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《比的意义》教学课件
乙
乙
表示速度。 5
?
思考：什么叫比？
甲 －－ －－ ? 乙 5
两个数相除又叫两个数的比。
15比10 10比15
15 : 10
比号
记作
10 : 15 42252 : 90
42252比90
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。
比的各部分名称 3 15︰10 = 15 ÷ 10 = 2 比 值 比的前项÷比的后项=比值
根据分数与除法的关系，两个数的比也 可以写成分数形式。例如：15:10也可以 写成 15 ，仍读作“15比10”
10
小知识
南钢队 12
奥神队 ： 0
各类比赛中的比不是我们这 节课学习的比，它只是一种 计分形式，是比较大小的， 是相差关系，不是前、后项可以是任意数。（ × ） 2.5米比7米的比值是5：7。 （×） 3.一场球赛的比分是2：0，因此比的后项 可以是0。（ ×） 4.3：6比值是2。 （ × ） 5.明明身高是1米，爸爸身高是178厘米， 明明和爸爸的身高比是1 ：178 。 （ ×）
（1）甲的路程和甲的时间的比是（ 15:3 ）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（ 24:4 ） （3）甲的路程和乙的路程的比是（15:24） （4）甲的时间和乙的时间的比是（ 3:4 ）
1、两个数相除，又叫做两个数的
。
2、“：”后面的数叫做
。
3 、小红 3 小时走了 11 千米，她所走的路程和时 间的比是 4 、商店一共运来 8.2 吨，其中有 3.5 吨是橘子。 写出运来橘子的重量和运来水果的总重量的比
比值通常用分数表示，也可以 用小数或整数表示。
前 后 项 项
比和除法、分数的联系和区别
《比的意义》完美版课件
导入 新授
练习 小结
作业
五、作业
1.基础作业： 第52页练习十一，第1题、第2题。
2.拓展作业：
（1）幼儿园小班有男生51人，女生49人，男生人数与女生人数的
比是（
），男生人数与全班人数的比是（
）。
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练习 小结
作业
现在你对“比”有哪些理解？ 谁能用一句话概括地说说什么叫两个数的比？
两个数相除又叫做这两个数的比。
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练习 小结
作业
二、探究新知，解决问题
探究二：比的各部分名称及求比值
自学教材第48-49页的内容，看看你有哪些收获？
15
记做
15比10
15
10
:
10 = 1.5
读法
前项 比号 后项 写法
3 2 比值
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运
动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
（1）你能提出什么问题？怎样解答？
（2）你能用比表示路程和时间的关系吗？ 42252比90
（3）这两个数的比表示什么含义？ 表示飞船的速度。
导入 新授
练习 小结
作业
二、探究新知，解决问题
（三）课堂练习，说出下面各比
练习 小结
作业
二、探究新知，解决问题
（三）探究三：比、除法、分数之间的联系
联系
区别
比
前项
：
后项
比值
两个数之间的 倍数关系
分数
分子
—
分母
分数值
一种数
除法
被除数
÷
除数
商
一种运算
思考：0能不能作比的后项？为什么？
比的意义ppt课件
反映变化规律
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
通过比的变化，可以反映事物之间的变化规律，帮助人们认识事物 的本质和规律。
指导生产实践
在生产实践中，人们可以通过对比不同方案、不同条件下的比值， 来指导生产实践，提高生产效率。
比的作用
简化计算
01
通过比的应用，可以将复杂的计算过程简化，提高计算效率。
便于比较
02
比的应用可以使不同事物之间的比较更加方便、直观，帮助人
比例是指两个数量之间存在固定的比 例关系，例如勾股定理中的直角三角 形三边之间的关系。
03
CATALOGUE
比的应用
数学中的应用
比例计算
比是比例的一种表达方式 ，可以用于计算不同数量 之间的关系，如时间、距 离、速度等。
分数化简
比可以用于化简分数，通 过找出分子和分母的最大 公约数，将分数化为最简 形式。
经济学研究
在经济学研究中，人们可以通过对比不同国家、 不同地区之间的经济指标的比值，来研究经济发 展的规律和趋势。
05
CATALOGUE
比的运算规则
比的加法运算规则
比值不变，结果为两数之和。
