《机械原理》第二章 机构的结构分析
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机械原理—平面机构的结构分析
齿轮齿廓
作者：潘存云教授
活塞与缸套
§2-1 运动链与机构
按两构件之间相对运动方式分：
运动副
转动副——两构件之间的相对 运动为转动的运动副
移动副——两构件之间的相对 运动为平动的运动副
对于空间机构，还有螺旋副和球面副
§2-1 运动链与机构
按两构件之间接触方式分：
运动副
低副——两构件之间为面接触 的运动副
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 运动链与机构 §2-2 机构运动简图 §2-3 机构自由度的计算 §2-4 机构分析与创新 §2-5 机构结构的拓展内容简介
§2-1 运动链与机构
机构是传递机械运动的装置，也就是传递机械运动、力 或者导引构件上的点按给定轨迹运动的机械装置。
机构的组成要素为构件和运动副。
在
机 架 上
齿 轮 齿
的 电 机
条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
§2-2 机构的运动简图
链
圆柱
传
蜗杆
动
蜗轮
传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
§2-2 机构的运动简图
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
§2-2 机构的运动简图
（3）构件表示时的注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动 副的性质。
C D4
A1 1 B
3 2
5
E
6
冲床传动机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
§2－2 平面机构运动简图
机械原理复习题第2章机构的结构分析
4
ω1 1
5 3
2
2
题9图
• • • •
解： F=3n－（2pL＋pH）=3×4－2×6=0 或F=3n－（2pL＋pH－p'）－F′ =3×4－（2×7＋0－2）－0=0 此方案有结构组成原理的错误。因为它 的自由度为零，不能运动。 • 修改方案如答图a、b所示。
• 例题2 图示为毛纺设备洗毛机中所采用的双 重偏心轮机构，偏心轮1可以在偏心轮2中相 对转动，偏心轮2可以在构件3的圆环中相对 转动。⑴试绘制其在图示位置时的机构运动 简图；⑵当以偏心盘1为原动件时，该机构是 否有确定的运动？
B 3 3 1 O A B
2
O΄
O 1 2 A
O΄
题2图
题答图
• 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞清 机构的组成及运动传递情况。在图示机构中， 偏心盘1为原动件，其与机架构成转动副A； 偏心盘1与偏心盘2构成转动副O；偏心盘2 与带环的构件3构成转动副O΄；构件3与机 架组成转动副B。 • 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视 图平面，并依次定出各转动副的位置。就不 难画出其机构运动简图，如答图所示。
O 1 A
O A 1 2
3 B 题4图
4
2
3
B
题答图
• 解 在绘制机构运动简图时，首先必须搞
清机构的组成及运动传递情况。在图示
机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4
构成转动副O；偏心盘1与构件2构成转
动副A；构件2与滑块3构成转动副B；滑
块3与机架4组成移动副，其相对移动方
向沿OB方向。
• 根据上述分析，再选定一适当的比例尺和 视图平面，并依次定出各转动副的位置和 移动副导路的方位。就不难画出其机构运 动简图，如答图所示。 • 由于该机构具有3个活动构件、3个转动副 和1个移动副，没有高副，没有局部自由 度和虚约束，故机构的自由度为 O1 A • F=3n－（2pL＋pH） OA 2 • =3×3－（2×4＋0） 1 2 3B • =1
机械原理典型例题第二章机构分析
A
A
B
C
运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。
Y
N
1
2
3
2.判断题：
作业评讲
2-8: 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A来连续回转，而固定在A轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF及引入的约束为虚约束。 机构自由度F n=6, Pl=7, Ph=2 F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2 =2
F=3×8-2×10-2 =2
局部自由度
复合铰链
F=3×7-2×9-2 =1
虚约束
2-14(b):图示凸轮—连杆组合机构的自由度。在D处为铰接在一起的两个滑块。
虚约束
局部自由度
F=3×5+2×6-2=1
2-17: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相同。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
解： 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数 不能运动。 修改： 增加机构自由度的方法是：在机构的适当位置添加一个活动构件和一个低副或者用一个高副代替原来机构中的一个低副。AEBDCFG
A
B
C
运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。 平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。
Y
N
1
2
3
2.判断题：
作业评讲
2-8: 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A来连续回转，而固定在A轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动达到冲压的目的。试绘出机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
例4：图示机构中，AB∥=EF ∥=CD，试计算机构自由度。
解： C处为复合铰链， m=3； G处为局部自由度；有一个虚约束。 I处有一个高副虚约束。 机构ABCDEF为平行四边形机构，构件EF及引入的约束为虚约束。 机构自由度F n=6, Pl=7, Ph=2 F=3n-2Pl- Ph =3×6-2×7-2 =2
F=3×8-2×10-2 =2
局部自由度
复合铰链
F=3×7-2×9-2 =1
虚约束
2-14(b):图示凸轮—连杆组合机构的自由度。在D处为铰接在一起的两个滑块。
虚约束
局部自由度
F=3×5+2×6-2=1
2-17: 试计算所示惯性筛机构的自由度，判断机构是否具有确定的运动（标箭头的构件为原动件）。
不同的原动件，组成机构的杆组与级别不相同。
例9：图示牛头刨机构设计方案图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3做往复摆动，并带动滑枕4往返移动以达到刨削的目的。试分析此方案有无结构组成原理上的错误，若有，请说明原因并修改。（作业：补充修改方案）
解： 机构的自由度， n = 4, pl = 6, ph = 0 F = 3n - 2 pl - ph = 3×4－2×6－0 =0 F＜机构原动件数 不能运动。 修改： 增加机构自由度的方法是：在机构的适当位置添加一个活动构件和一个低副或者用一个高副代替原来机构中的一个低副。AEBDCFG
机械原理——第2章 机构的的组成及结构分析
2
1 1 2
2
1
2 1 2
1
1 1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
