优胜教育小学数学讲义比例尺应用题
小学六年级比例尺计算知识点+练习题
小学六年级比例尺计算知识点+练习题知识点
1. 什么是比例尺
比例尺是指地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
比例尺通常写作三个数字的形式，如1:，表示地图上的1厘米代表实际距离厘米。
2. 如何计算比例尺
计算地图上的实际距离，可以使用以下公式：
实际距离 = 地图上的距离 * 比例尺的分子 / 比例尺的分母
3. 如何计算地图上的距离
计算地图上的距离，可以使用以下公式：
地图上的距离 = 实际距离 * 比例尺的分母 / 比例尺的分子
4. 如何应用比例尺
比例尺通常用于计算地图上的距离或者实际距离。
在计算过程中，需要注意单位的转换，例如将厘米转换为米。
练题
1. 地图上的距离为5厘米，比例尺为1:5000，求实际距离。
2. 实际距离为10公里，比例尺为1:，求地图上的距离。
3. 地图上的距离为3厘米，比例尺为1:2000，求实际距离。
请在纸上计算后，将答案填入以下空格：
1. 实际距离 = _______ 米
2. 地图上的距离 = _______ 厘米
3. 实际距离 = _______ 米。
优胜教育小学数学讲义在平面图上标出物体的位置 - 教案
在平面图上标出物体的位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．李红家在市中心正北300米处，请在下图中标出李红家的位置并写出必要的计算过程．例2．（1）如图，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离是多少米？（2）幼儿园在汽车站正西方800米处，请在图中画出幼儿园的位置．例3．如图，以小明家为观察点，根下面的信息完成图示．（1）在家的正北40米处是一个花坛．（2）小华家在小明家的北偏西50度，离小明家60米处．例4．在图中标出小小和大大家的位置．小小家在学校正东200米处，大大家在学校北偏西30度方向约300米处．例5．A点在O点北偏东30度6千米处；B点在O点南偏西60度4千米处．①在图中画出A点和B点．②过O点作AB的垂线，并标上直角和标记．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共1小题）1．（2012•临沂）广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案二．解答题（共12小题）2．看图回答问题，并按要求画一画．①学校位于广场的_________面，大约_________km处．②广场西面1km处有一条商业街与人民路垂直，请在图中画线段表示商业街．③书店位于广场东偏北55°方向2km处，请在图上标出它的位置．3．某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿．请你在平面图上确定金属矿的位置．4．如图，以中心广场为观测点，根据下面提供的信息完成街区图．（1）电影院在正北1000米处．（2）新华书店在中心广场的南偏西60°方向，离中心广场1500米处．（3）步行街经过第一百货，与人民路平行．（4）解放路经过麦当劳，与人民路垂直．【注】：请写出电影院、新华书店图上距离的计算过程．5．根据描述画出小明和小红的家．（1）小明家在学校的北偏东40°方向600m处．（2）小红家在学校西偏南45°方向900m处．6．根据下面的描述，在图标出各场所的位置．（1）邮电局在市中心广场北偏东45°方向100米处．（2）新华书店在市中心广场东偏南30°方向150米处．（3）工商银行在市中心广场正南方向200米处．7．学校在公园北偏东30°600米处，体育錧在公园南偏东45°400米处，少年宫在公园北偏西60°300米处，画出学校、体育錧、少年宫的位置．8．小强、小来、小超三个好朋友的家都在公园附近，他们经常到公园来游玩．以公园为观测点，描绘他们各家的位置与方向．小强家在公园的东偏北30度200米处；小超家在公园的南偏西45度100 米处；小来家在公园的西偏北30度300米处．9．（1）图书馆在广场的东偏北30°方向上，距离4千米处．（2）商场在广场的西偏南40°方向上，距离2千米处．（3）体育馆在广场的北偏西35°方向上，距离3千米处．（4）银行在广场的南偏东25°方向上，距离4千米处．10．按要求画图：（1）银行在人民公园的正西方向4千米处．（2）学校在人民公园的南偏西20°方向1千米处．（3）小华家在人民公园的北偏东25°方向3千米处．11．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）教学楼在文化广场的北偏东45°方向的1000米处（2）运动场在文化广场的正东方向2千米处（3）图书馆在文化广场的西偏北30°方向1500米处．12．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）汽车站在学校东偏北30°方向500米处．（2）人民广场在学校西偏南40°方向400米处．（3）邮局在学校北偏西45°方向200米处．13．根据条件，写出各建筑物的位置．（1）写出上图中各建筑物的位置．（2）王林家在图书馆的南面，离图书馆100米（每小格代表20米）．林强家在银行南面，离银行60米．张刚家在少年宫东面，离少年宫100米．汽车站在学校西面，离学校100米．财政大楼的北面是图书馆，离图书馆180米．在图中标出王林家、林强家、张刚家、汽车站和财政大楼的位置．B档（提升精练）一．选择题（共2小题）1．确定某个物体的位置需要（）个数据．A．1B．2C．32．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面B．南面C．西面D．北面二．填空题（共15小题）3．画一画．请你在○的正南方画一幢房子；在○的西北方画一个长方形水池；在水池的东边画一个正方形的花坛，这个花坛在○的东北方向．4．如图：苏果超市的位置在学校北偏西_________度方向_________米处．邮局在学校北偏东60°方向700米处，请在图中表示出邮局的位置．5．按要求画简易地图，以体操广场为观测点，完成如图的街区图，标出下面题中的地点和道路名．（比例尺：1：100000）①汽车站在体操广场正北3000米处．②实验小学在体操广场西偏南40°的2000米处．③便民超市在体操广场正东1500米处．④318国道经过便民超市门前，与仿古路平行．6．请画出商店和公园的位置．（商店在小红家的西方，公园在学校的北方）7．①学校在新华书店_________偏_________度方向上，距离是_________米．②商场在新华书店北偏东30度方向上，距离是500米．请在图上画出商场的位置．8．在阳光小区东面40米的地方有一个学校，西边20米处有一书店，请你用△标出学校的位置，用○标出书店的位置．9．如图所示，以学校为观测点，超市在学校的_________偏_________方向上，书店在学校的_________偏_________方向上．10．看一看，填一填．公园的周围，东北方是新华书店，西南方是电影院，东南方是电脑城，西北方是百货大楼．请把这些名称用序号填在适当的位置．①电影院②新华书店③百货大楼④电脑城．11．学校在小青家往东90米，请你画上○．游乐园在小青家往西120米，请你画上◎．动物园在小青家往南90米，请你画上□．12．（1）小东家在小明家北偏东30°方向1500米处，小强家在学校的南偏西60°方向1千米处．请你画出小东家和小明家的位置．（2）周日上午小东向_________偏_________30°方向行1500米到小明家，再向_________方向行_________米和小明一起到学校参加社团活动（3）小强周日上午从家步行去学校参加社团活动，去时共走了2000步，照这样计算，小强步行从学校到小明家大约需_________步．13．画出一个物体的图上位置需要知道方向和距离两个条件．_________．（判断对错）14．（2012•法库县）观察图．学校在小明家_________偏_________度的方向上，距离约是_________．15．如果A（3，5）在图上，请你在图上找出其他字母位置．B（1，3）C（2，1）D（5，1）E（5，3）F（7，4）16．吃过午饭，小娟从家出发向东走，来到商场，买了几件学习用品后，又向北走，来到邮局，寄出了写给爸爸的一封信后，又继续向北走来到学校上课．下午放学后，她从学校出来又向西走，来到书店，买了一本课外书，又折向南面来到儿童公园，看见许多小朋友在公园里游玩，她也玩了一会，从公园出来向东走了一小段路就回到了家．1．标出商场、邮局、学校、书店、儿童公园的位置． （1）是 _________ ，（2）是 _________ ，（3）是 _________ ，（4）是 _________ ，（5）是 _________ ．2．请用带箭头的线条在图上标出小娟上学和放学的路线．3．计算一下小娟从吃午饭后上学到下午放学回家一共走多少米？ 17．（2014•永康市模拟）公园在广场的南偏东60°方向6千米处，请标出公园的准确位置．（比例尺1：200000）三．解答题（共11小题） 18．（2012•汨罗市模拟）（1）小明家在文化馆北偏东30°方向5千米处，请先在下面的图中画出小明家的位置．（2）他星期六早上8时从家坐出租车经文化馆去展览馆，途中出租车正常行驶，并且没有耽搁．请你按图、表中提供的信息读一读、量一量、算一算：小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？某市出租车价格表里程（千米） 单价（元） 备注 0﹣﹣3 总计12元 1．夜间（23时﹣5时）按以上标准加价30%2．在载客营运途中因非承运人的责任时速低于12千米或应乘客要求停车等候时，每五分钟计收1千米超起租里程运价（5分钟以内不收费）．3．计价器资金额显示以人民币“元”为单位，“元”以下不显示．元以下尾数小于等于0.50元舍去，大于等于0.51元进“1元”．（即四舍五入到元）3﹣﹣10 2.4元/千米 10以上 3.8元/千米19．（2012•长寿区）确定恰当的比例尺，以中心广场为观测点，根据下面信息完成街区图． （1）电影院在正北3000米处．（2）图书馆在东偏北60度夹角，离中心广场3500米处．（3）新华书店在西南，与正北成135度夹角，离中心广场2000米处． （4）步行街经过新华书店，与人民路平行．20．（2012•铜仁地区）小明家在学校北偏东30°方向3千米处，小军家在学校南偏西30°方向2千米处．（1）请在如图中标出小明家和小军家的位置．（2）小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分钟走130米，小军每分钟走120米，多少分钟相遇？21．（2013•天河区）填一填，画一画．①儿童公园与花城广场的图上距离是_________厘米，实际距离是_________米．②花城小学在花城广场北偏东60°方向800米的地方，请在图上标注花城小学的位置．③吉祥路经过儿童公园与中山路平行，请用直线标注出吉祥路的位置．22．（2013•城厢区）观察下图，按要求画图．小兵家在学校北偏西300的方向约400m处，请你在图中标出小兵家所在的具体位置．23．（2013•正宁县）按要求画一画：（1）科技馆在图书馆西偏北40°方向300m处．（2）博物馆在图书馆东偏南25°方向500m处．24．（2013•陆良县模拟）读图回答．（1）市政府在电视塔_________偏_________°方向的_________处；少年宫在电视塔_________偏_________°方向的_________处．（2）图书馆在电视塔南偏东30°方向的2000米处，请在图中表示出图书馆的位置．25．（2014•中山市模拟）（1）学校在市政府东偏南30°的方向上，与市政府间的实际距离是1200米，请在图中照样子表示出学校的位置．（2）新华书店在市政府_________的方向上，与市政府间的实际距离是_________米（测量图上距离时取整厘米数）．26．（2012•宝安区）动物园位于市中心东偏北25°，距离市中心500米处，医院位于市中心南偏东60°，距离市中心800米处．请在图中画出动物园及医院的位置27．（2013•陇川县模拟）以学校为观察点，根据下面的条件求出图上距离并在平面图上找出相应的位置（1）学校的西面1000米处是公园．（2）学校的南面1500米处是体育场．（3）学校北面偏西45°，1250米处是书店．（4）学校南偏东60°，1750米处是超市．28．（2013•毕节地区模拟）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面350米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫_________偏_________45°_________米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫_________面_________米处．C档（跨越导练）一．解答题（共11小题）1．以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置．（1）图书馆在学校东偏北45°，500米处．（2）体育场在学校西偏南30°，1000米处．（3）少年宫在学校正南1500米处，小明以每分钟150米的速度，从学校步行到少年宫要_________分钟．2．（1）图书馆在学校的_________偏_________，_________°方向_________米处．（2）少年宫在学校北偏东30°方向500米处，在图上标出少年宫的位置．3．（2007•东城区）（1）量一量，并算出学校到图书馆的实际距离是_________米．（2）在学校的正东面1500米处是少年宫，在图上学校距少年宫_________厘米，请你在图上标出少年宫的位置．4．（2008•江都市）（1）邮电局在学校北偏西30度方向800米处，请标出它的位置．（2）百货大楼在学校_________方向_________米处．5．（2008•仪征市）下面是仪征城区的平面图．请在图中画出有关街道和场所的位置．（1）市政府东面300米的处有一条健康路，它与工农路平行．（2）育才小学在市政府北偏西75°方向400米处．6．（2008•江都市）小芳家在学校的北偏东50°方向500米处，请在图中画出小芳家的位置7．（2011•儋州）某市准备在市政府的北偏西60°方向3千米处建造一座体育馆．请你在平面图上标出体育馆的位置．8．（2012•莱城区）一名跳伞运动员的落地点在与定点的北偏西60°方向10m处．请在图中标示出这名跳伞运动员的落地位置．9．（2012•绍兴县）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫_________偏_________45°_________米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫_________面_________米处．10．（2012•汨罗市模拟）某文化宫广场周围环境如图所示：（1）在文化宫东偏北15°，距文化宫350米处，有一个电影院．在图中画出电影院，并标上数据．（2）体育馆在文化宫_________偏_________45°_________米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿人民路向东走，3分钟后他在文化宫_________面_________米处．11．（2012•陆良县）如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）商店在小丽家_________偏_________度方向_________米处．（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
优胜教育小学数学讲义比例尺应用题参考答案
比例尺应用题参考答案典题探究一．基本知识点：二．解题方法：例1．在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是400平方米．考点：比例尺应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出这个正方形草地的边长，进而利用正方形的面积S=a2，就能求出这个草坪的实际面积．解答：解：4÷=2000（厘米）=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个草坪的实际面积是400平方米．故答案为：400平方米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法依据图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．例2．培正小学的操场长80米，宽50米，如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是160平方厘米．考点：比例尺应用题．分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可分别求出操场长和宽的图上距离，进而利用长方形的面积公式就可以求出操场的图上面积．解答：解：80米=8000厘米，50米=5000厘米，8000×=16（厘米），5000×=10（厘米），16×10=160（平方厘米）；答：这个操场的图上面积是160平方厘米．故答案为：160平方厘米．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际中的应用，以及长方形的面积的计算方法．例3．地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是1：8000000．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是160千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：（1）根据比例尺的意义作答，即图上距离与实际距离的比就是比例尺；（2）先求出1厘米的线段表示实际距离的千米数，由此求出2厘米所表示的实际距离的千米数．解答：解：（1）1.5厘米：120千米，=1.5厘米：12000000厘米，=15：120000000，=1：8000000；（2）120÷1.5×2，=80×2，=160（千米），故答案为：1：8000000；160．点评：本题主要灵活利用：比例尺=图上距离：实际距离这一关系解决问题．例4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时．故答案为：晚上9或21．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．演练方阵A档（巩固专练）1．一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）A．1：200 B．1：400 C．1：100 D．200：1考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：本题的实际长度是长50米、宽38米．而图上距离是：长30厘米、宽20厘米，要想画在这样的图纸上，必须是缩小的，所以D答案不能选，既能画下来，还能画的合适，这就是比例尺的问题了，应根据：图上距离：实际距离=比例尺来计算．解答：解：因为：50米=5000厘米38米=3800厘米，而图纸长30厘米、宽20厘米，比例尺为；30：5000≈1：167，20：3800=1：190，综合长和宽的比例尺选1：200比较合适．故选：A．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．2．一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形考点：比例尺应用题；三角形的分类；三角形的内角和．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角度数和是180°，它的最大角占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．解答：解：1+1+3=5，最大角度数：180°×=108°，所以，这个三角形是钝角三角形．故选：A．点评：解决此题关键是掌握三角形的内角度数和是180°，运用按比例分配的方法解决问题．3．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1考点：比例尺应用题．分析：根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．解答：解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是16d，24d，16d：24d=2：3．故选：C．点评：此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法．4．学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺1﹕1000画平面图，长应画（）A．4cm B．6cm C．6dm D．6m考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：图上距离=实际距离×比例尺，实际距离是60米，比例尺是1：1000．代入数据进行解答．解答：解：60米=6000厘米，6000×=6（厘米）．答：长应画6厘米．故选：B．点评：本题主要考查了学生对图上距离=实际距离×比例尺，这一数量关系的掌握情况．5．北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米．A．3B．2C．6考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：因为图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据除法的意义，即可求出图上距离．解答：解：300÷50=6（厘米）；答：应该画6厘米．故选：C．点评：此题主要考查线段比例尺的意义．6．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米．A．150 B．6000 C．1500考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可．解答：解：5÷=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米；答：甲地到乙地的实际距离是1500千米．故选：C．点评：本题主要是灵活利用比例尺的意义解决问题，注意单位的换算．7．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．A．6B．24 C．48 D．96考点：比例尺应用题．专题：压轴题．分析：先按4：1的比例尺分别求出放大后的两条直角边的长度，再依据三角形的面积公式即可求出放大后的面积．解答：解：放大后的直角边分别是：3×4=12（厘米），2×4=8（厘米）；放大后的面积：12×8÷2=48（平方厘米）；答：放大后的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查放大比例尺的应用及三角形的面积计算．8．在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（）千米．A．55 B．5500000 C．5500考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：求实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离进行解答即可．解答：解：11÷=5500000（厘米），5500000厘米=55千米，答：A、B两地之间的实际距离是55千米；故选：A．点评：此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答．9．长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为．（）A．6.3cm B．63dm C．63cm考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，知道图上距离=比例尺×实际距离，代入数据解答即可．解答：解：6300千米=630000000厘米，630000000×=6.3（厘米），答：在比例尺是1：100000000的地图上的长度为6.3厘米．故选：A．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离．注意单位的换算．10．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）A．1：12 B．5：6 C．6：5 D．12：1考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，把实际长度5毫米，图上长度6厘米代入求出这张图纸的比例尺．解答：解：6厘米：5毫米，=60毫米：5毫米，=60：5，=（60÷5）：（5÷5），=12：1，答：这张图纸的比例尺是12：1．故选：D．点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要注意单位的统一．