五年级几何图形计算练习题教程文件

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《五年级数学上册必考几何图形计算》

五年级数学上册必考几何图形计算学校：班级：姓名：1．如图，两个相同的直角三角形ABC和直角三角形DEF重叠在一起，已知AB长32厘米，DG长12厘米，BE长20厘米，求涂色部分梯形CFDG的面积。

2．如图所示，正方形ABCD的边长是8厘米，四边形EFGH的面积是5平方厘米，求图中阴影部分的面积。

3．如图，已知长方形ABCD的长是8厘米，宽是4厘米，阴影三角形GEC的面积是10平方厘米，求OF的长。

4．如图，正方形ABCD中，AB＝40厘米，EC＝100厘米，求阴影部分的面积。

5．正方形ABCD的边长是6厘米，已知DE是EC长度的2倍，求CF的长。

6．如图所示的图形是由两个正方形拼成的，其中小正方形的边长是6厘米，求涂色部分的面积。

7．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，EF长多少厘米？8．由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A，B，C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米。

则B的面积是多少平方厘米？9．如图，张杨从下面的这张梯形彩纸中剪出一个直角三角形，这个梯形的高是多少厘米？10．正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求三角形DEF的面积。

11．如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB边上的三等分点，已知三角形DEF的面积是18平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？12．如图，三角形ABC中，AB边长是AD的5倍，AC边长是AE的3倍，如果三角形ADE的面积是1，那么三角形ABC的面积是多少？13．如图，四边形ABCD的面积是100平方厘米，其中E，F分别是CD，AB的中点，那么阴影部分AECF的面积是多少平方厘米？14．张爷爷家有一块小菜园（如图），这块菜园的面积是多少平方米？15．如图，已知平行四边形ABCD的底是8分米，高是6分米，阴影部分的面积是16平方分米。

【人教版小学数学】五年级-组合图形的面积及练习题PPT课件

=100+300 =400(cm2)
.
36
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
10
16
12
图形的面积 = 梯形的面积 +三角形面积
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
.
37
你敢接受挑战吗？
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1
被盖住桌面的面积=两个正方形的面积-小正方形的面积
8cm 4cm
8×8×2-4×4
=128-16 =112（平方厘米）
4cm
.
41 2 8cm 65
考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长4㎝，求阴影部分面积
.
32
80cm
20cm
30cm (80+80-20）×30÷2×2
30cm=140×30 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 梯形面积 ×2
.
33
（80-20）×（30+30）+30×20÷2×2
=3600+600 =4200（平方厘米）
中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 × 2
.
34
7×6－(7-4)×(6-3) ＝42－9
＝33（m2）
字母的面积 = 梯形的面积 –三角形的面积-梯形的面积
(1) (2＋10) ×12÷2＝72(cm2) (2) 3×4÷2＝6(cm2) (3) (4＋6) ×4÷2＝20(cm2) (4) 72－6－20＝46(cm2)

五年级简单的几何问题及答案练习题及答案

五年级简单的几何问题及答案练习题及答案五年级简单的几何问题及答案练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 五边形2. 下列哪个是直线？A. 三角形B. 正方形C. 长方形D. 圆形3. 下列哪个图形没有直角？A. 正方形B. 长方形C. 三角形4. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 圆形C. 梯形D. 正方形5. 下列哪个图形既有四个直角，又有四条边相等？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形6. 下列哪个图形只有一个对称轴？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形7. 下列哪个图形有两个对称轴？B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列哪个图形没有对称轴？A. 三角形B. 长方形C. 梯形D. 圆形9. 下列哪个图形有三个直角？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形10. 下列哪个图形有一个直角和一个锐角？A. 三角形B. 长方形D. 正方形二、填空题（每题2分，共20分）1. 正方形的4条边长相等，一个内角是___度。

2. 长方形的对角线相等，它有___个对称轴。

3. 梯形有___个对称轴。

4. 三角形的内角和是___度。

5. 圆形的边界称为___。

6. 一个图形有___个直角和___个锐角。

7. 菱形有___个对称轴。

8. 一个四边形有___个直角和___个锐角。

9. 三角形的三条边相等，叫做___三角形。

10. 三角形的两条边相等，叫做___三角形。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 请你画一个长方形，并标出它的对称轴。

答案：（答案可参考，学生可以画出任意长方形，并标出对称轴）2. 请你画一个正方形，并标出它的对称轴和一个内角。

答案：（答案可参考，学生可以画出任意正方形，并标出对称轴和一个内角）3. 请你画一个梯形，并标出它的对称轴。

答案：（答案可参考，学生可以画出任意梯形，并标出对称轴）四、综合题（每题10分，共10分）小明画了一个图形，他说这个图形既有直角又有锐角，并且有两条边相等，请你说出他画的是哪种图形。

五年级数学平面几何图形的面积基础+拔高例题带作业(带详细答案)

平面几何图形的面积板块一：基础巩固1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（24 ）平方分米，三角形的面积是（12 ）平方分米。

2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？上底+下底=20.5-8.5=12（米）梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米）3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？32原长方形的长：24÷2=12（米）原长方形的宽：24÷3=8（米）原来长方形的面积：12×8=96（平方米）4、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

方法一：可以分割成两个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米）方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积=4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