设两个比a:b和c:d，它们的加法运算可以表示为a:b+c:d=(a+c):(b+d)。这个规 则可以类比两个分数相加，分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。
化学反应速率
溶解度
化学反应速率是反应物浓度变化量与 时间的比值，通过比可以计算出化学 反应的速率。
溶解度是溶质在溶剂中的溶解量与溶 剂体积的比值，通过比可以确定溶质 的溶解度。
酸碱度
酸碱度是溶液中氢离子浓度与氢氧根 离子浓度的比值，通过比可以测量溶 液的酸碱度。
日常生活中的应用
购物比较
《比的意义》PPT课件
比和比值有什么联系与区别？
两者的联系在于：比值是比的 前项除以后项所得的商，它通 常用分数表示，而比也可以写 成分数。
•它们的区别主要是：比值是一个 数，有时可以用小数甚至整数表 示，而比表示两个数的关系，不 能用一个小数或一个整数表示。
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
仙台坝镇中心小学 章红艳
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行此次任务的中国航天员杨利伟在飞船上向人 们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
15厘米
15厘米
10 厘 米
10 厘 米
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 小敏买6本练习本，共花了1.8元。
2、比与除法、分数又有什 么不同？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
比的后项可以是0吗？
辨一辨：
各类比赛中的比是我们这节课学习的比吗？
中国 ：日本
4 ：0
各பைடு நூலகம்比赛中的比不是我
选择
买4支钢笔用12元，钢笔总价和数量的 比是（ B、C ）
12
A、4∶12
B、12∶4
C、
4
小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（0.75 ）； 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （ 0.75 ）。
《比的意义》课件
布置作业：
2003年10月15日， 我国一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行 此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。
长是宽的几倍？
15÷10
可以说成长和宽的比是15比10。
宽是5。
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2、两袋米的重量的比是 0.7:3.5 1 比值是 。
|
5
3、说出下面每个比的前项和后 项，并说出比值。 1 1 2 81 ：9 = 9 4 ：5=0.8 3 ： 2 = 3
比值通常用整数 表示，能除尽 时也可以用 小数 表示，能整除 时就用 分数表示。
|
|
想一想：
比和分数、除法有什么联系 与区别？
比的写法：
..
15比10
10比15 42252比90
记作：15 ：10 记作：10 ：15 记作：42252 ：90
比的各部分名称:
3 15 10 = 15 ÷10 = ︰ 2
比 值
前 比后 项 号项 如何去求一个比的比值呢?
用比的前项 除以后项 所得的 商 ，叫做比值。
1、有5个红球和10个白球，白球 10比__ 5 ，写作 和红球个数的比是__ 2 ；红球和白球 ______ 10:5 ，比值是____ 的个数的比是_______ 5:10 ，比值是 0.5 。 ______
2003年10月15日， 我国一艘载人飞船 “神舟”五号顺利升 空。在太空中，执行 此次任务的航天员杨 利伟在飞船里向人们 展示了联合国旗和中 华人民共和国国旗。
长是宽的几倍？
15÷10
可以说成长和宽的比是15比10。
宽是5。
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2、两袋米的重量的比是 0.7:3.5 1 比值是 。
|
5
3、说出下面每个比的前项和后 项，并说出比值。 1 1 2 81 ：9 = 9 4 ：5=0.8 3 ： 2 = 3
比值通常用整数 表示，能除尽 时也可以用 小数 表示，能整除 时就用 分数表示。
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想一想：
比和分数、除法有什么联系 与区别？
比的写法：
..
15比10
10比15 42252比90
记作：15 ：10 记作：10 ：15 记作：42252 ：90
比的各部分名称:
3 15 10 = 15 ÷10 = ︰ 2
比 值
前 比后 项 号项 如何去求一个比的比值呢?