B档（提升精练）1．在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）A．300千米B．3千米C．30千米D．0.3千米考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离．解答：解：3÷=300000（厘米）=3（千米）；故选：B．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．2．学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米．A．480 B．4800 C．6000 D．7500考点：比例尺应用题；应用比例尺画图．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出扩建后的操场的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积公式求出扩建后的面积，把原来的面积看作单位“1”，再据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，即可求解．解答：解：6=6000（厘米）=60（米），10÷=10000（厘米）=100（米），100×60÷（1+25%），=6000÷1.25，=4800（平方米）；答：操场原来的面积是4800平方米．故选：B．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．3．新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（）A．240平方米B．96平方米C．2.4平方米D．9 600平方米考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．解答：解：3÷=12000（厘米）=120（米），2÷=8000（厘米）=80（米），面积：120×80=9600（平方米），答：操场的实际面积是9600平方米，故选：D．点评：解答此题用到的知识点：（1）图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系；（2）长方形的面积计算方法．4．在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（）度．A．2B．40 C．800考点：比例尺应用题．分析：比例尺=图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小．解答：解：根据比例尺是1：20的图纸，知道图上距离是1厘米，实际距离是20厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，所以角度是不会变的；故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义以及角的意义．5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）A．15点B．17点C．21点考点：比例尺应用题．分析：先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻．解答：解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达B港的时间是21时．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度=时间”．6．比例尺表示．A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1：800000考点：比例尺应用题．分析：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这就叫做线段比例尺．图中比例尺1厘米表示实际距离8千米，用比表示为1：800000．解答：解：8千米=800000厘米，所以此线段比例尺表示为：1：800000，它可以表示图上距离是实际距离的，也可以表示实际距离是图上距离的800000倍，也表示图上距离与实际距离的比是1：800000．所以在ABC答案中，只有B答案正确．故选：B．点评：此题考查了线段比例尺的意义．7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．22时B．23时C．21时考点：比例尺应用题．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，再根据路程÷速度=时间，进而解出答案．解答：解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：A．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．8．在比例尺是1：30，000，000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）A．6.6千米B．66千米C．660千米D．6600千米考点：比例尺应用题．分析：先根据比例尺求出实际的全程，再把全程按照3：2的比例分配即可．解答：解：30000000×5.5=165000000（厘米）；165000000厘米=1650（千米）；3+2=5，1650÷5×2=660（千米）；故答案选：C．点评：本题先利用比例尺求出实际的全程，再把全程按比列分配；注意1千米=100000厘米．9．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）A．16点B．18点C．20点D．22点考点：比例尺应用题．分析：先根据图上距离÷比例尺=实际距离，再根据路程÷速度=时间，进而解出答案．解答：解：12÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），上午7时过15小时是晚上的22时，故选：D．点评：解答此题用了比例尺和行程方面的知识解答．10．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（）A．1000平方厘米B．2000平方厘米C．10000平方厘米考点：比例尺应用题．分析：一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是10厘米，把它按10：1的比放大，就是把这个正方形的边长扩大到原来的10倍，据此可求出放大后图形的面积．解答：解：10×10=100（厘米），100×100=10000（平方厘米）；故选：C．点评：本题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指图形边长放大与缩小的倍数．C档（跨越导练）1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（）A．250000平方厘米B．2500平方厘米C．2500平方米D．250平方米考点：比例尺应用题；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出正方形的边长的实际长度，进而利用正方形的面积公式即可求解．解答：解：5÷=5000（厘米）=50（米），50×50=2500（平方米）；答：这块地的实际面积是2500平方米．故选：C．点评：此题主要考查依据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系解决实际问题，解答时要注意单位的换算．2．在比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米．A．1600 B．2000 C．1800考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出广州到北京的实际距离．解答：解：30÷=180000000（厘米）=1800（千米）；答：广州到北京的实际距离是1800千米．故选：C．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．3．地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺应用题；长度的单位换算．分析：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺．解答：解：由题意可知：图上1厘米代表实际60千米，又因60千米=6000000厘米，所以1厘米：6000000厘米=1：6000000；故选：C．点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．4．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）A．300km B．600km C．900km D．1500km考点：比例尺应用题；按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的﹣，解答即可得出结论．解答：解：5÷×（﹣），=150000000×，=30000000（厘米）；30000000厘米=300千米；故选：A．点评：此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可．5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是28厘米，这两地的实际距离是560千米，若一辆货车以70千米每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要8小时．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：比和比例应用题；行程问题．分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程÷速度=时间，列式解答．解答：解：（1）28=56000000（厘米），56000000厘米=560千米，（2）560÷70=8（小时），答：这两地的实际距离是560千米，需要8小时．故答案为：560，8．点评：此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离．注意单位的换算．6．在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是204千米．考点：比例尺应用题．专题：比和比例应用题．分析：首先实际距离=图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的路程，已知一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，第一天跑的路程占全程的，第二天跑的路程占全程的，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．解答：解：10.2，=10.2×10000000，=102000000（厘米），102000000厘米=1020千米，1020×（），=1020×，=204（千米），答：两天跑的路程的差是204千米．故答案为：204．点评：此题解答关键是根据图上距离和比例尺求出实际距离，再把比转化成分数，根据一个数乘分数的意义解答即可．7．树人小学新建一幢教学楼，地基是长50米、宽28米的长方形．画在图纸上，长是2.5厘米，宽是1.4厘米，这幅图的比例尺是1：2000．考点：比例尺应用题；长度的单位换算．分析：这道题是已知实际距离、图上距离，求比例尺的问题，运用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题．解答：解：50米=5000厘米，2.5：5000=1：2000；答：这幅图的比例尺是1：2000．故答案为：1：2000．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．8．在一副比例尺为1：4000000的地图上，量得平阳至杭州的公路长时10.5cm，两地实际相距420千米，如果一辆汽车每小时100千米的速度与上午10时40分从平阳开出，那么将在下午2时52分到达杭州．考点：比例尺应用题；简单的行程问题．专题：压轴题；比和比例应用题；行程问题．分析：（1）图上距离和实际距离已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出平阳至杭州的公路的实际长度；（2）依据“路程÷速度=时间”即可求出这辆汽车需要的时间，进而求出到达的时刻．解答：解：（1）10.5÷=42000000（厘米）=420（千米）；答：两地实际相距420千米．（2）420÷100=4.2（小时）=4小时12分钟，所以10时40分+4小时12分=14时52分；答：这辆汽车将在下午2时52分到达杭州．故答案为：420、2、52．点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系“路程÷速度=时间”．9．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的航线距离是2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达．这架飞机平均每小时飞行600千米．考点：比例尺应用题．分析：已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离；上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达，飞行时间是2.5小时，再根据路程÷时间=速度，列式解答．解答：解：2.5÷=2.5×60000000=150000000（厘米）；150000000厘米=1500千米；1500÷2.5=600（千米/时）；答：这架飞机平均每小时飞行600千米．故答案为：600．点评：此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可．10．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行1200千米．考点：比例尺应用题．分析：这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再进一步求出飞机速度，即可解答．解答：解：2.5÷=2.5×60000000=150000000（厘米），150000000厘米=1500千米，从上午8点30分到上午9点45分的时间为1.25小时，1500÷1.25=1200（千米）；答：这架飞机每小时行1200千米．故答案为：1200．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．。
优胜教育小学数学讲义根据方向和距离确定物体的位置 - 题目
根据方向和距离确定物体的位置知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．如图是我市部分道路平面图．人民医院正南方向400米是八一路口，八一路与广场路垂直，在红光大桥北偏西30度约1500米处是火车站．（1）请你在图中用●表示出八一路口的位置，并标出“八一路口”；用线段画出八一路，并标出．（2）请你在图中画出火车站的位置．里程收费1千米以下（含1千米） 3.00元1千米以上每增加1千米 1.60元（3）李叔叔乘出租车从人民医院经过广场路、八一路口、红光桥到达火车站，共行了多少千米？要付费多少元？已知我市出租车收费标准如下表：（注：①我市物价局规定每车次增加燃油附加费1元；②我市出租车计费一律按四舍五入收取整元数）例2．观察如图，以学校为观测点，少年宫在学校的_________方，位于学校西南方的是_________．例3．上海在北京的南偏东约30度的方向上，北京在上海的_________偏_________约_________的方向上．例4．量一量，算一算，填一填．（1）超市在市政府正东面_________m处．（2）图书馆在市政府（北偏东）_________度．（3）新华书店在市政府西偏南30°200m处，请在图上表示出来．例5．下学期淘气就要到光明中学上初一年了．他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如下）．从图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛_________偏_________°的方向上；如果从1号教学楼去图书馆，要先向_________走，再向_________走．从学校大门到综合楼，得走_________米左右．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共13小题）1．以超市为观察点，学校在（）A．南偏东30°B．东偏南30°C．西偏北30°2．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（）A．南偏东50°B．南偏东40°C．北偏东50°D．北偏东40°3．观察如图，方正家在学校的什么地方？离学校有多少米，正确答案是（）A．北偏西45°，600米B．西北方向200米C．西偏北45°，300米4．以自己为观测点，确定对方位置需要的条件是（）A．方向与速度B．距离与时间C．方向与距离5．小红在小明的北偏东方向上，那么小明在小红（）的方向上．A．北偏西B．东偏北C．南偏西D．东偏南6．下面哪句话是正确的？（）A．教室在操场的西面B．操场在食堂的北面C．校门在操场的南面D．D、7．当你面向东南方时，你的左面是（）A．西北方B．东北方C．北方D南方8．如图，下面说法正确的是（）A．小明在小军南偏东45°方向上B．小军在小明东偏南45°方向上C．小明在小军南偏西45°方向上9．如图，山东省在北京市的（）A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向D．北偏西方向10．（2010•南通模拟）赵华同学从学校出发向西直走了20分钟，每分钟走76米．她现在走到公园的（）面．A．东B．南C．西D．北11．（2012•织金县模拟）以学校广场为观察点，学校教学楼在北偏西45°的方向上，图中正确的是（）A．B．C．12．（2010•双阳区）小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（）A．北偏西60°方向上B．北偏东60°方向上C．南偏东60°方向上D．南偏西60°方向上13．（2011•建华区）体育馆在学校的东偏南35°的方向上，学校在体育馆的（）方向上．A．南偏东35°B．北偏西35°C．西偏北35°二．填空题（共15小题）14．已知小明在小红东偏北30度的方向上，那么小红在小明_________偏_________度的方向上．15．看图填空．王华家在学校的_________偏_________方向，距学校_________米；李诚家在学校_________偏_________方向，距学校_________米；赵丽家在学校的_________偏_________方向，距学校_________米．16．（1）如图，B点在A点东偏北的方向上，那么说A点在B点西偏_________的方向上．（2）物体的位置可以用方格上的点来表示，然后用数对来描述点的位置，如A（4，3）表示这个物体在第4列第_________行．B（l，3）表示这个物体在第_________列第_________行，这两个物体在同一_________上．17．（2009•自贡）如图，如果A点在广场的西南方40m处，请在图中点上小黑点，并用字母A标注出来．18．（2013•江油市模拟）以小丽家为观测点，学校在她家北偏西30°，以学校为观测点小丽在学校东偏南30°的方向上_________．（判断对错）19．聪聪在明明家西偏北35°的方向，距离明明家约4千米，那么，明明家在聪聪家_________偏_________°的方向，距离聪聪家约_________千米．20．观察如图．学校在小玲家_________偏_________的方向上，距离约是_________米．21．小丽家在小红家的东偏北30°方向450米处，如果小丽要去小红家应该向_________偏_________30°方向走_________米．22．超市在学校的_________，商场在书店的_________，电影院在医院的_________，银行在市政府的_________．23．如图（1）于洋从家到学校，先向_________方向走到百货商场，再向_________方向走到学校．（2）电影院在学校的_________面，学校在百货商场的_________面．24．在中国地图上确定一个城市的位置，不需要考虑距离．_________．（判断对错）25．小雨家在小刚家的西偏北60°距离800米的方向上．那么从小刚家到小雨家要向_________偏_________°走_________米．26．确定一个物体的位置，一般要用_________个数据，这些数据不同，表示的位置就_________．27．在点M东偏北30°处，就是以_________点为参照点，从_________点的正_________方向开始，向_________偏转_________．28．只要知道方向或距离就可以确定一个物体的位置．_________．（判断对错）三．解答题（共1小题）29．（2013•黎平县模拟）以人民公园为观测点，量一量，填一填，画一画．（取整厘米）（1）市政府在人民公园_________面_________米处；（2）汽车站在人民公园_________偏_________°方向处；（3）少年宫在人民公园南偏西60°方向1500米处，请在图中表示出少年宫的位置．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（）A．B．C．D．2．依据甲地在乙地的西偏北15°方向2千米处，可以确定乙地在甲地的（）15°方向2千米处．A．北偏西B．西偏南C．南偏东D．东偏南3．“伦敦奥运会”某场足球比赛中，中场球员正在控球，以他为观测点，5号球员在中场球员的（）A．北偏东60°方向，距离是6米B．东偏北60°方向，距离是6米C．东偏北60°方向，距离是3米4．如图，下面说法正确的是（）A．小红家在广场东偏北60°300米处B．广场在学校南偏东35°200米处C．广场在小红家东偏北30°300米处5．右图是学校和少年宫的方位图，看图选择．学校在少年宫的（）A．南偏东45°B．南偏西45°C．北偏东45°D．北偏西45°6．（2012•龙岗区）体育馆在教学楼东偏南30°的方向上，那么，教学楼在体育馆（）的方向上．A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30 7．（2012•黄岩区）以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）A．东偏北60°B．东偏北30°C．北偏西60°D．西偏南30°．8．图是张亮以家为观测点画出的平面图，超市在张亮家的位置是（）（说明：十字交点处为张亮家．比例尺1：20000．）A．北偏东60度600米处B．东偏北60度60000米处C．北偏东30度600米处D．东偏北30度60000米处9．图中，（）家在学校的东偏北60度方向处．A．小斌B．小可C．小夏D．小东10．如图，下列位置判断正确的是（）A．电视塔在学校的正东方B．小丽家在学校的东南方向C．动物园在学校的正南方11．图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°方向500米处B．南偏东60°方向500米处C．北偏西30°方向50O米处D．西偏北30°方向500米处12．如图，学校在中心广场（）处．A．北偏东方向，距离500米B．东偏北方向，距离500米C．东偏南方向，距离500米13．学校在小明家西偏北25°的方向上，则小明家在学校的（）A．北偏西25°的方向上B．东偏南25°的方向上C．东偏南65°的方向上14．（2012•茂名）以学校为观察点，广场在北偏西60°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．15．根据图得出的正确说法是（）A．甲对乙说：“你在我的北偏西42゜方向上．”B．乙对甲说：“你在我的南偏西48゜方向上．”C．甲说：“我在乙的东偏南42゜方向上．”D．乙说：“我在甲的南偏西48゜方向上．”二．填空题（共13小题）16．（2011•巴中）确定观测点后，知道物体的_________和_________就能确定物体的位置．17．（2011•雁江区）如图：（1）书店在学校的_________方向_________km处．（2）广场在学校的_________方向_________km处．（3）_________与学校的距离最近．18．（2012•延边州）已知B点在A点东偏北40°的方向上，也可以说B点在A点_________偏东_________方向上．19．（2012•宁波）在地图上，上海在北京的南偏东约30°的方向上，那么北京一定在上海的北偏西约30°的方向上．_________．（判断对错）20．（2012•田东县）以时代广场为观测点，量一量，填一填．少年宫在时代广场_________偏__________________°方向的_________米．21．