方法一：可以分割成三个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米）第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米）一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）方法二：把右上角补起来阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积=4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米）板块二：拓展提高【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.208 5阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白所以阴影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）×8÷2=140（平方厘米）【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．乙甲6厘米8厘米4厘米利用同增同减差不变甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面积-小三角形面积=6×8÷2-4×8÷2=24-16=8（平方厘米）【例3】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．A B CDEF利用同增同减差不变三角形ABF-三角形EDF 的面积=9平方厘米同时增加梯形BCDF 的面积，则：长方形ABCD-三角形BCE=9长方形ABCD 的面积=4×6=24（平方厘米）则三角形BCE 的面积=24-9=15（平方厘米）EC=15×2÷6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？A BECD利用同增同减差不变三角形CDE-三角形ABE 的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE 的面积，则：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC 的面积=4×4÷2=8（平方厘米）则三角形BCD 的面积=8+2=10（平方厘米）CD=10×2÷4=5(厘米)【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？1215222原来的面积=15×12=180（平方分米）现在的的面积=（15-2）×（12-2）=130（平方厘米）减少的面积：180-130=50（平方厘米）【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？5×22566-2×5=56（平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为x厘米5x+2x=56X=8原来长方形的长：8+5=13（厘米）原来长方形的宽：8+2=10（厘米）原来长方形的面积：13×10=130（平方厘米）【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

【教培专用】人教版数学小学五年级下册第十五讲期末练习《图形与几何》基础版(学生版)

第15讲期末练习——图形与几何知识点一..求长方形和正方形的周长和面积知识点二：观察物体（1）从不同方向观察同一立体图形的形状要想画出观察到的图形，必须学会想象，建立空间观念，或者把图形分成几部分来逐一画出。

（2）根据给定的平面图形的形状还原立体图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围根据给定的平面图形确定搭成这个立体图形的形状时,可以通过动手操作的方法进行验证。

知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共12小题）1．（2020春•阳信县期末）能围成长方形的是（）A．B．C．2．（2020春•仪征市期末）用如图的4根小棒可以围成一个长方形，还可以围成一个（）A．平行四边形B．正方形C．梯形D．等腰梯形3．（2020秋•龙口市期中）一个大正方体的底面积是另一个小正方体底面积的3倍，那大正方体的表面积是小正方体的表面积的（）倍。

A．3B．6C．9D．18 4．（2020•浑南区）把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2．A．100B．200C．4005．（2020•古冶区）如图中，甲的表面积（）乙的表面积．A．大于B．小于C．等于D．不能确定6．（2020春•高邑县期中）一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（）平方分米．A．12B．16C．24D．367．（2019春•武安市期末）把一个长方体分成几个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了8．（2020秋•桓台县期中）一个汽车油箱正好能装60L汽油，那么这个油箱的（）是60L。

A．体积B．表面积C．容积9．（2020春•二七区校级月考）一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．6 10．（2020•合肥模拟）一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定11．（2020春•英山县期末）一个长方体的长、宽、高都扩大5倍，它的体积扩大（）倍．A．5B．25C．12512．（2019•成都）如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是（）立方厘米．A．30B．24C．120D．150二．填空题（共8小题）13．（2020秋•苏州期末）长方形邻边互相，对边互相．14．（2020秋•前郭县期末）长方形有个角，每个角都是角．15．（2020春•灯塔市期末）如图中正方形被挡住的角是角．16．（2020秋•苏州期末）如图是一个长方体．（单位：cm）①面的个数+顶点的个数﹣＝棱的条数②它的表面积是cm2．17．（2020•蓬溪县）一个正方体的棱长为2厘米，棱长扩大到原来的3倍后，它的表面积增加了平方厘米．18．（2020春•陕州区期末）如图，用3个体积是1cm3的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了cm2．19．（2019秋•高淳区期末）小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃平方分米，它的容积是立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）20．（2019春•天河区期末）小强家的书房长5米、宽4米、高3米．要在书房四面的墙壁和房顶都贴上墙纸，除去门窗面积6.5平方米，这个房间至少需要贴墙纸平方米．三．判断题（共4小题）21．（2020秋•延津县期末）在中，长方形有3个。

五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)

每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时长方体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。

人教版春季五年级第十五讲期末练习—图形与几何基础版-教培星球

知识点三：作物体的三视图三视图怎么看： 1．从正面看，为主视图2．从侧面看，为左视图3．从上面看，为俯视图展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形．综合练习一．选择题（共9小题）1．（怀化模拟）长方形中有（）组对边分别平行．A．1B．2C．42．（新野县期末）把三个棱长3cm的小正方体拼成个长方体，长方体的表面积比三个小正方体的表面积之和少（）cm2A．27B．36C．54D．723．（龙岗区校级期末）把一个棱长为2厘米的正方体截成两个长方体，截成的这两个长方体的表面积总和是（）平方厘米。

A．24B．28C．324．（龙岗区校级期末）计算如图中长方体露在外面的面积是（）平方厘米。

A．64B．48C．112D．805．（龙岗区校级期末）将四个长10cm，宽6cm，高2cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（）A．B．C．D．6．（铁西区期末）制作一个棱长为30cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要（）的玻璃．A．5400cm2B．4500cm2C．2700cm27．（陕州区期末）把一个高6分米，底面半径2分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图）．这时表面积（）A．不变B．增加了12平方分米C．增加了24平方分米D．减少了24平方分米8．（阳信县期末）把一个棱长为3分米的正方体木块，切成棱长为1分米的小正方体，可以切成（）块．A．3B．9C．18D．279．（灌阳县期末）将一个长9cm，宽5cm，高4cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（）cm3．A．25B．64C．80二．填空题（共6小题）10．（文水县期末）一个饼干盒长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4平方厘米，这张商标纸的面积是平方厘米．11．（浦城县期末）淘气和奇思各有一个表面积为12平方厘米的正方体小木块，他们把这两个正方体木块拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积是平方厘米．12．（南京期中）有两个完全一样的长方体磁带盒，长10厘米，宽6厘米，高2厘米，将它们包装在一起，表面积之和最多减少平方厘米。

