等腰三角形单元专项复习题

等腰三角形单元专项复习题

一、选择题（共30小题）

1．如图，CB＝CA，∠CAD＝68°，AD∥BC，则∠BAD的度数为（）

A．121°B．122°C．123°D．124°

2．若等腰三角形的底边长为6cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm，则其腰长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．3cm或9cm 3．等腰三角形的周长为25cm，其中一边长9cm，则其腰长为（）

A．8cm或9cm B．8cm C．9cm D．以上都不对4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DB，DE⊥AB于点E，若BC＝3，且△BDC的周长为8，则AE的长为（）

A．2.5B．3C．3.5D．4

5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上（含端点B，C）的动点．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

6．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长是（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．等腰三角形底边长为5，一腰上的中线把周长分成两部分的差为3，则腰长为（）A．2B．8C．2或8D．10

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，AB的垂直平分线MN交于AC于D点，则∠DBC的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

9．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（）A．7cm B．4cm C．4cm或7cm D．5.5cm或4cm 10．在等腰三角形ABC中，CA＝CB，过点A作△ABC的高AD．若∠ACD＝30°，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（）

A．2：5或10：1B．1：10C．5：2D．5：2或1：10 11．如图在长方形台球桌上打台球时，球的入射角∠1等于反射角∠2．如果击打白球时入射角∠1＝30°，恰好使白球在上边框的点A处反弹后进入袋中，点A到右边框BC的距离为3，则白球从点A到进袋所走过的路径AC约为（）

A．3B．4C．5D．6

12．已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足√a2−4a+4+√b2−6b+9=0，则此等腰三角形的周长为（）

A．7B．8C．7或8D．9

13．如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm，BC ＝10cm，则AB的长是（）

A．17cm B．12cm C．14cm D．34cm

14．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

15．如图，直线l1∥l2，Rt△ABC的直角顶点B在直线l2上，AC，BC分别交直线l1于点D，点E．若∠C＝38°，DE＝CE，则∠1的度数是（）

A．14°B．16°C．18°D．24°

16．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．BD平分∠ABC，则∠BDC是（）

A．36°B．60°C．72°D．80°

17．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A．1.8B．2.2C．3.5D．3.8

18．下列对△ABC的判断，错误的是（）

A．若AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是等边三角形

B．若∠A：∠B：∠C＝2：3：5，则△ABC是直角三角形

C．若∠A＝20°，∠B＝80°，则△ABC是等腰三角形

D．若AB＝BC，∠C＝40°，则∠B＝40°

19．（2022•桥西区校级模拟）如图，一只手盖住了一个三角形的部分图形，则这个三角形不可能是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形20．三角形三边长为a，b，c满足|a﹣4|+√5−b+（c﹣3）2＝0，则这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．直角三角形21．如图是一款圣诞帽，该帽子的下方是正六边形ABCDEF，延长BA，EF交于点G，则帽子的顶部△GAF的形状是（）

A．只有两边相等的等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．无法确定

22．若一个三角形的最小内角为60°，则下列判断中正确的有（）

（1）这个三角形是锐角三角形；（2）这个三角形是等腰三角形；（3）这个三角形是等边三角形；（4）形状不能确定；（5）不存在这样的三角形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

23．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠2＝40°，则∠1的度数为（）

A．80°B．70°C．60°D．50°

24．如图，a∥b，△ABC为等边三角形，若∠1＝45°，则∠2的度数为（）A．105°B．120°C．75°D．45°

25．如图2是从图1的时钟抽象出来的图形，已知三角形ABC是等边三角形，∠A＝60°，当时针OP正对点A时恰好是12：00．若时针OP与三角形ABC一边平行时，时针所指的时间不可能是（）

A．1：00B．3：00C．5：00D．8：00

26．如图，等边三角形OAB的边长为2，则三角形OAB的面积为（）A．2√3B．3√3C．3D．√3

27．如图，△ABC是等边三角形，a∥b，若∠1＝32°，则∠2的度数是（）

A．64°B．58°C．32°D．28°

28．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝15cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

29．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，M是BC的中点，MN⊥AB，垂足为点N，D是BM的中点，连接AD，过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E，若BE＝6，则BN的长为（）

A．6B．9C．6√3D．9√3

30．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）

A．9.6B．8C．6D．4.8

二、填空题（共9小题）

31．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝16，点M、N在边OB上，PM＝PN，若MN＝4，则OM＝．

32．如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝6，BC＝4，AD是∠CAB的平分线，若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

33．如图，∠A＝m°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠EDF＝°（用m表示）．34．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D．在下列结论中：

①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC＝72°；④AD＝BD＝BC．上述结论