基于排队论的机场出租车最优决策模型
基于排队论模型的车场出租车调度问题
数据库技术Database Technology电子技术与软件工程Electronic Tech n o l ogy&Software En g ineering 基于排队论模型的车场出租车调度问题文/史可为张心悦陈润桓（南京邮电大学江苏省南京市210003）摘要：本文针对愈发引人关注的机场出租车决策问题，建立了基于司机收益心理的多级指标决策模型，并参考实地机场数据建立了理想乘车区模型；本文通过建立排队论模型为短途车的载客方案设计提供了一系列可行的方案。
最后通过仿真验证了模型的合理性，旨在合理有效地解决机场出租车面临的一系列问题，促进机场出租车产业的高效发展。
关键词：模糊综合评判法；排队论；蒙特卡洛仿真；粒子群算法1问题背景介绍送客到机场的出租车司机会根据实际情况对下一步工作做岀两种选择：（1）前往缓冲区等待，载客人返回市区。
此时出租车需要付出等待时间成本。
（2）直接空车返回市区载客。
此时出租车司机会付出空载损失费用和损失潜在的载客收益。
两种选择方式引发了值得探讨的问题：（1）司机应该如何进行决策使自己获益最大；（2）管理者应如何管理机场候车区使得总乘车效率最高；（3）为使收益均衡，管理部门应如何给出租车分配“优先权”。
针对这三个问题建立模型求解。
2模型的建立与求解2.1基于多级评价指标的司机载客方案选择决策模型结合文献和实际情况⑴分析发现司机对某方案收益大小的预估主要取决于机场抵达航班的乘客数量、蓄车池内已在等待的出租车的数量、天气状况、道路拥堵情况囚。
因此我们进行指标分级：某段时间内的乘客数量受某时间段内抵达机场的航班数量、蓄车池内已在等待的出租车的数量和当前时间因素（节假日、普通工作日等）影响⑶。
2.1.1基于线性最小二乘拟合的乘客数量回归模型来利用最小二乘法⑷对乘客数量X2关于m个子项指标的变化曲线进行拟合，步骤如下：首先确定回归方程的维数。
由于不同类别的自然环境和特殊时期对乘客数量的影响程度一般由专家打分得出⑸，均为常数因此乘客数量的变化规律是关于某段时间内抵达航班数的二维线性函数。
机场出租车司机综合决策及机场出租车管理模型和机场的出租车问题
机场出租车司机综合决策及机场出租车管理模型引言机场出租车司机的综合决策及机场出租车的管理模型是机场出租车服务的重要组成部分。
在繁忙的机场交通中，司机需要面对各种决策问题，如何合理地选择乘客、路线和交通方式，以提高服务质量和效率。
同时，机场管理部门也需要建立科学合理的管理模型，以确保出租车运营的顺畅和乘客的满意度。
机场出租车司机综合决策机场出租车司机在日常工作中面临许多综合决策问题。
下面将从选乘客、选择路线和选择交通方式三个方面进行探讨。
选乘客•司机需要根据乘客的目的地、行李数量和交通时间等因素，综合考虑选择合适的乘客。
•在早晚高峰期间，司机可以优先选择去市区的乘客，以提高收入和节约时间。
•对于长途的乘客，司机可以主动询问他们的行程安排，以便更好地规划自己的工作。
选择路线•司机需要综合考虑交通状况、距离和时间等因素，选择最佳路线。
•对于熟悉机场及周边道路的司机来说，他们可以通过了解路况和选择次优路线，避免拥堵和延误。
•使用导航系统是司机选择路线的重要工具，通过实时交通信息，司机可以做出更明智的决策。
选择交通方式•在机场交通中，司机不仅面对乘坐出租车的乘客，还有选择乘坐其他交通工具的乘客。
•因此，司机需要在不同的情境下，判断乘客选择交通方式的可能性，并根据自身收益和乘客需求做出决策。
•对于一些短途的乘客，司机可以向他们提供其他交通方式的建议，如地铁、公交等，以减轻机场交通压力。
机场出租车管理模型为了实现机场出租车服务的高效和有序，机场管理部门需要建立合理的管理模型。
下面将从调度管理、价格管理和投诉处理三个方面进行探讨。
调度管理•机场出租车的调度管理是保证出租车运营效率和服务质量的关键。
•管理部门可以通过引入智能调度系统，根据实时交通情况和乘客需求，合理分配出租车资源。
