最新一次函数与二元一次方程(组)-同步练习题资料

x

3•若直线y= +n 与y=mx-1相交于点(1 , -2)，则()

2

_ 5 D n — B 1

=—,n=-1 ;

C

5 n=-— 3 D . m=-3, n=—

A

1 m=—, .m m=-1,

2 2

2

2

2

4.直线 1 「 y= x-6

'与直线y=- 2 x-

11

—的交点坐标是()

2

31 32

A .(-8 , -10) B

.(0 , -6) ； C . (10 , -1) D . 以上答案均不对

5 .在y=kx+b 中，当x=1时y=2 ;当x=2时y=4，贝U k , b 的值是()

、填空题

4 「亠 c

x ,

x y =3,

x

2.

已知 3 是方程组 x 的解，那么一次函数

y=3-x 和y= +1的交点是

5 卜一=1 2

y =匚 L 2

L- 3

3 .一次函数 y=3x+7的图像与 y 轴的交点在二元一次方程 b= . 4. 已知关系x , y 的二元一次方程 3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两

11.3.3

一次函数与二元一次方程 (组)同步练习题

1 .图中两直线L 1, L 2的交点坐标可以看作方程组 ( A . 丄x -y =1 《y B. _L x -y = -1 《y 2x - y = -1

2x _ y = 1 C . x -y =3 D. x _ y = -3 2x-y =1 2x - y = -1 2.把方程 x

x+仁4y+ 化为

y=kx+b 的形式，正确的是

3

、选择题 C

1 , 1 1 A .y= x+1

B .y= x+ —

3

6

4

y= x+1

6

y= 1 1

x+ — 3 4

B.

k =3 b =1

D.

6. 直线 A kx-3y=8 , .4 B 2x+5y=-4 .-4 交点的纵坐标为

.2 D . -2

则k 的值为(

1. 点(2 , 3)在一次函数 y=2x-1的

;x=2, y=3 是方程 2x-y=1 的 _________

-?2x+?by=?18?上，?则

个一次函数的图像精品文档

精品文档

的交点坐标为(1 , -1)，贝U a= _______ , b= _______ .

3 1

5. 已知一次函数y=- x+m和y= x+n的图像都经过A(-2 , ?0)? , ?则A?点可看成方程组

2 2

_______ 的解.

4

y—2x 3 - 0,的解为X = 3 ,则一次函数y=3x-3与y=- - x+3的交点P

6. 已知方程组

2y+3x_6=0 2

L l y = i,

的坐标是 ______ .

三、解答题

1 .若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值.

2. (1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2, y=x-3的图像.

(2) 两者的图像有何关系？

(3)你能找出一组数适合方程x-y=2 , x-y=3吗? ___________________

,?这说明方程组x _y = -2,

x -y =3,

3. 如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标.

y

(0,1)

- 3)

探究应用拓展性训练

1. (学科内综合题)在直角坐标系中，直线L i经过点(2 , 3)和(-1 , -3),直线L2经过原点, 且与直线L i

交于点(-2，a).

(1) 求a的值.

(2) (-2 , a)可看成怎样的二元一次方程组的解？

(3) 设交点为P,直线L i与y轴交于点A,你能求出厶APO的面积吗？

2. (探究题)已知两条直线aix+b i y=c i和a2x+b2y=C2,当—1丰—时，方程组叫' '

a2 b2 ©x + ay二Q,有唯一解？?这两条直线相交？你知道当a i, a2, b i, b2, C i, c?分别满足什么条件时，方「盼 +—!丫= G,

程组i无解？无数多组解？这时对应的两条直线的位置关系是怎样的？

gx+py弋，

精品文档

3. (2004年福州卷)如图，L i, L2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h, 照明效果一样.

(1) 根据图像分别求出L i, L2的函数关系式.

(2) 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？

(3) 小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省

钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程).

11.3.3 一次函数与二元一次方程(组)同步练习答案:

一、选择题

1. B解析：设L i的关系式为y=kx-1，将x=2, y=3代入，得3=2k-1，解得k=

2.

••• L1 的关系式为y=2x-1，即2x-y=1 .

设L2的关系式为y=kx+1，将x=2, y=3代入，得3=2k+1，解得k=1 .

• L2的关系式为y=x+1，即x-y=-1 . 故应选B.

x x 2 1 1

2. B 解析：T x+仁4y+ , • 4y=x+1- , 4y= x+1 , y= x+ .故应选B.

3 3 3 6 4

x 1 1 5

3. C 解析：把x=1, y=-2 代入y= +n 得-2= +n, n=-2- , n=-.

2 2 2 2

把x=1, y=-2 代入y=mx-1 得-2=m-1 , m=-2+1, m=-1,故应选 C.

r 1 6

i y=2x-6, ”10,

4. C解析：解方程组2，得

I 2 11 l y=—1,

y x -

I. 31 31

1 2 11

•直线y= x-6与直线y=- x- 的父点为(10 , -1) , ?故应选C.

2 31 31

_|_x =1, _L x = 2, 丄k b = 2, - 2, 5. B解析：把分别代入

y=kx+b，得解得

ly = 2,卜=4, I2k + b = 4, 、b =

0,

故应选B.

6. B 解析：把y=0 代入2x+5y=-4，得2x=-4 , x=-2 .

所以交点坐标为(-2 , 0).

把x=-2 , y=0 代入kx-3y=8，得-2k=8 , k=-4，故应选 B.

二、填空题

1. 解析：当x=2时，y=2x-仁2 X 2-1=3 , • (2 , 3)在一次函数y=2x-1的图像上.

即x=2, y=3是方程2x-y=1的解.

答案：图像上解

x y =3,

2. 解析：因为方程组中的两个方程变形后为