华东师大版实验教材·第4章《图形的初步认识》
最新华东师大版七年级数学上册 第4章 图形的初步认识 教案教学设计 含教学反思
第4章图形的初步认识4.1 生活中的立体图形 (1)4.2立体图形的视图 (5)4.3 立体图形的表面展开图 (10)4.4 平面图形 (13)4.5 最基本的图形——点和线 (16)1.点和线 (16)2.线段的长短比较 (20)4.6角 (23)1.角 (23)2.角的比较和运算 (27)3.余角和补角 (31)第4章章末复习 (34)4.1 生活中的立体图形【基本目标】1.能从现实背景中抽象出立体图形；2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3.认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征.【教学重点】1.感受图形世界的丰富多彩；2.认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球.【教学难点】认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征.一、创设情境，导入新课1.一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景.出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方.千姿百态的建筑物美化了我们的生活.展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？2.学生观察图片回答.【教学说明】通过欣赏图片导入本节课的学习，创设愉悦、宽松的氛围，让学生在完全放松的情绪下感知我们生活中处处存在着数学知识，产生学习立体图形的兴趣.二、合作探究，探索新知1.我们生活中的很多物体都是立体的，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：【教学说明】让学生识别常见的具体图形，从中抽象出立体图形，经历从具体到抽象的思维过程，培养学生抽象思维的能力，使学生研究问题的意识由具体到抽象转变.2.常见的立体图形如下图：在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）.【教学说明】教师及时对常见的立体图形进行归纳总结，并让学生叙述它们的特征，找到它们的相同点和不同点，为后面的分类奠定基础.3.多面体的概念观察上图2、5与图1、3、4，它们有什么区别？小结：如上图2、5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体.【教学说明】让学生对比找到不同点，教师归纳总结多面体的概念.4.归纳总结：你能将这些立体图形进行分类吗？简单立体图形分类:柱体圆柱棱柱立体图形球体圆锥锥体棱锥【教学说明】根据上面图形的不同特征，进行分类，使学生掌握各种立体图形的特征，形成一定的知识体系.5.另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……【教学说明】让学生观察后总结棱柱和棱锥的特征，按照特征找出规律.三、练习反馈，巩固提高1.在下面四个物体中，最接近圆柱的是（）2.下面图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与上面立体图形对应的实物.3.说出下列立体图形的名称：【教学说明】学生独立完成，在解答时，要结合具体的图形进行，注意图形的特征.对于叙述不准确的地方，教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.C3.四棱锥、圆柱体、三棱柱、三棱锥、圆锥四、师生互动，课堂小结1.简单立体图形分类:柱体圆柱棱柱立体图形球体圆锥锥体棱锥2.多面体的概念：围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体.【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.本节课的教学应从具体的图像入手，引导学生从中抽象出立体图形，使学生经历从具体到抽象的思维过程，初步培养学生的抽象思维能力.通过对简单立体图形的分类，渗透分类思想.提高学生的识图能力，通过比较掌握图形的特征.4.2立体图形的视图【基本目标】1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；2.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果；3.能画出简单立体图形的三视图；4.使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形.【教学重点】如何确定物体的三视图和如何根据三视图画出正确的立体图.【教学难点】如何根据三视图描述具体的立体图形.一、情境导入，激发兴趣1.工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.【教学说明】视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师介绍，使学生对于视图的应用有一个大致的了解.2.视图来自于投影.下面请同学们利用手型的变化做一个手影游戏，比一比谁的手影最具有创意.【教学说明】通过手影游戏，引起学生探究的兴趣，使学生自觉投入到探究中.3.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.【教学说明】教师将手影游戏及时与相关的数学知识联系起来，自然过渡到新课的教学.二、合作探究，探索新知1.由立体图形到视图（1）观察下列物体，你从正面、上面和左面（或右面）看到的图形是一样的吗？你能将看到的图形画出来吗？【教学说明】教师准备一个实物，以便于学生观察，从不同的角度让学生观察，叙述所看到的图形.（2）学生尝试完成.【教学说明】教师引导学生从不同方向看，然后让学生叙述所看到的图形，然后尝试画出所看到的图形，使学生经历一个完整的思维过程.（3）小结：从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.【教学说明】教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看.2.由视图到立体图形（1）观察思考：如图中所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，并画出相应的实际立体图形.(1)（2）教师根据学生的回答小结：（1）该立体图形是长方体，如图所示:(2)该立体图形是圆锥, 如图所示：【教学说明】由三视图到立体图形更需要学生具有空间想象能力，或者说如何使学生对一些基本图形更加熟悉，所以培养学生的图感仍是重中之重.图中只是从一个方向所见得到的平面图形，所以在此必须引导学生从多个方面去思考，逐渐培养学生的发散性思维.三、示例讲解，掌握新知例1画出如图所示的正方体和圆柱体的三视图.解:如图，正方体的三视图都是正方形圆柱体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆形.【教学说明】画三视图，应抓住的关键是从哪一个角度来观察，另外很重要的是一个把立体图形转化为平面图形的过程，应观察出所得的有关线条与轮廓.教师可以先让学生叙述所看到的图形，再画出相应的图形.例2画出如图所示的圆锥的三视图.解：圆锥的三视图如图所示：【教学说明】圆锥的俯视图要注意中心有一个点，教师可以让学生先画出图形，教师再予以纠正和强调.