期末复习专题四：图形与几何—平面图形篇-2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列

2022-2023学年五班级数学下册典型例题系列之期末复习专题四：图形与几何—平面图形篇（解析版）【篇目一】长方形和正方形的周长与面积。

【学问总览】长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C长=2（a+b）正方形的周长=边长×4 公式：C正=4a正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a长方形的面积＝长×宽公式：S=a×b【典型例题1】长方形的周长和面积。

一个长方形的运动场，长150米，宽100米，这个运动场的周长是多少米?解析：(150+100)×2=250×2=500(米)答:这个运动场的周长是500米。

【对应练习1】长方形的长是12米，宽是长的，长方形的面积是( )。

解析：108平方米【对应练习2】用一根长50厘米的铁丝，围一个长为12厘米、宽为10厘米的长方形，还剩下铁丝多少厘米？解析：（12+10）×2=44（厘米）50-44=6（厘米）答：还剩下铁丝6厘米。

【典型例题2】正方形的周长和面积。

一个正方形边长是20分米，它的周长是( )分米，面积是( )平方分米．解析：正方形的周长为：20×4=80（分米）正方形的面积为：20×20=400（平方分米）答：正方形的周长是80分米，面积是400平方分米。

【对应练习1】用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是（），面积是（）。

解析：28÷4=7（厘米）7×7=49（平方厘米）答：这个正方形的边长是7厘米，面积是49平方厘米。

【对应练习2】一个正方形的周长是12厘米，边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

解析：3；9【对应练习3】用一根长12厘米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

解析：12；9【典型例题3】长方形和正方形等长问题。

一根绳子，刚好可以做一个边长为8cm的正方形，假如用这根绳子做一个长是10cm的长方形，这个长方形的面积是( )cm2。

五年级数学平面几何图形的面积训练题带详细答案

平面几何图形的面积板块一：基础巩固1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？324、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

板块二：拓展提高【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．6厘米8厘米4厘米【例3】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．A BC DEF【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？A BECD【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？1215222【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？5×225【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

【例6】四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四边形DEBF，三角形CDF的面积相等，求阴影三角形的面积是多少平方厘米？【例7】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米。

第四块面积是多少平方米？【巩固】如图有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米，其余4个长方形的面积分别是多少平方米？【例8】如下图，在一个之间三角形铁皮上剪下一个正方形，并且使正方形的面积尽可能的大，正方形的面积最大是多少？【巩固】如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E恰好在AB边上，直角边AC长40厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？【例9】如图，长方形ABCD 长是8厘米，宽是7厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．E【巩固】如图，三角形ABC 的面积是24，D 、E 和F 分别是BC 、AC 和AD 的中点．求三角形DEF 的面积．FE DC BA【例10】如图，三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？ED CB A【巩固】图中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍，EF 的长是BF 长的3倍．那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米？C B【答案】板块一：1、24 122、上底+下底=20.5-8.5=12（米）梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米）3、原长方形的长：24÷2=12（米）原长方形的宽：24÷3=8（米）原来长方形的面积：12×8=96（平方米）4、方法一：可以分割成两个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米）方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积=4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）方法一：可以分割成三个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米）第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米）一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）方法二：把右上角补起来阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积=4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米）板块二：拓展提高【例题1】、阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白所以阴影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）×8÷2=140（平方厘米）【例题2】、利用同增同减差不变甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面积-小三角形面积=6×8÷2-4×8÷2=24-16=8（平方厘米）【例题3】、利用同增同减差不变三角形ABF-三角形EDF的面积=9平方厘米同时增加梯形BCDF的面积，则：长方形ABCD-三角形BCE=9长方形ABCD的面积=4×6=24（平方厘米）则三角形BCE的面积=24-9=15（平方厘米）EC=15×2÷6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【巩固】、利用同增同减差不变三角形CDE-三角形ABE的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE的面积，则：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC的面积=4×4÷2=8（平方厘米）则三角形BCD的面积=8+2=10（平方厘米）CD=10×2÷4=5(厘米)【例题4】原来的面积=15×12=180（平方分米）现在的的面积=（15-2）×（12-2）=130（平方厘米）减少的面积：180-130=50（平方厘米）【巩固】66-2×5=56（平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为x厘米5x+2x=56X=8原来长方形的长：8+5=13（厘米）原来长方形的宽：8+2=10（厘米）原来长方形的面积：13×10=130（平方厘米）【例题5】三角形ADF的面积：32÷2÷2=8（平方厘米）三角形ABE的面积：32÷2÷2=8（平方厘米）三角形CEF的面积：32÷2÷2÷2=4（平方厘米）三角形AEF的面积：32-8-8-4=12（平方厘米）【例题6】梯形的面积：（12+15）×8÷2=108（平方厘米）三角形ADE的面积：108÷3=36（平方厘米）AE 的长：36×2÷12=6（厘米）三角形ACF 的面积：108÷3=36（平方厘米）CF 的长：36×2÷8=9（厘米）BE 的长：8-6=2（厘米）BF 的长：15-9=6（厘米）阴影部分面积=2×6÷2=6（平方厘米）【例题7】15×30÷18=25（平方米）【巩固】A 面积：4×16÷8=8（平方米）B 面积：16×12÷8=24（平方米）D 面积：20×24÷16=30（平方米）C 面积：8×20÷16=10（平方米）【例题8】连接DB ，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC 的面积是：40×10÷2=200（平方厘米）设正方形的边长为x 厘米40x÷2+10x÷2=20025x=200 X=8正方形面积=8×8=64（平方厘米）【巩固】连接CE ，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC 的面积是：40×12÷2=240（平方厘米）设正方形的边长为x 厘米40x÷2+12x÷2=24026x=240X=120/13【例题9】长方形的面积：8×7=56（平方厘米） A B C D阴影部分面积：56÷2=28（平方厘米）【巩固】24÷2÷2÷2=3【例题10】三角形CDE的面积：20×3=60（平方厘米）三角形ADC的面积：20+60=80（平方厘米）三角形ABD的面积：80÷2=40（平方厘米）三角形ABC的面积：40+80=120（平方厘米）【巩固】三角形ABD的面积：180÷2=90（平方厘米）三角形ABE的面积：90÷3=30（平方厘米）三角形AEF的面积：30÷4×3=22.5（平方厘米）。