（2012•射阳县模拟）图中轮船在灯塔的_________偏_________°方向_________千米处．22．（2012•赣县模拟）如图中科技馆在广场的（_________偏_________）（_________）°方向_________米处，小明从科技馆走到广场，再向（_________偏_________）（_________）°走_________米，才能到达图书馆．23．（2013•富源县模拟）学校在小兰家北偏西30°约500m处，小兰家在学校的_________偏_________30°约500m处．24．（2013•广东模拟）如果小红在小强北偏东42°的位置上，那么小强在小红南偏西48°的位置上．_________．25．（2014•萝岗区）我们可以根据_________和_________两个条件来确定物体的位置．26．（2014•武平县模拟）如图，公园在王方家_________偏__________________°方向，距离_________m．27．（2011•信阳）如果小刚站在小明北偏东45°的方向处，那么小明就站在小刚西偏南45°的方向处．_________．28．（2011•当涂县）小华家在学校南偏西300方向1500m处，那么学校在小华家东偏北60°方向1500m处．…_________．C档（跨越导练）一．填空题（共2小题）1．（2010•当涂县）小亮从家出发．向东走了600米，向南走了300米，再向西走了300米．现在小亮在家的_________偏_________°．2．（2011•当涂县）小华家在学校南偏西300方向1500m处，那么学校在小华家东偏北60°方向1500m处．…_________．二．解答题（共13小题）3．（2008•仪征市）如图是青山动物园的示意图．（1）孔雀园在猴山的什么方向？熊猫馆呢？（2）大象园在猴山北偏东30°方向180米处．请你在图中表示出它的位置（并请注明数据）．4．（2010•萝岗区）图书馆在学校的正南方向，距学校1500m处．（1）在图上画出图书馆所的位置．（2）如果量得图上小明家到学校的距离是2厘米（取整厘米数），那么，小明要到学校有多少米？（列式计算）5．（2008•雨花台区）画画、量量、算算．（1）在下图中表示出各建筑物的位置：少年宫在小明家南偏东60°方向500m处，学校在小明家北偏西45°方向800m处．（2）在图上分别量出青少年活动中心的长和宽（精确到整厘米），并计算出它的实际占地面积．（注青少年活动中心的长是3厘米，宽是2厘米）6．（2009•卫东区）（1）银行距离中心广场大约_________米处．（2）超市位于中心广场北偏西30°约600米处，请用在图中标出它的位置（保留作图痕迹）．（3）超市所在的体育路与矿工路垂直，请在图中用直线表示体育路．7．（2009•徐州）量量、算算、画画．（1）体育馆在学校北偏__________________方向_________米处．（2）图书馆在学校南偏东70°方向15米处，请在图中标出图书馆的位置．8．（2009•旅顺口区）中心广场四周建筑物如图所示．（1）中心广场到图书城的实际距离是600米，这幅图的比例尺是_________．（测量时取整厘米）（2）学校到中心广场的实际距离是_________米．（测量时精确到0.1厘米）（3）百货商店在中心广场_________方向，距中心广场_________米的位置．（4）体育场在中心广场东偏南30°方向，距中心广场的实际距离约500米的位置，请你在图中标出体育场的所在地．9．（2010•綦江县）看图填空．（1）书店在广场的_________面．（2）科技馆在广场的_________方_________米处．（3）如果从广场到商城要走700米，记作+700米，那么从广场到邮局要走_________米，记作_________米．10．（2011•泉州）以学校为观察点，体育场在学校的东偏南30度1500米处．请在平面上画出体育场的位置．11．（2011•武进区）（1）根据图填一填：（A）植物园在市民广场的_________偏_________°方向_________米．（B）少年宫在市民广场的_________偏_________°方向_________米处．（2）根据下面的描述，在图中用“★”表示出场所的位置．博物馆在市民广场的北偏西30°方向750米处．12．（2011•太湖县）根据下面的描述，在平面图上标出各“宝”的位置．春游时，有一个找宝的节目，班长在藏“宝”时，记住了三个“宝”所在的位置，分别是（1）A宝在驻地北偏东45°的方向上，距驻地100米．（2）B宝在驻地正南方向上，距驻地150米．（3）C宝在驻地西偏北30°的方向上，距驻地200米．13．（2011•武昌区）右边是跳伞运动员一次训练中落地位置示意图．①1号运动员的落地点在靶心的_________偏_________度方向_________米处．②2号运动员的落地点在靶心的北偏东70°方向15米处．在图中表示出2号运动员的落地位置．14．（2012•威宁县）如图是乐悦家所在的街道平面图．（1）电影院在乐悦家_________偏_________°方向200米处．（2）学校在乐悦家南偏西60°300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置．15．（2012•天柱县）根据如图填空：量一量，算一算，填一填．①小林家在学校的_________偏__________________的方向_________米处．②芳芳家在学校的南偏东60°的方向1500米处．请在图中画出来．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
优胜教育小学数学讲义分数、百分数复合应用题 - 答案
分数、百分数复合应用题答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．某打字员打一份稿件，第一天打了这份稿件的25%，第二天打了这份稿件的，第二天比第一天多打了2万字．这份稿件共多少字？考点：分数、百分数复合应用题；分数四则复合应用题；百分数的实际应用．分析：这份稿件的总量是单位“1”，第一天打的分数减去第二天打的分数就是第二天比第一天多打的分数，它对应的数量是2万，求单位“1”用除法．解答：解：2÷（﹣25%），=2÷，=4.8（万字）；答：这分稿件共4.8万字．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．例2．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，从从甲桶取出25%倒入乙桶后，则此时甲桶还有（1﹣25%）x千克，乙桶有130﹣x+25%x千克，又此时甲桶相当于乙桶的，由此可得方程：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）．解此方程求出甲桶的数量后即能求出乙桶原有多少千克．解答：解：设甲桶原有x千克，则乙桶原有130﹣x千克，可得：（1﹣25%）x=（130﹣x+25%x）75%x=（130﹣75%x）75%x=﹣×75%x×75%x=x=80130﹣80=50（千克）答：甲桶原有80千克，乙桶原有50千克．点评：本题为含有两个未知数的题目，能过设其中一个为x，别一个未知数用含有x式子表示列出方程是完成本题的关键．例3．文具店以每枝10元的批发价购进一批钢笔，加上批发价的40%（毛利润）作为零售价出售，当卖出这批钢笔的时获毛利240元．这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题．分析：根据“每枝钢笔的批发价为10元，加上批发价的40%作为零售价”，可先求出每枝钢笔的零售价；再根据卖出这批钢笔的的毛利价去掉这批钢笔的的批发价，就是获得毛利价240元，设这批钢笔共有x枝，列并解方程求出钢笔的总枝数；进一步求得卖完一共可获毛利价格即可．解答：解：每枝钢笔的零售价：10×（1+40%）=14（元），设这批钢笔共有x枝，由题意得，14×x﹣10×x=240，3x=240，x=80；卖完一共可获毛利：（14﹣10）×80=320（元）．答：这批钢笔共有80枝，卖完一共可获毛利320元．故答案为：80，320．点评：此题的数量间的关系比较复杂，解决此题关键是先根据题意求出每枝钢笔的零售价，再列方程求出钢笔的总枝数，最后求得卖完一共可获毛利价格即可．例4．有甲、乙两箱水果，从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，那么原来乙箱水果是甲箱水果的60%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：因从甲箱拿出放入乙箱后，两箱水果的重量相等，则甲箱水果的重量比乙箱水果多了甲箱水果的（），然后用乙箱水果占甲箱水果多少的除以甲箱水果，就是乙箱水果比甲箱水果多百分之几．据此解答．解答：解：[1﹣（）]÷1，=[1﹣]÷1，=÷1，=60%．．答：原来乙箱水果占甲箱水果的60%．故答案为：60%..点评：本题的关键是先求出乙箱水果占甲箱水果的几分这几，再根据除法的意义求出乙箱水果占甲箱水果的百分之几．例5．甲、乙两仓库共存粮95 吨，现从甲仓库运出存粮的，从乙仓库运出存粮的40%，这时甲、乙两仓库剩下的粮同样多，甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：甲运出存粮的，还剩下1﹣=；乙运出存粮的40%，还剩1﹣40%=60%；这时把甲仓存粮总数看做单位“1”，那么乙仓是甲仓的÷60%=，甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，计算即可，乙仓原来存粮就好求了．解答：解：甲原来有：95÷[1+（1﹣）÷（1﹣40%）]，=95÷[1+]，=95÷，=57（吨）；乙仓原来有：95﹣57=38（吨）．答：甲仓库原来存粮57吨，乙仓库原来存粮38吨．点评：解决此题的关键是把甲仓存粮总数看做单位“1”，根据关系式“甲仓×（1﹣）=乙仓×（1﹣60%）”，求出乙仓存粮是甲仓的几分之几，进而找出95吨所占甲仓的分率，解决问题．例6．小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？考点：分数、百分数复合应用题．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）=24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．解答：解：设一个班的人数是x人，由题意得：五①班的男生人数：30×（1﹣20%）=24（人）；（x﹣30）：（x﹣24）=5：7，（x﹣30）×7=（x﹣24）×5，7x﹣210=5x﹣120，2x=90，x=45；两个班的总人数就是45+45=90（人）；答：两个班共有90人．点评：先理解题意，计算出可以求出的数量，再根据比例关系，列出方程求解．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共8小题）1．某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（ ）人．A ． 5B ． 3C ． 9D ． 10考点：分数、百分数复合应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析： 男生比全班人数的少4人，即女生人数为全班的1﹣=多4人，又女生比全班人数的40%多6人，则6﹣2人占全班人数的﹣40%，则全班人数为（6﹣4）÷（﹣40%）人，进而求得该班男生比女生少多少人．解答： 解：全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%）=2÷，=45（人）；男生有：45×﹣4=25﹣4=21（人）；男生比女生少：45﹣21﹣21=3（人）；答：该班男生比女生少3人．故选：B ．点评： 由题意明确女生人数为全班的1﹣=多4人是完成本题的关键．2．一条高速公路全长240千米，先修了全长的20%，又修了千米，还剩下（ ）千米没修．A ． 240×（1﹣20%﹣）B ． 240÷（1﹣20%﹣）C ． 240×（1﹣20%）﹣D ． 240÷（1﹣20%）﹣考点：分数、百分数复合应用题． 专题：分数百分数应用题． 分析： 根据题意要把这条路的全长看作是单位“1”，第一天修完剩下全长的（1﹣20%），再减去第二天修的，就是还剩下的米数．据此解答．解答： 解：240×（1﹣20%）﹣=240×0.8﹣0.2=192﹣0.2=191.8（千米）答：还剩下191.8千米没修．故选：C．点评：本题的易错点是第二天修的是千米，不是修了全程的．3．小红第一天读了全书的，第二天读了35页，再读7页，两天恰好读了全书的40%，这本书一共有（）页．A．280 B．140 C．70 D．560考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把这本书的总页数看做单位“1”，根据“第一天读了全书的，第二天读了35页，如果再读12页，两天恰好读完这本书的40%”，可先求出（35+7）页对应的单位“1”的分率是多少，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．解答：解：（35+7）÷（40%﹣），=42÷（0.4﹣0.1），=42÷0.3，=140（页）；答：这本书一共有140页．故选：B．．点评：此题属于分数、百分数除法应用题的基本类型：解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用除法解答．4．有5吨大米，卖出30%后，又卖出总数的，还剩（）吨．A．0.5 B．2.5 C．50% D．250%考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：由题意可知，把5吨看作单位“1”，先卖出5吨的30%，又卖出5吨的，先求出剩下的占总数（5吨）的几分之几（或百分之几），然后根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答．解答：解：5×（1﹣30%﹣），=5×（1﹣0.3﹣0.2），=5×0.5，=2.5（吨）；答：还剩2.5吨．故选：B．点评：此题解答关键是确定单位“1”，先求出剩下的占单位“1”的几分之几或百分之几，再根据一个数乘分数（百分数）的意义解答．5．一本故事书，小明第一天看了全书的，第二天看了余下的25%，还剩下全书的（）没有看．A．B．C．D．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将总页数当作单位“1”，则小明第一天看了全书的，则还剩下全部的1﹣，第二天看了余下的25%，根据分数乘法的意义，第二天看了全书的（1﹣）×25%，则用单位“1”分别减去第一天与第二天看的占全部的分率，即得还剩下全书的几分之几没有看．解答：解：1﹣﹣（1﹣）×25%=﹣×25%=﹣=即还剩下全书的没有看．故选：A．点评：完成本题要注意第二天看了剩下的25%，而不是全部的25%．6．（2009•旅顺口区）男生人数的75%是女生人数的，女生有40人，男生有（）人．A．50 B．45 C．32 D．24考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：女生有40人，根据分数乘法的意义可知，其是40×人，男生人数的75%是女生人数的，根据分数除法的意义可知，男生有40×÷75%人．解答：解：40×÷75%=24÷75%，=32（人）．答：男生有32人．故选：C．点评：首先根据分数乘法的意义求出女生的是多少人为完成本题的关键．7．（2011•北海模拟）一个数的比它的25%多5，这个数是（）A．15.75 B．12 C．60考点：分数、百分数复合应用题；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：首先分清和25%都是把这个数看做单位“1”，再由一个数×﹣这个数×25%=5，设这个数为x，列方程解答即可．解答：解：设这个数为x，由题意列方程得，x﹣25%x=5，x=5，x=60；答：这个数为60．故选C．点评：此题主要是正确分析单位“1”，找出题目中蕴含的数量关系，正确选择合理的方法解决问题．8．（2005•宜兴市）如果甲堆煤的重量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（）①乙堆的重量比甲堆多20%．②甲、乙两堆重量的比是6：7．③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的重量就同样多．④甲堆占两堆煤总重量的．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：分数、百分数复合应用题；求比值和化简比．专题：压轴题．分析：根据“甲堆煤的重量比乙堆煤少”，可以知道：乙堆煤的重量为单位“1”，甲堆煤的重量是乙堆煤的1﹣，也即甲堆煤的重量对应的分率为，两堆煤总重量对应的分率为（1+），据此把所给选项逐个分析后，再选择正确的选项．解答：解：A、乙堆的重量比甲堆多：（1﹣）÷=×=20%，此句正确；B、甲、乙两堆重量的比是：：1=5：6，不是6：7，原句错误；C、从乙堆中取出给甲堆，乙堆还剩：1﹣=，甲堆现有：+=，两堆煤的重量就同样多，此句正确；D、甲堆占两堆煤总重量的：÷（1+）=×=，此句正确；所以①、③、④句正确．故选：C．点评：解决此题关键是找准单位“1”，根据题意可以得出哪些有用信息，再根据这些信息将所有选项逐个分析后，进而选择正确的选项即可．二．填空题（共15小题）9．某小学四、五、六年级的同学分别给边疆地区的小朋友写信，六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，四年级的同学写的是五年级的同学的，则四年级的同学写了125封信，五年级的同学写了150封信．考点：分数、百分数复合应用题．专题：应用题．分析：六年级的同学写了159封信，比五年级的同学多写了6%，则六年级同学写的是五年级同学写的1+6%．所以五年级同学写了159÷（1+6%）=150封；四年级的同学写的是五年级的同学的，根据分数乘法的意义可知，四年级同学写了150×封．解答：解：年级同学写了：159÷（1+6%）=159÷106%，=150（封）；四年级同学写了：150×=125（封）．答：四年级的同学写了125封信，五年级的同学写了150封信．故答案为：125，150．点评：完成本题要注意是将五年级的人数当做单位“1”进行解答．10．某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为27．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：商品按标价的九折售出，即按标价的90%的出售，则售价为33×90%元，由于此时，仍可获利润10%，即此时售价是进价的1+10%，则进价为33×90%÷（1+10%）元．解答：解：33×90%÷（1+10%）=33×90%÷110%，=27（元）；答：该商品的进货价为27元．故答案为：27．点评：在求出售价的基础上，根据利润率=（售价﹣进价）÷进价×100%进行解答是完成本题的关键．11．某厂改进生产技术后，生产人员减少，而生产量却增加了40%，那么改进技术后的生产效率比改进前提高了75%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：设原来人数为1，产量为1，则现在人数为1﹣，产量为1+40%=140%，所以现在生产效率为140%÷=175%，175%﹣1=75%，即现在的生产效率比原来提高了75%．解答：解：设原来人数为1，产量为1．（1+40%）÷（1﹣）﹣1÷1，=1.41，=1.4×1，=1.75﹣1，=0.75，=75%；答：改进技术后的生产效率比改进前提高了75%．故答案为：75．点评：通过设原来的人数及产量为1，进而求出现在人数及产量是完成本题的关键．12．把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多50%．×（判断对错）考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把甲班学生的调入乙班后，两班人数相等，原来甲班比乙班多甲班人数的（）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班的（1），进而根据题意，用甲班比乙班多的除以乙班的即可．解答：解：把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的1=1=，（1）÷=÷=100%，答：原来甲班比乙班多100%．故答案为：×．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下，再根据求一个数比另一个数多百分之几解答．13．把若干个兵乓球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒放入丙盒的乒乓球是甲、乙两盒乒乓球总数的75%，丁盒放入10个乒乓球，乒乓球共有150个．考点：分数、百分数复合应用题．分析：要求乒乓球共有多少个，必须明确在本题中把哪个量看作单位“1”，把放入丙盒的乒乓球的个数转化为放入总个数的几分之几，根据题中给出的：丁盒放入10个乒乓球，找出丁盒放入的球个数对应的分率，利用“对应的量÷对应的分率=单位“1”的量“得出结论．解答：解：（+）×75%=10÷（1﹣﹣﹣）=10÷=10×15=150（个）答：乒乓球共有150个．点评：此题做题的关键是判断准单位”1“，把在同一题中出现的不同的单位”1“转化成相同的单位“1”，然后根据“对应的量÷对应的分率=单位“1”的量”得出结论．14．一条路长20千米，第一周修了，第二周修了25%，还剩7千米．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一周修了，第二周修了25%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣25%，全长是20千米，根据分数乘法的意义可知，还剩下20×（1﹣﹣25%）千米．解答：解：20×（1﹣﹣25%）=20×35%，=7（千米）．答：还剩下7千米．故答案为：7．点评：首先根据分数减法的意义求出剩下的占全部的分率是完成本题的关键．15．一根2米长的电线，第一次用去全长的25%，第二次用去米，剩下 1.25米．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：一根电线长2米，先用去它的25%，根据分数乘法的意义，先用了2×25%米，然后用总长度分别减去这两次用去的米数，即得还剩下多少米．解答：解：2﹣2×25%﹣=2﹣0.5﹣0.25，=1.5﹣0.25，=1.25（米）．答：还剩下1.25米．故答案为：1.25．点评：完成本题要注意题目中的表示具体数量，而不是占总长的分率．16．粮站原有大米占粮食总量的60%，又运进28吨大米后，大米占现在粮食总量的，问这个粮站原有大米12吨．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：本题可列方程解答，设原有粮食总量为x吨，则原有大米60%x吨，运进28吨大米后，此时有大米60%x+28吨，则粮食总量为x+28吨，又大米占现在粮食总量的，可得方程：60%x+28=（x+28）×．求出粮食总量后，即能根据分数乘法的意义求出原有大米多少吨．解答：解：设原有粮食总量为x吨，可得：60%x+28=（x+28）×60%x+28=x+x=x=2020×60%=12（吨）答：原有大米12吨．故答案为：12．点评：首先通过设未知数，根据已知条件列出方程，求出粮食总量是完成本题的关键．17．某部队为扩收新兵做准备，将原来的两个连重新编为三个连，将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，若新一连比新二连人数多10%，问原一连有192人．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将原一连的与原二连的25%编成新一连，将原一连的25%与原二连的编成新二连，余下的120人编成新三连，则这120人占原来总人数的1﹣﹣25%，由此根据分数除法的意义求出总人数，然后再根据新一连的人数比新二连的人数多10%，可求出新二班人数和新一班人数，然后可求出原一连人数与原二连人数之差，然后即可求出原一连人数．解答：解：120÷（1﹣﹣25%）=120÷=288（人）；新一班连与新二连人数之和：288﹣120=168（人）；新二连人数：168÷（1+10%+1）=80（人）；新一连人数：80×（1+10%）=88（人）；原一连人数与原二连人数之差：（88﹣80）÷（﹣25%）=8=96（人）原一连人数：（288+96）÷2=384÷2=192（人）．答：原一连有192人．故答案为：192．点评：此题主要考查分数应用题的解题思路，关键要找出数量和它的对应分率．18．甲、乙、丙三人赛跑，已知甲速比乙速快，而乙速又比丙速快10%，则甲速比丙速快20%．考点：分数、百分数复合应用题；简单的行程问题．专题：分数百分数应用题；行程问题．分析：甲速比乙速快，即甲速是乙速的1+=；又乙速又比丙速快10%，即乙速是丙速的1+10%=110%，则丙速是乙速的1÷110%=，则甲速比丙速快（﹣）÷．解答：解：1+=；1÷（1+10%）=1÷110%，=；（﹣）÷，=，=20%．