。
（三）通过多元化途径培养数学直觉思维能力
在数学教学和学习过程中，采用多元化的教学手段对小学生的数学直觉思维能力培养也是非常有益的。
把数学直觉教育与绘画、音乐、语言、科学、音乐、地理等有关的学科和活动有机结合起来，使学生在不同的学科中感知到数学的真谛，从而培养其对数学的感性认识和兴趣。
同时，多元化的教学手段能够激发学生的积极性，增强他们的学习兴趣和参与度。
（四）通过不断练习强化数学直觉思维能力
强化练习是提高数学直觉思维能力的有效途径。
在具有一定基础的前提下，适当地增加小学生接触问题的难度和复杂程度，通过不断练习，可以逐渐形成小学生直觉思维的自觉和优势，在数学学习中更快更准确地掌握一些难点和关键。
总之，小学生数学直觉思维能力的培养是一个长期的过程。
数学教育者需要充分了解小学生的认知特点，掌握科学、全面、系统的数学直觉思维能力培养策略，通过多元化的学习方式，集中引导小学生掌握道理，懂得运用知识，从而达到有效提高小学生数学直觉思维能力的效果。