西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题 数学 含答案

西藏拉萨中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题

数学

第I 卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共计60分）

1．（5分）下列几何体中是棱柱的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．（5分）已知点(3,2)A ，(0,1)B -，则直线AB 的倾斜角为（ ）

A ．030

B ．045

C ．060

D ．0120

3．（5分）下列命题正确的是（ ）

A ．在空间中两条直线没有公共点，则这两条直线平行

B ．一条直线与一个平面可能有无数个公共点

C ．经过空间任意三点可以确定一个平面

D ．若一个平面上有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

4．（5分）已知直线1:220l x y +-=，2:410l ax y ++=，若12l l ，则实数a 的值为（

）

A ．8

B ．2

C ．1

2- D ．-2

5．（5分）如图，正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与1BC 所成角大小为（ ）．

A ．30

B ．45

C ．60

D ．90

6．（5分）根据表中的数据,可以断定方程20x e x --=的一个根所在的区间是( ) x 1- 0 1 2 3 x e

0.37 1 2.72 7.39 20.09

A ．(1,0)

B ．(1,0)-

C ．(2,3)

D ．(1,2)

7．（5分）已知幂函数()y f x =的图象过22,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

，则下列求解正确的是（ ） A ．()12f x x = B ．()2f x x = C ．()32f x x = D ．()1

2f x x -=

8．（5分）在空间四边形ABCD 的各边AB BC CD DA 、、、上的依次取点E F G H 、、、，若EH FG 、所在直线相交于点P ，则（ ）

A ．点P 必在直线AC 上

B ．点P 必在直线BD 上

C ．点P 必在平面DBC 外

D ．点P 必在平面ABC 内

9．（5分）复利是一种计算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息.某同学有压岁钱1000元，存入银行，年利率为2.25%；若放入微信零钱通或者支付宝的余额宝，年利率可达4.01%.如果将这1000元选择合适方式存满5年，可以多获利息( )元.

（参考数据：4545

1.0225 1.093,1.0225 1.117,1.0401 1.170,1.0401 1.217====）

A ．176

B ．100

C ．77

D ．88

10．（5分）如图，已知OAB ∆的直观图O A B '''∆是一个直角边长是1的等腰直角三角形，那么OAB ∆的面积是（ ）

A ．12

B ．22

C ．1

D ．2

11．（5分）表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是（ ）

A ．12π

B ．8π

C ．323π

D ．4π

12．（5分）函数()()

lg 1f x x =-的大致图象是（ ）

第II 卷（非选择题）

二、填空题（每小题5分，共计20分）

13．（5分）直线3x +2y +5＝0在x 轴上的截距为_____．

14．（5分）已知定义在(,0)(0,)-∞+∞上的偶函数，当0x >时，2()f x x x =+，则(2)f -=________．

15．（5分）16/17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰•纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即b a N = ⇔ log a b N =.

现在已知23a =， 34b =，则ab =__________.

16．（5分）如图，圆锥的底面圆直径AB 为2，母线长SA 为4，若小虫P 从点A 开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA 的中点C ，则小虫爬行的最短距离为________．

三、解答题

17．（10分）已知全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |1≤x ≤5，x ∈Z}，C ＝{x |2

(1)A ∪(B ∩C )；(2)(∁U B )∪(∁U C )．

18．（10分）(1)计算：lg25+lg2•lg50+lg 22

(2) 已知112

2x x -+=3，求22122x x x x --+-+-的值． 19．（12分）已知ABC ∆的三个顶点(4,6),(4,1),(1,4)A B C ---

求：（1）AC 边上高BD 所在的直线方程

（2）AB 边中线CE 所在的直线方程

20．（12分）已知函数()21,02,036,3x x f x x x x x x ⎧<⎪⎪=-≤<⎨⎪-+≥⎪⎩

（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；

（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.

21．（12分）已知函数()()()log 2log 2a a f x x x =+--，(0a >且1)a ≠．

（1）求函数()f x 的定义域；