•合理的调度策略可以减少出租车等待时间和空驶率，提高出租车利用率。
价格管理•出租车价格的合理管理可以提高乘客的满意度和司机的收入。
•管理部门可以通过建立动态定价模型，根据路程、时间和交通状况等因素，灵活调整价格。
基于排队论和蒙特卡洛算法的机场出租车司机决策问题
1 问题背景随着国民经济的增长及居民消费水平的提升刺激了航空运输的发展，飞行出行方式更加普遍。
乘客下飞机后通过何种方式离开机场，给机场多元化交通方式的运力带来了更大的压力[1]。
出租车由其便捷和灵活的特点，是机场交通运输的重要工具之一。
国内的多数机场都是将送客（出发）和接客（到达）通道分开的。
送客到机场的出租车司机将根据自己的经验抉择是前往到达区排队等待载客返回市区还是直接放空返回市区拉客。
2 模型求解对于出租车司机的决策问题，主要问题是对选择(A)前往到达区排队等待载客返回市区和选择(B)直接放空返回市区拉客进行抉择。
是否选择(A)是通过时间成本来衡量，选择(B)的衡量指标是空载费用和可能损失潜在的载客收益。
图1 决策思维导图同时影响时间成本的因素为等待时间和单位时间出租车平均收入，影响等待时间的因素为乘客数量、排队出租车数量以及通行能力，影响空载费用的因素有市区到机场的距离、耗油费用。
将上面的表述做成思维导图如图1所示。
2.1 时间成本2.1.1 影响因素说明由以上分析可知，影响司机做出选择(A)的主要因素为时间成本，而影响时间成本的因素有等待时间和单位时间出租车平均收入，同时影响等待时间的因素有乘客数量、排队出租车数量以及通行能力。
（1）乘客数量在不考虑其他因素的情况下，乘客数量越少，等待时间越长，时间成本越高，做选择（A）的可能变小，乘客数量越多，等待时间越短，时间成本越低，做选择（A）的可能变大。
（2）排队出租车数量在不考虑其他因素的情况下，排队出租车数量越多，等待时间越长，时间成本越高，做选择（A）的可能变小，排队出租车数量越少，等待时间越短，时间成本越低,做选择（A）的可能变大。
（3）通行能力通行能力是指道路上某一点，某一车道或某一断面处，单位时间可能通过的最大交通实体数（辆/H）。
通行能力越强时，单位时间内通过的车辆越多，排队等候的时间则会越少，时间成本越低，做选择（A）的可能变大，通行能力越低，单位时间内通过的车辆越少，排队等候的时间则会越多，时间成本越高，做选择（A）的可能变小。
基于排队论的机场出租车接客模型
基于排队论的机场出租车接客模型摘要：机场的出租车接客问题一直都是困扰司机和乘客的难题，出租车司机能否根据实际情况做出正确决策会直接影响其收益状况。
本文分别从司机和乘客两方面分析影响出租车司机决策的因素，建立了排队论模型分析司机的决策方案目的在于保证乘车效率的情况下使出租车司机的效益最大化。
关键词：logistic模型；排队论；平均到车率引言国内大多数机场所在地都远离市区，大部分乘客在机场下飞机后都需要前往市区及周边目的地，出租车是主要的交通工具之一。
机场大都是将乘客出发区与到达区分开建设，因此送客到机场的出租车司机都会面临两种选择：（A）前往乘客到达区排队等待载客返回市区。
出租车必须到机场的“蓄车池”排队等候载客，排队出租车和乘客的数量多少直接影响司机的等候时间。
（B）直接空载返回市区拉客。
出租车司机不仅需要承担燃油费及过路费等空载成本还会损失潜在的载客收益。
本文通过分析与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。
1 司机决策影响因素分析影响出租车司机决策的确定因素主要为当天的航班数量、乘客数量和“蓄车池”内排队出租车数量的多少，而当天的天气状况和是否节假日为不确定因素。
因此当天的乘客数量与“蓄车池”内出租车的数量为影响司机决策的关键因素，当“乘车区”内等待的乘客数量增多时，“蓄车池”中的出租车数量也会相应增加，且二者的增长率相同，即可以用“蓄车池”内出租车的数量与到达机场的出租车数量之间的关系表述乘客数量与到达机场的出租车数量之间的关系。