答：甲速比丙速快20%．故答案为：20%．点评：完成本题要注意前后单位“1”的不同．19．张阿姨的服装店卖给一顾客两套服装，结果一套赚了20%，另一套赔了20%，两套衣服都卖了120元．小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚．错误．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：两套衣服都卖了120元，一套赚了20%，则售价是成本价的1+205，这套衣服的成本为120÷（1+20%）=100元；另一套赔了20%，即售价是成本价的1﹣20%，则这套衣服的成本价为120÷（1﹣20%）=150元．两套衣服共卖了120×2=240元，而成本为100+150=250元，则赔了250﹣240=10元．解答：解：120÷（1+20%）+120÷（1﹣20%）=120÷120%+120÷80%，=100+150，=250（元）；250﹣120×2=250﹣240，=10（元）．即赔了10元．所以小刚说张阿姨这笔生意正好不赔不赚是错误．点评：首先根据两套衣服赔赚占总数的分率求出两套衣服的成本价是完成本题的关键．完成本题要注意将成本价当做单位“1”．20．原有男、女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学170人．考点：分数、百分数复合应用题．分析：男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，则女生减少的人数为25﹣16=9人，所以原有女生9÷5%=180人，所以现在有男生325﹣180+25=170人．解答：解：325﹣（25﹣16）÷5%+25=325﹣9÷5%+25，=325﹣180+25，=170（人）．答：现在有男生170人．点评：根据男生增加的人数与总人数增加的数人数，求出女生减少的多少人是完成本题的关键．21．（2012•彭州市模拟）一块布长40米，先剪去它的40%，再剪去米，还剩下23米．考点：分数、百分数复合应用题．分析：“剪去它的40%”，还剩下这块布的（1﹣40%）=60%，剩下40×60%=24（米）；再减去米，最后剩下24﹣=23（米）．解答：解：40×（1﹣40%）﹣，=40×60%﹣，=23（米）．答：还剩下23米．故答案为：23米．点评：此题考查了学生对“一直一个数，求它的几分之几是多少”的应用题的掌握情况，以及细心程度．“米”不要看成“”，这时容易出错的地方．22．（2013•鲁山县模拟）我校去年参加各种体育兴趣小组的同学中，20%是女生．为迎接2008年奥运会，今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了，其中女生人数占总人数的．那么今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加百分之50%．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：把去年参加体育兴趣小组总人数人数看成单位“1”，去年的女生人数是20%，今年的参加体育兴趣小组总人数就是（1+）；再把今年的参加体育兴趣小组总人数看成单位“1”，女生占，由此用乘法求出今年的女生人数是去年参加体育兴趣小组总人数的几分之几；再求出去年的女生人数和今年女生人数的差，用差除以去年的女生人数即可．解答：解：（1）×，=，=；（20%）÷20%，=（0.3﹣0.2）÷0.2，=0.1÷0.2，=0.5，=50%．答：今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加50%．故答案为：50%．点评：此题解答关键是确定单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，求出今年参加的女生占总人数的几分之几，再根据求一个数比另一个多百分之几，用除法解答．23．100千克增加它的30%后，再减少30%，剩下91千克．考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：先把原来的重量看成单位“1”，增加后的重量是它的（1+30%），用乘法求出增加后的重量；再把增加后的重量看成单位“1”，现在的重量是它的（1﹣30%），再用乘法求出现在的重量．解答：解：100×（1+30%）×（1﹣30%），=100×130%×70%，=130×70%，=91（千克）；答：剩下91千克．故答案为：91．点评：解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法．三．解答题（共5小题）24．一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克．这桶油原来有多少千克？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：一桶油，用去20%后连桶重27千克．用去后连桶共重18千克，则油重的﹣20%正好是27﹣18千克．根据分数除法的意义，这桶油原重：（27﹣18）÷（﹣20%）千克．解答：解：（27﹣18）÷（﹣20%）=9÷30%=30（千克）答：这桶油原来有30千克．点评：完成本题要注意题目分率的单位“1”是油的净重，而不是桶与油的总重．25．某城市修地铁，一期工程完成全部的35%，二期工程完成了全部的，还剩下26千米没有修完．该城市修地铁的总长是多少千米？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：将总工作量当作单位“1”，根据分数减法的意义，一二期工程完工后，还剩下全部的1﹣35%﹣，根据分数除法的意义，用剩下长度除以剩下部分占全部的分率，即得该城市修地铁的总长是多少千米．解答：解：26÷（1﹣35%﹣）=26=104（千米）答：全长是104千米．点评：首先根据分数减法的意义求出剩下长度占全部的分率是完成本题的关键．26．一个工厂要运一批零件，第一天运走，正好是60件，第二天运走这批零件的20%，第二天运走多少件？考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：第一天运走，正好是60件，根据分数除法的意义，这批零共有60÷件，又第二天运走这批零件的20%，则用总件数乘第二天运走的占全部的分率，即得第二天运走多少件．解答：解：60÷×20%=150×20%=30（件）答：第二天运走30件．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．27．新亚服装厂有3个车间，第一车间的人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间的人数比是3：2，第二车间比第一车间多30人，这个厂共有职工多少人？考点：分数、百分数复合应用题；比的应用．专题：分数百分数应用题；比和比例应用题．分析：设全长共有X人，则第一车间有0.3X人，二三车间共有（1﹣0.3）X人，即0.7X人；根据第二、三车间的人数比是3：2，用含X的代数式表示出第二车间人数为（0.7X），即0.42X；第三车间人数：（0.7X），即0.28X．再据第二车间比第一车间多30人，列出方程解答．解答：解：设全长共有X人，则第一车间有0.3X人，第二车间人数为（0.7X），第三车间人数：（0.7X），由题意得：（0.7X）﹣0.3X=300.42X﹣0.3X=300.12X=30X=250答：全长共有250名职工．点评：根据题意设出未知数，然后有含未知数的代数式表示出其它未知量是解答此类问题的关键．28．（2005•阆中市）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？考点：分数、百分数复合应用题．分析：首先找出单位“1”，的单位“1”是全书的页数，20%的单位“1”是第一天看的页数；进一步理清思路，要求全书的页数，先求第二天看的页数，要求第二天的，需根据第二天看的页数恰好比第一天多20%，由此列出算式解决问题．解答：解：45×（1+20%）÷，=45×1.2×4，=216（页）；答：这本书一共有216页．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．有含水量90%的盐水2000Kg，在外面被太阳晒了一天后，测得的含水量比原来减少了，这时盐水的重量是（）千克．A．1600 B．1800 C．1200 D．1400考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：有含水量90%的盐水2000Kg，含水2000×90%千克，含水量减少，即水减少了2000×90%×，则此时盐水的重量是2000﹣2000×90%×千克．解答：解：2000﹣2000×90%×=2000﹣200，=1800（千克）．故选：B．点评：首先根据水占盐水的分率求出含水的重量是完成本题的关键．完成本题要注意这一过程中盐的重量没有变化．2．玲玲有红、蓝两色彩球共95个，红球的50%与蓝球的一样多，则两种球相差（）个．A．16 B．17 C．18 D．19考点：分数、百分数复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：红球的50%与蓝球的一样多，则红球与蓝球的比是：50%=2：3，则红球占全部的，蓝球占全部的，蓝球比红球多全部的﹣，即为95×（﹣）个．解答：解：红球与蓝球的比是：50%=2：3；95×（﹣）=95×（﹣），=95×，=19（个）．即两种球相差19个．故选：D．点评：如果甲数的与乙数的相等，则甲数：乙数=：．。
比例尺的应用题解题技巧六年级
比例尺的应用题解题技巧六年级一、比例尺应用题解题技巧。
1. 理解比例尺的概念。
- 比例尺是表示图上距离与实际距离的比。
例如，比例尺1:1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（10米）。
2. 明确数量关系。
- 图上距离 = 实际距离×比例尺；实际距离 = 图上距离÷比例尺；比例尺=图上距离:实际距离。
3. 解题步骤。
- 第一步，认真审题，确定已知条件是图上距离、实际距离还是比例尺。
- 第二步，根据已知条件和所求问题，选择合适的公式进行计算。
- 第三步，注意单位换算，保证图上距离和实际距离的单位一致。
二、例题及解析。
1. 在比例尺是1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？- 解析：已知比例尺1:6000000，图上距离15厘米。
根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，可得实际距离为15÷(1)/(6000000)=15×6000000 = 90000000厘米。
因为1千米=100000厘米，所以90000000厘米=90000000÷100000 = 900千米。
2. 一个精密零件的长是5毫米，把它画在比例尺是8:1的图纸上，应画多长？- 解析：已知实际距离5毫米，比例尺8:1。
根据图上距离 = 实际距离×比例尺，可得图上距离为5×(8)/(1)=40毫米。
3. 一幅地图的比例尺是1:500000，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？- 解析：已知比例尺1:500000，图上距离4厘米。
实际距离 = 图上距离÷比例尺，即4÷(1)/(500000)=4×500000 = 2000000厘米。
2000000厘米=2000000÷100000 = 20千米。
4. 学校操场长80米，宽60米，画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？- 解析：先将实际长度的单位米换算成厘米，80米= 8000厘米，60米=6000厘米。
优胜教育小学数学讲义比例尺的应用 - 题目
比例尺的应用知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地之间的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，甲乙两地应画几厘米？例2．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：500的图纸上，这条飞机跑道长_________厘米．例3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1：2000000的地图上，两地相距_________厘米．例4．如图是灯头村新挖的一条长1500米的水渠的横截面平面图，（比例尺是1：100），一共要挖土多少立方米？如果每人可挖土1.8立方米，125人参加挖，几天可以挖完？（单位：厘米）例5．在标有比例尺1：4000000的地图上量得甲乙两地相距9cm，一列货车和一列客车同时从甲乙两地相向而行，2小时相遇，已知客车与货车的速度比为5：4，求客车的速度是多少？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．从A地到B地的实际距离为240千米，画在1：1000000的地图上的距离为（）A．2.4厘米B．24千米C．0.24千米D．24厘米2．（2013•华亭县模拟）在比例尺是1：600的地图上，2.5厘米实际（）A．15厘米B．15分米C．15米D．1500米3．把3.5千米的路程画在比例尺是1：70000的地图上，应画（）厘米．A．35 B．7C．54．一个零件的实际长度是2毫米，这个零件按比例尺20：1画在图上，图上的长应是（）A．4分米B．4厘米C．2分米D．2厘米5．（2010•张家港市）在比例尺是10：1的图纸上，量得零件的长是40毫米，零件的实际长度是（）毫米．A．4B．400 C．40006．（2012•泸县模拟）在一幅比例尺为1：5000000地图上量得两地间距离为2.5cm，两地间的实际距离是（）km．A．12.5 B．125 C．125000007．（2012•道真县）李红把一条400米长的跑道画在一张平面图上，画了5厘米．李红画这张图用的比例尺是（）A．400：1 B．1：400 C．1：8000 D．80：18．（2010•万安县）两城市相距900千米，在比例尺是1：6000000的平面图上应画（）厘米．A．5B．10 C．15 D．259．（2012•成都）在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米．A．672 B．1008 C．336 D．1680二．填空题（共15小题）10．在10：1的图纸上量得一个零件的长是5厘米，这个零件实际长_________厘米．11．在比例尺是1：15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离_________千米．12．在比例尺是1：4000000的地图上量得两地之间的距离是6厘米，这两地实际距离是_________千米．13．一幅地图的比例尺是1：15000000，在这幅地图上4厘米表示的实际距离是_________千米．14．用的比例尺去画学校操场的平面图，操场的长是280米，宽是80米，画出的平面图上操场的长是_________厘米，宽是_________厘米．15．在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长是4厘米，宽是3厘米．教室的实际面积是_________平方米．16．一间教室长12米，宽9米，画在比例尺是1：300的平面图上，这间教室的图上面积是_________平方厘米．17．一幅地图的比例尺是，实际距离135千米，画在图上的距离是_________厘米，把这个比例尺改写成数值比例尺是_________．18．一副零件图的比例尺是5：1，量得图上尺寸是1厘米，这个零件的实际尺寸是_________．19．一个长4毫米的零件，画在比例尺是20：1的图纸上，长_________厘米．20．（2007•新区）江州市南北长约60千米，在比例尺是的地图上长度约是_________厘米．在这幅地图上量得江州市东西长18厘米，东西的实际距离大约是_________千米．21．（2013•中宁县模拟）一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上甲、乙两港口相距3.6厘米，它们之间的实际距离是_________千米．22．（2013•龙海市模拟）甲乙两地的实际距离是900千米，在的比例尺图纸上量出甲乙两地的距离是_________厘米．23．在一张比例为1：20000的上海市区地图上，如果量出某段淮海路上的长度是12cm，那么这段淮海路的实际长度是_________．24．在比例尺是50：1的图纸上，量的某零件的长是20厘米，它的实际长度是_________厘米．三．解答题（共2小题）25．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1：6000000的地图上，应画多少厘米？26．（2012•鹤庆县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．如果一辆汽车从A地出发，以每小时50千米的速度，沿公路前进，大约多少小时到达B地？B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2011•温江区）一幅地图的比例尺是，A，B两地的实际距离是900千米，在这幅地图上AB两地的图距是（）厘米．A．2.5 B．3C．3.5 D．42．（2011•盐池县模拟）在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地公路长8厘米．A、B两地公路的实际长（）千米．A．320 B．5C．323．（2012•民乐县模拟）在比例尺是1：150000的地图上，3厘米表示实际距离（）千米．A．15 B．45 C．4.5 D．304．（2012•兰溪市模拟）在一张比例尺是（）的图纸上，量得学校操场的长是2分米．A．B．1：200 C．1：10000 D．无选项5．（2013•天河区）一幅图的比例尺是1：12000000，那么在这幅地图上1厘米表示的实际距离是（）千米．A．12 B．120 C．1200 D．120006．（2014•成都）在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米．A．12.5 B．10 C．64 D．6.87．（2009•甘州区）在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离是（）A．90千米B．900千米C．9000千米8．（2010•南开区）一张设计图的比例尺是1：2000，量得AB两点间的图上距离是4厘米，则AB两点间的实际距离是（）米．A．8B．80 C．800 D．80009．（2010•慈利县）比例尺为的地图上量得甲乙两地相距2.4cm，那么甲乙两地的实际距离为（）千米．A．60 B．96 C．384 D．10010．（2011•丰都县）在一幅标有1：4000000的比例尺的地图上量得甲乙两城市之间的距离是15厘米，甲乙两城市的实际距离是（）千米．A．60000000 B．6000 C．60011．（2011•铁山港区模拟）在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（）A．4米B．1米C．0.1毫米D．0.4毫米12．（2011•万盛区模拟）在比例尺是（如图）的地图上，量得重庆至万盛的图上距离是4cm，重庆到万盛的实际距离是（）A．5km B．80km C．80cm D．5cm13．（2012•中山模拟）一幅地图的比例尺是1：30000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（）A．3千米B．30千米C．300千米D．无选项14．（2012•桐梓县模拟）在比例尺是1：6000000的地图上量得天津到北京的距离是2厘米，天津到北京的实际距离是（）千米．A．12000000 B．1200 C．120 D．1215．（2013•长沙县模拟）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A．1m B．1dm C．1cm二．填空题（共13小题）16．（2014•楚州区）在一幅比例尺是1：9000000的地图上测得两地的图上距离是5厘米，如果把它画在1：3000000的地图上，两地的图上距离是_________厘米．17．（2014•云阳县）在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行_________km．18．（2014•东台市）东台高速路出口距离西溪景区8千米，在一幅地图上量得两地间的距离为4厘米，这幅东台的比例尺是_________．在这幅东台上量得安丰镇到甘港村史馆的距离为9厘米，安丰镇到甘港村史馆的实际距离是_________千米．19．（2014•萧县模拟）把线段比例尺改成数值比例尺是_________，以这为比例尺的地图上，5厘米的线段表示实际距离_________米．20．（2014•广州模拟）甲、乙两地相距200千米，在比例尺是1：8000000的地图上，应画_________厘米．21．（2014•慈利县）在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺，把它写成数值比例尺的形式，应该是_________．在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是3.4厘米，甲、乙两地的实际距离是_________千米．22．（2014•同心县模拟）在一幅地图上标有把它写成数值比例尺的形式是_________；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是_________千米．23．（2014•武鸣县模拟）在比例尺1：4500000的地图上，量得广西和上海两地的距离为8厘米，广西和上海的实际距离约为_________千米．24．（2014•民乐县模拟）在标有的地图上，量的AB两地相距2.5厘米，如果在比例尺是1：5000000的地图上，AB两地相距_________厘米．25．（2014•安徽模拟）一幅图，图上15厘米表示实际距离3毫米，这幅地图的比例尺是_________．26．（2014•江东区模拟）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米，甲乙两城之间的实际距离是_________千米．27．（2014•丰县模拟）在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是4.5厘米，则A地到B地的实际距离是_________．28．（2014•巴州区模拟）在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，这两地之间的实际距离是_________千米．C档（跨越导练）一．填空题（共9小题）1．（2002•永登县）在比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两地的图上距离是1.5厘米，甲乙两地的实际距离是_________千米．2．（2004•澄海区）在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是．_________．3．（2008•陆良县）东北师大附小的长是120米，宽是50米．在平面图上用10厘米的线段表示校园的宽，该图的比例尺是_________，平面图上的长应画_________厘米．4．（2008•建阳市）在比例尺是1：8000000的地图上，量出两地的距离是1.5厘米，两地的实际距离是_________千米．5．（2008•疏勒县）乌鲁木齐到北京的实际距离是3800千米，在一幅比例尺是的地图上，图上距离是_________厘米．6．（2008•江东区）在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这架飞机平均每小时飞行_________千米．7．（2009•静宁县）在一幅比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地_________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是_________平方米．8．（2009•建华区）一幅地图的比例尺是1：20000，说明图上距离是实际距离的_________，图上1厘米的距离表示的实际距离是_________米．9．（2013•东莞模拟）线段比例尺改写成数值比例尺是_________，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是_________千米．二．解答题（共8小题）10．小东家到学校的实际距离约300米，在地图上的距离是1.5厘米，这幅地图的比例尺是多少？这幅地图上小东家到少年宫的图上距离是2.5厘米，实际距离是多少米？11．（2002•龙湖区）操作与计算．已知A地与B地之间的实际距离是20千米，求B地到C地的实际距离是多少千米？12．（2005•永登县）有一块空地，长100米，宽50米．如按1：1000的比例设计，把空地按实际比例画出来，图长_________厘米，宽_________厘米．13．（2007•抚州）如图是某校操场的平面图，比例尺是1：2000，在操场东南角有一个长15米，宽10米长方形植物园，先计算，再在图上适当的位置画出这个植物园平面图来．14．（2008•江阴市）根据图提供的信息回答问题．（1）电影院距中央广场多少米？（2）汽车站在中央广场南偏东60°方向1200米处，请在图中标出汽车站的位置．（3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距1000米，请作图表示出“奥体大道”．15．（2009•锡山区）下图是按照一定的比例尺画出的小红家到学校和少年宫的路线图，现在知道小红家到学校的实际路程是1千米，请你帮她算一算她家到少年宫的实际距离．16．（2009•江苏）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？17．（2010•三穗县）如图：胜利村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应怎样．请在图中画出来．如果这幅图的比例尺是1：10000，那么挖这条水渠实际长有多少米？（自己量出所需数据，再计算．）成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