例3如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状.解：此物体如图所示：【教学说明】抽象思维及平面图形如何相互组合成立体图形，这一过程是一个充分思维的过程.学生完成此例有一定的困难，教师可适当让学生以小组为单位，准备一些长方体的实物，按照观察思考的图形进行摆放，逐步由具体过渡到抽象.四、练习反馈，巩固提高1.画出下列物体的三视图.2.如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的主视图和左视图.【教学说明】第1题是画立体图形的三视图，学生能够比较容易画出来，第2题是由三视图想象立体图形，对于学生来讲有一定的困难.可以让学生先叙述它的形状，或者用实物摆放试试，再画出主视图和左视图.【答案】1.2.五、师生互动，课堂小结1.从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的.从正面看到的图形，称为主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图.2.我们可以通过一个物体的三视图，描述这个物体的形状.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课对学生的抽象思维能力的发展很重要，是学生由具体到抽象的过渡.由两个内容构成，一是由立体图形到视图，要使学生明确从不同的方向看，可能会看到不同的图形，通过观察与归纳，能画出从不同方向看到的图形，发展观察思考能力；二是由视图到立体图形，这是本节课的难点，开始可以由简单的、学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，对于比较复杂的图形，可以适当让学生用实物演示，得出结论，然后总结方法和规律，逐步过渡到直接抽象出相应的立体图形.4.3 立体图形的表面展开图【基本目标】1.让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2.会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3.给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4.会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形；5.培养学生的观察、实践操作能力和空间想象能力.【教学重点】根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形.【教学难点】研究一个简单立体图形的展开图.一、情境导入，激发兴趣1.观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识.2.当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究.【教学说明】教师可展示实物，方便探究.通过实物展示，引起学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来.【教学说明】可以让学生动手操作，再画图，有一个直观的认识.2.“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？【教学说明】先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起.3.学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结.正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1-4-1组合；第二行第1-3个是2-3-1组合；第二行最后两个分别是2-2-2和3-3组合.【教学说明】注意：（1）立体图形有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的.三、示例讲解，掌握新知把如右的正方体纸盒展开成平面图形：思考：（1）沿着一个正方体的一些棱将它剪开得到一个平面图形，需要剪开几条棱？（2）对上述正方体的展开图尝试分类.【教学说明】可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板上，必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考.四、练习反馈，巩固提高1.画出圆柱、长方体、三棱柱、圆锥的表面展开图，看它的平面展开图是什么，把相应的图形连起来.2.在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（）3.如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是（填序号）.4.如图，（）不是正方体的展开图5.如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称.6.在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（）A.7种B.4种C.3种D.2种【教学说明】让学生充分发挥想象，将结果与其他同学进行交流.对于第6题，要注意总结规律，便于学生掌握.【答案】1.略2.A3.①4.D5.长方体、三棱锥、三棱柱、五棱锥6.B五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？【教学说明】让学生自我总结收获和疑问，在小组内进行交流，教师再根据交流的情况，对典型问题进行强调.尤其是对正方体的展开图规律再次进行强化.完成本课时对应的练习.本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程.4.4 平面图形【基本目标】1.知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形.2.能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力.3.情感态度目标：通过欣赏优美的图案、亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力.【教学重点】让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形.【教学难点】多边形分割成三角形的方法.一、情境导入，激发兴趣1.观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？【教学说明】将具体的实物图片呈现给学生，让学生经历从具体到抽象的思维过程.2.虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：【教学说明】从学生最熟悉的实际物体入手，发挥学生的想象力，将理论与实际相联系，理论联系实际是数学学习的关键，也是学习数学的一个重要出发点.二、合作探究，探索新知1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：【教学说明】让学生认识到复杂的物体从简单的图形研究起.培养抽象思维、概括能力，初步感知圆和多边形图形.2.观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……；另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形.【教学说明】先让学生观察得出结论，然后教师再用规范严密的语言进行总结，重点强调多边形的特征，可适当举例说明.3.