五年级奥数.几何.扇形周长与面积和弓形面积(A级).学生版

圆规和直尺圆规和直尺一块儿住进了文具盒。

圆规说：“我能画圆，你行吗？”“我横竖都会画，你行吗？”直尺很不服气。

文具盒听了，说：“别争了，谁能画一面扇形，谁就最行。

”圆规和直尺都为难了。

文具盒又说：“你俩一块儿合作，不就行了吗？” 圆规和直尺同心协力，很快画好了扇形。

从此，它们成了好朋友。

编后语：圆规和直尺各有自己的长处，也各有自己的不足，两者是不应互相瞧不起的。

后来，由于双方的真诚合作，充分发挥了各自的优势，创造了许多新的事物。

这则寓言告诉我们这样一个道理：一个人的智慧和力量是有限的，众人合作就会创造出新事物，新生活。

圆的知识：1. 当一条线段绕着它的一个端点O 在平面上旋转一周时，它的另一端点所画成的封闭曲线叫做圆，点O 叫做这个圆的圆心.2. 连结一个圆的圆心和圆周上任一点的线段叫做圆的半径.3. 连结圆上任意两点的线段叫做圆的弦.过圆心的弦叫做圆的直径.4. 圆的周长与直径的比叫做圆周率.圆周上任意两点间的部分叫做弧.5. 圆周长=直径×π.=半径×2π 圆面积=π×半径2.知识框架课前预习扇形的周长与面积和弓形面积扇形的知识：1. 扇形是圆的一部分，它是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧组成的图形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 2. 我们经常说的12圆、14圆、16圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360n． 3. 扇形中的弧长= 180r nπ.扇形的周长= 180r n π+2r.扇形的面积=3602r n π =.弓形的知识：1. 弦与它所对的弧所组成的图形叫做弓形.【一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积．(除了半圆)】重点：圆与扇形的面积和周长计算公式；弓形的面积公式。

难点：计算周长时，首先要分清围成这一图形的边有哪些，再正确计算。

计算面积时，首先要根据图形组合的形式，用会求的图形的面积去求的题目所要求的图形面积。

五年级数学上册几何题训练全篇

五年级数学上册几何题训练全篇
本文档将为五年级学生提供一些几何题训练，帮助他们巩固几何概念和解题技巧。

以下是一些题目示例和解答。

题目一：正方形的边长计算
已知一个正方形的面积为16平方厘米，求它的边长是多少？
答案：
设正方形的边长为x厘米，则面积为x * x = 16平方厘米。

解方程x * x = 16，得到 x = 4。

所以，正方形的边长是4厘米。

题目二：三角形的内角和
对于一个三角形，已知其中两个内角的度数，求第三个内角的度数是多少？
答案：
在一个三角形中，三个内角的度数之和总是180度。

假设已知两个内角的度数分别是a度和b度，那么第三个内角
的度数c度可以通过计算180 - a - b得到。

题目三：平行线和直线的夹角
当一条直线与一组平行线相交时，交点两侧的角度关系是怎样的？
答案：
当一条直线与一组平行线相交时，交点两侧的角度关系是相等的。

换句话说，直线与平行线的夹角是相等的。

题目四：矩形的周长计算
已知一个矩形的长为8厘米，宽为3厘米，求它的周长是多少？
答案：
矩形的周长可以通过将长和宽各自乘以2，然后相加得到。

所以，矩形的周长为(8 + 3) * 2 = 22厘米。

以上是一些简单的几何题目和解答，希望能够帮助五年级学生对几何知识有更深入的理解和掌握。

请同学们在课后练习中多加巩固，并积极向老师请教和讨论，提高自己的解题能力。

梯形面积练习题五年级

梯形面积练习题五年级梯形是初中数学中一个重要的几何图形，也是五年级数学课程中的一部分。

梯形的面积计算是一个基本的几何问题，它能够培养学生的几何思维和计算能力。

本文将为五年级学生准备了一些梯形面积的练习题，供学生巩固和提高对梯形面积计算的理解。

练习题一已知梯形的上底长为8cm，下底长为12cm，高为6cm，求梯形的面积。

解答：梯形的面积公式为：面积 = （上底 + 下底）×高 ÷ 2。

将已知数据代入公式，可以得到：面积 = （8cm + 12cm）× 6cm ÷ 2= 20cm × 6cm ÷ 2= 120cm² ÷ 2= 60cm²所以，这个梯形的面积为60平方厘米。

练习题二一块梯形花坛的上底长为10m，下底长为15m，高为4m，围绕花坛修建了一圈花砖，每块花砖的面积为1平方米。

求需要多少块花砖。

解答：首先计算梯形的面积，使用与练习题一相同的面积公式：面积 = （10m + 15m）× 4m ÷ 2= 25m × 4m ÷ 2= 100m² ÷ 2= 50m²然后将花砖的面积除以梯形的面积，得到需要多少块花砖：需要的花砖数 = 梯形的面积 ÷花砖的面积= 50m² ÷ 1m²= 50块所以，需要50块花砖来围绕这个梯形花坛。