综合考虑乘客数量与“蓄车池”内出租车数量的变化规律和司机收益，可以得出如下结论：当司机在“蓄车池”内因排队消耗的时间成本小于其返回市区需要承担的空载费用则其会选择A方案，反之会选择B方案。
2 分析“蓄车池”内出租车数量变化情况logistic模型又称阻滞增长模型，最初用于分析人口增长到一定数量之后增长率下降的问题[1]。
机场出租车司机的最优决策模型
租车司机将市内乘客送到机场之后袁将会面临两种 队等待的出租车数量尧到达机场的乘客数量尧乘坐出
选择院一是前往野 到达区冶 排队等待载客返回市区袁 租车的乘客数量尧此时间段内市区出租车服务密度尧
花费一定时间等待下飞机乘坐出租车的乘客袁将他 天气因素尧节假日因素尧司机的心理因素和驾驶状态
们运载回市内袁得到相应的收益曰二是立刻放空返回 市区接单拉客袁得到收益袁损失潜在的机场载客收益 并付出空载费用遥 出租车司机的两种不同决策选择 导致所获得的净收益不同遥 出租车司机这两种不同 决策净收益的影响因素有许多袁包括在一定时间段 内到达机场的飞机航班数尧飞机机型和乘坐率尧机场 乘坐出租车的乘客比率尧此时段在野 蓄车池冶 排队等
随着科技的发展尧社会的进步和生活水平的不 成本和等待时间成本的大小关系并由此构建机场出
断提高袁飞机已成为人们长途旅行的重要交通工具袁 租车司机的决策模型袁但其忽略了机场出租车所载
乘客下飞机后要去市区或周边目的地袁出租车以其 灵活便捷的特点袁成为多数人首选的交通工具遥 出
乘客多为长途袁其在单位时间的收益远高于市区载 客的收益曰俞雪永等咱猿暂 综合考虑了一定时间段内排
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机场出租车司机的最优决策模型鄢
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渊员援 重庆工商大学 数学与统计学院袁重庆 源园园园远苑曰 圆援 重庆财经学院袁重庆 源园员猿圆园冤
摘摇 要院基于载客路程这个随机变量的密度函数建立了机场出租车所载乘客的期望收益函数袁给出了任 意时刻起单位时间内候车总人数的表达式袁在揭示了出租车等待乘客的时间与候车人数关系的基础上袁获得 了每辆出租车的平均服务时间的估计公式曰综合考虑出租车司机不同选择的有关收益和费用袁考察机场出租 车司机决定排队载客起至搭载乘客到达目的地止这一包括了出租车司机等待和载客的完整过程对应的时间 区间内袁基于出租车司机不同选择对应的单位时间的平均净收益构建了出租车司机选择的最优决策模型袁给 出出租车司机的最优选择策略曰建立了机场短途载客且再次返回机场载客的出租车排队的野 优先权冶 模型袁 且能有效地均衡出租车司机的收益袁更有便于操作的优点遥
基于排队论的机场出租车乘车站点优化设计
基于排队论的机场出租车乘车站点优化设计摘要出租车是城市客运体系中的重要组成方式，具有方便、快捷、舒适、通达性高等特点。
本文中所论述的主要是机场出租车城车上车点优化设计来提升通行能力。
首先在尽可能保证乘客和司机安全的情况下，设计了直线式站点和岔路式站点两种机场并行双车道乘客乘车方式。
而后运用排队论方法，构造单路排队多通道服务系统，最终得出直线式和岔路式对出租车流量推荐适用范围：直线式2站位、3站位和4站位对应的通行能力范围分别为：<100、(100,150)、>150（taxi/h）；岔路式2站位、3站位和4站位对应的通行能力范围分别为：<120、(120,180)、>180（taxi/h）。
如此设置“乘车点”能使总的乘车效率提高。
关键词排队论站点设计一、模型假设1.本文只考虑出租车司机，不考虑网约车；2.假设交通状态处于理想状态，没有交通意外事故发生；3.假设每个站位的平均服务时间相同。
二、乘车点优化设计2.1 上车点形式选择研究本文考虑了如下两种乘车模式，如下图6,7：图 2 直线式乘车方式两种乘车方式分别具有其优缺点。
直线式车辆进出站点容易，减少车辆站点延误，并且设计简单，成本较低，改扩建较为方便。