我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：即三角形的个数=边数-2【教学说明】教师可做适当引导，然后让学生动手画一画，发现其中的规律，充分让学生展示，培养学生的语言表达、概括能力.三、示例讲解，掌握新知例1认识图形，说出以下图形是不是多边形.【教学说明】先让学生观察后回答，教师提示应符合两点：线段和封闭.例2下面各图中，哪几个是四边形？【教学说明】学生观察后回答，教师先不急于肯定对错，让学生判断，教师再予以纠正和强调.四、练习反馈，巩固提高1.下列图形中，不是多边形的是（）2.下列图形中，是四边形的是（）A.①③B.②③④C.③④D.①②④⑤3.给下面的多边形写出一个合适的名称：4.如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.按如图所示的方法，十五边形可以分成个三角形.【教学说明】第1、2、3题是对多边形的认识，学生应该很容易解答，对于第4题，可以提示学生找出规律，再进行解答.【答案】1.D2.C3.(1)五边形（2）三角形（3）四边形4.13五、师生互动，课堂小结1.（1）圆是由曲线围成的封闭图形；（2）多边形是由线段围成的封闭图形.2.在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，对出现的问题及时予以纠正和强调，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.1.在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论.将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点.教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法.2.本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来.3.本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力.让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台.4.5 最基本的图形——点和线1.点和线【基本目标】1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．【教学重点】线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．【教学难点】线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.二、合作探究，探索新知1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.三、练习反馈，巩固提高1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线四、师生互动，课堂小结1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.完成本课时对应的练习.本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要.教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识.抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念.概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯.2.线段的长短比较【基本目标】1.使学生掌握分别用测量与重叠来比较线段大小的方法；2.使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；。
华东师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识复习课件
三、解答题 13．如图所示是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请 回答： （1）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？ （2）折叠成长方体后，俯视图与D面一致，左视图与C面一致，那么 主视图是哪面的视图？ 解：（1）C面 （2）A面或F面
14．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方 向看到的形状图．
角的特殊关系
1.∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角。
∠１＋∠２＝90°
2.∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角。
∠１＋∠２＝180°只考虑数量关系，与位置无关。
结论：同角（等角）的补角相等。
结论：对顶角相等
判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
A．11° B．11.25° C．11.45° D．12.25°
二、填空题 8．(2015秋·南江县期末)已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是 ___5_4_°__2_4_′ __。. _ 9．如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的长方形，它的
左视图的面积为6，则长方体的体积等于_2_4_。_.。
16．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1 个单位/秒，4个单位/秒的速度同时向左运动。
（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2？
解：(1)设运动时间为x秒，x＋3＝12－4x，x＝1.8，答：1.8秒后，
原点恰好在两点之间。
(2)设运动时间为t秒。①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，t＝1；②B 与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，t＝9。答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB ＝1∶2。
线段
封闭
每个多边形可以分割 N-2 不重合的三角形。
华东师大七年级上册数学第四章《图形的初步认识》课件1
❖ （2）周角：
❖ 一条射线OA绕端点O旋转，当OA又回 到起始位置时，所成的角叫做周角。同样周 角是“角”，而不是射线。但周角的两边都 是射线。
❖ 2、互为邻补角：如果两个邻角的和为一个平 角，则这两角叫做互为邻补角，如图所示。
❖ 互为邻补角的两个角既有数量关系又有位置 关系。
3、方向角
❖ 以测点为原点，以正北方向或正南方向为 始边，旋转到目标方向线所成的锐角，叫做 这个目标方向所成的方向角，方向角在 0°～90°范围内。
❖ 2、多面体的概念：如果一个立体图形的每一 个面积都是平的，则称之为多面体，如棱柱 和棱锥.
❖ 3、欧拉公式
❖ 多面体是由平的面围成的，每一个多面 体具有的顶点数（ V）、棱数（E）和面数 （F），满足关系式：顶点数（V）＋面数 （F）－棱数（E）=2.