比例尺应用题及答案
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优胜教育小学数学讲义关于圆锥的应用题- 教案
关于圆锥的应用题知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．工地上运来一堆圆锥形沙堆，底面积是18.84平方米，高是0.9米．这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？例2．一个圆锥形的稻谷堆，底周长31.4米，高1.5米，把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓，正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米，高是多少米？例3．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米稻谷重600千克，这堆稻谷重多少千克？例4．有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？例5．一个圆锥形黄沙（如图），按每立方米黄沙重1.8吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？（得数保留整数）例6．解答：（1）在一幅比例尺为1：2500000的地图上，量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米．南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米？（2）加工一批零件，原计划每天加工50个，需12天完成，如果需10天完成，那么每天要多加工多少个零件？（用比例解）（3）一个圆锥形沙堆，底面直径20米，高6米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？（4）王村小学六年级56个学生，其中男生占，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的，转进多少个男同学？．（5）学校带一些钱买学桌和椅子，这些钱全买桌子可买30张，全买椅子可买40张，一张桌子和两张椅子是一套学桌椅，这些钱能买多少套学桌椅？演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共2小题）1．（2004•姜堰市）一根圆柱体木料的体积是2.4立方分米，要削成一个最大的圆锥体，要削去_________立方分米．2．安阳镇蔡宅村边有一条泥泞小路，小华的爸爸运来了一堆沙准备铺路．这堆沙堆成圆锥形，占地面积是9平方米，高1.6米．把这堆沙铺在这条宽4米的泥泞路上，平均铺5厘米厚，可以铺多长？二．解答题（共12小题）3．只列式不计算．（1）一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷重多少千克？（2）某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区．实际每小时多行10千米，这样到达灾区用了多少小时？（3）小明8天读完一本书，每天读这本书的多2页．这本书有多少页？（4）小丽的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期一年，年利率2.25%，取款时由银行代扣代收5%的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？4．一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数）5．一个装满小麦的圆柱形粮囤，从里面量底面积是3.5m2，高是1.2m，现在把粮囤撤掉后，这些小麦形成了一个高1m的圆锥形麦堆．这个圆锥形麦堆的占地面积是多少平方米？6．一个圆锥形麦堆，它的底面周长是12.56米，高是0.5米，每立方米小麦约重750kg，按出粉率80%计算，这准小麦可磨多少千克面粉？7．一个圆锥形麦堆，底面周长是25.12 米，高是3米．如果每立方米麦子重750千克，这堆小麦一共有多少吨？8．在打麦场上，有一堆近似于圆锥的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米．每立方米的小麦大约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？9．一堆煤堆成圆锥形，底面半径15米，高1.2米，这堆煤的体积有多少立方米．10．一个圆锥形粮堆，高是1.2米，占地面积是16平方米，把这些粮食装进一个圆柱形粮仓，正好占这个粮仓的，这个粮仓的容积是多少？11．一个圆锥体的小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．现在要把这些小麦装入底面半径是2米的圆柱形粮食囤里，小麦的高度是多少？12．有一个底面周长是18.84米的圆锥形麦堆，高3米，如果每立方米小麦重750千克．这堆小麦一共多少千克？13．工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面周长是31.4米，每立方米的沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨）14．一个圆锥形小麦堆，量得底面直径为6米，高1.2米．已知小麦1000千克/立方米，这个小麦堆大约有多少千克？B档（提升精练）一．选择题（共7小题）1．一个圆锥形沙堆底面半径是1米，高4.5米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，能铺（）米．A．141.3 B．0.417 C．1.413 D．47.12．一个长方体木块，长20厘米，宽16厘米，高24厘米，把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米．A．16 B．20 C．24 D．233．底面积是28.26平方厘米、高是10厘米的圆柱体玻璃杯中盛有半杯水，把一个小圆锥体浸没水中，水面上升了1厘米．这个圆锥体积是（）A．28.26立方厘米B．9.42立方厘米C．282.6立方厘米4．一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块，沿高分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（）A．81平方厘米B．243平方厘米C．121.5平方厘米D．125.6平方厘米5．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装（）升水．A．35 B．25 C．20 D．306．把一段重12千克的圆钢削成一个和它等底等高的圆锥体零件，削去的部分的钢重（）A．4千克B．6千克C．8千克7．一个圆锥形谷堆，量得它的底面周长是6.28米，高是1.5米，已知每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重（）A．1884千克B．5652千克C．7536千克D．22608千克二．填空题（共15小题）8．工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积12.56平方米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共有_________吨．9．一个封闭的容器由一个圆柱体和一个圆锥组成，如图所示，其内放有一些水，圆锥在上的时候水面高度是12厘米，倒放时，水面高度是20厘米，那么这个容器圆锥部分的高是_________厘米．10．（2009•卫东区）小明生日时，妈妈送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4厘米，高5厘米，如果用一个长方体盒子包装，这个盒子的容积至少是_________立方厘米．11．（2010•元江县）一个圆锥形谷堆，底面直径为6米，高为1.2米．（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？（2）如果每立方米稻谷的质量为800千克，这堆稻谷的质量为多少千克？12．（2010•茶陵县模拟）如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是_________．它的体积最大是_________立方厘米．13．（2012•绍兴县）一个圆柱形的水桶，里面盛有18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块完全浸入水中，这时桶内还有_________升水．14．（2012•武汉模拟）一个圆锥形麦堆，测得它的底面直径是6米，高是4.5米，如果用每次运3立方米的一辆汽车运，_________次可以运完．15．（2013•广州模拟）圆锥形沙堆，底面直径是4米，高3米，它的占地面积是_________平方米，体积是_________立方米．16．（2013•麻栗坡县模拟）把一根体积是27立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥体．这个圆锥体的体积是_________立方分米．剩下木料的体积与原圆柱形木料体积的比是_________．17．100增加20然后再减少20%是_________．18．打谷场上有一近似圆锥的小麦堆共重4吨，若再堆加2吨小麦在形状高度不变的情况下，麦堆的底面半径增加了倍，那么这时小麦堆的体积增加了_________%．19．一个圆锥形的碎石堆，底面直径是2m，高是0.6m．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重_________吨．20．（2004•滨湖区）一堆稻谷的形状近似于一个圆锥，测得它的底面积直径约为2米，高约为0.75米，它的体积大约是_________立方米；如果每立方米稻谷重800千克，这堆稻谷大约重_________千克．21．（2012•东城区模拟）一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米．把一个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米．则圆锥的体积是_________立方厘米．22．（2012•庄浪县模拟）一个圆锥玉米堆，测得底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米重800千克，这堆玉米重多少千克？（5分）三．解答题（共6小题）23．（2014•永康市模拟）一堆圆锥形黄沙，底面直径4米，高1.5米．按每立方米黄沙重1.7吨计算，这堆黄沙大约重多少吨？24．（2014•宿城区模拟）一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是12分米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？25．（2014•广州模拟）有一个谷堆，形状近似圆锥，测得底面周长是18.84米，高2.1米，每立方米稻谷约重550千克，这堆稻谷大约重多少千克？（得数保留整数千克）26．（2014•师宗县模拟）一个圆锥形稻谷堆，体面半径是2m、高1.2m，每立方米稻谷重600kg，此圆锥形稻谷重多少千克？27．（2014•南郊区模拟）一个圆锥形的麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重700千克．这堆小麦大约重多少千克？28．（2014•岚山区模拟）一个圆锥形沙堆，底面周长为6.28米，高4.5分米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？C档（跨越导练）一．解答题（共12小题）1．（2009•和平区）一个圆锥形机器零件，底面直径4厘米，高1.5厘米，按每立方厘米重7.8克计算，这个零件约重多少克？（将得数用四舍五入法保留一位小数）2．（2012•宁波）一个圆锥形的稻谷堆，底面半径是2米，高是3米．如果把这些稻谷装入一个圆柱形的粮库里，已知粮库的底面积是6.28平方米，求粮库的高是多少米？3．（2004•华亭县）一圆锥形小麦堆底面周长是31.4米，高是2米，如每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少吨？4．（2007•古塔区）操场上运来的沙子堆成一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是12分米，每立方米沙子约重1.7吨，这堆沙子一共重约多少吨？5．（2008•高邮市）一个圆锥形的沙堆，体积是28.26立方米，把这堆沙均匀地填在一个长5米，宽2米的长方形沙坑中，沙厚多少米？6．（2008•张家港市）有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？7．（2010•大姚县）一个圆锥形的沙堆，量得底面积是28平方米，高1.5米．（1）如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？（2）用这堆沙配制水泥2份，沙3份，石子5份的混凝土，需水泥、石子各多少吨？8．（2010•津南区）一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，把这些小麦装入圆柱形粮囤正好装满．已知粮囤的底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？9．（2011•当涂县）一个圆柱形粮囤，里面量得底面积约是7m2，高是2m．装满玉米后，再在上面堆成一个高是0.6m的近似的圆锥．如果每立方米的玉米约重750kg，这个粮囤一共装了多少吨玉米？（得数保留一位小数）10．（2012•安溪县）一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？11．（2012•罗源县）王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？12．（2012•康县模拟）在墙角有一堆沙子，如图所示．沙堆顶点在两墙面交界线上，沙堆底面在直径为2米的圆上，沙堆高0.6米，求沙堆的体积？成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
优胜教育小学数学讲义路线图 - 题目
路线图知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．画出路线图1路汽车从起点站向东偏北30°方向行驶80米后，向西行驶160米后，再向西偏南45°方向行驶60米到达终点站．例2．去图书馆大厦（1）明明从家出发，先向_________走_________米到车站，再向_________走_________米到图书馆大厦，他一共走了_________米．（2）丁丁从家出发，先向_________走_________米到中心医院，再向_________走_________米到图书馆大厦，他一共走了_________米．（3）笑笑从家出发，先向_________走_________米到幼儿园，再向_________走_________米，最后向_________走_________米到图书馆大厦，她一共走了_________米．（4）明明家在图书馆大厦的_________，幼儿园在图书馆大厦的_________．例3．小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？例4．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，爬行到B点，图（1）中的爬行路线对应下面的算式是：1﹣2+1+2+2﹣1+2+1．请在图（2）中从A点出发，画出对应于算式：﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．例5．（1）小东家在学校正西面2000米处，请你计算后并画出小东家到学校的图上距离的路线图．（2）测量并计算小明家到学校的实际距离．（3）周末小东从家骑自行车经过学校去小明家，每分钟行250米，几分钟后到达小明家．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．62．如图中小红从家出发，先向西走了4千米，又向南走了1千米，最后到了（）A．游乐场B．超市C．动物园D．图书馆二．解答题（共6小题）3．走一走，填一填，画一画．（1）从小明家向_________走_________米到学校．（2）从学校向_________走_________米，再向_________走_________米到书店．（3）李小宁家在学校的南面400米处，请在图中画出李小宁家的位置．4．我们将从火车站出发，向_________方向行驶到少年宫站，再向_________方向行驶，经过_________个站，然后到达游泳馆站．5．根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图．6．按要求作图．68路共汽车从起点站向西偏北30°行驶3千米到达潘家桥后向西行驶4千米到达市一院，最后向南偏西40°行驶3千米到达终点站．请根据描述，把68路公共汽车行驶的路线图画完整．7．从太阳城，到植物园，应向_________行驶到_________站，再向_________行驶到_________路，再向_________行驶到_________路，再向_________行驶到_________路，最后向_________行驶到植物园．8．根据图1同伴的描述，在图2中画出路线示意图．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项2．描述路线时，要以路线上不同路段的（）作观测点．A．方向B．距离C．标志物3．对图中的路线描述错误的是（）A．从小红家出发，向北偏东30°的方向走600米到达展览馆B．从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆C．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家D．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家E．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家4．王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（）A．先向北走100米，再向西走50米B．先向北走50米，再向西走100米C．先向南走50米，再向东走100米5．（2007•长沙）下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）A．9千米B．20千米C．40千米D．43千米6．小明从家出发向北走，走了37分钟，每分钟走76米．小敏从家出发向西走，走了30分钟，每分钟走72米，他们分别走到了（）A．商店的南面，公园的东面B．商店的北面，公园的西面C．商店的南面，公园的西面D．商店的北面，公园的东面7．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．8．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（）A．B．C．9．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．610．如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．A．A B B．B C C．C D D．D A二．填空题（共15小题）11．上学的路如图．我从家出发，向_________偏_________行_________米至立交桥，然后从立交桥再沿_________偏_________的方向走_________米到学校．12．下面是2路公共汽车的行驶线路图．2路公共汽车从中心医院出发，向_________行_________千米到体育场，再向_________偏_________40°的方向行_________千米到达图书馆．13．星期天，小光去少年宫学习，向东走300 米，再向南走200米就到了，那么他回家的路线是先向_________走_________米，再向_________走_________米回到家．14．看图，描述周斌上学所走的方向和路程．周斌上学时，从家出发，先向北偏西_________°方向走100米到银行，再向_________30°方向走_________米到钟楼，然后向_________方向走_________米到邮政局，接着向__________________°方向走200米到商场，最后向_________方向走70米来到学校．15．看图填空．（1）30路公交车从学校到阳光城的行驶路线是：向_________方向行驶到修正，再向_________方向行驶到吉大，再向_________方向行驶到阳光城．（2）从超市到学校的行驶路线是：向_________方向行驶到朝阳区政府，向_________方向行驶到阳光城，向_________方向行驶到吉大，向_________方向行驶到修正，向_________方向行驶到学校．16．芳芳每天早上出门先向南走300米再向东走100米到学校，放学后，她先向_________走_________米再向_________走_________米回到家．17．如图是1路公共汽车行车的路线图．（1）从游泳馆到火车站的路线是：向_________方向行驶第_________站到邮局，再向_________方向行驶第_________站到火车站．（2）从游泳馆到动物园的路线是：向_________方向行驶到少年宫，再向_________方向行驶到电影院，再向_________方向行驶到动物园．18．小红游览动物园的路线如右图．她先从“入口”向_________走到“虎岩”，然后向_________走到“猩猩馆”，接着再向_________走到“猴山”，最后向_________走到“出口”离开动物园．19．小明去上学从家乘坐1路车，向西行200米到公园，再向北偏西40°方向行900米到学校；那么他放学回家乘车时，先向__________________°方向行_________米，再向_________行_________米回到家．20．方向和位置你会确定吧，试试看．①小兔从_________走_________米再向_________走_________米就到学校了；②老虎向_________走_________米，再向_________走30米就到学校了．21．根据如图回答：（1）小明从家向_________走到银行，再向_________走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、_________、_________．22．（2007•淮安模拟）如图描述了小明放学回家的行程情况，请根据如图回答如下问题．（1）从图中可以看出小明在路上逗留了_________分钟．（2）小明前5分钟的平均速度是每分钟行_________米．23．如图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空．旅游1号车从起点站出发，向_________行驶到达青水公园，再向_________偏_________的方向行_________千米到达抗战纪念碑．由绿博园向南偏_________的方向行_________千米到达购物中心，再向北偏_________的方向行_________千米到达人民公园．24．8路汽车从动物园出发向_________走_________来到公园；从公园向_________走_________来到饭店；从饭店向_________走_________来到电影院；从电影院向_________走_________来到科技馆．25．如图是某地5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从火车站出发，向_________行_________千米到达书店，再向_________偏_________50゜的方向行_________千米到达公园．（2）由中心广场向南偏_________度方向行_________千米到达医院，再向北偏_________度的方向行_________千米到达体育馆．三．解答题（共3小题）26．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向_________方向走_________米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向_________方向走_________米到动物园．27．（2014•海安县模拟）小白兔姐弟俩做游戏，姐姐用布蒙上弟弟的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30度走9步，再向南偏东30度走9步，这样重复不断地走了144步．这时弟弟去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？28．（2008•武昌区）根据下列文字所叙述画图．（比小明上学，从家出发，向正东方行走200米到邮局，然后向东偏南45°方向走100米到学校．例尺1：10000）C档（跨越导练）一．解答题（共3小题）1．（2008•南靖县）（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，向_________方向走_________米到圆形花坛，再向_________方向走_________米到羽毛球场．（2）排球场在圆形花坛的_________方向_________米处；东大门到教学楼要走_________米．2．（2009•青羊区）下面是小明家位置图，按要求回答：（需要时可用直尺．）（1）奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路．（2）看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用☆标出饭店的位置并写出计算过程．3．（2009•镇江）下面是某地6路公共汽车的部分行驶路线图（1）6路公共汽车从火车站出发，向_________偏_________．方向到达图书馆．（2）由图书馆向_________方向到达医院，再向_________偏_________．方向到达少年宫．（3）已知少年宫到中心广场的距离是4千米．算一算，这幅图的比例尺是_________．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
