商的变化规律2.
商的变化规律二
72÷18=4
144÷18 =（8 ） 16 288÷18=（ ）
快用刚学的规律填空呀！
不用计算用规律直接写出答案
１６ ÷８＝2 １６０÷８＝２０ ３２０÷８＝４０ ６４０÷８＝８０
商的变化规律（二） 除数不变，被除数乘一个非0的数，商也 乘相同的数；被除数除以一个非0的数， 商也除以相同的数。
应用商的变化规律，计算下面各题。
72÷12=6 72÷6=(12 ) 72÷3 =( ) 24
人教版四年级数学上册
商的变化规律（一）
1、被除数不变，除数乘一个非0的数，商 反而除以相同的数。
2、被除数不变，除数除以一个非0的数， 商反而乘相同的数。
应用商的变化规律直接写出各题答案 200÷2=100
200÷10= 200÷20=
800÷80=10
800÷40= 800÷20=
200÷40=
÷10
÷2
÷2 ÷5
÷10
200÷ 4 = 50
你发现： 除数 商也 除以几
被除数 除以几， 没变，
20 ÷ 4 = 5
×2 ×2
20 ÷ 4 = 5
×10
×10
40 ÷ 4 =10
×5
×5
40 ÷ 4 = 10
÷10
÷2
÷2
÷10
2005
÷5
被除数除以除数，除数不变，被除数 乘以几（0除外），商也乘以几；被除数 除以几（0除外），商也除以几。
800÷10=
例5计算下面各题，你能发现什么规律？ 20÷4 = 5
40÷4 = 10
200÷4 = 50
20 ÷ 4 = 5
×2
×10
×2
×10
四年级上册数学《商的变化规律(2)》
3.简便计算。
400÷16 =（400 ÷ 4） ÷（16 ÷ 4） =100 ÷4 =25
巩固练习
3.简便计算。
8000÷250 =（8000 ×4） ÷ （250×4 ） =32000÷1000 =32
巩固练习
4.两个数相除，得到的商是5，余数是20，如 果被除数和除数同时缩小到原来的一半， 商是多少？余数是多少？
180 ÷ 45 ＝ 4 ×（2） ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9 50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝ 8 ×（2）×（2）
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
巩固练习
3.简便计算。
720÷80 =（720 ÷10） ÷（80 ÷ 10） =72 ÷8 =9
探究新知 （教材第88页例10题）
知识点2：运用商不变的规律时的余数问题
10 840÷50＝ 16……40 16
1 6 50 8 4 0 验
× 50
5
算
800
34
＋4
30
804
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
余4。
余40。
对应练习 （教材第88页“做一做”第1题）
1.计算。
600÷40＝ 15
30 7 8 0 6
180 180
18 18
小平
0
0
小英
探究新知 26
30 7 8 0 6 18 18
0
小英这样做对吗？为什么？
对，被除数和除数都除以10，商不变。
探究新知 （教材第88页例9题（2））
9 （2） 120÷15
商的变化规律(2)
第三关
判断对错。（对的打“√”，错的打“×”） 1两数相除，除数不变，被除数乘15，商除以 15.（ ） 2.两数相除，被除数除以7，商除以7. （ ） 3.两数相除，除数不变，被除数乘5，商乘 5.（√ ）
×
拓展练习
1.两数相除商是15，如果被除数扩大到原来的4 倍，除数不变，商是（60 ）
2.甲数除以乙数的商是40，甲数和乙数同时乘5， 商是（ ）
第二关
向阳幼儿园坐车上学的小朋友：小班有42人， 中班有84人，大班有126人。每7人坐一趟车， 小班，中班，大班各需要司机跑多少趟？
4 2÷7═6 （
×
8
趟） ×2 ×2 （趟） 4÷7═12 ×3
126÷7═18 （趟）
除 数 不 变
答：小班，中班，大班分别 需要司机跑6趟，12趟，18趟。
相反哟！
两数相除，被除数不变，除数乘 （或除以）一个数（0除外），商 就除以（或乘）相同的数。
学习目标
1.认真计算，观察，探讨除数不变，商随被 除数的变化而变化的规律。
2.培养用数学语言表述数学结论的能力。
3.细心，认真。
自学指导：
计算课本P 93右上角的填空题，认真观察，看
你有什么发现？试着用自己的语言表述一下。
三分钟以后看谁的发现最多，你找到了什么规律？
16
×10 ×2
2
×10 ×2
320
÷2
40
÷2 ÷10
160 ÷8 ＝ 20 320 被 除 数 乘 几 除 数 不 变 40
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16 除 数 不 变
2 商 除 以 几
商 乘 几
被 除 数 除 以 几
看，除数不变，被除数和商的变化相同哟。
商的变化规律 (2)
A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变
3、两个数的商是12，如果除数缩小3倍，被除数
不变，则商是（B）
A、4
B、36
C、12
已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果 不对，怎样改一下就对了。
√ ①（48×5）÷（12×5）=4……（ ） √ ②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ ） × ③（48×3）÷（12×4）=4……（ ） × ④（48×3）÷（12÷3）=4……（ ） × ⑤（48 －8）÷（12 － 8）=4……（ ） × ⑥（48 ＋ 6）÷（12 ＋ 6）=4……（ ）
义务教育课程标准实验教科书 数学 四年级 上册
大营街中心小学：高春华
小猴分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 高兴极了，连忙说：“好了、好了！”猴王听了哈
？ 哈大笑。
你知道猴王为什么笑吗
4 ÷ 2 ＝2
×÷1100
