系统辨识方法

系统辨识方学习总结

一．系统辨识的定义

关于系统辨识的定义，Zadeh是这样提出的：“系统辨识就是在输入和输出数据观

测的基础上，在指定的一组模型类中确定一个与所测系统等价的模型”。L.Ljung也给

“辨识即是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型。出了一个定义：

二．系统描述的数学模型

按照系统分析的定义，数学模型可以分为时间域和频率域两种。经典控制理论中微

分方程和现代控制方法中的状态空间方程都是属于时域的范畴，离散模型中的差分方程

和离散状态空间方程也如此。一般在经典控制论中采用频域传递函数建模，而在现代控

制论中则采用时域状态空间方程建模。

三．系统辨识的步骤与内容

(1)先验知识与明确辨识目的

这一步为执行辨识任务提供尽可能多的信息。首先从各个方面尽量的了解待辨识的

系统，例如系统飞工作过程，运行条件，噪声的强弱及其性质，支配系统行为的机理等。

对辨识目的的了解，常能提供模型类型、模型精度和辨识方法的约束。

(2)试验设计

试验设计包括扰动信号的选择，采样方法和间隔的决定，采样区段（采样数据长度

的设计）以及辨识方式（离线、在线及开环、闭环等的考虑）等。主要涉及以下两个问

题，扰动信号的选择和采样方法和采样间隔

(3)模型结构的确定

模型类型和结构的选定是决定建立数学模型质量的关键性的一步，与建模的目的，

对所辨识系统的眼前知识的掌握程度密切相关。为了讨论模型和类型和结构的选择，引

入模型集合的概念，利用它来代替被识系统的所有可能的模型称为模型群。所谓模型结

构的选定，就是在指定的一类模型中，选择出具有一定结构参数的模型M。在单输入单

输出系统的情况下，系统模型结构就只是模型的阶次。当具有一定阶次的模型的所有参

数都确定时，就得到特定的系统模型M，这就是所需要的数学模型。

(4)模型参数的估计

参数模型的类型和结构选定以后，下一步是对模型中的未知参数进行估计，这个阶

段就称为模型参数估计。

(5)模型的验证

一个系统的模型被识别出来以后，是否可以接受和利用，它在多大程度上反映出被识别系统的特性，这是必须经过验证的。在比较不同的模型集合后，可以得到某个相对稳定的模型，因为所得到的该模型在某模型集合内是最好的一个。

四．系统辨识的基本应用

系统辨识最早在工业上得到应用，起源于控制系统设计和分析。应用辨识方法获得被控过程的数学模型之后，以此模型为基础可以设计出比较合理的控制系统或应用于分析原有控制系统的性能，以便提出改进。目前系统辨识已经广泛应用与各个领域，主要有建模与仿真、预测预报、鼓掌诊断、自适应控制、质量检查。

五．系统辨识的经典方法

在经典控制理论中，所分析研究的是单输入单输出系统，经常用得到的系统模型是频率响应、权函数和传递函数。所以早期系统辨识工作的主要内容就是寻求描述单变量系统的频率特性、权函数和系统的传递函数。

进行系统辨识时，激励系统时所采用的信号称之为激励信号，也成测试信号。激励信号可分为非周期激励信号和周期激励信号两大类。通常使用的非周期激励信号有不同波形的脉冲信号、阶跃信号、斜坡信号。通常使用的周期激励信号有简单的正弦波信号，二位式信号。但是倘若仅仅利用被识对象在正常运行时自然波动的输入输出信号作为激励信号，则往往只能得到不太精确的结果。这是由于系统内部的扰动信号的功率谱可能太窄，而且实际所能得到的输入输出信号的记录总是有限的，利用这些有限的数据来计算相关函数，从而获得系统的模型，所得到的精度往往都是不高的，所以系统允许的话可人为地输入激励信号，这样做有利于提高系统辨识精度或者缩短所需的辨识总时间。

当向被识对象施加非周期输入激励信号时，原来处于平衡状态的被识对象将因此而受到激励。在一段过度过程以后，如果被识对象本事是稳定的，系统的状态就会再重新进去一个新的平衡状态，即辨识工作是在系统处在过度过程状态下进行的，系统辨识所需的测试数据主要是在系统处于过渡过程期间的数据。但是，对于周期激励信号来说，情况是不同的。被识对象在施加周期激励信号后，只有当全部输出以和输入信号相同的频率进行着稳定的震荡。

通常，激励信号的幅值要受到实际上的各种限制。例如当在已经投入运行的装置上进行系统实验时，为了保证生产的安全和产品的质量，被识对象的运转不容许对设定点

有过大的偏离，为了保证生产的安全和产品的质量，被识对象哦的运转不容许对设定点有过大的偏离。在确定线性模型时，由于许多被识对象存在有非线性，这也限制了不能采用过大幅值的测试信号。当然在系统辨识过程中，除了上述激励信号外，还存在对系统的随机干扰。一般认为，这些随机噪声是可加性噪声，并且所有的噪声可以用一个附加在系统输出端的噪声所代表，许多情况下，噪声的特性可以近似当做它具有正态分布，或者作为白噪声或者有色噪声。经典方法有阶跃响应法系统辨识、频率相应法系统辨识、相关分析法系统辨识。

六．自适应控制

韦氏字典指出适应指去改变其自身，使得其行为适合于新的或者已经改变了的环境。按此理解，人体的许多心理系统就是比较典型的自适应系统，直观的讲，自适应控制器是这样一种控制器，它能修正自己的特性以响应过程和扰动的动力学特性的变化。事实上，要从自适应这个词的意义上去定义自适应控制是相当困难的。自适应系统主要有控制器、被控对象、自适应器及反馈控制回路和自适应回路组成，与常规的反馈系统相比较，自适应系统主要有3个显著特点：

①，控制器可调

相对于常规反馈控制器固定的结构和参数，自适应控制系统的控制器在控制的过程中一般是根据一定的自适应规则，不断更改或变动着的，即自适应控制器在控制的过程中是可调的。

②增加了自适应回路

自适应控制系统在常规反馈控制系统基础上增加了自适应回路，它的主要作用是根据系统运行情况，自动调整控制器，以适应被控对象特性的变化。

③适用对象

自适应控制适用于被控对象特性未知或时变的系统，设计时不需要完全知道被控对象的数学模型

七、自适应控制的设计和理论问题

（1）对控制器设计的基本要求

稳定性对任何控制器设计是首要要求，不稳定或不能保证控制系统稳定的控制器设计不符合控制系统设计的基本要求。这里所讲的稳定性是广义的，包括系统输入、输出及状态的有界性，在线辨识算法的收敛性，控制算法的收敛性。