比例以及比例尺应用题(含答案)
比例以及比例尺应用题(含答案)篇一：比例尺应用题60题(有答案过程)比例尺应用题专项练习60题（有答案）1．一幅地图的比例尺是1：800000，在一幅地图上量得甲乙两地的距离是2.5厘米，，则甲乙两地的实际距离是多少千米？2．在比例尺是的地图上，测得甲乙两地的距离是8厘米，在另一幅1：4000000的地图上，甲乙两地相距多少厘米？3．在一幅地图上量得北京到沈阳的铁路长5厘米，地图的比例尺是1：7000000，北京到沈阳的铁路实际有多少千米？4．在比例尺是1：100的图纸上，量得一个正方形花坛的边长是10厘米这个花坛的实际面积是多少平方米？5．在比例尺是1：5000的图纸上，量得一个长方形花园的长是10cm，宽是8cm，这个花园的实际面积是多少平方米？6．在比例尺的地图上，量得A、B两地的距离长12厘米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，经过4小时两车相遇，已知甲乙两车的速度比是3：2，甲乙两车的速度各是多少千米？7．某县人民政府门前的广场是一个长方形，长180米，宽100米．请你选择一个合适的比例尺，在下边的图纸内画出广场的平面图，并在图上注明长和宽．我设计的比例尺是．8．在比例尺是的地图上，有一段长是40厘米的道路．一辆时速是50千米的汽车走完这段路需要多少分钟？9．北京到上海大约相距1050千米，在比例尺为1：30000000的一幅地图上，量得两地相距多少厘米？10．在一张比例尺是1：5000000的地图上，小明量得北京到上海的距离是28.8cm，已知火车每小时行120千米，姥姥四月三十日晚7：00上车，小明应最晚在什么时候去接站？11．在如图中量出所需的数据（取整厘米数），再计算．A、B两地相距80千米，A、C两地相距多少千米呢？12．在标有比例尺的地图上，量得两地间相距12厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，4小时相遇，已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行驶多少千米．13．在比例尺为1：6000000的中国地图上，量得两地间的距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出， 6小时相遇．甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？14．金牛与武汉的距离为120km，画在比例尺为1：600000的地图上长度为dm？15．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60 千米，行驶2.5小时后，离乙地还有多远？16．一个零件长0.02厘米，在一幅比例尺是150：1的地图上应画多少厘米？17．在比例尺是1：1000的地图上，量得一块长方形的菜地长5cm，宽6cm，如果在这块菜地的实际面积的上种上菠菜，剩下的按1：5种白菜和萝卜，白菜和萝卜各能种多少平方米？18．用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，三角形三条边的比是3：4：5．求该三角形的面积？19．在比例尺是小时行80km，需要多少小时才能到达？20．一块三角形菜地，底长80m，高60m，画在比例尺是1：500的地图上，面积是多少cm？21．在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两地间距离是8厘米．一列火车上午9时开始以每小时120 千米的速度从A地开往B地，则下午几时到达B地？22．有一块草地（如图）测出主要数据，标在图上，若这幅图的比例尺是1：1000，算出这块地的实际面积．2的地图上，量的A、B相距25.5cm，一辆汽车由A地去B地，每23．在一幅地图上量得甲乙两地相距1.2厘米．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时到达，求这幅地图的比例尺．篇二：比例应用题(答案)动脑筋题――比例问题(1)年级姓名一、填空题 1. 4:( )=设4:x=16=( )?10=( )% 2021?y?10?z%,可以求得x=5,y=8, z=80. 202.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9?3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5?3=15.后项应增加15-5=10.3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是毫米.根据:实际距离=图上距离?比例尺.可得:6?(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、1茄子面积的比是25:1:,三种蔬菜各种了亩. 2总面积:120?120=14400(平方米) 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了支.甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔444数之比为4:3.其中甲占总数的即,甲种铅笔数为210??120(支). 74?376.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4?4-10)?(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.1117.自然数A、B满足??,且A:B=7:13.那么,A+B= . AB182111161???设A=7K,B=13K,??,故K=12,从而AB7K13K91K182A+B=20K=240.8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人.43?. 二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%?4?3735一年级比三年级少的40人占全校的?25%?.于是全校有728540??224(人),一年级学生有224?25%=56(人). 289.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺吨.黄砂多吨.33石子占总份数的,即.当石子用5吨时,混凝土共有5?3?210325125??16(吨),因为水泥占总份数的即,那么16吨混凝土中的水1035?3?223211泥应为16??8(吨). 323221?3(吨) 同法可求得16吨混凝土中的黄砂为:16?5?3?2331112水泥缺8?5?3(吨),黄砂多5?3?1(吨). 333310.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要小时.设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)?0.5=12K千米.甲追上乙需12K?(13K-11K)=6(小时).二、解答题11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040,解得K=65.从而甲数为5?65=325,乙数为3?65=195.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.旧合金的重量为36-6=30(克). 222?,故旧合金中有铜30??12(克),有锌铜在旧合金中占2?35530-12=18(克).新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?11125?,上坡路程为50??上坡路占总路程的(千米),上坡时间为1?2?36632525?3?(小时). 39255125256150平路时间为??(小时),下坡时间为??(小时). 94369436251251505??10(小时) 全程时间为?936361214.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注202厘米的水的时间为18??12(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时3间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.篇三：比和比例及列方程解应用题比和比例及列方程解应用题、浓度应用题一、有关比的应用题（按比例分配）A、已知各部分的总和与各部分量的比，求各部分量解决这种应用题有两种方法：归一法和分数乘法(1)归一法:总数量÷总份数(把比的各项相加)=每份数每份数×各自的份数=各部分的量(2)分数乘法:总数量×各部分的份数\总份数=各部分的量1、一个长方形，长与宽的比是4：3，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？2、一个长方体的棱长总和是96分米，长、宽、高的比是3：3：2，它的表面积和体积各是多少？3、工程队修一条路，已经修好的和未修的比是1：2，如果再修1.5千米，刚好修完着条路的一半，这条公路全长多少米？4、青年运输队计划3天运完一批货物。
优胜教育小学数学讲义比例尺 - 答案
比例尺答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．在同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长．…正确．（判断对错）考点：比例尺．分析：由比例尺的意义可知：若比例尺一定，则图上距离越长，两地的实际距离也就越长，据此即可进行判断．解答：解：因为比例尺是指图上距离1厘米代表实际距离是多少，所以说甲、乙两地的图上距离越长，两地的实际距离也就越长；故答案为：正确．点评：此题主要考查：比例尺的意义．例2．甲乙两地相距35千米，画在一幅地图上的长度是7厘米，这幅地图的比例尺是1：500 000．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：35千米=3500000厘米，比例尺=7：3500000=1：500000，故答案为：1：500000．点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．例3．在比例尺是的地图上，图上距离和实际距离的比是1：2500000，图上2.5厘米表示实际距离是62.5千米．考点：比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺．用25乘2.5即可求出实际距离．解答：解：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离25千米，因为25千米=2500000厘米，则1厘米：2500000厘米=1：2500000；25×2.5=62.5（千米）；答：图上距离和实际距离的比是1：2500000；图上2.5厘米表示实际距离是62.5千米．故答案为：1：2500000，62.5．点评：此题主要考查比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系．例4．在线段比例尺中，图上的1cm表示实际距离30km，把它改成数值比例尺是1：3000000．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：（1）根据线段比例尺可知：图上的1厘米表示实际距离30千米；（2）根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺，进行解答即可．解答：解：图上1厘米代表实际距离30千米，30千米=3000000厘米，比例尺为1：3000000；故答案为：30，1：3000000．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．例5．如图，填空．（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是1：20000．（2）小明上学的路长200米．小明从学校到少年宫的路长400米．（3）商店在学校的东北方向，距学校600米的地方请在图上标出商店的位置．考点：比例尺；在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．专题：压轴题．分析：（1）先分析此题的线段比例尺，它表示地图上1厘米的距离相当于地面上200米的距离，再把图上距离和实际距离的单位化成相同单位，最后根据比例尺的意义，求出数值比例尺．（2）①用直尺量出小明家到学校的图上距离是几厘米，再根据=比例尺，求出实际距离是多少米．②用直尺量出小明从学校到少年宫的图上距离是几厘米，再根据═比例尺，求出实际距离是多少米．（3）从题干可知学校到体育馆的实际距离是已知的，根据=比例尺，求出图上距离是几厘米，最后在学校的东北方向量出几厘米，用符号表示出商店即可．解答：解：（1）200米=20000厘米，1厘米：20000厘米=1：20000；答：数值比例尺是1：20000．（2）①小明家到学校的图上距离是1厘米，1÷（1：20000）=1×20000=20000（厘米），20000厘米=200米；答：小明上学的路实际长200米．②小明从学校到少年宫的图上距离是2厘米，2÷（1：20000）=2×20000=40000（厘米），40000厘米=400米；答：小明从学校到少年宫的路实际长400米．（3）×600=0.03（米），0.03米=3厘米．答：在学校东北方3厘米的地方画出商店．故答案为：1：20000，200，400．点评：解答此题我们要掌握知道了一副图的比例尺，可以根据图上距离用除法求出时间距离，或根据实际距离用乘法求出图上距离．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（2013•黎平县）要把实际距离缩小200倍画在图纸上，选用的比例尺是（）A．1：200 B．200：1 C．1：201 D．201：1考点：比例尺．专题：图形与位置．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：要把实际距离缩小200倍画在图纸上，即图上1厘米表示实际距离200厘米，比例尺是1：200．故选：A．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．2．（2014•荔波县模拟）甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：320千米=32 000 000厘米，比例尺=4：32 000 000=1：8 000 000．故选C．点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．3．（2014•金凤区模拟）一个人身高1.8米，在照片上这个人的身高是6厘米，这张照片的比例尺是（）A．1：3 B．1：30 C．1：300 D．300考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺=照片上的身高：实际身高，可直接求得这张照片的比例尺．解答：解：1.8米=180厘米6：180=1：30答：这张照片的比例尺为1：30．故选：B．点评：考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位．4．（2012•万州区）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：100 C．1：5000000考点：比例尺．分析：图中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50千米，把50千米乘进率100000化成厘米，即可改写成数值比例尺．解答：解：50千米=5000000厘米，1厘米：5000000厘米=1：5000000；故选：C．点评：本题是考查线段比例尺与数值比例尺的改写，改写时注意单位一致．5．（2012•长寿区）在一幅地图上，用1厘米表示60千米的距离，这幅地图的比例尺是（）A．1：60 B．1：6000 C．1：6000000考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：60千米=6000000厘米，比例尺：1：6000000，答：这张地图的比例尺为1：6000000．故选：C．点评：此题主要考查学生对比例尺这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是明确图上距离：实际距离=比例尺．6．（2012•慈溪市）按10：1画出一个图形，画出的图形和实际图形相比（）A．大了B．小了C．相等D．无法确定考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据图形放大与缩小的方法可得：按照10：1的比例画出一个物体的图形，是把这个物体的图形放大了10倍，所以画出的图形比已知的实际图形大．解答：解：按照10：1的比例画出一个物体的图形，是把这个物体的图形放大了10倍，所以画出的图形比已知的实际图形大．故选：A．点评：此题主要考查图形放大与缩小的方法的灵活应用．7．（2012•穆棱市）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：4500000 B．1：9000000 C．1：450000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．解答：解：90千米=9000000厘米，2：9000000=1：4500000．答：这幅地图的比例尺为1：4500000．故选：A．点评：考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．8．（2012•新会区模拟）一种微型零件长5毫米，画在一幅图上长为5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：10 B．10：1 C．100：1 D．无选项考点：比例尺．专题：比和比例．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这张图纸的比例尺．解答：解：因为5毫米=0.5厘米，则5厘米：0.5厘米=10：1；答：这张图纸的比例尺是10：1．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．9．（2012•宁化县模拟）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）A．1：50 B．1：50000 C．1：5000000考点：比例尺．分析：由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据“比例尺=”即可改写成数值比例尺．解答：解：因为50千米=5000000厘米，则1厘米：5000000厘米=1：5000000；故选：C．点评：此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．10．（2013•涪城区）线段比例尺化成数值比例尺是（）A．1：40 B．1：3000000 C．1：120考点：比例尺．专题：压轴题；比和比例．分析：依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，据此代入数据即可求解．解答：解：因为图上距离1厘米表示实际距离30千米，且30千米=3000000厘米，则比例尺为1：3000000；故选：B．点评：解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．11．（2013•湛河区）两地间的实际距离是80千米，画在地图上是4厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000 D．1：20000000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：因为80千米=8000000厘米，则4厘米：8000000厘米=1：2000000．答：这幅地图的比例尺是1：2000000．故选：C．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．12．（2013•中宁县模拟）图上4cm表示实际距离240km，这幅图的比例尺是（）A．1：6000 B．1：600000 C．1：6000000 D．1：60考点：比例尺．专题：比和比例．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．解答：解：因为240千米=24000000厘米，则4厘米：24000000厘米=1：6000000；答：它的比例尺是1：6000000．故选：C．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．13．（2013•茌平县模拟）一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺．分析：利用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题．解答：解：10厘米=100毫米，100：5=20：1所以这幅图的比例尺是20：1，故选：D．点评：此题考查了比例尺的意义，解题时要注意单位统一．14．（2012•浦城县）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺．专题：压轴题．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．解答：解：90千米=9000000厘米，比例尺为2：9000000=1：4500000=．故选B．点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．15．（2014•尤溪县模拟）两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：40千米=4000000厘米，2：4000000，=1：2000000；答：这幅地图的比例尺是1：2000000．故选：C．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．