×÷1100
40 ÷ 20 ＝ 2
×÷1100
×÷1100
400÷200 ＝2
商的变化规律（一）：在 除法算式中，被除数和除 数同时乘（或除以）同一 个非0的数，商不变。
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 2700 ÷ 300＝ 9
商和积的变化规律
1、商不变的性质：
被除数和除数同时扩大或缩小（乘以或除以）相同的数 （0除外），商不变。
2、商的变化规律： 被除数÷除数=商
a、除数（老二）不变，被除数（老大）扩大或缩小几倍， 商也跟着扩大或者缩小几倍。
b、被除数（老大）不变，除数（老二）扩大或缩小几倍， 商反而缩小或扩大几倍。
C、如果被除数和除数都变化，则根据具体情况判断商的 变化情况。
3
根据125×48=6000，直接写出下面各式的积。
1、1.25×4.8=
2、1.25×0.048=3、0.125×4.8=4、0.125×0.48=
精选课件
4
根据47×14=658，直接写出下面各式的积。
0.47×14=
4.7×14=
47×0.14=
0.47×0.14=
根据522÷18=29
52.2÷1.8=
5.22÷1.8=
52.2÷0.18=
52.2÷18=
522÷0.18=
0.522÷0.18=
精选课件
5
精选课件
6
精选课件
7
精选课件
8
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精选课件
1
二、积的规律
1、积不变的规律：
一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数缩小或者 扩大相同的倍数，积不变。
2、积的变化规律:（因数×因数=积）
a、一个因数不变，另一个因数扩大或者缩小几倍， 积也跟着扩大或者缩小相同的倍数。
b、一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则 积扩大m×n倍。
精选课件
2
精选课件
商的变化规律 (2)
÷2
5
×2
200÷ 20 ＝ 10 ×10
÷10
被 除 数 不 变
40 除 数 乘 几
被 除 数 不 变
2
除 数 除 以 几
100
商 乘 几
商的变化规律（一）：在除法中，被除 数不变，除数乘（或除以）几（0除外）， 商就除以（或乘）几。
16
×10
2
×10 ×2
320
÷2
40
÷2
160 ÷8 ＝ 20
4、根据54÷6＝9，写出下面算式的商。
540÷60＝ 5400÷600＝ 54÷2＝
108÷6＝ 108÷12＝ 210÷24＝
5、应用规律填空
(4×27) ÷(2× 27 )=2
(3×2) ÷(1× 2 )=3
(90÷10) ÷(30÷ 10 )=3 (28÷ ) ÷(7÷ )=4
孩子们，这节课ຫໍສະໝຸດ ×2160 ÷8 ＝ 20
÷10
÷10
320 被 除 数 乘 几
40
除 数 不 变
商 乘 几
商的变化规律（二）：在除法算式中， （ 除数）不变，被除数（ 乘（或除以） ）几 （0除外），商也（ 乘（或除以） ）几。
16 被 除 数 除 以 几
2 除 数 不 变 商 除 以 几
先算出商，再观察，你发现了什么？
猴王分桃
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴王为 什么笑吗？在除法中，商到底有 怎样的变化规律呢？通过下面的 学习，你就会明白的。
商的变化规律
学习目标：
1、理解和掌握商的变化 规律。 2、能运用商的变化规律 解决实际问题。
2 ×10 200÷ 20 ＝
×2
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教学设计
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教学设计一. 教材分析《人教版数学四年级上册第6单元第12课时商的变化规律（2）》这一课时的内容是在学生已经掌握了商的变化规律的基础上进行进一步的拓展和深化。
本节课的主要内容是让学生通过观察、分析、归纳和推理，进一步理解商的变化规律，并能够运用商的变化规律解决一些实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和推理的能力，对于商的变化规律已经有了一定的了解。
但是在运用商的变化规律解决实际问题时，还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.让学生进一步理解商的变化规律，并能够灵活运用。
2.培养学生的观察、分析和推理能力。
3.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.商的变化规律的理解和运用。
2.解决实际问题时，如何运用商的变化规律进行计算。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、实践操作法等，让学生在观察、分析、推理的过程中，自主发现商的变化规律，并在实际问题中进行运用。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的实际问题，让学生观察并思考：为什么同样是除法，商的结果会有所不同呢？引发学生的思考，为接下来的学习做好铺垫。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示一些例子，让学生观察并发现其中的规律。
例如：80÷10=8，40÷5=8，引导学生发现除数和被除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，并解释原因。
例如：20÷2=10，那么200÷20=？引导学生运用商的变化规律进行计算。
巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行计算。