2 1
1 2
3. 运动链
运动链－两个以上的构件通过运动副的联接 而构成的系统。 工业 机器人
闭式链、
开式链
4. 机构能够用来传递运动和动力的可动装置。 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。
原（主）动件－按给定运动规律运动的构件。 从动件－其余可动构件。
⑦已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形 机构的自由度。 B C 2 E 解：n= 4， PL= 6， PH=0 1 F=3n － 2PL － PH 4 3 =3×4 －2×6 F D A =0 3.虚约束 －－对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E 点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
1.杆组的各个外端副不可以同时加在同
一个构件上，否则将成为刚体。如：
2.机构的级别与原动件的选择有关。
§2－8 平面机构中的高副低代
高副低代：为了使平面低副机构的结构分析和运动
分析的方法能适用于含有高副的平面机构，根据一 定条件将机构中的高副虚拟地以低副代替的方法。 高副低代条件：
1、代替前后机构的自由度不变
一般构件的表示方法
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法
两副构件
三副构件
注意事项:
画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
机械原理：第二章机构的结构分析
斜齿轮机构
两个齿轮的齿廓为斜线，实现直线的 运动传递，同时具有较好的承载能力 和传动平稳性。
02
CHAPTER
机构的运动分析
机构运动简图
总结词
机构运动简图是表示机构运动关系的图形，通过图形化方式展示机构的组成和运 动传递路径。
详细描述
机构运动简图是一种抽象的图形表示，它忽略了机构的实际尺寸和形状，只关注 机构中各构件之间的相对运动关系。通过绘制机构运动简图，可以清晰地了解机 构的组成、运动传递路径以及各构件之间的相对位置和运动方向。
常见的受力分析方法
详细描述：常见的受力分析方法包括解析法、图解法和 有限元法等，每种方法都有其适用范围和优缺点，应根 据具体情况选择合适的方法。
机构的平衡分析
总结词
理解机构平衡的概念是进行平衡 分析的前提。
详细描述
机构平衡是指机构在静止或匀速 运动状态下，各作用力相互抵消 ，机构不会发生运动状态的改变 。
轮系
定轴轮系
各齿轮的转动轴线固定，齿轮的 运动由一个主动轮通过各齿轮的
啮合传递到另一个从动轮。
行星轮系
其中一个齿轮的转动轴线绕着另 一固定轴线转动，行星轮既可绕 自身轴线自转，又可绕固定轴线
公转。
混合轮系
由定轴轮系和行星轮系组合而成， 既有定轴轮系的自转运动，又有
行星轮系的公转和自转运动。
凸轮机构
机构运动分析的方法
总结词
机构运动分析的方法主要包括解析法和图解法两种。
详细描述
解析法是通过建立数学模型，运用数学工具进行求解的方法。这种方法精度高，适用于对机构进行精确的运动学 和动力学分析。图解法是通过作图和测量来分析机构运动的方法，这种方法直观易懂，适用于初步了解机构的运 动关系。
机械原理(填空题)--第七版
机械原理复习题第2章 机构的结构分析1.组成机构的要素是构件和运动副；构件是机构中的运动单元体。
2.具有若干个构件的入为组合体、各构件间具有确定的相对运动、完成有用功或实现能量转换等三个特征的构件组合体称为机器。
3.机器是由原动机、传动部分、工作机所组成的。
4.机器和机构的主要区别在于是否完成有用机械功或实现能量转换。
5.从机构结构观点来看，任何机构是由机架，杆组，原动件三部分组成。
6.运动副元素是指构成运动副的点、面、线。
7.构件的自由度是指构件具有独立运动的数目; 机构的自由度是指机构具有确定运动时必须给定的独立运动数目。
8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。
9.机构中的运动副是指两构件直接接触而又能产生相对运动的联接。
10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。
11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph 。
12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。
13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。
14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。
15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。
16.计算平面机构自由度的公式为F =32n p p --L H ，应用此公式时应注意判断：(A) 复合铰链，(B) 局部自由度，(C)虚约束。
17.机构中的复合铰链是指由三个或三个以上构件组成同一回转轴线的转动副；局部自由度是指不影响输入与输出件运动关系的自由度；虚约束是指在特定的几何条件下，机构中不能起独立限制运动作用的约束。
18.划分机构杆组时应先按低的杆组级别考虑，机构级别按杆组中的最高级别确定。
机械原理02(本)- 机构的结构分析
2
平 面 运 动 副
1
1
1 2
1
平 面 高 副 2 螺 旋 空 副 间 运 动 球 副 面 副 球 销 副 1 2 1
2 1 1 2 1 2 1 1 2
2
1 2
1 2
1 2
1 2
2 1
1 2
3. 运动链 运动链-----两个以上的构件通 两个以上的构件通 运动链 过运动副的联接而构成的系统。 过运动副的联接而构成的系统。
4 1 2 3
F=3n － 2Pl － Ph =3×3 － 2×4 × × =1
②计算五杆铰链机构的自由度。 计算五杆铰链机构的自由度。 解：活动构件数n= 4 活动构件数 低副数P 低副数 l= 5 高副数P 高副数 h= 0 F=3n － 2Pl － Ph =3×4 － 2×5 × × =2
1 5 2 3
§2－3 机构运动简图
1.什麽是机构运动简图 什麽是机构运动简图 机构运动简图： 机构运动简图：表示机构运动特征的一种工 程用图 和运动有关的：运动副的类型、数目、 和运动有关的：运动副的类型、数目、相对 位置、 位置、构件数目 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、 和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成 构件的零件数目、 构件的零件数目、运动副的具体构造 机构示意图-------不按比例绘制的简图 不按比例绘制的简图 机构示意图
§2-6 计算平面机构自由度时应注意的事项 一 、要正确计算运动副数目 实例分析1：计算图示圆盘锯机构 实现无导轨 实例分析 ：计算图示圆盘锯机构 (实现无导轨 直线运动)自由度 直线运动 自由度
D 4 1 2 F 8 3 A B 5 6 7 C E
解：F=3n-2 pl – ph =3×7 - 2×6-0=9
机械原理-郭宏亮-孙志宏-第二章答案
第2章机构的结构分析1．判断题（1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。
（错误 ）（2）在平面机构中，一个高副引入两个约束。
（错误 ）（3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。
（正确 ）（4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。
（错误 ）（5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。