用比的前项 除以后项 所得的 商 ，叫做比值。
1、有5个红球和10个白球，白球 10比__ 5 ，写作 和红球个数的比是__ 2 ；红球和白球 ______ 10:5 ，比值是____ 的个数的比是_______ 5:10 ，比值是 0.5 。 ______
统编版小学数学公开课ppt课件 《比的意义》课件
想一想：比与除法、分数三者之间有什么联系？
联系比ຫໍສະໝຸດ 前项比号后项
（不能为0）
比值
除法 被除数 除号 除数 商 （不能为0）
分数
分母 分子 分数线 （不能为0） 分数值
一杯糖水，有10 克糖,90 克水。如果再加入 37 克 咖啡粉，就成了一杯咖啡。现在你能表达出这三个数 量之间的关系吗？
工地需配制一种混凝土，李师傅用 1 吨水，2 吨 水泥、3 吨黄沙、5吨石子很快就配制好了。怎样更 简洁地表示这种混凝土中四种量之间的关系呢？
人教版六年级上册
比的意义
一杯糖水，它有10 克糖，90 克水。
人体中有趣的比。
（1）人的脚长与身高的比大约是 1∶7。 （2）体重与血液重量之比大约为 13∶1。 （3）人的双臂平伸的长度与人的身高的比大约是 1∶1。
想一想，写一写
（1）“神舟”五号飞船里，杨利伟展示的国旗长 是15厘米，宽10厘米。 （2）一辆汽车行驶 180 千米用了 3 小时。 （3）某水果店的香蕉售价 2 千克 8.8 元。
辨一辨：足球比赛中的比分3∶0与这节课所学 的比一样吗？
部编六年级数学《比的意义》郑金香PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
比赛优秀课件”
PPT课件助力小升初——数学
比的认识
新乡市凤泉区名师网络工作室 郑金香
PPT课件
1.什么是“比”？ 2.区分比和除法以及分数.
3.比赛中的“比分”与数学中的“比”一样吗？
PPT课件
01
PPT课件
比的意义
你能求出他们各自用的蜂蜜和水的质量关系吗？
明明： 3÷12= —132—
笑笑： 4÷16= —4— 16
×3
÷4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以同一个不为0的数，比值不变。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自己 去发现真理”
PPT课件
PPT课件
02
PPT课件
蜂蜜 ： 水 = 3 ：12 = 3 ÷ 12
=
—1—比号） 后项 比值 不能为0
被除数
÷（除号）
除数
不能为0
商
分子
—（分数线）
分母
不能为0
分数值
PPT课件
比 除法 分数
一种数量关系 一种运算 一个数
PPT课件
03
PPT课件
PPT课件
记分牌
PPT课件
U23亚洲杯预赛中国国奥VS菲律宾
8 ：0
PPT课件
此“比”非“比”
PPT课件
区别
当以读书通世事。
--倪元璐
PPT课件 比比的的各含部义分名称
你能求出他们各自用的蜂蜜和水的质量关系吗？
比号 明明： 3÷12= 3 ：12 = —13—2 笑笑： 4÷16= 4 : 16 = —14—6
前项 后项
—14— 比值
PPT课件
比的基本性质
PPT课件助力小升初——数学
比的认识
新乡市凤泉区名师网络工作室 郑金香
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1.什么是“比”？ 2.区分比和除法以及分数.
3.比赛中的“比分”与数学中的“比”一样吗？
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01
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比的意义
你能求出他们各自用的蜂蜜和水的质量关系吗？
明明： 3÷12= —132—
笑笑： 4÷16= —4— 16
×3
÷4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或 者除以同一个不为0的数，比值不变。
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自己 去发现真理”
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02
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蜂蜜 ： 水 = 3 ：12 = 3 ÷ 12
=
—1—比号） 后项 比值 不能为0
被除数
÷（除号）
除数
不能为0
商
分子
—（分数线）
分母
不能为0
分数值
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比 除法 分数
一种数量关系 一种运算 一个数
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记分牌
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U23亚洲杯预赛中国国奥VS菲律宾
8 ：0
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此“比”非“比”
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区别
当以读书通世事。
--倪元璐
PPT课件 比比的的各含部义分名称
你能求出他们各自用的蜂蜜和水的质量关系吗？
比号 明明： 3÷12= 3 ：12 = —13—2 笑笑： 4÷16= 4 : 16 = —14—6
前项 后项
—14— 比值
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比的基本性质
相关主题
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(180÷2):(180÷3)=90：60=90÷60=1.5
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课堂练习
填表
工作总量 工作时间 工作总量： 工作效率 （个） （分） 工作时间 （个）
王 刚 700 李 林 832 吴 军 728
25
700:25
28
32
832:32
26
28
728:28
26
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课堂总结
3 : （0.125）=24
（ 4 ）：8=0.5
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课堂练习
填一 填