练习题三一张梯形桌布的上底长为2.5米，下底长为3.5米，高为1.8米。

现在要在桌布上摆放一套长方形碗具，长度为30厘米，宽度为20厘米。

求最多可以摆放多少套碗具。

解答：首先计算梯形桌布的面积，使用与练习题一相同的面积公式：面积 = （2.5米 + 3.5米）× 1.8米 ÷ 2= 6米 × 1.8米 ÷ 2= 10.8米² ÷ 2= 5.4米²然后计算长方形碗具的面积：面积 = 长 ×宽= 0.3米 × 0.2米= 0.06米²最后将梯形桌布的面积除以长方形碗具的面积，得到最多可以摆放的碗具套数：最多摆放的碗具套数 = 梯形桌布的面积 ÷长方形碗具的面积= 5.4米² ÷ 0.06米²= 90套所以，最多可以摆放90套碗具在这张梯形桌布上。

五年级上册奥数试题-第9讲.立体图形的体积(含解析)人教版

1.掌握立体图形的体积计算常用公式．2.掌握求不规则立体图形体积的常用方法．本讲立体图形的体积计算，与第七讲的立体图形的表面积，是姐妹篇．对于小学几何而言，立体图形的体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试(比如仁华的入学考试，几乎每年必考)都很重视对立体图形的考查．其中，尤其要以“不规则立体图形的体积”为考查重点．立体图形的体积计算常用公式：立体图形示例体积公式相关要素长方体V abh=V Sh=三要素：a、b、h二要素：S、h正方体3V a=V Sh=一要素：a二要素：S、h 第9讲立体图形的体积圆柱体V=Sh二要素：S (或r 、d 、C ) 和h圆锥体V=13Sh 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法：一、化虚为实法二、切片转化法三、先补后去法四、实际操作法五、画图建模法【例 1】 (第五届《小数报》数学竞赛决赛)一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．【分析】设大长方体的宽(高)为a 分米，则长为2a ，右(左)面积为2a ，其余面的面积为22a ，根据题意， 22222862600a a a ⨯++⨯= 所以225a =，5a =．大长方体的体积2555250=⨯⨯⨯=(立方分米)．［铺垫］ (第十五届“迎春杯”决赛)把一根长2.4米的长方体木料锯成5段(如图)，表面积比原来增加了96平方厘米．这根木料原来的体积是_____立方厘米．2.4米［分析］ 96812÷=(平方厘米)，122402880⨯=(立方厘米)．所以这根木料原来的体积为2880立方厘米．【例 2】 (第九届“祖冲之杯”数学邀请赛)有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块．最多可放块．【分析】下图表明34⨯的长方形可以填满712⨯的长方形．于是534⨯⨯的长方体可以填满40712⨯⨯的长方体，即盒子中最多可放这种长方体40712(534)56⨯⨯÷⨯⨯=(个)．规则立体图形体积的计算444433333［巩固］(第九届“迎春杯”数学竞赛决赛)把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可分割成个小正方体．［分析］因为小正方体的棱长只可能是2厘米或1厘米．必须分割出棱长是2厘米的小正方体才能使数量减少．显然，棱长是3厘米的正方体只能切割出一个棱长为2厘米的小正方体，剩余部分再切割出33322227819+=(个)⨯⨯-⨯⨯=-=个棱长是1厘米的小正方体，这样总共可以分割成11920小正方体．现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好)，你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米?【分析】如图，在4020⨯的长方形铁皮的四角截去边长5厘米的正方形铁皮，然后焊接成长方形无盖铁皮盒．这个铁皮盒的长405530=--=(厘米)．宽205510=--=(厘米)，高5=(厘米)．体积301051500=⨯⨯=(立方厘米)．如图，在4020⨯长方形铁皮的左侧两角上割下边长5厘米的正方形(二块)，紧密焊接到右侧的中间部分，这样做成的无盖铁皮盒的长40535=-=(厘米)，宽205510=--=(厘米)，高5=(厘米)，体积351051750=⨯⨯=(立方厘米)．如图，在4020⨯的长方形铁皮的左右两侧各割下一条宽为5厘米的长方形铁皮(共二块)，分别焊到上、下的中间部分，这样做成的无盖铁皮盒的长40555520=----=(厘米)，宽20=(厘米)，高5=(厘米)，体积202052000=⨯⨯=(立方厘米)．因此，最后一种容积最大．［铺垫］ (第三届“华杯赛”复赛)如图从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？［分析］容器的底面积是(134)(94)45-⨯-=(平方厘米)，高为2厘米，所以容器的体积是，45290⨯=(立方厘米)．【例 3】 (第七届“华杯赛”决赛)用大小相等的无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体1111ABCD A B C D -(如图)，大正方体内的对角线1AC ，1BD ，1CA ，1DB 所穿的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明玻璃小正方体，小红正方体共用了401个，问：无色透明小正方体用了多少个?D 1C 1B 1A 1D CBA【分析】 1AC 、1BD ，1CA ，1DB ，四条对角线都穿过在正中央的那个小正方体．除此而外，每条对角线穿过相同的小正方体，所以每条对角线穿过401111014-+=个小正方体这就表明大正方体的每条边由101个小正方体组成．因此大正方体由3101个小正方体组成，其中无色透明的小正方体有310140110303014011029900-=-=．即用了1029900个无色透明的小正方体．【例 4】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下图左,从上面看如下图右．那么这个几何体至少用了块木块．【分析】这道题很多同学认为答案是26块．这是受思维定势的影响，认为右图中每一格都要至少放一块．其实，有些格不放，看起来也是这样的．如右图，带阴影的3块不放时，小正方体块数最少，为23块．［拓展］右图是由22个小正方体组成的立体图形，其中共有多少个大大小小的正方体？