但是停靠占用一条车道，形成道路瓶颈，降低路段通行能力，高峰期容易造成交通堵塞，而且出租车停靠时，尾随车辆必须减速行驶或变换车道，存在安全隐患。
而岔路式对路段交通影响较小，很大程度上减少了交通运行的延误，但是同样存在变换车道才能进站服务，停靠延误较大、相比直线式，占用空间资源较大的缺陷。
2.2站位数设计模型停车站站位数是各站点中微观优化设计的一个主要目标，在确定了站点位置和形式后，确定站位数成为站点优化设计的又一重要工作，也是站点优化设计研究的关键部分。
2.2.1排队论分析首先，由于各车辆平均上客时间差别不大，前后车辆上客时间差在0.3秒左右，为简化计算，可以假设在每个点位的平均服务时间相同的前提下，运用排队模型对出租车上客点进行分析。
基于排队生灭理论的机场乘车效率问题
基于排队生灭理论的机场乘车效率问题交通问题一直是现代生活中的一个隐患，出租车作为主要的载客交通工具之一，在日常出行中起到了很重要的作用。
本文提及到的是关于送客到机场的出租车，希望根据机场的航班时间表和客流量为出租车司机在蓄车池排队等候进场载客和直接放空返回市区拉客两者之间中做出最佳选择，使得其利益最大化。
标签：选择决策模型;排队生灭理论;收益;优化机场作为承接多种交通方式的交通枢纽，其客流量较大，为了保证枢纽安全、高效、有序地运转，需利用枢纽的交通方式将到站乘客尽快疏散。
其中，出租车作为乘客离站的一种交通方式，等候乘车的排队服务秩序水平一定程度上影响着乘客的离站效率。
枢纽是否能够有序快速地运转直接影响出租车司机的决策、服务导向和其收益水平，因而确定出租车司机本身合理的决策偏好称为解决问题的关键。
我们旨在通过建立合理的出租车决策模型，给出司机正确的选择策略。
并在一些特殊情况下合理安排出租车和乘客，在保障车辆和乘客安全的条件下，使得乘车效率提高，保障出租车司机的收益尽量均衡。
一、机场出租车司机决策存在的问题分析对送客到机场的出租车司机的两种选择其一为载客返回，其二为空车返回，进行分析可知，运用排队理论分析出租车司机的时间成本和空载成本，了解送客到机场的出租车司机的下一步决策可能与哪些因素有关。
研究机场乘客数量的变化规律，合理优化出租车司机的收益，转换排队生灭模型中的对象，即可较容易得到出租车司机的排队时间，进而决定决策模型。
二、模型假设前提（1）假设所有的司机都是理性人，有共同预期目标，即出租车司机的目标为收益最大化，自身成本最低化。
（2）假设出租车司机与乘客无权选择匹配对方且司机无权拒载乘客。
（3）假设相同经营活动行为的出租车司机收益服从正态分布，围绕着一个均值上下微幅波动。
三、基于问题的模型的建立与求解（一）出租车司机收益模型在假设条件下，所有的出租车司机认为都是理性人且具有相同的预期，同时相同经营活动下，预期收益都是十分相近的。
数学建模优秀论文-机场出租车的调查分析与对策
非工作日航班次数 工作日航班次数
时间
图 2 某市航班出发时刻表
4
航 140
班 次
120
数 100
80
60
40
20
0 6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 23:55
图 3 某市航班到达时刻表
工作日航班次数 非工作日航班次数
时间
由此可得出司机收益的计算公式 总收益=载客收益-油费-空车等待损失/空车返回邮费损失（潜在收益损失）
。
（2）中等类型：选择比较，A 是效用高于 B，选择 A；B 是效用高于 A，选择 B。
（3）临界类型：临界状态，A 与 B 的效用相同，两者均可选择。
问题二 通过查阅相关资料收集到了机场及所在城市的出租车的相关数据，我们就可以知道
某一城市某时刻机场的客流量和每辆出租车载客的平均收益，本模型利用数据分析中的 灰色系统模型研究影响出租车司机决策的因素。
最后，我们对模型的优缺点进行了分析，并提出了改进方案。
关键词：选择决策模型 灰色系统相关性检验 方差分析 排队论 机场出租车送客
1
一、 问题重述
为了出租车司机能更快更高效的接送客人，并能得到更高的回报，需要选择一种可 行的“优先方案”，由于每个时段的客流量不同，每次完成送客的司机都会面临两种选 择。