（1）两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。 （2）9比5记作( 9:5 )，( 9 )是前项，( 5 ) 是后项，比值是( 1.8 )。 （3）如果A∶B＝C，那么A是比的( 前项)，B是比的(后项)，C是比的(比值)。
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新课讲解
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空 作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用“路程÷时间”表示。 42252÷90
还可以说：路程和时间的比是42252比90
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课堂练习
说出比的前项和后项，并求出比值。
2：3 =2÷3 =2
3 0.3：0.02 =0.3÷0.02
=15
0.5： 3 5
=0.5÷0.6 =5
6 7：3.5
=7÷3.5
=2
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新课讲解
你 知 道 吗？
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，例如：
15 : 10也可以写成 15 ，仍读作”15比10”。 10
42252 比 90 记作 42252 : 90 读作 42252 比90
“：”叫做比号，读作“比”
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新课讲解
你 知 道 吗？
15 : 10=15 ÷ 10 =
3 2
(
1 1
2
或1.5）
前后 项项
比值通常用分数表示，也 比 可以用小数或整数表示。 值
比号前面 比号后面 比的前项除 的数叫比 的数叫比 以后项所得 的前项。 的后项。 的商叫比值。
比的意义
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光大中小学校
导入新课
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船 里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
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导入新课
15 cm
10 cm
15 cm
怎样用算式表示它们的长和宽之间的倍数关系？
版权所有 盗版必究
新课讲解
15÷10 10÷15 42252÷90
什么是比呢 ？ 15 比 10 10 比 15 42252 比 90
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
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新课讲解
你会仿写吗 ？
15 比 10 记作 15 : 10 读作 15 比 10
10 比 15 记作 10 : 1 5 读作 10 比1 5
是我们学的比，相除的关系。
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课堂练习
填
空
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。 小亮买了8本, 共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之 比是( 6 ):( 8 ) 比值是( 0.75 )；花的 钱数之比是（1.8 ）：（ 2.4 ），比值是（ 0.75）。
180∶2 =180÷21=39.08
（2）写出客车所用的时间与货车所用的时间的比，并求出比值。
2∶3 =2÷3=
0. 1 8
2 3
（3）写出货车×与2客车的速度比，并求出比值。 (180÷30):.(13806÷2)=60：90=60÷90=
2 3
（4）写出客车与货车每小时所行的路程比，并求出比值。
谈谈你的收获
1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。 2、求比值的方法：比的前项÷比的后项 3、比和除法、分数的联系和区别。
版权所有 盗版必究
感谢观看
长是宽的多少倍？ 15÷10
宽是长的几分之几？ 10÷15
还可以怎样表示这种倍数关系？
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新课讲解
长是宽的多少倍？ 15÷10
有时我们也这样说：
宽是长的几分之几？ 10÷15
长和宽的比是15比10
宽和长的比是10比15
长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？
不一样。长和宽的比长在前面，宽和长的比宽在前面。也就是说比是有顺序的。
课堂练习
求下列各比的比值。
0.125∶2
=0.125÷2 = 0.0625
160∶15 =160÷15 = 160
15
3 5
:
3 10
=0.6÷0.3
=2
0.15:0.3 =0.15÷0.3 = 0.5
版权所有 盗车要行24小时6，货车要行3小时。 （1）写出客车所行的路程与所用的时× 间1的. 3比，并求出比值。
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课堂练习
我是大法官，对错我来判！
（1） 3 可以读作五分之三，也可以读作三比五 ( √ ) 5
（2）配制一种盐水，在200克水中加入20克盐，盐和
盐水的比是1∶10。
( √)
（3）比值是0.8的比只有一个。
( ×)
（4）若甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的4.3倍。
(×)
版权所有 盗版必究
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除 法算式中的什么？比的后项可以是0吗？
前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当 于商。除法中除数不能为0，所以比的后项也不能是0。
版权所有 盗版必究
新课讲解
比和分数、除法有什么联系和区别？
小组讨论 3
15 : 10=15 ÷ 10 = 2
版权所有 盗版必究
新课讲解
比和分数、除法有什么联系和区别
比 除法 分数
联系（相当于）
区别
前 项 ：比号 后 项 比 值 一种关系
被除数 ÷除号
分子
— 分数线
除数 分母
商 一种运算 分数值 一种数
版权所有 盗版必究
新课讲解
小组讨论
下面两个比一样 吗？
中国：美国 3:2
是计分的一种形式，是 比较大小，相差的关系。
长：宽 3:2