液体界面

现象非常突出，甚至起着主导作用。
第一节
物质的分散度
纳米粒子熔点会降低还是升高？
第一节
物质细度的表征
粒径 物质细度
物质的分散度
目（指每平方英吋筛网上的空眼数目） 分散度
第一节
分散度
物质的分散度
分散度定义： 物质的粉碎程度。 分散度表征： 常用单位体积(1m3)的物质所具有的表面 积来表示，叫做比表面As(m-1)。 对于边长为L的正立方体来说，As= 6L2/L3=6/L。
W pAdr p4 r 2dr (2-11) 平衡时： p4 r 2dr 8 r dr (2-12) 2 p (2-13) r
皂泡的收缩
第三节
球面
Laplace方程
(2-13)
2 p r
Δp与表面张力成正比，与曲率半径成反比。 对于凸面液体，r>0；对于凹面液体，r<0。
式 (2-9) 表明表面张力为各特定条件下改变单位面 积所引起的U、H、F、G的变化值。
第三节
Laplace方程
表面弯曲的液体在表面张力的作用下，表面上承受着 一定的附加压力。
平面
凸面
凹面
第三节
附加压力(Δp)
Laplace方程
用一玻璃管吹一肥皂泡,将管口堵住,气泡可以较长时间 存在。若不堵住管口,气泡就不断缩小,很快凝结成液滴。
pmax gh 2 / r (2-21)
式中Δρ为液气两相密度差；g为重力加速度。 误差：当毛细管较粗时，则计算误差较大。
上式就是Laplace方程的一般形式。 当两个曲率半径相等时，R1=R2=r，曲面成为一个球面。 对于平液面，两个曲率半径为无限大，Δp=0，表示跨过
平液面不存在压差。
第三节

Laplace方程
例子：
烧开水时会产生水蒸气，并以气泡形式逸出。这些气泡 是在水的内部还是在壶底生成呢？
第四节

E dA ( xdy ydx)
形成这部分新表面时表面能的ΔE变化为：
(2-15)
根据ΔOCD和ΔOC’D’相似原理： x dx x 即：dx xdz / R1 (2-16) R1 dz R1 同样ΔQ’BC和Q’B’C’相似:
y dy y R2 dz R2
第一节
分散度
物质的分散度
例:边长为1cm，它的表面积为6cm2(6×10-4m2)，比表面
为 6×102 m-1。 若分成0.1cm的小立方体时, 比表面是多少？
若总体积不发生变化，颗粒数为1×10３，总面积为 6×10-3 m2，体积为10-6 m3，比表面为6×103 m-1。
第一节
物质的分散度
应用（如电镀）
电源 O2 + _ H2 + O2
H+
Zn2+ OH阳极 阴极
Zn
阳极
第二节
表面张力的热力学定义
根据热力学第一定律，系统的内能由热能和功组 成，纯物质组成的系统在可逆条件下生成单位表 面时内能的变化为：dU dQ dW (2-1)
由于涉及表面张力，系统的功包括膨胀功和表面功， dW pdV dA (2-2) 即： 由热力学第二定律， dQ TdS 将式(2-2)和(2-3)带入式(2-1)，得
分割边长为1cm物质成不同边长立方体颗粒数及微粒总面积 边长(m) 颗粒数 1×10-2 1 1×10-3 1×103 1×10-4 1×106 1×10-5 1×109 1×10-6(=1mm) 1×1012 1×10-7 1×1015 1×10-8 1×1018 1×10-9(=1nm) 1×1021 总面积(m2) 6×10-4 6×10-3 6×10-2 6×10-1 6×100 6×101 6×102 6×103 比表面(m-1) 6×102 6×103 6×104 6×105 6×106 6×107 6×108 6×109
即：dy ydz / R2 (2-17)
第三节
Laplace方程
(2-18)
作用在xy面积上的压差Δp做功为：
W p xy dz
达到平衡时，ΔE=W，即：
( xdy ydx) p xy dz (2-19)
以式(2-16)和(2-17)带入，化简后得：
p (1/ R1 1/ R2 ) (2-20)
液体表面张力的测定
2.4.1 毛细管法 2.4.2 最大气泡压力法 2.4.3 滴重法 2.4.4 吊环法 2.4.5 吊板法
第四节
液体表面张力的测定
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2.4.2 最大气泡压力法 P外
气泡大小如何变化？ 气泡曲率半径又如何变化？
第四节
液体表面张力的测定
条件：当毛细管很细时,可假设气泡在生成过程中始终是 球体的一部分。
(2-3)
U ( ) S ,V A
dU TdS pdV dA
(2-4)
(2-5)
第二节
H： 焓 根据：
表面张力的热力学定义
亥姆霍兹自由能 F： G：吉布斯自由能
引入三个参数：
微分得：
F U TS G H TS
H U pV
dH dU pdV Vdp
第一节
物质的分散度
可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面
积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料
和多相催化方面的研究热点。 纳米材料具有奇特的光、电、磁、声、热、 力学性质和化学性质。
第二节
表面张力的热力学定义
dl
Ｆ