根据某市飞机起飞与到达时刻表的对比散点图（图 2、图 3），我们将使用排队论 来划分工作日与休息日的客流信息，各时段“蓄车池”出租车数量，从而设计出每个时 段更适合司机选择的方案。
航 180 班 160 次 数 140
120 100
80 60 40 20
0
6:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 23:40
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基于排队论的机场出租车最优决策模型作者：姚入榕赵德昌
来源：《现代商贸工业》2020年第33期
摘要：本文以出租车机场排队接客为背景，基于M/M/1经典排队论模型，引入机场航班载客人数、通往出租车载客点的通道长度、旅客上车时间等参数，建立了司机在蓄车池等待时间与司机观察到的航班数量、蓄车池数量的函数关系。
又有蓄车池等待时间与机场旅客的订单时间之和等于空载返回市区的时间和在市区经营的时间之和，以此建立两种方案的综合收益函数，得出在不同条件下的理性选择方案。
但是，模型并未考虑司机和乘客的心理学因素，具有一定的局限性。
关键词：M/M/1排队论模型;分时段讨论;收益函数
中图分类号：F25 ; ; 文献标识码：A ; ; ;doi：10.19311/ki.1672-3198.2020.33.013
0 引言
随着民航行业的发展，飞机场的客流吞吐量不断增加，而出租车成了很多乘客下飞机后会采取的去市区（或周边）的目的地方式之一。
如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。
机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。
在此服务系统背景下，存在可优化问题，提高乘客排队乘车效率，简化出租车排队拉客程序等。
目前已有很多研究通过优化机场组织管理方式来提高出租车接客效率，比如同济大学黄岩、王光裕的《虹桥机场T2航站楼出租车上客系统组织管理优化探讨》，华东师范大学颜超的《上海市枢纽机场陆侧公共交通管理研究——以浦东国际机场为例》。
同时也有不少人对于m/m/1模型的排队效率做了研究，比如Sudeep Singh Sanga，Madhu Jain的《Cost optimization and ANFIS computing for admission control of M/M/1/K queue with general retrial times and discouragement》。
但却很少有人从出租司机的角度进行收益分析。
我们的模型依托于出租车司机真实面临的抉择场景，分析研究与出租车司机决策相关因素作用机制，建立出租车司机选择决策模型，旨在得出在不同参数下的司机决策结果。
1 问题分析
国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。
因此送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择。
1.1 前往到达区排队等待载客返回市区
出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车数量、乘客数量等因素。
机会成本为等待时间可能带来的营业收益。
1.2 直接放空返回市区拉客
出租车司机将承担空载回市区的成本，并无法获得机场拉客的收益。
在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。
但在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。
但在两种方案的选择中，蓄车池等待时间与机场旅客的订单时间之和等于空载返回市区的时间和在市区经营的时间之和，我们基于此等式建立不同方案下的成本和收入模型，通过比较收益值的大小帮助司机作出决策。