（错误 ）2．选择题(1) 两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。
A ．两构件以点线面相接触B ．两构件能作相对运动C ．两构件相连接D ．两构件既连接又能作一定的相对运动(2) 机构的运动简图与（ D ）无关。
A ．构件数目B ．运动副的类型C ．运动副的相对位置D ．构件和运动副的结构(3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm ，则画此机构运动简图时所取的长度比例尺l μ是（ D ）。
A ．25B ．25mm/mC ．1:25D ．0．025m/mm(4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（B ）个自由度。
A ．3B ．4C ．5D ．6(5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A ）。
A ．虚约束B ．局部自由度C ．复合铰链D ．真约束(6) 机构具有确定运动的条件是（ D ）。
A ．机构的自由度0≥FB ．机构的构件数4≥NC ．原动件数W ＞1D ．机构的自由度F ＞0, 并且=F 原动件数W(7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。
A ．（a ）和（b ）B ．（b ）和（c ）C ．（a ）和（c ）D ．（a ）、（b ）和（c ）(a)(c)(b)图2-34(8)Ⅲ级杆组应由（ B ）组成。
A．三个构件和六个低副B．四个构件和六个低副C．二个构件和三个低副D．机架和原动件(9)有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于（ B ）。
机械原理第二章
1——输入
2 5 1
4——输出
计算自由度:
F=3ㄨ4–2ㄨ4–1ㄨ2=2
4
6）二构件组成若干个平面高副，但接触点间的距离 为常数或各接触点处的公法线彼此重合。
1
2
去掉一个高副
3
计算自由度:
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ2=0
F=3ㄨ2 –2ㄨ2 –1ㄨ1=1
等宽凸轮机构
等径凸轮机构
虚约束的本质是什么?
机构的具有确定运动的条件：
1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动； 2)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动是不 确定的； 3)若Ｆ>０，而原动件数>F，则构件间不能运动或 薄弱处产生破坏； 4)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的。
因此，机构具有确定运动的条件是：Ｆ>０且机构 的原动件数等于机构的自由度数。
§2.3.1 运动副和构件的表示方法
1、运动副符号
表示转动副的小圆，圆心必须与相对回转轴重合；表示移 动副的滑块其导路必须与相对移动的方向一致；表示平面 高副的曲线，其曲率中心的位置必须与实际轮廓相符。
2、构件与运动副相联接的表达方法
3、常用机构的简图符号
符号五：
§2.3.2 平面机构运动简图的绘制
2.绘制机构运动简图的方法和步骤
⑴弄清机构的组成情况
按运动传递的顺序，找出原动件、从动件、机架， 确定构件的数目，运动副的数目和类型。
⑵测定与机构运动有关的尺寸
各转动副之间的中心距，轴线固定的转动副到移动 副导路中心线的距离。
⑶正确选择投影平面
选择与机构运动平面相平行的面
⑷选定比例尺按规定符号画出运动简图 （从原动件开始画)）
第2章机械原理 机构的组成及结构分析
3
2 1
错
移动副导路平行 结论：在计算机构自由 转动副轴线重合 度时，虚约束应先去除 平面高副接触点共法线 不计
“移动副”
“转动副”
A
B
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－ 0 =1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 =1
A
B
转动副轴线重合——两构件有多
处接触而构成转动副且转动轴线相互 重合时，只有一个转动副起约束作用， 如右图，曲轴的两转动副A 、B之一为
运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。
运动副分类: 1、按运动副两构件接触的特性分为低副和高副。
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 绕接触点的转动 高副 2、按运动副两构件间的相对运动是平面还是空间运动分 为平面运动副和空间运动副。
第2章
机构的组成及结构分析
内 容
•构件及其运动副
•机构运动简图的绘制
•平面机构自由度的计算
重 点
•
运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、
机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
§2－1 研究机构结构的目的
其目的是：
１、研究组成机构的组成及机构具有确定运动的条件
▲弄清机构包含哪几个部分
▲各部分如何相联？ ▲怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 2 1 － ＝1
3.注意事项（续） 虚约束 不产生实际约束效果的重复约束
虚约束常发生在下列情况 （1）两构件间构成多个运动副 F＝3n－2PL－PH F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 1 － ＝3 2－2 3 1 － ＝1 对 ＝-1
2 1
错
移动副导路平行 结论：在计算机构自由 转动副轴线重合 度时，虚约束应先去除 平面高副接触点共法线 不计
“移动副”
“转动副”
A
B
F＝3n－2PL－PH ＝3 3－2 4－ 0 =1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2－1 =1
A
B
转动副轴线重合——两构件有多
处接触而构成转动副且转动轴线相互 重合时，只有一个转动副起约束作用， 如右图，曲轴的两转动副A 、B之一为
运动副元素——两构件相互接触的点、线、面。
运动副分类: 1、按运动副两构件接触的特性分为低副和高副。
转动副
移动副
特点：面接触、相对转动或相对移动 低副
●
齿轮副
凸轮副
特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动 绕接触点的转动 高副 2、按运动副两构件间的相对运动是平面还是空间运动分 为平面运动副和空间运动副。
第2章
机构的组成及结构分析
内 容
•构件及其运动副
•机构运动简图的绘制
•平面机构自由度的计算
重 点
•
运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、
机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
§2－1 研究机构结构的目的
其目的是：
１、研究组成机构的组成及机构具有确定运动的条件
▲弄清机构包含哪几个部分
▲各部分如何相联？ ▲怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？
F＝3n－2PL－PH ＝3 2 －2 2 1 － ＝1
3.注意事项（续） 虚约束 不产生实际约束效果的重复约束
虚约束常发生在下列情况 （1）两构件间构成多个运动副 F＝3n－2PL－PH F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 1 － ＝3 2－2 3 1 － ＝1 对 ＝-1
机械原理第二章机构的结构分析
运动链成为机构的条件
Fa = 3×2 - 2×3 = 0 Fb运= 3动×链3的- 2自×由5度= -F1= ?