例如：一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，那么它的面积是多少？引导学生运用商的变化规律进行计算。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：商的变化规律在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律(2)》教案
人教版数学四年级上册第6单元第12课时《商的变化规律（2）》教案一. 教材分析《人教版数学四年级上册》第6单元第12课时《商的变化规律（2）》主要让学生通过探究和发现，掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生已经掌握了除法算式的计算方法，以及商的变化规律的基础上进行学习的。
教材通过具体的例题和练习，引导学生发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法算式的计算方法，对商的变化规律已经有了一定的了解。
但是，对于一些复杂的变化情况，学生可能还不太能够理解和掌握。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，合理安排教学内容，引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，发现和总结商的变化规律，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现和总结商的变化规律。
2.讨论法：教师学生进行小组讨论，让学生通过交流和合作，共同解决问题。
3.实践操作法：教师引导学生进行实际的计算和操作，让学生通过实践活动，加深对商的变化规律的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备相关的教学课件，通过课件展示例题和练习，引导学生进行观察和思考。
2.练习题：教师需要准备一些练习题，让学生进行实际的计算和操作，巩固所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾上节课所学的商的变化规律，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学四年级上册第9课时《商的变化规律(2)》教案
人教版数学四年级上册第9课时《商的变化规律（2）》教案一. 教材分析《商的变化规律（2）》是人教版数学四年级上册第9课时的一节课程。
本节课的主要内容是让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
学生通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，发现商的变化规律，并能运用规律解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在三年级时已经学习了除法的基本概念和运算方法，对除法算式有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能会遇到被除数和除数同时变化的情况，这时候学生需要掌握商的变化规律，才能正确进行计算。
因此，本节课学生需要通过观察、实践、总结等活动，发现并掌握商的变化规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能发现并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，发现商的变化规律，并能运用规律解决一些实际问题。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能发现并掌握商的变化规律。
2.难点：学生能运用商的变化规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学活动。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳、推理，发现商的变化规律。
3.实践操作法：学生通过实际的计算和操作，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：PPT、黑板、粉笔、练习本等。
2.学具准备：学生带好练习本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的故事情境，引入本节课的学习内容。
例如，讲解一个关于孙悟空和妖精比试的故事，孙悟空用一根金箍棒，妖精用一个魔法棒，两人同时变化，看谁的变化更多样。
引导学生思考：孙悟空和妖精的变化是否会影响他们比试的结果？从而引出本节课的主题——商的变化规律。
商的变化规律2
一、创设情境同学们喜欢孙悟空吗？他有一项特别厉害的本领是什么呢？不管孙悟空怎么变，他还是孙悟空。
我们今天要学的数学知识也有变与不变的现象，今天我们就一起来探究商的变化规律（学生齐读课题）二、探究新知1.被除数不变，探索商随除数变化而变化的规律。
（1）出示例8（1），学生口算。
（2）师：观察这三个算式，你有什么发现？汇报发现。
（3）教师结合课件演示得到规律：被除数不变，除数乘几，商也要乘几。
被除数不变，除数除以几，商也要除以几。
（4）师：除数乘0可以吗？除数除以0可以吗？为什么？（5）小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
2.除数不变，探索商随被除数变化而变化的规律。
出示例8（2）。
（1）学生独立计算出结果。
（2）观察这三个算式，你又有什么发现？全班讨论，选代表汇报。
（3）教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。
除数不变，被除数除以几，商也要除以几。
（4）师：同样被除数乘0可以吗？被除数除以0可以吗？为什么？（5）师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
3.探究商不变的规律。
（1）师：经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。