L
表面张力实验示意图
第二节
表面张力的热力学定义
定义： 液体表面层分子由于受到内部分子的吸引，都趋 向于挤向液体内部，使液体表面积尽量缩小，结果在表 面切线的方向上有一种缩小表面的力作用着，用ς表示。 顺沿着液体表面（与液体表面相切），并且促使 方向： 液体的表面积缩小。 单位： J/m2或N/m。
第二章
液体界面
重点与难点
• • • • • • (1)物质的分散度 (2)表面张力的热力学定义 (3)Laplace方程 (4)液体表面张力的测定 (5)Kelvin公式 (6)吉布斯(Gibbs)吸附等温式
问题的引出
例1 玻璃量筒中装水和汞后液面形状的不同？
凸面
凹面
问题的引出
例2 洗衣粉为什么容易集中在水面上？
重点与难点
• • • • • • (1)物质的分散度 (2)表面张力的热力学定义 (3)Laplace方程 (4)液体表面张力的测定 (5)Kelvin公式 (6)吉布斯(Gibbs)吸附等温式
第一节
物质的分散度
物质的表面特性，在任何两相界面上都能或多
或少地表现出来。尤其是粉碎得很细和多孔性
物质，表面积可以达到很大的数值，这时表面
第二节
表面张力的热力学定义
液体的表面张力通常指液体对其饱和蒸气或空气而言。 影响表面张力的因素： 液体性质和温度。
液态金属的表面张力特别大，其次是一些离子化合物， 有机化合物则相当小。说明表面张力的大小与其质点 （分子、原子或离子）间的相互作用力有密切关系。
大多数液体的表面张力总是随温度升高而降低。
dF dU TdS SdT
dG dH TdS SdT
第二节
表面张力的热力学定义
和式(2-4)合并，得到：
dH TdS Vdp dA
dF SdT pdV dA
(2-6)
(2-7)
dG SdT Vdp dA (2-8) U H F G ( ) S ,V ( ) S , p ( )V ,T ( ) p ,T (2-9) A A A A
液体的表面张力迫使液面向内收缩,产生一种额外的压力, 这个额外的压力叫做附加压力。
第三节
Laplace方程
球面 设有一球形皂泡，半径为 r，表面积 A=4πr2 。假如在附 加压力Δp 的作用下，半径减小了 dr, 则表面能量变化 ΔE为： E dA 8 r dr (2-10) 压差Δp所作的功W为：
Δp的单位： N/m2。
第三节
Laplace方程
任意曲面 若液面为任意曲面ABCD，用两个曲率半径来描述。R1、 R2分别表示曲线在正方向上的两个曲率半径，由于所取 曲面足够小， R1、R2可看作常数。
第三节
面积的微小变化为：
Laplace方程
(2-14)
dA d ( xy) xdy ydx