F 0 运动链运不动能链的运运动动，情不况成如为何机? 构
F = 3×4 - 2×5 = 2 1 个原动件
F > 0，但原动件数目小 于自由度数目，运动链 运动不确定，不能成为 机构。
小滚子的运动并不影响整 个机构的运动 → 局部自由度
改善受力情况,减少磨损， 假想 2、3 件焊接在一起
F = 3*2 - 2*2 - 1 = 1
问题3：虚约束
在特定的几何条件或结构条件下，某些运动副所引入 的约束可能与其它运动副所起的限制作用是一致的。这 种不起独立限制作用的重复约束称为虚约束。
机构运动简图(2/2)
（1）步骤 1）搞清机械的构造及运动情况，原动件开始沿着运动传递路线
查明构件数、运动副的类别及其位置；
2）依据机构某个瞬时运动位置选定视图平面； 3）选适当比例尺作出各运动副的相对位置，再画出各运动 副和常用机构的符号，最后用简单线条或几何图形连接即成。
（2）举例
鄂式破碎机简图绘制 内燃机简图绘制
机构的组成(5/5)
4.机构
机 构 ——具有固定构件的运动链
组成：
3
机 架 —— 相对固定的构件
2 从动件
4
—1 原动件
原动件—— 已知独立运动的构件 （用转向箭头表示）
机架 平面铰链四杆运机动构链
从动件 ——其余从动运动的构件 原动件 2
分类： 平面机构与空间机构 平面机构的应用最为广泛
1
机架
3 从动件 4
(2) 举例
1）铰链四杆机构 F＝3n－(2pl＋ph)
＝3×3 －2×4 －0 ＝1
机械原理(机构的结构分析)
带两个转动 副的构件
带一个转动副和一 个移动副的构件
注：点划线表 示与其联接的 其它构件
带两个移动 副的构件 带一个转动副 和一个平面高 副的构件
三副构件(一个构件和三个低副)
带三个转动副形 成封闭三角形的 构件 带三个转动副 的杆状构件 带两个转动副 和一个移动副 的构件 带一个转动副 和两个移动副 的构件
第2章 机构的结构分析
§2-1 §2-2 机构结构分析的内容及目的 机构的组成
§2-3 机构运动简图 §2-4 机构具有确定运动的条件 §2-5 机构自由度的计算
§2-6 §2-8 计算平面机构自由度时应注意的事项 平面机构的组成原理 、结构分类及 结构分析
§2-1 机构结构分析的内容及目的
1 、机构的组成及表达方法 2 、机构具有确定运动的条件 3 、创建新机构应遵循的规律
K
y t
n
0
x
运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度 n t 转动副引入2个约束 t t
n t
n
n
移动副引入2个约束 结论: 高副引入1个约束
平面低副引入2个约束
平面高副引入1个约束
由此得出平面自由度计算公式
机构的自由度： F= 3活动构件数－ 2低副数－ 1高副数
即： F ＝3n 2P P L H
生虚约束的构件和运动副去掉，然后再进行计算。 B 1 2 E 3 D C A 1 B 2 4 F E 3 D C
A
5 AB CD EF
F 3 3 2 4 1
F 3 4 2 6 0？
F=3×4－(2×6＋0－1)－0=1 分析：当增加一个活动构件和两个转动副时，就等于多引 入了一个约束，而此约束对机构的运动只起重复约束的作 用，因而是一个虚约束。在计算机构自由度时，应从机构 的约束数中减去虚约束数。
《机械原理》第02章机构的结构分析与综合
(1)若Ｆ>0，且与原动件数 相等，则机构各构件间的 相对运动是确定的；
(2)若Ｆ>0，且多于原动件 数，则构件间的运动是不 确定的；
F=0、
F= 0
静定结构
F=- 1 超静定结构
(3)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
总结
• (1)若机构自由度Ｆ≤0，则机构不能动；
• (2)若Ｆ>0，且与原动件数相等，则机构各构件间的相 对运动是确定的；这就是机构具有确定运动的条件。 • (3)若Ｆ>0，且多于原动件数，则构件间的运动是不确 定的； • (4)若Ｆ>0，且少于原动件数，则构件间不能运动或产 生破坏。
• （二）平面机构的级别 • （三）结构分析
（一）基本杆组及其级别
• 1． 定义
不能再分解的零自由度的构件组。（阿苏尔杆组）
• 2． 满足条件： 3n-2PL=0 PL=3n /2
n=2, PL=3 ; n=4, PL=6 • Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级杆组的基本类型*
Ⅱ级组的五种类型
Ⅲ级组的几种组合形式
Ⅳ级组
例：摆动从动件盘形凸轮机构
(2)若两接触轮廓之一为一点，其替代方法如图所示。
例：尖底直动从动件盘形凸轮机构
例：确定如图所示平面高副机构的级别。
例7
§2-5 平面机构的结构综合
平面机构的结构综合（设计）：是结构分析的逆过程 是根据运动输入和输出特性进行机构运动简图的设计过程。 研究一定数量的构件和运动副可以组成多少种机构类型的综合过 程。机构设计：设计新机构运动简图。 基本杆组叠加法；平面机构如果没有高副，可按公式(2-4)综合出 各种类型的基本杆组，再利用串联、并联等方式将基本杆组与I
三、计算平面机构自由度时应注意的事项
机械原理知识点总结
工作循环
jc
je
ò Wde = D W4 = [Med (j ) - Mer (j )]dj
Emax c
aHale Waihona Puke WbccWcd
jd
取 D Wmax = max[Wbc ,Wcd ,Wde ]
Wab
b
b Emin d
e
Wde
d
e
Wea'
a' Em
能量指示图
第八章 平面连杆机构及其设计
1.四杆机构的基本型式
3）最高级别为Ⅱ级的基本杆组成的机构称为 Ⅱ级机构。
4）最高级别为Ⅲ级的基本杆组成的机构称为 Ⅲ级机构。 n=2, PL=3， 这种基本杆组称为II级组。 n=4，PL＝6，这种基本杆组称为Ⅲ级组。
机构的级别是以其中含有的杆组的最高级别确定的。
8.平面机构的结构分析
（1）确定机构的组成与级别 （2）平面机构结构分析的步骤：
Wcd
Wea' Mer
用能量指示图确定最大盈亏功 ΔWmax的大小。
jc
Wab Wbc
ab c
E
Emax