现在请大家一起来放松一下……接下来请同学们结合刚才的故事继续完成8（3），谁能很快地算出商？（2）从中你又发现了什么？小组概括成一句话汇报：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
通过大家认真地观察、比较，我们发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。
三、巩固练习1.完成教材第87页“做一做”。
2.结合所学商的变化规律完成相关计算题。
四、全课小结1.商有哪几种变化规律？学习商的变化规律有什么用？2.通过今天的学习，你有什么收获？五、布置课后作业。
商的变化规律
商的变化规律（一）： 在除法中，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。 在除法中，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。
（苹果不变，人越多，每个人分到的苹果就越少。人越少， 每个人分到的苹果就越多。）
商的变化规律（二）： 在除法中，除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍。 在除法中，除数不变，被除数缩小几倍，商也缩小几倍。
（人数不变，苹果越多，每个人分到的就越多。苹果越少， 每个人分到的就越少。） 商的变化规律（三）：
在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同
被除数、除数、商的变化规律
被除数、除数、商的变化规律（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。
也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
（除数不能为0）除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。
（除数不能为0）商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。
商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。
商不变，被除数除以几，除数就除以几。
（除数不能为0）在被除数不变时，商随着除数的变化而变化 ; 在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。
三者的变化规律如下：被除数⋯⋯除数（不为0）⋯⋯商不变扩大→缩小不变缩小→扩大扩大不变→扩大缩小不变→缩小扩大扩大→不变缩小缩小→不变他们的变与不变是有规律的。
在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。
同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“ 0”除外。
被除数、除数、商的变化规律（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。
如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。
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商的变化规律
一、回顾旧知,引入新课
师:同学们,在讲新课之前,老师给大家带来几道乘法计算题,看谁能算得又对又
快。
300 %= 90 >4=(
300 >30= 30 >=(
300 X =90000( 4=40
师:大家完成的真好,你们是怎么做到不仅正确,还这么快的啊?有什么法宝啊?
生:积的变化规律。
师:原来是积的变化规律提高了同学们的计算速度啊! 在乘法中, 因数和积的变化有一定的规律。
那么,在除法中,被除数、除数和商的变化有什么规律呢? 今天我们就一起来探究商的变化规律。
(板书我们先来看一个小故事:
花果山风景秀丽,气候宜人,那里住着一群猴子。
有一天,猴王给小猴子分桃子。
猴王说: “给你6个桃子,平均分给三个小猴子吧。
”小猴子一想,自己只能得到2个桃子,连连摇头说:“太少了太少了。
”猴王又说:“好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴子,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探的说: “大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子: “那好吧,给你600个桃子,平均分给300只小猴子,你总该满意了吧？”小猴子听到猴王要给600个桃子,开心的笑了，猴王也笑了。
师:小猴子和猴王都笑了,谁是聪明的一笑啊?
生:猴王的笑是聪明的一笑,因为不管怎么分,每只小猴子还是只能得到2个桃
子。
师:你是怎么发现的呢?
谁能把刚才的故事用算式表示出来?
二、探究新知识
(一商不变的规律
1. 小组合作:
生:(1 6 2=3
(2 60 =0=3
(3 600 2=00=3
师将算式写在黑板上
师:这位同学说的真好, 现在请同学小组为单位, 先观察算式, 再讨论, 谁变了?谁没有变? 怎么变的?
2、学生汇报
生1:我们发现,商没变,一号算式的被除数和除数乘 1 0变成了二号算式
生2:我们发现二号算式的被除数和除数乘 1 0变成了三号算式。
师:只有相邻的算式有这样的关系吗?
生:一号算式的被除数和除数乘100,变成了三号算式,商也不变
师:大家的思路真清晰, 我发现大家都是按照从上往下的观察顺序来说的, 那反过来, 从下往上观察,也有这样的关系吗?
生:有,三号算式的被除数和除数除以10变成2号算式,商不变,二号算式的被除数和除数除以 1 0变成了一号算式,商也不变。
三号算式的被除数和除数除以100变成一号算式, 商还是不变。
师:说的真好!那是不是这组算式比较特殊才有这样的规律呢?大家能举出这样
的算式来吗?
展示几组学生们的算式
师:我们发现, 大家列举的算式也有这样的规律, 看来我们的结论是正确的。
那谁能用一句话,来概括这个规律呢?