二．填空题（共13小题）16．小华家到学校图上距离是0.3厘米，已知实际距离是300米．此图的比例尺是1：100000．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：300米=30000厘米，0.3：30000=3：300000=1：100000答：这幅：图的比例尺是1：100000．故答案为：1：100000．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．17．表示图上距离和实际距离比是1：100．错误．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：100千米=10 000 000厘米，比例尺=1：10000000．故答案为：错误．点评：本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．18．一种零件的长只有4毫米，把它画在一张平面图上，长10厘米，这幅图的比例尺是25：1．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺．解答：解：10厘米=100毫米，100：4=25：1，故这幅图的比例尺为25：1．故答案为：25：1．点评：本题考查了比例尺的求法，注意单位要统一．19．（2006•沙坪坝区）一条公路长35千米，在地图上量得公路长为7厘米．这幅地图的比例尺是1：500000．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可求出这张地图的比例尺．解答：解：35千米=3500000厘米，7：3500000=1：500000，故这张地图的比例尺为1：500000．故答案为：1：500000．点评：本题考查了比例尺的意义及求法，比例尺=图上距离：实际距离，注意单位要统一．20．（2010•赤峰模拟）把改写成数值比例尺是1：800000，在这幅图上5厘米代表实际距离为40千米．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：（1）由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离8千米，根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比；（2）要求在这幅图上5厘米代表的实际距离，用8×5计算即可．解答：解：（1）1厘米：8千米=1厘米：800000厘米=1：800000；（2）8×5=40（千米），故答案为：1：800000，40千米．点评：本题主要考查了比例尺的意义及运用，注意图上距离与实际距离的单位要统一．21．（2011•福安市）在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是1：4500000．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．解答：解：90千米=9000000厘米，2：9000000=1：4500000．答：这张地图的比例尺为1：4500000．故答案为：1：4500000．点评：考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一．22．（2012•张家港市）在一张校园平面图上，量得长方形操场长为9厘米，宽为6厘米，而操场的实际宽为36米，这张平面图的比例尺是1：600，沿操场走一周，要走180米．考点：比例尺；长方形的周长．专题：比和比例应用题；平面图形的认识与计算．分析：（1）比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入宽的数据可得出这张平面图的比例尺；（2）先求得实际长多少米，再根据长方形的周长=（长+宽）×2求解即可．解答：解：（1）36米=3600厘米，6：3600=1：600，答：这张平面图的比例尺为1：600．（2）36÷6×9=54（米），（54+36）×2=180（米），答：沿操场走一周，要走180米．故答案为：1：600，180．点评：本题考查了比例尺的求法以及长方形周长的求法，注意单位要统一．23．（2012•康县模拟）一幅地图的比例尺是1：5000000，表示图上的1厘米相当于实际距离的50千米．考点：比例尺．分析：根据图上距离与比例尺，求实际距离，即图上距离除以比例尺．解答：解：1÷=5000000（厘米）=50（千米），即实际距离是50千米．故答案为：50千米．点评：此题考查了比例尺的意义，比较简单，注意统一单位．24．（2012•团风县模拟）一个精密零件长3.2毫米，画在一幅图上是80厘米，这幅图的比例尺是250：1．考点：比例尺．分析：比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺．解答：解：80厘米=800毫米，800：3.2=250：1，答：这张图的比例尺为250：1．故答案为：250：1．点评：考查了比例尺的意义，是基础题型，注意单位要统一．25．（2014•广州模拟）一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米的距离．这幅地图的比例尺是1：400000，如果两地实际距离相距120千米，那么在这幅地图上应画30厘米．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：已知图上距离和实际距离，根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离．解答：解：20千米=2000000厘米，比例尺=5：2000000=1：400000．这张地图的比例尺为1：400000；120千米=12000000厘米，设两地间的图上距离为x厘米，则：1：400000=x：12000000400000x=12000000x=30．故答案为：1：400000；30．点评：考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．26．在比例尺是1：200的地图上，10分米表示的实际距离是200米．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答即可．解答：解：10÷=2000（分米）2000分米=200米．答：10分米表示的实际距离是200米．故答案为：200米．点评：解决此题关键是推出求实际距离的公式，进而计算得解．27．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺是1：500．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；据此要把实际距离缩小到原来的，也就是用图上1cm，实代表实际距离500cm，所以应选择的比例尺是1：500．解答：解：要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺是1：500．故答案为：1：500．点评：解决此题关键是理解比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比．28．（2012•广东）甲、乙两地的距离为120km，在比例尺是1：800000的地图上，量出两地的距离为15cm．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离×比例尺，解答即可．解答：解：120千米=12000000厘米12000000×=15（厘米）答：量出两地的距离为15厘米．故答案为：15．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2013•茌平县模拟）一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．B．C．D．考点：比例尺．分析：利用图上距离：实际距离=比例尺，即可解决问题．解答：解：10厘米=100毫米，100：5=20：1所以这幅图的比例尺是20：1，故选：D．点评：此题考查了比例尺的意义，解题时要注意单位统一．2．（2013•麻栗坡县模拟）一个长方形的操场，长100米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较适当的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：10000考点：比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．分析：题目所列的比例尺均是作为平面图用比例尺，但题目要求在学生练习本上画平面图，则1；100比较合适．解答：解：由题目条件知：1：1000和1：10000这两种比例尺，都比较小；画在作业上不容易观察，所以1：100的比较合适．答：较适当的比例吃是1：100．故此题答案为：A．点评：此题主要考查比例尺的认识，关键是选出合适的比例尺．3．（2013•华亭县模拟）图上10厘米表示的实际是5毫米，则这幅图的比例尺是（）A．200：1 B．20：1 C．1：20 D．20考点：比例尺．专题：比和比例．分析：先统一单位，10厘米=100毫米，根据比例尺的意义，这幅图的比例尺是100：5=20：1．解答：解：这幅图的比例尺是：100：5=20：1．故选：B．点评：此题重点考查比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，以及运用它解决实际问题．4．（2013•华亭县模拟）在一幅地图上用3厘米的线断表示120千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：400000 B．1：4000000 C．1：4000 D．1：40考点：比例尺．专题：比和比例．分析：比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．解答：解：120千米=12000000厘米，3：12000000=1：4000000．答：这张地图的比例尺为1：4000000．故选：B．点评：本题考查了比例尺的含义，注意单位要统一．5．（2013•罗平县模拟）一种精密的零件实际长度是8毫米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．5：1 D．1：5考点：比例尺．专题：比和比例．分析：要求这幅图的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案．解答：解：4厘米：8毫米，=40毫米：8毫米，=5：1；答：这幅图的比例尺是5：1．故选：C．点评：像这种求比例尺的题目单位一般不相同，因此首先要统一单位再计算．6．（2013•鲁山县模拟）一个零件的实际长度是3毫米，画在一幅图上长1.5厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：2 B．1：5 C．5：1 D．2：1考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺．解答：解：1.5厘米=15毫米，比例尺=15：3=5：1，答：这幅图的比例尺是5：1．故选：C．点评：考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位长度．7．（2014•武鸣县模拟）一幅地图的线段比例尺是，这幅地图的比例尺是（）A．1：500 B．1：5000 C．1：50000 D．1：5000000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：依据比例尺的意义，即“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可将线段比例尺化成数字比例尺．解答：解：由题意可知：图上1厘米代表实际50千米，又因50千米=5000000厘米，所以1厘米：5000000厘米=1：5000000；故选：D．点评：此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．8．（2014•蓝田县模拟）手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原来的50倍，则画图时选用的比例尺是（）A．1：50 B．50：1 C．1：500000考点：比例尺．分析：图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此即可选择正确的比例尺．解答：解：因为图上距离与实际距离的比即为比例尺，所以手表厂的技术人员设计新型的手表时，想把手表的零件放大到原来的50倍，则画图时选用的比例尺是50：1；故选：B．点评：此题主要考查比例尺的意义．9．（2014•广州模拟）比例尺是（）A．比B．计量单位C．尺子D．比例考点：比例尺．专题：简易方程．分析：根据比例尺的意义，知道比例尺是指图上距离与实际距离的比，由此即可做出判断．解答：解：比例尺=图上距离：实际距离，比例尺实际上是一个比．故选：A．点评：考查了本题考查了比例尺的概念，比例尺=图上距离：实际距离，解答此题的关键是，熟练掌握比例尺的意义．10．（2014•永定区模拟）一种零件长0.5毫米，画在图上长10厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：200 B．200：1 C．1：2000 D．2000：1考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：10厘米：0.5毫米=10厘米：0.05厘米=1000：5=200：1，答：这幅图的比例尺是200：1．故选：B．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．11．（2013•尚义县）比例尺表示（）A．图上距离是实际距离的B．实际距离是图上距离的800000倍C．实际距离与图上距离的比为1：800000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：由比例尺的意义可知，比例尺表示：图上距离是实际距离的，或实际距离是图上距离的800000倍，或图上距离与实际距离的比为1：800000．故选：B．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．12．（2013•武进区模拟）在比例尺1：1000的平面图上，量得一块长方形地长6厘米，宽4厘米，它的实际面积是（）平方米．A．24 B．240 C．2400 D．24000考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出长方形的长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积S=ab，即可求出地的实际面积．解答：解：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米，4÷=4000（厘米）；4000厘米=40米，40×60=2400（平方米）；答：这块地的实际面积是2400平方米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．13．（2014•尤溪县模拟）两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米．这幅地图的比例尺是（）A．1：20 B．1：20000 C．1：2000000考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解答：解：40千米=4000000厘米，2：4000000，=1：2000000；答：这幅地图的比例尺是1：2000000．故选：C．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．14．（2014•师宗县模拟）一个机器零件长2毫米，画在图纸上长6厘米，这幅图的比例尺是（）A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：1考点：比例尺．专题：比和比例；图形与位置．分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这张地图的比例尺．解答：解：2毫米=0.2厘米，6厘米：0.2厘米=30：1．答：这幅图的比例尺是30：1．故选：D．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．15．（2014•蓝田县模拟）星光运动场的长是108米，宽是64米，画在练习本上，比例尺比较合适的是（）A．B．C．D．考点：比例尺．分析：根据“运动场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米做单位，即长是10800厘米，宽是6400厘米，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适．解答：解：如果用选项A的比例尺所求的图上距离太大，如果用选项C、D的比例尺所求的图上距离太小，如果用选项B的比例尺作图，图上的长是：10800÷2000=5.4（厘米），图上的宽是：6400÷2000=3.2（厘米），所以，用选项B的比例尺作图，比较合适，故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图．二．填空题（共13小题）16．（2014•桐梓县模拟）教室的面积是48平方米，如果长是8米，那么在1﹕200的平面图上，这间教室的图上的宽应该是3厘米．考点：比例尺．专题：比和比例应用题．分析：先用面积÷长求得实际的宽，再乘比例尺求得图上的宽即可．解答：解：48÷8=6（米）=600（厘米），600×=3（厘米）。
六年级下学期数学 比例的应用 完整版讲义 例题+课后作业
六年级下学期比例的应用知识概要1、比例尺1)数字比例尺：图上距离与实际距离的比。
前项是图上距离，后项是实际距离。
前项和后项的单位相同。
只能表示距离的比。
2)线段比例尺可以直观看出图上一厘米代表的实际距离。
2、正比例和反比例的应用：在实际问题中，两个呈比例的量，可以用比例的知识来解决。
1）两个成正比的量：比值相等列出比例方程。
2）两个成反比的量：乘积相等列出方程。
★精讲精练例1、（1）、化简。
20kg:10g = ______: ________6 m : 120 cm = _____:________5cm: 250km=______:_______（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 20 40 60km演练1、（1）、化简。
20km:15cm = _______: ________6 cm : 150 m = _______:________5cm: 24km=________:________（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 30 60 90km例2、（1）填表（2）一幅地图的比例尺为1 : 20000000,小芳在地图上量得广州到上海的某条线路全长为7.5厘米。
那么广州到上海的这条线路实际距离是多少千米？演练2、比例尺图上距离实际距离1：20000005cm15:15mm1:75000015km（2）一幅地图的比例尺为 1 : 5000000,小新在地图上量得北京到上海的铁路长度是29厘米。
一辆高速动车从北京南站出发，经过5小时到达上海，这辆高速动车的时速是多少？\例3、（1）学校篮球场平面图的比例尺为1 : 250,工程师在平面图上量得篮球场的长为11.2厘米，宽为6厘米。
那么这个篮球场的实际面积是多少平方米？（2）教室的长和宽分别为15米、9米。
小芳用1：120的比例尺画教室的平面图，平面图的图上面积为多少平方厘米？演练3、（1）学校足球场平面图的比例尺为1 : 450,工程师在平面图上量得篮球场的长为12厘米，宽为8厘米。
优胜教育小学数学讲义应用比例尺画图 - 题目
应用比例尺画图知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．例2．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先计算再画）例3.（2013•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你设计花坛的实际周长（或面积）．例4．（2012•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．演练方阵A档（巩固专练）一．填空题（共1小题）1．一块地长150米，宽60米，用1：2000的比例尺画出这块地的平面图．二．解答题（共8小题）2．一个长方形操场，长100m，宽40m，画在比例尺为1：2000的图纸上，长和宽应各画多少cm？请你算一算，并画出相应的平面图．3．如图是用1：5000的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图．（1）量一量：它的长是_________厘米，宽是_________厘米．（测量时取整厘米数）（2）算一算：它的实际面积是_________公顷．（3）画一画：在长方形内画一个最大的圆，并画出所得图形的对称轴．4．快乐游泳场新建一个长80米，宽60米的游泳池，请你选用合适的比例尺把它画出来，并标出相应的数据．比例尺_________：_________．5．学校正东方500m是超市，超市正南方400m是邮局，邮局正西方800m是小红家，小红家正北方600m是小东家，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图．学校•6．学校有一个长50米，宽20米的长方形花池，选一个合适的比例尺画出它的平面图，再将它平均分成四份，分别种上兰花、红花、黄花、白花．7．学校要建一个操场长28米，宽15米．请你用1：500的比例尺完成下面的问题；（1）这个操场的图上长、宽分别是多少？（2）并把它画出来．8．我们学校的操场是长方形，长大约是100米，宽大约是40米，请你选用一个比较合适的比例尺，在方框里画出学校操场的平面图．9．某小学教学楼是长方形，长40米，宽30米．请用1：1000的比例尺把它画下来．（先计算再画）B档（提升精练）一．选择题（共1小题）1．一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比例尺比较合适．A．1：200 B．1：2000 C．1：10000 D．1：400000二．填空题（共3小题）2．把三角形X按1：2缩小后得到的图形是_________．3．画一画．学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图．（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、1：1000B、1：3000C、1：9000选择第_________种比例尺．4．（2012•武胜县）如图是一张按一定比例尺绘制的平面图，图中的A点（小明家）到B点（学校）的实际距离是500米，C点是公园．先测量再填空，这幅图的比例尺是_________，学校到公园的实际距离是_________米．（测量时取整厘米数）三．解答题（共10小题）5．（2014•贺兰县模拟）小明家正西2.5千米处是服装超市；学校在小明家西偏南45°的方向上，距小明家3千米处；青少年活动中心在小明家东偏北30°的方向上，距小明家2千米处．请按1：100000的比例尺标出上面三个场所的位置．6．（2012•张家港市）学校计划建一个半径为10米的半圆形花坛，请选择合适的比例尺把这个半圆形花坛画在下面的长方形图纸内．7．（2013•高台县）学校要建一个长40米，宽30米的长方形操场．请按照的比例尺，画出操场的平面图．8．（2013•海珠区）下面是某街区主要文化单位平面图．（1）电影院到图书馆的实际距离是600m，请量出它们的图上距离，并求出比例尺，把比例尺标在如图的右下角．（2）少年宫在电影院正东方向1.8km处，儿童公园在少年宫正北方向450m处，请在图中画出上述两个地点的平面图．9．（2013•衢江区一模）根据下面的要求在图中画图．（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来．（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度．10．（2013•陇川县模拟）重建一个蓝球场地．长28米，宽15米，用的比例尺，画出这块地的平面图．（写出计算步骤）11．（2013•吉州区模拟）学校要建一个长100米，宽60的长方形操场，请用1：4000的比例尺画出它的平面图．（先计算，后画图，只要画出边界）．12．（2013•江油市模拟）这是一块正方形的空地，在空地上设计一个花坛，使花坛的面积占空地的25%．13．（2013•吉州区模拟）小明家在学校正西方向300米，小亮家在小明家正北方向200米，小红家在小亮家正东方向650米．先确定比例尺画出他们三家和学校的位置平面图．我选的线段比例尺是：_________数值比例尺是：_________：_________14．（2013•福田区模拟）学校有一块正方形草坪，如下8×8方格图，请你在草坪的东北角占正方形草坪的1/5范围里自由选定百分比给它涂色，使之构成一幅具有轴对称美的图案，这幅图案的面积占整个方格图面积的百分之几？如果按图案设计成花坛，根据图上的比例尺，算出你所设计花坛的实际周长（或面积）．C档（跨越导练）一．解答题（共6小题）1．大门在教室的正西方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向75米处．请你根据比例画出示意图，并标出名称．2．（2010•南县）小刚家在学校正南方向约2000m处，小王家在学校正西方向约4000m处，小亮家在学校东偏北45°方向，约3000m处．在下图中画出他们三家与学校的位置平面图．（注意：图中“0﹣﹣1Km”的距离近似看作1cm；只作图．）3．（2010•雁江区）学校有一块草坪，如图所示．现计划在东北角划出一块面积是草坪面积大小的小正方形，在里面建一个尽可能大的圆形花坛．（1）请你用圆规和直尺在画出设计图（保留表明作图过程的线）（2）根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．4．（2010•芜湖县）（1）人民公园东面400米处，有一条商业街与北京路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并写上名称．（2）花鸟市场在人民公园_________偏_________42°300米处．（3）小东以60米/分的速度从学校沿着北京路向东走，7分钟后他在人民公园_________面_________米处．5．（2011•西昌市）为美化校园环境，希望小学计划建一个直径为12米的圆形花坛．你会用1：400的比例尺在右边画出这个花坛的平面图吗？（请先列式计算出相关数据，再画图）6．（2012•法库县）街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