ò Wbc = D W2 = [Med (j ) - Mer (j )]dj
jb
a
jd
b
Emin c
Wde
de
Med
a' φ
d
Em
e
a'
φ
ò Wcd = D W3 = [Med (j ) - Mer (j )]dj
第七章 机械的运转及其速度波动的调节
1.等效动力学模型概念
对于一个单自由度机械系统的动力学问题研究，可简化为对 其一个等效转动构件或等效移动构件的运动的研究。
机械原理课件第二章
Ⅲ级杆组
Ⅱ级杆组
计算自由度，高副低代
计算自由度 n=4,PL=5,PH=1
拆杆组
机构的组成
机构的分解
五杆机构
大筛机构
感谢下 载
感谢下 载
（①一定②不一定③一定不）
6、绘制机构运动简图的长度比例尺为
。
7、一个构件，它的实际长度
，在机构运动简图中，图示长度
AB=40mm，试问其长度比例lAB 尺 0.8m 。
8、在比例尺
的机构运动简图中，量得构件长度AB=20mm，
试问该构件 的0.00实5m/际mm长度 =
。
9、机构具有确定运动的条件是主动构件数 少于）机构的自由度数。
3. 运动副分类：
• 按接触形式分： （1）低副：面接触的运动副。 图 （2）高副：点或线接触的运动副。 图
第一节 机构的组成（3）
• 按相对运动形式分：
（1）平面运动副
转动副
图
移动副
高副
图
（2）空间运动副 • 圆柱副、球面副、螺旋副等。
第一节 机构的组成（4）
• 按运动副引入的约束数分：x个约束，x级副。 1级副、2级副、… • 构件的自由度：构件具有的独立运动的数目。
比例表示各运动副的相对位置。这种能够表达机构运动特性的简单图形称为 机构运动简图。
• 运动副、构件的表示：表2－2 • 常见机构表示：表2－3
第二节 机构运动简图（2）
• 二、机构运动简图绘制
• 1.分析机械的结构和动作原理，确定构件的数目。
• 2.分析构件间的相对运动，确定运动副的数目和类型。
• 3.选定视图投影面及比例尺μL=实际尺寸/图上尺寸(m/mm)，顺序确定转动副和 移动副导路的位置，根据原动件的位置及各杆长等绘出各构件，得到机构运
《机械原理》图解教程第二章
公共约束是指机构中所有构件均受到的共同的约束， 以m表示。
由上式可知，公共约束m=0、1、2、3、4。故相应的机构分别 称为0族、1族、2族、3族、4族机构（五类）。 例2 楔形滑块机构 解 因此机构为全移动副平面机构，故 m＝4，则 F＝(6－m)n－(5－m)p5 ＝(6－4)×2－(5－4)×3
虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计(4/4)
例2 铰链四杆机构 将转动副B、C改为球面副和球销副，则机构变为0族机构， 即无族别虚约束。 C F＝6n－5p5－4p4－3p3 B ＝6×3－5×2－4×1－3×1 ＝1 A
例3 曲柄滑块机构 将转动副C变为球面副，则此机构可减 少2个族别虚约束。 例4 正切机构
§2-4 机构具有确定运动的条件
先来看两个例子： 一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？ 例1 铰链四杆机构
若给定机构一个独立运动， 则机构的运动完全确定； 则机构的最薄弱环节损坏。 若给定机构两个独立运动， 例2 铰链五杆机构
则机构的运动不确定； 若给定机构一个独立运动， 则机构的运动完全确定。 若给定机构两个独立运动， 机构的自由度 机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数的数目，其数目用F表示。 结论 机构具有确定运动的条件是：
3 4 2 1
3
2
4
1 5
机构自由度的计算(2/4)
3）内燃机机构 F＝3n－(2pl＋ph) ＝3×6－2×7－3 ＝1 2.空间机构自由度的计算 （1）一般空间机构自由度的计算 设一空间机构共有n个活动构件， pi个i级运动副，其约束数为i(i=1,2,~5)，则
18 8 ,9
10 C
11
3 7 D B 4 A 1
F＝ 6n－(5p5＋4p4＋3p3＋2p2＋p1) 5 ＝6n－Σipi
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举例：绘制内燃机的机构运动简图
第二章 机构的结构分析
动作原理和运动情况 活塞8 连杆3 曲轴4（小齿轮2） 大齿轮1（凸轮轴5）
推杆6
推杆7
机械原理 4. 绘制机构运动简图
第二章 机构的结构分析 2）判定各构件间运动副的性质 及数目，给各运动副命名。 8 —9 移动副 (过A) 8—3 转动副C 3—4 转动副B 4（2）— 9 转动副A 2 — 1 平面高副 1（5）— 9 转动副D 5 — 6 平面高副 5 — 7 平面高副 6 — 9 移动副 7— 9 移动副
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
要正确计算自由度的数目 3）两个构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公 法线彼此重合，只能算一个平面高副。
动画
1个平面高副
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
要正确计算自由度的数目 3) 两个构件在多处接触构成平面高副，但各接触点的公 法线方向并不彼此重合，将提供两个约束，即相当于 两个平面高副或一个低副。
研究机构的组成及机构运动简图的画法 掌握机构具有确定运动的条件 研究机构的组成原理及结构分类
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-2 机构的组成 1. 构件 2. 运动副 3. 运动链 4. 机构
机械原理 1. 构件
构件 运动单元体 零件 制造单元体 构件与零件 构件由一个零件组成 构件由几个零件组成
第二章 机构的结构分析
机械原理 1. 构件
第二章 机构的结构分析
内燃机曲轴是一个零件，也是一个构件。
机械原理 1. 构件
第二章 机构的结构分析
内燃机连杆由多个零件组成，但其本身只是一个构件。
机械原理 2. 运动副