（二）、画立体图形
❖ 1、正视图、俯视图、左视图的概念比较
（四）、点和线
❖ 1、点和线是两个最基本的图形.线段是最基 本最原始的概念，由“线段”引入“射线” 和“直线”，它们的区别如下表：
❖ 2、线段的基本性质（公理） 两点之间，线段最短. ❖ 3、直线的基本性质（公理） 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（简称：两
点确定一条直线）
❖ 4、两点间的距离是指连结两点的线段长度而不是 线段本身，这是一个数量概念.
（三）、平面图形的初步认识
❖ 1、立体图形是由平面图形所围成的. ❖ 2、圆是由曲线围成的封闭图形. ❖ 3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的
封闭图形叫做多边形. ❖ 4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形. ❖ 5、n边形从一个顶点出发可以作（n－3）条
对角线，将n边形分成（n－2）个三角形.
华师版初中七年级上册数学精品教学课件 第4章 图形的初步认识 4.5 最基本的图形——点和线
图4.5-1
注意 点是最基本的几何图形，它只表示位置而没有大小之分.
2.线段、射线、直线：.
把线段向一方无限延伸.
把线段向两方无限延伸.
图形
表示方法
①用表示端点的两个大写字母表示，线段；②用一个小写字母表示，线段.
C
A.1 B.3 C.1或3 D.2或3
[解析]①如图4.5-28，当点在线段上时，.
图4.5-28
因为点是线段的中点,所以.
②如图4.5-29，当点在线段的延长线上时，.
因为点是线段的中点,所以.
链接教材 本题取材于教材第144页习题4.5第4题，主要考查了线段的和、差、中点的定义以及分类讨论思想.中考真题没有给出具体图形，需要分类讨论求解，难度比教材习题大，学生易因考虑不全而漏解．
图4.5-27
（随州中考改编）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图4.5-27），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )
A
A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有无数条直线D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
[解析] 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短．
图4.5-2
典例1 如图4.5-3，下列说法不正确的是 ( )
图4.5-3
B
A.直线与直线是同一条直线B.射线是直线的一半C.射线与线段是直线上的两个不同的部分D.延长和反向延长线段可以得到直线
[解析] 直线可以用直线上任意两点来表示，故选项A正确；射线和线段都是直线的一部分，故选项C正确；线段向两方无限延长就成为直线，故选项D正确.因为直线、射线都不能度量长度，所以选项B中的说法不正确.
第4章 图形的初步认识(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)
从上面看
从左面看
单元小结
从上面看
从左面看
解：由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是每
行的最高层数. 所以该几何体有以下可能：
单元小结
方法总结
1. 由小方块搭成的几何体画从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图 形，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.
2.由从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，画出原几何体. （１）先由从上面看到的图形画出几何体底层； （２）再由从正面、左面看到的图形，确定每列每行的层数.
C
单元小结
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．
解：设∠EOC=2x°,∠EOD=3x°，
E
由∠EOC+∠EOD=180°得
D
2x+3x=180°， 解得 x=36°. ∴∠EOC=2x=72°，
A
O
B
C
∴∠AOC= 1∠EOC= 1×72=36°，
2
2
∠BOD=∠AOC=36°．
由(1)知，∠AOC和∠BOD与∠AOD 互补，
∴∠BOD=∠AOC=30°(同角的补角相等).
E
D B
（1）45°的角. （2）90°的角.
（3）不能；能；不能.
单元小结
2. （1）若互余两角的差为20°，求这两个角中较小的角的补角的 度数；
解：（1）设这两个角中较小的角的度数为x°，则较大的角 的度数（90－x）°. 由题意，得（90－x）－x＝20. 解得x＝35， 所以补角为180°－35°＝145°. 即这两个角中较小的角的补角是145°.
2
单元小结
3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE =90°, ∠DOE =42°，则∠BOD 的度数是_4_8_°__.
华师大版数学七年级上册《 第4章 图形的初步认识 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。
本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。
这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。
但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。
三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。
2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。
2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。
2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.图形素材。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。
华师大版七年级数学上册第四章图形的初步认识PPT教学课件
二 多面体
问题2 这两组图形分别属于哪种立体图形呢？他们的面 又有什么共同点呢？ 棱 锥
多 面 体
棱 柱 围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面. 像这样的立体图形，又称为多面体 .