生总结,师板书。
两数相除,被除数和除数同时乘(或除以相同的数,商不变。
师:看来猴王利用商不变的规律和小猴子们开了一个玩笑。
下面, 我们来做个小练习, 来检验一下,你对这个规律掌握了没有?
1. 根据每组题中第一题的商,写出下面两题的商。
72^9= 80 -4=
720 为0= 800 40=
72004900= 8000 4400=
2. 判断题
(1 24 4=(24 >342 % (
(2 560 740=(560 454(70 44 (
(3 360 94=(360 434(9 43 (
3. 请你根据36 48=2,在□!填上合适的数，在C里填上合适的符号，使(36。
口十(18。
口=2 成立。
师:我们发现,大家能填出很多不同的答案，那么□是可以填所有的数吗？
生1:是
生2:不是, 0不可以,因为0不可以做除数。
师:这位同学太厉害了,竟然这都被他发现了。
同乘或同除以的这个数,不能为0, 那么谁能把商不变的规律补充完整?
生:两数相除,被除数和除数同时乘（或除以相同的数, 0除外,商不变。
师重新更改板书。
（二除数不变,商随被除数改变
师:除了商不变的规律, 还有没有别的规律呢?除数如果不变, 被除数和商是什么关系呢? 将学生按排分成 3 组,分别做三组试题
16七=6 -B= 36 4=
160^8= 60 4= 72 4=
32048= 180 43= 720 44= 每组找一个代表回答,并说发现了什么? 师:谁能用一句话概括除数不变时的规律?
生:两数相除,除数不变,被除数乘（或除以几, 0除外,商就乘（或除以几师:我们发现,当除数不变时,被除数和商的变化都是怎样的? 生:被除数乘,商就乘,被除数除以,商就除以师:也就是变化是相同的。
1 、下面我们就运用这个规律快速说出这几题的得数:
6347=
630^7=
6300 号=
2、运用规律来回答:
(1被除数乘5,除数不变,商怎么变呢?
(2除数不变,商除以4,被除数怎么变?
(3判断:除数不变,被除数弋,商也要弋
师强调, 0不能做除数,所以我们规律里必须要加入0除外。
(三被除数不变,除数和商的变化
师:商不变,和除数不变的规律我们都研究完了,你们还想研究什么呢? 生:如果被除数不变,会有怎样的规律
师:那好，我们就来研究一下，如果被除数不变，除数发生这样的变化200 -2= 200^2鬼=,你们大胆猜测一下，商会发生怎样的变化呢？生可能会回答扩大或缩小。
师:那我们来算一算,谁来说说变化生:被除数不变,除数乘2,商除以2 师:那乘3呢?生:那商就除以3
师:那乘4,乘5,乘6呢?
生:那商就除以4,除以5,除以6
师:那能用一句话概括吗?
生:被除数不变,除数乘几,商就除以几。
师:那如果被除数不变,除数除以几呢?
生:那商就乘几。
师:这是我们的猜想,不知道能不能成立。
那怎么能验证呢?
生:举例子验证。
小组之间讨论,并举例说明。
师将学生的例子展示出来,用大家的举例,来验证刚刚的猜想。
师:板书,两数相除,被除数不变,除数乘几,商就除以几0除外
除数除以几,商就乘几
师:我们发现,被除数不变时,除数和商的变化是相反的。
师:这就是我们今天所学的“商的变化规律”
我们可以运用这些规律去很快的计算、解决一些问题,提高我们的计算速度。
三、巩固训练
为了检验大家的学习成果, 我们来一个闯关游戏, 能顺利过关的, 都能得到猴王送给大家的桃子一个。
第一关
说说每组你是根据哪条规律来做的?
28^7= 32 -4= 200 2=
56 勻4= 320 4= 200 4=
112吃8= 640 4= 200 8=
第二关根据商不变的规律来填一填
480410=48
(480 4 10 4 (10 4口=48
(480 X □(十10 3)=48
(480 O□(十100口=48
第三关
下面的说法对吗？对的在(里画V
(1 一个除法算式,被除数乘15,要使商不变,除数也要乘15 (
(2两个数的商是8,如果,被除数不变,除数乘4,商就变成32 (
(3 一个除法算式的被除数、除数都乘以3以后, 商是20, 那么原来的商是60. ( 第四关
120415=
大家能不能不笔算就能算出结果吗?能不能把它变成我们学过的口算题呢? 恭喜过关的同学,将获得猴王给大家的桃子。
四、课堂小结: 能谈谈你今天的收获吗?。