第二章 机构的结构分析
运动副 由两个构件直接接触而组成的具有一定相对运动的可动 联接。 运动副元素 两构件构成运动副时直接接触的点、线、面部分。 举例：轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合。
按相对运动的形式分：
第二章 机构的结构分析
转动副：两构件之间的相对运动为转动，又称回转副或铰链。 移动副：两构件之间的相对运动为移动。 螺旋副：两构件之间的相对运动为螺旋运动。 球面副：两构件之间的相对运动为球面运动。
转动副
移动副
螺旋副
球面副
机械原理 2. 运动副
第二章 机构的结构分析
按相对运动的区域分： 平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。
机械原理
第二章 机构的结构分析
第二章 机构的结构分析
2-1 机构结构分析的内容及目的 2-2 机构的组成 2-3 机构运动简图 2-4 机构具有确定运动的条件 2-5 平面机构自由度的计算 2-6 平面机构的组成原理和结构分析 2-7 平面机构中的高副低代
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-1 机构结构分析的内容及目的
第二章 机构的结构分析
表2-3 构件的表示方法
机械原理 4. 构件的表示方法
第二章 机构的结构分析
表2-3 构件的表示方法
机械原理 4. 绘制机构运动简图
Hale Waihona Puke 第二章 机构的结构分析1）分析机构的组成情况、动作原理和运动情况，统计构件 数，给各构件编号。 2）判定各构件间运动副的性质及数目，给各运动副命名。 3）选定视图平面（一般选多数构件的运动平面）。 4）选定比例尺：ul=实际尺寸(m) / 图示长度(mm)。 5）绘图。
解决办法1：
？
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) – F’ =3×3 - (2×3+ 1) - 1 =1 动画
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
要除去局部自由度 解决办法2: 由于滚子2绕其自身轴 线的转动并不影响其它构 件的运动，将滚子2和从动 杆3焊在一起作为同一构件。 F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3×2 - (2×2+ 1) =1
举例：绘制摆动导杆泵的机构运动简图
1）分析机构的组成情况、动作
原理和运动情况，统计构件数， 给各构件编号。 组成情况
构件1、兰色构件2 、 红色构件3、 机架4。
机械原理 4. 绘制机构运动简图
第二章 机构的结构分析
举例：绘制摆动导杆泵的机构运动简图 2）判定各构件间运动副的性质 及数目，给各运动副命名。
F ≤ 0 机构不动
机械原理 举例：
第二章 机构的结构分析
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3 × 7 -( 2 × 10 + 0 ) =1
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题： 要正确计算运动副的数目 要除去局部自由度 要除去虚约束
机械原理
要正确计算自由度的数目
机械原理 4. 绘制机构运动简图
举例：绘制内燃机的机构运动简图
第二章 机构的结构分析
1）分析机构的组成情况、动
作原理和运动情况，统计构件 数，给各构件编号。 组成情况 气缸9，活塞8，连杆3， 曲轴4（小齿轮2）， 大齿轮1（凸轮轴5）， 推杆6，推杆7， 共7个构件，气缸9是机架
机械原理 4. 绘制机构运动简图
第二章 机构的结构分析
机械原理 2. 常用运动副符号
第二章 机构的结构分析
表2-1 常用运动副符号
机械原理 3. 常用机构运动简图符号
第二章 机构的结构分析
表2-2 常用机构运动简图符号
机械原理 3. 常用机构运动简图符号
第二章 机构的结构分析
表2-2 常用机构运动简图符号
机械原理 4. 构件的表示方法
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理 2. 运动副
按运动副的接触形式分：
第二章 机构的结构分析
低副：面接触构成的运动副。 高副：点或线接触构成的运动副。
常见低副的类型 常见高副的类型
移动副
转动副
机械原理 2. 运动副
F = 3n - ( 2Pl + Ph )
机械原理 1. 公式推导:
第二章 机构的结构分析
1个平面低副提供2个约束
机械原理 1. 公式推导:
第二章 机构的结构分析
1个平面高副提供1个约束
机械原理
第二章 机构的结构分析
2. 公式应用:
F =原动件数 F ≥ 1 机构能动 机构有确定运动 F > 原动件数 机构的运动将不确定 F < 原动件数 导致机构最薄弱环节的损坏
机械原理 机构的自由度：
第二章 机构的结构分析
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。
（思考：铰链四杆机构的自由度、铰链五杆机构的自由度）
机构具有确定运动的条件：
机构的原动件数目等于机构的自由度数目。
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-5 平面机构自由度的计算
1. 公式推导:
在平面机构中,各构件只作平面运动。每个自由构件 具有3个自由度。若平面机构共有 n 个活动构件，在各构 件尚未构成运动副时，它们共有 3n 个自由度。 当各构件构成运动副后，设低副数为 Pl ，共提供 2Pl 个约束；高副数为 Ph，共提供 Ph 个约束，则总约束为2Pl + Ph 。 故平面机构的自由度为：
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-4 机构具有确定运动的条件