2 基于M/M/1排队论的模型建立
2.1 模型的基本假设
（1）乘客无限多;机场内的顾客在不相交的两个时间区间内到达出租车上车点的人数相互独立且到达的人数只与该时间段的长度有关，即到达规律服从参数为λ的泊松分布。
（2）各顾客的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布。
（3）机场为单车道，乘客和司机只加入一个排队队列，先到先上车。
（4）司机排队过程中，平均顾客到达率与司机决定在机场排队的时刻，观察到的航班降落数量信息相一致（忽略航班延误等因素）。
2.2 模型的理论依据
机场排队问题是一个典型的以排队论为基础的机场出租车载客效率优化问题。
和出租车收入均衡化。
特点是乘客上车时间服从参数为μ的负指数分布，司机接单里程长短服从正态分布，这使得計算收益方差大小的难度较大。
在此实际问题中，司机的行动过程为排队等待载客，载乘客去往目的地，留在市区载客或者返回机场载客。
我们可以将司机做出抉择后的一段时间作为研究范围，讨论司机可观测的指标对其决策的影响机理和两种方案分别带来的收益。
建立模型之后，我们选取上海虹桥机场作为例子，通过分析其2019年某一天的全部航班降落数据来验证模型的合理性。
2.3 模型的具体内容
司机在机场卸下客人后，面临方案A和方案B两个选择。
研究他在同一段时间内选择A 与B方案各自的收入和成本并计算收益，比较大小。
时间范围为：如果司机选择A，从他做出选择，到他在机场接的客人下车的一段时间（见表1）。
若司机选择A方案，设其在蓄车池中等待时间为t4，机场客人从上车到下车的时间为t3;若司机选择B方案，设其返回市区的时间为t2，在市区运营的总时间为t1，显然，
t1+t2=t3+t4。
2.3.1 订单成本估计
接到订单后，出租车司机面临的成本支出主要包含油费、税费、出租车公司的分红等。
其中税费和出租车公司的分红在城市中心和机场环线成本额差值较小，因而最大的成本差异在于油费。
机场相对城市中心地理位置偏远，交通状况较好，接客后行驶的平均速度较高;市中心
交通复杂，红绿灯较多，出租车运行速度较慢。
在实际生活中，油费和行驶车速的关系见图1。
当上式大于0的时候，GA>GB，出租车司机选择A方案，即在蓄车池内等候机场乘客。
当上式小于0的时候，GA<GB，出租车司机选择B方案，即直接放空返回城市拉客。
当上式等于0的时候，GA=GB，出租车司机可以根据车子剩油情况，当日市中心交通具
体情况考虑出行方案，一般在实际问题中出现概率较小。
3 结论与应用
本文基于机场出租车运行的两种模式，合理借鉴已有的经典M/M/1模型，建立了新的成
本收入模型，详细全面地分析了各种变量对司机收益的影响。
但同时，由于模型建立时未能考虑司机及乘客等待时的心理学效应，此模型具有一定的局限性，在可接受的范围内具有一定误差。
总之，司机在决定是否从机场接客时，应综合考虑飞机载客量、去往出租车接客点的通道便捷情况、天气状况（影响选择打车的乘客比例）等因素，做出个人收益最优的决策。
参考文献
[1]吴德宇.互联网时代出租车资源配置模型分析[J].科技创新与应用，2016，（19）：63-64.
[2]陆建，王炜.城市出租车拥有量确定方法[J].交通运输工程学报，2004，（01）：92-95.
[3]黄岩，王光裕.虹桥机场T2航站楼出租车上客系统组织管理优化探讨[J].城市道桥与防洪，2014，（12）：7-9+35-36.
[4]颜超.上海市枢纽机场陆侧公共交通管理研究[D].上海：华东师范大学，2015.
[5]Sudeep Singh Sanga，Madhu Jain.Cost optimization and ANFIS computing for admission control of M/M/1/K queue with general retrial times and discouragement[J].Applied Mathematics and Computation，2019：363.。