优胜教育小学数学讲义路线图 - 题目
路线图知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．画出路线图1路汽车从起点站向东偏北30°方向行驶80米后，向西行驶160米后，再向西偏南45°方向行驶60米到达终点站．例2．去图书馆大厦（1）明明从家出发，先向_________走_________米到车站，再向_________走_________米到图书馆大厦，他一共走了_________米．（2）丁丁从家出发，先向_________走_________米到中心医院，再向_________走_________米到图书馆大厦，他一共走了_________米．（3）笑笑从家出发，先向_________走_________米到幼儿园，再向_________走_________米，最后向_________走_________米到图书馆大厦，她一共走了_________米．（4）明明家在图书馆大厦的_________，幼儿园在图书馆大厦的_________．例3．小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？例4．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，爬行到B点，图（1）中的爬行路线对应下面的算式是：1﹣2+1+2+2﹣1+2+1．请在图（2）中从A点出发，画出对应于算式：﹣2﹣1+2+2+2+1+1+1的路线．例5．（1）小东家在学校正西面2000米处，请你计算后并画出小东家到学校的图上距离的路线图．（2）测量并计算小明家到学校的实际距离．（3）周末小东从家骑自行车经过学校去小明家，每分钟行250米，几分钟后到达小明家．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共2小题）1．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．62．如图中小红从家出发，先向西走了4千米，又向南走了1千米，最后到了（）A．游乐场B．超市C．动物园D．图书馆二．解答题（共6小题）3．走一走，填一填，画一画．（1）从小明家向_________走_________米到学校．（2）从学校向_________走_________米，再向_________走_________米到书店．（3）李小宁家在学校的南面400米处，请在图中画出李小宁家的位置．4．我们将从火车站出发，向_________方向行驶到少年宫站，再向_________方向行驶，经过_________个站，然后到达游泳馆站．5．根据玲玲的描述，画出她从学校到家行走的路线图．6．按要求作图．68路共汽车从起点站向西偏北30°行驶3千米到达潘家桥后向西行驶4千米到达市一院，最后向南偏西40°行驶3千米到达终点站．请根据描述，把68路公共汽车行驶的路线图画完整．7．从太阳城，到植物园，应向_________行驶到_________站，再向_________行驶到_________路，再向_________行驶到_________路，再向_________行驶到_________路，最后向_________行驶到植物园．8．根据图1同伴的描述，在图2中画出路线示意图．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项2．描述路线时，要以路线上不同路段的（）作观测点．A．方向B．距离C．标志物3．对图中的路线描述错误的是（）A．从小红家出发，向北偏东30°的方向走600米到达展览馆B．从图书馆出发，向西偏北30°的方向走400米到达展览馆C．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家D．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家E．从展览馆出发，向西偏南30°的方向走600米到达小红家4．王阿姨从家出发，先向东走100米，再向南走50米就到了超市．购物后沿原路回家，王阿姨应（）A．先向北走100米，再向西走50米B．先向北走50米，再向西走100米C．先向南走50米，再向东走100米5．（2007•长沙）下图表示王老师周末去公园游玩的行程情况，请问：王老师在整个旅程中共走了多少千米？（）A．9千米B．20千米C．40千米D．43千米6．小明从家出发向北走，走了37分钟，每分钟走76米．小敏从家出发向西走，走了30分钟，每分钟走72米，他们分别走到了（）A．商店的南面，公园的东面B．商店的北面，公园的西面C．商店的南面，公园的西面D．商店的北面，公园的东面7．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．8．聪聪从家到学校，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到学校，聪聪走的路线应该是（）A．B．C．9．从绿苑小区出发，走（）站就到学校了．A．3B．4C．610．如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4．位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．A．A B B．B C C．C D D．D A二．填空题（共15小题）11．上学的路如图．我从家出发，向_________偏_________行_________米至立交桥，然后从立交桥再沿_________偏_________的方向走_________米到学校．12．下面是2路公共汽车的行驶线路图．2路公共汽车从中心医院出发，向_________行_________千米到体育场，再向_________偏_________40°的方向行_________千米到达图书馆．13．星期天，小光去少年宫学习，向东走300 米，再向南走200米就到了，那么他回家的路线是先向_________走_________米，再向_________走_________米回到家．14．看图，描述周斌上学所走的方向和路程．周斌上学时，从家出发，先向北偏西_________°方向走100米到银行，再向_________30°方向走_________米到钟楼，然后向_________方向走_________米到邮政局，接着向__________________°方向走200米到商场，最后向_________方向走70米来到学校．15．看图填空．（1）30路公交车从学校到阳光城的行驶路线是：向_________方向行驶到修正，再向_________方向行驶到吉大，再向_________方向行驶到阳光城．（2）从超市到学校的行驶路线是：向_________方向行驶到朝阳区政府，向_________方向行驶到阳光城，向_________方向行驶到吉大，向_________方向行驶到修正，向_________方向行驶到学校．16．芳芳每天早上出门先向南走300米再向东走100米到学校，放学后，她先向_________走_________米再向_________走_________米回到家．17．如图是1路公共汽车行车的路线图．（1）从游泳馆到火车站的路线是：向_________方向行驶第_________站到邮局，再向_________方向行驶第_________站到火车站．（2）从游泳馆到动物园的路线是：向_________方向行驶到少年宫，再向_________方向行驶到电影院，再向_________方向行驶到动物园．18．小红游览动物园的路线如右图．她先从“入口”向_________走到“虎岩”，然后向_________走到“猩猩馆”，接着再向_________走到“猴山”，最后向_________走到“出口”离开动物园．19．小明去上学从家乘坐1路车，向西行200米到公园，再向北偏西40°方向行900米到学校；那么他放学回家乘车时，先向__________________°方向行_________米，再向_________行_________米回到家．20．方向和位置你会确定吧，试试看．①小兔从_________走_________米再向_________走_________米就到学校了；②老虎向_________走_________米，再向_________走30米就到学校了．21．根据如图回答：（1）小明从家向_________走到银行，再向_________走到学校．（2）今天小玲从家去学校是先向西走，再向北走，再向西走，最后再向北走到达学校．那么，她今天经过的地方是书店、_________、_________．22．（2007•淮安模拟）如图描述了小明放学回家的行程情况，请根据如图回答如下问题．（1）从图中可以看出小明在路上逗留了_________分钟．（2）小明前5分钟的平均速度是每分钟行_________米．23．如图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空．旅游1号车从起点站出发，向_________行驶到达青水公园，再向_________偏_________的方向行_________千米到达抗战纪念碑．由绿博园向南偏_________的方向行_________千米到达购物中心，再向北偏_________的方向行_________千米到达人民公园．24．8路汽车从动物园出发向_________走_________来到公园；从公园向_________走_________来到饭店；从饭店向_________走_________来到电影院；从电影院向_________走_________来到科技馆．25．如图是某地5路公共汽车的行驶路线图．（1）5路公共汽车从火车站出发，向_________行_________千米到达书店，再向_________偏_________50゜的方向行_________千米到达公园．（2）由中心广场向南偏_________度方向行_________千米到达医院，再向北偏_________度的方向行_________千米到达体育馆．三．解答题（共3小题）26．（2010•宜昌）从图中，我们可以知道：小红从家出发先向_________方向走_________米到小亮家，和小亮一道，向东走400米到小丽家，然后三人一起向_________方向走_________米到动物园．27．（2014•海安县模拟）小白兔姐弟俩做游戏，姐姐用布蒙上弟弟的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30度走9步，再向南偏东30度走9步，这样重复不断地走了144步．这时弟弟去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？28．（2008•武昌区）根据下列文字所叙述画图．（比小明上学，从家出发，向正东方行走200米到邮局，然后向东偏南45°方向走100米到学校．例尺1：10000）C档（跨越导练）一．解答题（共3小题）1．（2008•南靖县）（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，向_________方向走_________米到圆形花坛，再向_________方向走_________米到羽毛球场．（2）排球场在圆形花坛的_________方向_________米处；东大门到教学楼要走_________米．2．（2009•青羊区）下面是小明家位置图，按要求回答：（需要时可用直尺．）（1）奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路．（2）看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用☆标出饭店的位置并写出计算过程．3．（2009•镇江）下面是某地6路公共汽车的部分行驶路线图（1）6路公共汽车从火车站出发，向_________偏_________．方向到达图书馆．（2）由图书馆向_________方向到达医院，再向_________偏_________．方向到达少年宫．（3）已知少年宫到中心广场的距离是4千米．算一算，这幅图的比例尺是_________．成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。
六年级下册数学讲义- 比例尺 人教版
知识要点 1、比例尺：图上距离和实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 2、比例尺的分类：（1）缩小比例尺和放大比例尺。
（2）线段比例尺和数值比例尺。
3、比和比例尺的联系：比例尺是一种特殊的比，比的性质同样适用于比例尺。
它们的书写形式完全相同，都可以写成比的形式。
区别：（1）比可以是任意两种量相比，而比例尺只能是图上距离与实际距离相比。
（2）比的前项和比的后项的单位可相同也可不同，而比例尺的前项和后项的单位必须相同，一般用厘米作单位。
（3）比可以是任意两个数的比（后项0除外），而比例尺必须是最简的整数比（通常比例尺的前项写成1）。
典型例题一、已知图上距离和实际距离，求比例尺。
例1、AB 两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。
一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。
求这幅图的比例尺。
二、已知比例尺和图上距离，求实际距离。
例2、在比例尺1:6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。
南京到北京的实际距离大约是多少千米？比例尺考点分析典例精析同步精练 典例精析在1001的平面图上，量得一间会议室长12厘米，宽8厘米，这间会议室的面积是多少平方米？三、已知比例尺和实际距离，求图上距离。
例3、一个长方形操场，长110米，宽90米。
把它画在比例尺是10001的图纸上，长和宽各应画多少厘米？一个长方形操场，长160米，宽120米。
把它画在比例尺是1：4000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？例4、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
(2)在这幅地图上量得A 、B 两城的图上距离是5厘米，求A 、B 两城的实际距离。
同步精练典例精析同步精练典例精析同步精练上海到北京的距离约是1050千米。
（1）在一幅地图上量得它们之间的距离约为4.2厘米，这幅地图的比例尺是多少？（2）如果在比例尺是1:3000000的地图上画，那么上海与北京这两座城市之间的图上距离应画多长？课后作业判断：1、比例尺是一种在地图上测得距离的尺子。
六年级比例尺应用题
姓名：班别：
1.一种精细零件长5毫米，画在纸上长10厘米，这幅图纸的比例尺
是多少？
2.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km,在一幅地图上量得两地间
的距离是5cm。
这幅地图的比例尺的多少？
4、地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画
在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？
8.一种精细零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长
应画多少厘米？
9.在一幅比例尺是8000000
1的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm 。
一辆汽车以平均每小时80km 的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？
12.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？
13.一个圆画在1：100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少？
14.在一幅比例尺是1:6000000的地图，量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。
一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？
15.小明家上个月用了12吨水，水费是30元，小红家用了15吨水，小红家上个月的水费是多少钱？〔用比例解〕。
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比例尺应用题（综合）
知识梳理
教学重、难点
作业完成情况
典题探究
例1．在比例尺是1：500的图纸上，量得一个正方形草坪的边长是4厘米．这个草坪的实际面积是．
例2．培正小学的操场长80米，宽50米，如果用的比例尺画出操场的平面图，图上面积是．
例3．地图上1.5厘米的距离表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是．如果该地图上，甲乙两地之间的图上距离是2厘米，那么实际距离是千米．
例4．在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是时．
演练方阵
A档（巩固专练）
1．一张图纸长30厘米、宽20厘米，把长50米、宽38米的一块长方形菜的画在这张图纸上，选用适当的比例尺是（）
A．1：200 B．1：400 C．1：100 D．200：1
2．一个三角形中，三个内角的度数比是1：1：3，那么这个三角形是（）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形
3．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）
A．1：8 B．4：9 C．2：3 D．8：1
4．学校实验园地是一个长60m，宽40m的长方形，用比例尺1﹕1000画平面图，长应画（）A．4cm B．6cm C．6dm D．6m
5．北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，应该画（）厘米．
A．3B．2C．6
6．在一幅比例尺是1：30000000的地图上，量的甲乙两地的距离是5厘米，那么甲地到乙地的实际距离是（）千米．
A．150 B．6000 C．1500
7．一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米、2厘米，按4：1的比例放大后，面积是（）平方厘米．
A．6B．24 C．48 D．96
8．在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地间的距离是11厘米，A、B两地间的实际距离是（）千米．
A．55 B．5500000 C．5500
9．长江是中国第一大河，全长6300千米，在比例尺是1：100000000的地图上的长度为．（）A．6.3cm B．63dm C．63cm
10．一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是（）A．1：12 B．5：6 C．6：5 D．12：1
B档（提升精练）
1．在比例尺是1：100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是（）
A．300千米B．3千米C．30千米D．0.3千米
2．学校操场扩建后的平面图如图，扩建后面积比原来增加25%，操场原来的面积是（）平方米．
A．480 B．4800 C．6000 D．7500
3．（新光小学的操场是一个长方形，画在比例尺是1：4 000的平面图上，长3厘米，宽2厘米．操场的实际面积是（）
A．240平方米B．96平方米C．2.4平方米D．9 600平方米
4．在比例尺是1：20的图纸上画出一种机械配件平面图的角是40度．这个角实际是（）度．
A．2B．40 C．800
5．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）
A．15点B．17点C．21点
6．比例尺表示．
A．
图上距离是实际距离的
B．实际距离是图上距离的800000倍
C．实际距离与图上距离的比为1：800000
7．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12cm，一艘货轮于上午7时出发，以每小时24km的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）
A．22时B．23时C．21时
8．在比例尺是1：30，000，000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（）
A．6.6千米B．66千米C．660千米D．6600千米
9．在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）
A．16点B．18点C．20点D．22点
10．一个正方形的面积是100平方厘米，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是多少平方厘米？（）
A．1000平方厘米B．2000平方厘米C．10000平方厘米
C档（跨越导练）
1．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一块正方形地的边长是5厘米，则这块地的实际面积是（）
A．250000平方厘米B．2500平方厘米C．2500平方米D．250平方米
2．在比例尺是1：6000000的地图上，量得广州到北京的距离是30厘米，广州到北京的实际距离约是（）千米．
A．1600 B．2000 C．1800
3．地图上的线段比例尺如图，表示这副地图的数值比例尺是（）
A．B．C．D．
4．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）
A．300km B．600km C．900km D．1500km
5．在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是28厘米，这两地的实际距离是
千米，若一辆货车以70千米每小时的速度由贵阳往晴隆行驶，则需要小时．
6．在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是千米．
7．树人小学新建一幢教学楼，地基是长50米、宽28米的长方形．画在图纸上，长是2.5厘米，宽是1.4厘米，这幅图的比例尺是．
8．在一副比例尺为1：4000000的地图上，量得平阳至杭州的公路长时10.5cm，两地实际相距千米，如果一辆汽车每小时100千米的速度与上午10时40分从平阳开出，那么将在下午时分到达杭州．
9．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的航线距离是2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11时到达．这架飞机平均每小时飞行千米．
10．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距2.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午9点45分到达，这架飞机每小时行千米．
成长足迹
课后检测
学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。