一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？ 举例： 铰链四杆机构 则机构的运动完全确定； 若给定机构一个独立运动， 则机构的最薄弱环节损坏。 若给定机构两个独立运动， 铰链五杆机构 则机构的运动不确定； 若给定机构一个独立运动， 则机构的运动完全确定。 若给定机构两个独立运动，
转动副
移动副
螺旋副
球面副
机械原理 3. 运动链
第二章 机构的结构分析
运动链定义： 构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。 运动链分类： 闭式运动链: 组成运动链的各构件构成首末封闭的系统。 开式运动链: 组成运动链的各构件未构成首末封闭的系统。
2 3 4
闭式运动链
2
3 4
1
1
开式运动链
机械原理 3. 运动链
2 3 4
从动件
1原动件
机架 平面铰链四杆机构
机架：机构中相对固定的构件。 原动件：按给定运动规律独立运动的构件；常以箭头表示。 从动件：其余的活动构件。
机械原理 4. 机构
机构的分类：
第二章 机构的结构分析
平面机构：组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构：组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。
动画 2个平面高副 （相当于1个转动副） 2个平面高副 （相当于1个移动副）
动画
机械原理
要除去局部自由度
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
在有些机构中，某些构件产生的局部运动，并不影响其 他构件的运动。这种局部运动的自由度为局部自由度 。
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3×3 -(2×3+ 1) =2 F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3×2 -(2×2+ 1) =1
举例：计算直线机构的自由度 解：B、C、D、F四处为复 合铰链，各具有两个转动副。
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3 × 7 -( 2 × 10 + 0 ) =1
机械原理
要正确计算自由度的数目
第二章 机构的结构分析
动作原理和运动情况 活塞8 连杆3 曲轴4（小齿轮2） 大齿轮1（凸轮轴5）
推杆6
推杆7
机械原理 4. 绘制机构运动简图
第二章 机构的结构分析 2）判定各构件间运动副的性质 及数目，给各运动副命名。 8 —9 移动副 (过A) 8—3 转动副C 3—4 转动副B 4（2）— 9 转动副A 2 — 1 平面高副 1（5）— 9 转动副D 5 — 6 平面高副 5 — 7 平面高副 6 — 9 移动副 7— 9 移动副
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
要正确计算自由度的数目 3）两个构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公 法线彼此重合，只能算一个平面高副。
动画
1个平面高副
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
要正确计算自由度的数目 3) 两个构件在多处接触构成平面高副，但各接触点的公 法线方向并不彼此重合，将提供两个约束，即相当于 两个平面高副或一个低副。
研究机构的组成及机构运动简图的画法 掌握机构具有确定运动的条件 研究机构的组成原理及结构分类
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-2 机构的组成 1. 构件 2. 运动副 3. 运动链 4. 机构
机械原理 1. 构件
构件 运动单元体 零件 制造单元体 构件与零件 构件由一个零件组成 构件由几个零件组成
第二章 机构的结构分析
机械原理 1. 构件
第二章 机构的结构分析
内燃机曲轴是一个零件，也是一个构件。
机械原理 1. 构件
第二章 机构的结构分析
内燃机连杆由多个零件组成，但其本身只是一个构件。
机械原理 2. 运动副
第二章 机构的结构分析
运动副 由两个构件直接接触而组成的具有一定相对运动的可动 联接。 运动副元素 两构件构成运动副时直接接触的点、线、面部分。 举例：轴与轴承、滑块与导轨、两轮齿啮合。
按相对运动的形式分：
第二章 机构的结构分析
转动副：两构件之间的相对运动为转动，又称回转副或铰链。 移动副：两构件之间的相对运动为移动。 螺旋副：两构件之间的相对运动为螺旋运动。 球面副：两构件之间的相对运动为球面运动。
转动副
移动副
螺旋副
球面副
机械原理 2. 运动副
第二章 机构的结构分析
按相对运动的区域分： 平面运动副：两构件之间的相对运动为平面运动。 空间运动副：两构件之间的相对运动为空间运动。
机械原理
第二章 机构的结构分析
第二章 机构的结构分析
2-1 机构结构分析的内容及目的 2-2 机构的组成 2-3 机构运动简图 2-4 机构具有确定运动的条件 2-5 平面机构自由度的计算 2-6 平面机构的组成原理和结构分析 2-7 平面机构中的高副低代
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-1 机构结构分析的内容及目的
第二章 机构的结构分析
表2-3 构件的表示方法
机械原理 4. 构件的表示方法
第二章 机构的结构分析
表2-3 构件的表示方法
机械原理 4. 绘制机构运动简图
Hale Waihona Puke 第二章 机构的结构分析1）分析机构的组成情况、动作原理和运动情况，统计构件 数，给各构件编号。 2）判定各构件间运动副的性质及数目，给各运动副命名。 3）选定视图平面（一般选多数构件的运动平面）。 4）选定比例尺：ul=实际尺寸(m) / 图示长度(mm)。 5）绘图。
解决办法1：
？
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) – F’ =3×3 - (2×3+ 1) - 1 =1 动画
