高中圆与直线练习题及答案

一、选择题：

1．直线x-3y+6=0的倾斜角是（

）

A 600

B 1200

C 300

D 150

2. 经过点A(-1,4),且在x 轴上的截距为3的直线方程是（）

A x+y+3=0

B x-y+3=0

C x+y-3=0

D x+y-5=0

3．直线(2m 2+m-3)x+(m 2

-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则的值为（

）

A-2

3或1 B1 C-

8

9 D -

8

9或1

4．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a 的值为（

）

A -3

B

1 C 0或-

2

3 D 1或-3

5．圆（x-3）2

+(y+4)2

=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（

）

A. (x+3)2+(y-4)2

=2 B. (x-4)2+(y+3)2

=2 C

.(x+4)2+(y-3)2=2

D. (x-3)2+(y-4)2

=2

6、若实数x 、y 满足3)

2(2

2

y

x ，则

x

y 的最大值为（

）

A. 3

B.

3 C. 3

3 D.

3

37．圆1)

3()1(2

2

y

x 的切线方程中有一个是

（

）

A ．x －y ＝0

B ．x ＋y ＝0

C ．x ＝0

D ．y ＝0

8．若直线21

0ax

y 与直线2

0x

y

互相垂直，那么a 的值等于

（）

A ．1

B ．

13

C ．23

D ．29．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆2

2

2x

y

相切，则a 的值为

（

）Ａ．4

Ｂ．22

Ｃ．2

Ｄ．

2

10．如果直线12,l l 的斜率分别为二次方程2

41

0x

x 的两个根，那么1l 与2l 的夹角

为（

）

A ．3

B ．

4

C ．

6

D ．

8

11．已知2

{(,)|9,0}M

x y y x y

，{(,)|}N

x y y x b ，若M

N ，则b

（

）

A ．[32,32]

B ．(32,32)

C ．(3,32]

D ．[3,32]

12．一束光线从点(1,1)A 出发，经x 轴反射到圆2

2

:(2)

(3)

1C x y 上的最短路径是

（

）

A ．4

B ．5

C ．321

D ．26

二、填空题：

13过点M （2，-3）且平行于A （1，2），B （-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线l 在y 轴上截距为2，且与直线l`：x+3y-2=0垂直，则l 的方程是

15．已知直线0125a

y x 与圆022

2

y

x

x

相切，则a 的值为________.

16圆2

2

4460x

y

x y 截直线5

0x

y

所得的弦长为

_________

17．已知圆M ：（x ＋cos ）2

＋（y －sin ）2

＝1，

直线l ：y ＝kx ，下面四个命题：

（A ）对任意实数k 与，直线l 和圆M 相切；

（B ）对任意实数k 与，直线l 和圆M 有公共点；（C ）对任意实数

，必存在实数k ，使得直线l 与和圆M 相切;

（D ）对任意实数k ，必存在实数

，使得直线l 与和圆M 相切.

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）. 18已知点M （a ，b ）在直线1543y

x

上，则

2

2

b a

的最小值为

三、解答题：

19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l 与坐标轴围成的三角形面积为

5，求直线l 的方

程。

20、已知ABC中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x y

210和y10，求ABC各边所在直线方程．

21．已知ABC的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为610590

x y，B的平分线所在直线方程为4100

x y，求BC边所在直线的方程．

22．设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：

1；③圆心到直线:20

l x y的距离为

5

5

，求该圆的方程．

23．设M是圆22680

x y x y上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若

150

|

|

|

|ON

OM，求点N的轨迹方程。

24．已知过A（0，1）和(4,)

B a且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程．

C C C

D B A

7．C．圆心为（1，3），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选 C.

8．D．由12120

A A

B B可解得．