由两个小正方体组成的长方体有多少个？［分析］正方体只可能有两种：由1个小正方体构成的正方体，有22个；由8个小正方体构成的222⨯⨯的正方体，有4个．所以共有正方体22426+=(个)．由两个小正方体组成的长方体，根据摆放的方向可分为下图所示的上下位、左右位、前后位三种，其中上下位有13个，左右位有13个，前后位有14个，共有13131440++=(个)．【例 5】有黑白两种颜色的正方体积木，把它摆成右图所示的形状，已知相邻(有公共面)的积木颜色不同，标A 的为黑色，图中共有黑色积木多少块？【分析】分层来看，如下图(切面平行于纸面)共有黑色积木17块.A不规则立体图形体积的计算［拓展］这个图形，是否能够由112⨯⨯的长方体搭构而成？［分析］每一个112⨯⨯的长方体无论怎么放，都包含了一个黑色正方体和一个白色正方体，而黑色积木有17块，白色积木有15块，所以该图形不能够由112⨯⨯的长方体搭构而成.【例 6】一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)253015【分析】观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变．当酒瓶倒过来时酒深25cm，因为酒瓶深30cm，这样所剩空间为高5cm的圆柱，再加上原来15cm 高的酒即为酒瓶的容积．酒的体积：101015π375π22⨯⨯=瓶中剩余空间的体积1010 (3025)π125π22-⨯⨯=酒瓶容积：375π125π500π1500(ml)+==［巩固］输液100毫升，每分钟输毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？［分析］100毫升的吊瓶在正放时，液体在100毫升线下方，上方是空的，容积是多少不好算．但倒过来后，变成圆柱体，根据标示的格子就可以算出来．由于每分钟输毫升，12分钟已输液2.51230⨯=(毫升)，因此开始输液时液面应与50毫升的格线平齐，上面空的部分是50毫升的容积．所以整个吊瓶的容积是10050150+=(毫升)．【例 7】一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深10厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?【分析】8010(8016)12.5⨯÷-=，因为12.512>，所以此时水已淹没过铁块，8010(8016)1232⨯--⨯=，32800.4÷=，所以现在水深为120.412.4+=厘米［铺垫］一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?［分析］根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．(法1)：808(8016)6406410⨯÷-=÷=(厘米)；(法2)：设水面上升了x 厘米．根据上升部分的体积=浸入水中铁块的体积列方程为：8016(8)x x =+，解得：2x =，8210+=(厘米)． (提问“圆柱高是15厘米”，和“高为12厘米的长方体铁块”这两个条件给的是否多余？)［拓展］一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是15厘米，水深13厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为12厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米?【分析】玻璃杯剩余部分的体积为80(1513)160⨯-=立方厘米，铁块体积为1612192⨯=立方厘米，因为160192<，所以水会溢出玻璃杯，所以现在水深就为玻璃杯的高度15厘米总结铁块放入玻璃杯会出现三种情况①放入铁块后，水深不及铁块高.②放入铁块后，水深比铁块高但未溢出玻璃杯，③水有溢出玻璃杯.小故事教师可以在此穿插一个关于阿基米德测量黄金头冠的体积的故事．一天国王让工匠做了一顶黄金的头冠，不知道工匠有没有掺假，必须知道黄金头冠的体积是多少，可是又没有办法来测量．(如果知道体积，就可以称一下纯黄金相应体积的重量，再称一下黄金头冠的重量，就能知道是否掺假的结果了)于是，国王就把测量头冠体积的任务交给他的大臣阿基米德．(小朋友们，你们能帮阿基米德解决难题吗？)阿基米德苦思冥想不得其解，就连晚上沐浴时还在思考这个问题．当他坐进水桶里，看到水在往外满溢时，突然灵感迸发，大叫一声：“我找到方法了……”，就急忙跑出去告诉别人，大家看到了一个还光着身子的阿基米德．他的方法是：把水桶装满水，当把黄金头冠放进水桶，浸没在水中时，所收集的溢出来的水的体积正是头冠的体积．【例 8】 (武汉明心杯数学挑战赛)如图所示，一个555⨯⨯的立方体，在一个方向上开有115⨯⨯的孔，在另一个方向上开有215⨯⨯的孔，在第三个方向上开有315⨯⨯的孔，剩余部分的体积是多少？表面积为多少？【分析】求体积：开了315⨯⨯的孔，挖去31515⨯⨯=，开了115⨯⨯的孔，挖去11514⨯⨯-=；开了215⨯⨯的孔，挖去215(22)6⨯⨯-+=，剩余部分的体积是：555(1546)100⨯⨯-++=．(另解)将整个图形切片，如果切面平行于纸面，那么五个切片分别如图：得到总体积为：22412100⨯+=．求表面积：表面积可以看成外部和内部两部分．外部的表面积为55612138⨯⨯-=，内部的面积可以分为前后、左右、上下三个方向，面积分别为()22515121320⨯⨯+⨯-⨯-⨯=、 ()2153513132⨯⨯+⨯-⨯-=、()2151511214⨯⨯+⨯-⨯-=，所以总的表面积为 138203214204+++=．(另解)运用类似于三视图的方法，记录每一方向上的不同位置上的裸露正方形个数：前后方向：32上下方向：30 左右方向：40总表面积为()⨯++=．2323040204 Array［巩固］一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个小正方体，把大正方体中相对的两面打通，右图就是抽空的状态．右图中剩下的小正方体有多少个？［分析］解法一：(用“容斥原理”来解)由正面图形抽出的小正方体有5525⨯=个，由侧面图形抽出的小正方体有5525⨯=个，由底面图形抽出的小正方体有4520⨯=个，正面图形和侧面图形重合抽出的小正方体有1221228⨯+⨯+⨯=个，正面图形和底面图形重合抽出的小正方体有⨯+⨯+⨯=个，三个面的⨯+⨯=个，底面图形和侧面图形重合抽出的小正方体有121122713227图形共同重合抽出的小正方体有4个．