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
要除去局部自由度 解决办法2: 由于滚子2绕其自身轴 线的转动并不影响其它构 件的运动，将滚子2和从动 杆3焊在一起作为同一构件。 F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3×2 - (2×2+ 1) =1
举例：绘制摆动导杆泵的机构运动简图
1）分析机构的组成情况、动作
原理和运动情况，统计构件数， 给各构件编号。 组成情况
构件1、兰色构件2 、 红色构件3、 机架4。
机械原理 4. 绘制机构运动简图
第二章 机构的结构分析
举例：绘制摆动导杆泵的机构运动简图 2）判定各构件间运动副的性质 及数目，给各运动副命名。
F ≤ 0 机构不动
机械原理 举例：
第二章 机构的结构分析
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3 × 7 -( 2 × 10 + 0 ) =1
机械原理
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题： 要正确计算运动副的数目 要除去局部自由度 要除去虚约束
机械原理
要正确计算自由度的数目
机械原理 4. 绘制机构运动简图
举例：绘制内燃机的机构运动简图
第二章 机构的结构分析
1）分析机构的组成情况、动
作原理和运动情况，统计构件 数，给各构件编号。 组成情况 气缸9，活塞8，连杆3， 曲轴4（小齿轮2）， 大齿轮1（凸轮轴5）， 推杆6，推杆7， 共7个构件，气缸9是机架
机械原理 4. 绘制机构运动简图
第二章 机构的结构分析
机械原理 2. 常用运动副符号
第二章 机构的结构分析
表2-1 常用运动副符号
机械原理 3. 常用机构运动简图符号
第二章 机构的结构分析
表2-2 常用机构运动简图符号
机械原理 3. 常用机构运动简图符号
第二章 机构的结构分析
表2-2 常用机构运动简图符号
机械原理 4. 构件的表示方法
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理
第二章 机构的结构分析
机械原理 2. 运动副
按运动副的接触形式分：
第二章 机构的结构分析
低副：面接触构成的运动副。 高副：点或线接触构成的运动副。
常见低副的类型 常见高副的类型
移动副
转动副
机械原理 2. 运动副
F = 3n - ( 2Pl + Ph )
机械原理 1. 公式推导:
第二章 机构的结构分析
1个平面低副提供2个约束
机械原理 1. 公式推导:
第二章 机构的结构分析
1个平面高副提供1个约束
机械原理
第二章 机构的结构分析
2. 公式应用:
F =原动件数 F ≥ 1 机构能动 机构有确定运动 F > 原动件数 机构的运动将不确定 F < 原动件数 导致机构最薄弱环节的损坏
机械原理 机构的自由度：
第二章 机构的结构分析
机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目。
（思考：铰链四杆机构的自由度、铰链五杆机构的自由度）
机构具有确定运动的条件：
机构的原动件数目等于机构的自由度数目。
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-5 平面机构自由度的计算
1. 公式推导:
在平面机构中,各构件只作平面运动。每个自由构件 具有3个自由度。若平面机构共有 n 个活动构件，在各构 件尚未构成运动副时，它们共有 3n 个自由度。 当各构件构成运动副后，设低副数为 Pl ，共提供 2Pl 个约束；高副数为 Ph，共提供 Ph 个约束，则总约束为2Pl + Ph 。 故平面机构的自由度为：
机械原理
第二章 机构的结构分析
2-4 机构具有确定运动的条件
一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？ 举例： 铰链四杆机构 则机构的运动完全确定； 若给定机构一个独立运动， 则机构的最薄弱环节损坏。 若给定机构两个独立运动， 铰链五杆机构 则机构的运动不确定； 若给定机构一个独立运动， 则机构的运动完全确定。 若给定机构两个独立运动，
转动副
移动副
螺旋副
球面副
机械原理 3. 运动链
第二章 机构的结构分析
运动链定义： 构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。 运动链分类： 闭式运动链: 组成运动链的各构件构成首末封闭的系统。 开式运动链: 组成运动链的各构件未构成首末封闭的系统。
2 3 4
闭式运动链
2
3 4
1
1
开式运动链
机械原理 3. 运动链
2 3 4
从动件
1原动件
机架 平面铰链四杆机构
机架：机构中相对固定的构件。 原动件：按给定运动规律独立运动的构件；常以箭头表示。 从动件：其余的活动构件。
机械原理 4. 机构
机构的分类：
第二章 机构的结构分析
平面机构：组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构：组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。
动画 2个平面高副 （相当于1个转动副） 2个平面高副 （相当于1个移动副）
动画
机械原理
要除去局部自由度
第二章 机构的结构分析
3. 计算平面机构自由度时应注意问题：
在有些机构中，某些构件产生的局部运动，并不影响其 他构件的运动。这种局部运动的自由度为局部自由度 。
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3×3 -(2×3+ 1) =2 F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3×2 -(2×2+ 1) =1
举例：计算直线机构的自由度 解：B、C、D、F四处为复 合铰链，各具有两个转动副。
F = 3n - ( 2Pl + Ph ) =3 × 7 -( 2 × 10 + 0 ) =1
机械原理
要正确计算自由度的数目