问题3 你能说出下面各棱柱的名称吗? 底面 顶点
侧面 侧棱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
七年级数学上（HS） 教学课件
第4章 图形的初步认识
4.1 生活中的立体图形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述 它们的某些特征及能对它们进行简单分类；（重点）
2.掌握柱体、锥体，球体及多面体的特征.（难点）
导入新课
情境引入 下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
主视图 高 长对正 左视图
主视图和俯视图
——长对正 主视图和左视图
长 宽
俯视图
宽
——高平齐
俯视图和左视图
宽相等 ——宽相等
几种常见图形的三视图： 圆柱的三视图：
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
三菱柱的三视图：
可见轮廓线用
粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主 视 图
左 视 图
三视图
视图来自于投影.投影现象广泛存在于我们日常生活中， 根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：
灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为
中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影 为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.
中心投影
平行投影
如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向
华东师大版七年级数学上册第四章《图形的初步认识》知识点汇总
华东师大版七年级数学上册
第四章《图形的初步认识》知识点汇总
复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．
(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图
(二)立体图形的展开图
(三)最基本的图形——点和线
１、两点之间，线段最短．
２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）
４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角
１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．
⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．
说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．
②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．
３、⑴同角(或等角)的余角相等．
⑵同角(或等角)的补角相等．
４、用角度表示方向： 一般以正北、正南为基准，向东旋转的角度表示方向．如图，OA 示为北偏西60º．
５、对顶角相等．。
华东师范版第四章图形的初步认识
第四章图形的初步认识 (2)§4.1 生活中的立体图形 (2)§4.2 画立体图形 (4)1. 由立体图形到视图 (4)2.由视图到立体图形 (7)§4.3 立体图形的表面展开图 (8)§4.4 平面图形 (9)阅读材料－七巧板 (11)§4.5 最基本的图形——点和线 (12)1.点和线 (12)2.线段的长短比较 (13)§4.6 角 (15)1. 角 (15)2.角的比较和运算 (18)3.角的特殊关系 (21)§4.7 相交线 (23)1．垂线 (23)2．相交线中的角 (25)§4.8 平行线 (27)1．平行线 (27)2．平行线的识别 (28)3．平行线的特征 (31)小结 (34)复习题............................. 错误！未定义书签。
第四章图形的初步认识§4.1 生活中的立体图形我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：中国传统建筑、钟楼、埃及金字塔、易拉罐、蛋筒冰淇淋等等.仔细观察上图，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?图4.1.1 图4.1.2 图4.1.3 图4.1.4 图4.1.5 如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circular cylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图4.1.3表示的图形称为圆锥(circular cone)，图4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid). 棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等.围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.阅读材料欧拉公式新年晚会，是我们最欢乐的时候.会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形.数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中.在最后一栏，令人惊奇的是完全一样.你若有兴趣的话，可以随意做一个多面体，看看是否还是那个结果.伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一令人惊叹的关系式，即欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2.§4.2 画立体图形1. 由立体图形到视图工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.什么是三视图法呢?就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.图4.2.1 图4.22从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿
华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》说课稿一. 教材分析华东师大版七年级数学上册《第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图》这一节，主要让学生了解和掌握立体图形的表面展开图的特点和绘制方法。
通过这一节的学习，使学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了图形的认识和绘制方法，对立体图形和平面图形有一定的了解。
但是，对于立体图形的表面展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和动手操作来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解立体图形的表面展开图的概念，掌握常见的立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握立体图形的表面展开图的绘制方法。
2.教学难点：学生能够将立体图形与平面展开图相对应，培养学生的空间想象能力。
五.说教学方法与手段本节课采用讲授法、演示法、分组讨论法和动手操作法相结合的教学方法。