根据容斥原理，252520877452++---+=，所以共抽出了52个小正方体．1255273-=，所以右图中剩下的小正方体有73个．注意这里的三者共同抽出的小正方体是4个，必须知道是哪4块，这是最让人头疼的事．但你可以先构造空的两个方向上共同部分的模型，再由第三个方向来穿过“花墙”．这里，化虚为实的思想方法很重要．解法二：(用“切片法”来解)可以从上到下切五层，得：（1）从上到下五层，如图：（2）或者，从右到左五片，如图：请注意这里的挖空的技巧是：先认一种方向．比如：从上到下的每一层，首先都应该有第一层的空四块的情况，即——如果挖第二层：第(1)步，把中间这些位置的四块挖走如图：第(2)步，把从右向左的两块成线地挖走．(请注意挖通的效果就是成线挖去)，如图：第(3)步，把从前向后的一块(请注意跟第二层有关的只是一块！)挖成线！如图：总结一下“切片法”：全面打洞(例如本题，五层一样)挖块成线(例如本题，在前一次的基层上，一条线一条线地挖)．这里体现的思想方法是：化整为零，有序思考！【例10】如图,已知A 、B 、C 分别是相邻的三条棱的中点．沿三个中点连成一个正三角形，把原来的立方体切掉一角．如果原来的立方体棱长为8，求：⑴切掉的小部分的体积是多少？⑵剩下的大部分的体积是多少？【分析】本题应用相关体积公式．⑴2111244103323V Sh ==⨯⨯⨯=锥⑵3185013V V =-=剩锥⑴教师可以沿三个不相邻的顶点再切一下，求小的图形与大的图形的体积各是多少？小的是：21118885323⨯⨯⨯=;大的是：24263.⑵教师可以提问：去掉一个角上的部分后，它的体积是原立方体体积的几分之几？【例11】如图，是一个正方体，将正方体的A 、C 、B '、D '四个顶点两两连接就构成一个正四面体，已知正方体的边长为3，求正四面体的体积.D′C′B′A′DC BA【分析】这个正四面体可以看作由正方体切掉A '、C '、B 、D 四个角后得到的，如图所示：B C AD′D′D′D′C′B′B′B′B′A′DC CBA AA A所以正四面体的体积1133343332718932⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-= ⎪⎝⎭.【例12】如图是一个四棱锥的展开图，该展开图由正三角形和正方形构成，其中正方形的面积为8平方厘米，那么该四棱锥的体积为多少？【分析】知道四棱锥的底面面积，只要知道四棱锥的高就能求得四棱锥的体积．将四棱锥沿对角线和顶点构成的平面剖开，剖面是一个三角形.该三角形的斜边等于正方形的对角线，直角边等于正方形和等边三角形的边长，所以三角形是一个等腰直角三角形，它的高等于对角线的一半，根据对称性，这条高也等于四棱锥的高.本题，我们要想知道四棱锥的高，如果仅仅通过操作法，可能无法准确得知．我们隆重推出“画图建模法”，比如：请注意在一个正方体中如何作等边三角形，这一经验，会让我们“类比联想”到，如何让四个等边三角形围绕一个正方形，得到四棱锥．另外，这个四棱锥的高正好等于原正方体棱长的一半．根据小正方形面积是8推得，大正方形面积是小正方形的2倍，所以大正方形面积是16，所以大正方体的边长是4．所以小正方体的棱长为2．即四棱锥的高度为2．四棱锥的体积为168233⨯÷=立方厘米．1.(第十一届“迎春杯”)有一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的3倍；长的12与高的13之和比宽多1厘米．这个长方体的体积是立方厘米．【分析】长的12即宽，所以高的13就是1厘米，高是3厘米，宽是339⨯=厘米，长是9218⨯=厘米，体积是3918486⨯⨯=(立方厘米)．2. (第六届“华杯赛”决赛口试)某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?【分析】长方体中高+宽1(3655)1802=-=， ⑴高+长1(4055)2002=-=， ⑵长+宽1(4855)2402=-=， ⑶⑵-⑴：长-宽20=， ⑷ ⑷+⑶：长130=，从而宽110=，代入⑴得高70=．所以长方体体积为701101301001000⨯⨯=(立方厘米) 1.001=(立方米)3. 有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米.求所成形体的体积.【分析】三个小正方体拼接成图中的样子，减少了小正方体的4个侧面正方形的面积，表面积减少了16平方厘米，每个正方形侧面为1644÷=平方厘米，每个正方体棱长为2厘米，三个小正方体体积(即所成形体的体积)是33224⨯=立方厘米.4. 一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．【分析】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为752cm -=，从而水与空着的部分的比为4:22:1=，由图1知水的体积为104⨯，所以总的容积为()4022160÷⨯+=立方厘米． 5.有许多相同的立方体，每个立方体的六个面上都写着同一个数字(不同的立方体可以写相同的数字)先将写着2的立方体与写着1的立方体的三个面相邻，再将写着3的立方体写着2的立方体相邻(见左下图)．依这样构成右下图所示的立方体，它的六个面上的所有数字之和是多少?高宽长33223323322323111111【分析】第一层如下图，第二层、第三层依次比上面一层每格都多1(见下图)．765434565第三层654323454第二层第一层343212345上面的9个数之和是27，由对称性知，上面、前面、右面的所有数之和都是27．同理，下面的9个数之和是45，下面、左面、后面的所有数之和都是45．所以六个面上所有数之和是(2745)3216+⨯=．6.把一个长方体形状的木料分割成3小块，使这3小块的体积相等．已知这长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为9厘米．分割时要求只能锯两次，如图1就是一种分割线的图．除这种分割的方法外，还可有其他不同的分割方法，请把分割线分别画在图2的各图中．图1图2【分析】分割方法很多，如图3，给出以下9种分割方法：图3低地的价值加州海岸的一座城市中，所有适合建筑的土地在不断的开发中都已经被开发，并予以利用，城市的地皮不断飙升着。