利用多媒体课件和实物模型辅助教学，帮助学生直观地理解立体图形的表面展开图。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些日常生活中的立体图形，如纸箱、易拉罐等，引导学生思考这些立体图形是如何制作出来的，从而引出表面展开图的概念。
2.讲解与演示：教师通过多媒体课件和实物模型，讲解和演示立体图形的表面展开图的绘制方法。
例如，正方体的表面展开图是如何通过剪切和折叠正方形的纸片得到的。
3.分组讨论：学生分组讨论其他立体图形的表面展开图，如长方体、圆柱体等。
每组选取一个立体图形，讨论并绘制其表面展开图。
4.动手操作：学生利用纸张和剪刀，亲自动手制作立体图形的表面展开图。
在操作过程中，教师引导学生观察和思考，帮助学生理解和掌握绘制方法。
华师大版七年级上册数学第4章 图形的初步认识含答案(精练)
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，则∠BOD的度数是：（）A.50 °B.60 °C.80 °D.70 °2、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π3、下列物体的形状类似于球的是（）A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白织灯泡4、如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，标有“☆“的一面相对面上的字是（）A.神B.奇C.数D.学6、如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）A. B. C. D.7、如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）A. B. C.D.8、下面如图所示的几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、将坐标的正方体展开能得到的图形是（）A. B. C. D.11、下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A. B. C. D.12、如图所示，能读出的线段共有（）A.8条B.10条C.6条D.以上都错13、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A.108cm 3B.100 cm 3C.92cm 3D.84cm 314、如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（）A. B. C. D.15、小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A.态B.度C.决D.定二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于________.17、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）18、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.19、如图，该图中不同的线段数共有________条．20、一个人从A点出发向北偏西30° 方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC＝________。
华师大版七年级上册数学第4章 图形的初步认识含答案(综合摸底)
华师大版七年级上册数学第4章图形的初步认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A. B. C.D.2、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A. B. C. D.3、我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（）A. B. C. D.4、将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A. B. C. D.5、用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A.15°B.75°C.85°D.105°6、下列说法正确的是（）A.同旁内角相等，两直线平行B.两直线平行，同位角互补C.相等的角是对顶角D.等角的余角相等7、若，则的余角为（）A.36°B.46°C.126°D.146°8、下面几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.9、A、B两点间的距离是（）A.连结A、B两点的线段B.连结A、B两点的直线C.连结A、B两点的线段的长度D.连结A、B间的线的长度10、将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A.庆B.力C.大D.魅11、如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定12、如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A.12B.14C.16D.1813、下列各式中，正确的角度互化是（）A.18°18′18″=3.33° B.46°48′=46.48°C.22.25°=22°15′D.28.5°=28°50′14、如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.伟B.人C.的D.梦15、下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有六条棱、六个侧面C.三棱柱的侧面是三角形D.球体的三种视图均为同样的图形二、填空题(共10题，共计30分)16、若∠α=35°19′，则∠α的余角的大小为________ ．17、如图，圆柱体的高为4cm，底面周长为6cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A 点到B点，路线如图所示，则最短路程为________．18、经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是________ 条．19、如图是某个几何体的展开图，写出该几何体的名称________。
华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.1 生活中的立体图形》精品教案_4
图形。
活动三：分别拿出学生的文具盒、水
杯等。
随机抽取学生回
通过观察，
大家能想到哪些与它们相似的几何 答（抽查对象：学困 认 识 到 我 们 周
体？
生与中等生）
围的规则物体
活动四：小试牛刀（PPT）
能找到与它们
1、观察：上面的物体分别与下面的
相似的立体图
哪个立体图形相类似呢？
形；并能完成抽
象过程。
A
1
教学重点： 1、培养学生从具体物体的形状抽象出几何图形的能力； 2、让学生掌握柱体、锥体的特征。
2
教学难点： 能用自己的语言简要描述柱体、椎体的特征。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设教学情景
《图形的初步认识》是初中阶段
让学生体
学习“图形与几何”的开始，是平面
会本章内容的
几何“大厦”的“地基”，可知这一
柱，圆锥，五棱柱，三棱锥。
八、板书设计
一、分椎体 球体
棱柱
圆柱 棱锥
圆锥
二 、多面体 （注：红色字体为学生填写部分）
课下完成。
巩固新授 知识，形成技能 技巧。
9
完成
（老师巡场指导）， 请同学黑板上板书
常
圆柱
见
的
立
体
椎体
图
形
（抽查对象：书写工
通过立体
整的同学）
图形的分类，培
养学生分类的
思想。