数学几何练习题五年级

数学几何练习题五年级1. 知识点：平面图形的分类和性质答案：a) 正方形b) 三角形c) 长方形d) 圆形2. 知识点：线段、直线和射线答案：a) 线段b) 直线c) 射线3. 知识点：多边形的分类和性质答案：a) 图形A：四边形b) 图形B：五边形c) 图形C：六边形4. 知识点：对称图形答案：a) 图形A：对称图形b) 图形B：非对称图形c) 图形C：对称图形5. 知识点：平行线和垂直线答案：a) 平行线：线段AC和线段BDb) 垂直线：线段BE和线段DF6. 知识点：图形的相似答案：a) 图形A：相似b) 图形B：不相似c) 图形C：相似7. 知识点：图形的拆分与组合答案：a) 点A、点B、点C构成了三边形ABCb) 点D、点E、点F、点G构成了四边形DEFG8. 知识点：图形的位置关系答案：a) 图形B在图形A的内部b) 图形C在图形A的外部c) 图形D与图形A重叠9. 知识点：图形的面积和周长答案：a) 图形A的面积：5平方单位b) 图形B的周长：16单位c) 图形C的面积：12平方单位10. 知识点：空间几何体答案：a) 立方体b) 圆柱体c) 锥体d) 球体11. 知识点：立体图形的展开图答案：a) 立方体展开图b) 圆柱体展开图c) 锥体展开图d) 球体没有展开图12. 知识点：二维与三维图形的比较答案：a) 二维图形：平面上的图形，只有长和宽b) 三维图形：有长、宽和高，可以占据空间13. 知识点：图形的旋转答案：a) 图形A绕点B顺时针旋转90°b) 图形B绕点C逆时针旋转180°14. 知识点：图形的投影答案：a) 图形A的正投影：线段DE图形A的侧面投影：线段AFb) 图形B的正投影：线段GH图形B的侧面投影：线段BG15. 知识点：平面镜的反射答案：a) 线段AB在平面镜中的反射线段：线段A'B'b) 线段CD在平面镜中的反射线段：线段C'D'总结：通过这些练习题，我们回顾了五年级数学几何的知识点，如平面图形的分类和性质、线段、直线和射线、多边形的分类和性质、对称图形、平行线和垂直线、图形的相似、图形的拆分与组合、图形的位置关系、图形的面积和周长、空间几何体、立体图形的展开图、二维与三维图形的比较、图形的旋转、图形的投影以及平面镜的反射等。

人教版五年级数学上册几何专项训练含答案

人教版五年级数学上册几何专项训练一、认真审题，填一填。

(每小题3分，共21分)1.点A的位置用数对表示为(5，4)，将点A先向左平移2格，再向上平移1格，现在点A的位置是()。

2.把一个平行四边形按如图所示的方法剪开后(M、N是左右两边的中点)，再拼成一个新的平行四边形。

拼成的平行四边形的面积是()cm2，周长是() cm。

3.梦梦剪了等底等高的一个平行四边形和一个三角形。

平行四边形的面积比三角形的面积大12 cm2，三角形的面积是()cm2，平行四边形的面积是()cm2。

4.一个梯形的下底是8 cm，高是5 cm。

上底延长2 cm后，变成一个平行四边形，原来梯形的面积是()；当上底缩短为0 cm时，所得图形面积是()。

5.华华在实践活动课上，将10枚质地、大小相同的黑、白棋子放入不透明的盒子里，任意摸出一枚，要使摸出白棋子的可能性比黑棋子大，则盒子里最多放()枚黑棋子。

6.估计下列图形的面积。

(每个小方格的面积为1 cm2)面积约是()cm2面积约是()cm2面积约是()cm2 7.下面是一幅航海图，轮船的所在位置是(，)，向北航行到(E，2)，再向西航行到(，)，会登陆()岛。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.把一个长12 cm，宽8 cm的长方形框架拉成一个高为7 cm的平行四边形，拉成平行四边形的面积是()cm2。

A.38B.56C.84D.962.一块直角三角形玻璃被打碎，只剩下如下图的一部分，玻璃原来的面积是()dm2。

A.64B.32C.163.如图，如果将三角形ABC先向上平移2格，再向右平移4格，则平移后的顶点A的位置用数对表示是()。

A.(5，4)B.(6，5)C.(5，6)D.(3，7)4.【新考法】聪聪将梯形ABCD通过割补的方法转化成三角形ABF(过程如下图)。

已知三角形ABF的面积是24 cm2，则CF的长是()cm。

A.B.4C.6D.125.4个完全相同的正方形拼成一个长方形，如下图，图中三角形的面积的大小关系是()。

五年级几何图形综合练习 ,带答案

几何图形综合典题探究黑例1平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )。

（方法：重合、平移、旋转）例2填空。

一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。

三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积（）平方米。

例3判断。

（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。

（）（2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。

（）例4填空。

（1）270平方厘米＝（）平方分米 1.4公顷＝（）平方米（2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积（)平方分米。

（3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（）厘米。

（4）一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。

演练方阵A档（巩固专练）一、填空1．钟面上3时30分，时针与分针组成的角是（）角；9时30分，时针与分针组成的角是（）角。

2．一个长方体水箱，从里面量长是45厘米，宽是20厘米，里面的水面高度为12厘米，把一块石头放入水中，水面高度上升了2厘米，这块石头的体积是（）立方厘米。

3．一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

4．一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。

5．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

二、选择11. 用木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（）最好。

①②③④2. 下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。

①甲面积大②一样大③乙面积大④无法判断3．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（）平方厘米。