活动二：教师精讲
1、棱柱的棱、顶点、侧面、底面；
回忆圆柱的底面、侧面；
学生听课，形成
使学生对
认识。 2、棱锥的棱、顶点、侧面、底面；
柱体椎体有清
华东师大版实验教材·第4章《图形的初步认识》
华东师大版实验教材·第4章《图形的初步认识》
华东师大版实验教材·第4章《图形的初步认识》4.1-4.4
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．下面四个图形每个均有六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）
A B C D
2．下列立体图中，属于三棱柱的是（）
A B C D
3．桌子上放着一个圆柱和一个长方体，你认为俯视图应是（）
A B
C D
4．下图中是某些多面体的平面展开图，其中是四棱锥的是（）
A B C D
5．连结多边形的一个顶点与其它顶点的线段把那个多边形分成19个三角形，则原多边形的边数是（）
A．17 B．18 C．19 D．20
6．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．一个立体图形的正视图、左视图差不多上三角形，侧视图是圆，则那个立体图是．8．一个立体图形的三视图差不多上圆，那个立体图形是．
9．一个立体图形的三视图差不多上正方形，那个立体图形是．
10．一个多面体有12条棱、6个顶点，则那个多面体有个面．
11．在八边形的内部任取一点，连结这点与各顶点的线段能够把它分成个三角形．12．五棱柱的一个底面是边形，侧面展开图是形．
三、解答题（每小题10分，共40分）
13．画出如图所示物体的三视图．
14．画出如图所示物体的三视图．
15．右图是一个正方体纸盒的展开图，请把
－10，8，2，－8分别填入余下的四个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互
为相反数．
16．用三种不同的方法将下列多边形分割成三角形．
10
－2。
《第4章图形的初步认识》word教案 (公开课获奖)2022华师大版 (2)
第四章图形的初步认识复习课(2) 1师生活动有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
2、通过实例，探究出有理数除法法则。
会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。
重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。
教学过程：一、创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
有一个因数是0，积就为0. 2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c 3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ） 二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3） （－6）÷（－3） 学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。
教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。
同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。
根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。
2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。
华东师大版七年级数学 第4章 图形的初步认识
4. 1
生活中的立体图形
观察你周围的环境，就会发现建筑物 的形状千姿百态。 这些千姿百态的建筑美化了我们的生 活空间，同时也带给我们许多遐想：建筑 师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许 多有关图形的各识。 接下来就让我们一起来认识这些图形。
做一做
由上三个过程可知，图4.3.1是三棱锥的展开图， 面其余两个图不是三棱锥的表面展开图。
试一试
1
2
3
即 ：
4
即 ：
正方体表面展开图：
1
2
3
俯 视 图
根据例1试画圆柱的三视图：
圆柱 球
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
例2
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
2、由视图到立体图形
例3
正 视 图 左 视 图 俯 视 图
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
4.3
立体图形的表面展开图
我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。但在 实际生活中常常需要了解整个立体图形的表面展开的形状，如包装一个长方 体形状的物体，需要根据它的表面展图来裁剪纸张，接下来我们一起来讨论 一些简单多面体的表面展开图。
观察这些物体，你发现他们像什么图形吗？
从上面的图中可知，这些物体和大至和以下立 体图形相类似：
（1） （2） （3）
（4）
（5）
这些图形相互之间有什么类似的地方？有什么不同的地 方？
柱 体
球
体
锥
体
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
其中（1）和（2）、（4）和（5）是有区别的，你 知道它们有什么不同吗？
图形的初步认识ppt1 华东师大版
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
你是这样想的吗？
足球能得到球体.
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
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华东师大版实验教材·第4章《图形的初步认识》
华东师大版实验教材·第4章《图形的初步认识》4.1-4.4
一、选择题（每小题5分，共30分）
1．下面四个图形每个均有六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）
A B C D
2．下列立体图中，属于三棱柱的是（）
A B C D
3．桌子上放着一个圆柱和一个长方体，你认为俯视图应是（）
A B
C D
4．下图中是某些多面体的平面展开图，其中是四棱锥的是（）
A B C D
5．连结多边形的一个顶点与其它顶点的线段把那个多边形分成19个三角形，则原多边形的边数是（）
A．17 B．18 C．19 D．20
6．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
二、填空题（每小题5分，共30分）
7．一个立体图形的正视图、左视图差不多上三角形，侧视图是圆，则那个立体图是．8．一个立体图形的三视图差不多上圆，那个立体图形是．
9．一个立体图形的三视图差不多上正方形，那个立体图形是．
10．一个多面体有12条棱、6个顶点，则那个多面体有个面．
11．在八边形的内部任取一点，连结这点与各顶点的线段能够把它分成个三角形．12．五棱柱的一个底面是边形，侧面展开图是形．
三、解答题（每小题10分，共40分）
13．画出如图所示物体的三视图．
14．画出如图所示物体的三视图．
15．右图是一个正方体纸盒的展开图，请把
－10，8，2，－8分不填入余下的四个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互
为相反数．
16．用三种不同的方法将下列多边形分割成三角形．
10
－2。